八年级数学上册 1.3 尺规作图学案(无答案) (新版)青岛版
八年级数学上册 1.6 尺规作图导学案(无答案)(新版)浙教版
八年级数学上册 1.6 尺规作图导学案（无答案）（新版）浙
教版
【学习目标】了解尺规作图的含义，并会基本尺规作图
【学习重点】【学习难点】作一个角等于已知角；做已知线段的垂直平分线，作三角形。
【学法指导】1.认真细致的阅读学习目标，明确学习目标并带着学习目标自学，从中掌握本节课的重难点。2.自学课本内容，尝试完成导学案。3.合作交流，探究学习
一、 创设情境，自主先学
新课引入 我们学过用直尺和圆规作线段、线段和、差以及已知角的平分线， 这种 作图，简称尺规作图。
本节我们继续学习另外两个尺规作图，以及用基本作图作三角形。
例：已知：∠AOB ，求作∠A ′ O ′ B ′ ，使∠A ′ O ′ B =∠AOB
请根据作法在右边空白处作出三角形
作法 (1）作射线OA;
（2）以∠α的顶点为圆心，适当长为半径画弧，交∠α的两边于M 、N 两点;
（3）以O 为圆心，同样长为半径画弧交射线OA 于P ； （4）用圆规量取MN 的长；以P 为圆心， MN 的长为半径画弧，在射线OA 的同侧与前弧相交于Q;
（5）过Q 作射线OB;
二、生生合作，探究学习 利用尺规作已知线段的垂直平分线
例：已知线段AB ，用直尺和圆规作线段AB 的垂直平分 A B 分析：思路一，从线段的垂直平分线的定义出发，
作线段AB 的中垂线,只需找出线段AB 的垂直平分线
的两个点，根据线段垂直平分线的性质去找。
相等线段借助圆规。 请完成作图
三、师生合作，疑难解惑
知识探索——尺规法作三角形
已知两角及其夹边作三角形
【例】已知：∠ α、∠β，线段a 。
八年级上册数学尺规作图教案
教学过程：
一、情境引入，再现尺规
上课伊始，播放《尺规之恋》视频动画。
面对尺与规的流线动作，构造出完美的五角星图案，学生会从内心产生一种愉悦的心情，不但为本节课的学习在情境上进行引入，我想也会为学生对尺规画出的图案和画图案的过程产生美的熏陶。
二、尺规作图，知识梳理
第一环节：基本的尺规作图
活动内容：通过自主学习、练习的方式复习尺规作图的四个基本作图。
活动目的：使学生通过这种方式对所学的知识进行巩固，最终达到掌握并灵活应用的目的。
活动过程：
1、作一条线段等于已知线段；（作图略）
2、作一个角等于已知角；（作图略）
3、作线段的垂直平分线；（作图略）
4、作已知角的平分线。（作图略）
第二环节：尺规作三角形
活动内容：通过小组合作练习的方式复习运用尺规作三角形。
活动目的：使学生对利用基本作图：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形的知识进行巩固，最终达到掌握并灵活应用的目的。
活动过程：
1、已知三边作三角形；（作图略）
2、已知两边及其夹角作三角形；（作图略）
3、已知两角及其夹边作三角形；（作图略）
4、已知底边及底边上的高作等腰三角形。（作图略）
第三环节：与圆有关的尺规作图
活动内容：通过练习的方式复习运用尺规过三点作圆。
活动目的：主要训练学生对尺规作线段垂直平分线的运用能力
活动过程：
如图所示，要把破残的圆片复制完整，已知弧
上的三点A、B、C，用尺规作图法找出弧BAC所在
圆的圆心（保留作图痕迹，不写作法）
三、学以至用，直击中考
活动内容：训练近几年中考题中运用尺规作图的题型。
八年级数学上册 13.4 三角形的尺规作图学案(无答案)(新版)冀教版
13.4 三角形的尺规作图学习目标：
1.了解尺规作图的概念，会用尺规作图法作线段和角.
2.熟悉尺规作图的步骤并能熟练运用作图语言.
3.以三角形全等的判定方法为基础，利用尺规作三角形.(重点）学习重点：尺规作图的步骤.
学习难点：利用尺规作三角形.
一、知识链接
1.如图，已知线段a，b.
求作：线段c，使线段c的长度为线段a，b长度的和.
2.如图，已知∠1.
求作：∠2，使∠2=2∠1.
二、新知预习
3.只用直尺（没有刻度）和圆规也可以画出一些图形，这种画图方法被称为尺规作图.
由三角形全等判定可以知道，每一种判定两个三角形全等的条件（_____，_____，_____，_____），都只能作出唯一的三角形.
如图，已知线段a，b，c.
求作：△ABC，使AB=c，BC=a，AC=b.
自主学习
分析：由作一条线段等于已知线段，能够作出边AB，即A，B两点确定，而BC=a，AC=b，故以点A 为圆心，b为半径画弧长，以点B为圆心，a为半径画弧，两弧的交点就是点C.
作法：
第一步：作线段AB等于c；
第二步：以点A为圆心，以b为半径画弧长；
第三步：一点B为圆心，以a为半径画弧，两弧交于点C；
第四步：连接AC，BC，△ABC即为所求.
三、自学自测
1.如图，已知线段a，b.
求作：△ABC，使得CB=a，AC=AB=b.
2.如图，已知线段a，b，∠1.
求作：△ABC，使得∠BAC=∠1.AB=a，
AC=b.
四、我的疑惑
_____________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________
青岛版八年级上册 第2章 图形的轴对称--轴对称与轴对称图形复习学案(无答案)
青岛版八年级上册 第2章 图形的轴对称--轴对称与轴对称图形复习学案（无答案）
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《轴对称与轴对称图形》复习导学案
学习目标：
1. 熟练掌握线段、角、等腰三角形三种轴对称图形及其对称轴的性质并能熟练应用，提高类比、归纳总结能力；
2. 通过独立思考、小组合作、展示质疑，培养严谨的逻辑推理能力；
3. 珍惜时间，充分利用每一分钟，充实的度过假期！
重点：线段的垂直平分线和角的平分线及等腰三角形的性质。
难点：轴对称图形及两个图形关于某条直线成轴对称的区别和联系 预习使用指导：
（1）自主复习课本，完成基础知识、知识树和典型例题；
（2）利用45分钟对导学案上其他内容进行探究，找到相关的疑问； 能力立意：培养严谨的逻辑推理能力。
一、基础知识梳理（在练习本上画出知识树，组长检查）: 1.什么是轴对称图形？
性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是_________________________________.或者说轴对称图形的对称轴，是_________________________________________. 2.成轴对称的图形具有哪些性质？
3.线段的垂直平分线的性质是什么？
4.角的平分线的性质是什么？
5.等腰三角形：有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形. 等腰三角形具有哪些性质？
6.尺规作图
（1）作一条线段的垂直平分线;（2）作一个角的角平分线
二、典型例题 例1. 如图，E 是∠AOB 的平分线上一点，EC ⊥AO ， ED ⊥BO ，垂足分别是C 、D ．
试说明：（1） ∠EDC ＝∠ECD ； (2)OC ＝OD ； (3)OE 是CD 的垂直平分线．
八年级数学上册13.4尺规作图(1)导学案(无答案)华东师大版(2021年整理)
山西省泽州县晋庙铺镇八年级数学上册13.4 尺规作图（1）导学案（无答案）（新版）华东师大版
编辑整理：
尊敬的读者朋友们：
这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（山西省泽州县晋庙铺镇八年级数学上册13.4 尺规作图（1）导学案（无答案）（新版）华东师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为山西省泽州县晋庙铺镇八年级数学上册13.4 尺规作图（1）导学案（无答案）（新版）华东师大版的全部内容。
尺规作图
学习内容尺规作图
学习目标
1.了解尺规作图的意义.
2.了解基本作图：作一条线段等于已知线段;作一个角等于已知
角，作已知角的角平分线，并能掌握基本骤。
3.会解尺规作图题，会写已知、求作和作法,能掌握准确的作图语
言。
学习重点作图的步骤。
学习难点掌握准确的作图语言。
导学过程复备栏【设问导读】
活动1:阅读课本第81—83页中间内容,并解决下面问题。
1．只用作几何
图形的方法,称为尺规作图。
2．尺规作图时，直尺用来画、和，
圆规用来画圆和。
3．根据下面图形填空。（1）连接AB两点；（2)延长线段AB
到点C，使BC=
⑶在射线AM上截取AB= ；⑷以点O为圆心，以m
为画弧交OA，OB分别于C，D。
4。已知线段MN,作一条线段AC=MN 的步骤是:
第一步： ___________________________，
小学数学青岛版六年级上册1.3尺规作图学案
小学数学青岛版六年级上册
尺规作图导学案1
★学习目标：
1、掌握尺规作图的基本技能，能完成两种基本作图。
2、对于尺规作图，会写出已知、求作和作法
3、会利用基本作图完成已知两边及夹角、两角及夹边和三边作三角形
1、尺规作图是指：_______________________________________________
_____________________________________________________________________
2、尺规作图：
(1)已知∠AOB，作一个角∠AOB
(2)、已知：三条线段a、b、c，
作⊿ABC，使BC=a，AB=b，AC=b.
(3)已知：线段a、b、∠α
求作⊿ABC，使BC=a，AB=b，∠B=α.
尺规作图导学案2
★学习目标：
1、掌握尺规作图的基本技能，能完成两种基本作图。
2、对于尺规作图，会写出已知、求作和作法 (4) 已知：线段a 、∠α，∠β 求作⊿ABC ，使BC=a ，∠B=α，∠C=β
反馈达标
1.用尺规作图,不能作出惟一三角形的( )
A.已知两角和夹边;
B.已知两边和其中一边的对角
C.已知两边和夹角;
D.已知两角和其中一角的对边 2.下列画图语言表述正确的是( ) A.延长线段AB 至点C,使AB=BC; B.以点O 为圆心作弧
C.以点O 为圆心,以AC 长为半径画弧;
D.在射线OA 上截取OB=a,BC=b,则有OC=a+b
尺规作图导学案3
1、如图3点C 在∠AOB 的边OB 上，用尺规作出了CN ∥OA ，作图痕迹中，弧FG 是 （ ）
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料1.3尺规作图 1 学案
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料
1.3 尺规作图学案
第一课时
班级姓名组别等级
一、学习目标
1．了解尺规作图，并能利用尺规作图作一个角等于已知角
2．能利用作一个角等于已知角的尺规作图作已知角的和与差
二、自主学习
（一）自学指导
自学课本18-19页的内容，仔细阅读课本内容，理解尺规作图的本质，熟悉如何用数学语言描述尺规作图的步骤.并完成下面的问题.大约用时6分钟.
1.以前我们学过的基本的尺规作图有
2.在尺规作图中，直尺的作用是画、和，圆规的作用是画和 .
（二）自学检测
用8分钟的时间完成下面检测题目，要求：书写认真、步骤规范，不能乱勾乱画.
1.下列作图属于尺规作图的是（）
A．用量角器画∠AOB的平分线OC B．用圆规在射线AE上截取线段AB=BC=CD=a
C．用刻度尺画线段AB=2cm D．用三角板作直线AB的垂线
2.下列画图语言表述正确的是( )
A.延长线段AB至点C,使AB=BC
B.以点O为圆心作弧
C.以点O为圆心,以AC长为半径画弧
D.在射线OA上截取OB=a,BC=b,则有OC=a+b
3.如图3点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了CN∥OA，作图痕迹中，弧FG是（）Ａ．以点C为圆心，OD为半径的弧Ｂ．以点C为圆心，DM为半径的弧
Ｃ．以点E为圆心，OD为半径的弧Ｄ．以点E为圆心，DM为半径的弧
(三）我的疑惑：
三、合作探究
1．组内交流：将课本中的疑问和自学检测中疑难问题进行交流，并对探究（1）和探究（2）进行探
究.大约用5分钟.
探究一：已知：∠A 和∠B 求作：∠COD,使∠COD=∠A+∠B
青岛版八年级上册数学《尺规作图》(第2课时)
《尺规作图》（第2课时）学案 探究版
学习目标：
1．要掌握尺规作图的方法及一般步骤．
2．会用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形． 3．在尺规作图中，知道作图的步骤并知道实施这些步骤的理由；保留作图的痕迹． 学习重点：
熟练掌握用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形． 学习难点：
在尺规作图中，知道作图的步骤并知道实施这些步骤的理由；保留作图的痕迹． 学习过程： 一、预习导航：
1．阅读课本，掌握利用尺规作图作三角形的两个基本类型的作图方法： （1）已知_____作三角形；（2）已知__________作三角形． 2．尺规作图的基本步骤：
一般的几何作图题，需写出_____、_____、_____三个步骤． 完成作图时一般只保留__________，不要求写出作法． 二、预习小测：
1．如图，已知线段a 、b 、c ，求作△ABC 使得使得AB ＝c ，AC ＝b ＋a ，BC ＝2a ．
c
b a
2．作图题（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明） 已知：（如图）线段a 和∠α，
求作：△ABC ，使AB ＝AC ＝a ，∠A ＝∠α．
α
a
三、互动课堂： （一）知识探究
实验与探究
1．如图，△ABC 中有六个元素，只要已知其中的哪几个元素就可以作出这个三角形呢？
c
b a
C
B
A
得出结论：知道△ABC 的六个元素中的某三个元素，根据确定三角形的条件，以下四种情况可作出△ABC ：
①_______；②_______；③_______；④_______．
2023年华师大版八年级数学上册《尺规作图(一)》学案
《尺规作图(一)》学案
一、学习目标
1.会作一条线段等于已知线段;
2.会作一个角等于已知角;
3.会作已知角的平分线.
二、课前预习
1.线段有___个端点;
2.角是由两条有公共端点的射线组成的____;
3.从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的_______;
4.尺规作图是指用没有刻度的直尺和____作图.
三、合作探究
问题探究1：作一条线段等于已知线段
如图1,已知线段AB,如何作一条线段等于已知线段AB？你有什么办法？如果只有圆规和没有刻度的直尺这两个工具,你能按要求作出图形吗？
图1
合作交流：
①用刻度尺量出AB的长度,可以作一条线段等于已知线段AB吗?
②我们研究只有圆规和没有刻度的直尺这两个工具,你能按要求作出图形吗？如何作图?试试看!
③作射线DC,以点D为圆心,以AB的长为半径作弧,交射线DC于点E,线段____就是所要作的线段.你能作出图形吗?
问题探究2：作一个角等于已知角
已知:如图2,∠AOB.
A
o
图2
求作:∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB.
合作交流：
1.出示作法:
①作射线O′A′;
②以点O为____,以适当长为半径作弧,交OA于C,交OB于D;
③以点O′为____,以___长为半径作弧,交O′A′于C′;
④以点C′为____,以CD长为半径作弧,交前面一条弧于D′;
⑤经过点__作射线O′B′.
∠A′O′B′就是所要作的角.
2.你能按要求填空,并作出图形吗?试试看,并与同伴进行交流!
3.思考:如图3,若射线OC 是∠AOB 的平分线,则你会根据图形写出作法吗?试试看,并与同伴进行交流!
中考数学一轮复习 尺规作图学案
尺规作图
【考点目标】
1.熟练掌握四种基本的尺规作图:
①作一条线段等于已知线段②作一个角等于已知角
③作角的平分线④作线段的垂直平分线
2.会利用四种基本作图来作三角形
3.理解过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆
4.了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作，了解作图的道理，保留作图的痕迹【复习重难点】
熟练掌握四种基本的尺规作图
【知识梳理】
1．所谓“尺规作图”就是指：作图工具只能使用____________和___________.
2．四种基本的尺规作图:
(1)求作一条线段等于已知线段AB （2）求作一个角等于已知角∠AOB
A
A B O B
(3）
求作角∠AOB 的角平分线 (4)求作线段AB 的垂直平分线
【典例分析】
例:在Rt △ABC 中,∠ACB=90°，∠CAB=30°，用两种方法把它分成两个三角形,且要求一个三角形是等腰三角形.
B A
C B A C B A B A O B A
【课后练习】
1. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A ′O ′B ′＝∠AOB 的依据是 ( )
A ．（S ．S ．S ．）
B ．（S ．A ．S ．）
C ．（A ．S ．A ．）
D ．（A ．A ．S ．）
2.已知角α和线段a 如图所示,求作等腰三角形ABC,使其底角∠B=α,底边Bc=a. (尺规作图，不写作法，保留痕迹)
3.已知在△AB C 中，D 是AC 上的一点，以AD 为一边，作∠ADE ，使∠ADE 的另一边与AB 相交于点E ，且△ADE ∽△ABC 。(尺规作图，不写作法，保留痕迹) B ′
【中考】初中数学导练学案50讲：第48讲 尺规作图(讲练版)
备战中考初中数学导练学案50讲
第48讲尺规作图
【疑难点拨】
1.考查尺规作图
该题型主要考查尺规作图,有关尺规作图的内容,可能单独考查基本尺规作图,也可能把几个尺规作图相结合,进行综合考查.
在尺规作图中有三个关键环节,一是理解相关的定义、定理等;二是熟练掌握基本尺规作图的作图方法;三是注意保留清晰的作图痕迹,这是尺规作图的精髓,是必不可少的一个解题步骤,因为尺规作图的重点是“作”,而这个“作”是通过作图痕迹体现出来的.
2.尺规作图与几何计算、几何证明相结合
该题型常以几何计算或证明为主,兼顾考查尺规作图的内容,如根据图中的作图痕迹确定某个图形的形状,或根据题目要求利用尺规作图作出某个图形,进而利用该图形的性质进行计算与推理.
3.五种基本尺规作图
(1) 作一条线段等于已知线段:①作射线OP；②以点O为圆心，a为半径作弧，交OP 于点A，则OA即为所求作的线段。
(2) 作角的平分线：①以点O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA，OB于点N，M；②
分别以点M，N为圆心，以大于1
2
MN长为半径作弧，两弧相交于点P；③作射线OP
即为所求。
(3)作线段的垂直平分线：①分别以点A，B为圆心，以大于1
2
AB长为半径，在AB
两侧作弧，分别交于点M，N；②作直线MN即为所求。
(4)作一个角等于已知角：①以点O为圆心，以适当长为半径作弧，交∠α的两边于点P，Q；②作射线O′A′；③以点O′为圆心，OP长为半径作弧，交O′A′于点M；
④以点M为圆心，PQ长为半径作弧，交前弧于点N；⑤过点N作射线O′B′，则∠A′O′B′即为所求
八年级数学下册 1.3 三角形三边的垂直平分线及作图(第2课时)导学案(无答案)(新版)北师大版
线段的垂直平分线
第2课时三角形三边的垂直平分线及作图
学习目标：
1、能够证明三角形三边垂直平分线交于一点。
2、能够利用尺规作已知线段的垂直平分线和已知底边及底边上的高作出等腰三角形。
3、经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展自己的推理证明意识和能力。
学习重点：能够证明三角形三边垂直平分线交于一点；能够利用尺规作已知底边及底边上的高作出等腰三角形。
学习难点：证明三线共点是难点。
学法指导：
1、先利用10分钟阅读并思考P24—P26教材内容，先通过折纸的办法发现三角形三边垂直平分线交于一点这一结论，然后能理解这一结论的证明；思考课本24页议一议。
2、将存在疑问的地方标出来，准备课堂上质疑。
3、A、B层同学掌握导案所有内容，并完成探究案；C层同学能基本掌握学习目标，合作完成探究案。
一、自主探究：
1、剪一个三角形纸片，
通过折叠找出每条边的图片粘贴处
垂直平分线?你发现了什么？
2、用尺规作出下列三角形三边的垂直平分线，你发现什么结论？
3、在锐角三角形ABC中，∠B AC=50°，AC、BC的垂直平分线交于点O，则∠1__∠2，∠3____∠4，∠5____∠6，
∠2+∠3=______°，
∠1+∠4=______°，∠5+∠6=______°，
∠BOC=___ _°
二、合作探究
探究点一：三角形三条边的垂直平分线交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等.
1、证明：三角形三条边的垂直平分线交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等.
已知：
求证：
证明：
探究点二：已知三角形的一边及这边上的高做三角形
1、（1）已知三角形的一条边及这条边上的高，你能作出三角形吗?如果能，能作几个?所作出的三角形都全等吗?
新青岛版八年级数学上《全等三角形》教案
课 题: 全等三角形认识 课 型： 新授课
一、教学目标
1、通过探究知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素，会用符号正确地表示两个三角形全等.
2、知道全等三角形的性质，并会进行应用.
3、能熟练找出两个全等三角形的对应顶点、对应角、对应边． 二、教学内容 全等三角形 三、教学重、难点 全等三角形的性质 全等三角形的判定 四、教学方法
启发式教学，讲练结合 五、教学用具：多媒体 六、教学过程
（一） 知道全等形、全等三角形及对应元素等一系列概念，会用符号表示全等
1. .观看课本美丽的图片并阅读课本P4—5的部分，思考并回答下列问题： 能够完全重合的两个平面图形叫做 ，它们的形状 大小 。
2将三角板按在纸上，沿外框画出两个三角形，把这两个三角形裁下来后放在一起，观察它们能否重合。
(1) 什么是全等三角形？ 。 你能举出生活中全等形的实例吗？
(2)全等三角形有哪些对应元素？怎样记两个三角形全等？在书写时应注意什么？
(3)小组交流：找对应边和对应角你有什么经验？ （二） 探究全等三角形的性质
1．利用三角形纸片做如下变换：将△ABC 沿直线BC 平移得△DEF （图甲）；将△ABC 沿BC 翻折180°得到△DBC （图乙）；将△ABC 绕点A 旋转180°得△AED （图丙）．
2.思考：各图
中的两个三角形全等吗？为什么？如果全等把它们分别表示出来.（注意书写时对应顶点字母写在对应的位置上）
3.寻找上图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？ 独立完成后，小组交流并归纳出全等三角形的性质： ．
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料1.3尺规作图(1)
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料一中英才实验学校2016级
初二数学翻转课堂课时学案
已知线段a，b,用直尺和圆规准确地画一条线段
b
归纳：几何作图中，应掌握下列几种几何作图语言
）过点×作直线××或作线段××，或作射线××；
）以点×位圆心，××的长为半径作圆（或弧）
）以点×为圆心，××的长为半径作弧，交××于点×
）分别以点×，点×为圆心，以××，××的长为半径作弧，两弧
）延长××到点×，或延长××到点×，使××=××.
.
二、拓展任务
尺规作图 教学案 1
尺规作图(1)
知识技能目标
1.掌握尺规作图的方法及一般步骤；
2.掌握四种基本作图，明确尺规作图的意义．
过程性目标
1.通过作图题的训练，使学生掌握精练准确的几何语言，提高学生几何语言表达能力；
2.通过画图，提高学生的作图能力和动手能力．
情感态度目标
1.通过实际生活中的实例，让学生认识到尺规作图与实际生活是紧密联系的．
2.明白尺规作图的意义和历史,并激发学生的学习兴趣.
重点和难点
重点：用尺规作一条线段等于已知线段以及画一个角等于已知角；
难点：灵活地运用“作一条线段等于已知线段”“画一个角等于已知角”进行有关作图．教学过程
一、创设情境
我们可以很容易的用量角器和刻度尺画几何图形．如果只用直尺（没有刻度）和圆规,也可以画出许多几何图形，有时还很方便．
自古希腊时代起，人们就已经创造了这种作图游戏，这是一个十分有趣的游戏,吸引着许多人去探索，对用直尺和圆规能作出哪些图形以及不能作出哪些图形的思考，竟推动了整个数学的发展．
本节我们将介绍几种作图．
二、探究归纳
在几何里,把限定用直尺和圆规来画图,称为尺规作图.最基本、最常用的尺规作图,
通常称基本作图.一些复杂的尺规作图,都是由基本作图组成的.本节我们先介绍两种
基本作图.
1.作一条线段等于已知线段
分析解作图题,首先要将文字叙述转化成数学语言,一般分为已知、求作、作法、结论.
已知：线段MN
求作：线段AC,使AC=MN.
作法：第一步：作射线AB.
第二步：用圆规量出线段MN的长,
在射线AB上截取AC=MN.
线段AC就是所要画的线段.
2.作一个角等于已知角
已知：∠AOB.
_1.3_尺规作图学案
1.3《尺规作图（2）》导学案
科目：八年级数学上主备人：李宝军课型：新授
学习目标
1、经历探索与实践的过程，会利用基本作图完成已知两边及夹角和已知三边作三角形.
2、通过作图，培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力、分析和解决问题的能力.
3、通过作图训练学生的作图语言.
学习过程：
一、自主预习课本P21——P22内容，独立完成课后练习1、2后，与小组同学交流（课前完成）
二、实验与探究
1、思考：已知三角形的哪几个元素就可以作出这个三角形？与同学交流。
2、利用你学过的基本作图，已知三边分别为a，b，c，如何作三角形？
已知：:线段a,b,c a
求作:△ABC,使BC＝a,AC＝b,AB＝c b
c
3、图1-29是以B，C为圆心，c，b为半径作弧在B，C所在直线的上方相交的情况，是否可能在BC的下方相交？如果可能，所得到的三角形与△ABC全等吗？为什么？
4、利用你学过的基本作图，已知两边及其夹角，例如已知a，c 和∠α，如何作△ABC，使∠B=∠α，AB=c，BC=a呢？与同学交流。
a
c α
5、在上面的作图步骤中，分别用到了哪些基本作图？
挑战自我
已知三条线段a ，b ，c ，作△ABC ，使AB=c ，BC=a ，AC=b 时，对a ，b ，c 三条线段的大小有没有限制？如果有，a ，b ，c 的大小应当满足什么条件？
三、巩固练习
利用尺规作图：
1、已知线段a ，求作边长等于a 的等边三角形。
a
2、已知线段a ，∠α，求作△ABC ，使∠A=∠α,AB=AC=a a α
四、学习小结：（回顾一下这一节所学的，你学会了吗？）
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1.3《尺规作图（2）》导学案
学习目标
1、经历探索与实践的过程，会利用基本作图完成已知两边及夹角和已知三边作三角形.
2、通过作图，培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力、分析和解决问题的能力.
3、通过作图训练学生的作图语言.
学习过程：
一、自主预习课本P21——P22内容，独立完成课后练习1、2后，与小组同学交流（课前完成）
二、实验与探究
1、思考：已知三角形的哪几个元素就可以作出这个三角形？与同学交流。
2、利用你学过的基本作图，已知三边分别为a，b，c，如何作三角形？
已知：:线段a,b,c a
求作:△ABC,使BC＝a,AC＝b,AB＝c b
c
3、图1-29是以B，C为圆心，c，b为半径作弧在B，C所在直线的上方相交的情况，是否可能在BC的下方相交？如果可能，所得到的三角形与△ABC全等吗？为什么？
4、利用你学过的基本作图，已知两边及其夹角，例如已知a，c 和∠α，如何作△ABC，使∠B=∠α，AB=c，BC=a呢？与同学交流。
a
c α
5、在上面的作图步骤中，分别用到了哪些基本作图？
挑战自我
已知三条线段a，b，c，作△ABC，使AB=c，BC=a，AC=b时，对a，b，c三条线段的大小有没有限制？如果有，a，b，c的大小应当满足什么条件？
三、巩固练习
利用尺规作图：
1、已知线段a，求作边长等于a的等边三角形。
a
2、已知线段a，∠α，求作△ABC，使∠A=∠α,AB=AC=a
a
α
四、学习小结：（回顾一下这一节所学的，你学会了吗？）
五、达标检测
1、已知线段a，b，求作：△ABC，使AB=AC=a，BC=b。
a
b
2.已知线段a、b，求作：△ABC，使AB=2a,BC=b,AC=a.(保留作图痕迹，不写作法)
a
b
3、已知：∠1和线段a，求作：△ABC，使∠A=∠1,AB=AC=2a.
a
这节课我安排了三个尺规作图，第一个作图给出作法和示范，让学生进行模仿；第二个作图只给出作法，没有给出示范，让学生根据已知步骤独立作出图形；第三个作图让学生自己探索作法，并独立作出图形。通过这三个作图使学生经历从模仿、独立完成作图，到探索作图的过程，巩固尺规作图的技能。在此基础上，还引导学生利用已获得的三角形全等的条件来说明大家所作出的三角形一定是全等的，即说明作法的合理性，从而有意识地向学生渗透直观操作和推理相结合的理念。从这一堂课来看，基本上达到了目标。对于“已知、求作和作法”的书写要求，根据学生的实际情况循序渐进，做到在正确作图的基础上能用自己的语言表述作图的过程就可以了。本节课也反映出一些问题，比如，有的同学会作图但不会表述作图的过程，等等。这些问题还需要共同探讨。
本节课较满意的地方是：当我不给学生任何限制，让他们的思维自由运行时，他们的思维是最活跃的，思路是最为开阔的。我的体会是：在教学前要全面了解学生，确定合适的教学起点，在教学中又要时时关注他们的表现，不断调整自己预设的思路。