三相电路重要知识点
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第十一章三相电路
重点：
1．三相电路中的相电压与线电压，相电流与线电流的概念及关系
2．熟练掌握对称三相电路的计算
3．掌握不对称三相电路的计算方法
11.1 三相电源
11.1.1 三相制
目前世界上的电力系统普遍采用三相制。所谓三相制是讲三个频率相同，大小相等相位互差120o 的电压源作为供电电源的体系。
11.1.2 三相电源
一、波形
由三相交流发电机供电时，由于其工艺结构使得产生的三相电源具有频率相同，大小相等相位互差120o的特点。
三相电压的相序为三相电压依次出现波峰（零值或波谷）的顺序，工程上规定：ABC为顺序（正序）而ACB这样的相序成为逆序（反序）。
U&
A
&
U&
二、各相电压
V
t
U
u
m
A
sinω
=o0
∠
=U
A
U&
V
t
U
u
m
B
)
120
sin(o
-
ω
=
A
B
U U
U&
&2
o
120α
=
-
∠
=
V
t
U
u
m
C
)
120
sin(o
+
ω
=
A
C
U U
U&
&α
=
∠
=o
120
其中，α为工程上常常用到的单位相量算子：
2
3
2
1
120
1o j
+
-
=
∠
=
α。相量图见上图。
11.1.3 三相电源
一、连接方式
1．星型连接与三角形连接
A
_ +
C
U&
A
U&
+
B
U&_ B
_
+
C
A
C
+
图13- 三相四线制三相电源的连接方式一般采用星型连接：
.
.
二、几个概念
1．中点（零点）：三相电压源的末端连接在一起，形成的连接点，一般用该点作为计算的参考点 2．中线（零线）：由中点引出的导线
3．火线：由每一相的三相电压源的始端引出的导线
4．相电压：每一相电压源的始端到末端的电压，即火线与中线之间的电压 5．线电压：任意两相电压源的始端之间的电压，即两根火线之间的电压 三、相电压与线电压的关系 1．相线关系 各相电压为： o 0∠=p U A U &，o 120-∠=p B U U &，o 120∠=p
C U U & 所以：
o o o o 3033031200∠=∠=-∠-∠=-=A p p p B A AB U U U U U U U &&&& o o o o 303903120120∠=-∠=∠--∠=-=B
p
p
p
C
B
BC
U U U U U U U
&&&&
o o o o 30315030120∠=∠=∠-∠=-=C
p p p A C CA U U U U U U U &&&& 可见，每一个线电压与相应相电压的关系是：线电压的大小为相电压大小的3倍，即p l U U 3=，且超前相应相电压o 30。相量图如下：
此时，当V U p 220=时，V U l 3803220≈= 2．电源的几种特殊情况的分析 ● 三相四线制 1）短相
以A 相短接为例：
各相电压为： 0=A
U &，V U p B o o 120220120-∠=-∠=U &，V U p
C o
o
120220120∠=∠=U & 所以：
V U B
p B A AB o o 1202201200∠=-=-∠-=-=U U U U &&&& V B
C
B
BC
o o 90380303-∠=∠=-=U U U U
&&&&
V U C
p A C CA o o 1202200120∠==-∠=-=U U U U &&&& 也就是说，此时相电压有一相为零，其余两相的电压大小不变；而两根火线间的电压只有一个是正常的380V ，其余两个等于相电压大小220V 。
2）断相
以A 相断路为例： 各相电压为： 0=A U &，V B o 120220-∠=U &，V C o 120220∠=U & 所以：
0=AB
U & V B
C
B
BC
o o 90380303-∠=∠=-=U U U U
&&&& 0=CA
U & 也就是说，此时相电压有一相为零，其余两相的电压大小不变；而两根火线间的电压只有一个是正常的380V ，其余两个等于零。
● 三相三线制 1）短相
以A 相短接为例：
A
B
C
图13- 三相四线制
A
N B
C
图13- 三相四线制
A N B
C
图13- 三相四线制