武汉理工大学 大物实验 谐振法测电感
谐振法测介电常数原理
谐振法测介电常数原理
摘要：
一、谐振法测介电常数原理简介
1.谐振法的概念
2.谐振法测介电常数的基本原理
二、谐振法测介电常数的实验装置
1.主要组成部分
2.各部分的作用
三、谐振法测介电常数的具体步骤
1.准备阶段
2.测量阶段
3.数据处理阶段
四、谐振法测介电常数的优势与局限性
1.优势
2.局限性
五、谐振法测介电常数在我国的应用现状与发展前景
1.应用现状
2.发展前景
正文：
一、谐振法测介电常数原理简介
谐振法是一种常用的测量介质损耗和介电常数的方法。它基于电磁谐振原
理，通过测量介质中的电场和磁场，来计算介质的损耗因数和介电常数。这种方法具有测量精度高、操作简便等优点，因此在实际应用中被广泛采用。
二、谐振法测介电常数的实验装置
谐振法测介电常数的实验装置主要包括谐振腔、电容式传感器、信号处理系统等部分。其中，谐振腔用于产生电磁波，电容式传感器用于检测介质中的电场和磁场，信号处理系统用于对测量数据进行处理和分析。
三、谐振法测介电常数的具体步骤
1.准备阶段：首先，需要对实验装置进行调试，确保各部分功能正常。然后，选择合适的测量参数，如频率、电场强度等。
2.测量阶段：将待测介质放入谐振腔中，通过电容式传感器测量介质中的电场和磁场。同时，调整谐振腔的参数，使电磁波的振幅达到最大。
3.数据处理阶段：根据测得的电场和磁场数据，计算介质的损耗因数和介电常数。此外，还需要对数据进行误差分析，以提高测量结果的准确性。
四、谐振法测介电常数的优势与局限性
1.优势：谐振法测介电常数具有较高的测量精度，对于大多数介质，其测量误差可以控制在1%以内。此外，该方法操作简便，实验装置成本较低，便于推广和应用。
谐振电感工作原理
谐振电感工作原理
谐振电感是一种重要的电子元件，它在电路中起着关键的作用。了解谐振电感的工作原理对于理解电路的工作原理和设计电路具有重要意义。本文将详细介绍谐振电感的工作原理。
我们来了解一下什么是谐振电感。谐振电感是一种特殊的电感元件，它能够在特定频率下实现电路的谐振。谐振电感通常由线圈或线圈组成，其结构紧凑，体积小，具有高频率特性和低损耗特性。
谐振电感的工作原理涉及到谐振现象。简单来说，谐振是指电路在特定频率下能够实现最大电流或最大电压振幅的现象。在谐振电感中，当电路通过特定频率的交流信号时，电感中会产生感应电动势，使电流在电路中形成谐振。
谐振电感的工作原理可以分为串联谐振和并联谐振两种情况。
我们来看串联谐振。在串联谐振电路中，电感和电容是串联连接的。当电路中的频率等于谐振频率时，电感和电容的阻抗相等且互相抵消，电路中的电流达到最大值。这种谐振电感常用于滤波电路和振荡电路中。
我们来看并联谐振。在并联谐振电路中，电感和电容是并联连接的。当电路中的频率等于谐振频率时，电感和电容的阻抗相等且互相抵消，电路中的电压达到最大值。这种谐振电感常用于滤波电路和天
线电路中。
谐振电感的工作原理可以通过振荡频率和振荡周期来描述。振荡频率是指电路中谐振电感的谐振频率，它与电容和电感的数值有关。振荡周期是指电路中谐振电感的谐振周期，它是振荡频率的倒数。
谐振电感的工作原理还与谐振曲线有关。谐振曲线是描述谐振电感在不同频率下电流或电压振幅的变化曲线。在谐振曲线中，当频率等于谐振频率时，电流或电压振幅达到最大值。而在谐振频率附近，电流或电压振幅会有明显的变化。
谐振法测介电常数原理
谐振法测介电常数原理
（最新版）
目录
1.谐振法测介电常数的基本原理
2.谐振法的测量设备和操作步骤
3.谐振法测介电常数的优缺点
4.实际应用案例
正文
一、谐振法测介电常数的基本原理
谐振法是一种广泛应用于测量介电常数的实验方法。其基本原理是：通过改变电容器的电容量，使得电容器与电感器构成的谐振回路达到共振状态，进而计算出介电常数。
二、谐振法的测量设备和操作步骤
1.测量设备：主要包括电容器、电感器、信号发生器、示波器和数据处理系统。
2.操作步骤：
（1）将电容器与电感器连接成谐振回路；
（2）通过信号发生器向谐振回路施加一定频率的交流电压；
（3）观察示波器上的信号波形，找到谐振状态下的波形；
（4）根据谐振状态下的电容器和电感器的参数，计算出介电常数。
三、谐振法测介电常数的优缺点
1.优点：测量精度高、可靠性好、操作简便。
2.缺点：受温度、压力等因素影响较大，需要对环境条件进行严格控
制。
四、实际应用案例
谐振法测介电常数广泛应用于材料科学、电子元器件等领域。例如，在研究新型陶瓷材料时，可通过谐振法测量其介电常数，以评估材料的性能。
综上所述，谐振法测介电常数具有原理清晰、操作简便、精度高等优点，是一种实用的测量方法。
实验2 RLC谐振法测电容、电感(见RLC谐振特性实验)
实验1 RLC 稳态及谐振特性
在RLC 电路中通正弦交流电，电流以及R 、L 、C 各元件上电压的大小是随电源频率变化而变化的，电流与电源电压间的相位差亦随电源频率的变化而变化。
一、基本教学要求
1．研究交流信号在RLC 串联电路中的相频和幅频特性，了解RLC 电路的应用。 2．学习测量两个波形相位差的方法； 3.掌握RLC 电路的谐振特点； 二、实验原理
1 RC 电路
)
1(C
j
R I U ω-=•
•
； C j R Z ω1-=
电阻R 两端的电压为:
2
)1(
1C
R U
IR U R ω+=
=
电容C 两端的电压为 2
)
(1C R U C
I U C
ωω+=
=
电压相量•
U 落后于电流相量•
I 的相位差为 C
R ωϕ1arctan =
相频特性：在R ，C ，U 都保持不变的条件下，回路中的总电压与总电流间的相位差ϕ随
ω的增加而趋于零，随ω的减少而趋于2/π-。
幅频特性：在R ，C ，U 都保持不变的条件下，电容电压和电阻电压的幅度C U 和R U 都将随ω的变化而变化，在低频时电源电压主要降落在电容C 上；在高频时，电源电压主要降落在电阻R 上。
2 RL 电路
)(L j R I U ω+=•
• , L j R Z ω+=
由相量图可知电阻R 两端的电压为: 2
)(
1R
L
U IR U R ω+=
=
电感两端的电压为:
2
)
(
1
L
R
U
L
I
U
L
ω
ω
+
=
=
电压相量
•
U超前于电流相量
•
I的相位差为:
R
L
ω
ϕarctan
=
相频特性:在R、L、U都保持不变的情况下，总电压与总电流之间的相位差ϕ随ω的增加而逐渐增大，趋于2/
谐振法测介电常数原理
谐振法测介电常数原理
谐振法测介电常数是一种常用的测量介电常数的方法。其原理基于谐振现象，通过测量电容器在不同频率下的谐振频率，可以确定介电常数。
具体原理如下：
1. 在电容器中加入被测介质，并将电容器与谐振电路相连。
2. 谐振电路由电感器和电容器组成，其共振频率为f0。
3. 通过调节电感器或改变电容器中的介质，使得谐振电路的共振频率发生变化，记为f。
4. 根据谐振电路的共振频率和电容器的电感值，可以利用以下公式计算介电常数εr：
εr = (f/f0)^2
利用谐振法测量介电常数的优点是测量简便、准确性高，适用于不同频率范围内的介电常数测量。然而，其缺点是对于较小的介电常数或频率较高的情况，测量结果可能会受到误差的影响。因此，根据被测介质的特性和测量需求，选择合适的测量方法是十分重要的。
电路CAA课设任务书(谐振分析)
学生姓名: 齐伟利专业班级:电信0906班
指导教师:李景松工作单位:信息工程学院
题目:电路CAA课程设计
━━基于PSpice的RLC串联电路的谐振分析
初始条件:
1.提供实验室机房及其PSpice软件；
2.选RLC串联电路。
要求完成的主要任务：(包括课程设计工作量及其技术要求,以及说明书撰写等具体要求):
1、熟练运用PSpice软件创建电路、模拟电路、显示或绘制结果；
2、使用该软件进行RLC串联电路的阻抗、电流频率特性分析（分三种Q值情况讨论）；
3、独立完成课程设计说明书，课程设计说明书按学校统一规范来撰写，
具体包括：
⑴目录；⑵理论分析；
⑶程序设计；⑷程序运行结果及图表分析和总结；
⑸课程设计的心得体会（至少800字，必须手写。）；
⑹参考文献（不少于5篇）。
时间安排:
(1) 布置课程设计任务，查阅资料，学习Pspice软件两天；
(2) 用Pspice软件进行电路分析一天半；
(3) 完成课程设计报告书及答辩一天半；
参考文献：
(1)《电路》第五版，高等教育出版社
(2)《电路分析基础》，高等教育出版社
(3)《Pspice电路原理与实现》李永平，董欣主，宋小涛.
指导教师签名: 年月日
系主任(或责任教师)签名: 年月
学生姓名: 齐伟利专业班级: 电信0906
指导教师: 李景松工作单位:信息工程学院
题目:电路CAA课程设计
━━基于PSpice的节点电压、支路电流分析
初始条件:
3.提供实验室机房及其PSpice软件；
4.自选一电路图（3个节点、4条支路以上）。
要求完成的主要任务：(包括课程设计工作量及其技术要求,以及说明书撰写等具体要求):
谐振电感电流
谐振电感电流
谐振电感电流是电路中一种非常重要的信号，它具有特殊的物理
特性和电学特性。在工业生产和科学研究中，它有广泛的应用，特别
是在无线电通信、电子系统、计算机网络和控制系统等领域。
谐振电感电流的产生是由于电路中的振荡现象。当电路中存在谐
振频率时，谐振电感电流的产生就可以被观察到。在谐振电路中，电
感和电容是两个非常重要的元件。它们可以形成谐振电路的基础，进
而实现电路的谐振。
以LC谐振电路为例，当电路中的电容和电感分别满足以下方程时，电路达到谐振状态：
1/ω^2LC=1/LC
其中，ω是电路中的角频率，L是电感的感值，C是电容的电容值。在这种情况下，电路中的电压和电流呈现出周期性变化的规律，谐振
电感电流的产生就得以实现。
谐振电感电流广泛应用于频率选择性电路和信号处理电路中。在
频率选择性电路中，谐振电感电流可以被用来滤除高频和低频信号，
保留中频信号，形成带通电路的作用。在信号处理电路中，谐振电感
电流可以被用来放大信号，提高信号的质量和稳定性，形成放大电路
的作用。
在实际应用中，为了实现谐振电感电流的产生，需要选择合适的电感和电容，以及合适的驱动电源。此外，电路中的其他元件，如二极管、晶体管和集成电路等，也要根据具体应用场景来选择和配置。
总之，谐振电感电流是电路中一种非常重要的信号，它对于工业生产和科学研究具有重要的指导意义。在实际应用中，需要根据具体的需求来选择和配置电路中的元件，以期达到最优的谐振效果。
谐振法测电感(教案)
案)
一、实验目的
（1）研究RLC电路的交流谐振特性。 （2）利用RLC电路的谐振特性测电感。
二、实验原理
由RLC组成的电路在周期性交变电源的激励下，将 产生受追形式的交流振荡，其振荡幅度随交变电源频 率的改变而变化，当电源频率满足一定条件时，回路 的振荡幅度达到最大值，即回路发生谐振。谐振时， 电路的特性也因RLC电路的串联或并联的形式不同而展 现出不同的结果，分别讨论如下。
二、实验原理
1 RLC串联谐振电路：
RLC串联电路和向量计算如图(a)、(b)所示。
电路总阻抗
Z =
1 R + ωL − ωC
2
2
（1）
二、实验原理
电路电流
I = U = Z R U
2
（2）
2
1 + ωL − ωC
电流与信号源电压之间的相位差 ϕ = − arctan
ωL − 1 /源自文库ωC
R
（3）
对于所研究的电路，保持信号源输出电压幅度一定，以上各 参数都将随信号源频率ω的改变而变化。由式3不难看出，当信号源 的频ω满足 ωL =
1 条件时，电路总阻抗Z=R为最小值，而此时回路 ωC R
电流为最大值 I max = U ，相位差φ=0，即称电路谐振。
武汉理工大物实验-谐振法测电感
实验原理
1.串联谐振
对上图的（a）所示的LC串联电路， 阻抗和相位关系可用矢量图表示如下 图（c）
由图可知
z
zr2 (zL zc )2
r2 (L 1 )2 C
式中 w为正弦电压U的圆频（ 2f0 ）
Leabharlann Baidu
当 2 Z=r，
02
1 LC
，即
实验仪器
标准电容箱 待测电感（标准电感箱） 电阻箱 信号发生器 双踪示波器
实验要求
（1）明确实验原理，拟定测量方案，画出实验电路图，作出数据 记录表。
（2）根据实验室提供的元器件，选择适当的测量参数。 （3）列出实验步骤，进行测量与数据处理，得出实验结果。
(1)
还可以用相位差的方法
表格
（1）
(2)
在串联中，可以选择R=50 电感可以选择7mH 在并联中，可以选择R=1000 电感也可以选
择7mH
（3）
步骤：
串联电路：按电路图（a）连接好电路，R,L值设好后 调好示波器中的正弦波，改变电容C的值，寻找幅值最 小时对应的f 值，记录到表格中。
武汉理工大学大学物理实验
用谐振法测电感
实验目的
（1）认识LC电路谐振现象。
（2）学会一种测量电感的方 法。
谐振法测电感实验报告
谐振法测电感实验报告
实验目的：
通过谐振法测量电感的大小。
实验原理：
当一个交流电路处于谐振状态时，电路中的电感和电容之间的电流和电压满足一定的关系，即电感电容谐振公式：
ω = 1/√(LC)
其中，ω为谐振角频率，L为电感，C为电容。
实验仪器：
1.信号发生器
2.电感L
3.电容C
4.示波器
5.电阻
6.电压表
7.电流表
实验步骤：
1.按照电路图连接好电路，将信号发生器连接到电容C上，电感L与电容C并联连接，示波器连接到电感L的两端，电压表和电流表分别连接到电容C和电感L上。
2.调节信号发生器，使其输出频率逐渐增大，同时观察并记录示波器上的波形，当示波器上显示的波形振幅达到最大且相位差为0时，此时电路达到谐振状态。
3.记录此时的频率f0，电流表和电压表的读数（电流表的读数
为电感L上的电流值，电压表的读数为电容C上的电压值）。
4.改变电容C或电感L的值，重新进行调节，得到新的谐振频率f1、电流表和电压表的读数。
5.依次改变电容C或电感L的值，重复步骤4，得到多组数据。
6.根据公式ω = 1/√(LC)，计算得到电感L的估计值。
实验结果：
根据实验数据计算得到的电感L的估计值为xxH。
实验讨论：
通过实验测量得到的估计值与实际值的差异可能是由于实际电路中存在的电阻、电容的内阻等因素导致的，也可能是由于示波器的测量误差造成的。在实际操作中，还需要注意保持电路的稳定性，避免外界干扰对测量结果的影响。
有几种测谐振频率的方法
有几种测谐振频率的方法
谐振频率是指在一定条件下产生共振现象的频率。在物理学中，测量谐振频率的方法有以下几种：
1. 实验法：
实验法是最直接的测量谐振频率的方法。通过构建一个谐振装置，如弦线振动装置、LC振荡电路等，将待测物体放置其中，并通过改变频率或振幅的方式观察谐振现象。根据共振现象发生的频率就能确定谐振频率。
2. 分析法：
分析法通过对系统的物理特性进行分析，如系统的质量、弹性、阻尼等因素，使用数学模型建立起谐振频率与各个因素之间的关系，并通过实际测量参数的方式反推出谐振频率。分析法常用于电路分析、机械振动等领域。
3. 数值模拟法：
数值模拟法是近年来发展起来的一种测量谐振频率的方法。通过使用计算机软件进行数值模拟，将系统的物理特性输入模拟软件中，通过对模拟结果进行分析，可以得到谐振频率。数值模拟法的优点在于可以模拟各种复杂的物理现象，同时可以通过调整模型参数来获取不同条件下的谐振频率。
4. 超声波测量法：
超声波测量法利用超声波的特性来测量谐振频率。通过在物体表面发送超声波信
号，并利用接收器接收回波信号，根据回波信号的相位和幅度变化，可以确定谐振频率。这种方法主要应用于材料科学、医学检测和无损检测等领域。
5. 频谱分析法：
频谱分析法利用信号处理和频谱分析的方法来测量谐振频率。通过将待测信号转换为频域信号，使用傅里叶变换等方法将信号分解为不同频率成分，通过分析频谱图得到谐振频率。这种方法常用于电子测试、音频测试等领域。
6. 惯性导航法：
惯性导航法是一种利用加速度计和陀螺仪等惯性器件测量物体位置和姿态的方法。在测量谐振频率时，可以通过改变待测物体的位置和姿态，利用惯性导航仪器测量出物体振动的频率和阶次，从而确定谐振频率。
谐振法测介电常数原理
谐振法测介电常数原理
【最新版】
目录
1.谐振法测介电常数的原理
2.谐振法的应用范围
3.谐振法的优势与局限性
正文
一、谐振法测介电常数的原理
谐振法是一种常用的测量介电常数的方法，其基本原理是利用电磁波在介质中的传播特性，通过测量介质中的电场和磁场的振荡情况，从而得出介质的介电常数。
电磁波在介质中的传播速度会受到介质的电场和磁场的影响，而介质的电场和磁场又与介质的介电常数有关。因此，通过测量电磁波在介质中的传播速度，就可以间接地得出介质的介电常数。
谐振法就是利用这个原理，通过测量电磁波在介质中的传播速度，来计算出介质的介电常数。
二、谐振法的应用范围
谐振法广泛应用于各种介质的介电常数测量，包括气体、液体和固体。特别是在高频率、高精度的测量中，谐振法的优势更加明显。
在科学研究、工业生产和产品质量控制等方面，谐振法都有着重要的应用。例如，在电子元器件的制造中，谐振法可以用来测量材料的介电常数，以保证产品的质量和性能。
三、谐振法的优势与局限性
谐振法测介电常数具有测量精度高、可靠性好、操作简单等优点。同
时，谐振法还可以测量介质的损耗特性，对于了解介质的性能和选择合适的材料具有重要意义。
然而，谐振法也存在一些局限性。例如，对于一些非线性介质，谐振法的测量结果可能会出现偏差。此外，谐振法的测量范围也受到限制，对于一些特殊介质，如低频介质或高损耗介质，谐振法的测量精度可能会降低。
实验2 RLC谐振法测电容、电感(见RLC谐振特性实验)
实验1 RLC 稳态及谐振特性
在RLC 电路中通正弦交流电，电流以及R 、L 、C 各元件上电压的大小是随电源频率变化而变化的，电流与电源电压间的相位差亦随电源频率的变化而变化。
一、基本教学要求
1．研究交流信号在RLC 串联电路中的相频和幅频特性，了解RLC 电路的应用。 2．学习测量两个波形相位差的方法； 3.掌握RLC 电路的谐振特点； 二、实验原理
1 RC 电路
)
1(C
j
R I U ω-=•
•
； C j R Z ω1-=
电阻R 两端的电压为:
2
)1(
1C
R U
IR U R ω+=
=
电容C 两端的电压为 2
)
(1C R U C
I U C
ωω+=
=
电压相量•
U 落后于电流相量•
I 的相位差为 C
R ωϕ1arctan =
相频特性：在R ，C ，U 都保持不变的条件下，回路中的总电压与总电流间的相位差ϕ随
ω的增加而趋于零，随ω的减少而趋于2/π-。
幅频特性：在R ，C ，U 都保持不变的条件下，电容电压和电阻电压的幅度C U 和R U 都将随ω的变化而变化，在低频时电源电压主要降落在电容C 上；在高频时，电源电压主要降落在电阻R 上。
2 RL 电路
)(L j R I U ω+=•
• , L j R Z ω+=
由相量图可知电阻R 两端的电压为: 2
)(
1R
L
U IR U R ω+=
=
电感两端的电压为:
2
)
(
1
L
R
U
L
I
U
L
ω
ω
+
=
=
电压相量
•
U超前于电流相量
•
I的相位差为:
R
L
ω
ϕarctan
=
相频特性:在R、L、U都保持不变的情况下，总电压与总电流之间的相位差ϕ随ω的增加而逐渐增大，趋于2/
RLC串联谐振法测电感
RLC串联谐振法测电容
摘要: 电容、电感元件在交流电路中的阻抗是随着电源频率的改变而改变。将正弦交流电压加到电阻、电容和电感组成的电路中时，各元件上的电压及相位会随之变化，这称作电路的稳态特性。利用这特性，当电源频率满足一定条件时，电源和电阻上的相位差为0，即两波形重叠，回路就发生了谐振现象。此时回路
f=。本实验研究了用示波器观察波形，
成纯电阻性，此时的电源频率
找出频率点测电容大小的方法即RLC谐振法测电容，用这种方法测量未知电容，并就实验原理、实验操作、实验误差进行分析。
关键词：电容，电感，相位，示波器，RLC谐振频率阻抗
一.实验目的
1.了解容抗和感抗随频率变化情况
2. 利用示波器测量给定电容的大小。
3.、加深理解电路发生谐振的条件、特点。
二、实验仪器
DH4503型RLC电路实验仪、电容、导线、UTD2062C数字示波器。
三、实验原理
1.RLC谐振
由RLC组成的电路在周期性交变电源的激励下，将产生受追形式的的交流振荡，其振荡幅度随交变电源频率的改变而变化，当电源频率满足一定条件时，回路的振荡幅度达到最大值，即回路发生谐振。
2.测RLC 谐振频率
通过逐点改变加在（直接或间接）RLC 谐振回路上信号频率来找到最大输出时的频率点，并把这一频点定义为RLC 谐振频率。 3..RLC 串联电路如图5.1所示：
在图5.1所示的R 、L 、C 串联电路中，当正弦交流信号源的频率f 改变时，电路中的感抗、容抗随之而变，电路中的电流也随f 而变。取电阻R 上的电压U0作为响应，当输入电压U 维持不变时，在不同信号频率的激励下，测出U0之值，然后以f 为横坐标，以U0/U 为纵坐标，绘出光滑的曲线，此即为幅频特性，亦称谐振曲线，如图5.2所示。
《电路分析》谐振法测量电感值实验
《电路分析》谐振法测量电感值实验
一、实验目的
1．理解RLC电路中谐振发生的条件，掌握合适的方法寻找RLC电路的谐振频率；
2．学习信号发生器和示波器的使用方法。
3．熟练使用万用表测量交流电信号。
二、实验原理
1．RLC串联电路的谐振
图9-1
根据相量法，串联回路的输入阻抗Z（jω）可表示为
Z(jω)=1
jωC +jωL+R=R+j(ωL−1
ωC
)（1）
电感L和电容C来着的频率特性不仅相反，且电抗角差180°。可以肯定一定存
在一个角频率ω0使感抗和容抗相互完全抵消，即ω
0L−1
ω0C
=0 .
当端口电压和电流同相（电阻电压和输入电压同相）时，工程上将电路的这一特殊状态定义为谐振，发生谐振时的角频率ω0和f0为：
ω
0=
√LC
f0=
2π√LC
（2）
2．RLC并联电路的谐振
图9-2 并联谐振时，输入导纳Y(jω)最小
Y(jω)=1
jωL +jωC+G=G+j(ωC−1
ωL
)（3）
3.串联谐振电路的品质因数Q
用Q值表示U L(jω0)和U C(jω0)为：
U Ｌ(jω
)=U C(jω0)=QU s(jω0)（4）
当Q＞1时，电感和电容两端将分别出现比U S(jω0)高Q倍的过电压，在高电压的电路系统中，这种过电压非常高，可能危及系统的安全，必须采取必要的防范措施。但是在低电压的电路系统如无线收发系统（射频系统）中，则要利用谐振时出现的过电压来获取较大的输入信号。
Q=1
R √L
C
（5）
并联谐振的品质因数Q表达式为：
Q=1
G √C
L
（6）
三、实验内容
1．按图9-1接线，调节信号发生器频率时，用示波器观察信号源两端波形和电阻两端波形没有相位差时，得到谐振频率。
rlc谐振电路实验报告
rlc谐振电路实验报告
RLC谐振电路实验报告
引言
在电路实验中，RLC谐振电路是一种重要的电路结构，它在通信、电子设备和
电源等领域中具有广泛的应用。本实验旨在通过搭建RLC谐振电路，研究其特
性和性能，并对实验结果进行分析和讨论。
一、实验目的
本实验的主要目的是研究RLC谐振电路的频率响应和幅频特性，通过实验数据
的采集和分析，掌握RLC谐振电路的基本原理和工作特性。
二、实验原理
RLC谐振电路是由电感、电容和电阻组成的串联电路。当电路中的电感、电容
和电阻参数满足一定条件时，电路的输出电压将达到最大值，此时电路处于谐
振状态。谐振频率可以通过以下公式计算得出：
f = 1 / (2π√(LC))
其中，f为谐振频率，L为电感的值，C为电容的值，π为圆周率。
三、实验步骤
1. 按照实验要求，搭建RLC谐振电路。
2. 连接信号发生器和示波器，将信号发生器的输出接入到电路的输入端，示波
器的输入接入到电路的输出端。
3. 调节信号发生器的频率，从低频到高频逐渐扫描，观察示波器上的波形变化。
4. 记录示波器上波形的特点和频率值，并绘制频率与幅度的关系曲线。
四、实验结果与分析
通过实验数据的采集和分析，我们得到了RLC谐振电路的频率响应曲线。根据
实验结果，我们发现在谐振频率附近，电路的输出电压达到了最大值，表明电
路处于谐振状态。而在谐振频率之外，输出电压逐渐减小，表明电路的谐振特
性开始衰减。
根据实验原理可知，RLC谐振电路的谐振频率与电感和电容的数值有关。当电
感和电容的数值增大时，谐振频率会变小；反之，当电感和电容的数值减小时，谐振频率会变大。因此，通过调节电感和电容的数值，我们可以改变电路的谐
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实验要求
（1）明确实验原理，拟定测量方案，画出实验电路图，作出数据 记录表。 （2）根据实验室提供的元器件，选择适当的测量参数。 （3）列出实验步骤，进行测量与数据处理，得出实验结果。
(1)
利用幅值的四种方法 串联中1示波器并联到电感和电容一侧， 则当 时阻抗达最小示波器 1
0L 0C
1.串联谐振
对上图的（a）所示的LC串联电路， 阻抗和相位关系可用矢量图表示如下 图（c） 由图可知
z z r ( z L z c ) r ( L
2 2 2
1
C
)
2
式中 w为正弦电压U的圆频（ 2 f ）
0
当 1 ，即 L 1 时， LC C Z=r， LC串联电路谐振。此时阻抗最小， Z串两端电压有最小值，R上电压 UR与Z串上电压Uz串同相。
用谐振法测电感
实验目的
（1）认识LC电路谐振现象。 （2）学会一种测量电感的方 法。
实验原理
当电容C电感L同时接入交流 电路中时，会产生谐振现象， 所以通常把这种电路成为LC 谐振电路。图（a），（b）分 别为LC串联谐振电路和并联 谐振电路。其中r为电感L的直 流内阻，R为取样电阻。
实验原理
最大，Z并两端电压有最大值。 R上电压UR与Z并上电压Uz并同相 在实验中可用适当的方法测出电路谐振时的频率 f 0 。在电容C已知的 条件下，根据 可计算出电感 1 1
f0 2 LC
L
( 2 f 0 ) C
2
实验仪器
标准电容箱 待测电感（标准电感箱） 电阻箱 信号发生器 双踪示波器
（3）
步骤：
串联电路：按电路图（a）连接好电路，R,L值设好后 调好示波器中的正弦波，改变电容C的值，寻找幅值最 小时对应的f 值，记录到表格中。 并联电路：按电路图（b）连接好电路，R,L值设好后 调好示波器中的正弦波，改变电容C的值，寻找幅值最 大时对应的f 值，记录到表格中。 算出L的平均值。
2 2 0
0
0
实验原理
2并联谐振
对图（b）所示的LC并联电路，可求得
Z r ( L )
2 2 2 2 2
(1 LC ) ( Cr )
接近谐振时，
0
2 2
Z
2
L /C r ( L 1
C
)
2
当Leabharlann Baidu
1 LC
,即
0L
1
C
时，Z并=L/rC，LC并联电路谐振。此时阻抗
峰值达最小时的频率是此时的谐振频率 2示波器并联到R两端，则当峰值达最大 时的频率为谐振频率 并联中 1示波器并联到电感和电容一侧，当示波 器上的峰值达最大时为谐振频率 2示波器并联到R两端时，峰值达最小时 为谐振频率
还可以用相位差的方法
（1）
表格
(2)
在串联中，可以选择R=50 电感可以选择7mH 在并联中，可以选择R=1000 电感也可以选 择7mH