008-导出麦克斯韦方程组的一种新方法
环境中的电磁波污染及其危害
环境中的电磁波污染及其危害杨新兴;李世莲;尉鹏;冯丽华【摘要】电磁波辐射对环境的污染,在我国的许多城市已经相当普遍.但是,人们对电磁波辐射危害的认识却十分不足.目前,许多电磁波辐射装置和设备已经进入千家万户,特别是手机的使用极为广泛.如果防护不当,可能造成电磁波污染,对人体产生严重的伤害.为了保护人民群众的身体健康,预防和减少电磁波辐射的危害,建议政府加强对电磁波辐射装置和设施的监管能力,加大电磁辐射防护知识的宣传力度,提高公众的自我防护意识,避免或者减少电磁波辐射对人体造成严重伤害.【期刊名称】《前沿科学》【年(卷),期】2014(008)001【总页数】14页(P13-26)【关键词】环境;电磁波;污染;危害【作者】杨新兴;李世莲;尉鹏;冯丽华【作者单位】中国环境科学研究院,北京100012;中国科学院微电子研究所,北京100029;中国环境科学研究院,北京100012;中国环境科学研究院,北京100012【正文语种】中文【中图分类】X123环境中的电磁波污染，已经成为一种严重的社会公害。
电磁波污染，是比化学因子污染更普遍、危害更大的一种物理因子污染。
电磁波是一种看不见、摸不着、闻不到，无处不在，无时不有的物理因子污染物。
环境中的电磁波污染，严重危害人们的身体健康。
但是，目前人们对于电磁波危害的了解和认识还很不足，电磁辐射防护知识缺乏，自我防护意识十分淡薄。
人们通常所说的电磁波，主要是指无线电波。
然而，在经典物理学里所说的电磁波，除了无线电波之外，还包括可见光、紫外线、红外线、X射线、γ射线等。
19世纪60年代，英国物理学家麦克斯韦（Maxwell，J.C.，1831-1879），在前人的理论和实验研究的基础上，总结提出了完整的电磁波理论，建立了电磁波的基本方程组。
1887年，德国物理学家赫兹（H.R.Hertz，1857-1894）用振荡器产生了电磁波，并首先发现了控制电磁波传播的方法，为电磁波的应用开辟了道路。
关于麦克斯韦方程组的建立
本科毕业论文题目：关于麦克斯韦方程组的建立目录1.引言 (1)2.麦克斯韦电磁场理论的建立 (1)3.麦克斯韦方程组 (2)3.1涡旋电场假说，位移电流假说 (2)3.2麦克斯韦方程组的简易推导 (3)3.3麦克斯韦方程组的微分形式 (5)4.建立麦克斯韦方程组的其他途径 (6)4.1根据能量原理和近距作用原理建立麦克斯韦方程组 (6)4.2根据库仑定律和洛论磁力变换建立麦克斯韦方程组 (11)5.麦克斯韦方程组的物理意义 (15)6.结束语 (15)7.参考文献 (16)8.致谢............................................. 错误!未定义书签。
关于麦克斯韦方程组的建立摘要：本文中阐述麦克斯韦电磁场理论的历史发展及运用涡旋电场和位移电流的概念，推导出麦克斯韦方程组的基本形式，并麦克斯韦方程组较深刻的进行讨论，推导出符合在任意时变电磁场的麦克斯韦方程组。
关键词：麦克斯韦方程组；电磁场；涡旋电场；位移电流1.引言麦克斯韦电磁场理论是十九世纪物理学中最伟大的成就之一，是继牛顿力学之后物理学史上又一次划时代的伟大贡献。
麦克斯韦全面总结了电磁学研究的成果。
并在此基础上提出了“涡旋电场”和“位移电流”的假说，建立了完整的电磁理论体系，不仅科学地预言了电磁波的存在。
而且揭示了光、电、磁现象的内在联系及统一性，完成了物理学的又一次大综合。
他的理论成果为现代无线电电子工业奠定了理论基础，麦克斯韦方程组不仅揭示了电磁场的运动规律。
更揭示了电磁场可以独立于电荷之外单独存在，这样就加深了我们对电磁场物质性的认识。
2.麦克斯韦电磁场理论的建立麦克斯韦首先从论述力线着手，初步建立起电与磁之间的数学关系。
1855年，他发表了第一篇电磁学论文《论法拉第的力线》。
在这篇论文中，用数学语言表述了法拉第的电紧张态和力线概念，引进了感生电场概念，推导出了感生电场与变化磁场的关系。
1862年他发表了第二篇论文《论物理力线》，不但进一步发展了法拉第的思想，扩充到磁场变化产生电场，而且得到了新的结果：电场变化产生磁场。
麦克斯韦方程组的另一推导方法
麦克斯韦方程组的另一推导方法《麦克斯韦方程组的另一推导方法》这一概念既新又有趣，它将给人们带来许多新的发现和想象，可以更准确地描述现实场景。
麦克斯韦方程组是一种常用的理论模型，主要用于表征动力学系统的运动状态，它将有限时间内的动力学系统的关系形式化为一组微分方程，然后可以通过求解这些方程来描述系统行为。
但是在很多情况下，对于复杂的非线性系统，需要进行大量的数值分析，以求得这些方程的解。
通过麦克斯韦方程组另一推导方法，可以用简洁明了的方式将大量的数值分析过程简化，从而更快地求解麦克斯韦方程组。
很显然，这对于处理复杂的非线性系统来说是非常有益的，因为它可以减少计算过程，并且其结果更加准确可靠。
主要原理及应用前景麦克斯韦方程组另一推导方法主要是利用线性代数矩阵求解技术，采用特定的线性矩阵乘法结合算法，经过多次迭代计算，从而达到快速求解的目的。
这项技术具备良好的算法有效性，可以有效节省计算时间；并且，它具有空间复杂度较低、易于实现和可以控制的优点。
从应用前景来看，麦克斯韦方程组的另一推导方法有着广阔的应用前景。
它可以广泛应用于物理学、工程学、经济学、农业学中的模型建立，用于描述动力学系统的运动状态，以确定系统的行为和变化趋势。
此外，它还可以用于计算机科学中的性能分析，以获得更加准确的结果；同时，它还可以用来分析一些特定的模型，比如神经网络模型等。
算法和实现为了实现麦克斯韦方程组另一推导方法，我们先需要把麦克斯韦方程组转换为特定格式的线性方程组，然后采用线性代数矩阵求解方法，即利用特定的线性矩阵乘法结合算法，通过多次迭代计算，来求解该方程组。
首先，我们需要预处理一些参数，比如矩阵的尺寸、阶数和步长等。
其次，要根据所需的线性矩阵乘法结合算法，进行矩阵运算。
最后，根据计算结果，迭代计算，直到得到满足此方程组的解。
总结《麦克斯韦方程组的另一推导方法》是一种新兴的概念，主要利用线性代数矩阵求解技术，它可以有效地简化大量的数值分析过程，从而更快求解麦克斯韦方程组。
麦克斯韦方程组推导光速的过程
麦克斯韦方程组推导光速的过程引言麦克斯韦方程组是描述电磁场的基本方程，其中包括了关于电场和磁场的四个方程。
通过对麦克斯韦方程组的推导和分析，我们可以得到光速的数值，并且发现光速是真空中的一个恒定值。
麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组由以下四个方程组成：1.高斯定律：∇⋅E=ρε0这个方程描述了电场的发散性质，其中E表示电场强度，ρ表示电荷密度，ε0为真空中的电介质常数。
2.高斯磁定律：∇⋅B=0这个方程描述了磁场的发散性质，其中B表示磁感应强度。
3.法拉第电磁感应定律：∇×E=−∂B∂t这个方程描述了电场对磁场的感应作用，其中×表示向量的叉乘。
4.安培环路定律：∇×B=μ0J+μ0ε0∂E∂t这个方程描述了磁场对电场的感应作用，其中μ0为真空中的磁导率常数，J为电流密度。
推导过程我们现在将利用麦克斯韦方程组来推导光速。
首先，考虑真空中没有电荷和电流，即ρ=0且J=0。
在这种情况下，高斯定律和安培环路定律可以简化为：1.高斯定律：∇⋅E=02.安培环路定律：∇×B=μ0ε0∂E∂t接下来，我们假设电场和磁场都是沿着x轴方向传播的平面波，即E=E0cos(kx−ωt)和B=B0cos(kx−ωt)，其中E0和B0为振幅，k为波数，ω为角频率。
将上述电场和磁场的表达式代入高斯定律和安培环路定律中，可以得到：1. 高斯定律：∂E x ∂x =02. 安培环路定律：∂B y ∂x =−μ0ε0∂E x ∂t由于波动方程的解是满足以下关系的：∂2f ∂x 2=1v 2∂2f ∂t 2，其中v 为波速，我们可以将上述两个方程进行整合。
首先，对高斯定律两边关于x 求偏导数，可以得到：∂2E x ∂x 2=0。
然后，对安培环路定律两边关于t 求偏导数，可以得到：∂2B y ∂x ∂t =−μ0ε0∂2E x ∂t 2。
将上述两个方程代入波动方程，可以得到：∂2B y ∂x ∂t =1v 2∂2B y ∂x 2，其中v 为波速。
麦克斯韦放方程组推导动生电动势
麦克斯韦方程组是电磁学中的基础方程组，描述了电磁场的行为和相互作用。
在麦克斯韦方程组中，有一个很重要的内容就是关于电磁感应的描述，也就是著名的麦克斯韦-法拉第定律和麦克斯韦-安培定律。
这两个定律描述了电磁感应产生的电动势，也就是所谓的感生电动势。
在物理学中，电动势是指单位正电荷在电路中移动所受到的力，也可以理解为电能转化成动能的程度。
麦克斯韦-法拉第定律描述了当磁通量发生变化时，会产生感生电动势。
而麦克斯韦-安培定律则描述了当电路中的磁场发生变化时，同样会产生感生电动势。
麦克斯韦放方程组的推导是电磁学的一个重要内容，通过推导可以更深入地理解电场和磁场之间的相互作用，也可以理解电磁感应和感生电动势的产生机制。
麦克斯韦放方程组由四个方程组成，分别是“高斯定律”、“高斯安培定律”、“法拉第定律”和“安培-麦克斯韦定律”，这四个方程统一了电磁学的基本定律，是电磁学的基础。
在推导麦克斯韦放方程组时，首先要了解电场和磁场的性质和相互作用，然后根据这些性质和相互作用推导出方程组。
推导中需要用到一些数学工具和物理定律，比如矢量分析、电荷守恒定律、安培环路定律等。
通过推导，可以得到描述电磁场的方程组，进而可以用这些方程组来研究电磁场的各种性质和行为。
对于麦克斯韦放方程组的推导，我个人的理解是这是电磁学中的一项重要工作，通过推导可以更深入地理解电磁场的本质和行为规律，也可以为电磁学的应用提供理论基础。
推导麦克斯韦放方程组需要一定的数学和物理知识，但是一旦理解了其中的推导过程和物理意义，就会对电磁学有更深刻的认识。
通过学习和理解麦克斯韦放方程组的推导，可以更好地应用电磁学知识，也可以为电磁学领域的研究和发展做出贡献。
麦克斯韦放方程组的推导是电磁学中的重要内容，通过推导可以更深入地理解电磁场的性质和行为规律，也可以为电磁学的应用提供理论基础。
推导麦克斯韦放方程组需要一定的数学和物理知识，但是一旦理解了其中的推导过程和物理意义，就会对电磁学有更深刻的认识。
导出Maxwell关系式和恒等式的几种方法
Ｖ
负号只对虚线有效） Ｐ 图导法的方法是 ： 若相邻的两个变量（ Ｓ Ｐ 为函数 ， 如 和 ） 与函数 同一
Ｔ
边 的变量 （ Ｖ和 Ｔ为 自变量 ， 如 函数 的对 角上 的变量 （ Ｔ和 ｖ） 常 量 ， 如 为 这样构 成 的两个 偏微商 （ （ ） 和 （Ｐ ） 相等 的 。即 如 Ｔ ） 是 Ｏ
胡 群
（ 上饶师范学院 ， 江西 上饶 ３４０ ） ３０ １
摘
要： 本文 用多种方法导 出 Ｍ ｘ ｅ 关 系式和恒等式 ， 多种方 法推 导过程 中， 养学 生的逻 辑思维 和创 造 ａｗ ｌ ｌ 在 培
性思维 。 启迪 学生敢于设想、 敢于创新的精神。
关键词 ： 图导 法 ； 邻 的 函 数 ； 立 变量 法 ； 环 规 则 ； 忆 图 法 相 独 循 记
（ ． ．） １ １３
ｖ
若取 相邻 的 Ｐ和 Ｔ为 函数 ， ｓ和 Ｖ为 自变量 ， 则 Ｖ和 ｓ为 常量 ， 样 构 成 的 两个 偏 微 商 如 一（ ｐ 和 这 ） ３
‘ Ｔ） 是相 等的 。即 一‘Ｐ ３ ） ３
ｓ
ｖ（） ＝ ｓ 舅
（１） １． ． ４
综上可知 ：１等式两边的偏微商中的两个 函数的双变量是相同的， （） 在两个偏微商中， 只是把两个函数的
中 图 分 类 号 ： ４４ １ Ｏ １．
文 献标 识码 ： Ａ
文章 编 号 ：０ ４ ２７ ２ １）６ ２ ８ １０ —２３ （００ ０ —０３ —０
Ｄ ｈ１ ．９９ｊｉ ｎ １０ —２３ ．０００ ．０ Ｏ ０ ３６／．ｓ ．０４ ２７ ２ １．６ ０７ ｓ
麦克斯韦分子速率分布定律的推导
麦克斯韦分子速率分布定律的推导麦克斯韦分子速率分布定律是分子运动理论中一个重要的概念，它用来描述分子或微粒在一定条件下的速率分布情况。
它表明，当以相同速率出射分子时，在不同瞬间可以得到不同的分子速度，而这些分子速度是具有特定分布函数的随机变化，这个分布函数就是麦克斯韦分子速率分布函数。
一般来说，微粒的运动属于无序性运动。
在实验中，出射的分子速度的分布状况不容易分析，只能藉助于实验结果推断出微粒速度的分布规律。
而麦克斯韦分子速率分布定律是1859年俄国物理学家麦克斯韦（Maxwell）推导出来的一个概念，他结合热力学原理和拉格朗日机械统计原理，以蒙特卡洛方法推导出了质点和分子在不同温度下的速率分布情况，结果发现分子速度都符合高斯分布，即可以用一个正态分布概率密度函数来对分子速度进行分析，而这就是麦克斯韦分子速率分布定律。
f(v) = 4πa^3v^2exp(-a^2v^2)其中f(v)是速度为v的粒子数，a是系统的温度模式，用a^3来表示。
其定义概括地表示出温室质点和分子在温度T下的速度分布情况。
而推导时最重要的一个步骤就是综合考虑热力学和机械统计原理，通过这两个原理，可以使得统计模型的概率守恒，即有能量的分配都是满足守恒定律的，从而可得到正态分布，即f(v)为高斯分布函数，最后积分得到麦克斯韦分子速率分布定律。
总的来说，麦克斯韦分子速率分布定律可以较为完整地描述出温室质点或分子在某一温度下的运动规律，统计是一种相对稳定的状态。
它在应用到能量或物质传输等实际场合中有重要作用，比如应用到气体流体动力学中。
历史上，麦克斯韦分子速率分布定律有很多改进版本，比如上面函数中的指数可以做出改变，也可以对新的分子进行同样的推导，从而求出其对应的概率分布函数。
因此，麦克斯韦分子速率分布定律仍然是理解物理世界中的质点运动、热力学和机械统计的重要工具，是实验物理学的理论基础。
电动力学中的麦克斯韦方程的推导
电动力学中的麦克斯韦方程的推导引言电动力学是研究电荷产生的电场和电流产生的磁场之间相互作用的学科。
它的基础是麦克斯韦方程组，由麦克斯韦在19世纪提出，并且被广泛应用于理解电磁现象和设计电磁设备。
麦克斯韦方程组描述了电场和磁场的产生和演化，是电磁学的核心理论。
本文将详细介绍电动力学中的麦克斯韦方程组的推导过程，并对每一个方程进行解释和解读。
麦克斯韦方程的形式麦克斯韦方程组包含四个方程： 1. 高斯定律：描述电场和电荷之间的关系。
2. 高斯磁定理：描述磁场和磁荷之间的关系。
3. 法拉第电磁感应定律：描述变化的磁场产生的感应电场。
4. 安培环路定理：描述电流和磁场之间的关系。
下面将逐个推导这些方程。
高斯定律的推导高斯定律描述了电场和电荷之间的关系。
根据高斯定律，电场通过一个闭合曲面的通量与该曲面内的电荷量成正比。
设电场强度为E，在一个闭合曲面S内部的电荷量为q，曲面法线方向上的矢量微元为$d\\mathbf{S}$，则通过这个微元的电场通量$\\Phi_E$为$E \\cdotd\\mathbf{S}$。
根据高斯定律，我们有：$$\\oint_S \\mathbf{E} \\cdot d\\mathbf{S} = \\frac{1}{\\varepsilon_0}\\int_V \\rho dV$$其中$\\oint_S$表示对曲面S进行闭合曲面积分，$\\varepsilon_0$是真空介电常数，$\\rho$是电荷密度。
高斯磁定理的推导高斯磁定理描述了磁场和磁荷之间的关系。
根据高斯磁定理，磁场通过一个闭合曲面的磁通量总是为零。
设磁场强度为B，在一个闭合曲面S内部的磁荷量为q m，曲面法线方向上的矢量微元为$d\\mathbf{S}$，则通过这个微元的磁场通量$\\Phi_B$为$B \\cdotd\\mathbf{S}$。
根据高斯磁定理，我们有：$$\\oint_S \\mathbf{B} \\cdot d\\mathbf{S} = 0$$这意味着磁场是无源的，不存在磁单极子。
利用狭义相对论导出麦克斯韦方程组的一种尝试
利用狭义相对论导出麦克斯韦方程组的一种尝试以《利用狭义相对论导出麦克斯韦方程组的一种尝试》为标题，本文将尝试以狭义相对论的角度来导出麦克斯韦方程组，来解释物理现象。
首先，让我们来简要回顾一下狭义相对论的基本原理。
狭义相对论指出，在物理系统中，物体不仅受到自身的引力作用，而且受到其它物体和宇宙空间的作用，因此物体运动的轨迹将受到多种物理现象的影响。
根据这一原理，物体的运动对宇宙中的每一点而言都是相对的，而非绝对的。
因此，狭义相对论指出，物体不仅受到宏观的引力作用，而且还受到宏观的质量的引力作用。
质量的引力作用是一种运动学效应，能够改变物体的运动轨迹，从而产生一些非常有趣的现象，例如，当物体穿过引力场时，它们会在引力场中心点发生拐弯，展示出引力场的作用效果。
之所以可以利用狭义相对论来导出麦克斯韦方程组，是因为狭义相对论的方法是基于特殊相对论的思想，而特殊相对论指出，在物体运动时，物理学上的速度都是相对的，而不是绝对的。
也就是说，物体在空间中的速度会受到引力场、时空弯曲和质量等多种现象的影响。
因此，当我们需要对物体在不同时空背景下的移动进行模拟时，可以利用狭义相对论，把它们汇总起来，形成麦克斯韦方程组，其中包括物体的时空运动速度，这就是狭义相对论导出麦克斯韦方程组的基本原理。
基于上述原理，我们还可以利用狭义相对论来研究多物体系统之间的运动，从而探究物理现象的本质。
例如，我们可以利用狭义相对论的观点，来模拟多物体系统演化的行为。
此外，我们还可以利用狭义相对论来研究黑洞，太阳系中行星的引力、旋转、质量分布和其它动力学问题。
总之，利用狭义相对论导出麦克斯韦方程组可以让我们更加全面地理解宇宙中复杂的物理现象，同时也能够为宇宙物理学提供更多有用的新知识。
麦克斯韦电磁波方程
麦克斯韦电磁波方程电磁波作为一种传播能量的方式，在现代通信、无线技术、雷达、卫星导航等领域有着广泛的应用。
而电磁波的行为和传播规律则通过麦克斯韦电磁波方程来描述和解释。
本文将详细介绍麦克斯韦电磁波方程的由来、含义以及在实际应用中的意义。
引言电磁波指电场和磁场的相互作用所产生的一种波动现象。
一般来说，电磁波可以分为可见光、无线电波、微波、红外线、紫外线、X射线和γ射线等不同频段。
电磁波的产生与传播过程客观存在，而麦克斯韦电磁波方程则是描述电磁波行为的基础方程。
麦克斯韦方程的由来麦克斯韦电磁波方程是由19世纪苏格兰物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦提出的，通过总结整理电磁学的基本原理和公式而得出。
麦克斯韦方程将电磁学和光学统一起来，揭示了电磁波的本质和行为规律，被誉为电磁学的四大基本方程。
麦克斯韦电磁波方程的含义麦克斯韦电磁波方程一共包括四个方程，即麦克斯韦方程组。
其中两个方程描述电场的行为，另外两个方程描述磁场的行为。
这四个方程以微分形式和积分形式两种形式呈现。
麦克斯韦电磁波方程的微分形式如下：1. 高斯定律：$\nabla \cdot E = \frac{\rho}{\varepsilon_0}$2. 高斯磁定律：$\nabla \cdot B = 0$3. 法拉第电磁感应定律：$\nabla \times E = - \frac{\partial B}{\partial t}$4. 安培定律：$\nabla \times B = \mu_0 j + \mu_0 \varepsilon_0\frac{\partial E}{\partial t}$其中，$E$表示电场强度，$B$表示磁感应强度，$\rho$表示电荷密度，$j$表示电流密度，$\varepsilon_0$表示真空介电常数，$\mu_0$表示真空磁导率。
麦克斯韦电磁波方程的积分形式如下：1. 高斯定律的积分形式：$\int_S E \cdot dA = \frac{1}{\varepsilon_0} \int_V \rho dV$2. 高斯磁定律的积分形式：$\int_S B \cdot dA = 0$3. 法拉第电磁感应定律的积分形式：$\oint_C E \cdot dl = -\frac{d}{dt} \int_S B \cdot dA$4. 安培定律的积分形式：$\oint_C B \cdot dl = \mu_0 \int_S j \cdot dA + \mu_0 \varepsilon_0 \frac{d}{dt} \int_S E \cdot dA$实际应用意义麦克斯韦电磁波方程为我们理解和研究电磁波的特性提供了重要的工具和手段。
maxwell方程式
maxwell方程式麦克斯韦方程组(Maxwell's equations)是英国物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦在19世纪建立的一组描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间关系的偏微分方程。
它由四个方程组成：描述电荷如何产生电场的高斯定律、论述磁单极子不存在的高斯磁定律、描述电流和时变电场怎样产生磁场的麦克斯韦-安培定律、描述时变磁场如何产生电场的法拉第感应定律。
从麦克斯韦方程组，可以推论出电磁波在真空中以光速传播，并进而做出光是电磁波的猜想。
麦克斯韦方程组和洛伦兹力方程是经典电磁学的基础方程。
从这些基础方程的相关理论，发展出现代的电力科技与电子科技。
詹姆斯·克拉克·麦克斯韦，出生于苏格兰爱丁堡，英国物理学家、数学家。
经典电动力学的创始人，统计物理学的奠基人之一。
1831年6月13日生于苏格兰爱丁堡，1879年11月5日卒于剑桥。
1847年进入爱丁堡大学学习数学和物理，毕业于剑桥大学。
他成年时期的大部分时光是在大学里当教授，最后是在剑桥大学任教。
1873年出版的《论电和磁》，也被尊为继牛顿《自然哲学的数学原理》之后的一部最重要的物理学经典。
麦克斯韦被普遍认为是对物理学最有影响力的物理学家之一。
没有电磁学就没有现代电工学，也就不可能有现代文明。
麦克斯韦的主要贡献是建立了麦克斯韦方程组，创立了经典电动力学，并且预言了电磁波的存在，提出了光的电磁说。
麦克斯韦是电磁学理论的集大成者。
他出生于电磁学理论奠基人法拉第提出电磁感应定理的1831年，后来又与法拉第结成忘年之交，共同构筑了电磁学理论的科学体系。
物理学历史上认为牛顿的经典力学打开了机械时代的大门，而麦克斯韦电磁学理论则为电气时代奠定了基石。
maxwell result fields
马克斯韦尔方程结果领域1. 概述马克斯韦尔方程组是描述电磁场的基本物理定律，它们由苏格兰物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦尔在19世纪提出。
马克斯韦尔方程组包括电荷在电磁场中受力的定律和描述电磁波传播的方程。
在解析解和数值计算中，马克斯韦尔方程组的结果领域一直是研究的重点。
2. 麦克斯韦方程组的基本形式麦克斯韦方程组包括四个方程，分别是高斯定律、法拉第定律、安培环路积分定律和法拉第电磁感应定律。
这四个方程详细描述了电荷和电流的分布对电磁场的影响，以及电磁感应和电场的产生规律。
麦克斯韦方程组的基本形式为：3. 麦克斯韦方程组的数值解法对于复杂的电磁场问题，往往需要借助数值方法来求解麦克斯韦方程组。
常见的数值方法包括有限差分法、有限元法和时域有限差分法等。
这些方法将连续的空间和时间离散化，通过迭代计算得到电场和磁场的数值解。
在实际工程和科学计算中，这些数值方法被广泛应用，为工程设计和科学研究提供了重要的数值参考。
4. 麦克斯韦方程组的解析解麦克斯韦方程组的解析解是一直以来物理学家和数学家们感兴趣的课题。
在简单几何形状和边界条件下，麦克斯韦方程组可以通过分离变量、格林函数等方法求得解析解。
这些解析解的研究不仅有助于理解电磁场的基本规律，还为新材料和新器件的设计提供了重要参考。
5. 麦克斯韦方程组在电磁波传播中的应用麦克斯韦方程组描述了电磁场的传播规律，因此在无线通信、天线设计和遥感技术中有着重要应用。
利用麦克斯韦方程组的数值解法和解析解法，可以有效地预测电磁波在不同介质中的传播特性，为通信系统的设计和优化提供技术支持。
6. 结语麦克斯韦方程组作为电磁场理论的基础，对于理解和应用电磁场具有重要的意义。
对麦克斯韦方程组的研究，不仅有助于推动基础物理学和数学的发展，也为工程技术和实际应用提供了重要的理论支撑。
希望未来可以通过更深入的研究，揭示麦克斯韦方程组在更多领域中的应用和潜力。
为了更深入了解马克斯韦尔方程组在实际应用中的作用，我们可以进一步探讨其在光学、电磁场仿真和新材料研发等领域的应用。
麦克斯韦方程中两个式子的导出
收稿日期:2002-12-16 作者简介:李建荣(1963-),男,云南陆良人,曲靖师范学院物理系副教授、硕士,主要从事粒子物理研究.麦克斯韦方程中两个式子的导出李建荣(曲靖师范学院物理系,云南曲靖 655000) 摘 要:构造了带电粒子在电磁场中的作用量,借助于保守力系的拉格朗日方程,导出了麦克斯韦方程中的两个式子.关键词:作用量;电磁场;带电粒子中图分类号:O441 文献标识码:A 文章编号:1009-8879(2003)03-0046-02 19世纪60年代,麦克斯韦在库仑、安培和法拉第等人在特定条件下获得的实验定律的基础上,通过引入两个假设(———变化的磁场产生涡旋电场,变化的电场产生涡旋磁场.)导出了揭示电磁场基本规律的麦克斯韦方程组;舍此途径,还有其它能导出麦克斯韦方程组的方式[1],本文便是对此所做的一种不完整的尝试.1 电磁场中一个带电粒子的作用量SS =S m +S mf 其中S m 是自由粒子的作用量,它仅仅与粒子自身的性质有关.S mf 是与粒子及场两者之间的相互作用有关的那一部分作用量.考虑到S m 必须与惯性参照系的选择无关(由此可知它是一个标量函数),被积分的函数必须是一个一阶微分,在经典力学中表征每个粒子特征的量就是其质量(相对论中的静止质量),则有:S m =-mc∫bad s ,∫ba表示沿着两个特定事件的明考夫斯基空间的积分,这两个特定事件就是粒子在t 1瞬间到达初位置和在t 2瞬间到达末位置,d s 表示间隔,负号“-”是为了保证积分S m =-mc ∫bad s 有最小值而引入的(因为∫ba d s 沿明考夫斯基空间一条直线的积分值最大,∫b ad s 沿明考夫斯基空间一条曲线的积分值可任意小).S mf 既然是描述粒子与场两者之间相互作用的量,因此它必须包含描述带电粒子特征的量(即粒子的带电量q )以及描述电磁场特征的量A i .可将该项表为[2]:S mf =q ∫baA i d x i ,A i 的分量一般来说是坐标与时间的函数,称A i 为电磁场的四度势,A i 的3个空间分量构成三度空间矢量A ,称为场的矢势,四度矢量A i 的时间分量是虚数,表为A 4=iφ,φ称为场的标势,x i 是明考夫斯基空间的坐标.因此电磁场中一个电荷的作用量可表示为:S =∫ba-mc d s +qA id x i+qA id x i=∫b a -mcd s +q A ・d r -qφd t =∫ba (-mc 21-v2c2+q A ・d v -qφ)d t =∫t 2t 1L d t L ———一个电何在电磁场中的拉格郎日函数L =-mc21-v2c2+q A ・d v -qφ(1)广义动量P =9L 9v =9L 9v x i +9L 9v y j +9L 9v zk =m v1-v 2c2+q A =p +q A (2)第22卷 第3期2003年5月 曲 靖 师 范 学 院 学 报JOURNA L OF QU J I NG TE ACHERS C O LLEGE V ol.22 N o.3May 20032 带电粒子在电磁场中的运动方程因为带电粒子与电磁场构成一个保守系统,因此有d d t (9L 9v )-9L 9r =0(3)由(1)式可得:9L 9r =9L 9x i +9L 9y j +9L9zk = L =q (A ・v )-q φ=q (v ・ )A +q v ×( ×A )-q φ(4)由(2)(3)(4)式可得:dd t(p +q A )=q (v ・ )A +q v ×( ×A -q φ)=d p d t +qd A d t(5)d A 包含两部分:矢势在空间某一给定点因时间变化而发生的变化9A9td t 以及电荷由空间一点移动一段距离d r 至另一点所发生的变化,这一部分为(d r ・ )A ,因此:d A d t =9A 9t +(v ・ )A 代入(5)式得:d P d t =-q 9A9t-q φ+q v ×( ×A )(6)3 方程式 ×E =9B9t和 ・B =0的导出通过实验表明:电荷在电磁场中受到的力(洛伦兹力)F =d pd t=q E +q v ×B(7)将(6)(7)两式比较得:E = φ-9A9t(8)B = ×A(9)对(8)式两边求旋度并利用(9)式得:×E =9B9t对(9)式两边求散度得: ・B =04 结 语本文从一个新的角度导出了麦克斯韦方程组中的两个式子,但另外两个式子尚未给出,这是不能令人满意的,但从教学方面来说,通过这样的讨论,可以使学习者对于麦克斯韦方程组以及它与物理学其它基本规律之间的相互联系认识得更深入些.参考文献:[1]陈熙谋,舒幼生.建立麦克斯韦方程组的其它途径[J ].大学物理,1984,(2):65-70.[2]Л.朗道,E 栗弗西兹著.场论[M].北京:人民教育出版社,1959:47-62.The introduction of tw o formulas in Maxw ell ’s equationsLi Jianrong(Physics Department ,Qujing Teachers College ,Qujing Yunnan 655000,China )Abstract :By constructing principal function of a charged particle in electromagnetic field and using conservativesystem ’s Lagrange equation two formulas in Maxwell ’s equations are induced.K ey w ords :principal function ;electromagnetic field ;charged particle[责任编辑:张廷宪]・74・第3期 李建荣:麦克斯韦方程中两个式子的导出。
麦克斯韦方程组 变分法
麦克斯韦方程组是描述电磁场的基本方程，而变分法则是数学中的一个工具，用于寻找函数的极值或最小值。
将这两者结合起来，我们可以使用变分法来推导麦克斯韦方程组。
首先，麦克斯韦方程组可以写成以下形式：其中， 是电场强度， 是磁感应强度， 是电荷密度， 是电流密度， 是真空中的介电常数， 是真空中的磁导率。
接下来，我们可以使用变分法来推导这些方程。
具体来说，我们可以定义一个拉格朗日函数 ，该函数包含了电场和磁场的所有可能配置。
然后，我们可以使用欧拉-拉格朗日方程来找到使 取得极值的电场和磁场配置。
具体来说，拉格朗日函数 可以写成以下形式：其中， 是矢量势， 是标量势，它们与电场和磁场的关系为：然后，我们可以使用欧拉-拉格朗日方程来找到使 取得极值的 和 。
具体来说，欧拉-拉格朗日方程可以写成以下形式：通过将这些方程与麦克斯韦方程组进行比较，我们可以发现它们是一致的。
因此，我们可以说麦克斯韦方程组是通过使用变分法从拉格朗日函数推导出来的。
需要注意的是，这只是一种推导麦克斯韦方程组的方法之一。
还有其他方法，例如直接使用物理定律和数学原理来推导这些方程。
但是，使用变分法可以让我们更好地理解这些方程的物理意义和数学结构。
1. 高斯定律：∇⋅E = ϵ0ρ2. 高斯磁定律：∇⋅B =03. 法拉第感应定律：∇×E =− ∂t∂B 4. 安培-麦克斯韦定律：∇×B =μJ +0μϵ 00∂t∂E E B ρJ ϵ0μ0L L L L = ϵE − μB +J ⋅A −ρϕdV∫(2102210−12)A ϕE =−∇ϕ− ,B =∂t ∂A ∇×AL ϕA −∂t ∂(∂(∂ϕ/∂t )∂L )∇⋅ =(∂(∇ϕ)∂L )0, −∂t ∂(∂(∂A /∂t )∂L )∇⋅ =(∂(∇A )∂L )0。
利用毕奥—萨伐尔定律直接导出麦克斯韦方程组
利用毕奥—萨伐尔定律直接导出麦克斯韦方程组
龚善初;杨江河
【期刊名称】《常德高等专科学校学报》
【年(卷),期】1999(011)001
【摘要】从毕奥－萨伐尔定律（文中简称毕－萨定律）出发，直接导出了麦克斯韦方程组，使得人们对于电磁相互作用以及有限速度传播这一物理思想有了更完整地认识。
【总页数】3页(P19-21)
【作者】龚善初;杨江河
【作者单位】常德高等专科学校;常德高等专科学校
【正文语种】中文
【中图分类】O441.4
【相关文献】
1.用毕奥-萨伐尔定律计算磁偶极子的磁场分布 [J], 郭山厚
2.基于电磁协变理论由库仑定律导出毕奥-萨伐尔定律 [J], 郑福昌
3.由麦克斯韦方程组推导出毕奥-萨伐尔定律的几种方法 [J], 孟祥国;张宝锋;崔风华;李玲
4.用毕奥-萨伐尔定律计算磁偶极子的磁场分布 [J], 李建青
5.用毕奥—沙伐尔定律导出载流长直螺线管磁场的尝试 [J], 汪鸿伟
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
导出Maxwell关系式和恒等式的几种方法
导出Maxwell关系式和恒等式的几种方法
胡群
【期刊名称】《上饶师范学院学报》
【年(卷),期】2010(030)006
【摘要】本文用多种方法导出Maxwell关系式和恒等式,在多种方法推导过程中,培养学生的逻辑思维和创造性思维,启迪学生敢于设想、敢于创新的精神.
【总页数】8页(P32-39)
【作者】胡群
【作者单位】上饶师范学院,江西,上饶,334001
【正文语种】中文
【中图分类】O414.1
【相关文献】
1.交流电机电势-磁通关系式的新导出方法 [J], 程小华;韦海文;吴筱辉
2.导出静态电磁场相对关系式的一种方法 [J], 肖峻;廉晋;蒋向东
3.关于Maxwell关系式的几种记忆法 [J], 张颖
4.一种简单记忆Maxwell关系式的方法 [J], 康丽华;肖芙蓉;马存花
5.关于Maxwell关系式的几种记忆法 [J], 张颖
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
02-麦克斯韦方程组PDF
麦克斯韦方程组及分界面衔接条件谭阳红教授电磁感应定律：麦克斯韦第二方程，表明电荷和变化的磁场都能产生电场全电流定律：麦克斯韦第一方程，表明传导电流和变化的电场都能产生磁场=+t ∂∇⨯∂D H J =(+)l S d d t∂⋅⋅∂⎰⎰D H l J S =l S d d t ∂⋅−⋅∂⎰⎰B E l S =t∂∇⨯−∂B E 1 麦克斯韦方程组磁通连续性原理：磁场是无源场, 磁力线总是闭合的高斯定律：电荷以发散的方式产生电场(变化的磁场以涡旋的形式产生电场)=0∇⋅B =ρ∇⋅D 0S d ⋅=⎰B S S d q⋅=⎰D S时变电磁场是有散、有旋场时变电磁场的电场与磁场是不可分割的两者之间互为因果的关联性构成方程静态场和恒定场是时变场的两种特殊形式第一、二方程是独立方程，后两个方程可从中推得=0∇⋅B =ρ∇⋅D =+t∂∇⨯∂D H J =t∂∇⨯−∂B E时变场的衔接条件的推导与前类同，归纳如下：电场折射定律磁场21nn D D σ−=21t t E E =12nn B B =21t t H H K −=1122tan tan αεαε=1122tan tan βμβμ=无源区 2 分界面上的衔接条件例理想导体与理想介质分界面上的衔接条件。
解：理想导体中J 为有限值1)理想导体内部无电场,∞→γγ1→∞γ2→0理想导体理想介质3 应用实例2)理想导体内部无磁场电磁波的全反射设C ≠0,B 从0到C 的建立过程中，有与E =0矛盾==0B C γ1→∞γ2→0理想导体理想介质分界面介质侧的衔接条件为4)导体表面有感应的面电荷和面电流5)电力线垂直于导体表面=0B 3)电磁波的全反射γ1→∞γ2→0B =0B 21=0n n B B =21t t H H k −=21n n D D σ−=21=0t t E E =磁力线平行于导体表面谢谢！。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
即为方程（５），如对上式左右两边取散度，则 左边：ｖ·（ｖ×Ｂ）＝０
右边：Ｖ－（扫＋÷争）
：堑ｖ．Ｊ＋上晏ｖ．Ｅ
：堑ｖ．Ｊ＋堑堑
因左边等于右边，从而有
Ｖ’Ｊ＋３ｐ／ａｔ２０ 在这里，学生们就很自然地体会到在洛
伦兹变换下电荷守恒是必然的结果。
类似的，对方程（２）在主坐标中
ｖ７·白７＝０
（１９）
利用方程（８）、（１３），将主坐标中的量用非主
万方数据
Ｆ＝ｑ Ｅ＋÷ｕ×曰） …）
２．３ Ｅ的Ｂ变换性质
可由洛仑兹力公式（１１）导出下面的电场
和磁场的变换性质
Ｅ７ｚ ５ Ｅ
］
Ｅ＂ｓ＝ｙ（Ｂ一邸：）｝
（１２）
Ｅ７。＝ｒ（Ｅ：十郎，）ｊ
Ｂ ７。＝Ｂ。
］
Ｂ０＝’，（Ｂ＋胆：）｝
（１３）
Ｅ７。＝ｒ（ｓ：一雄，）ｊ
为了文章行文和思想的紧凑，方程（１２）、
问题；或者在引入相对论时，没有考虑与后续 课程学习的有效衔接［８１；或者教师没有对之
有足够的重视。 ２．１洛仑兹变换
洛仑兹变换为：
ｚ ７＝ｙ（ｚ一肛￡）｝
～ ，，、
ｃｔ ７＝ｙ（ｃｔ一触）ｊ
其中卢＝ｖ／ｃ，ｙ＝（１一酽）一主．
由方程（７）可得
ａ ａｚ７—
１ａ Ｃ ａｔ７
，．＝，
卢 １一ｃ
旦妇忙 引彦 ｙ
［６］陆果．基础物理学教程．高等教育出版社，１９９８
［７］徐行．力学．内蒙古人民出版社，１９８４ ［８］漆安慎、杜蝉娟．力学。高等教育出版社，１９８２
［９］徐胜蓝、盂东明．杨振宁传．复旦大学出版社，
１９９７
２ 万６ 方数据
第１８卷第ｌｏ期 ２００５年ｊ ０月
武汉科技学院学报 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＷＵＨＡＮ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ ＯＦ ＳＣＩＥＮＣＥ ＡＮＤ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ
第１５卷第６期 ２００２年１２月
高等函授学报（自然科学版） Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｉｇｈｅｒ Ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｅｎｃｅ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ）
文章编号：１００６—７３５３｛２００２｝０６—００２３（０５）一０４
Ｖ０１．１５ Ｎｏ．６ Ｄｅｃｅｍｂｅｒ ２００２
导出麦克斯韦方程组的一种新方法＋
文章编号：１００９－－５１６０（２００５）－－００５４－－０５
麦克斯韦方程组是在一系列实验定律的基础上，借助于科学的假设而建立起来的。它不仅揭示了电磁场的运动规律，还 预言了电磁波的存在及其性质。有了麦克斯韦方程组，加上必要的定解条件，原则上可以解决一切宏观电磁场问题，它是整 个宏观电动力学的理论基础。而拉格朗日方程是分析力学中极为重要的方程之一，是用广义坐标表示的完整系的动力学方程。 因此，可将拉格朗日方程应用到物理学的其他领域。本文将对拉格朗日方程应用变分推导出密度形式的拉格朗日方程，在此 基础上推导出真空中的麦克斯韦方程组。
握的、成熟的基础部分，又尽早地接触尚未成
熟的前沿课题。有人可能会说：这样做与传
统相比跳跃性太大。用杨振宁的话【９Ｊ来回 答：中国的教育是循序渐进式的，美国的教育
是跳跃式的，各有千秋。如果两种教育方式
能够互补，则受益的不仅仅是学生。
感谢：笔者感谢陈义成老师给予的热情
细致的指导和周到的建议，感谢张超给予的
叩旦，巩一￡ 卜
、●，｝一２ 、●，Ｊ
洛仑兹变换规则（７）应用于四维动量
（Ｐ，Ｅ／ｃ）和四维电流密度（Ｊ，ｃｐ）．对于（ｔ，，
ｃｐ）有：
厂ｃｐ：我ｃｐ二黜 ７＝ｙ（ 一Ⅳ。）』
㈥～
同时连续性方程
Ｖ’．，＋雾２ ０
（１０）
可以改写为ａ∥＝０，其中，是四矢（ｐ
＝１，２，３，４）． ２．２洛仑兹力
在电磁场中运动带粒子的基本力学公式 是
是：
ｖ·Ｅ＝４邓
（１）
ｖ·Ｂ＝０
（２）
方程（１）是高斯定理的微分形式，将电场
Ｅ与电荷源Ｐ联系起来了，其中Ｐ是电荷密 度；方程（２）表示磁场是元源场，因为迄今没
有发现“磁荷”的存在，然后在解释电流产生
磁场（奥斯特实验）的基础上给出磁场的旋度
方程：
ｖ×Ｂ：与
（３）
而电场是无旋的
ｖ×Ｅ＝０
（４）
方程（３）中的Ｃ是真空中的光速，方程
验的基础上“推导”出来的。这种循历史的发
展线索向学生演示“推导”麦克斯韦方程组， 在历史上有其重大的积极意义，可是随着时
代的发展这种做法是可以适当改变的。 ２在正文中要用到的相对论知识
我国的理工科大学都要在一年级开设力 学课程。如果在学了牛顿力学的基础上，再
有目的地引入相对论，这里就没有必要补充
了。而实际上有些教材［７］没有涉及到这个
Ｖ０１．１８ Ｎ０．１０ Ｏｃｔ．２００５
麦克斯韦方程组的一种推导方法
梅延玲
（湖北民族学院信息工程学院，湖北恩施４４５０００）
摘要：将分析力学的拉格朗日方程应用到电磁场领域。从广义能量的角度导出麦克斯韦方程组。
关键词：电磁场：拉格朗日方程：麦克斯韦方程组：广义势：张量
中图分类号：０４４１
文献标识码：Ａ
＝ｒ（Ｅ，一团。）
（２８）
Ｅ７：＝ｒＥ：＋），ｆ旦×）Ｃ Ｂ
＝ｒ（Ｅ。＋团，）
（２９）
公式（２７）、（２８）、（２９）用Ｅ、Ｂ表达Ｅ ７与正文
中的公式（１２）相一致。 下面再来以（２７）、（２８）、（２９）为基础推导
出正文中的公式（１３）。我们注意到主坐标系
与非主坐标系相互转变时，仅仅是改变ｐ的 符号，对Ｅ，由（２８）式有
（３）、（４）仅适用于静态的情况，任意时刻电流
密度Ｐ和电流强度Ｊ不随时间改变，即Ｅ和 Ｂ也不随时间改变。考虑时间的影响，方程
（３）、（４）可分别改写成
Ｖ×Ｂ＝扫十÷筹ａ
（５）
Ｃ
Ｃ
ｒ
Ｖ×Ｅ＝丢筹
（６）
方程（５）是麦克斯在发现方程（１）、（２）、（３）、＋收稿Ｅｌ源自：２００２—１２～１０万方数据
２３
第１５卷第６期 ２００２年１２月
合并后
第１５卷第６期 ２００２年１２月
高等函授学报（自然科学版） Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｉｇｈｅｒ Ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｅｎｃｅ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ）
Ｖ０１．１５ Ｎｏ．６ Ｄｅｃｅｍｂｅｒ ２００２
（Ｖ×耽＝气＋≥缸（１７）
考虑到上式中ｚ方向的任意性，从而有
ｖ×Ｂ：与＋土知 （１８）
高等函授学报（自然科学版）
Ｊｏｔ皿ａｌ ｏｆ Ｈｉｇｈｅｒ Ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｅｎｃｅ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ（Ｎａｔｔｔｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ）
Ｖ０１．１５ Ｎｏ．６ Ｄｅｃｅｍｂｅｒ ２００２
（４）－ｑ电荷守恒定律ｖ·Ｊ＋等＝０不自洽的 【，Ｌ
情形下引入了位移电流３Ｅ／ａｔ项，“导出”了
方程（５）。方程（６）是在法拉第的电磁感应实
鼓励。
附录：公式（１２）、（１３）的推导
令Ｋ为实验室坐标系，一个带电荷为ｑ 的粒子以匀速ｕ沿Ｘ轴运动，作用于其上的
洛仑兹力为
，
－，
、
Ｆ＝ｑ ｆ Ｅ＋兰×Ｂ
一＼
Ｃ
／
（２５）
其中Ｅ、露分别为电场和磁场，在粒子上建
立静止坐标第Ｋ７，在Ｋ７系上有
Ｆ７＝ｑＥ７
（２６）
２５
第１５卷第６期 ２００２年１２月
高等函授学报（自然科学版） Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｉｇｈｅｒ Ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｅｎｃｅ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ）
Ｅ，＝），（Ｅ ７，＋闺７：）
（３０）
将（２８）代入有，
Ｅｙ＝ｙ［７（Ｅｙ一皿Ｂ：）＋团７。］
从而 Ｂ７。＝徊；＋锛
因１—７２＝一卢２７２，从而
Ｂ ７：＝ｒ（Ｂ：一隅）
（３１）
对公式（２９）进行同样类似的处理，可得
Ｂ７，＝７（Ｂ，＋胆：）
（３２）
进一步讨论可知Ｂ ７。＝Ｂ。，从而可推出正文 中的公式（１３）．
中图分类号：０ ４４１
文献标识码：Ａ
不久前在第八届全国高等物理学术交流 与研讨会上，冯端院士作了一个报告…。他 以牛顿力学的发展为例，指出科学理论的表 达是随时代的发展而变化的。笔者深受报告 的启发，在对自己学习和研究的电磁领域作 了一番思考后，发现目前国内的电磁学或电 动力学教材［２］，［３】对麦克斯韦方程组的引入 都采用完全相同的或类似过程。笔者认为， 在相对论日益广泛应用的今天，有必要不采 用传统的方法，而做一些新的尝试。事实上， 国内外有不少人在这方面做了许多尝试性的 工作。［４］，［５］，［６］本文探讨假定在向低年级学 生传授电磁学的时候，有必要打破相对论只 在高年级讲授的传统，引入必要的、适当的相 对论知识，在两个散度公式的基础上导出完 整的麦克斯韦方程组。 １传统的作法
ｙ（丢＋ｐ一１ ８）Ｅ。＋弓ｙ（Ｅｙ一闰；）
＋专（Ｅ。＋腽）＝竽（ｃｆＤ一阢） （１５）
改写为
ｙ（象＋旦８ｙＦｙ＋鱼８ｚ：） ＋印［÷争。一（如８ｙ。一缸）］
＝７４即一Ｙｅ母。
即
７Ｖ·Ｅ＋卵［｛争。一（如３ｙ。一争，）］ ＝ｒ４ ７ｒｐ一帮气
由方程（１）可知ｙｖ·Ｅ＝７４ ７ｒｐ，从而上 式可写为
丢挚。一（争：一争，）一瓤ｃ１６，
黄文涛 吴含荣
（华中师范大学物理科学与技术学院武汉４３００７９）
摘要：科学理论的表述方法应随时代的发展而有所不同，为此，本文利用少量的相
对论知识，依靠作用于电磁场中运动带电粒子的洛仑兹力表达式，以不同于传统的方
法，从两个麦克斯韦散度方程出发，将完整的麦克期韦方程组导出。
关键词：麦克斯韦方程组；洛伦兹变换；洛伦兹力；课程整合
坐标中的量表示，可得
ｙ（乏＋卢一１。ｄｏ。／尸Ｂ＋￡ｙ（Ｂ：＋胆，）麦ｙ（段