北师大九年级数学上册 1.1菱形的性质和判定第二课时菱形的判定说课稿
初中数学九年级上册北师大版：菱形的判定(教案)
第一章特殊平行四边形
1.1菱形的性质与判定
1.1.2菱形的判定
教学目标
【知识与技能】
1.理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；
2.会用这些判定方法进行有关的论证和计算.
【过程与方法】
经历探索菱形判定思想的过程，领会菱形的概念以及应用方法，发展学生主动探究的思想和说理的基本方法.
【情感态度】
培养良好的思维意识以及推理的能力，感悟其应用价值及培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力.
【教学重点】
菱形的两个判定方法.
【教学难点】
判定方法的证明及运用.
教学过程
一、情境导入，初步认识
回顾：
（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形.
（2）菱形的性质：
性质1菱形的四条边都相等；
性质2菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角.
（3）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？（判定：2个条件）
【教学说明】通过对菱形的性质复习回顾，让学生养成勤复习的习惯.用以温故而知新.
二、思考探究，获取新知
活动1
按下列步骤画出一个平行四边形：
(1)画一条线段长AC=6cm；
(2)取AC的中点O,再以点O为中点画另一条线段BD=8cm,且使BD⊥AC；
(3)顺次连接A、B、C、D四点，得到平行四边形ABCD.
猜猜你画的是什么四边形?
【归纳结论】菱形的判定方法1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直.
【教学说明】首先教师活动让学生观察，然后让学生自己动手亲自体验活动从而猜想出结论来.
已知：在□ABCD中，AC⊥BD.
求证：□ABCD是菱形.
北师大版数学九上《菱形的性质与判定》教学课件
点O，AB= ，AC=4，DB=2
求证：四边形ABCD是菱形
D
来自百度文库
A
O
C
B
课堂小结
说一说本节课你都有哪些收获！
布置作业
必做题：课本P9习题1.2 第1题、第2题 选做题：课本P9习题1.2 第3题
(3)对角线互相垂直平分的四边形是菱形.√
(4）一组邻边相等的四边形是菱形．
╳
探究二 请取出你准备好的长度相等的四根木条（或者 笔芯），首尾相接摆放在一起。观察所摆放的 四边形是什么样的四边形？由此你能得到什么 结论？请同学们组内交流后派代表展示！
猜想：四条边相等的四边形是菱形
定理的证明
证明：四条边相等的四边形是菱形 已知：如图,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA. 求证：四边形ABCD是菱形
北师大版数学九上《菱 形的性质与判定》教学
课件
2023/5/29
复习引入
1、菱形的定义是什么？ 一组邻边相等的平行四边形是菱形。
2、菱形性质有哪些？ (1)菱形的四条边都相等。 (2)菱形的两条对角线互相垂直平分，每一 条对角线平分一组对角。
北京师范大学出版社 九年级上册
第一章 特殊平行四边形
1.1 菱形的性质与判定(二）
定理的证明 证明：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
（请在练习本上完整地写出定理的证明过程， 完成后同桌统一答案！）
北师大版九上数学(教案)第一章：第1节 菱形的性质与判定第二课时
北师大版九年级上第一章《特殊平行四边形》
《菱形的性质与判定》(第2课时)教案【教学目标】
1.知识与技能
（1）.经历菱形判定定理的探索过程，进一步发展合情推理能力.
（2）.能够用综合法证明菱形的判定定理，进一步发展演绎推理能力.
2.过程与方法
在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究结果。
3.情感态度和价值观
体会探索与证明过程中所蕴含的抽象、推理等数学思想.
【教学重点】
菱形判定定理的发现与证明.
【教学难点】
菱形判定定理的应用.
【教学方法】
合作、探究
【课前准备】
多媒体课件
【教学过程】
一、复习引入
（1）菱形的定义；（2）菱形的特征；（3）菱形的性质；
提出问题引入新课：想一想我们可以怎样判定一个四边形是菱形？
二、探究新知
1.菱形的判定1：定义法（有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形）
数学语言：∵四边形ABCD是平行四边形且AB=AD
∴四边形ABCD是菱形
2.菱形的判定2的探究：对角线互相垂直的平行四边形是菱形
活动内容1：根据菱形的定义，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，除此之外，你认为还有什么条件可以判断一个平行四边形是菱形，先想一想，再与同伴交流.
处理方式：先由学生独立思考，尝试解答，再采取小组合作的方式，交流讨论，进而得到结论:对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
活动内容2：通过思考、交流，我们可以发现，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，你能证明这个命题吗？
处理方式：鼓励学生积极探索，大胆猜想，在此基础上再进行严格地证明.证明过程中，学生可能会有一定的困难，教师要及时予以指导和规范.此处可安排学生板演证明过程.但是要帮助引导学生写出已知、求证，并以本题为例，规范证明命题的一般步骤，即：先将命题改写为“如果···，那么···.”的形式，分析命题的条件和结论，再根据条件和结论画出图形，写出已知、求证，最后再规范证明.同时，本题可能会有学生用证明△AOB ≌△COB 的方法证明BA=BC ，对此，教师可引导学生思考，AC 和BD 的关系，即互相垂直平分,因而可以利用线段垂直平分线定理来证明BA=BC.并对两种方法进行比较.
《菱形的性质与判定》示范教学方案(第2课时)
第一章特殊的平行四边形
1.1 菱形的判定和面积
第2课时
一、教学目标
1．经历菱形判定定理的探索过程，进一步发展合情推理能力。
2．能够用综合法证明菱形的判定定理，进一步发展演绎推理能力。
3．体会探索与证明过程中所蕴含的抽象、推理等数学思想。
二、教学重点及难点
重点：探索证明菱形的两个判定方法，掌握证明的基本要求、方法及思路．
难点：明确推理证明的条件和结论能否用数学语言正确表达．
三、教学用具
多媒体课件、直尺或三角板。
四、相关资源
《菱形的性质》动画,《菱形的判定》微课
五、教学过程
【复习引入】
上一节课，我们学习了菱形的概念和菱形的性质，你能说出菱形的概念和菱形的性质定理吗？
师生活动：教师出示问题，学生回顾上一节课所学内容．
答：菱形的概念：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．
菱形的性质定理：
菱形的四条边相等．
菱形的两条对角线互相垂直．
此图片是动画缩略图，本资源为《探究菱形的边、角性质》知识探究，通过交互式动画的方式，吸引学生的学习兴趣.若需使用，请插入【数学探究】探究菱形的边、角性质.
此图片是动画缩略图，本资源为《探究菱形的边、角性质》知识探究，通过交互式动画的方式，吸引学生的学习兴趣.若需使用，请插入【数学探究】探究菱形的对角线性质.
设计意图：通过复习，可以加深对菱形的概念和菱形性质的理解，也是探究菱形判定方法的基础．
【探究新知】
根据菱形的定义，有一组邻边相等的平行四边形是菱形．除此之外，你认为还有什么条件可以判断一个平行四边形是菱形？
师生活动：教师出示问题，学生思考、讨论，教师引导．
教师引导：我们学习平行四边形的判定时，是如何猜想并进行证明的呢？
北师大课标版初中数学九年级上册1.1菱形的性质与判定说课稿
菱形的判定说课稿
一、说教材
1、教材的地位和作用
本节课选自北师大九年级上册第一章第一节《菱形的性质与判定》的第二课时，主要内容是菱形的判定，尝试从不同角度寻求菱形的判定方法，并能有效地解决问题。它是在探究平行四边形之后，一个特殊四边形判定方法的探索，它不仅是三角形、四边形知识的延伸，更为探索矩形的性质与判定指明了方向。学习本课时，通过观察猜想，归纳证明，培养学生的推理能力和演绎能力，为以后圆等知识的学习奠定基础。
2、教学目标
根据本节课的教学内容，结合新课标理念, 我制定了以下教学三维目标：知识目标：
理解菱形的判别条件及其证明，并能利用这两个定理解决一些简单的问题。
能力目标：
（1）经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维．
（2）经历实际操作，探索菱形判定定理的证明过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理的能力；
（3）在具体问题的证明过程中，有意识地渗透实验论证、逆向思维的思想，提高学生的能力。
情感态度价值观
（1）积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲．
（2）通过“实验—猜想—证明—应用“的数学活动提升科学素养.
3、教学重点、难点
基于本节课的主要内容是围绕着菱形的判定方法而展开的，菱形的判定方法在本节课中处于核心地位，所以我确定本节课的教学重点为菱形判定方法的探究。由于学生还没有具备辨证分析问题的能力，所以我确定本节课的教学难点是菱形判定方法的探究及灵活运用。
4、教材处理
根据教学目标，为突出重点，突破难点，在探索菱形的有关对角线的判定定理时，用教具演示，四边形的两条对角线在保持互相平分的前提下进行转动，当它们的位置关系是垂直时，平行四边形变为菱形，给学生以直观感受，印象
菱形的判定
1.1菱形的性质和判定（第二课时）课例分析
沈阳市第七中学张佳琳我在我校八年十班做了一节区级公开课《菱形的判定》，本节课是选自新北师大版数学教材九年级上册第一章《特殊平行四边形》第一节第二课时的内容。我将从以下几个方面对我上的这节课进行分析。一、教材分析
（一）教材的地位与作用
四边形是人们日常生活中应用较多的几何图形，尤其是平行四边形，菱形，矩形，正方形更有十分广泛的应用，是“空间与图形”领域的主要研究对象之一。本章是在学生已学过的四边形，平行线，三角形的基础上来学习的。本节课又是在学生学习了平行四边形的性质，判定和菱形的定义性质的基础上进行学习的，所以要想学好本节课的内容，必须灵活掌握平行四边形的性质判定和菱形的性质以及前面学段的相关内容。学好本节课也为学习矩形，正方形打下良好的基础。在推理与证明方面，除了要求学生对经过观察，实验，探究得出的结论进行证明外，有一些图形的性质是直接由已有的结论经过推理论证得出的。为了巩固并提高学生的推理能力，本章的定理也有一些采用了探究式的证明方法。
（二）学习目标及重难点
学习目标
1、知识与技能：经历菱形的判定定理的发现过程。掌握菱形的判定方法。
2、过程与方法：通过数学活动，体会从特殊到一般的探究问题的方法，培养严谨的推理能力及合作精神。
3、情感、态度和价值观：让学生在探究过程中加深对菱形的理解，养成主动探究的学习习惯；学习从不同角度认识问题和证明问题。
教学重点：菱形判定定理的探究
教学难点：菱形判定理的探究和灵活应用
二、学情分析，学法教法分析
1、注重与前面学段及本学段相关内容的联系。
北师大版九年级数学上册《菱形的性质与判定》第2课时示范公开课教学设计
第一章特殊的平行四边形
1 菱形的性质与判定
第2课时
一、教学目标
1.理解并掌握菱形的判定定理，并会用菱形的判定定理进行证明和计算；
2.经历菱形判定定理的探索过程，进一步发展合情推理能力.
3.能够用综合法证明菱形的判定定理，进一步发展演绎推理能力.
4.体会探索与证明过程中所蕴含的抽象、推理等数学思想.
二、教学重难点
重点：理解并掌握菱形的判定定理，会用菱形的判定定理进行证明和计算.
难点：探究证明菱形的判定定理.
三、教学用具
电脑、多媒体、课件、教学用具等
四、教学过程设计
【复习回顾】
教师活动：先提出问题让学生观察，然后
再动画演示.
问题：观察下列实物中的菱形，说一说什
么是菱形？
预设答案：一组邻边相等的平行四边形叫
做菱形.
追问：菱形具有哪些性质呢？
预设答案：
菱形的性质：①四条边相等；②对角相
等；③对角线互相垂直平分.
【思考】
汶川地震后，全国各界组织发起“绿丝带行动”号召人民为四川受灾的人们祈福.人们将绿丝带剪成小段，并用别针将折叠好的绿丝带别在胸前，如图所示，绿丝带重叠部分形成的图形是一个漂亮的菱形.
提问：你知道是怎样判断它是一个菱形的吗？
【合作探究】
教师活动：研究菱形的判定方法，先是从菱形的定义出发，接着从对角线的角度，最后从边的角度,从而得出判定菱形的三种方法.
判断绿丝带重叠部分形成的图形是菱形，可以根据菱形的定义：
预设答案：定义法判断一个平行四边形是菱形.
【操作一】
用一长一短两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可以转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个平行四边形. 转动木条，这个平行四边形什么时候变成菱形?
北师大版九年级上册数学1章《菱形的性质与判定》教案
第一章特殊平行四边形
1.1菱形的性质与判定
第1课时菱形的性质
【学习目标】
1．理解菱形的概念，掌握菱形的性质．
2．培养学生主动探究的习惯、严密的思维意识和审美意识．
3．经历探索菱形的性质和基本概念的过程，在操作、观察、分析过程中发展学生思维意识，体会几何说理的基本方法．
【学习重点】
理解并掌握菱形的性质．
【学习难点】
形成推理的能力．
一、情景导入生成问题
1．平行四边形的一组对边平行且相等．
2．平行四边形的对角相等．
3．平行四边形的对角线互相平分．
二、自学互研生成能力
知识模块一探索菱形的性质
先阅读教材P2
页的内容，然后完成下面的问题：
－3
1．菱形的定义是什么？
答：菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．
2．菱形具有平行四边形的所有性质吗？
答：菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质．
1．教师拿出平行四边形木框(可活动的)，操作给学生看，让学生体会到：平移平行四边形的一条边，使它与相邻的一条边相等，可以得到一个菱形，说明菱形也是特殊的平行四边形，因此，菱形也具有平行四边形的所有性质．
2．如图：将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，再打开．
思考：(1)这是一个什么样的图形呢？
(2)有几条对称轴？
(3)对称轴之间有什么位置关系？
(4)菱形中有哪些相等的线段？
师生结论：(1)菱形；(2)菱形是轴对称图形，有两条对称轴，是菱形对角线所在的直线；(3)两条对称轴互相垂直；(4)菱形的四条边相等．
3．归纳结论：菱形具有平行四边形的一切性质，另外，菱形的四条边相等、对角线互相垂直．
北师大版数学九年级上册《菱形的性质》说课稿
北师大版数学九年级上册《菱形的性质》说课稿
一. 教材分析
北师大版数学九年级上册《菱形的性质》这一节，主要让学生了解和掌握菱形
的性质。在教材中，通过引入菱形的定义，引导学生探究菱形的性质，从而让学生在自主探究的过程中，掌握菱形的性质。教材以学生自主探究为主，注重培养学生的动手能力和思维能力。
二. 学情分析
九年级的学生已经掌握了矩形、平行四边形等四边形的性质，对图形的性质有
一定的了解。但学生在学习过程中，可能对菱形的性质理解不够深入，需要教师在教学过程中进行引导和讲解。
三. 说教学目标
1.知识与技能：让学生了解菱形的定义，掌握菱形的性质，并能够运用
菱形的性质解决一些几何问题。
2.过程与方法：通过学生自主探究，培养学生的动手能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精
神。
四. 说教学重难点
1.教学重点：菱形的性质及其应用。
2.教学难点：菱形性质的推导和理解。
五. 说教学方法与手段
1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生自主探究，合作交流。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示菱形的性质，以及相关的几何问题。
六. 说教学过程
1.引入：通过展示一些生活中的菱形物体，如蜂巢、骰子等，引导学生
对菱形产生兴趣，并引入菱形的定义。
2.自主探究：让学生通过剪裁、拼接等方法，自主探究菱形的性质，教
师在过程中进行引导和指导。
3.性质讲解：引导学生总结菱形的性质，并进行讲解，让学生深入理解
菱形的性质。
4.应用拓展：通过一些相关的几何问题，让学生运用菱形的性质进行解
决，巩固所学知识。
北师大版九年级数学上册《菱形的性质与判定》说课稿
北师大版九年级数学上册《菱形的性质与判定》说课稿
一、教材内容概述
《菱形的性质与判定》是北师大版九年级数学上册的一章内容，主要介绍了菱形的定义、性质和判定方法。通过本章的学习，学生将会了解菱形的特点以及如何判断一个四边形是否为菱形。本节课的教学目标是让学生掌握菱形的基本性质，并能熟练运用性质进行判定。
二、教学目标
知识与能力目标
•掌握菱形的定义及其性质；
•了解菱形的判定方法；
•能够判断一个四边形是否为菱形。
过程与方法目标
•采用导入-展示-引导-拓展-运用的教学模式；
•注重启发式教学，激发学生的思维；
•培养学生的逻辑思维和分析判断能力。
情感态度价值观目标
•培养学生对数学的兴趣和喜好；
•培养学生的观察力和逻辑思维能力；
•培养学生的合作学习意识和团队合作精神。
三、教学重点和难点
教学重点
•菱形的定义及其性质；
•菱形的判定方法。
教学难点
•如何启发学生研究菱形的性质；
•如何引导学生探索菱形的判定方法。
四、教学过程
1. 导入
教师可通过提问的方式引导学生回顾正方形的特点。例如：“正方形有哪些特点？”，“如果一个四边形的四条边相等且四个内角都是直角，那么这个四边形是什么？”通过对学生的提问，引导他们思考菱形的概念以及与正方形的关系。
2. 展示
教师使用投影仪或白板展示菱形的定义和性质，并通过例
题说明。例如：“如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是菱形吗？”，“请举一个例子来说明菱形的性质。”通过展示和示例，引导学生对菱形的性质有一个基本的了解。
3. 引导
教师通过引入问题的方式启发学生思考菱形的性质。例如：“如果一个四边形的所有内角都是锐角，那么这个四边形能否是菱形？为什么？”教师可以组织学生进行小组讨论，激发他们的思维，培养他们对问题分析和解决问题的能力。
1.1菱形的性质和判定(二)教学设计 2022-2023学年北师大版数学九年级上册
1.1 菱形的性质和判定(二) 教学设计
一、教学目标
1.理解并描述菱形的定义和性质；
2.理解并掌握判断图形是否为菱形的方法；
3.能够灵活运用菱形的相关性质解决问题。
二、教学内容
本节课主要内容是菱形的性质和判定。
三、教学重点
1.菱形的定义和性质；
2.图形是否为菱形的判定方法。
四、教学难点
1.理解并描述菱形的性质；
2.灵活运用菱形的相关性质解决问题。
五、教学准备
1.教师：教案、黑板、彩色粉笔；
2.学生：课本、笔记工具。
六、教学过程
6.1 导入新知
1.教师出示大字报，上面写着“菱形的性质和判定”。引导学生回顾上节课的内容，并简要复习菱形的定义。
6.2 学习新知
6.2.1 菱形的性质
1.教师使用黑板或幻灯片展示菱形的性质，要求学生跟随笔记。
菱形的性质有以下几点：
•每个角是直角；
•对角线相等；
•对角线互相垂直；
•有一条对称轴。
2.教师讲解每个性质的含义，并通过具体例子进行说明。
6.2.2 判定图形是否为菱形的方法
1.教师引导学生思考如何判断一个图形是否为菱形，并与学生一起总结出以下方法：
•如果一个图形的每条边长度相等，并且对角线相等，则这个图形是菱形；
•如果一个图形有一个角是直角，且对角线相等，则这个图形是菱形。
2.教师通过示例讲解判定方法，并引导学生进行练习。
6.3 巩固练习
1.教师出示多个图形，要求学生判断是否为菱形，并给出判断的理由。
6.4 拓展应用
1.教师出示一些菱形的应用场景，如菱形的拼贴艺术、菱形田径场等，让学生发散思维，思考菱形在生活中的应用。
6.5 小结归纳
1.教师与学生一起总结本节课的重点内容，并提醒学生复习相关知识。
北师大版九年级数学上册《菱形的性质与判定》第2课时示范公开课教学课件
平行四边形
菱形
还有其他判定方法吗？
用一长一短两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可以转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个平行四边形. 转动木条，这个平行四边形什么时候变成菱形?
猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
你能证明这个猜想吗？
已知：四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥BD.求证：四边形ABCD是菱形.
四条边相等
四边形
菱形
定理：四条边相等的四边形是菱形.
∵在四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD，∴四边形ABCD是菱形.
符号语言：
平行四边形的判定方法
现在你知道如何判定一个四边形为菱形了吗？
一组邻边相等
对角线互相垂直
四条边都相等
你能用折纸等办法得到一个菱形吗？动手试一试！
沿线对折
沿线再对折
沿线剪下
D
B
分别以A、C为圆心，以大于 AC的长为半径作弧，两条弧分别相交于点B、D，依次连接A、B 、C 、D四点.
猜想：四条边相等的四边形是菱形.
你能证明这个猜想吗？
所作的四边形四条边相等，它是菱形吗？
已知：如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD.求证：四边形ABCD是菱形.
证明：∵AB=CD， AD=BC， ∴四边形ABCD是平行四边形.又∵AB= AD，∴四边形ABCD是菱形.
北师大版九年级上册数学菱形的性质及判定教案
九年级数学上册教案
吧
斗 Assistant teacher 为 梦 想 奋
1．1菱形的性质与判定
第1课时菱形的性质
1．通过折、剪纸张的方法，探索菱形独特的性质，理解菱形与平行四边形之间的联系；
2．通过学生间的交流、讨论、分析、类比、归纳，运用已学过的知识总结菱形的特征；
3．掌握菱形的概念和菱形的性质以及菱形的面积公式的推导．(重点、难点)
一、情景导入
请看演示：(可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示)如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念．
让学生举一些日常生活中所见到过的菱形的例子．
总结：(1)菱形必须满足两个条件：一是平行四边形；二是有一组邻边相等．(2)菱形是特殊的平行四边形，即当一个平行四边形的一组邻边相等时，该平行四边形是菱形．不能忽略平行四边形这一前提，而错误地认为有一组邻边相等的四边形就是菱形．
二、合作探究
探究点一：菱形的性质
【类型一】菱形的四条边相等
如图所示，在菱形ABCD中，已知∠A＝60°，AB＝5，则△ABD的周长是()
A．10
B．12
C．15
D．20
解析：根据菱形的性质可判断△ABD是等边三角形，继而根据AB＝5求出△ABD的周长．
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB＝AD.
又∵∠A＝60°，
∴△ABD 是等边三角形， ∴△ABD 的周长＝3AB ＝15. 故选C. 方法总结：如果一个菱形的内角为60°或120°，则两边与较短对角线可构成等边三角形，这是非常有用的基本图形．
【类型二】 菱形的对角线互相垂直
如图所示，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，BD ＝12cm ，AC ＝6cm ，
1.1 菱形的性质与判定第2课时 北师大版数学九年级上册教学课件
∴四边形ABCD为平行四边形. ∵S□ ABCD=BC·AE=CD·AF， ∴BC=CD， ∴四边形ABCD为菱形.
A
D
F
BEC
方法二：重叠部分为菱形，理由如下：
过点A作AE⊥BC于E,AF⊥CD于F，
∠AEB=∠AFD=90°，
因纸条等宽，故AE=AF，
又 AB∥CD,AD∥BC，
∴四边形ABCD为平行四边形， ∴∠ABE=∠ADF, ∴△ABE≌△ADF， ∴AB=AD，
AB，AD的延长线于点E,F. 已知BE=BP. 求证：（1）∠E=∠F.
（2）□ ABCD是菱形.
【证明】(1)在□ABCD中，BC∥AD，
∴∠1=∠F,∵BE=BP,∴∠E=∠1,∴∠E=∠F.
（2）∵BD∥EF,
∴∠2=∠E，∠3=∠F, ∵∠E=∠F, ∴∠2=∠3, ∴AB=AD,
∴□ABCD是菱形.
菱形的判定方法
判定定理1：有一组邻边相等的平行四边形是菱形. 判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 判定定理3：四条边都相等的四边形是菱形. 判定定理4：每条对角线平分一组对角的四边形是菱形.
人生是一座可以采掘开拓的金矿，但总是因 为人们的勤奋程度不同，给予人们的回报也 不相同.
质.特殊性质主要体现在边和对角线上.
菱形的特殊性质有：
(1)两条对角线互相垂直平分.
北师大课件版初中数学初三上册菱形的性质与判定说课稿
北师大课件版初中数学初三上册菱形的性质与
判定说课稿
【一】说教材
1、教材的地位和作用
2、教学目标
根据本节课的教学内容，结合新课标理念, 我制定了以下教学三维目标：
知识目标：
理解菱形的判别条件及其证明，并能利用这两个定理解决一些简单的问题。
能力目标：
〔1〕经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维．
〔2〕经历实际操作，探索菱形判定定理的证明过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理的能力；
〔3〕在具体问题的证明过程中，有意识地渗透实验论证、逆向思维的思想，提高学生的能力。
情感态度价值观
〔1〕积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲．
〔2〕通过〝实验—猜想—证明—应用〝的数学活动提升科学素养.
3、教学重点、难点
基于本节课的主要内容是围绕着菱形的判定方法而展开的，菱形的判定方法在本节课中处于核心地位，所以我确定本节课的教学重点为菱形判定方法的探究。由于学生还没有具备辨证分析问题的能力，所以我确定本节课的教学难点是菱形判定方法的探究及灵活运用。
4、教材处理
根据教学目标，为突出重点，突破难点，在探索菱形的有关对角线的判定定理时，用教具演示，四边形的两条对角线在保持互相平分的前提下进行转动，当它们的位置关系是垂直时，平行四边形变为菱形，给学
生以直观感受，印象深刻；在探索菱形的另一个判定定理时，让学生根据它的特殊点去猜想边之间满足的关系，从而得出定理，拓展学生的思维空间。
【二】说教法
1、创设问题情境，恰当设疑，引发学生兴趣。
2、采用直观操作和几何论证相结合的探究式的教学方法。既关注学生学习的结果，更关注他们学习的过程，进一步培养学生的形象思维和逻辑推理能力。
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《菱形的判定》说课稿
各位老师大家好，我将从以下几个方面来进行说课；一、说教材。二、说教法。三、说学法。四、说教学过程。
一、说教材
（1）教材地位：本节课是八年级的数学下册第十九章第二节第2课时，主要内容是菱形的判定，尝试寻求菱形的判别方法，并能有效的解决问题。
（2）教学目标：
知识与技能：探究菱形的判定方法，掌握菱形的判定定理．了解菱形在实际问题中的应用．
过程与方法：经历思索菱形判定思想的过程，领会菱形的概念以及应用方法，发展学生主动探究的思想和说理的基本方法．
情感态度与价值观：培养良好的思维意识以及合情推理能力，感悟其应用价值．
（3）教学重点：菱形的判定定理的探究。
（4）教学难点：菱形的判定定理的探究和应用。
二、说教法：
（1）创设问题情境，恰当设疑，引发学生兴趣。
（2）采用直观操作和几何论证相结合的探究式的教学方法。既关注学生学习的结果，更关注他们学习的过程，进一步培养学生的形象思维和逻辑推理能力。
（3）吃透教材、把握重点、分散难点、面向全体学生，因材施教。
三、说学法：
在学生的学习方式上，采用动手实践，自主探究与合作交流相结合的方式使学习过程直观化、形象化。
四、说教学过程：
（一）、回顾导入
（1）由菱形的定义判定菱形。学生复习菱形的定义、菱形的性质，教师明确菱形的定义既是菱形的性质，又可作为菱形的第一种判别方法。
即：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
（2）菱形还有其他的判别方法吗？
设计意图：由菱形的定义得出菱形的第一个判别方法，并激发学生探究的欲望。
（二）、教具演示，观察发现
一张长方形纸片,对折两次,并沿图(3) （.图见课件）中的斜线剪开,把剪下的1这部分展开,平铺在桌面上
议一议:(1)根据折叠, 剪裁的过程,这个四边形的边和对角线分别具有什么性质?
（2）剪出的这个图形是哪一种四边形?
（3）一个四边形或平行四边形具备怎样的条件,就可以判定它是菱形?
猜想:
1.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
2.四条边相等的四边形是菱形
3.验证两条猜想
菱形的判定方法：
1.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
菱形的判定定理1的推论：对角线互相垂直平分的四边形是菱形
2．四条边相等的四边形是菱形
【归纳方法】（学生归纳设计意图：通过实验操作，巩固了平行四边形的判别方法，培养学生的观察能力和推理能力，经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，培养猜想意识，培养学生的观察、实验、猜想等合情推理能力。通过对猜想的论证，体现了直观操作与逻辑推理的有机结合，让学生进一步认识逻辑推理的必要性。
随堂练习：见课件
（三）、范例点击，应用所学
例1 如图，ABCD的对角线AC、BD交于O，AB=5，AO=4，BO=3，求证
投影显示）
（ABCD是菱形．
思路点拨：由于平行四边形对角线互相平分，构成了△ABO是一个三角形，而AB=5，AO=4，BO=3，由勾股定理可知∠AOB=90°，这样可利用菱形判定定理证得．
（四）、练习：已知：平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边
AD、BC分别交于E、F.
求证：四边形AFCE是菱形.
学生独立思考，教师点拨思路。学生板演，教师点评。
(五)课堂总结
通过探究本节课你得到了哪些结论？有什么认识？
（六）、课后作业、习题18.2第6题。