子川教育：2014-2015北京一五六中学初一(下)数学期中试卷及答案

北京156中学2014—2015学年度第二学期
初一数学期中测试
班级______ 姓名______ 学号_______ 成绩________
第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．下列说法中, 正确的是( )
A ． 0.4的算术平方根是0.2
B ．16的平方根是4
C ．64的立方根是 ±4
D ．3
32⎪⎭⎫ ⎝
⎛-
的立方根是3
2- 2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是( ) A ．1cm ，1cm ，2cm B ． 4cm ，6 cm ，8cm C ．2cm ，3 cm ，6 cm D ．5cm ，6 cm ，12cm 3．下列各数中的无理数是（ ）
A ．14
B ．0.3∙
C ．5-
D ．3
8
4.下列命题中是假命题的是( )
A ．如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，一个是钝角
B ．直线b a ⊥，则a 与b 的夹角为直角
C ．同旁内角互补，两直线平行
D ．在同一平面内，若b a //，c a ⊥，那么c b ⊥ 5．已知a>b,则下列结论中错误的是( )
A. -3a>-3b
B. 3a>3b
C. a-3>b-3
D. 33
b a -
<-
A B
D
E
F
C G H
1
2
2
1 6. 已知点P （2－4m,m －4）在第三象限，且满足横、纵坐标均为整数的点P 有
( )
A ．1个
B ． 2个
C ．3个
D ．4个 7．如图，已知直线AB CD ∥，125C ∠=°，45A ∠=°， 那么
E ∠的大小为（ ） A ．70°
B ．80°
C ．90°
D ．100°
8．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形是( ) A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形 9．如图，将一直角三角板与两边平行的硬纸条如图所
示放置， 下列结论：
（1）∠1＝∠2； （2）∠3＝∠4；
（3）∠2+∠4＝90°； （4）∠4+∠5＝180°. 其中正确的个数是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
10．如图，将六边形ABCDEF 沿着直线GH 折叠，使点A ，B 落在六边形内部，则
下列结论一定正确的是（ ）
A ．∠1＋∠2=900°－2（∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F ）
B ．∠1＋∠2=1080°－2（∠
C ＋∠
D ＋∠
E ＋∠
F ） C ．∠1＋∠2=720°－2（∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F ）
D ．∠1＋∠2=720°－21
（∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F ）
二．填空题（每题2分，共20分）
11.如图，将一个含30°角的三角板的直角顶点放在直尺的
一边上，如果∠1=115°，那么∠2的度数是 ．
C
E
A
B D
12.已知P 点坐标为（2－a ，3a ＋6），且点P 在 x 轴上，则点P 的坐标是
____________.
13.在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（3-，2）．若线段AB ∥x 轴，
且AB 的长为4，则点B 的坐标为 ． 14.若0)2(12=-+-y x ，求25y x +的平方根是 . 15.大于3-
小于3的整数是 .
16.已知：如图，DE ⊥AB ，∠A ＝25°，∠D ＝45°，
则∠ACB ＝______． 17.在0.14，
11
7
，2-，π，327-这五个 实数中，无理数的是 ． 18.如图，在ABC ∆中，已知点F E D 、、分别为
CE AD BC 、、 的中点，且21S cm ABC =∆，
则=∆BEF S 2cm 。

19.⎩⎨⎧->-≥-1
230x a x 的整数解共有4个，则a 的取值
范围是 .
20.如图,ABC ∆中,∠ABC=BAC ∠,BAC ∠的外角
平分线交BC 的延长线于点D,若
∠ADC=CAD ∠2
1
,则∠ABC 的度数是 度。

三．解答题（21-24,31每题4分，其余每题5分，共50分） 21.计算： 3231)3(27---+-
E
D
B
C
A
22.分别画出△GEF 的高GH ，，中线EM ，
角平分线FN ．过点F 作EG 的平行线FA
23.解不等式：2
1
1521+-<-x x ，并把解集在数轴上表示出来.
24.在△ABC 中，∠A －∠C =35°，∠B －∠C =10 °， 求∠B 的度数是多少？
25.推理填空:
如图，EF//AD ，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD 的过程填写完整． 解： ∵ EF//AD (已知)
∴∠2=____ (__________ ___________)
又∵ ∠1=∠2 (已知
)
∴ ∠1=∠3 (_______ _______)
∴AB//_____ (___________________________) ∴ ∠BAC+______=180°_______________________) ∵ ∠BAC=70°(已知) ∴ ∠AGD=_______．
A
2
3
1F
G
E C D B
26.解不等式组⎪⎩
⎪
⎨⎧<-+≤+.32
1),2(542x x x x 把它的解集在数轴上表示出来， 并求它的非负整数解.
27.已知：如图，C 、D 是直线AB 上两点，∠1＋∠2=180°，
DE 平分∠CDF ，FE ∥DC ．
（1）求证：CE ∥DF ；
（2）若∠DCE =130°，求∠DEF 的度数．
28．（1）请在下面的网格中建立平面直角坐标系，使得A ，B 两点的坐标分别为
（4，1），（1，－2）；
（2）在（1）的条件下，过B 作BC ⊥x 轴于C ． ①写出点C 的坐标；
②平移线段AB 使点A 移动到点C ，画出平移 后的线段CD ，并写出点D 的坐标； ③若点P 在x 轴上，△PCD 的面积是3， 求点P 坐标.
C A
D
E
B
F
1
2
A
B
29.已知：如图，∠1=∠2，∠3+∠DCB=180°，∠CME ：∠GEM=4：5，
求：∠CME 的度数。

30.平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．
（1）如图a ，若AB∥CD，点P 在AB 、CD 外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD 是
△POD 的外角，故∠BOD=∠BPD +∠D，得∠BPD=∠B -∠D．将点P 移到AB 、CD 内部，如图b ，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D 之间有何数量关系？请证明你的结论；
（2）在图b 中，将直线AB 绕点B 逆时针方向旋转一定角度交直线CD 于点Q ，
如图c ，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD 之间有何数量关系？（不需证明）； （3）根据（2）的结论求图d 中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数．
A
B
P
D
Q
C 图c
A
B F E
D
C
图d
A
B
P
D
C 图b
P
A
B D
C 图a
O
31.已知：△ABC. 填空：
(1) 在图1中，若D1、E1分别为AB、BC的中点，则阴影部分与△ABC的面积比
等于；
(2) 在图2中，若D1、D2分别为AB的三等分点，E1、E2分别为BC的三等分点，
则阴影部分与△ABC的面积比等于；
(3) 在图3中，若D1、D2、D3分别为AB的四等分点，E1、E2、E3分别为BC的四
等分点，则阴影部分与△ABC的面积比等于；
……
(4) 在图8中，若D1、D2、D3、……、D8分别为AB的九等分点，E1、E2、E3、……、
E
8
分别为BC的九等分点，则阴影部分与△ABC的面积比等于 .
草稿纸：
C
A
B
B
A
C B
A
C C
B
A
D8
E8
D4
E4
D3
E3
D3
E3
D2
E2
D2
E2
D2
E2
D1
E1
D1
E1
D1
E1
E1
D1
……
…
图1 图2 图3 图4
草稿纸：
北京156中学2014—2015学年度第二学期
初一数学期中测试答案
一．选择题(每题3分, 共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
D
B
C
A
A
C
B
C
D
B
二．填空题（每题2分，共20分）
11. 85° 12. (4,0) 13. (-7,2)或 (1,2) 14. ±3 15. -1,0,1,2 16. 110° 17. π,2- 18.
4
1
19.-3＜a ≤-2 20.36° 三．解答题（每题4分，共16分） 21. 1 22. 略 23. x ＜3 24.∠B=55°
四．解答题（每题5分，第31题4分，共34分） 25.略
26.解集是-2≤x ＜3,非负整数解是0,1,2 27. (1)略 (2)25°
28.① C(1,0) ② D(-2,-3) ③ P (-1,0)或 (3,0) 29. ∠CME=80°
30. (1) ∠BPD= ∠B+∠D (2) ∠BPD= ∠B+∠D+∠BQD (3)360°
31. (1) 43 (2) 3
296= (3) 851610= (4)
95
8145=。