七年级数学下册一元一次不等式测试题---9
苏科版七年级下册数学第11章《一元一次不等式》单元测试卷 附答案
苏科版七年级数学下册第11章《一元一次不等式》单元测试卷（满分120分）班级__________姓名__________学号__________成绩__________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y＜0；（3）x＝3；（4）x≠y；（5）x+y；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列各式中，是一元一次不等式的是（）A．5+4＞8B．2x﹣1C．2x≤5D．﹣3x≥03．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．4．数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．a＞b B．ab＞0C．a+b＞0D．a+b＜05．下列不等式组是一元一次不等式组的是（）A．B．C．D．6．以下说法中正确的是（）A．若a＞|b|，则a2＞b2B．若a＞b，则＜C．若a＞b，则ac2＞bc2D．若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d7．有一本书共有300页，小明要在10天内（包括第10天）把它读完，他前5天共读了100页，从第6天起的后5天中每天要至少读多少页？设从第6天起每天要读x页，根据题意得不等式为（）A．5×100+5x＞300B．5×100+5x≥300C．100+5x＞300D．100+5x≥3008．把一些书分给几名同学，若每人分11本，则有剩余，若（），依题意，设有x名同学，可列不等式7（x+4）＞11x．A．每人分7本，则剩余4本B．每人分7本，则剩余的书可多分给4个人C．每人分4本，则剩余7本D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分4本9．在方程组中，若未知数x，y满足x+y＞0，则m的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的（）A．B．C．D．10．某企业决定购买A，B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：A型B型价格（万元/台）1210月污水处理能力（吨/月）200160经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低1380吨，该企业有哪些购买方案呢？为解决这个问题，设购买A型污水处理设备x台，所列不等式组正确的是（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．一种药品的说明书上写着：“每日用量60～120mg，分4次服用”，一次服用这种药量x （mg）范围为mg．12．若（m﹣2）x2m+1﹣1＞5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为．13．一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成任务，请列出以后几天平均每天至少要完成的土方数x应满足的不等式为．14．有甲、乙、丙三个同学在一起讨论一个一元一次不等式组，他们各说出该不等式组的一个性质：甲：它的所有的解为非负数；乙：其中一个不等式的解集为x≤8；丙：其中一个不等式在解的过程中需要改变不等号的方向．请试着写出符合上述条件的一个不等式组．15．若关于x的不等式组有2个整数解，则a的取值范围是．16．如图所示的是一个运算程序：若需要经过两次运算才能输出结果，则输入的x的取值范围是．三．解答题（共7小题，满分66分）17．（8分）解不等式方程组：．18．（9分）已知不等式组（1）用在数轴上画图的方式说明这个不等式组无解；（2）在不等式组的括号里填一个数，使不等式组有解，直接写出它的解集和整数解．19．（9分）已知关于x的不等式组（1）若a＝2，求这个不等式组的解集；（2）若这个不等式组的整数解有3个，求a的取值范围．20．（8分）阅读下列材料：解答“已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：解∵x﹣y＝2，∴x＝y+2．又∵x＞1，∴y+2＞1．即y＞﹣1．又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①同理得：1＜x＜2．…②由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2请按照上述方法，完成下列问题：已知x﹣y＝3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围．21．（10分）某工厂现有甲种原料3600kg，乙种原料2410kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共500件，产品每月均能全部售出．已知生产一件A产品需要甲原料9kg和乙原料3kg；生产一件B种产品需甲种原料4kg和乙种原料8kg．（1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组．（2）问一共有几种符合要求的生产方案？并列举出来．（3）若有两种销售定价方案，第一种定价方案可使A产品每件获得利润1.15万元，B 产品每件获得利润1.25万元；第二种定价方案可使A和B产品每件都获得利润1.2万元；在上述生产方案中哪种定价方案盈利最多？（请用数据说明）22．（10分）定义：对于任何数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]＝5，[5]＝5，[﹣1.5]＝﹣2．（1）[﹣]＝；（2）如果[a]＝3，那么a的取值范围是；（3）如果[]＝﹣3，求满足条件的所有整数x．23．（12分）某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金2800元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金4600元．（1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元？（2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两部手机共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案；（3）售出一部甲种型号手机，利润率为40%，乙型号手机的售价为1280元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m元，而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求m的值．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以（1），（2），（4），（6）为不等式，共有4个．故选：C．2．解：A、不含有未知数，错误；B、不是不等式，错误；C、符合一元一次不等式的定义，正确；D、分母含有未知数，是分式，错误．故选：C．3．解：不等式组的解集在数轴上表示为：，故选：D．4．解：如图可知，A、a＜0，b＞0，∴b＞a，错误；B、a＜0，b＞0，∴ab＜0，错误；C、a＜﹣1，0＜b＜1，∴a+b＜0，错误；D、正确．故选：D．5．解：A、不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；B、是一元一次不等式组，故本选项符合题意；C、不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；D、不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；故选：B．6．解：A、若a＞|b|，则a2＞b2，正确；B、若a＞b，当a＝1，b＝﹣2，时则＞，错误；C、若a＞b，当c2＝0时则ac2＝bc2，错误；D、若a＞b，c＞d，如果a＝1，b＝﹣1，c＝﹣2，d＝﹣4，则a﹣c＝b﹣d，错误；故选：A．7．解：依题意有100+5x≥300．故选：D．8．解：由不等式7（x+4）＞11x，可得，把一些书分给几名同学，若每人分7本，则可多分4个人；若每人分11本，则有剩余；故选：B．9．解：，①+②得，3（x+y）＝3﹣m，解得x+y＝1﹣，∵x+y＞0，∴1﹣＞0，解得m＜3，在数轴上表示为：．故选：B．10．解：设购买污水处理设备A型号x台，则购买B型号（8﹣x）台，根据题意，得，故选：A．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：∵每日用量60～120mg，分4次服用，∴60÷4＝15（mg/次），120÷4＝30（mg/次），故答案是：15mg≤x≤30．12．解：根据不等式是一元一次不等式可得：2m+1＝1且m﹣2≠0，∴m＝0∴原不等式化为：﹣2x﹣1＞5解得x＜﹣3．故答案为：x＜﹣3．13．解：由题意，列出不等关系x（6﹣1﹣2）+60≥300，化简得3x≥300﹣60．14．解：∵一元一次不等式组的解集为非负数，∴其中一个不等式的解集必为x≥0，∵一个不等式在解的过程中需要改变不等号的方向，∴其中一个不等式中x的系数为负数，∴符合条件的一元一次不等式组可以为：（答案不唯一）．故答案为：（答案不唯一）．15．解：解不等式得：x≤2，解不等式得：x＞a，∵不等式组有2个整数解，∴不等式组的解集为：a＜x≤2，且两个整数解为：2，1，∴0≤a＜1，即a的取值范围为：0≤a＜1．故答案为：0≤a＜1．16．解：根据题意得：，解得：1≤x＜7．故答案为1≤x＜7．三．解答题（共7小题，满分66分）17．解：由①得2x+x＜3+6，3x＜9x＜3；由②得14x﹣5x≤﹣89x≤﹣8x≤﹣．由以上可得x≤﹣．18．解：（1）∵解不等式①得：x≥2，解不等式②得：x＜﹣1，在数轴上表示不等式的解集为：从数轴可以看出：两不等式的解集没有公共部分，∴不等式组无解；（2）不等式组为：，不等式组的解集为2≤x≤4，不等式组的整数解为2，3，4．19．解：（1）解不等式①，得x≤6﹣a，解不等式②，得x＞﹣2，当a＝2时，不等式组的解集是﹣2＜x≤4．（2）因为该不等式组的整数解有3个，所以这三个整数解应是﹣1，0，1，所以1≤6﹣a＜2，所以a的取值范围是4＜a≤5．20．解：∵x﹣y＝3，∴x＝y+3．又∵x＞2，∴y+3＞2．即y＞﹣1．又∵y＜1，∴﹣1＜y＜1．…①同理得：2＜x＜4．…②由①+②得﹣1+2＜y+x＜1+4∴x+y的取值范围是1＜x+y＜5．21．解：（1）由题意．（2）解第一个不等式得：x≤320，解第二个不等式得：x≥318，∴318≤x≤320，∵x为正整数，∴x＝318、319、320，500﹣318＝182，500﹣319＝181，500﹣320＝180，∴符合的生产方案为①生产A产品318件，B产品182件；②生产A产品319件，B产品181件；③生产A产品320件，B产品180件；（3）第一种定价方案下：①的利润为318×1.15+182×1.25＝593.2（万元），②的利润为：319×1.15+181×1.25＝593.1（万元）③的利润为320×1.15+180×1.25＝593（万元）第二种定价方案下：①②③的利润均为500×1.2＝600（万元），综上所述，第二种定价方案的利润比较多．22．解：（1）[﹣]＝﹣4，故答案为：﹣4；（2）如果[a]＝3，那么a的取值范围是3≤x＜4，故答案为：3≤x＜4；（3）由题意得﹣3≤＜﹣2，解得：﹣3≤x＜﹣，∴满足条件的所有整数x的值为﹣3、﹣2．23．解：（1）设甲种型号手机每部进价为x元，乙种型号手机每部进价为y元，解得，答：甲型号手机每部进价为1000元，乙型号手机每部进价为800元；（2）设购进甲种型号手机a部，则购进乙种型号手机（20﹣a）部，17400≤1000a+800（20﹣a）≤18000，解得7≤a≤10，共有四种方案，方案一：购进甲手机7部、乙手机13部；方案二：购进甲手机8部、乙手机12部；方案三：购进甲手机9部、乙手机11部；方案四：购进甲手机10部、乙手机10部．（3）甲种型号手机每部利润为1000×40%＝400，w＝400a+（1280﹣800﹣m）（20﹣a）＝（m﹣80）a+9600﹣20m 当m＝80时，w始终等于8000，取值与a无关．1、读书破万卷，下笔如有神。
人教版七年级数学下册9.2一元一次不等式同步测试(含答案)
绝密★启用前9.2一元一次不等式班级：姓名：一、单项选择题1．已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，由这两个不等式构成的不等式组的解集为（）A．x1B．x 1C．3 x≤1D．x32．若实数2是不等式3x a4＜0 的一个解，则 a 可取的最小正整数是（）A．1B．2C．3D．43．若对于 x 的不等式mx+1 > 0的解集是 x1.则对于 x 的不等式(m1)x 1 m 的解集是（）5A．x 2B．x22D．x2 33C．x334．不等式的解集在数轴上表示正确的选项是（）A．B．C．D．5．若是对于的方的解，则对于的不等式的最大整数解为（）A． 1B． 2C．3D．46．符号 [ x] 为不超出 x 的最大整数，如 [2.8]2，[ 3.8] 4 ．对于随意实数x，以下式子中错误的是（）A． [ x] x B． 0 x [ x] 1C． [ x 1] [ x] 1D． [ x y] [ x] [ y]7．不等式2x 53 x 3 的解集中，正整数解的个数是（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个满（）A ． xaa C ． x100a 100aB ． x100 aD ． x100 a100 a100 a二、填空题9．不等式 2x+9＞ 3（ x+4）的最大整数解是 _____．10．在二元一次方程 12x y 8 中，当 y 0时， x 的取值范围是 _____.11．若 (m 1)x 2m 1 1＞5 是对于 x 的一元一次不等式，则该不等式的解集是__________.12．若式子 3x 5的值大于 3 ，则 x 的取值范围是 __________．13． x 的1与 5 的和不大于 3，用不等式表示为 ______________214．假如对于 x 的不等式 x ＜ a ＋5 和 2x ＜ 4 的解集同样，则a ＝_____.三、解答题15．解不等式，并把解集在数轴上表示出来．1x2x 7 ．2316．某大型商业中心开业，为吸引顾客，特在一指定地区搁置一批按摩休闲椅，供顾客有偿体验， 收费以以下图：（ 1）若在此按摩椅上连续歇息了1 小时，需要支付多少元？（ 2）某人在该椅前一次性花费18 元，那么他在该椅子上最多歇息了多久？（ 3）张先生到该商场会见一名客人，结果客人见告暂时有事，估计4.5 小时后才能到来；那么假如张先生要在该休闲椅上歇息直至客人到来，他起码需要支付多少钱？一、单项选择题1．不等式 1x 2x 8的正整数解有（）A ． 1 个B ． 2 个C ．3 个D ．无数多个2．对于 x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示以下图，则不等式组的解集是（）A ． x1B ． x 3C ． 1 x 3D ． 1 x 33．若代数x 91的值不小于x 11的值，则 x 的取值范围是（）2317 17 A ． x ＞37B ． x ≥﹣ 37C ．x ＞D ．x ≥554．有一本书共有 300 页，小明要在 10 天内（包含第 10 天）把它读完，他前 5 天共读了 100 页，从第 6 天起的后 5 天中每日要起码读多少页？设从第 6 天起每日要读 x 页，依据题意得不等式为 （）A ． 5× 100+5x ＞ 300B ． 5× 100+5x ≥ 300C ．100+5x ＞ 300D ．100+5x ≥ 3005．甲在市集上先买了3 只羊，均匀每只 a 元，稍后又买了 2 只，均匀每只羊 b 元，以后他以每只ab2元的价钱把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱，赔钱的原由是（）A ． a bB ． a bC ． a bD ．与 a 、 b 大小没关4x 5）6．不等式1的正整数解有（12A ．2 个B ．3 个C ．4 个D ．5 个7．以下说法正确的选项是（）A ． x ＝1 是不等式－ 2x ＜1 的解集B ． x ＝ 3 是不等式－ x ＜ 1 的解集C ． x ＞－ 2 是不等式1x 1的解集2D ．不等式－ x ＜ 1 的解集是 x ＜－ 18．若不等式组的解集为 -1≤ x ≤3，则图中表示正确的选项是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题9．若 (2a-1)x<2a-1 的解集是 x>1 ，则 a 的取值范围是 _______.10．甲乙两队进行篮球抗衡赛，竞赛规则规定每队胜一场得 3 分，平一场得1 分，负一场得 0 分， 两队一共竞赛了 10 场，甲队保持不败，得分不低于24分，甲队起码胜了___________场．11．已知 4a+b=2，且 b≤6，则 a 的取值范围是 _______ ．12．不等式2x 1 6 的全部正整数解之和为__________．13．使代数式13x的值不小于﹣7且不大于9的x的最小整数值是_____．5三、解答题14．解以下不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来.（ 1）5x15 4x13（ 2）y 12 y 51 6415．为美化校园，某学校将要购进A、 B 两个品种的树苗，已知一株 A 品种树苗比一株 B 品种树苗多 20 元，若买一株 A 品种树苗和 2 株 B 品种树苗共需 110 元．（ 1）问 A、 B 两种树苗每株分别是多少元？（ 2）学校若花销不超出4000 元购入 A、B 两种树苗，已知 A 品种树苗数目是 B 品种树苗数目的一半，问此次至多购置 B 品种树苗多少株？参照答案1-5．ACAAC6-8．DCC9． -4210． x>311．x612．x 8 3x13．+53214． -315． x≤﹣ 4，解集在数轴上略．16．（ 1） 12 元；（ 2） 90 分钟；（ 3） 69 元 .1-5．BDBDC6-8．CCD1 9． a<.2 10． 7 11． a≥-1 12． 6 13．﹣1414．（ 1）x5 28 ;（2）y415．（1） A 种树苗每株50 元， B 种树苗每株30 元；（ 2）此次至多购置 B 品种树苗72 株.。
第9章 一元一次不等式(不等式组)测试题 2022--2023学年人教版七年级数学下册
一元一次不等式（不等式组）测试题一、选择题(共30分，每题3分）1．若关于x 的不等式2﹣m ﹣x ＞0的正整数解共有3个，则m 的取值范围是（ ） A ．﹣1≤m ＜0B ．﹣1＜m ≤0C ．﹣2≤m ＜﹣1D ．﹣2＜m ≤﹣12．已知关于x ，y 的方程组343x y ax y a +=-⎧⎨-=⎩，其中﹣3≤a ≤1，下列结论：①当a ＝﹣2时，x ，y的值互为相反数；②51x y =⎧⎨=-⎩是方程组的解；③当a ＝﹣1时，方程组的解也是方程x +y ＝1的解；④若1≤y ≤4，则﹣3≤a ≤0．其中正确的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．在4，3，2，1，0，32-，103-中，能使不等式3x ﹣2＞2x 成立的数有（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个4．若m ＜n ，则下列不等式错误的是（ ）A ．m ﹣6＜n ﹣6B ．6m ＜6nC ．66m n> D ．﹣6m ＞﹣6n5．已知a ＜b ，那么下列正确的是（ ） A ．ac 2＜bc 2B ．﹣a ＜﹣bC ．2﹣a ＞2﹣bD ．5a ＜2b6．下列式子是一元一次不等式的是（ ）A ．x +y ＜0B ．x 2＞0C ．32xx >+ D ．10x< 7．x 是不大于5的数，则下列表示正确的是（ ） A ．x ＞5B ．x ≥5C ．x ＜5D ．x ≤58．已知m ＞n ，则下列不等式中一定成立的是（ ） A ．m ＞n +1B ．﹣4m ＞﹣4nC ．m +1＞n +2D ．m ﹣1＞n ﹣2A.a-2>b+2B.85a b< C.ac<bc D.-a+3<-b+3 9.若a<0,下列式子不成立的是 ( )A.-a+2<3-aB.a+2<a+3C.-2a <-3aD.2a>3a 10.不等式2+x <6的正整数解有（ ）A ．1个B ．2个C ．3 个D ．4个二、填空题(共30分，每题3分）11．若关于x 的不等式2x +1＜x +a 的最大整数解为1，则a 的取值范围是 ．12．用不等式表示：“x 的2倍与1的差小于3”是 ．13．若不等式组213x ax >⎧⎨+<⎩的解集中共有3个整数解，则a 的取值范围是 ．14．“x 的2倍与y 的和不大于2”用不等式可表示为 ．15．若x 是非正数，则x 0．（填不等号）16．若关于x 、y 的二元一次方程组22x y mx y -=⎧⎨+=-⎩的解满足x ﹣y ≤0，则m 的取值范围是 ．17．若关于x 的不等式x ﹣m ＜0有三个正整数解，则m 的取值范围是 ．18．关于x 的不等式组0321x a x ->⎧⎨->-⎩整数解有2个，则a 的取值范围是 ．19.关于x 的方程3x+2m=x-5的解为正数,则m 的取值范围是 . 20.关于x 的方程kx+15=6x+13的解为负数,则k 的取值范围是 . 三、解答题1.解列不等式，并把解集在数轴上表示出来。
七年级下册数学第9章一元一次不等式单元测试题
第9章一元一次不等式单元测试题（满分100分，时间60分钟）一.选择题：（每小题3分，共30分）1.下列各式正确的是（ ）A.－3>－2B.－1>0C.3>－4D.－5 <－62.若a>b 则（ ）A.a －2<b －2B.2a<2bC.22b a ->- D.a+5>b+5 3.不等式21x>－3的解集是（ ） A.x>－6 B.x>23- C.x<23- D.x<－6 4.下列结论中，正确的是（ ） A.411x<0的解集是x<0 B.23>-x 的解集是x<23- C.3x<－5的解集是x>35- D.05≥-x 的解集是x ≥0 5.下列各数中，不是不等式2－3x>5的解是（ ）A.－2B.－3C.－1D.－1.356.若代数式3x+4的值不大于0，则x 的取值范围是（ ） A.34-<x B.34-≤x C.34<x D.34≥x 7.不等组 的整数解是（ ）A.－4B.2.3.4C.3.4D.48.若a>b ，则不等式组 的解集是（ ）A.x<aB.x>bC.b<x<aD.无解9. 三个连续自然数的和小于11，这样的自然数组共有（ ）组A ．1B ．2C ．3D ．410. 已知3a ，则下列不等式中，不一定正确的是（ ）A. 30a -B. 14a +C. 26aD. 3am m二.填空题（每小题4分，共20分）11.用不等表示：x 的3倍大于5 。
12.不等式2x －1>0的解集是 ；13.x －1<2的正整数解是 。
14.由x<y 得到，ax>ay ，a 应满足的条件是 。
{ 2x>5 －x ≥－4 { x<9 x>b15、满足135+-x x 的x 的最小整数是________三.解答题（共10分）16.写出下图所表示的不等式的解集。
七年级数学下册《第九章 一元一次不等式》练习题及答案(人教版)
七年级数学下册《第九章一元一次不等式》练习题及答案(人教版）班级:___________姓名：___________考号：_____________一、选择题1. “x的3倍与5的差不大于4”用不等式表示是( )A. 3x+5≤4B. 3x+5<4C. 3x−5<4D. 3x−5≤42. 若x+|x|=0，则x的取值范围是．( )A. x≤0B. x<0C. x>0D. x≥03. 不等式x+1≥2x−1的解集在数轴上表示为( )A. B.C. D.4. 下列不等式中，属于一元一次不等式的是( )A. 4>1B. 3x−16<4C. 1x<2 D. 4x−3<2y−75. 不等式x−72+1<3x−22的负整数解有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. 若(m−1)x>m−1的解集是x<1，则m的取值范围是( )A. m>1B. m≤−1C. m<1D. m≥17. 若关于x的方程3m(x+1)+1=m(3−x)−5x的解是负数，则m的取值范围是．( )A. m>−54B. m<−54C. m>54D. m<548. 设a，b是常数，不等式xa +1b>0的解集为x<15，则关于x的不等式bx−a>0的解集是( )A. x>15B. x<−15C. x>−15D. x<159. 对于不等式x−12−x+38>1，给出了以下解答：①去分母，得4(x−1)−(x+3)>8；②去括号，得4x−4−x+3>8；③移项、合并同类项，得3x>9；④两边都除以3，得x>3．其中错误开始的一步是( )A. ①B. ②C. ③D. ④10. 某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶500元/个，B型分类垃圾桶550元/个，总费用不超过3100元，则不同的购买方式有( )A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种二、填空题11. 若(k−1)x|k|+3≥0是关于x的一元一次不等式，则k的值为______．12. 不等式3−2x>7的解集为______．13. 关于x的不等式−k−x+6>0的正整数解是1，2，3，则k的取值范围是__________．14. 当x时，3(x−2)5不大于0．15. 某种商品的进价为800元，标价为1200元.由于商品积压，商家准备打折销售，但要保证利润不低于20%，则至少可以打折.16. 某次数学测验中，老师出了16道选择题，评分办法是：答对一道题得6分，答错一道题扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个学生至少要答对道题，成绩才能在60分以上．三、解答题17. 解下列不等式：(1)−3x>3;(2)x−1>3x+5;(3)5x+2≥7x+20;(4)12x≤2+13x.18.已知关于x 的方程3x +a =x −7的解是正数，求实数a 的取值范围．19.已知3x−25与1的和不小于2x+14，求x 的取值范围．20. 下面是小英解不等式x+52−2<3x+22的过程：①去分母，得x +5−2<3x +2②移项、合并同类项，得−2x <−1③两边都除以−2，得x >12．先阅读以上解题过程，然后解答下列问题．(1)小英的解题过程从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号______ ；(2)错误的原因是______ ；(3)第③步的依据是______ ；(4)该不等式的解集应该是______ ．21.若不等式2(x +1)−5<3(x −1)+4的最小整数解是方程13x −ax =5的解，求代数式a 2−2a −11的值．22.为庆祝伟大的中国共产党成立100周年，发扬红色传统，传承红色精神，某学校举行了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”的党史知识竞赛，一共有25道题，满分100分，每一题答对得4分，答错扣1分，不答得0分．(1)若某参赛同学只有一道题没有作答，最后他的总得分为86分，则该参赛同学一共答对了多少道题？(2)若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于90分才可以被评为“学党史小达人”，则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“学党史小达人”？23.每年的6月5日为世界环保日，为提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新机器，现有甲、乙两种型号的机器可选，其中每台的价格、产量如下表：甲型机器乙型机器价格(万元/台)a b产量(吨/月)240180经调査：购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多12万元，购买2台甲型机器比购头3台乙型机器多6万元．(1)求a、b的值；(2)若该公司购买新机器的资金不超过216万元，请问该公司有哪几种购买方案？(3)在(2)的条件下，若公司要求每月的产量不低于1890吨，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案．参考答案1. D2.A3.B4.B5.A6.C7.A8.C9.B10.B11.−112.x<−213.2≤k<314.≤215.八16.1217.【1】x<−1【2】x<−3【3】x≤−9【4】x≤1218.解：3x+a=x−7则3x−x=−a−7解得：x=−a−72∵关于x的方程3x+a=x−7的解是正数∴−a−72>0解得：a<−7．19.解：由题意得：3x−2 5+1≥2x+144(3x−2)+20≥5(2x+1)12x−8+20≥10x+512x−10x≥5+8−202x≥−7x≥−3.5．20.①去分母时，不等式左边第二项没有乘2不等式的基本性质2x>−12 21.解：解不等式2(x+1)−5<3(x−1)+4，得x>−4∵大于−4的最小整数是−3∴x=−3是方程13x−ax=5的解．把x=−3代入13x−ax=5中，得：13×(−3)−a×(−3)=5解得a =2．当a =2时，a 2−2a −11=22−2×2−11=−11．∴代数式a 2−2a −11的值为−11．22.解：(1)设该参赛同学一共答对了x 道题，则答错了(25−1−x)道题依题意得：4x −(25−1−x)=86解得：x =22．答：该参赛同学一共答对了22道题．(2)设参赛者需答对y 道题才能被评为“学党史小达人”，则答错了(25−y)道题 依题意得：4y −(25−y)≥90解得：y ≥23．答：参赛者至少需答对23道题才能被评为“学党史小达人”．23.解：(1)由题意得：{a −b =122a −3b =6解得：{a =30b =18．(2)设购买节省能源的新设备甲型设备x 台，乙型设备(10−x)台则：30x +18(10−x)≤216∴x ≤3∵x 取非负整数∴x =0，1，2∴有4种购买方案：3台甲种机器，7台乙种机器；2台甲种机器，8台乙种机器；1台甲种机器，9台乙种机器；10台乙种机器．(3)由题意：240x +180(10−x)≥1890∴x ≥1.5∴1.5≤x ≤3∴x 为2或3．当x =2时，购买费用为：30×2+18×8=204(万元)当x=3时，购买费用为：30×3+18×7=216(万元)∴最省钱的购买方案是应选购甲型设备2台，乙型设备8台．。
人教版七年级数学下册第九章第二节一元一次不等式考试题(含答案) (28)
人教版七年级数学下册第九章第二节一元一次不等式考试题（含答案)某印染厂生产某种产品，每件产品出厂价为50元，成本价为25元．在生产过程中，平均每生产1件产品就有0.5 m3污水排出，为了净化环境，工厂设计了两种污水处理方案并准备实施．方案一：工厂污水先净化处理后再排出，每处理1 m3污水所用原料费用为2元，并且每月排污设备损耗费为30000元．方案二：将污水排放到污水处理厂统一处理，每处理1 m3污水需付14元排污费．你认为该工厂应如何根据每月生产产品的数量选择污水处理方案？【答案】该工厂每月生产的产品超过5000件时，应选择方案一；每月生产的产品等于5000件时，两种方案均可；每月生产的产品少于5000件时，应选择方案二【解析】试题分析：设该工厂每月生产x件产品，分别求得两种方案处理污水后所获的利润，当方案一利润大于方案二利润时选择方案一；当方案一利润等于方案二利润时两种方案都可以选择；当方案一利润小于方案二利润时选择方案二.试题解析：设该工厂每月生产x件产品，则按方案一处理可获利：(50－25)x－2×0.5x－30000＝24x－30000；按方案二处理可获利：(50－25)x－14×0.5x＝18x.当24x－30000>18x时，得x>5000，此时选择方案一；令24x－30000＝18x时，得x＝5000，此时两种方案都可以选择；令24x－30000<18x时，得x<5000，此时选择方案二.∴该工厂每月生产的产品超过5000件时，应选择方案一；每月生产的产品等于5000件时，两种方案均可；每月生产的产品少于5000件时，应选择方案二．72．某校社会实践小组调查快餐营养情况，他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如图所示)．若这份快餐中所含蛋白质与碳水化合物的质量之和不高于这份快餐总质量的70%，求这份快餐最多含有多少克蛋白质．【答案】这份快餐最多含有56 g蛋白质【解析】试题分析：设这份快餐含有x克的蛋白质，根据碳水化合物质量是蛋白质质量的4倍得碳水化合物有4x g．根据所含的蛋白质与碳水化合物的质量之和不高于这份快餐总质量的70%，列出不等式，求解即可试题解析：设这份快餐含有x g蛋白质，则碳水化合物有4x g．根据题意，得x＋4x≤400×70%，解得x≤56.答：这份快餐最多含有56g蛋白质．73．预计用1500元购买甲商品x个，乙商品y个，不料甲商品每个涨价1.5元，乙商品每个涨价1元，尽管购买甲商品的个数比预定数减少10个，总金额仍多用29元.又若甲商品每个只涨价1元，并且购买甲商品的数量只比预定数少5个， 乙商品仍每个涨价1元,那么甲、乙两商品支付的总金额是1563.5元.(1)求x 、y 的关系式；(2)若预计购买甲商品的个数的2倍与预计购买乙商品的个数的和大于205，但小于210，求x ，y 的值.【答案】 (1)x ，y 的关系x+2y=186；(2)预计购买甲商品76个，乙商品55个.【解析】试题分析：（1）设出必需的未知量，找出等量关系为：甲原单价×甲原数量+乙原单价×乙原数量=1500，（甲原单价+1.5）×（甲原数量-10）+（乙原单价+1）×乙原数量=1529；（甲原单价+1）×（甲原数量-5）+（乙原单价+1）×乙原数量=1563.5．（2）结合（1）得到的式子，还有205＜2倍甲总价+乙总价＜210，求出整数解．试题解析：(1)设预计购买甲、乙商品的单价分别为a 元和b 元，则原计划是Ax+by=1500，①由甲商品单价上涨1.5元、乙商品单价上涨1元，并且甲商品减少10个的情形，得()()()1.51011529a x b y +-++=②再由甲商品单价上涨1元，而数量比预计数少5个，乙商品单价上涨仍是1元的情形，得（a+1）（x-5）+（b+1）y=1563.5， ③由①、②、③得 1.51044568.5x y a x y a +-=⎧⎨+-=⎩④⑤④－⑤×2并化简，得x+2y=186(2)依题意，有205＜2x+y＜210及x+2y=186，54＜y＜2，553由y是整数，得y=55，从而得x=76答：(1)x，y的关系x+2y=186；(2)预计购买甲商品76个，乙商品55个.点睛：解决本题的关键是读懂题意，找到合适的关系式．当必需的量没有时，应设出未知数，在做题过程中消去无关的量．74．.买一辆汽车，分期付款购买要多加价7%，如果现金购买可按九五折（95%）优惠。
2021七年级下学期数学第九章9.3一元一次不等式组测试卷、练习卷(带答案解析)
9.3一元一次不等式组测试卷、练习卷(带答案解析）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 不等式组{2x −6>0,4−x <−1的解集是 ( )A. x >5B. 3<x <5C. x <5D. x >−52. 不等式组{x ≥−2,x <1的解集在数轴上表示正确的是 ( )A. B. C.D.3. 不等式组{2x +9>6x +1x −k <1的解集为x <2，则k 的取值范围为( )A. k >1B. k <1C. k ≥1D. k ≤14. 已知关于x 的不等式组{x−32≤2x−13−1x −a <0恰有3个整数解，则a 的取值范围为( )A. 1<a ≤2B. 1<a <2C. 1≤a <2D. 1≤a ≤25. 不等式组{3−2x <5x −2<1的解集为( )A. x >−1B. x <3C. x <−1或x >3D. −1<x <36. 已知点P(1−2a,a +3)在第二象限，则a 的取值范围是( )A. a <−3B. a >12C. −12<a <3D. −3<a <127. 若不等式组{x +2>2x −6x <m的解为x <8，则m 的取值范围是( )A. m ≥8B. m ≤8C. m <8D. m >88. 红星商店计划用不超过4200元的资金，购进甲、乙两种单价分别为60元、100元的商品共50件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元，两种商品均售完．若所获利润大于750元，则该店进货方案有( )A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种9. 不等式组{x−13−12x <−14(x −1)≤2(x −a)有3个整数解，则a 的取值范围是( )A. −6≤a <−5B. −6<a ≤−5C. −6<a <−5D. −6≤a ≤−510. 数学著作《算术研究》一书中，对于任意实数，通常用[x]表示不超过x 的最大整数，如：[π]=3，[2]=2，[−2.1]=−3，给出如下结论： ①[−x]=−x ；②若[x]=n ，则x 的取值范围是n ≤x <n +1； ③当−1<x <1时，[1+x]+[1−x]的值为1或2；④x =−2.75是方程4x −2[x]+5=0的唯一一个解． 其中正确的结论有( )A. ①②B. ②③C. ①③D. ③④二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 11. 不等式组{x −3(x −2)>42x−15≤x+12的解集为______．12. 已知有理数a 、b 满足1⩽a +b ⩽4，0⩽a −b ⩽1，且a −2b 有最大值，则当a −2b取得最大值时，9a +2022b 的值为___________．13. 若关于x 的不等式组{x −a ≥0,x −2<1无解，则a 的取值范围是________．14. 对于三个数a ，b ，c ，用M{a,b ，c}表示这三个数的中位数，用Max{a,b ，c}表示这三个数中最大的数．例如：M{−2,−1,0}=−1；Max{−2,−1,0}=0；Max{−2,−1,a}={a(a ≥−1)−1(a <−1)，根据以上材料解决下列问题：若Max{4,2−3x,2x −1}=M{3,7，4}，则x 的取值范围为________． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）15. 解不等式组{12x +1<7−32x,①3x−23≥x 3+x−44,②并写出它的所有整数解．四、解答题（本大题共6小题，共52.0分） 16. 若点P 的坐标为(x−13,2x −9)，其中x 满足不等式组{5x −10≥2(x +1)12x −1≤7−32x ，求点P所在的象限．17. 已知关于x ，y 的二元一次方程组{x −2y =m2x +3y =2m +4的解满足不等式组{3x +y ⩽0x +5y >0，求满足条件的m 的整数值．18. 为加快复工复产，某企业需运输一批物资．据调查得知，2辆大货车与3辆小货车一次可以运输600箱；5辆大货车与6辆小货车一次可以运输1350箱． (1)求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输多少箱物资；(2)计划用两种货车共12辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用5000元，每辆小货车一次需费用3000元．若运输物资不少于1500箱，且总费用小于54000元．请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少．最少费用是多少？19. 若不等式组{10−x <−(a −2)3b −2x >1的解集为−2<x <4，求出a 、b 的值．20.新定义：对非负数x“四舍五入”到个位的值记为【x】，即当n为非负数时，若n−12≤x<n+12，则【x】=n.例如【0】=【0.49】=0，【0.5】=【1.49】=1，【2】=2，【3.5】=【4.23】=4，…．试回答下列问题：(1)填空：【9.6】=_________；(2)若关于x的不等式组{2x−43≤x−1,【m】−x>0的整数解恰有4个，求【m】的值；(3)求满足【65x】=x的所有非负实数x的值．21.若任意一个代数式，在给定的范围内求得的最大值和最小值恰好也在该范围内，则称这个代数式是这个范围的“湘一代数式”.例如：关于x的代数式x2，当−1≤x≤1时，代数式x2在x=±1时有最大值，最大值为1；在x=0时有最小值，最小值为0，此时最值1，0均在−1≤x≤1这个范围内，则称代数式x2是−1≤x≤1的“湘一代数式”．(1)若关于x的代数式|x|，当1≤x≤3时，取得的最大值为______ ，最小值为______ ，所以代数式|x|______ (填“是”或“不是”)1≤x≤3的“湘一代数式”．(2)若关于x的代数式a|x|+2−1是−2≤x≤2的“湘一代数式”，求a的最大值与最小值______ ．(3)若关于x的代数式|x−2|是m≤x≤4的“湘一代数式”，求m的取值范围______ ．答案和解析1.【答案】A【解析】 【分析】本题主要考查的是一元一次不等式组的解法的有关知识，由题意先分别解出各个不等式的解集，然后即可求出该不等式组的解集． 【解答】 解：{2x −6>0①4−x <−1②,解不等式①得：x >3 解不等式②得：x >5因此不等式组的解集为：x >5． 故选A ．2.【答案】A【解析】 【分析】本题主要考查的是一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式的解集的有关知识，把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画；<，≤向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“<”，“>”要用空心圆点表示．先求出不等式组的解集，然后根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则将不等式组的解集在数轴上表示出来，再比较得到答案． 【解答】解：不等式组{x ≥−2,x <1的解集为：−2⩽x <1，解集在数轴上的表示为：．故选A ．【解析】 【分析】本题考查解一元一次不等式组，解此题的关键是能根据不等式的解集和已知得出关于k 的不等式，难度适中．求出每个不等式的解集，根据已知得出关于k 的不等式解出即可． 【解答】解：解不等式组{2x +9>6x +1x −k <1，得{x <2x <k +1． ∵不等式组{2x +9>6x +1x −k <1的解集为x <2，∴k +1≥2， 解得k ≥1． 故选：C ．4.【答案】A【解析】解：{x−32≤2x−13−1①x −a <0②解①得：x ≥−1， 解②得：x <a ，∵不等式组的整数解有3个， ∴不等式组的整数解为−1、0、1， 则1<a ≤2， 故选：A ．先求出不等式组的解集(含字母a)，因为不等式组有3个整数解，可推出a 的值． 本题考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解的应用，解此题的关键是能根据题意求出关于a 的不等式组．5.【答案】D【解析】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集． 【解答】解：解不等式3−2x <5，得：x >−1， 解不等式x −2<1，得：x <3， ∴不等式组的解集为−1<x <3， 故选：D ．6.【答案】B【解析】 【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得不等式组，根据解不等式组，可得答案． 【解答】解：由点P(1−2a,a +3)在第二象限，得{1−2a <0a +3>0．解得a >12， 故选B ．7.【答案】A【解析】解：解不等式x +2>2x −6，得：x <8， ∵不等式组的解集为x <8， ∴m ≥8， 故选：A ．分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同小取小并结合不等式组的解集可得m 的范围．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．8.【答案】C【解析】解：设该店购进甲种商品x 件，则购进乙种商品(50−x)件， 根据题意，得：{60x +100(50−x)≤420010x +20(50−x)>750，解得：20≤x <25， ∵x 为整数，∴x =20、21、22、23、24， ∴该店进货方案有5种， 故选：C ．设该店购进甲种商品x 件，则购进乙种商品(50−x)件，根据“购进甲乙商品不超过4200元的资金、两种商品均售完所获利润大于750元”列出关于x 的不等式组，解之求得整数x 的值即可得出答案．本题主要考查一元一次不等式组的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的不等关系，并据此列出不等式组．9.【答案】B【解析】 【分析】本题考查了一元一次不等式组，利用不等式的解得出关于a 的不等式是解题关键．根据解不等式组，可得不等式组的解，根据不等式组的解有3个整数解，可得答案． 【解答】解：{x−13−12x <−1①4(x −1)⩽2(x −a)②,解不等式①得，x >4， 解不等式②得，x ≤2−a ， ∴不等式组的解集为4<x ≤2−a ， ∵不等式组有3个整数解， ∴这3个整数解为5，6，7， ∴7≤2−a <8，解得−6<a≤−5．故选B．10.【答案】B【解析】解：因为[−3.1]=−4≠−3，所以[−x]≠−x，故①错误；若[x]=n，则x的取值范围是n≤x<n+1，故②是正确的；当−1<x<0时，[1+x]+[1−x]=0+1=1，当x=0时，[1+x]+[1−x]=1+1=2，当0<x<1时，[1+x]+[1−x]=1+0=1，综上③是正确的；由题意，得0≤x−[x]<1，4x−2[x]+5=0，2x−[x]+52=0，x−[x]=−x−52，∴0≤−x−52<1，∴−3.5<x≤−2.5．当−3.5<x<−3时，方程变形为4x−2×(−4)+5=0，解得x=−3.25；当−3≤x≤−2.5时，方程变形为4x−2×(−3)+5=0，解得x=−2.75；所以−3.25与−2.75都是方程4x−2[x]+5=0的解．故④是错误的．故选：B．①可举反例；②可根据题意中的规定判断；③当−1<x<0，x=0，0<x<1时，分类讨论得结论；④根据x的取值范围，求出方程的解后判断．本题考查了不等式组、方程的解法．题目难度较大．理解题意和学会分类讨论是解决本题的关键．11.【答案】−7≤x<1【解析】解：解不等式x−3(x−2)>4，得：x<1，解不等式2x−15≤x+12，得：x≥−7，则不等式组的解集为−7≤x<1，故答案为：−7≤x<1．分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．12.【答案】9【解析】【分析】此题主要考查二元一次方程组及一元一次不等式组的应用，首先利用二元一次方程组求得a−2b用a−b、a+b表示出来，再利用不等式求得a−2b的取值范围，进一步结合已知推出a、b的值，然后代入代数式求值即可．【解答】解：记0≤a−b≤1 ①，1≤a+b≤4 ②，令m(a−b)+n(a+b)=a−2b，整理得(m+n)a+(−m+n)b=a−2b，比较a、b两边的系数，列方程组{m+n=1−m+n=−2解得，m=32，n=−12;故a−2b=32(a−b)−12(a+b)，由 ① ②，得−2≤a−2b≤1，因此，a−2b的最大值为1，此时b=a−12，代入 ① ②，有−1≤a≤1，1≤a≤3，由此推出a=1，b=0，所以9a+2022b=9×1+2022×0=9．故答案为9．13.【答案】a≥3【解析】【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．先把a当作已知条件表示出不等式的解集，再由不等式组无解即可得出结论．【解答】解：{x−a⩾0①x−2<1②,由①得，x≥a，由②得，x<3，∵不等式组无解，∴a≥3．故答案为：a≥3．14.【答案】−23≤x≤52【解析】【分析】此题主要考查了新定义问题的有关知识，理解题意明白max和M所对应的值，一个是最大数，一个是中位数，建立不等式组求解即可．【解答】解：由题意得，M{3,7，4}=4，∵max{4,2−3x,2x−1}=M{3,7，4}，∴max{4,2−3x,2x−1}=4，∴{2−3x≤42x−1≤4，∴x的取值范围为：−23≤x≤52．故答案为：−23≤x≤52．15.【答案】解：−45≤x<3．它的所有整数解为0，1，2．【解析】略16.【答案】解：{5x−10≥2(x+1)①12x−1≤7−32x②，解①得：x≥4，解②得：x≤4，则不等式组的解是：x=4，∵x−13=1，2x−9=−1，∴点P的坐标为(1,−1)，∴点P 在的第四象限．【解析】先求出不等式组的解集，进而求得P 点的坐标，即可求得点P 所在的象限． 本题主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到(无解)． 17.【答案】解：解方程组{x −2y =m ① 2x +3y =2m +4②, ①+②，得：3x +y =3m +4，②−①，得：x +5y =m +4，由{3x +y ≤0x +5y >0得：{3m +4≤0 m +4>0, 解不等式组得：−4<m ≤−43，则m =−3或m =−2．【解析】此题主要考查了一元一次不等式组的解法、一元一次不等式组的整数解，以及二元一次方程组的解，关键是掌握消元的方法，用含m 的式子表示x 、y.首先将两方程相加得出3x +y =3m +4，两方程相减得x +5y =m +4，代入不等式组{3x +y ≤0x +5y >0中得：{3m +4≤0 m +4>0，再解不等式组，确定出整数解即可． 18.【答案】解：(1)设1辆大货车一次运输x 箱物资，1辆小货车一次运输y 箱物资，由题意可得：{2x +3y =6005x +6y =1350， 解得：{x =150y =100， 答：1辆大货车一次运输150箱物资，1辆小货车一次运输100箱物资，(2)设有a 辆大货车，(12−a)辆小货车，由题意可得：{150a +100(12−a)≥15005000a +3000(12−a)<54000， ∴6≤a <9，∴整数a =6，7，8；当有6辆大货车，6辆小货车时，费用=5000×6+3000×6=48000元， 当有7辆大货车，5辆小货车时，费用=5000×7+3000×5=50000元， 当有8辆大货车，4辆小货车时，费用=5000×8+3000×4=52000元， ∵48000<50000<52000，∴当有6辆大货车，6辆小货车时，费用最小，最小费用为48000元．【解析】(1)设1辆大货车一次运输x箱物资，1辆小货车一次运输y箱物资，由“2辆大货车与3辆小货车一次可以运输600箱；5辆大货车与6辆小货车一次可以运输1350箱”，可列方程组，即可求解；(2)设有a辆大货车，(12−a)辆小货车，由“运输物资不少于1500箱，且总费用小于54000元”可列不等式组，可求整数a的值，即可求解．本题考查了一元一次不等式的应用，列二元一次方程组解实际问题的运用，总运费=每吨的运费×吨数的运用，解答时求出1辆大货车与1辆小货车一次运货的数量是关键．19.【答案】解：解不等式10−x<−(a−2)，得：x>a+8，解不等式3b−2x>1，得：x<3b−12，∵解集为−2<x<4，∴{a+8=−2 3b−12=4，解得：a=−10，b=3．【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据确定不等式组的解集列出关于a、b的方程组，解之可得．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．20.【答案】解：(1)10(2)解不等式组得−1≤x<【m】.因为不等式组的整数解恰有4个，所以2<【m】≤3，所以【m】=3．(3)因为【65x】=x，所以{x−12≤65x<x+12,x≥0,解得0≤x<2.5.因为x为整数，所以x的值为0，1，2．【解析】略21.【答案】3 1 是6，−2−2≤m≤0【解析】解：(1)∵1≤x≤3，当x=3时，|x|取得的最大值为3，最小值为1，所以代数式|x|是1≤x≤3的“湘一代数式”，故答案为：3，1，是；(2)∵−2≤x≤2，∴0≤|x|≤2，∴2≤|x|+2≤4，①当a≥0时，x=0时，a|x|+2−1有最大值为 a2−1，当x=2或−2时，a|x|+2−1有最小值为 a4−1，所以可得不等式组{ a2−1≤2①a4−1≥−2②，由①得：a≤6，由②得：a≥−4，所以0≤a≤6；②a<0时，x=0时，a|x|+2−1有最小值为 a2−1，当x=2或−2时，a|x|+2−1有最大值为 a4−1，所以可得不等式组{ a2−1≥−2①a4−1≤2②，由①得：a≥−2，由②得：a≤12，所以−2≤a<0；综上①②可得−2≤a≤6，所以a的最大值为6，最小值为−2；故答案为：6，−2；(3)①当m<0时，|x−2|=2−x(m≤x≤2)或|x−2|=x−2(2<x≤4)，∴当x=2时，|x−2|取最小值0，当x=m时，|x−2|取最大值2−m，要使|x−2|是m≤x≤4的“湘一代数式”，∴2−m≤4，∴−2≤m<0；②当0≤m<2时，|x−2|=2−x(m≤x≤2)或|x−2|=x−2(2<x≤4)，∴当x=2时，|x−2|取最小值0，∵4−2>2−m，当x=4时，|x−2|取最大值2，要使|x−2|是m≤x≤4的“湘一代数式”，∴m=0；③当2≤m≤4时，|x−2|=x−2，∴当x=m时，|x−2|取最小值m−2，当x=4时，|x−2|取最大值2，要使|x−2|是m≤x≤4的“湘一代数式”，∴m−2≥m，无解，当m=4时，给定范围为x=4，|x−2|=2，不满足，综上：若|x−2|是m≤x≤4的“湘一代数式”，m的取值范围是：−2≤m≤0，故答案为：−2≤m≤0．(1)根据“湘一代数式”定义即可得结果；(2)分两种情况根据题意列出不等式组即可求a的最大值与最小值；(3)根据“湘一代数式”定义即可求m的取值范围．本题考查了考查了一元一次不等式组的解集问题，代数式取值范围，难度较大，比较考察学生的综合分析能力．。
七年级数学下册一元一次不等式 综合测试卷(含答案)
A. 与 4 的差是负数,可表示为
B. 不大于 3 可表示为
C. 是负数可表示为
D. 与 2 的和是非负数可表示为
4.不等式 2 x 2x 1 的解集为（
）
2
3
A.
B.
C.
5.不等式 x 1 x 5 的解集在数轴上表示正确的是（
）
2 36
8 D. 7
6.若 4 与某数的 7 倍的和不小于 6 与该数的 5 倍的差，则该数的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）
11.已知
，把 ， ， 用“ ”号连接成____________________.
12.若 ，且 为有理数，则 ______ ．
13.不等式
＞3 的解集为 ＞1,则 的值为
.
14.已知关于 的不等式（1－ ） ＞2 的解集为
，则 的取值范围是
,得
解不等式
,得
所以不等式组的解集
为.
9. 解析：在数轴上表示不等式的解集时，大于向右画，小于向左画，有等号的用实心圆
点，无等号的用空心圆圈.解不等式
，得
在数轴上表示为实心圆点，方向
向右；解不等式
得 在数轴上表示为空心圆圈，方向向左.故选 A.
10.B
解析：由
2x 1 2
1，得2x
1
2，所以x
3 2
，故 D 错误.
4.B 解析：不等式 2 x 2x 1 两边同乘 6，得
，即
2
3
所以
5.D 解析：不等式 x 1 x 5 两边同乘 6，得 2 36
，即
，所以
在数轴上表示只有 D 项正确.
人教版七年级数学下册第九章第二节一元一次不等式考试题(含答案) (89)
人教版七年级数学下册第九章第二节一元一次不等式考试题（含答案)已知关于x 的不等式()2a b x a 5b 0-+->的解集为7x 10<，求关于x 的不等式ax b >的解集． 【答案】b 3x a 8<=． 【解析】分析：不等式去括号，移项合并，表示出解集，根据已知解集确定出a 与b 的值，即可求出所求不等式的解集．详解：不等式移项得：()2a b x 5b a ->-， 由不等式的解集为7x 10<，得到a b 0-<，且()5b a 72a b 10-=-， 整理得：a b <，且3a 8b =，即8a b 3=， a 0∴<，则不等式ax b >变形得：b 3x a 8<=． 点睛：此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键．82．解不等式x 54-＞5x 16+-1，并把解集在数轴上表示出来． 【答案】5x 7<-，表示在数轴上见解析. 【解析】分析：不等式去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，求出解集，表示在数轴上即可．详解：去分母得：3x-15＞10x+2-12，移项合并得：7x ＜-5，解得：x＜-5，7表示在数轴上，如图所示：点睛：此题考查了解一元一次不等式，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．83．4月份，重庆市果桑（俗称桑泡儿）将进入采摘期，预计持续1个月左右，届时全市25个成规模的果桑采摘园将陆续开园迎客，某区有一果园占地250亩，育有56个品种的果桑，其中台湾超长果桑因果形奇特、口感佳而大面积种植，售价30/斤，其它各个品种售价均为20元/斤（1）清明节当天，该果园一共售出500斤果桑，其中售出其它品种的果桑总重量不超过售出台湾超长果桑重量的3倍，问至少售出台湾超长果桑多少斤？（2）为了提高台湾超长果桑的知名度，商家对台湾超长果桑进行广告宣传，4月14日售出其它品种的果桑总重量是售出台湾超长果桑重量的2倍。
人教版数学七年级下册单元测试卷：第9章 一元一次不等式(组)
人教版数学七年级下册单元测试卷：第9章 一元一次不等式（组）人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组单元测试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共32分。
）1.若不等式组1,1x x m <⎧⎨>-⎩恰有两个整数解，则m 的取值范围是( )A ．10m -≤<B ．10m -<≤C ． 10m -≤≤D ．10m -<<2.已知4,221x y k x y k +=⎧⎨+=+⎩且10x y -<-<，则k 的取值范围为( )A ．112k -<<-B ．102k << C ． 01k <<D ．112k << 3.已知2x =是不等式(5)(32)0x ax a --+≤的解，且1x =不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是( ) A ．1a >B ．2a ≤C ．12a <≤D ．12a ≤≤4.如图，A ，B 两点在数轴上表示的数分别为a ，b ，下列式子成立的是( )A ．0ab >B ．0a b +<C ．(1)(1)0b a -+>D ．(1)(1)0b a -->5.下列命题正确的是（ ）A ． 若a b >，b c <，则a c >B ． 若a b >，则ac bc >C ． 若a b >，则22ac bc>D ．若22ac bc >，则a b >6.已知a 、b 、c 、d 都是正实数，且＜，给出下列四个不等式：①＜；②＜；③；④＜其中不等式正确的是（ ） A ．①③B ．①④C ．②④D ．②③7.现规定一种运算：a ※b=ab+a ﹣b ，其中a 、b 为常数，若2※3+m ※1=6，则不等式＜m 的解集是（ ） A ．x ＜﹣2B ．x ＜﹣1C ．x ＜0D ．x ＞28.运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x 的取值范围是（ ）A．x≥11 B．11≤x＜23 C．11＜x≤23 D．x≤23二、填空题（本大题共8小题，共32分）9.若a＞b，则的解集为．10.若方程mx+13=4x+11的解为负数，则m的取值范围是．11.关于x的不等式ax+b＜0（a＜0）的解集为．12.若y=2x+1，当x 时，y＜x．13.一次不等式组的解集是．14.不等式的最大正整数解是，最小正整数解是．15.用不等式表示“6与x的3倍的和大于15”．16.某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分；某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对_____道题，成绩才能在60分以上．三、解答题（本大题共6小题，共36分）17.解下列不等式(组)，并在数轴上表示解集（1）3x+4＜6+2(x－2) （2）312-x≤643-x18.已知关于x，y的方程组的解满足不等式组，求满足条件的m的整数值．19.已知关于x，y的方程组2,2324x y mx y m-=⎧⎨+=+⎩的解满足不等式组30,50x yx y+≤⎧⎨+>⎩求满足条件的m的整数值．20.为了打造区域中心城市，实现攀枝花跨越式发展，我市花城新区建设正按投资计划有序推进．花城新区建设某工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540 m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作．租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表所示：(1)若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？(2)如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有哪几种不同的租用方案？21.十字形的路口，东西、南北方向的行人车辆来来往往，车水马龙．为了不让双方挤在一起，红绿灯就应动而生，一个方向先过，另一个方向再过．如在南稍门的十字路口，红灯绿灯的持续时间是不同的，红灯的时间总比绿灯长．即当东西方向的红灯亮时，南北方向的绿灯要经过若干秒后才亮．这样方可确保十字路口的交通安全．那么，如何根据实际情况设置红绿灯的时间差呢？如图所示，假设十字路口是对称的，宽窄一致．设十字路口长为m米，宽为n米．当绿灯亮时最后一秒出来的骑车人A，不与另一方向绿灯亮时出来的机动车辆B相撞，即可保证交通安全．根据调查，假设自行车速度为4m/s，机动车速度为8m/s．若红绿灯时间差为t秒．通过上述数据，请求出时间差t要满足什么条件时，才能使车人不相撞．当十字路口长约64米，宽约16米，路口实际时间差t=8s时，骑车人A与机动车B是否会发生交通事故？22.为极大地满足人民生活的需求，丰富市场供应，某区农村温棚设施农业迅速发展，温棚种植面积在不断扩大．在耕地上培成一行一行的长方形土埂，按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种．科学研究表明：在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和水果(同一种紧挨在一起种植不超过两垄)，可增加它们的光合作用，提高单位面积的产量和经济效益．现有一个种植总面积为540 m2的长方形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下：(1)若设草莓共种植了x垄，通过计算说明共有几种种植方案，分别是哪几种；(2)在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？参考答案：一、选择题1.A2.D3.C4.C5.D6.A7.C8.C二、填空题 9.无解 10.m ＞4． 11.x＞﹣． 12.＜﹣1． 13.﹣3＜x ＜2． 14.9，1． 15.6+3x ＞15． 16.12三 、解答题17.（1）x>4 (2)x ≤2 （3）x>3 （4）x>318.解：①×2得：2x ﹣4y=2m ③，②﹣③得：y=，把y=代入①得：x=m+，把x=m+，y=代入不等式组中得：，解不等式组得：﹣4＜m≤﹣， 则m=﹣3，﹣2． 19.解：2,2324,x y m x y m -=⎧⎨+=+⎩①②①＋②，得334x y m +=+. ②－①，得54x y m +=+.依题意，得340,40,m m +≤⎧⎨+>⎩解得443m -<≤-. 当m 为整数时，m ＝－3或m ＝－2.20.解：(1)设租用甲型号的挖掘机x 台，乙型号的挖掘机y 台，根据题意，得8,6080540x y x y +=⎧⎨+=⎩解得5,3x y =⎧⎨=⎩答：甲、乙两种型号的挖掘机各需5台、3台． (2)设租用甲型号的挖掘机m 台，则租用乙型号的挖掘机5406080m-台，根据题意，得5406010012085080mm -+⨯≤，解得4m ≤. 又m 为非负整数， ∴0m =或1或2或3或4.将m 的值分别代入5406080m-，可知，只有当m ＝1时，54060680m-=，为整数，符合题意．∴符合条件的租用方案只有一种，即租用甲型号的挖掘机1台，乙型号的挖掘机6台．21.解：从C 1C 2线到FG 线的距离=+n=，骑车人A 从C 1C 2线到K 处时，另一方向绿灯亮，此时骑车人A 前进距离=4tK 处到FG 线距离=﹣4t ．骑车人A 从K 处到达FG 线所需的时间为（﹣4t ）=﹣t ，D 1D 2线到EF 线距离为．机动车B 从D 1D 2线到EF 线所需时间为×=，A 通过FG 线比B 通过EF 线要早一些方可避免碰撞事故．∴﹣t ≤，即t ≥，即设置的时间差要满足t ≥时，才能使车人不相撞．如十字路口长约64米，宽约16米，理论上最少设置时间差为（64+16×3 ）÷16=7秒，而实际设置时间差为8秒（8＞7）． 骑车人A 与机动车B 不会发生交通事故．22.解：(1)根据题意可知西红柿种了(24)x -垄，则1530(24)540x x +-≤，解得12x ≥.又因为14x ≤，且x 是正整数，所以x ＝12，13，14. 故共有三种种植方案，分别是：方案一：草莓种植12垄，西红柿种植12垄； 方案二：草莓种植13垄，西红柿种植11垄； 方案三：草莓种植14垄，西红柿种植10垄．(2)方案一获得的利润：12×50×1.6＋12×160×1.1＝3072(元)， 方案二获得的利润：13×50×1.6＋11×160×1.1＝2976(元)， 方案三获得的利润：14×50×1.6＋10×160×1.1＝2880(元)．由计算可知，方案一即种植西红柿和草莓各12垄，获得的利润最大，最大利润是3072元．人教版数学七年级下册 第九章 不等式与不等式组 单元练习 人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组单元测试题1. 下列不等式变形正确的是( )A ．由a ＞b 得ac ＞bcB ．由a ＞b 得－2a ＞－2bC ．由a ＞b 得－a ＜－bD ．由a ＞b 得a －2＜b －2 2. 不等式2x －1＞0的解是( )A ．x ＞12B ．x ＜12C ．x ＞－12D ．x ＜－123. 不等式组⎩⎪⎨⎪⎧－2x<6，x －2≤0的解，在数轴上表示正确的是( )A BC D4. 4．不等式x ＋12＞2x ＋23－1的正整数解的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．45. 已知不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x>a ，x ≥1的解集是x ≥1，则a 的取值范围是( )A ．a<1B ．a ≤1C ．a ≥1D ．a>16. 若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x>a ，x>1的解为x ＞1，则a 的取值范围为( )A ．a ＞1B ．a ＜1C ．a ≥1D ．a ≤17. 当0＜x ＜1时，x ，1x，x 2的大小顺序是( )A ．1x <x<x 2B ．x ＜x 2＜1xC ．x 2＜x ＜1x D ．1x ＜x 2＜x 8. 当1≤x≤2时，若ax ＋2>0，则a 的取值范围是( ) A ．a>－1 B ．a>－2 C ．a>0 D ．a>－1且a≠0 9. 不等式4x －3＜2x ＋1的最大整数解为 ．10．实数b 在数轴上的对应点的位置如图所示，比较大小：12b ＋10(填“>”或“<”)．11. 若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1>3，a －x>1的解为1<x<3，则a 的值为 ．12．定义新运算：对于任意实数a ，b 都有a b ＝a(a －b)＋1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，如2 5＝2× (2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－5，那么不等式 3 x<13的解为 ．13. 对一个实数x 按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x ”到“结果是否大于88？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则x 的取值范围是 ．14. 某运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否＜18”为一次程序操作，若输入x 后程序操作仅进行了一次就停止，则x 的取值范围是 ．15. 不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －13－5x ＋12≤1，5x －2<3（x ＋2）的所有正整数解的和为 ．16. 若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋2>3（x ＋a ），2x>3（x －2）＋5 仅有三个整数解，则a 的取值范围是 ．17. 对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为(x)．即当n 为非负整数时，若n －12≤x＜n ＋12，则(x)＝n.如(0.46)＝0，(3.67)＝4.给出下列关于(x)的结论：①(1.493)＝1；②(2x)＝2；③若(12x －1)＝4，则实数x 的取值范围是9≤x＜11；④当x ＞0，m 为非负整数时，有(m ＋2013x)＝m ＋(2013x)；⑤(x＋y)＝(x)＋(y)．其中正确的结论有__ __(填写所有正确的序号)． 18. 解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧x －1>2x ，12x ＋3<－1.19. 解不等式2(x ＋1)－1≥3x ＋2，并把它的解在数轴上表示出来．20. 解不等式x －22≤7－x3；21. 已知关于x 的不等式2m ＋x 3≤4mx －12的解是x≥16，求m 的值．22. 解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1≥－1，1＋2x 3>x －1，并把它的解在数轴上表示出来．23. 先自学下面的材料后，再解答问题：分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式．如x －2x ＋1＞0；2x ＋32x －1＜0等．那么如何求出它们的解呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负．其字母表达式为(1)若a ＞0，b ＞0，则a b ＞0；若a ＜0，b ＜0，则ab ＞0；(2)若a ＞0，b ＜0，则a b ＜0；若a ＜0，b ＞0，则ab ＜0.反之：(1)若ab ＞0，则(2)若ab ＜0，则 ．根据上述规律，求不等式x －2x ＋1＞0的解．24. 某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A ，B 两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：(进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本)(1)求A ，B 两种型号的电风扇的销售单价；(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，A种型号的电风扇最多能采购多少台？(3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．25. 小黄准备给长8m，宽6m的长方形客厅铺设瓷砖，现将其划分成一个长方形ABCD区域Ⅰ(阴影部分)和一个环形区域Ⅱ(空白部分)，其中区域Ⅰ用甲、乙、丙三种瓷砖铺设，且满足PQ∥AD，如图所示．(1)若区域Ⅰ的三种瓷砖均价为300元/m2，面积为S(m2)，区域Ⅱ的瓷砖为均价为200元/m2，且两区域的瓷砖总价不超过12 000元，求S的最大值；(2)若区域Ⅰ满足AB∶BC＝2∶3，区域Ⅱ四周宽度相等．①求AB，BC的长；②若甲、丙两瓷砖单价之和为300元/m2，乙、丙瓷砖单价之比为5∶3，且区域Ⅰ的三种瓷砖总价为4800元，求丙瓷砖单价的取值范围．答案及解析：1. C2. A3. C4. D5. A6. D7. C 解析: ∵0＜x ＜1，∴可取x ＝12，∴1x ＝2，x 2＝14，∴x ，1x ，x 2的大小关系是x 2＜x ＜1x.故选C ．8. A 解析: 根据题意，得x>0，∴a>－2x .又∵1≤x≤2，∴－2≤－2x ≤－1，∴a>－1.故选A ． 9. 1 10. ＞ 11. 4 12. x>－1 13. x ＞49 14. x ＜815. 6 解析: 由2x －13－5x ＋12≤1，得x≥－1.由5x －2＜3(x ＋2)，得x ＜4.∴不等式组的解是－1≤x＜4，∴正整数解为1，2，3，1＋2＋3＝6.故答案为6.16. －13≤a＜0 解析: 由4x ＋2＞3x ＋3a ，得x ＞3a －2.由2x ＞3(x－2)＋5，得x ＜1.∴不等式组的解为3a －2＜x ＜1.由关于x 的不等式组仅有三个整数解，得－3≤3a－2＜－2，解得－13≤a＜0.17. ①③④18. 解：⎩⎪⎨⎪⎧x －1>2x ， ①12x ＋3＜－1，②解不等式①，得x ＜－1. 解不等式②，得x ＜－8. ∴不等式组的解为x ＜－8.19. 解：去括号，得2x ＋2－1≥3x＋2. 移项，得2x －3x≥2－2＋1. 合并同类项，得－x≥1. 系数化为1，得x≤－1.∴这个不等式的解为x≤－1.在数轴上表示如图所示．20. 解：去分母得3(x －2)≤2(7－x)，去括号，得3x －6≤14－2x ，移项，合并同类项，得5x≤20，解得x≤4. 21. 解：化简不等式2m ＋x 3≤4mx －12，得4m ＋2x≤12mx－3，即(12m －2)x≥4m＋3，即x≥4m ＋312m －2，又因原不等式的解为x≥16，所以4m ＋312m －2＝16，解得m ＝－53. 22. 解：⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1≥－1， ①1＋2x 3>x －1. ②解不等式①，得x≥－1. 解不等式②，得x ＜4. ∴不等式组的解为－1≤x＜4.23. (1) ⎩⎪⎨⎪⎧a ＞0，b ＞0 或⎩⎪⎨⎪⎧a ＜0，b ＜0；(2) ⎩⎪⎨⎪⎧a ＞0，b ＜0 或 ⎩⎪⎨⎪⎧a ＜0，b ＞0 ．解：将分式不等式x －2x ＋1>0转化为⎩⎪⎨⎪⎧x －2＞0，x ＋1＞0或⎩⎪⎨⎪⎧x －2＜0，x ＋1＜0，解得x ＞2或x ＜－1.24. (1) 解：设A ，B 两种型号电风扇的销售单价分别为x 元、y 元．依题意，得⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋5y ＝1 800，4x ＋10y ＝3 100，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝250，y ＝210.答：A ，B 两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元． (2) 解：设采购A 种型号电风扇a 台，则采购B 种型号电风扇 (30－a)台．(3) 解：依题意，得(250－200)a ＋(210－170)(30－a)＝1 400，解得a ＝20.∵a ≤10，∴在(2)的条件下，超市不能实现利润为1 400元的目标． 25. 解：(1)由题意，得300S ＋200(48－S)≤12 000，解得S≤24.∴S 的最大值为24.(2)①设区域Ⅱ四周宽度为a ，则由题意(6－2a)∶(8－2a)＝2∶3，解得a ＝1，∴AB ＝6－2a ＝4，CB ＝8－2a ＝6.②设乙、丙瓷砖单价分别为5x 元/m 2和3x 元/m 2，则甲的单价为(300－3x)元/m 2，∵PQ ∥AD ，∴甲的面积＝矩形ABCD 的面积的一半＝12，设乙的面积为s ，则丙的面积为(12－s)，由题意，得12(300－3x)＋5x·s＋3x·(12－s)＝4 800，解得s ＝600x ，∵0＜s ＜12，∴0＜600x ＜12，∴x ＞50.又∵丙瓷砖的单价小于300元/m 2，∴丙瓷砖单价3x 的范围为150＜3x ＜300.七年级数学第9章《不等式和不等式组》同步测试一、选择题（每题3分，共30分）：1、若a ＞b ，则下列各式中一定成立的是（ ） A ．ma ＞mbB ．c 2a ＞c 2bC ．（1+c 2）a ＞（1+c 2）b D ．1﹣a ＞1﹣b2、在数轴上表示不等式x ＞－2的解集，正确的是( )3、不等式a ＞b ，两边同时乘m 得am ＜bm ，则一定有( ) A ．m ＝0B ．m ＜0C ．m ＞0D ．m 为任何实数4、下列说法中，错误的是( ) A ．x ＝1是不等式x ＜2的解B ．－2是不等式2x －1＜0的一个解C ．不等式－3x ＞9的解集是x ＝－3D ．不等式x ＜10的整数解有无数个5、已知实数a ，b 满足a ＋1＞b ＋1，则下列选项错误的为( ) A ．a ＞bB ．a ＋2＞b ＋2C ．－a ＜－bD ．2a ＞3b6、已知不等式组有解，则的取值范围为（ ） A ．a>-2B ．a≥-2C ．a<2D ．a≥27、如果不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －1>3（x －1），x<m 的解集是x ＜2，那么m 的取值范围是( )A ．m ＝2B ．m ＞2C ．m ＜2D ．m≥28、小明准备用自己今年的零花钱买一台价值300元的英语学习机.现在他已存有45元,如果从现在起每月节省30元,设x 个月后他存够了所需钱数,则x 应满足的关系式是（ ） A. 30x-45≥300 B. 30x+45≥300 C. 30x-45≤300 D. 30x+45≤3009、对于实数x ，我们规定[x]表示不大于x 的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3.若[x ＋410]＝5，则x 的取值可以是( )A ．40B ．45C ．51D ．5610、若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －a≤0，2x ＋3a ＞0的解集中至少有5个整数解，则正数a 的最小值是( )A ．3B ．2C ．1 D.23二、填空题（每题3分，共15分）：11、不等式3（x ﹣1）≤5﹣x 的非负整数解有_____个．12、已知0≤a–b≤1且1≤a+b≤4，则a 的取值范围是13、已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5－3x≥－1，a －x ＜0无解，则a 的取值范围是 ． 14、若实数3是不等式2x －a －2＜0的一个解，则a 可取的最小正整数为 .15、某校规定期中考试成绩的40%和期末考试成绩的60%的和作为学生成绩总成绩．该校李红同学期中数学考了85分，她希望自己学期总成绩不低于90分，则她在期末考试中数学至少应得多少分？设她在期末应考x 分，可列不等式为 ．三、解答题（共55分）：16、（6分）在爆破时，如果导火索燃烧的速度是每秒钟0.8 cm ，人跑开的速度是每秒钟4 m ，为了使点导火索的人在爆破时能够跑到100 m 以外的安全地区，设导火索的长为s cm.(1)用不等式表示题中的数量关系；(2) 要使人能跑到安全地区，则导火索的长度至少多长？17、（6分）已知关于x 的不等式ax ＜－b 的解集是x ＞1，求关于y 的不等式by ＞a 的解集．18、（8分）已知关于x 的不等式2m －mx 2＞12x －1. (1)当m ＝1时，求该不等式的解集；(2)m 取何值时，该不等式有解，并求出解集．19、（8分）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案．方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？(2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？20、（10分）解不等式组并在数轴上表示解集．(1)⎩⎪⎨⎪⎧2x<5，①3（x ＋2）≥x＋4，②(2) ⎩⎪⎨⎪⎧x －32（2x －1）≤4，①1＋3x 2>2x －1，②21、（8分）春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A 型、B 型两种型号的放大镜．若购买8个A 型放大镜和5个B 型放大镜需用220元；购买4个A 型放大镜和6个B 型放大镜需用152元．(1)求每个A 型放大镜和每个B 型放大镜各多少元；(2)春平中学决定购买A 型放大镜和B 型放大镜共75个，总费用不超过1 180元，那么最多可以购买多少个A 型放大镜？22、（9分）某科技有限公司准备购进A 和B 两种机器人来搬运化工材料，已知购进A 种机器人2个和B 种机器人3个共需16万元，购进A 种机器人3个和B 种机器人2个共需14万元，请解答下列问题：（1）求A 、B 两种机器人每个的进价；（2）已知该公司购买B 种机器人的个数比购买A 种机器人的个数的2倍多4个，如果需要购买A 、B 两种机器人的总个数不少于28个，且该公司购买的A 、B 两种机器人的总费用不超过106万元，那么该公司有哪几种购买方案？参考答案：一、选择题：1、C2、C3、B4、C5、D6、C7、D8、B9、C 10、B二、填空题：11、312、≤a≤13、a≥214、515、40%×85＋60%x≥90三、解答题：16、（1）4×s 0.8＞100. （2）25 cm17、∵不等式ax ＜－b 的解集是x ＞1，∴a＜0，－b a＝1. ∴b＝－a ，b ＞0.∴不等式by ＞a 的解集为y ＞a b＝－1， 即不等式by ＞a 的解集为y ＞－1.18、(1)当m ＝1时，该不等式为2－x 2＞12x －1，解得x ＜2.(2)∵2m －mx 2＞12x －1，∴2m－mx ＞x －2. ∴－mx －x ＞－2－2m.∴(m＋1)x ＜2(1＋m)．∵该不等式有解，∴m＋1≠0，即m≠－1.当m ＞－1时，不等式的解集为x ＜2；当x ＜－1时，不等式的解集为x ＞2.19、(1)120×0.95＝114(元)．(2)设购买商品的价格为x 元．由题意，得0．8x ＋168＜0.95x.解得x ＞1 120. 当购买商品的价格超过1 120元时，采用方案一更合算．20、（1）解不等式①，得x ＜52. 解不等式②，得x≥－1.∴不等式组的解集为－1≤x＜52.解集在数轴上表示为：（2）解不等式①，得x≥－54. 解不等式②，得x ＜3.∴不等式组的解集为－54≤x＜3.解集在数轴上表示为：21、(1)设每个A 型放大镜和每个B 型放大镜分别为x 元、y 元．可得⎩⎪⎨⎪⎧8x ＋5y ＝220，4x ＋6y ＝152.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝20，y ＝12. 答：每个A 型放大镜和每个B 型放大镜分别为20元，12元．(2)设购买A 型放大镜a 个，根据题意，得20a ＋12×(75－a)≤1 180，解得：a≤35.答：最多可以购买35个A 型放大镜．22、(1)、设A 种机器人每个的进价是x 万元，B 种机器人每个的进价是y 万元，依题意有：， 解得：．故A种机器人每个的进价是2万元，B种机器人每个的进价是4万元；(2)、设购买A种机器人的个数是m个，则购买B种机器人的个数是（2m+4）个，依题意有，解得：8≤m≤9，∵m是整数，∴m=8或9，故有如下两种方案：方案(1)：m=8，2m+4=20，即购买A种机器人的个数是8个，则购买B种机器人的个数是20个；方案(2)：m=9，2m+4=22，即购买A种机器人的个数是9个，则购买B种机器人的个数是22个．。
人教版数学七年级下册 9.2 一元一次不等式 测试题(无答案)
9.2 一元一次不等式 测试题一、选择题1. 下列不等式中，是一元一次不等式的有（ ）个.①3-> x ②1≥xy ③32<x ；④132≤-x x ；⑤11>+xx . A. 1 B. 2 C. 3 D . 42. 不等式4)2(3+≤-x x 的非负整数解有（ ）个.A. 4B. 5C. 6D. 无数3. 不等式411414+<-x x 的最大的整数解为（ ）. A. 1 B. 0 C. －1 D. 不存在4. 与62<x 不同解的不等式是（ ）A. 712<+xB. 124<xC. 124->-xD. 62-<-x5. 不等式)0(0<>+a b ax 的解集是（ ） A. a b x -> B. a b x -< C. a b x > D. ab x < 6. 如果不等式m x m ->-2)2(的解集是1-<x ，则有（ ）A. 2>mB. 2<mC. 2=mD. 2≠m7. 若关于x 的方程223=+m x 的解是正数，则m 的取值范围是（ ）A. 1>mB. 1<mC. 1≥mD. 1≤m8. 已知042)3(2=--+-a x y y ，若x 为负数，则a 的取值范围是（ ）A. 3>xB. 4>aC. 5>aD. 6>a二、填空题9. 当x ________时，代数式61523--+x x 的值是非负数. 10. 当代数式x x 32-的值大于10时，x 的取值范围是________. 11. 若代数式2)52(3+k 的值不大于代数式15-k 的值，则k 的取值范围是________. 12. 关于x 的方程x kx 21=-的解为正实数，则k 的取值范围是 。
13.若不等式03≤-m x 的正整数解是1，2，3，则m 的取值范围是 _______.14.若关于x 的不等式02≥+a x 的负整数解是-2 ,-1 ,则a 的取值范围是_______ __。
七年级数学下册 第九章 一元一次不等式练习 试题
币仍仅州斤爪反市希望学校临沭县第三初级七年级数学下册第九章一元一次不等式练习〔〕教1．a＞b，用“＞〞或“＜〞号填空．〔1〕a－2 b－2；〔2〕3a 3b；〔3〕a b；〔4〕－a －b；〔5〕－10a －10b; 〔6〕ac2 bc2．2．假设x＞y，那么ax＞ay，那么a一定为〔〕．〔A〕a≥0 〔B〕a≤0 〔C〕a＞0 〔D〕a＜03．假设m＜n，那么以下各式中正确的选项是〔〕．〔A〕m－3＞n－3 〔B〕3m＞3n 〔C〕－3m＞－3n 〔D〕＞4．以下各题中，结论正确的选项是〔〕．〔A〕假设a＞0，b＜0，那么＞0 〔B〕假设a＞b，那么a－b＞0〔C〕假设a＜0，b＜0，那么ab＜0 〔D〕假设a＞b，a＜0，那么＜05．以下变形不正确的选项是〔〕．〔A〕假设a＞b，那么b＜a 〔B〕假设－a＞－b，那么b＞a〔C〕由－2x＞a，得x＞〔D〕由x＞－y，得x＞－2y6．以下不等式一定能成立的是〔〕．〔A〕a＋c＞a－c〔B〕a2＋1＋c＞c 〔C〕a＞－a 〔D〕＜a7．将以下不等式化成“x＞a〞或“x＜a〞的形式：〔1〕x－17＜－5；〔2〕＞－3；〔3〕＞11；〔4〕＞．8．－x＋1＞－y＋1，试比较5x－4与5y－4的大小．10．将不等式mx＞m的两边都除以m，得x＜1，那么m应满足什么条件？二. 应用题1.爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的平安地区，导火索至少需要多长？2.一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原方案至少提前两天完成，那么以后平均每天至少要比原方案多完成多少方土？3.李红比王丽大3岁，又知李红和王丽年龄之和大于30且小于33，求李红的年龄。
4.某工人方案在15天里加工408个零件，最初三天中每天加工24个，问以后每天至少要加工多少个零件，才能在规定的时间内超额完成任务？5.王凯家到千米，现在需要在18分钟内走完这段路。
人教版七年级数学下册第九章第二节一元一次不等式测试习题(含答案) (76)
人教版七年级数学下册第九章第二节一元一次不等式习题（含答案) -≥【答案】4x ≤【解析】【分析】按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解，结果化为最简二次根式即可.【详解】 -≥-≥，∴x ≥，∴4x ≤. 【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，以及二次根式的化简，熟练掌握一元一次不等式的解法以及二次根式的运算法则是解答本题的关键.52（x <【答案】【解析】【分析】先利用乘法分配律去括号，移项解不等式即可，注意系数化1时同时除的数的正负性.【详解】（x +<+<<x <0<）【点睛】此题考查的是二次根式化简和一元一次不等式，需注意系数化1时同时除的数的正负性.53＜13【答案】x > 【解析】【分析】根据不等式的性质解一元一次不等式即可.【详解】解：移向得：-2x-13-73x<23--73x<6不等号得两边同时除以一个负数时不等号得方向要改变x > 【点睛】 本题考查解一元一次不等式，熟练掌握不等式的性质是解题关键.54．求满足(1x >的最大整数解【答案】−4.【解析】【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的最大整数即可．【详解】∵(1x >+解得，x<−2∴满足(1的最大整数是−4.故答案为：−4.【点睛】此题考查解一元一次不等式，二次根式的应用，解题关键在于掌握运算法则.55．解不等式1.212x +＜（）【答案】x ＞ 【解析】【分析】去分母，移项，合并同类项，系数化为1即可求解.【详解】1212x +＜（），41x +＜41x -＜(41x -＜ ∵4-0，∴x x -＞ 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键.56≤【答案】x ≥1【解析】【分析】原式移项，然后进行合并同类项，最后系数化为1即可求解.【详解】 0-≤∴x ≤∴x =1 故答案为：x ≥1【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握移项、合并同类项是解题的关键，注意在解答本题时除以一个复负数不等号的方向要改变.57．为活跃校园气氛，增强班集体凝聚力，培养学生团结协作的意识，我校计划在初一、初二举行学生趣味运动会．学校计划用不超过4620元购买足球和篮球共28个，分别作为运动会团体一、二等奖的奖品．已知足球单价180元，篮球单价160元．（1）学校至多可购买多少个足球?（2）为了鼓励更多班级参与运动，学校决定在计划经费内，按（1）问的结果购买足球作为一等奖奖品．购买奖品时正好赶上商场对商品价格进行调整，a%，最终恰好比计划经费的最大值节足球单价上涨了a%，篮球单价下降了23余了196元，求a的值．【答案】（1）7个；（2）a的值为20【解析】【分析】（1）设学校购买x个足球，则购买（28-x）个篮球，根据总价=单价×数量结合总费用不超过4620元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出结论；（2）根据购买篮球节省的钱数-购买足球多花的钱数=节余钱数，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）设学校可购买x个足球，则可购买(28)x 篮球，根据题意，得180160(28)4620x x +-≤，解得：7x ≤．答：学校至多可购买7个足球．（2）根据题意，得27180(1%)21160(1%)46201963a a ⨯++⨯--= 令%t a =，得27180(1)21160(1)46201963t t ⨯++⨯--= 解得：0.2t =∴a 的值为20．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据总价=单价×数量结合总费用不超过4620元，列出关于x 的一元一次不等式；（2）根据购买篮球节省的钱数-购买足球多花的钱数=节余钱数，列出关于a 的一元一次方程．58．（1）解方程：4(1)(3)2x x +--=-；（2）解不等式：431132x x +-->． 【答案】（1）x=-3；（2）57x <【解析】【分析】（1）先去括号，然后移项、合并，即可得到答案；（2）先去分母，然后去括号，移项、合并，即可得到答案.【详解】（1）解：4432x x +-+=-4243x x -=---39x =-3x =-；（2）解：2(4)3(31)6x x +-->，28936x x +-+>，29683x x ->--，75x ->-，57x <． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式和解一元一次方程，解题的关键是掌握解不等式和解方程的步骤.59．解不等式：()()()()2x 3x 52x 33x 43x 4---+≤+【答案】x ≥0【解析】【分析】去括号然后移项、合并同类项，最后系数化为1，即可求解的结果.【详解】解：()22610612312x x x x x ----≤+ 整理得：120x -≤解得：x ≥0故答案为：x≥0.【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的解法以及步骤是解题的关键．60．（1(2)解不等式组()3241213x xxx⎧--≥-⎪⎨+>-⎪⎩，并把不等式组的解集在数轴上表示出来.【答案】（1）1115；（2）x≤1，图见解析.【解析】【分析】（1）根据平方根和立方根的运算化简得到25+3+13-3，再进行计算即可得到答案；（2）先分别求解两个不等式，即可得到不等式的解集，再将解集用数轴表示.【详解】解：（1）原式=25+3+13-3 =1115;（2）()3241213x xxx⎧--≥-⎪⎨+>-⎪⎩①②，解不等式①，得：x≤1，解不等式②，得：x＜4，所以不等式组的解集为：x≤1，在数轴上表示解集如图：.【点睛】本题考查数轴表示解集、平方根和立方根、解一元一次不等式组，解题的关键是掌握用数轴表示解集、平方根和立方根的运算、解一元一次不等式组.。
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一元一次不等式（组）测试题—9一、选择题：1、下列不等式中是一元一次不等式的是....................（ ） A 、m m <- B 、1x y -≤ C 、230xx --≥ D 、a b c +>2、若|a|＞a ，则a 的取值范围是.........................( ) A 、a ＞0 B 、a ≥0 C 、a ＜0 D 、自然数3、如图1，天平右边托盘里的每个砝码的质量都是1千克，则图中显示物体质量的范围是.............................（ ）A 、大于2千克B 、小于3千克C 、大于2千克且小于3千克D 、大于2千克或小于3千克 4、不等式3312-≥-x x 的正整数解的个数是.................（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个5、下列说法正确的是..................................（ ）A 、若a>b ，则a 1<b 1B 、若a>b ，则|a|>|b|C 、若ac >bc ，则 a>bD 、若2c a>2c b，则a>b. 6、当x=3时，下列不等式成立的是.......................（ ） A 、x+2>5 B 、x-1<2 C 、2x-1>5 D 、x>-37、如果x=7，那么2a+x 与2a 的大小关系是................（ ） A 、2a+x>2a B 、2a+x<2a C 、2a+x ≥2a D 、无法确定图18、m的2倍与3的差不小于m的3倍，所列不等式为…………（）A、2m-3>3mB、2m-3<3mC、2m-3≥3mD、2m-3≤3m9、不等式2x>3—x的解集是……………………………………（）A、x>3B、x<3C、x>1D、x<110、若不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组是（）A、21xx>⎧⎨-⎩≤ B、21xx<⎧⎨>-⎩C、21xx<⎧⎨-⎩≥ D、21xx<⎧⎨-⎩≤11、下列不等式组中，无解的是………………………………..（）A、2,3->->xxB、2,3-<->xxC、2,3-<-<xxD、2,3->-<xx12、不等式312,92≥<－xx的正整数解的个数有……………………（）A、1个B、2个C、3个D、4个13、已知0<b<a,那么下列不等式组中无解的是……………….( )A、x ax b>⎧⎨>⎩ B、x ax b>-⎧⎨<-⎩ C、x ax b>⎧⎨<-⎩ D、x ax b>-⎧⎨<⎩14、如图,不等式组12,39xx-<⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示正确的是…( )A B C D15、如果m既满足式子2m+3为正数,又满足2m-3为负数,那么m的取值范围是………………………………………………………( ) A、m>32 B、m<32 C、m<-32 D、-32<m<3216、若方程组3,23x y x y a +=⎧⎨-=-+⎩的解满足0,0x y >⎧⎨>⎩则a 的取值范围是( )A 、a>-3B 、-6<a<3C 、-3<a<6D 、不同于以上答案17、如果不等式组212x m x m >+⎧⎨>+⎩的解集是x>-1,则m 的值是………( )A 、1B 、3C 、-1D 、-318、不等式组1,123(7)x x x ≥⎧⎨->-⎩的整数解的和为…………………..( )A.9B.10C.231D.619、若m<n<0,则不等式组2,2,2x m x n x n>⎧⎪>-⎨⎪<⎩的解集为……………………( )A 、x>2mB 、x>-2nC 、2m<x<2nD 、无解20、使不等式-3(x+1)>2-5x 与12x-1≤7-32x 成立的所有整数的积 是……………………………………………………………..( ) A 、12 B 、3 C 、7 D 、24 21、已知abcd<0,且ab>cd,则下列结论中不可能成立的是……( ) A 、a<0,b<0,c>0,d<0 B.、a>c>0,d<b<0 C 、a<0,b<0,c<0,d>0 D 、a>0,b>0,c>0,d<0 22、一元一次不等式0>+b ax 的解集是………………………..（ ）A 、ab x -> B 、ab x -< C 、ab x >D 、ab x <E 、以上都不对23、如果0>>a b ，那么…………………………………………（ ）A 、ba11->-B 、ba11<C 、ba11>D 、a b ->-24、如果m 满足mm>-，那么m 是……………………………..（ ）A 、正数B 、负数C 、非负数D 、任何有理数 25、如果方程x m x +=+527的解在－1和1之间，则m 的取值范围 是………………………………………………………………（ ）A 、21121<<m B 、337<<m C 、21121<<-m D 、21211<<-m26、如果b a <，那么不等式组⎩⎨⎧><b x a x ,的解集是…………………（ ）A 、a x <B 、b x >C 、bx a <<D 、无解27、方程组⎩⎨⎧+=-=+12,a y x a y x 的解0,0><y x y x 适合、，则a的取值……（ ）A 、31->a B 、1->a C 、311-<<-a D 、1-<a28、不等式组⎩⎨⎧>-<+-m x x x 62的解集是4>x ，那么m 的取值范围是（ ）A 、4≥mB 、4≤mC 、4<mD 、4=m29、不等式475x a x ->+的解集是1x <-，则a 为……………..（ ） A 、－2 B 、2 C 、8 D 、530、小明用30元钱买笔记本和练习本共30本，已知每个笔记本4元，每个练习本4角，那么他最多能买笔记本…………（ ）本. A 、7 B 、6 C 、5 D 、431、一元一次不等式组⎩⎨⎧≥->+1325x x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A B C D二、填空题：1、x 的53与12的差不小于6，用不等式表示为 2、当x 时,代数式-3x+5的值不大于-4.3、已知长度为4cm 、5cm 、3xcm 的三条线段可围成一个三角形，那么x 的取值范围是4、若一次函数y =2x -6，当x 时，y >0.5、不等式组⎪⎩⎪⎨⎧->->13132x x 的解集是6、当a 时，不等式1)2(>-x a 的解集是ax -<21.7、当x 时，代数式4x-1的值小于7x+2的值. 8、若ba －－<，则ab （填“<”、“>”或“≥”或“≤”）9、若5423>－－m x是关于x 的一元一次不等式，则m=10、当x 时，式子4-6x 的值是负数. 11、不等式232+≤-x x 的解集是12、不等式组 312,2≤<－－x x 的解集是 13、不等式4≤x 的非负整数解是14、如果代数式23+x 的值是非负数，那么x 的取值范围是 15、如果一元一次方程452+=-x kx 的解是正数，那么k的取值范围是16、若不等式组⎩⎨⎧<>a x x ,4的解集是ax <<4，则a 的取值范围是17、若10<<a ，则2a 、a 1、a 之间的大小关系是18、方程组⎩⎨⎧=+=+032,12y x y ax 的解是⎩⎨⎧==,,3b y x 则不等式02<+a bx 的解集是19、已知不等式组 2,1<+>x a x 的解集是空集，则a 的取值范围是20、一家商店出售相同品牌的衬衫60件，销售总额不低于6000元而不高于8400元，则每件衬衫的售价范围应为 元. 21、若关于x的方程组⎩⎨⎧-=++=+134123p y x p y x 的解满足x>y ，则P 的取值范围是22、不等式-3(x+2)>a+2的解集是负数,则a 的取值范围是 23、已知不等式4x-a ≤0的正整数解是1,2,则a 的取值范围是24、关于x,y 的方程组321431x y a x y a +=+⎧⎨+=-⎩的解满足x>y,则a 的取值范围是25、已知│2x-24│+(3x-y-m)²=0中,0<y<1,则m 的取值范围是三、解答题：1、用适当的符号表示下列关系： （1）a 与b 的和小于5； （2）x 的4倍小于7；（3）x 的41与5的差小于1； （4）8与y 的2倍的和不是正数； （5）小明的年龄不大于14岁.2、解不等式（组）：（1）65312+≤+x x （2）)7(4)54(3)13(2-->+--x x x x ；（3）42713752--≥+-x x x； （4）22722)1(2-≤-++x x x .（5）⎩⎨⎧-≤+->+145321x x xx （6）⎪⎩⎪⎨⎧-≥-->+356634)1(513x x x x(7) 111()2423117334x x x x ⎧-<+⎪⎪⎨⎪-<-⎪⎩ (8) 315(1)465633x x x x +>-⎧⎪-⎨-≥⎪⎩（9）⎪⎩⎪⎨⎧-<-+->+-;9)1(,3222112x x x x x （10）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>+>->+;116,0)3(21,312x x x（11）⎩⎨⎧<-≥;23,1x x （12）95)31(27≤-≤-x ．3、x 取何值时，代数式2-3x 的值不小于－5且是非负数。
4、x 为何值时，一次函数3+-=x y 的值大于23-=x y 的值.5、已知)3(22=+-+-m y x x ，求：（1）当m 为何值时0≥y ？ （2）m 为何值时，2-<y ？6、已知：)1(645)25(3+-<++x x x ，化简：x x 3113--+.7、若方程组⎩⎨⎧=-=+32,23x y k y x 的解满足1,1><y x 且，求整数k的个数.8、已知不等式4326->-x x 和121312≤--+x x 同时成立，求x 的整数解.9、当m 为何值时，方程032=-+m x 的解与方程)6(214-=-x x的解符号相同.10、某人要完成2.1千米的路程，并要在18分钟内到达，已知他每分钟走90米，若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑几分钟？11、某种商品的进价为15元，出售是标价是22.5元.由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于10%，那么该店最多降价多少元出售该商品？12、如果关于x的不等式0k正整数解为1,2,3,正整数k应取-x6>+-怎样的值?13、将不足20只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只.问有笼多少个？有鸡多少只？14、某登山队在登山前要求队员将矿泉水分装在旅行包内带上山。