广东省中山市普通高中高一数学1月月考试题
广东省中山市普通高中18学年高一数学1月月考试题081803121242
广东省中山市普通高中2017-2018学年高一数学1月月考试题 满分150分，考试时间l20分钟。
第I 卷 选择题共60分)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在各题所给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的代号填在答题卡上）1、设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2}，B={2，3}，则A(U ðB)=A 、{4，5}B 、{2，3)C 、{1}D 、{2}2、下列四组函数中，表示同一函数的是A 、f (x )x )x ==B 、2x f (x )x,g(x )x ==C 、22f (x )ln x ,g(x )ln x ==D 、22x f (x )log ,g(x )==3、下列函数，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是A 、3y x =B 、3x y =C 、2y log x =-D 、 1y x=- 4、函数f (x )是定义在R 上的奇函数，当x >0时，1f (x )x =-+，则当x <0时，f (x )等于A 、-x +lB 、-x -1C 、x +lD 、x -l5（式中a >0）指数幂形式为 A 、34a - B 、34a C 、43a - D 、43a6、函数1f (x )lg x=+ A 、(0，2] [B 、(0，2) C 、(01)(12],, D 、(2],-∞ 7、若231xlog ==1，则3x +9x 的值为A 、 6B 、3C 、52D 、128、设函数2020x log x,(x )f (x ),(x )>⎧=⎨<⎩，若12f (a )=，则实数a 的值是A 、-1 C 、14 D 、-19、设a >1，则020202a ..log a,.,a 的大小关系是A 、020202a ..log a .a <<B 、 020202.a .log a a .<<C 、020202a ...log a a <<D 、020202a ...a log a <<10、设方程322x x -=的解为0x ，则0x 所在的大致区间是A 、(0，1)B 、(1，2)C 、(2，3)D 、(3，4)11、定义运算a(a b )a b b(a b )≤⎧⊕=⎨>⎩，则函数12x f (x )=⊕的图象是12、阅读下列一段材料，然后解答问题：对于任意实数x ，符号[x ]表示“不超过x 的最大整数”，在数轴上，当x 是整数，[x ]就是x ，当x 不是整数时，[x ]是点x 左侧的第一个整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯(Gauss)函数如[-2]=-2，[-1.5]=-2，[2.5]=2,则2222211[][]+[1]+[3]+[4]43log log log log log +的值为 A 、0 B 、-2 C 、-1 D 、l第Ⅱ卷 (共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共l6分，把答案填在答卷纸的相应位置上。
广东省2023-2024学年高一下学期第一次月考试题 数学含答案
2023-2024学年第二学期高一教学质量检测数学试卷（答案在最后）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知()2,1a =- ，()1,1b =- ，则()()23a b a b +⋅-等于（）A.10B.-10C.3D.-32.函数()2cos 2f x x x =是（）A.周期为2π的奇函数 B.周期为2π的偶函数C.周期为4π的奇函数 D.周期为4π的偶函数3.将向量()1,1OA = 绕坐标原点O 逆时针旋转60°得到OB ，则OA AB ⋅=（）A.-2B.2C.-1D.14.一个质点受到平面上的三个力1F ，2F ，3F （单位：牛顿）的作用而处于平衡状态，已知1F ，2F成60°角且12F = ，24F = ，则3F =（）A.6B.2C. D.5.在ABC △中，若sin cos a B A =，且sin 2sin cos C A B =，那么ABC △一定是（）A.等腰直角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等边三角形6.请运用所学三角恒等变换公式，化简计算tan102sin102︒+︒，并从以下选项中选择该式子正确的值（）A.12C.2D.17.在ABC △中，D 是AB 的中点，E 是CD 的中点，若AE CA CB λμ=+，则λμ+=（）A.34-B.12-C.34D.18.已知菱形ABCD 的边长为1，60ABC ∠=︒，点E 是AB 边上的动点，则DE DC ⋅的最大值为（）.A.1B.32C.12D.32二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分，有选错的得0分.9.下列关于平面向量的命题正确的是（）A.若a b ∥ ，b c ∥ ，则a c∥ B.两个非零向量a ，b 垂直的充要条件是：0a b ⋅=C.若向量AB CD =，则A ，B ，C ，D ，四点必在一条直线上D.向量()0a a ≠ 与向量b 共线的充要条件是：存在唯一一个实数λ，使b aλ= 10.如图，函数()()2tan 04f x x πωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭的图象与x 轴相交于A ，B 两点，与y 轴相交于点C ，且满足ABC △的面积为2π，则下列结论不正确的是（）A.4ω=B.函数()f x 的图象对称中心为,082k ππ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，k ∈Z C.()f x 的单调增区间是5,8282k k ππππ⎛⎫++⎪⎝⎭，k ∈Z D.将函数()f x 的图象向右平移4π个单位长度后可以得到函数2tan y x ω=的图象11.如图，弹簧挂着的小球做上下运动，它在s t 时相对于平衡位置的高度h （单位：cm ）由关系式()sin h A t ωϕ=+，[)0,t ∈+∞确定，其中0A >，0ω>，(]0,ϕπ∈.小球从最高点出发，经过2s 后，第一次回到最高点，则（）A.4πϕ=B.ωπ=C. 3.75s t =与10s t =时的相对于平衡位置的高度h 之比为22D. 3.75s t =与10s t =时的相对于平衡位置的高度h 之比为12三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.如图，在正六边形ABCDEF 中，2AF ED EF AB -++=__________.13.已知(2a = ，若向量b 满足()a b a +⊥ ，则b 在a方向上的投影向量的坐标为__________.14.已知ABC △的内角A ，B ，C 的对边为a ，b ，c ，ABC △3，且2cos 2b A c a =-，4a c +=，则ABC △的周长为__________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（13分）已知α，β为锐角，1tan 2α=，()5cos 13αβ+=.（1）求cos 2$α的值；（2）求()tan αβ-的值.16.（15分）已知4a = ，2b = ，且a 与b的夹角为120°，求：（1）2a b -；（2）a 与a b +的夹角；（3）若向量2a b λ- 与3a b λ-平行，求实数λ的值.17.（15分）如图，四边形ABCD 中，1AB =，3BC =，2CD DA ==，60DCB ∠=︒.（1）求对角线BD 的长：（2）设DAB θ∠=，求cos θ的值，并求四边形ABCD 的面积.18.（17分）如图，某公园摩天轮的半径为40m ，圆心距地面的高度为50m ，摩天轮做匀速转动，每3min 转一圈，摩天轮上的点P 的起始位置在最低点处.（1）已知在时刻t （单位：min ）时点P 距离地面的高度()()sin f t A t h ωϕ=++（其中0A >，0ω>，ϕπ<，求函数()f t 解析式及2023min 时点P 距离地面的高度；（2）当点P距离地面(50m +及以上时，可以看到公园的全貌，求转一圈中有多少时间可以看到公园的全貌？19.（17分）设向量()12,a a a = ，()12,b b b = ，定义一种向量()()()12121122,,,a b a a b b a b a b ⊗=⨯=.已知向量12,2m ⎛⎫= ⎪⎝⎭ ，,03n π⎛⎫= ⎪⎝⎭，点()00,P x y 为函数sin y x =图象上的点，点(),Q x y 为()y f x =的图象上的动点，且满足OQ m OP n =⊗+（其中O 为坐标原点）.（1）求()y f x =的表达式并求它的周期；（2）把函数()y f x =图象上各点的横坐标缩小为原来的14倍（纵坐标不变），得到函数()y g x =的图象.设函数()()()h x g x t t =-∈R ，试讨论函数()h x 在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦内的零点个数.2023-2024学年第二学期高一教学质量检测数学答案1.B 【详解】由向量()2,1a =- ，()1,1b =- ，可得()24,3a b +=- ，()31,2a b -=-，所以()()()()23413210a b a b +⋅-=⨯-+-⨯=-.2.A 【详解】由题意得()2cos 2sin 42f x x x x ==，所以()()()4sin 422f x x x f x -=-=-=-，故()f x 为奇函数，周期242T ππ==.3.C 【详解】因为OA == OB = ，()21212OA AB OA OB OA OA OB OA ⋅=⋅-=⋅-=-=- .4.D 【详解】∵物体处于平衡状态，∴1230F F F ++=，即()312F F F =-+ ，∴312F F F =+===5.D 【详解】因为sin cos a B A =，则sin sin cos A B B A =，因为(),0,A B π∈，则sin 0B >，所以tan A =，则3A π=，又因为sin 2sin cos C A B =，A B C π++=，则()sin 2sin cos A B A B +=，则sin cos cos sin 2sin cos A B A B A B +=，即sin cos cos sin 0A B A B -=，即()sin 0A B -=，又因为(),0,A B π∈，则A B ππ-<-<，所以3A B π==，即3A B C π===.即ABC △一定是等边三角形，故D 正确.6.A 【详解】2sin102cos10tan102sin102sin1022cos102cos10︒︒+︒⨯︒︒+︒=+︒=︒︒()2sin 30102sin 202cos102cos10︒+︒-︒︒+︒==︒︒()2sin 30cos10cos30sin102cos10︒+︒︒-︒︒=︒cos10cos1012cos102cos102︒+︒︒︒===︒︒7.B 【详解】ABC △中，D 是AB 的中点，E 是CD 的中点，则()1111113122222244AE AC AD AC AB AC AC CB CA CB ⎛⎫⎛⎫=+=+=++=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以34λ=-，14μ=，所以12λμ+=-.8.D 【详解】设AE x =，[]0,1x ∈，()DE DC DA AE DC DA DC AE DC⋅=+⋅=⋅+⋅113cos cos0,222DA DC ADC AE DC x ⎡⎤=⋅∠+︒=+∈⎢⎥⎣⎦ ，∴DE DC ⋅ 的最大值为32.故选：D.9.BD 【详解】对于A ，当0b =时，不一定成立，A 错误；对于B ，两个非零向量a ，b ，当向量a ，b 垂直可得0a b ⋅= ，反之0a b ⋅= 也一定有向量a ，b垂直，∴B 正确；对于C ，若向量AB CD = ，AB 与CD方向和大小都相同，但A ，B ，C ，D 四点不一定在一条直线上，∴C 错误；对于D ，由向量共线定理可得向量()0a a ≠ 与向量b 共线的充要条件是：存在唯一一个实数λ，使b a λ=，∴D 正确.10.ABD 【详解】A ：当0x =时，()02tan 24OC f π===，又2ABC S π=△，所以112222ABCS AB OC AB π==⨯=△，得2AB π=，即函数()f x 的最小正周期为2π，由T πω=得2ω=，故A 不正确；B ：由选项A 可知()2tan 24f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭，令242k x ππ+=，k Z ∈，解得48k x ππ=-，k Z ∈，即函数()f x 的对称中心为,048k ππ⎛⎫-⎪⎝⎭，k Z ∈，故B 错误；C ：由32242k x k πππππ+<+<+，k Z ∈，得58282k k x ππππ+<<+，k Z ∈，故C 正确；D ：将函数()f x 图象向右平移8π个长度单位，得函数2tan 2y x =的图象，故D 不正确.11.BC 【详解】对于AB ，由题可知小球运动的周期2s T =，又0ω>，所以22πω=，解得ωπ=，当0s t =时，sin A A ϕ=，又(]0,ϕπ∈，所以2πϕ=，故A 错误，B 正确；对于CD ，则sin cos 2h A t A t πππ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭，所以 3.75s t =与10s t =时的相对于平衡位置的高度之比为()()15cos coscos 3.75244cos 10cos10cos 02A A πππππ⎛⎫- ⎪⨯⎝⎭===⨯，故C 正确D 错误.故选：BC.12.0【详解】由题意，根据正六边形的性质()222AF ED EF AB AF ED EF AB AF DF AB-++=--+=++ 22220AF CA AB CF AB BA AB =++=+=+= .故答案为：0.13.(1,-【详解】由题意知()a b a +⊥ ，故()0a b a +⋅= ，所以20a a b +⋅=，而(a =，则a ==23a b a ⋅=-=- ，则b 在a方向上的投影向量为(1,a a aab ⋅⋅==- ，即b在a方向上的投影向量的坐标为(1,-，故答案为：(1,-.14.6【详解】∵2cos 2b A c a =-，∴222222b c a b c a bc+-⋅=-，∴22222b c a c ac +-=-，∴222a cb ac+-=∴2221cos 22a cb B ac +-==∵0B π<<，∴3B π=，∵1sin 24ABC S ac B ac ===△∴4ac =，∵4a c +=，∴2a c ==，又3B π=，∴ABC △是边长为2的等边三角形，∴ABC △的周长为6.15.【详解】（1）22222211cos sin 1tan 34cos 21cos sin 1tan 514ααααααα---====+++；（2）由1tan 2α=，得22tan 14tan 211tan 314ααα===--，因为α，β为锐角，所以,0,2παβ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则()0,αβπ+∈，又因()5cos 13αβ+=，所以0,2παβ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭，所以()12sin 13αβ+==，所以()()()sin 12tan cos 5αβαβαβ++==+，则()()()()412tan 2tan 1635tan tan 24121tan 2tan 63135ααβαβααβααβ--+-=-+==-⎡⎤⎣⎦+++⨯.16.【详解】（1）2a b -====（2）因为()2222168412a ba ab b +=+⋅+=-+=，所以a b += ，又()216412a a b a a b ⋅+=+⋅=-=，所以()3cos ,2a a b a a b a a b⋅++===+ ，又[],0,a a b π+∈ 所以a 与a b + 的夹角为6π；（3）因为向量2a b λ- 与3a b λ-平行，所以存在实数k 使()233a b k a b ka kb λλλ-=-=- ，所以23kkλλ=⎧⎨-=-⎩，解得λ=17.【详解】（1）解：连接BD ，在BCD △中，3BC =，2CD =，60DCB ∠=︒得：22212cos 9423272BD CD BC CD BC DCB =+-⨯⨯∠=+-⨯⨯⨯=∴BD =（2）在ABD △中，由DAB θ∠=，1AB =，2DA =，7BD =2221471cos 22122AB DA BD AB DA θ+-+-===-⨯⨯⨯，∴120θ=，四边形ABCD 的面积：11sin sin 22BCD ABC S S S BC CD BCD AB AD θ=+=⨯⨯⨯∠+⨯⨯⨯△△∴13133212232222S =⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=.18.【详解】（1）依题意，40A =，50h =，3T =，则23πω=，所以()240sin 503f t t πϕ⎛⎫=++⎪⎝⎭，由()010f =可得，40sin 5010ϕ+=，sin 1ϕ=-，因为ϕπ<，所以2πϕ=-.故在时刻t 时点P 距离地面的离度()()240sin 50032f t t t ππ⎛⎫=-+≥⎪⎝⎭.因此()2202340sin 2023507032f ππ⎛⎫=⨯-+=⎪⎝⎭，故2023min 时点P 距离地面的高度为70m.（2）由（1）知()2240sin 505040cos 323f t t t πππ⎛⎫⎛⎫=-+=-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中0t ≥.依题意，令()503f t ≥+240cos 33t π⎛⎫-≥ ⎪⎝⎭23cos 32t π⎛⎫≤- ⎪⎝⎭，解得52722636k t k πππππ+≤≤+，k ∈Z .则573344k t k +≤≤+，k ∈Z .由75330.544k k ⎛⎫⎛⎫+-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，可知转一圈中有0.5min 时间可以看到公园全貌.19.【详解】（1）因为12,2m ⎛⎫= ⎪⎝⎭，()00,OP x y =，因为点()00,P x y 为sin y x =的图象上的动点，所以00sin y x =，0000112,2,sin 22m OP x y x x ⎛⎫⎛⎫⊗== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；因为OQ m OP n =⊗+ ，所以()000011,2,sin ,02,sin 2332x y x x x x ππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+=+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，所以00231sin 2x x y x π⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，即0032sin 2x x x y π⎧-⎪⎪=⎨⎪=⎪⎩，所以()11sin 226y f x x π⎛⎫==- ⎪⎝⎭，它的周期为4T π=；（2）由（1）知()1sin 226g x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，52,666x πππ⎡⎤-∈-⎢⎣⎦，当262x ππ-=时，3x π=所以()1sin 226g x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭在0,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，在,32ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，其函数图象如下图所示：由图可知，当12t=或1144t-≤<时，函数()h x在区间0,2π⎡⎤⎢⎣⎦内只有一个零点，当1142t≤<时，函数()h x在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦内有两个零点，当14t<-或12t>时，函数()h x在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦内没有零点.。
广东省中山市普通高中2017-2018学年高一数学1月月考试题 03 Word版含答案
上学期高一数学1月月考试题03一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分;给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设全集U=｛1，2，3，4，5｝，集合A=｛1，2｝，B=｛2，3｝，则U A C B ( ) A ．{}45， B ．{}23， C ．{}1 D ．{}22.设集合{}02M x x =≤≤，{}02N y y =≤≤，给出如下四个图形，其中能表示从集合M 到集合N 的函数关系的是( )A ．B ．C ．D ． 3．设()f x {1232,2log (1),2x x x x -<-≥=则f ( f (2) )的值为( )A ．0B ．1C ．2D ．34．已知集合{}{}22,1,3,3,21,1A a a B a a a =+-=--+，若{}3A B =- ，则a 的值为（ ） A. 0-1a =或 B. 0a = C. -1a = D. -20a =或 5. 二次函数2()4([0,5))f x x x x =-∈的值域为 ( ) A.),4[+∞- B. [4,5]-C. [4,5)-D. [0,5)6. 如图所示，U 是全集，A 、B 是U 的子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）A. A BB.()U B C AC. A BD.()U A C B7.函数f(x)=23xx +的零点所在的一个区间是( )A . （-1,0）B .（0,1）C . （-2，-1） D .（1,2）第4题图8.设()f x 是定义在R 上的奇函数，当x ≤0时，2()2f x x x =-，则()f 1=（ ）A .-3 B. -1 C.1 D .39、函数y =的定义域为 ( )()3,A +∞ (]0,3B []0,3C (],3D -∞ 10．令0.760.76,0.7,log 6a b c ===，则三个数a 、b 、c 的大小顺序是( ) A ．c ＜b ＜a B ．b ＜a ＜c C ．c ＜a ＜b D ．b ＜c ＜a 11、若点M （1,2）既在函数的图象上，b ax y +=又在它的反函数的图象上，则的值为b a , A.7,3=-=b a B.2,1==b a C.1,2==b a D.3,1=-=b a12．对于任意实数x ，函数2()9f x ax ax =-+恒为正值，则a 的取值范围为（ ）。
广东省中山市普通高中高一数学1月月考试题 06 Word版
上学期高一数学1月月考试题06满分l50分，考试用时l20分钟第I 卷 (选择题 共60分)一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设集合U={1，2，3，4}，M={2，3}，N={1，2，4 }，则(U 饁M)N=A ．{1，2}B ．{2，3}C ．{2，4}D ．{1，4}2．函数1()=(+1)f x ln xA ．(-1，4)B ．(-1，0)(0,4] C ．[-1，4] D ．(-l ，4]3．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为 A ．2=||y log x B ．3=-y x C ．1=y xD ．=||y x x 4．函数121()=-()3xf x x 的零点个数为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．35．若函数=()y f x 是函数=xy a (a >0，且a ≠1的反函数，且12f ，则()f x = A ．2log x B ．12x C ．12log x D ．-22x 6．下列各组函数中，表示同一函数的是A ．=y x ，2=x y xB ．2=y lg x ，=2y lg xC ．=y x ，yD ．y ，2y7．函数1=-xy a a(a >0，a ≠1)的图象可能是8．函数2()=(-1)1-f x lg x的图像关于( )对称 A ．x 轴 B ．y 轴 C ．原点 D ．y=x9．已知2= 3.2a log ，4= 3.2b log ，4= 3.6c log ，则 A ．a>b>c B ．a>c>b C ．b>a>c D ．c>a>b10．若函数3()=--1f x x x 在区间[1，1.5]内的一个零点附近曲函数值用二分法逐次计算列表如下：那么方程3--1=0x x 的一个近似根(精确度为0.1)为 A ．1．3 B ．1．3125 C ．1．4375 D ．1．2511．设函数1(),(3)()=2(+2),(<3)xx f x f x x ⎧≥⎪⎨⎪⎩，则2(3)f log =A ．23-8 B ．111 C ． 124 D ．11212．设(),(),()f x g x h x 是R 上的任意实值函数，如下定义两个函数(of g )(x )和(f g )(x )：对任意,()()=(g(x));()()=()()ox R f g x f f g x f x g x ∈，则下列等式恒成立的是A ．(())()=(()(g ))()oo f g h x f h h xB ．(())()=(()(g ))()o o o f g h x f h h xC ．(())()=(()(g ))()o o o o o f g h x f hh xD ．(())()=(()(g ))()fg h x f h h x第Ⅱ卷 (非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共l6分，把答案填写在答题卡相应位置上． 13．已知集合A={2|=1x x }，B={=1ax }，若B A ⊆，则实数a = 14．函数(f x 的定义域为 15．设2=5=abm ，且11+=2a b，则m = 16．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且在(0，+∞)上是增函数，若f (-2)=0，则不等式()x f x <0的解集是三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分12分)(1)已知11-22-=2(>0,1)a a a a ≠且，求3-3-1++a a a a的值．(2)化简15-+12.528lglg lg 18：(本小题满分12分)已知集合A={|+3x x a ≤}，B={|<-1>5x x x 或}． (1)若a =-2，求R AB ð；(2)若AB=A ，求a 的取值范围．19．(本小题满分l2分)已知二次函数()f x 的图象过点(0，3)，它的图象的对称轴为x =3，且()f x 的两个零点的差的绝对值为()f x 的解析式。
广东省中山市普通高中高一数学1月月考试题 03 Word版
上学期高一数学1月月考试题03一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分;给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设全集U=｛1，2，3，4，5｝，集合A=｛1，2｝，B=｛2，3｝，则UA C B( ) A．{}45，B．{}23， C ．{}1D．{}22.设集合{}02M x x=≤≤，{}02N y y=≤≤，给出如下四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的是( )A． B． C． D．3．设()f x{1232,2log(1),2x xx x-<-≥=则f ( f (2) )的值为( )A．0 B．1 C．2 D．34．已知集合{}{}22,1,3,3,21,1A a aB a a a=+-=--+，若{}3A B=-，则a的值为（）A. 0-1a=或 B. 0a= C. -1a= D. -20a=或5. 二次函数2()4([0,5))f x x x x=-∈的值域为 ( )A.),4[+∞- B.[4,5]- C.[4,5)- D.[0,5)6. 如图所示，U是全集，A、B是U的子集，则阴影部分所表示的集合是（）A. A BB.()UB C AC. A BD.()UA C B7.函数f(x)=23x x+的零点所在的一个区间是( )A. （-1,0）B.（0,1）C. （-2，-1）D.（1,2）第4题图8.设()f x 是定义在R 上的奇函数，当x ≤0时，2()2f x x x =-，则()f 1=（ ）A .-3 B. -1 C.1 D .39、函数y =的定义域为 ( )()3,A +∞ (]0,3B []0,3C (],3D -∞ 10．令0.760.76,0.7,log 6a b c ===，则三个数a 、b 、c 的大小顺序是( ) A ．c ＜b ＜a B ．b ＜a ＜c C ．c ＜a ＜b D ．b ＜c ＜a 11、若点M （1,2）既在函数的图象上，b ax y +=又在它的反函数的图象上，则的值为b a , A.7,3=-=b a B.2,1==b a C.1,2==b a D.3,1=-=b a12．对于任意实数x ，函数2()9f x ax ax =-+恒为正值，则a 的取值范围为（ ）。
广东省中山市普通高中高一数学1月月考试题 04 Word版
上学期高一数学1月月考试题04第I 卷（选择题）一、选择题1．如图，给出了偶函数()y f x =的局部图象，那么()1f 与()3f 的大小关系正确的是A.()()13f f ≥B.()()13f f ≤C.()()13f f >D.()()13f f < 2． 点(,)x y 在映射“f ”的作用下的象是(,2)x y x y +-，则在映射f 作用下点(5,1)的原象是( ) A.(2,3) B.(2,1) C. (3,4) D. (6,9) 3．设函数()y f x =是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时，()(1f x x =+，那么当(,0]x ∈-∞时，()f x =( )A．(1x - B．(1x +C．(1x - D．(1x4．函数y x =( ) A ．(,1]-∞-B ．(,1]-∞C ．RD ．[1,)+∞5．用“二分法”求函数()3222f x x x x =+--的一个正实数零点，其参考数据如下：那么方程32220x x x +--=的一个近似根（精确到0.1）为 ()A. 1.2B. 1.3C. 1.4D. 1.5 6．对任意实数x 规定y 取14,1,(5)2x x x -+-三个值中的最小值，则函数y ( )A ．有最大值2，最小值1 B.有最大值2，无最小值 C ．有最大值1，无最小值 D.无最大值，无最小值7．函数()f x =( )A ．y 轴对称B ．直线y x =对称C ．坐标原点对称D ．x 轴对称 8．函数8)(3-++=xax x x f )(R a ∈在区间],[n m 上有最大值10，则函数)(x f 在区间],[m n --上有( )A. 最大值-10B. 最小值-10C. 最小值—26D. 最大值-26 9．已知集合{}{}|1,|21x M x x N x =<=>，则M N =（ ）A ．∅B ．{}|0x x <C ．{}|1x x <D ．{}|01x x <<10．已知0.312a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，20.3b -=，12log 2c =，则,,a b c 的大小关系是（ ）A ．a b c >>B ．a c b >>C ．c b a >>D ．b a c >> 11．下列对应法则f 中，构成从集合A 到集合B 的映射是A ．2||:,},0|{x y x f R B x x A =→=>= B ．2:},4{},2,0,2{x y x f B A =→=-= C ．2:},1,0{},2,0{xy x f B A =→== D ． 21:},0|{,x y x f y y B R A =→>==12．设)(x f ＝⎪⎭⎫⎝⎛+-a x 12lg 是奇函数，则)(x f ＜0的取值范围是（ ） A ．（－1，0）B ．（0，1）C ．（－∞，0）D ．（－∞， 0）∪（1，＋∞）第II 卷（非选择题）二、填空题13．已知集合{},A x y =，{}0,1B =，则从集合A 到集合B 的映射最多有 个． 14．偶函数()f x 在[0,)+∞上是增函数，则满足1(21)()3f x f -<的x 的取值范围是_____． 15．下列几个命题①方程2(3)0x a x a +-+=有一个正实根，一个负实根，则0a <.②函数y =是偶函数，但不是奇函数.③函数()f x 的值域是[2,2]-，则函数(1)f x +的值域为[3,1]-.④ 设函数()y f x =定义域为R ，则函数(1)y f x =-与(1)y f x =-的图象关于y 轴对称.⑤一条曲线2|3|y x =-和直线 ()y a a R =∈的公共点个数是m ，则m 的值不可能是1. 其中正确的有 ________．（把所有正确命题的序号都填上）16．已知函数1()log (2)()n f n n n +=+∈*Ν，定义：使)()2()1(k f f f 为整数的数k ()k ∈*N 叫作企盼数，则在区间[]1,10内这样的企盼数共有 个．三、解答题 17．（本小题满分12分） 记函数()f x =A ，函数29)(x x g -=的定义域为集合B ． （1）求A B 和A B ；（2）若A C p x x C ⊆>-=,}0|{，求实数p 的取值范围． 18．（本小题满分12分）已知集合}52|{≤≤=x x P ，}121|{-≤≤-=k x k x Q ，若Φ=⋂Q P ， 求实数k 的取值范围.19．（本小题满分12分） 已知函数52)(2+-=ax x x f . (1)若)(x f 的定义域和值域均是[]a ,1，求实数a 的值；(2)若)(x f 在区间(]2,∞-上是减函数，且对任意的x []1,1+∈a ，总有()44≤≤-x f ，求实数a 的取值范围. 20．（本小题满分12分）已知函数()f x 满足对一切12,x x R ∈都有1212()()()2f x x f x f x +=+-,且(1)0f =, 当1x >时有()0f x <. (1)求(1)f -的值;(2)判断并证明函数()f x 在R 上的单调性;(3)解不等式:222[(2)]2(21)120f x x f x x -+---<.21． 已知二次函数()f x 的顶点坐标为)1,1(，且(0)3f =， （1）求()f x 的解析式，（2）x ∈[1,1]-，()y f x =的图象恒在221y x m =++的图象上方， 试确定实数m 的取值范围，（3）若()f x 在区间[,1]a a +上单调，求实数a 的取值范围. 22．已知函数33()(log )(log 3)27xf x x = (1)若11[,]279x ∈,求函数()f x 最大值和最小值; (2)若方程()0f x m +=有两根,αβ，试求αβ⋅的值.参考答案1．D2．A3．D4．B5．C6．B7．C8．C9．D10．D11．C12．A13．4 14．1233x << 15．①⑤ 16．217．（1）A ∩B {}32|≤<=x x ，A ∪B={}3|-≥x x ．（2）2≥p 。
广东省中山市普通高中高一数学1月月考试题03
广东省中山市普通高中2017-2018学年高一数学1月月考试题一、 选择题（每小题5分，共50分） 1．若()4sin 5πθ+=，则θ角的终边在 A ．第一、二象限B ．第二、三象限C ．第一、四象限D ．第三、四象限 2．若(1,2)a =，(4,)b k =，0c =，则()a b c ⋅= A ．0B ．0C ．42k +D ．8k+3. 设U={－1，0，1，2，3}，A={－1，0}，B={0，1，2}，则（C U A ）∩B =（ ） A. {0} B.{－2，－1} C. {1，2 } D.{0，1，2}4、在等差数列{}n a 中，若4,184==S S ，则20191817a a a a +++的值为（ ） A ．9 B ．12C ．16D ．175.函数()442-+-=x x x f 在区间[]3,1上（ ）A.没有零点B.只有一个零点C.有两个零点D.以上选项都错误6.已知等差数列}{n a 和等比数列}{n b ，它们的首项是一个相等的正数，且第3项也是相等的正数，则2a 与2b 的大小关系为（ ）A ．22b a ≤B ．22b a ≥C ．22b a <D ．22b a >7.在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别是a 、b 、c ，并且a ＝1，b ＝3，A ＝30°，则c 的值为（ ）。
A 、2B 、1C 、1或2D 、3或28.函数)(x f 对任意自然数x ，满足==+=+)10(,1)0(,1)()1(f f x f x f 则（ ） A 、11 B 、12 C 、13 D 、 149.函数x xx xe e y e e --+=-的图象大致为( ).10 如图，若G ，E ，F 分别是∆ABC 的边AB ，BC ，CA 的中点，O 是△ABC 的重心，则=++OG OF OE （ ）（A ） （B ） （C ） （D ）第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 11、.已知等比数列{}n a 的公比13q =-,则13572468a a a a a a a a ++++++等于 。
广东省中山市普通高中2020学年高一数学1月月考试题06
广东省中山市普通高中2020学年高一数学1月月考试题满分l50分，考试用时l20分钟 共60分)60分.在每小题给出的四个备选项中，只6.下列各组函数中，表示同一函数的是第I 卷 一、选择题：本大题共 l2小题，每小题 有一项是符合题目要求的。
(选择题5分，共 1 •设集合U={1 , 2, 3，4}，M={2, 3}， N={1, 2, 4 },则(饁 M)l N= A . {1 , 2} B{2 , 3} C . {2 ,4} D . {14}12.函数 f (x)=+ 4-x 的定义域为In (x+1)A . (-1 , 4)B . (-1 , 0) U (0,4]C 3.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为.[-1 ,4] D . Cl , 4]4.函数y= log 2|x| B . y=-x 3 Cy=】D x.y=x|x|f (x)=x 2-(l)x的零点个数为 35.若函数y=f(x)是函数xy=a (a >0,且1a z 1的反函数，且f (. 2)=-，则f (x)=A . log 2xB . 2 2xC . log 1 x2D . 2x-2A. y=x , 2x 2y= B . y=lg x , xy=2 lg x c. y=x ,y=( x)2A . x 轴B . y 轴C .原点D . y=x3r~3 ° r~2y= x D . y= x ,9•已知 a=log 23.2 , b=log 43.2 , c=log 43.6，贝U A • a>b>c B • a>c>b C • b>a>c D • c>a>bA • 1. 3B • 1. 3125C • 1• 4375D • 1• 2511 •设函数 』)x ,(x3)冲f(x)= 2，则 f(log 23) =f(x+2),(x<3)A 23A.-— 8 o 1 1 1B •C •D • 11 24 1212 •设f(x),g(x),h(x)是R 上的任意实值函数，如下定义两个函数(f o g )( x )和(fgg )(x ):对任意x R ,(f °g)(x)=f (g(x));( f gg)(x)=f (x)g(x)，则下列等式恒成立的是 A • ((fog)3)(x )=((f gi )o (ggi ))(x )B • ((f gg)oh)(x)=((f o h)g(g o h))(x)C • ((fog)o h)(x)=((f o h)o (g o h))(x)D • ((f gg)g^)(x)=((f gh)c(ggn))(x)第n 卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共 4小题，每小题4分，共16分，把答案填写在答题卡相应位置上. 13 •已知集合 A={ x|x 2=1}, B={ ax=1}，若 B A ，则实数 a = _________ 14 •函数f (x)=,,1-2log 6 x 的定义域为 _______1 115 •设 2a =5b =m ，且丄 + 丄=2，则 m ____a b16 •已知函数f (x)是定义在R 上的奇函数，且在(0 , +R )上是增函数，若f (-2)=0，则不等10•若函数f(x)=x 3-x-1在区间［1 , 1.5］内的一个零点附近曲函数值用二分法逐次计算列表如那么方程x 3-x-1=0的一个近似根(精确度为0.1)为下：式xgf (x) <0的解集是_________三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)1 1 3-3_ a +a(1) 已知a2-a 2 =2(a>0,且a 1)，求〒的值.a+a1 5(2) 化简lg—-lg +Ig12.52 818:(本小题满分12分)已知集合A={ x|x a+3 }, B={ x|x<-1 或x>5 }.(1)若a=-2，求Al e R B ；(2)若A l B=A,求a的取值范围.19. (本小题满分l2分)已知二次函数f (x)的图象过点(0 , 3)，它的图象的对称轴为x=3,且f (x)的两个零点的差的绝对值为2・、6，求f(x)的解析式。
广东省中山市普通高中2020学年高一数学1月月考试题09
广东省中山市普通高中2020学年高一数学1月月考试题共150分，考试时间120分钟.第I 卷(选择题，共 60分)一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的•1 •已知全集 U {123,4,5,6.7}, A {2,4,6}, B {1,3,5,7}.则 A ( C U B )等于(1) A 中的任一元素在 B 中必须有像且唯一； (2) A 中的多个元素可以在 B 中有相同的像； (3) B 中的多个元素可以在 A 中有相同的原像； (4) 像的集合就是集合 BA 、1个B 、2个C 、3个D 、4个A 、a w 3B 、a 》3C 、a w 5D 、a 》55、下列各组函数是同一函数的是()① f (x)2x 3 与 g(x) x 、2x :② f (x) x 与 g(x) 、x 2 ；1③ f (x) x 0 与 g(x) —:④ f (x) x 2 2x 1 与 g(t) t 2 2t 1 oxA 、①②B 、①③C 、③④D 、①④6 •根据表格中的数据，可以断定方程e x x 20的一个根所在的区间是()A . (— 1,B. (0, 1)C. (1 , 2)D. (2, 3)A . {2 , 4, 6}B. {1 , 3, 5}C. {2 , 4, 5}D. {2 , 5} ①1A②{ 1} A ③AA .1个 B. 2个C. 3个④{1, 1} AD. 4个4、如果函数 f(x) 2x 2(a 1)x 2在区间,4上单调递减，那么实数a 的取值范围是2•已知集合 A {x | x 2 1 0}，则下列式子表示正确的有()3•若f : A B 能构成映射，下列说法正确的有 ()7•若lg x lg y a,则lg(2)3碍)3()A. 3aB. 3 aC. aaD.-228、若定义运算 a b b a b,则函数f xlog2xlog 1 x的值域是()a a b2A 0,B0,1C1, D R9•函数y a%[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则a ( )1 1A. B. 2 C. 4 D.-2 410.下列函数中，在0,2上为增函数的是( )A y log1(x 1)B 、y log2 "X2 121 2C y log2D、y log 1(x 4x 5)x逻11•下表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据，判断它最可能的函数模型是( x45678910y15171921232527 A.C.指数函数模型D.对数函数模型12、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为()(1)我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学;(2)我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；(3)我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。
【试题】广东省中山市普通高中2020学年高一数学1月月考试题09
【关键字】试题广东省中山市普通高中2017-2018学年高一数学1月月考试题共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集）等于（）A．{2，4，6} B．{1，3，5} C．{2，4，5} D．{2，5}2．已知集合，则下列式子表示正确的有（）①②③④A．1个B．2个C．3个D．4个3．若能构成映射，下列说法正确的有（）（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；（2）A中的多个元素可以在B中有相同的像；（3）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；（4）像的集合就是集合B.A、1个B、2个C、3个D、4个4、如果函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是A、B、C、D、5、下列各组函数是同一函数的是（）①与；②与；③与；④与。
A、①②B、①③C、③④D、①④6．根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是（）A．（－1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）7．若（）A．B．C．D．8、若定义运算，则函数的值域是（）A B C D9．函数上的最大值与最小值的和为3，则（）A．B．2 C．4 D．10. 下列函数中，在上为增函数的是（）A、B、C、D、11．下表显示出函数值随自变量变化的一组数据，判断它最可能的函数模型是（）A．一次函数模型B．二次函数模型C．指数函数模型D．对数函数模型12、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。
A、（1）（2）（4）B、（4）（2）（3）C、（4）（1）（3）D、（4）（1）（2）二、填空题：本大题4小题，每小题5分，共20分. 把正确答案填在题中横线上.13．函数的定义域为.14. 若是一次函数，且，则= _________________.15．已知幂函数的图象过点.16．若一次函数有一个零点2，那么函数的零点是.三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题14分）已知集合，，若，求实数a的取值范围。
广东省中山市普通高中高一数学1月月考试题10(2021年整理)
广东省中山市普通高中2017—2018学年高一数学1月月考试题一、选择题：本大题共8小题,每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、直线的倾斜角的正切值为－,直线与垂直，则的斜率是（ ) A 。
B 。
C 。
D 。
2.函数在区间(0，1)内的零点个数是 （ ） A 。
0 B 。
1 C 。
2 D. 33、已知平面，直线，直线,有下面四个命题: （1) ∥（2）∥(3） ∥ (4) ∥ 其中正确的是（ ）A 。
（1)与(2)B 。
(3)与(4)C 。
(1）与（3) D. (2）与（4）4。
已知集合集合且则的值为（ ）A. -1,1 B 。
1，-1 C 。
-1，2 D. 1,25. 圆（x －3）2＋(y ＋4）2＝1关于直线y ＝-x+6对称的圆的方程是 ( ）A ．(x ＋10）2＋（y ＋3）2＝1B ．（x －10)2＋(y －3)2＝1 C ．(x －3)2＋(y ＋10）2＝1 D ．(x －3）2＋（y －10）2＝16．已知函数,给定区间E ，对任意,当时,总有则下列区间可作为E 的是（ ） A 。
（－3，－1） B.（－1，0） C.（1,2) D 。
（3，6）7。
某三棱锥的三视图如图所示,该三梭锥的表面积是A. 60+12B. 56+ 12C 。
30+6 D. 28+68.设函数，若的图象与图象有且仅有两个不同的公共点,则下列判断正确的是（ ）A. 当时，B. 当时， C 。
当时, 1l 32l 1l 2l 3-33-33322)(3-+=x x f x βα、α⊥l β⊂m },32|{<+∈=x R x A },0)2)((|{<--∈=x m x R x B ),,1(n B A -= ,m n )32(log )(22--=x x x f E x x ∈21,21x x <),()(21x f x f >555521(),()(,,0)fx g x a x b x a b R a x==+∈≠()y f x =()y g x =1122(,),(,)Axy B xy 0a >12120,0xx y y +<+<0a >12120,0xx y y +>+>0a <12120,0xx y y +<+>D. 当时， 二．填空题（每小题5分,共30分）9.设点B 是A （2，－3， 5）关于平面x oy 对称的点，则线段AB 的长为10.如图所示,空间四边形ABCD 中，AB ＝CD ，AB⊥CD，E 、F 分别为BC 、AD 的中点，则EF 和AB 所成的角为11.已知直线l 经过点（7，1）且在两坐标轴上的截距互为相反数，则直线l 的方程12．如图，正方体的棱长为1,分别为线段上的点，则三棱锥的体积为____________。
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广东省中山市普通高中2017-2018学年高一数学1月月考试题
共150分。
时间120分钟。
第I卷（60分）
、选择题（本大题共12个小题, 每题5分，共60分；在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合要求。
）
1.设S x1 2x T x3x
A. B.
1 5 1 1 5 x x — C. x 一X — D. x —x -
2 3 2 2 3
若集合A 1,2,3 ,则满足A B A的集合B的个数是)
A.1
B.2
C.7
D.8
2.
3.下列四组中, f （x）与g（x）表示冋一函数的
是（
)
A f(x) X, g(x) 、x2
B f (x) x , g(x) G x)2
C f(x) x2, g(x)
3 x
D f (x) x, x,(x g(x) : x x,(x
4.函数f(x)=
1
1
2的值域是（）1 x
A. (0,1)
B.(0,1]
C.[0,1)
D.[0 ,1] 0) 0)
5.设f(X)= 2e x-1
log3(x21
)
x v 2
，
则
x 2
f(f(2))=(
A.0
B.
1 C.
2 D.3
6.下列结论正确的是（
A. y kx（k 0）是增函数
B. 2
y x是R上的增函数
C. y
1
是减函数
x 1
D. c 2
2x (x = 1 , 2, 3, 4, 5）是增函
数
7.若f (x) ax b只有一个零点2,则g（x） bx2 ax 的零点是（）
A.0 , 2
8.若y
B.0 , 1
2
2kx 8 宀、…
2 疋义域为
kx2 2kx 1 C.0, D.2
,
A.[0,1)
B. [0,1] R,则k取值范围是（
C.(0,1]
D. (0,1)
9.已知f(x) 4 a x1图象经过定点 P ，则点P 的坐标是(
)
则回
f (4)
f(6) f (2010) f (2009)(
)
f(1)
f(3)
f(5)
A.1003
B.2010
C.2008
D. 1004
第n 卷 (90
分)
二、填空题(本大题共 4小题，每题4分，共16分)
13. 已知 A 1,3,m
2 , B 3, m 2，若 B A ,则 m = _______________ 。
14. 定义在R 上偶函数f(x)满足对任意的x 1, 0, (x 1 x 2)有
f(x2) f(x1
)o 则
x 2 x-1
f (1)、f( 2)、f(3)的大小关系是 __________________________ 。
8
15. 已知2x 9 , 2y ，则x 2y 的值=
3
16. 已知f (x)是定义在R 上的函数，有下列三个性质：
①函数f (x)图象的对称轴是x 2 ②在( — 8, 0) 上 f (x)单增 ③f (x)有最大值4
请写出上述三个性质都满足的一个函数 f(x) = _______________ 三、解答题(本题共 6个小题，共74分；前五个小题每题 12分，最后一题14分，解答应写 出文字说明，证明过程或演算步骤) 17. 计算
丄
2 / 丄 |
_3 r
(1) log / log 927 1 log/6 21
(2)
8a 6 ‘ ab 4 ■ a 2b 4
3
4
A. (1,
B. (1, 4)
C. (0, 4)
D. (4, 0)
10.已知y x 2 2(a 2)x
(4,
+8) 上是增函数，则 a 取值范围是( A . a 11.已知 log ； 3，则 B. a
1
x 2
C.
6 D. a 6
B. 1
2,3 C. 1
3.3 D.
12. f(x)满足对任意的实数
a, b 都有f(a b)
f(a) f (b),且 f(1) 2 ,
2
xax x b 0，且 A n B = , A U B = R ,求 a,b
的值。
19.已知y f (x)在R 上奇函数，且当x [0,
)时，f(x) x(1 3
x)，试求f(x)解析式。
f ( x 3)，且该函数的图像与 y 轴交于点(0, 1), 在x 轴上截得的线段长为2、.6 。
(1) 确定该二次函数的解析式； (2)
当x [ 6, 1]时，求f (x)值域。
21.
某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过 4吨时，每吨为1 . 80元；当用水
超过4吨时，超过部分每吨 3.00元。
某月甲、乙两户共交水费 y 元，已知甲、乙两户该月用
水量分别为5x 吨和3x 吨。
(1)求y 关于x 的函数；(2)若甲、乙两户该月共交水费 26.4元，分别求出甲、乙两户该
月的用水量和水费。
ax b
1
2 22. (14分)f(x) 2
是定义在区间(1,1)上的奇函数，且f(—)
x
1
2
5
(1) 求 f (x)解析式；
(2)证明f (x)为增函数;
18.已知 A x(x 1)(x 3) 0 , B
20.已知二次函数f (x)满足f(x 3)
(3)求不等式f(x 1) f (x) 0的解。
(23)
19.解：当x 0时,x 0 ------- 3 分
f( x) x(1 3x) f (x) ------- 7分
• f (x) x(1 3 x) (x 0))——10 分
故：f (x) x(1 3.
3
X)，(X 0)------12 分
x),
参考答案
、C D D B C
、13. -1 、4 14. D C A A B D B
f (3) f ( 2) f (1) 15. 6
16. y 2
-|x-2 | 4 或f(x) =- (x —2) +4 （不唯
一）
17 (1)
1丄
log 22 log97—log：6 、
4
21lOg2 1 18 21——6
2
(2)8a 5 ..ab 3
3 a2b48a ab
2 1
a^b4
1
3 ------- 8
8a
/ 5
Va38a 10
18.解：集合 3 ------3
•••
B
3 ------6
1,3是方程
2
ax 0的两根a
由根与系数的关系得
12 分12
20.解：解：设f(x) ax2 b c (a 0)
•/ f(x)过点(0, 1)
又f(x 3) f( x 3)
• f (x)对称轴x A 3 2a
又x1x2X i X2)2 4x1X2 (b)2 4c 2、、6 a a
由①②③式得a
二f(x) 2x 1
(2)当x 6时，『min 1，当x3时, y max 2
•••值
域为［
1,2] 12分
21.解: (1 )当5x 4，即3x 所以y 1.8 (5x 3x) 14.4x . ----- 2
当5x 4
即4
5 当3x 4,3x 4 ,
4
x , y 1.8 4 3
4
4,即x 时，
3
(5x 4) 1.8 3x 20.4x 4.8. ----- 4 分
5x 4, y 1.8 (4 4) (5x 4) 1.8 (3x 4) 24x 9.6 -——
6
14.4x,
4 综上：y 2°.4x他壬
24x 9.6, 4 5
4 3 4 3
4 ⑵由(1)知：当0 x —时,
5 y 11.52;当-
5
时，y 22.4.所以若甲、乙两户共交水费26.4元时,
11.52 y 22.4;当x
所以24x 9.6 26.4,解得：x 1.5.5x 所以甲户用水量为7.5吨,应缴水费1.8
7.5,3x
4.5
；
4 3 3.
5 17.7元；乙户用水量
为
4.5吨，应缴水
费 1.8 4 3 0.5 8.7 元。
——12 分 22. 解：(1)v f (x)为奇函数
f(x)在(1,1)上为增函数
(3)T f (x)为奇函数
又 f(x 1) f(x)
f(x 1) f(x) f( x)
又f(x)在(1,1)上为增函数
1 x 1 1
A
1 x 1
■- 0 x
1
x 1
2
x
不等式的解集为
x 0
1
x —
…14分
2
X2 X
)
X1 (
o f
2
X1
2
X2 1
1 -4
X2
x
^1
设
2
o
X1 X
2
1
1 X
X2 X12
X2
X1
又
X1X2O
X1
1 y
^1
2
1 X /(\
X
\7
\7
y。