勾股定理(2)学生学案

O
D
例 3、一个大树高 8 米，折断后大树顶端落在离大树底端 2 米处，折断处离地面的 高度是多少？
A
B
D
C
1、若等腰三角形中相等的两边长为 10cm，第三边长为 16 cm，那么第三 边上 的高为 ( ) A、12 cm B、10 cm C、8 cm D、6 cm 2、如图，在⊿ABC 中，∠ACB=900，AB=5cm，BC=3cm，CD⊥AB 与 D。 求： （1 ）AC 的长； （2）⊿ABC 的面积； （3）CD 的长。
A B
巩固 提升
3、如图,一圆柱高 8cm，底面半径 2cm，一只蚂蚁从点 A 爬到点 B 处吃食，要爬行的最短路程( 取 3)是( ) A、20cm; B、10cm; C、14cm; D、无法确定. 4、若等腰直角三角形的斜边长为 2，则它的直角边的长为 ，斜边 上的高的长为 。 5、要登上 8m 高的建筑物，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物 6m， 至少需要多长的梯子？（画出示意图）
盘点 收获
D C
2化为数学问题，从中抽象出 Rt△ ABC，并求出斜边 AC 师生共同探究例题的内容，让学生讨论，教师难点进行点拨。 例 2、如图，一个 3 米长的梯子 AB，斜靠在一竖直的墙 AO 上，这时 AO 的距离为 2.5 米．如果梯子的顶端 A 沿墙下滑 0.5 米，那么梯子底端 B 也外移 0.5 米吗？ （计算结果保留两位小数） 分析：要求出梯子的底端 B 是否也外移 0.5 米， A 实际就是求 BD 的长，而 BD=OD-OB A C Ｃ O C B D O B
八
班级：
年级 数学 导学案
姓名：
课题
勾股定理
课型
新授
课时
1
周次
2
学习 目标 重点 难点
通过经历和体验，运用勾股定理解决一些实际问题的过程，进一步掌握勾股定 理。
重点：勾股定理的应用 难点：实际问题向数学问题的转化。
导
学
过
程
自主 学习
1、一个门框的尺寸如图所示： (1) 若有一块长 3 米，宽 0.8 米的薄木板，能否从门框内通过？ (2) 若有一块长 3 米，宽 1.5 米的薄木板，能否从门框内通过？ (3) 若有一块长 3 米，宽 2.2 米的薄木板，能否从门框内通过？ 分析：(3) 木板的宽 2.2 米大于 1 米，所以横着不能从门框内通过． 木板的宽 2.2 米大于 2 米，所以竖着不能从门框内通过． 因为对角线 AC 的长度最大，所以只能试试斜着能否通过． 所以将实际问题转化为数学问题．