中考数学一轮复习：第1单元 数与式课件.ppt
合集下载
2020年中考数学高分一轮复习-第一章 数与式(课件)
D
广东中考
A
C
广东中考
3．(2019·广东) 某网店2019年母亲节这天
的营业额为221 000元，将数221 000用科学
记数法表示为( B )
A．2.21×106
B．2.21×105
C．221×103
D．0.221×106
广东中考
4．(2018·广东) 据有关部门统计，2018年
“五一小长假”期间，广东各大景点共接待
中考特训
4．(2019·吉林) 若a为实数，则下列各式的运算
结果比a小的是( B )
A．a＋1 B．a－1 C．a×1 D．a÷1
5．同步卫星在赤道上空大约36 000 000米处．
将36 000 000用科学记数法表示应为( D )
A．36×106
B．0.36×108
C．3.6×106
D．3.6×107
游客约14 420 000人次，将数14 420 000用
科学记数法表示为( A )
A．1.442×107
B．0.1442×107
C．1.442×108
D．0.1442×108
广东中考
D
广东中考
6．(2019·广东) 计算：20190＋13－1＝
_____4_____．
广东中考
广东中考
8．(2018·广东) 计算：|－2|－2 0180＋12－1 .
解：原式＝2－1＋2＝3.
9．(2016·广东) 计算：
|－3|－(2 016＋sin30°)0－－21－1 .
解：原式＝3－1＋2＝4.
广东中考
10．(2017·广东) 计算：|－7|－(1－π)0＋13－1 .
中考特训
广东中考
A
C
广东中考
3．(2019·广东) 某网店2019年母亲节这天
的营业额为221 000元，将数221 000用科学
记数法表示为( B )
A．2.21×106
B．2.21×105
C．221×103
D．0.221×106
广东中考
4．(2018·广东) 据有关部门统计，2018年
“五一小长假”期间，广东各大景点共接待
中考特训
4．(2019·吉林) 若a为实数，则下列各式的运算
结果比a小的是( B )
A．a＋1 B．a－1 C．a×1 D．a÷1
5．同步卫星在赤道上空大约36 000 000米处．
将36 000 000用科学记数法表示应为( D )
A．36×106
B．0.36×108
C．3.6×106
D．3.6×107
游客约14 420 000人次，将数14 420 000用
科学记数法表示为( A )
A．1.442×107
B．0.1442×107
C．1.442×108
D．0.1442×108
广东中考
D
广东中考
6．(2019·广东) 计算：20190＋13－1＝
_____4_____．
广东中考
广东中考
8．(2018·广东) 计算：|－2|－2 0180＋12－1 .
解：原式＝2－1＋2＝3.
9．(2016·广东) 计算：
|－3|－(2 016＋sin30°)0－－21－1 .
解：原式＝3－1＋2＝4.
广东中考
10．(2017·广东) 计算：|－7|－(1－π)0＋13－1 .
中考特训
一轮复习第一章数与式第3讲--分式
1 负整数指数： a p ____a__p_（a≠0,p为正整数）
► 考点1： 分式的有关概念
命题角度： 1. 分式的概念； 2. 使分式有(无)意义、值为0(正或负)的条件．
例1下列式子是分式的是
A. x B. x
C. x y
2
x 1
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（B ）
D. x
例2 (C
（1） )
若分式
5 1 x
别相乘，然后约去公因式，化为最简
分位_c_≠式置b_a0_除后,_分分然要分_以，d_式子后把子≠_；、再整，分与×0若分相式分式被)_分母乘与母_dc，除子分，分不__、解当式变把式_分因分的._除相_母式式分_式乘是，与子＝多看整相的，项能式乘分即a式 否 相 作bdc子，约乘为先分时积、将，，的(ab分b÷≠dc母0颠, 倒＝
有意义，则x的取值范围是
A．x＝0 B．x＝1 C．x≠1 D．x≠ 0
(2) [2012·温州] 若代数式
的值为零，则x
＝____3____.
[解析] (1)∵分式有意义，∴1-x≠0，∴x≠1. (2)x－2 1－1＝3x－－x1的值为零，则 3－x＝0，且分母
x－1≠0，所以 x＝3.
(1)分式有意义的条件是分母不为零；分母为 零时分式无意义．
＝
异分母分式 先通分，变为a 同c 分母的分a式d ，然后相bc加减，
相加减 即
b±d ＝_____ab_d±_d_b±c _____b_d__＝
bd
分式 的乘
除
乘法法则 除法法则
母分的式积分乘母做分当是积分式单式的项，与式分用分请，母式分您可相，牢先子乘记将即的时:分，积子若ab、做× 分分积子d母c、的分＝分__子ba_dc_，__分__
中考数学一轮优化复习 第一部分 教材同步复习 第一章 数与式 第2讲 实数的大小比较与运算课件
12/10/2021 第6页
第六页，共十七页。
2．实数的四则运算法则 (1)加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值⑳____相_加_____；绝对值不 相等的异号两数相加，取○21 ____绝_对__值_____较大的加数的符号，并用较大数的绝对值 减去较小数的○22 __绝__对__值______；互为相反数的两个数相加得 0；一个数同 0 相加，仍
12/10/2021
第十七页，共十七页。
得这个数． (2)减法：减去一个数，等于加上这个数的○23 __相__反__数______，即 a－b＝a＋(－b)．
12/10/2021 第7页
第七页，共十七页。
(3)乘法：两数相乘，同号得○24 ____正____，异号得○25 ____负____，并把绝对值相乘； |a|·|b|a，b同号，
第一(dìyī)部 分
教材同步(tóngbù)复习
第一章 数与式
第2讲 实数的大小比较与运算
12/10/2021
第一页，共十七页。
知识要点·归纳
知识点一 实数的大小比较
直接比较法 正数>0>负数 数轴法 在数轴上，右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数大 两个正数比较大小，绝对值大的数比较大；两个负数比较大小， 绝对值法 绝对值大的数反而小，即 a<0，b<0，若|a|>|b|，则 a<b 平方 对任意正实数 a， b，有：a2>b⇔a> b(适用于含有根式的数的 比较法 大小比较或二次根式的估值)
【正解】原式＝－9＋1－－1122＋4 ＝－9＋1－4＋4 ＝－8.
12/10/2021 第 14 页
第十四页，共十七页。
2．(2018·张家界)计算：( 3－1)0＋(－1)－2－4sin60°＋ 12.
人教版初中数学中考复习专题复习 数与式(37张PPT)
知识回顾
五、实数的运算 1．包括加法、减法、乘法、除法、乘方、开方共六种，
运算时先确定___符__号___，再运算． 2．实数的运算顺序：先算乘方、开方，再算__乘__除____，
最后算_加__减_____；如果有括号，先算__括__号____里面的； 同级运算按照_从__左__到__右_的顺序依次计算． 六、整式的有关概念 1．整式：__单__项__式__和_多__项__式__统称为整式． 单项式中的_数__字__因__数_叫作单项式的系数，所有字母的 __指__数__和__叫作单项式的次数． 组成多项式的每一个单项式叫作多项式的__项______，多 项式的每一项都要带着前面的符号．
中考·数学
2020版
第一部分 系统复习
第一讲 数与式
知识回顾
一.按实数的定义分类：
负整数
分数
正分数
负无理数
知识回顾
二、实数的基本概念和性质 1．数轴 (1)定义：规定了 _原__点____ 、 _正__方__向__ 、 _单__位__长__度__的直
线叫作数轴． (2)性质： _实___数___和数轴上的点是一一对应的． 2．相反数 (1)定义：a的相反数是___-a____ ，0的相反数是__0___ ． (2)性质：a，b互为相反数⇔ __a_＋_ b_＝__0__ ．
2．整式的乘法
知识回顾
(1)单项式乘单项式：把它们的系数、相同字母分别 ___相__乘___，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同 它的__指__数____作为积的一个因式．
(2)单项式乘多项式：பைடு நூலகம்单项式去乘多项式的每一项，再 把所得的积__相__加____．
即m(a＋b＋c)＝___m__a_+_m_b_+_m__c__．
中考数学复习 第一章数与式数与式 第2课 整式及其运课件
解：(2)∵(x＋y)2＝x2＋y2＋2xy， ∴2xy＝(x＋y)2－(x2＋y2)＝72－25＝24， ∴x－y)2＝x2＋y2－2xy＝25－24＝1. ∵x>y，∴x－y＝ 1 ＝1.
探究提高 1.算式中的局部直接使用乘法公式、简化运算，
任何时候都要遵循先化简，再求值的原则. 2.在利用完全平方公式求值时，通常用到以下
探究提高 整式的加减，实质上就是合并同类项，有括号的，先 去括号．只要算式中没有同类项，就是最后的结果．
知能迁移1 (1)(2011·义乌)下列计算正确的是( D )
A．x2＋x4＝x6
B．2x＋3y＝5xy
C．x6÷x3＝x2
D．(x3)2＝x6
解析：(x3)2＝x3×2＝x6.
(2)(2011·台北)化简(－4x＋8)－3(4－5x)，
题型四 整式的混合运算及求值
【例4】 (本题5分)先化简，再求值： 3x(x2－x－1)－(x＋1)(3x2－x)，其中x＝－1 . 2
解题示范——规范步骤，该得的分，一分不丢！
解：原式＝3x3－3x2－3x－(3x3－x2＋3x2－x)
[2分]
＝3x3－3x2－3x－3x3＋x2－3x2＋x
＝－5x2－2x.
3．整式： 单项式和多项式 统称为整式． 4．同类项：多项式中所含 字母 相同并且 相同字母的指数 也
相同的项，叫做同类项．
6．整式乘法： 单项式与单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘作为积 的因式，只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作 为积的一个因式． 单项式乘多项式：m(a＋b)＝ ma＋mb . 多项式乘多项式：(a＋b)(c＋d)＝ ac＋ad＋bc＋bd .
第2个图形所需的棋子数为11＝6×2－1. 第3个图形所需的棋子数为17＝6×3－1， …… 第n个图形所需的棋子数为6n－1.
第1节实数-中考数学一轮知识复习课件
A．42×103 B．4.2×103 C．4.2×104 D．4.24
6．(2020·封开一模)实数 a，b 在数轴上的对应点 的位置如图所示，把 a，b，0 按照从小到大的顺序排 列，正确的是( A )
A．a＜0＜b C．b＜0＜a
B．0＜a＜b D．0＜b＜a
7．(2020·蓬江区二模)在数轴上到原点距离等于 2
回归课本·温故知新
1.(实数的分类)下列各数中，负数有__2__个，整数 有__3__个，分数有__2__个，无理数有__1__个．
＋6，－2，－0.9，35 ，0， 3 . 2．(相反数，绝对值，倒数) (1)6 的相反数是_－__6_； (2)－3.9 的绝对值是_3_._9_； (3)－0.5 的倒数是_－__2_． 3．(比较大小)比较下列各对数的大小： 3__＞__－5；－2.5__＜__0；－35 __＞__－34 .
A．5
B．－15
C．－5
D．15
2．(2020·天河区一模)南、北为两个相反方向，如 果＋4 m 表示一个物体向北运动 4 m，那么－3 m 表示 的是( B )
A．向东运动 3 m B．向南运动 3 m C．向西运动 3 m D．向北运动 3 m
3．(2018·广州)四个实数 0，1， 2 ，12 中，无理
经过 t 秒(1≤t≤10)传播的距离用科学记数法表示为 a
×10n 千米，则 n 可能为( C )
A．5
B．6
C．5 或 6
D．5 或 6 或 7
16．(2020·攀枝花)实数 a、b 在数轴上的位置如图 所 示 ， 化 简 （a＋1）2 ＋ （b－1）2 －
（a－b）2 的结果是( A )
A．－2 B．0 C．－2a D．2b
6．(2020·封开一模)实数 a，b 在数轴上的对应点 的位置如图所示，把 a，b，0 按照从小到大的顺序排 列，正确的是( A )
A．a＜0＜b C．b＜0＜a
B．0＜a＜b D．0＜b＜a
7．(2020·蓬江区二模)在数轴上到原点距离等于 2
回归课本·温故知新
1.(实数的分类)下列各数中，负数有__2__个，整数 有__3__个，分数有__2__个，无理数有__1__个．
＋6，－2，－0.9，35 ，0， 3 . 2．(相反数，绝对值，倒数) (1)6 的相反数是_－__6_； (2)－3.9 的绝对值是_3_._9_； (3)－0.5 的倒数是_－__2_． 3．(比较大小)比较下列各对数的大小： 3__＞__－5；－2.5__＜__0；－35 __＞__－34 .
A．5
B．－15
C．－5
D．15
2．(2020·天河区一模)南、北为两个相反方向，如 果＋4 m 表示一个物体向北运动 4 m，那么－3 m 表示 的是( B )
A．向东运动 3 m B．向南运动 3 m C．向西运动 3 m D．向北运动 3 m
3．(2018·广州)四个实数 0，1， 2 ，12 中，无理
经过 t 秒(1≤t≤10)传播的距离用科学记数法表示为 a
×10n 千米，则 n 可能为( C )
A．5
B．6
C．5 或 6
D．5 或 6 或 7
16．(2020·攀枝花)实数 a、b 在数轴上的位置如图 所 示 ， 化 简 （a＋1）2 ＋ （b－1）2 －
（a－b）2 的结果是( A )
A．－2 B．0 C．－2a D．2b
2020中考数学一轮复习基础考点 第一单元 数与式PPT课件(4课时)
第4题图
命题点 3 实数的大小比较(5年3考)
5. (2015陕西副题1题3分)下列四个实数中，最大的是( A )
A. 2
B. 3
C. 0
D. －1
6. (2018陕西11题3分)比较大小：3___＜_____ 10 (填“＞”、“＜”或“＝”)．
7. (2019陕西副题11题3分)比较大小： 3 _＜___ 2 (填“>”，“＝”或“<”)． 8. (2017陕西11题3分)在实数－5，－ 3 ，0，π，6 中，最大的一个数是____π____．
2之间依次多一个0)中．
(1)无理数有 6，- 3，8 ，sin45°，π，0．202002…(相邻两个2之间依次多一个0，)
负数有
1 4
, 1,
3, 3 8
；
(2)若规定零上3 ℃记作＋3 ℃，则零下3 ℃可记作 －3 ℃ ；
(3)如图，数轴上A，B两点表示的数之和为____2____；
(2)
a2 ＝|a|＝
a（a≥0） －a （a＜0）
(3) ab ＝ a b (a≥0，b≥0)；
(4) a ＝ a (a≥0，b＞0)．
b
b
返回思维导图
考点 3 二次根式的运算
1. 加减运算： 先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并． 2. 乘除运算：
(1) a b ＝___a_b__(a≥0，b≥0)；
3．绝对值 a（a＞0）
(1)|a|＝ 0（a＝0） －a （a＜0）
返回思维导图
(2)几何意义：数轴上表示这个数的点到原点的距离， 离原点越远的数的绝对值越
____大____．
4. 倒数
中考数学总复习第一章数与式第1课时实数pptx课件新人教版
(1)a-b>0⇔a>b;
(2)a-b=0⇔a=b;
(3)a-b<0⇔a<b.
4.倒数比较法
若
1
a>0,b>0,
>
1
,则
a<b.
5.平方法
因为由 a>b>0,可得
> ,所以我们可以把 与 的大小问题转
化成比较 a 和 b 的大小问题.
自主测试
1.如果60 m表示“向北走60 m”,那么“向南走40 m”可以表示为(
(2)一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0只有一个平方根,它是0本身;
负数没有平方根.
2.算术平方根
(1)如果一个正数 x 的平方等于 a,即 x2=a,那么这个正数 x 叫做 a 的算
术平方根,a 的算术平方根记作 .0 的算术平方根是 0,即 0=0.
(2)算术平方根都是非负数,即 ≥0(a≥0).
1.科学记数法
把一个数N表示成 a×10n (1≤|a|<10,n是整数)的形式叫科学记数法.当
|N|>10时,n等于原数N的整数位数减1;当0<|N|<1时,n是一个负整数,它的
绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数(含整数位上的零).
2.近似数与精确度
一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位,这时,用精
A.-20 mB.-40 m
C.20 m D.40 m
答案:B
)
1
2.- 的绝对值是(
5
)
A.5
B.-5
1
C. 5
1
D.-5
答案:C
3
3.-4的倒数是(
(2)a-b=0⇔a=b;
(3)a-b<0⇔a<b.
4.倒数比较法
若
1
a>0,b>0,
>
1
,则
a<b.
5.平方法
因为由 a>b>0,可得
> ,所以我们可以把 与 的大小问题转
化成比较 a 和 b 的大小问题.
自主测试
1.如果60 m表示“向北走60 m”,那么“向南走40 m”可以表示为(
(2)一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0只有一个平方根,它是0本身;
负数没有平方根.
2.算术平方根
(1)如果一个正数 x 的平方等于 a,即 x2=a,那么这个正数 x 叫做 a 的算
术平方根,a 的算术平方根记作 .0 的算术平方根是 0,即 0=0.
(2)算术平方根都是非负数,即 ≥0(a≥0).
1.科学记数法
把一个数N表示成 a×10n (1≤|a|<10,n是整数)的形式叫科学记数法.当
|N|>10时,n等于原数N的整数位数减1;当0<|N|<1时,n是一个负整数,它的
绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数(含整数位上的零).
2.近似数与精确度
一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位,这时,用精
A.-20 mB.-40 m
C.20 m D.40 m
答案:B
)
1
2.- 的绝对值是(
5
)
A.5
B.-5
1
C. 5
1
D.-5
答案:C
3
3.-4的倒数是(
中考数学一轮新优化复习 第一部分 教材同步复习 第一章 数与式 第4讲 分式课件
序，从左到右计算分式加减法，直到化到最简为止．。(5)代入求值，代入使原式有意义的数．。重 难点 分式的化简求值 重点。③。第 15 页
Image
12/9/2021
第十七页，共十七页。
值．
解：原式＝(xx2＋＋1x－5xx＋－14)·xx＋－12
①
＝x2－x＋4x1＋4·xx＋－12
＝xx－＋212·xx＋－12
＝x－2.
②
当 x＝2 时，原式＝2－2＝0.
③
2第02121页/12/9
第十二页，共十七页。
☞ 错因分析
• 错误(cuòwù)步骤是③________.对分式化简之后，忽 略题目隐含条件：当x＝－1或2时，分式无意 义．
2第0421页/12/9
第四页，共十七页。
运算
法则
同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减
式子表示 ac±bc＝a±c b
异分母分式加减的关键是通分
加减 运算
(1)寻找最简公分母
ac
a．取各个分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数； b．取各个因式中次幂最高的因式作为最简公分母的因式．
b±d ad bc ＝③__b_d_±_b_d__
式 有意义的条件
B≠0
无意义的条件
B＝0
值为 0 的条件
A＝0 且 B≠0
2第022页1/12/9
第二页，共十七页。
• 2．分式的基本性质(xìngzhì)及相关概念
分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于 0 的整式，分式的值不 基本性质 变，即BA＝AB··CC，BA＝AB÷÷CC(C≠0)，其中 A，B，C 是整式
第一(dìyī)部 分
教材同步(tóngbù)复习
Image
12/9/2021
第十七页，共十七页。
值．
解：原式＝(xx2＋＋1x－5xx＋－14)·xx＋－12
①
＝x2－x＋4x1＋4·xx＋－12
＝xx－＋212·xx＋－12
＝x－2.
②
当 x＝2 时，原式＝2－2＝0.
③
2第02121页/12/9
第十二页，共十七页。
☞ 错因分析
• 错误(cuòwù)步骤是③________.对分式化简之后，忽 略题目隐含条件：当x＝－1或2时，分式无意 义．
2第0421页/12/9
第四页，共十七页。
运算
法则
同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减
式子表示 ac±bc＝a±c b
异分母分式加减的关键是通分
加减 运算
(1)寻找最简公分母
ac
a．取各个分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数； b．取各个因式中次幂最高的因式作为最简公分母的因式．
b±d ad bc ＝③__b_d_±_b_d__
式 有意义的条件
B≠0
无意义的条件
B＝0
值为 0 的条件
A＝0 且 B≠0
2第022页1/12/9
第二页，共十七页。
• 2．分式的基本性质(xìngzhì)及相关概念
分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于 0 的整式，分式的值不 基本性质 变，即BA＝AB··CC，BA＝AB÷÷CC(C≠0)，其中 A，B，C 是整式
第一(dìyī)部 分
教材同步(tóngbù)复习
1中考数学第一轮复习精品讲解第一单元数与式(共126张PPT)
π ④与 π 有关的：如 3 ，π－1 等．
·新课标
第1讲 │归类示例
类型之二 实数的有关概念
命题角度： 1．数轴、相反数、倒数等概念 2．绝对值的概念及计算
填空题： (1)相反数等于它本身的数是_____0___． (2)倒数等于它本身的数是____±__1__． (3)平方等于它本身的数是___0_或__1__． (4)平方根等于它本身的数是____0____． (5)绝对值等于它本身的数是__非_负__数___．
7．数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为( A )
A．6或－6
B．6
C．－6
D．3或－3
[解析] 数轴上到原点的距离是6的点有两个，分别位于原 点的左右两侧．
·新课标
第1讲 │ 考点随堂练
8.[2011·丽水]有四包真空小包装火腿，每包以标准克数(450 克)
为基数，超过的克数记作正数；不足的克数记作负数，以下数
第1讲 │归类示例
[解析] 指环的个数为5的倍数，而前面有8个，最后又有4个， 把四个选项中的数加上12，能被5整除的是2013，因为2013＋12＝ 2025，故选D.
此类探究实数规律性问题的特点是给定一列数或等式或图形，进 行适当地计算，并观察、猜想、归纳、验证，利用从特殊到一般的数 学思想，分析特点，探索规律，总结结论．
有理数
负整数
实数
分数
正分数 有限小数或 负分数 无限循环小数
无理数
正负无无理理数数无限不循环小数
第1课时┃ 考点聚焦
2．按正负分类：
正有理数
正实数
正整数 正分数
实数
·新课标
第1讲 │归类示例
类型之二 实数的有关概念
命题角度： 1．数轴、相反数、倒数等概念 2．绝对值的概念及计算
填空题： (1)相反数等于它本身的数是_____0___． (2)倒数等于它本身的数是____±__1__． (3)平方等于它本身的数是___0_或__1__． (4)平方根等于它本身的数是____0____． (5)绝对值等于它本身的数是__非_负__数___．
7．数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为( A )
A．6或－6
B．6
C．－6
D．3或－3
[解析] 数轴上到原点的距离是6的点有两个，分别位于原 点的左右两侧．
·新课标
第1讲 │ 考点随堂练
8.[2011·丽水]有四包真空小包装火腿，每包以标准克数(450 克)
为基数，超过的克数记作正数；不足的克数记作负数，以下数
第1讲 │归类示例
[解析] 指环的个数为5的倍数，而前面有8个，最后又有4个， 把四个选项中的数加上12，能被5整除的是2013，因为2013＋12＝ 2025，故选D.
此类探究实数规律性问题的特点是给定一列数或等式或图形，进 行适当地计算，并观察、猜想、归纳、验证，利用从特殊到一般的数 学思想，分析特点，探索规律，总结结论．
有理数
负整数
实数
分数
正分数 有限小数或 负分数 无限循环小数
无理数
正负无无理理数数无限不循环小数
第1课时┃ 考点聚焦
2．按正负分类：
正有理数
正实数
正整数 正分数
实数
2019年中考数学一轮复习第1章《数与式》复习课件
10
考点5：实数的运算 方法总结
①实数运算的一般步骤：(1)观察运算种类；(2)确定运算顺序； (3)把握每步运算法则和符号；(4)灵活运用运算律．
考点1 实数的分类
难点突破
B
C
C
考点1 实数的概念及分类 方法总结
考点2 实数的有关概念 知识梳理
原点 、________ 正方向 、单位长度 1. 数轴:规定了_________ ________ 的直线. 数轴上的点与实数一一对应． 符号不同 2. 相反数: 只有____________________ 不同的两个数，即实数a的相反数是－a. 距离 3. 绝对值: 在数轴上表示数a的点与原点的____________________ 记做|a|.
B．1﹣2a＞1﹣2b
2.（2018•枣庄）实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式
不正确的是（ B
A．|a|＞|b|
）
B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞0
3.（2018•福建）在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（ B A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．π ）
3 D． 4
3．（2018•衡阳）下列各式中正确的是（ D ）
A． 9 3
2 B． 3 3
C.
3
9 3
D．
12 3 3
考点4：平方根、ห้องสมุดไป่ตู้术平方根、立方根 方法总结
1. 正数有两个平方根，它们互为相反数；负数没有平方根，0的 平方根是0.
2. 一个正数只有一个正的立方根，一个负数也只有一个负 的立方根.
考点5：实数的运算 知识梳理
1. 运算法则: 加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则、乘方与开方
考点5：实数的运算 方法总结
①实数运算的一般步骤：(1)观察运算种类；(2)确定运算顺序； (3)把握每步运算法则和符号；(4)灵活运用运算律．
考点1 实数的分类
难点突破
B
C
C
考点1 实数的概念及分类 方法总结
考点2 实数的有关概念 知识梳理
原点 、________ 正方向 、单位长度 1. 数轴:规定了_________ ________ 的直线. 数轴上的点与实数一一对应． 符号不同 2. 相反数: 只有____________________ 不同的两个数，即实数a的相反数是－a. 距离 3. 绝对值: 在数轴上表示数a的点与原点的____________________ 记做|a|.
B．1﹣2a＞1﹣2b
2.（2018•枣庄）实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式
不正确的是（ B
A．|a|＞|b|
）
B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞0
3.（2018•福建）在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（ B A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．π ）
3 D． 4
3．（2018•衡阳）下列各式中正确的是（ D ）
A． 9 3
2 B． 3 3
C.
3
9 3
D．
12 3 3
考点4：平方根、ห้องสมุดไป่ตู้术平方根、立方根 方法总结
1. 正数有两个平方根，它们互为相反数；负数没有平方根，0的 平方根是0.
2. 一个正数只有一个正的立方根，一个负数也只有一个负 的立方根.
考点5：实数的运算 知识梳理
1. 运算法则: 加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则、乘方与开方
中考数学一轮复习：第1单元 数与式完整ppt课件
位数减 1.②当|m|≤1 时，|n|等于原数最左边非零数字前所有零的个 数．
6．近似数：一个近似数四舍五入到哪一位，那么就说这个近
似数精确到哪一位．有计数单位的近似数，由近似数的位数和后面
的单位共同确定．如 3.618 万，数字 8 实际上是十位上的数字，即
精确到十位．
完整版ppt课件
6
考点聚焦
归类探究
中考预测
第1讲┃实数的有关概念
解 析 无理数就是无限不循环小数。理解无理数的概念， 一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称， 即有限小数和无限循环小数都是有理数，而无限不循环小数 是无理数．无理数有：－π，0.1010010001…(相邻两个1之 间依次多一个0),共有2个。
完整版ppt课件
归类探究
回归教材
中考预测
第1讲┃实数的有关概念 2．按正负分类：
正有理数
正实数
正整数 正分数
实数
正无理数 零
负有理数
负实数
负整数 负分数
负无理数
22 3 [注意](1)任何分数都是有理数，如 7 ，－11等；
(2)0 既不是正数，也不是负数，但 0 是自然数。
完整版ppt课件
4
考点聚焦
解
原式＝－1＋1－2＋3＝1.
完整版ppt课件
26
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第2讲┃实数的运算与实数的大小比较
(1)在进行实数的混合运算时，首先要明确与实数有 关的概念、性质、运算法则和运算律，要弄清按怎样的运 算顺序进行．中考中常与绝对值、锐角三角函数、根式结 合在一起考查．
(2)要注意零指数幂和负整数指数幂的意义．负整数
完整版ppt课件
6．近似数：一个近似数四舍五入到哪一位，那么就说这个近
似数精确到哪一位．有计数单位的近似数，由近似数的位数和后面
的单位共同确定．如 3.618 万，数字 8 实际上是十位上的数字，即
精确到十位．
完整版ppt课件
6
考点聚焦
归类探究
中考预测
第1讲┃实数的有关概念
解 析 无理数就是无限不循环小数。理解无理数的概念， 一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称， 即有限小数和无限循环小数都是有理数，而无限不循环小数 是无理数．无理数有：－π，0.1010010001…(相邻两个1之 间依次多一个0),共有2个。
完整版ppt课件
归类探究
回归教材
中考预测
第1讲┃实数的有关概念 2．按正负分类：
正有理数
正实数
正整数 正分数
实数
正无理数 零
负有理数
负实数
负整数 负分数
负无理数
22 3 [注意](1)任何分数都是有理数，如 7 ，－11等；
(2)0 既不是正数，也不是负数，但 0 是自然数。
完整版ppt课件
4
考点聚焦
解
原式＝－1＋1－2＋3＝1.
完整版ppt课件
26
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第2讲┃实数的运算与实数的大小比较
(1)在进行实数的混合运算时，首先要明确与实数有 关的概念、性质、运算法则和运算律，要弄清按怎样的运 算顺序进行．中考中常与绝对值、锐角三角函数、根式结 合在一起考查．
(2)要注意零指数幂和负整数指数幂的意义．负整数
完整版ppt课件
中考数学第一轮复习精品讲解第一单元数与式共126张
·新课标
第2讲 │归类示例
类型之二 实数的大小比较
命题角度：
1．利用实数的大小比较法则比较大小
2．实数的大小比较常用方法
当 0<x<1 时，x2，x，1x的大小顺序是( C )
A.1x<x<x2
B.1x<x2<x
C．x2<x<1x
D．x<x2<x1
·新课标
第2讲 │归类示例
[解析] 解法一：采用“特殊值法”来解：令 x＝12，则 x2＝14， 1x＝2，∴1x>x>x2. 解法二：可用“差值比较法”来解：当 0<x<1 时，1－x>0， x－1<0，x＋1>0，∴x－x2＝x(1－x)>0， ∴x>x2.又 x－1x＝x2－x 1＝x＋1xx－1<0， ∴x<1x，∴x2<x<1x.
B. 2· 3＝ 6 D. －22＝2
[解析] 不是同类二次根式，不能合并.
·新课标
第2讲 │ 考点随堂练
3．[2011·镇江]计算： －－12＝__12____；－12＝____12__； －120＝___1___；－12－1＝__－__2__.
·新课标
第1讲 │ 考点随堂练
10．据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投
资总金额高达820亿元，其中 820亿用科学记数法表示为( B )
A．0.82×1011
B．8.2×1010
C．8.2×109
D．82×108
[解析]将一个数用科学记数法表示为a×10n，其中1≤|a|＜10， 确定n是用所表示的数的整数位数减1.
命题角度： 1．有理数与无理数的概念 2．实数的分类
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
…
第7行 22 …
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第1讲┃实数的有关概念 2．按正负分类：
正有理数
正实数
正整数 正分数
实数
正无理数 零
负有理数
负实数
负整数 负分数
负无理数
22 3 [注意](1)任何分数都是有理数，如 7 ，－11等；
(2)0 既不是正数，也不是负数，但 0 是自然数。
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第1讲┃实数的有关概念
探究二 实数的有关概念
命题角度： 1．数轴，相反数，倒数等概念； 2．绝对值的概念及计算。
例2 填空题： (1)相反数等于它本身的数是___0______； (2)倒数等于它本身的数是___±__1________； (3)平方等于它本身的数是__0_或__1________； (4)平方根等于它本身的数是___0___________； (5)绝对值等于它本身的数是__非__负__数____________．
解 析 1亿＝108，11.2亿＝1.12×109。
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第1讲┃实数的有关概念
带有计数单位的数，一般要把计数单位化去，再 用科学记数法表示。
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第1讲┃实数的有关概念
探究四 创新应用题
命题角度：
1．探究数字规律；
2．探究图形与数字的变化关系．
第1讲┃实数的有关概念
考点3 非负数
1．非负数的概念：正数和零叫做非负数。常见的 非负数有a，a2， a(a≥0)。
2．非负数的性质：若几个非负数的和等于零，则 这几个数都为 0。
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第1讲┃实数的有关概念
归类探究
探究一 实数的概念及分类
命题角度： 1．有理数与无理数的概念； 2．实数的分类． 例 1 [2013·毕节] 实数3 27，0，－π， 16，13， 0.1010010001…(相邻两个 1 之间依次多一个 0)，其中 无理数有( B ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
(5)|x|＝x，x≥0。
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第1讲┃实数的有关概念
(1)求一个数的相反数，直接在这个数的前面加上负 号，有时需要化简得出．
(2)一个负数的绝对值等于它的相反数．反过来，一 个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是非正数．
(3)解绝对值和数轴的有关问题时常用到字母表示数 的思想、分类讨论思想和数形结合思想．
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第1讲┃实数的有关概念
解 析 无理数就是无限不循环小数。理解无理数的概念， 一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称， 即有限小数和无限循环小数都是有理数，而无限不循环小数 是无理数．无理数有：－π，0.1010010001…(相邻两个1之 间依次多一个0),共有2个。
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第1讲┃实数的有关概念
考点2 实数的有关概念
1．数轴：规定了___原__点___、__正__方__向__和__单___位__长__度_ 的直线。数轴上的点与实数一一对应。
2．相反数：a 的相反数为___符__号___，0 的相反数是 0。 3．倒数：___乘__积___是 1 的两个数互为倒数。0 没有 倒数，倒数等于本身的数是 1 或－1。a(a≠0)的倒数是1a。
位数减 1.②当|m|≤1 时，|n|等于原数最左边非零数字前所有零的个 数．
6．近似数：一个近似数四舍五入到哪一位，那么就说这个近
似数精确到哪一位．有计数单位的近似数，由近似数的位数和后面
的单位共同确定．如 3.618 万，数字 8 实际上是十位上的数字，即
精确到十位．
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第1讲┃实数的有关概念
4．绝对值：数轴上表示数 a 的点与原点的__距__离____，记作|a|，
|a|＝a0（（aa>＝00）），， －a（a<0）. 5．科学记数法：把一个数写成 a×10n(其中 1≤|a|＜10，n 为
整数)的形式．设这个数为 m，①当|m|≥10 时，n 等于原数的整数
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第1讲┃实数的有关概念
探究三 科学记数法
命题角度： 用科学记数法表示数．
例3 [2013·邵阳] 据邵阳市住房公积金管理会 议透露，今年我市新增住房公积金11.2亿元，其中 11.2亿元可用科学记数法表示为( B )
A．11.2×108元 B．1.12×109元 C．0.112×1010元 D．112×107元
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第1讲┃实数的有关概念
对无理数的判定，不能只被表面形式迷惑， 而应从最后结果去判断．一般来说，用根号表示 的用数三不角一函定数就符是号无表理示数的，数如也不3一27定＝就3 是是无有理理数数，， 如sin30°、tan45°也不是无理数，一个数是不 是无理数关键在于不同形式表示的数的最终结果 是不是无限不循环小数．
例4 将连续的正整数按以下规律排列，则位于第7行第7列 的数x是____8_5___．
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第6列 第7列 …
第1行 1
3
6 10 15 21 28
第2行 2
5
9 14 20 27
第3行 4
8
13Βιβλιοθήκη 19 26…第4行 7
12
18
25 …
第5行 11 17
24
…
第6行 16 23
第1课时 实数的有关概念
第1讲┃实数的有关概念
考点聚焦
考点1 实数的概念及分类
1．按定义分类：
有理数 实数
整数
分数
正整数 零
负整数
正分数 有限小数或 负分数 无限循环小数
无理数
正 负无 无理 理数 数无限不循环小数
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第1讲┃实数的有关概念
解 析 解决这类题最好的方法是借助于方程来求解，可避 免出错。设这个数为x，则：
(1)－x＝x，x＝0； (2)x(1)＝x，∴x2＝1，∴x＝±1； (3)x2＝x，x2－x＝0，x＝0或x＝1； (4)±＝x，x2＝x，x＝0或x＝1(不合题意，舍去)；