11.3.1多边形优秀课件(经典)

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11.3.1_多边形公开课课件

当n>3时，必须同时满足以下两个条件：（1）是各边相等，（2）是各角相等. 两者缺一不可如长方形各角相等，但各边不一定相等，菱形各边相等，但各角不一定相等，所以它们都不是正多边形。
正三角形
正方形
菱形
矩形
练一练：
1、下列叙述正确的是( D ) A、每条边都相等的多边形是正多边形。 B、如果画出多边形某一条边所在的直线，这个多边形都在这条直线的同一侧，那么它一定是凹多边形。 C、每个角都相等的多边形叫正多边形。 D、每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形。 2、小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是( D )
A、三角形 B、正方形 C、四边形 D、梯形
• 填空：如图，此多边形应记作五边形 ABCDE，AB边的邻边是 AE 、 BC ，顶点E处的内角为∠AED ，过顶点A画出这个多边形的对角线，共有 2 条，它们把多边形分成 3 个三角形。 • n边形有 n 个顶点， n 条边，有 n 个角。 • 四边形有 2 条对角线。五边形有 5 条对角线。 • 四边形的一条对角线将它分成 2 个三角形． • 从五边形的一个顶点出发可以画 2 条对角线， E 它们将五边形分成 3 个三角形． D 每个角都相等． A • 正多边形的每条边都相等，凸凹 • 多边形分为和两类．
D
A
C B D
四边形ABCD是凹四边形，因为画出边CD（或BC）所在直线，整个四边形不都在这条直线的同一侧。
正多边形
正方形的各个角都相等，各条边都相等。像正方形这样，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.
例如：
正三角形
正方形
正五边形
正六边形
判断一个n边形是正n边形的条件是：

人教版八年级数学上册11.3.1 多边形课件(共27张PPT)

5
知识点一：多边形及有关概念
新知探究
三角形的定义：
在同一平面内，由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接而组成的封闭图形叫做三角形.
我们学过三角形，根据三角形的概念，我们能不能给多边形一个概念？
6
知识点一：多边形及有关概念
新知探究
类似的，在平面内，由一些不在同一条直线上的线段首尾顺次连相接组成的封闭图形叫做多边形.
四边形
1 2
五边形
六边形
23
34
n边形
n-3
n-2
13
知识点二：多边形的对角线
归纳总结
（1）n边形从一个顶点出发的对角线条数
为：(n-3) 条(n≥3)；把多边形分割成 (n-2) 个三角形；
（2）n边形共有对角线
条(n≥3).
14
知识点三：凸多边形与正多边形
合作探究
先独立完成导学案互动探究3、4，再同桌相互交流，最后小组交流；
……
五边形
六边形
七边形
7
知识点一：多边形及有关概念
新知探究
多边形按组成它的线段条数分成三角形、四边形、
五边形……其中三角形是最简单的多边形。
如果一个多边形由n条线段组成，那么这
个多边形就叫做n边形。 n 3
8
知识点一：多边形及有关概念
新知探究可表示为：五边形ABCDE或五边形AEDCB
多
边
叫做正多边形.
正三角形
正方形
正五边形
正六边形
21
知识点三：凸多边形与正多边形
学以致用
1、下列图形中不是凸多边形的是( C )
A.
B.
C.
D.
2、下列说法中不正确的是（ C ）.

初中数学人教版八年级上册11.3.1多边形教学课件(共32张PPT)

C
D
边
顶点
类比三角形的有关概念，根据图示，说明什么是多边形的边、顶点、内角、外角．
内角：多边形相邻两边组成的角顶点
外角：多边形的
边
边与它的邻边的
延长线组成的角.
观察多边形的内角、边、外角三者的关系表，你能发现什
么规律？
n 边形有 n 个内角， n 条边，2n 个外角
多边形的边数三四五六七 ...... n
n (n≥3) 边形共有对角线_________条.
画出下列多边形的全部对角线.
分别画出下列两个图形任意一条边所在直线，你能发现什么？
D
E
此类多边形被一
A
条边所在的直线
分成了两部分，
不在这条直线同
C
G
B （1）
F （2） H
侧是凹多边形.
如图（1）这样，画出多边形的任何一条边所在的直线，整个
多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形.
11.3.1多边形
第十一章——三角形
学习目标 01 掌握多边形的定义及有关概念； 02 会求多边形对角线条数； 03 能够区分凹凸多边形； 04 理解正多边形的概念.
情境导入
在实际生活中，除了三角形，还有许多由线段围成的图形.观察以下图片，你能找到由一些线段围成的图形吗？
探索新知 1.什么是三角形？由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.
【注意】判断一个多边形是不是正多边形，各边都相等，各角都相等，两个条件必须同时具备.
练习 1 关于正多边形的概念，下列说法正确的是( D )
A.各边相等的多边形是正多边形 B.各角相等的多边形是正多边形 C.各边相等或各角相等的多边形是正多边形 D.各边相等且各角相等的多边形是正多边形

(初二数学课件)人教版初中八年级数学上册第11章三角形11.3.1 多边形教学课件

……
三角形四边形五边形六边形八边形
多边形
三角形四边形五边形六边形八边形 n边形
从同一顶点引出
的对角线的条数 0
1
2
3
5 n-3
分割出的三角形
的个数
1
2
3
4
6 n-2
探究新知
11.3 多边形及其内角和/
归纳总结
从n(n≥3)Leabharlann 形的一个顶点可以作出(n-3)条对角线. 将多边形分成(n-2)个三角形.
n(n≥3)边形共有对角线 n(n 3) 条.
2
探究新知
11.3 多边形及其内角和/
素养考点 2 利用多边形的对角线相关公式求边数
例2 过多边形的一个顶点的所有对角线的条数与这些对角线分该多边形所得三角形的个数的和为21，求这个多边形的边数．
解：设这个多边形为n边形，则有(n-3)条对角线，所分得的三角形个数为n-2，
组成的图形叫做三角形.
问题2：观察画某多边形的过程，类比三角形的概念，你能说出什么是多边形吗？
在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.
探究新知
11.3 多边形及其内角和/
【思考】比较多边形的定义与三角形的定义，为什么要强调“在平面内”呢？怎样命名多边形呢？
这是因为三角形中的三个顶点肯定都在同一个平面内，而四点，五点，甚至更多的点就有可能不在同一个平面内.
H
如图（1）这样，画出多边形的任何一条边所在的直线，整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形.
探究新知
11.3 多边形及其内角和/
素养考点 1 多边形的截角问题
例1 凸六边形纸片剪去一个角后，得到的多边形的边

11.3.1 多边形(共10张PPT)

A．25条
B．31条C
C．27条
D．30条
3．那么这个多边形的边数是____． 10
4．一个四边形截去一个角后就一定是三角形吗？画出所有可能的图形．
解：不一定，如答图所示：
请完本钱课时对应的课外演练
【例1】以下图形中不是多边形的是( )
解：不一定，如答图所示：
凸多边形：画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边多边形的对角线：连接多边形________的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．
2．九边形的对角线有( )
多边形的外角：多边形的边与它的邻边的_______组成的角叫做多边形的外角．
多边形的边数 4 5 6 7 8 …
从多边形一个顶
点出发可引出的 1 2 3 4 5 …
对角线条数
多边形对角线的
总条数
2 5 9 14 20 …
(1)探究：假假设你是该小组的成员，请把你研究的结果填入上表；
(2)猜测：随着边数的增加，多边形对角线的条数会越来越多，从n边形的一个顶点出发可引出的对角线条数
多边形的内角：多边形____相__邻_两边组成的角叫做多边形的内角．
多边形的外角：多边形的边与它的邻边的__延__长__线_组成的角叫做多边形的外角．
多边形的对角线：连接多边形____不___相_的邻两个顶点的线段，叫
做多边形的对角线．定义：各个_____都相等，各条_____都相等的多边形叫做正多边形．
第十一章三角形
11.3 多边形及其内角和多边形
1 课堂讲解
➢ 多边形的概念 ➢ 多边形的对角线
2 课时流程
预习导
题型
当堂
课后
学
分类
演练

人教版八年级上册数学课件：11.3.1多边形(共24张PPT)

四边形
由这图形你抽象出什么几何图形？
五边形
由这图形你抽象出什么几何图形？
六边形
由这图形你抽象出什么几何图形？
八边形
探究1
三角形的定义：
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接而成的图形。
多边形的定义
在同一平面内，由不在同一条直线上的一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
多边形按组成它的线段条数
同一图形的内角都相等（分2割）出、的n三边角形形对的角个线数条：数公式。
_（_本__节_条只对讨角论线凸。多边形）（2、1）三、角多形边的形一的个有外关角概念与：它多不边相形邻的的边两、个内内角角、的外和角；、顶点、对角线。（求1下）列、图了中解各多标边出形角的的有度关数概。念，认识多边形的边、内角、外角、顶点、对角线。分（割1）出、的了三解角多形边的形个的数有：关概念，认识多边形的边、内角、外角、顶点、对角线。（21）、n多边边形形对的角有线关条概数念公：式多。边形的边、内角、外角、顶点、对角线。多（边1）形、按归组纳成得它到的n线边段形条对数角分线成条三数角公形式、。四边形、五边形……其中三角形是最简单的多边形。由n边这形图共形有你对抽角象线出什么几条何(n≥图3形) ？
总结1
n边形有___n__个顶点， ___n__条边， ___n__个内角， ___n__个外角，
__？___条对角线。
14
探究
……
三角形
四边形
五边形
六边形
从同一顶点引出的对角线的条数：
n边形
0 1 23
分割出的三角形的个数：
n－3
1 2 3 4 n－2
总结2
n边形从一个顶点出发的对角线条
数为 (n－3) 条(n≥3)

部编人教版八年级数学上册优质课件 11.3.1 多边形

m n（n 3）（n 4） 2
练习2 画出下图多边形的全部对角线.
练习3 四边形的一条对角线将四边形分成几个三角形？从五边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线？它们将五边形分成了几个三角形？
2个三角形 2条对角线 3个三角形
基础巩固
随堂演练
1.六边形的对角线共有（ D ）
A.6条
B.7条
正三角形正方形正五边形正六边形
从四边形、五边形、六边形中探究 n 边形的对角线条数 m 与边数 n 之间的关系.
形状
三角形四边形五边形六边形
…… n 边形
图形
从多边形的一个顶点引出的对角线条数
3-3=0
4-3=1
5-3=2
6-3=3
······
······ n-3
n 边形的对角线条数 m 与边数 n 之间的关系.
综合应用 5.某学校七年级六个班举行篮球比赛，比赛
采用单循环积分制（即每两个班都进行一次比赛）.一共需要多少场比赛？
解：一共需要15场比赛.如图：
课堂小结
在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.
A
A
B C
C
DB
凸四边形
D 正三角形正方形正五边形正六边形
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完接多边形不相邻的两个顶点的线段，
叫做多边形的对角线.
如图，从五边形ABCDE 的顶点A 出发共
有几条对角线？
A
B E
C
D
观察你能说出这两个图形的异同点吗？
A
A
B
C
D
凸四边形
C
D B
想一想正方形的边、角有什么特点？各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．

11.3.1多边形优秀课件

D A
凸四边形
B （1）
若没有特别说明， E
我们今后所说的多边形指凸多边形。
凹四边形
C
G
F
（2）
H
（2）四边形EFGH是凹四边形，因为画出边CD（或BC）所在直线，整个四边形不都在这条直线的同一侧。
16
第16页，共20页。
正多边形
特别提醒：正多边形必须两个条件同时具备， ①各内角都相等； ②各边都相等。
(2)总的对角线条数___n_n_ 3
2
(3)分割出的三角形的个数____n_-_2
18
第18页，共20页。
五、融会贯通 A 基础题
1．下列不是凸多边形的是（ C）
A
B
C
D
2. 下列图形中∠1是外角的是（） D
１
１
１
１
A
B
C
D
19
第19页，共20页。
五、融会贯通
3．下列说法正确的是（）B
11.3.1
多边形
1
第1页，角与内角的关系：
1、三角形的一个外角与它相邻的内角互补；
2、三角形的一个外角等于与它不相邻
的两个内角的和； 3、三角形的一个外角大于任何一个与
它不相邻的内角。
2
第2页，共20页。
回顾
求下列图中各标出角的度数。
92 o 1
60 o 1
第5页，共20页。
四边形
5
由这图形你抽象出什么几何图形？
第6页，共20页。
五边形
6
由这图形你抽象出什么几何图形？
第7页，共20页。
六边形
7
由这图形你抽象出什么几何图形？

初中八年级数学课件 11.3.1 多边形

边形.
5.过八边形的一个顶点画对角线，把这个八六边形分割成个三角形.
课堂小结
定义
多边对角
形
线
正多边形
前提条件是在一个平面内
它是多边形的一条重要线段，在今后通常作对角线把多边形的问题转化为三角形和四边形的问定题义既是判定也是性质
课后作业
第十一章三角
形
11.3.1 多边形
学习目标
1.了解并掌握多边形及有关概念.
情境引入
2.对角线条数与多边形的边数的关系.（重点）
3.理解正多边形及其有关概念.（难点）
导入新课
复习引入
1.什么是三角形？有几条边，几个内角？由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.三角形有三条边， 2三.什个么内是角三. 角形的外角？有几个外角？
问题2 根据图示，类比三角形的有关概念，说明
什么是多边形的边、顶点、内角、外角．内角：多边形相邻两边组成的角顶点
边多边形按它的边数可分为：三角形，四边形，五边形等等.其中三
外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角.
角n形边是形最有简n个单顶的点多，边n形条.边，n个内角，
2n个外角．

B
C
D
2.把一张形状是多边形的纸片剪去其中一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片A原来的形状不可能是（） A. 六边形 B . 五边形 C.四边形 D.三角形
3.九边形的对角线有C （） A.25条 B.31条 C.27条 D.30条
4.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以
引10条十对三角线，则这是
三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角.一个三角形有三个外角.

人教版八年级上册数学 11.3.1 多边形课件 (共21张PPT)

多边形___________组成的角叫做它的内角.
连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.
从多边形的一个顶点引出的对角线条数
2个三角形练习2 画出下图多边形的全部对角线.
3 多边形及其内角和
2条对角线
3个三角形
11.
正三角形正方形正五边形正六边形
十二边形共有_____条对角线，过一个顶点可作_____条对角线，可把十二边形分成_____个三角形.
采用单循环积分制（即每两个班都进行一次比赛）.一共需要多少场比赛？
解：一共需要15场比赛.如图：
课堂小结 1．能叙述多边形、多边形的内角、外角和对角线的意义.
1．能叙述多边形、多边形的内角、外角和对角线的意义.
正三角形正方形正五边形正六边形
在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的多边形___________组成的角叫做它的内角.
3 多边形及其内角和
11.
推进新课
知识点多边形的概念
多边形的定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.
底面为六边形的螺母
底面为八边形的螺母
如果一个多边形由 n 条线段组成，那么这个
多边形就叫做 n 边形.
多边形__相__邻__两__边___组成的角叫做它的内角. A
如果一个多边形由 n 条线段组成，那么这个多边形就叫做 n 边形.
从一个顶点出发的对角线，可以把十边形分成互不重叠的三角形的个数为（）
从多边形的一个顶点引出的对角线条数
基础巩固
随堂演练
1.六边形的对角线共有（ D ）
A.6条
B.7条
C.8条
D.9条
2.下列属于正多边形的是（ B ）

人教版八年级上册 11.3.1多边形 (共26张PPT)

_____，你能否做出这个多边形的一个外角
2 什么是多边形的对角线？如右图过顶点A
可画出几条对角线？共有几条对角线？
/3在平面内，有一些----------- 叫做多边形。
4正多边形：____，____ ___都相等的多边形叫做正多边形
11
探究1
三角形的定义：
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
• 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19
• 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
•
17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/102021/8/102021/8/102021/8/10
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四