西师版小学六年级数学下册《圆柱的体积PPT课件》

合集下载

圆柱的体积ppt课件

通过侧面积的一半和高计算
总结词
这种方法可以用来验证圆柱体积的计算结果。
详细描述
侧面积是圆的周长乘以高（2πrh），通过除以2得到侧面积的一半。然后使用公式“侧面积的一半 x 高”计算得出圆柱体积。
通过底面积和高的乘积计算
总结词
这种方法只适用于一些特定形状的圆柱，如球形的一部分。
详细描述
通过测量圆柱的底面积（πr²）和高，然后使用公式“底面积 x 高”计算得出圆柱体积。这个方法只适用于底面是圆形的圆柱，对于其他形状的圆柱不适用。
THANKS
感谢观看
在物理学中，圆柱体积的概念可以用来描述一些物理现象，例如液体或气体的流动。当液体或气体在管道中流动时，其流速和流量可以通过圆柱体积的概念来描述。
另外，圆柱体积的概念也可以用来计算一些物理量，例如物体的质量和重力等。
在日常生活中的应用
在日常生活中，圆柱体积的概念也有很多应用场景。例如，在购买饮料或食品时，商家会根据圆柱体积的公式来计算价格，因为这些产品的包装通常是圆柱形的。
形状不同，圆柱是平面的圆形围绕一个轴旋转而成，而球体是半
圆形旋转而成。
异同点二
表面积和体积计算方式不同，圆柱的表面积和体积分别通过底面积和高度计算，而球体的表面积和体积则是通过4个圆形的面积
总和和高度计算。
异同点三
应用场景不同，圆柱体积常用于计算圆柱形物体的体积，而球体积常用于计算球形物体的体积。
圆柱体积的现实意义
圆柱体积在现实生活中的意义在于，它表示了圆柱形物体的体积大小，对于计算物体的存储空间、体积移动等具有实际应用价值。
例如，在计算液体存储量、管道流量等场合，圆柱体积公式具有重要应用。

六年级下册数学课件-圆柱的体积西南师大版

做一做
一根圆柱形木料，底面积为 75cm2，长 90cm。它的体积是多少？
10分米 0.6分米
0.8米
求各圆柱的体积。
底面周长12.56分米
讨论
1、已知圆柱的底面半径和高，怎样求圆柱的体积？
2、已知圆柱的底面直径和高，怎样求圆柱的体积？
3、已知圆柱的周长和高，怎样求圆柱的体积？
只列式不计算
=502.4(ml)
502.4ml＞498ml
答:这个杯子能装下这袋奶.
你们知道这位年轻人这样说的道理吗？
一个生产牙膏的厂，出现了效益滑坡，牙膏不好卖。厂长很着急，招来中层干部出谋划策。有的说再加大广告力度；有的认为将牙膏降价销售；还有的说减薪、裁员……。这时，有个年轻人站起来说：“我们可以改进一下牙膏袋，可以将牙膏口再做大一点，通常人在挤牙膏的时候，都是用那么大的劲，都是挤那么长，不会因为牙膏口做大了，而挤短。所以不知不觉中，牙膏就用得快了。” 老板听后觉得可行，不久工厂转亏为盈。
10分米 0.6分米
0.8米
求各圆柱的体积。
底面周长12.56分米
下面这个杯子能不能装下这袋奶?(杯子的数据是从里面测量得到的.)
8cm
10cm
498ml
先要计算出杯子的容积.
杯子的底面积:
3.14×(8÷22) =3.142 ×4 =3.14×16 =50.24(c㎡)
杯子的容积:
50.24×10
通过刚才的实验你发现了什么？
①把圆柱拼成长方体后，什么变了？什么没变？ ②拼成的长方体的底面积等于什么？高等于什么？ ③圆柱的体积=（）×（）
判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。(×) （2）圆柱体的高越长，它的体积越大。(×) （3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。(×)

《圆柱的体积》优秀ppt课件

新知导入
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水？
3.14 × （6 ÷2 ）2 ×10 =3.14×9 ×10 =282.6（ cm3 ） = 282.6（ mL ）答：小明喝了282.6 mL 水。
课堂练习
哪根木料的体积大？
新知导入
把圆柱切开，拼成一个近似的长方形。
把圆柱的底面分成许多相等的扇形。
新知导入
把圆柱底面平均分的份数越多，拼成的立体图形越接近长方体。
新知导入
底面积高
高
长方体的体积=底面积 × 高
圆柱的体积 = 底面积 × 高
V=Sh
新知导入
同桌交流
（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？ V＝∏r2h
容积是指容器所能容纳物体的体积
杯子的底面积： 3.14 ×（8÷2）2 =3.14 ×16 =50.24（cm3）
杯子的容积： 50.24 ×10 =502.4（ cm3 ） = 502.4（mL） 50.24 mL ＞498 mL 答:杯子能装下这袋牛奶。
新知导入
一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长5m。如果做一张课桌用去木料0.02m3 这根木料最多能做多少张课桌？
（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？ V＝∏（d ÷2 ）2h
（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？ V＝∏（C÷d÷2 ）2h
新知导入
1.一根圆柱形形木料，底面积是75 cm2 ，长90cm。它
的体积是多少？
2.一口圆柱形水井，地面以
下的井深10m，底面直径为 1m。挖出的土有多少m3？
杯子的底面积： 3.14 ×（8÷2）2 =3.14 ×16 =50.24（cm3）

《圆柱的体积》课件

圆柱的定义和体积公式是数学和几何中的基本概念。
2 实际应用
圆柱的体积计算在现实生活和各行各业中有着广泛的应用。
3 进一步研究
欢迎进一步深入研究圆柱以及其他几何体积的相关知识。
3 三维几何
圆柱是三维几何中的一种基本形状，广泛存在于自然界和人工物体中。
圆柱的体积公式
计算圆柱的体积需要用到圆的半径和高度。体积公式如下：圆柱体积 = 圆底面积 × 高度
这个简单且常用的公式可以帮助我们快速计算圆柱的体积。
实例解析：计算圆柱的体积
步骤一
测量圆柱的底面半径和高度。
步骤二
将测量值代入圆柱体积公式，进行计算。
《圆柱的体积》PPT课件
欢迎来到《圆柱的体积》的世界！本课件将深入介绍圆柱的定义、体积公式、实例解析和应用领域。同时，我们还会探讨与其他几何体积的对比以及圆柱体积算法的优化。让我们开始吧！
圆柱的定义
1 形状独特
圆柱由两个平行且同心的圆底面及连接两底面的侧面构成。
2 面积计算
计算圆柱的面积需要考虑底面积和侧面积的相加。
步骤三
得到圆柱的体积，并进行必要的单位转换。
Байду номын сангаас
圆柱的应用领域
建筑工程
圆柱形的柱子常用于支撑大型建筑物，提供结构稳定性。
液体储存
由于圆柱形的特性，储存液体时更稳定且利于流动。
容器设计
圆柱形的容器可以最大限度地利用空间，方便存储和运输。
制造加工
许多机械零件和工件的形状都采用圆柱形，方便加工和连接。
与其他几何体积的对比
圆柱
圆底面积 × 高度
立方体
边长 × 边长 × 边长
球体

西师版《圆柱的体积》课件

计算圆柱的表面积
r
圆柱底面半径
推导过程
通过将圆柱的侧面展开成矩形，利用矩形的面积公式推导出圆柱的表面积公式。
公式
圆柱的表面积 = 2 × π × r × (r + h)
h
圆柱的高
注意事项
计算时需要注意π取3.14，且单位要统一，底面半径和高要以相同的单位表示。
03
圆柱的体积与长方体的体积比较
圆柱体积公式的理解
理解公式中的各个参数
底面半径r决定了圆柱的底面积大小，高h决定了圆柱的高度，而π 是一个常数，代表圆周率。
理解公式背后的几何意义
圆柱体积公式反映了圆柱的几何特性，即底面积与高的乘积等于体积。
圆柱体积公式的应用
解决实际问题
圆柱体积公式可以用于解决生活中的实际问题，如计算圆柱形物体的容积、计算液体或固体的质量等。
圆柱与长方体的表面积比较
圆柱的表面积等于两个底面积加上侧面积，即 2 × π × r^2 + π × d × h。
长方体的表面积等于2×(长×宽 +长×高+宽×高)。
当长方体的长、宽、高分别等于圆柱的底面圆的直径、底面圆的周长和高时，两者的表面积相等。
04
圆柱的体积在生活中的应用
圆柱体积在建筑中的应用
西师版《圆柱的体积》课件
目
CONTENCT
录
• 圆柱的体积公式 • 圆柱的体积计算 • 圆柱的体积与长方体的体积比较 • 圆柱的体积在生活中的应用
01
圆柱的体积公式
圆柱体积公式的推导
圆柱体积公式为
V = πr²h，其中r为底面半径，h为高。
推导过程
首先将圆柱底面分割成若干个小的扇形，然后将其展开形成一个长方形，长方形的面积即为圆柱的体积，通过计算可以得到体积公式。

西师版《圆柱的体积》课件PPT

绿色圃中小学教育网
底面积
高
绿色圃中小学教育网
求出下面圆柱的体积。
S=60cm2
V=Sh＝60X4＝240（cm ）
3
绿色圃中小学教育网
3.14 ×0.42×5＝2.512(立方米) 答：它的体积是2.512立方米。
六年级数学下册
绿色圃中小学教育网
绿色圃中小学教育网
高h 长a 宽 b 棱长a
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v =a b h
长
v
V=s底 h
绿色圃中小学教育网
正Leabharlann =a3绿色圃中小学教育网
绿色圃中小学教育网
绿色圃中小学教育网
绿色圃中小学教育网
绿色圃中小学教育网
绿色圃中小学教育网
一个圆柱形瓶子,底面周长是15.5厘米,
高是9厘米,它的体积是多少?（只列式不计算）
3.14×（15.5÷3.14÷2） ×9 ＝体积
2
底面半径底面积
绿色圃中小学教育网
6dm
如果将这根木料的高锯掉4分米，剩下部分的体积是多少？ r: 6÷2=3(分米) 2 S: 3.14×3 =28.26(平方分米) h: 10-4=6 (分米) V: 28.26×6=169.56(立方分米) 答：剩下部分的体积是 169.56立方分米。
绿色圃中小学教育网
分享收获！
绿色圃中小学教育网
作业：
寻找生活中的圆柱形物体，
测量出相关数据，并计算出体积。
绿色圃中小学教育网

六年级下册圆柱的体积PPT幻灯片

什么叫物体的体积？你会计算下面哪些图形的体积？
5Hale Waihona Puke √√5cm
4cm
2.5cm
4cm
4cm
4cm
V长=abh
V正=a3
V=Sh
能将圆柱转化成一种学过的图形，计算出它的体积吗？
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。
80÷16=5(cm)
答：它的高是5cm。
谢谢
*
Thank you!
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。
长方体体积＝底面积×高
圆柱体积
=
＝底面积×高
长方体的底面积等于圆柱的底面积，
高等于圆柱的高。
V=Sh
V=Sh
做一做
如果知道圆柱底面的半径r和高h，圆柱的体积公式还可以写成：
V= .
πr2×h
如果知道圆柱底面的直径d和高h，圆柱的体积公式还可以写成：
知道S和h：
知道r和h：
知道d和h：
知道C和h：
V=Sh
V=πr2×h
V=(C÷π÷2)2×h
21
22.4
3.14×(3÷2)2×0.5×2
=7.065(m2)
答：两个花坛共需要填土7.065方。

六年级数学下册《圆柱的体积》PPT-课件之三(西师大版).ppt [修复的]

练一练
1.填表
底面积S（m²）高h(m) 圆柱的体积 V(m³)
15
3
45
6.4
4
25.6
2.求下面各圆柱体的体积（单位：cm）
4
12
8 8
314 20
3.14×4²×12 =602.88cm³
3.14×(
8 2
)²×8
=401.92cm³
3.14×( 2×3134.14)²×20 =157000cm³
反馈练习: 底面积是10，高是2，体积是( ) 底面积是3，高是4，体积是( )
已知圆柱的底面半径和高,怎样求体积？
已知圆柱的底面直径和高,怎样求体积？
已知圆柱的底面周长和高,怎样求体积？
练一练：一个圆柱的体积是
62.8立方分米,高是5分米,底面积是多少?
希望对您的工作和学习有所帮助！
=7850(立方厘米） =7.85（立方分米）
答：这个水桶的容积是7.85立方分米
做一做
1. 一根圆柱形的木料，底面积为75平方厘米，长90 厘米。它的体积是多少？
75×90=6750(立方厘米）
2.一个圆柱形的罐头底面半径是5厘米，高15 厘米。它的容积是多少？
3.14×5²×15=1177.5(立方厘米）
2.1米=210厘米
50 × 210 =10500 立方厘米答：它的体积是 10500 立方厘米
例5 一个圆柱形水桶，从里面量得底面直径是 20厘米，高是25厘米，求这个水桶的容积是多少立方分米？
（1）水桶底面积
3.14×(20 )²
2
=3.14×10²
=314(平方厘米)
（2）水桶容积
314 × 25

数学六年级下册《圆柱的体积》PPT课件

长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v =a b h
长
v
V=s底 h
正
=a
3
底面积
高
因为:长方体的体积
V=Sh
所以：圆柱体的体积
V=Sh
h r
与半径和高的关系？
r
拼成长方体的长、宽、高
圆柱体积的计算公式是：
h V= r ²
已知圆柱的底面直径和高,怎样求体积？已知圆柱的底面周长和高,怎样求体积？
分享收测量出相关数据，并计算出体积。
求出下面圆柱的体积。
S=60cm2
V=Sh＝60X4＝240（cm ）
3
3.14 ×0.42×5＝2.512(立方米) 答：它的体积是2.512立方米。
一个圆柱形瓶子,底面周长是15.5厘米,
高是9厘米,它的体积是多少?（只列式不计算）
3.14×（15.5÷3.14÷2） ×9 ＝体积
2
底面半径底面积
六年级数学下册
教学目标
• 1．通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向同学们渗透转化思想。 • 2．通过圆柱体体积公式的推导，培养同学们的分析推理能力。 • 3．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。
高h 长a 宽 b 棱长a
6dm
如果将这根木料的高锯掉4分米，剩下部分的体积是多少？ r: 6÷2=3(分米) 2 S: 3.14×3 =28.26(平方分米) h: 10-4=6 (分米) V: 28.26×6=169.56(立方分米) 答：剩下部分的体积是 169.56立方分米。

六年级下册数学课件-圆柱体积的计算西师大版(共10张ppt)

……
这个蛋糕更大，归我啦！长方体体积=长×宽×高西师版小学数学六年级下册我们学过哪些立体图形的体积计算方法呢？正方体体积=棱长×棱长×棱长切成的份数越多，拼的图形越接近长方体。圆柱的体积如何计算呢？长方体体积=长×宽×高切——沿圆柱的底面半径和高，切成若干等份。长方体体积=长×宽×高切——沿圆柱的底面半径和高，切成若干等份。我们学过哪些立体图形的体积计算方法呢？
高
正方体体积=棱长×棱长×棱长
圆柱的体积如何计算呢？
切——沿圆柱的底面半径和高，切成若干等份。
长方体体积=长×宽×高自贡市育才小学黄鹏
宽
长我们学过哪些立体图形的体积计算方法呢？
西师版小学数学六年级下册长方体体积=长×宽×高圆柱的体积如何计算呢？
切成的份数越多，拼的图形越接近长方体。
转化切——沿圆柱的底面半径和高，切成若干等份。
西师版小学数学六年级下册我们学过哪些立体图形的体积计算方法呢？长方体体积=长×宽×高切成的份数越多，拼的图形越接近长方体。西师版小学数学六年级下册我们学过哪些立体图形的体积计算方法呢？拼——再拼成一个近似的长方体。自贡市育才小学黄鹏西师版小学数学六年级下册西师版小学数学六年级下册西师版小学数学六年级下册正方体体积=棱长×棱长×棱长
这个蛋
糕更大，
归我啦！
不！我要那
个大蛋糕！
切——沿圆柱的底面半径和高，切成若干等份。
西师版小学数学六年级下册
拼——再拼成一个近似的长方体。
西师版小学数学六年级下册
切——沿圆柱的底面半径和高，切成若干等份。
我们学过哪些立体图形的体积计算方法呢？
切成的份数越多，拼的图形越接近长方体。西师版小学数学六年级下册

《圆柱的体积》PPT课件

圆柱的体积
叶县保安镇中心小学马军辉
5 什么叫物体的体积？你会计算下面哪些图形的体积？
√
√
2.5cm 4cm
5cm
V长=abh
4cm
V正=a3
V=Sh
能将圆柱转化成一种学过的图形，计算出它的体积吗？
பைடு நூலகம் 把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
V (d)2 h
2
知道S和h： V=Sh
知道r和h： V=πr2×h
知道d和h： V (d )2 h
2
知道C和h： V=(C÷π÷2)2×h
3.14×(8÷2)2×10 =3.14×16×10 =3.14×160 =502.4(cm3) =502.4(ml)
502.4 ml＞498ml
答：能装下这袋奶。
练习三
21 22.4
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。
=
长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。
长方体体积＝＝底底面面积积××高高
圆柱体积 V=Sh
V=Sh