含交易费用的证券组合投资模型的满意解

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2021年基金从业资格考试《基金法律法规、职业道德与业务规范》考试试卷890

****2021年基金从业资格考试《基金法律法规、职业道德与业务规范》课程试卷（含答案）__________学年第___学期考试类型：（闭卷）考试考试时间：90 分钟年级专业_____________学号_____________ 姓名_____________1、单选题（49分，每题1分）1. 下列关于基金赎回的计算公式，错误的是（）。

A．赎回金额＝赎回总金额－赎回费用B．赎回费用＝赎回总金额×赎回费率C．赎回总金额＝赎回数量×赎回日基金份额净值D．赎回手续费＝前端收费金额＋后端收费金额答案：D解析：D项，投资者在办理开放式基金申购时，一般需要缴纳申购费，和认购费一样，申购费可以采用在基金份额申购时收取的前端收费方式，也可以采用在赎回时从赎回金额中扣除的后端收费方式，不存在两次收费。

赎回金额的计算公式如下：赎回金额＝赎回总额－赎回费用，赎回总额＝赎回数量×赎回日基金份额净值，赎回费用＝赎回总额×赎回费率。

2. 下列属于基金管理人内部控制要求的是（）。

Ⅰ．部门设置体现权责明确、相互制约的原则Ⅱ．公开、公平、公正原则Ⅲ．强化内部监督稽核控制Ⅳ．建立完善岗位责任制度A．Ⅰ、Ⅱ、ⅣB．Ⅰ、Ⅲ、ⅣC．Ⅱ、Ⅲ、ⅣD．Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ答案：B解析：基金管理人的内部控制要求包括：①部门设置体现权责明确、相互制约的原则；②严格授权控制；③强化内部监督稽核控制；④建立完善岗位责任制度和科学、严格的岗位分离制度；⑤严格控制基金财产财务风险；⑥建立完善的信息披露制度；⑦建立严格的信息技术系统管理制度；⑧建立科学严密的风险管理系统。

3. 下列关于基金销售机构与投资者的互动交流的说法中，错误的是（）。

A．及时向客户传递重要市场资讯，向客户积极推荐近期在投资操作的基金产品B．做好客户服务日志及客户资料的更新、完备工作C．深入了解客户需求，确定和记录客户服务标准D．进行电话回访，改善客户体验答案：A解析：互动交流是基金销售机构与投资者深入探讨的重要方式，其交流内容如下：①深入了解客户的投资需求。

带交易费用的证券组合投资的模糊多目标优化模型

ｎｎ
期望益和分收风险别为Ｅｒ＝ＬＥ，＝２２（）Ｏ＋（』Ｊ）；＋∑ ２，＝∑ Ｏ．＝∑ 卢为其中ｔｉ，０）证
券组合的系数．在现实的证券市场中，由于诸多因素影响，某证券的预期收益与风险损失率难以精确得到，故采用模糊数来刻画某证券的预期收益与风险损失率，显得更为合理与实际．则文献［］论了系数为常系数的带交易１讨费用的多目标规划问题．献［］：史２提出了一种目函数系数为模糊数的多目标模糊规划，给出了求其模糊标并最优解的方法．文献［］３讨论了目标函数中的系数和约束系数为模糊数的多目标模糊规划问题，并给出了
ｗｉｒｎｔｎＣｓｓｔｆａｓｃｉｏｔｈａｏ
ＨｅＳｕｏｇＬｉｏｉＭａｕｎａｇｈｈｎｅＸａｍｅｏＪａｆｎ
（ｃｏｌｆｔｅｔｓａｄＳａｓｃ，ｕｎｎＵｉｒｉ，ｕｍｉｇ６０９，ｈｎ）ＳｈｏｏｈｍａｃｎｔｉｉＹｎａｎｖｓｙＫｎｎ５０ＣｉａＭａｉｔｔｓｅｔ１
风险的模糊多目标规划模型．在此模型中，考虑到证券投资的预期收益和风险的模糊性，目标函数和约束系数均作为模糊把数处理，并给出了模型的求解方法和问题的一个算例．关键词证券组合投资；交易费用；糊数；模模糊多目标规划
【中图分类号】８０Ｆ３
ｒ＝ｃ＋ｒ＋占Ｙ
式中为证券ｉ的系数；ｍｒ为市场证券组合的收益率；占为随机变量，它表示随机因素对单个证券收益的影响，。Ｅ（ｍ．０且不同的证券随机误差不相关，ＣＶ占，０ ≠ ）在此情形下，券组合的如＝ｒｅ）＝，即Ｏ（占）＝（．证

证券行业工作中的证券投资分析模型

证券行业工作中的证券投资分析模型在证券行业的工作中，证券投资分析模型是一个非常重要的工具，它能够帮助分析人员对证券投资进行研究和预测，从而做出最合理的投资决策。

本文将介绍几种常用的证券投资分析模型，包括技术分析、基本面分析和市场情绪分析。

技术分析是一种以历史交易数据为基础的分析方法。

它主要研究证券的价格和交易量的走势，通过对这些数据进行统计和图表分析，来预测未来价格的走势。

技术分析认为价格是市场信息的总结和反映，因此通过分析价格图表等技术指标，可以得出一些买入和卖出的时机。

常用的技术指标包括移动平均线、相对强弱指标和MACD指标等。

技术分析的优点是简单直观，适用于短期投资者，但是其依赖历史数据，对未来的预测准确性有一定限制。

基本面分析则是以证券发行公司的财务数据以及宏观经济数据为基础，对证券的价值进行评估。

通过分析公司的盈利能力、财务状况和竞争力等指标，来判断证券是否被低估或高估。

基本面分析的核心是寻找优质的公司，投资其具有长期增长潜力和安全性的证券。

基本面分析需要对财务报表进行详细分析，并结合宏观经济数据进行判断。

它适用于中长期投资者，能够提供相对准确的价值估计。

市场情绪分析是一种通过人们的情绪变化来预测证券价格走势的方法。

它认为市场的走势受到投资者情绪的影响，当投资者情绪过于乐观或悲观时，市场可能出现拐点。

市场情绪分析常用的指标包括投资者信心指数、南方公司购买力指数和波动率指数等。

通过分析这些指标，可以了解市场参与者的情绪状态，并根据情绪的变化进行投资决策。

市场情绪分析通常用于短期交易，它可以提供一些特殊的买入和卖出信号。

综合运用技术分析、基本面分析和市场情绪分析可以得到更全面的投资分析结果。

在实际工作中，证券行业的从业人员会根据不同的市场情况和投资目标，灵活运用这些分析模型。

除了分析模型，从业人员还需要了解证券市场的法律法规和风险管理方法，以保证投资的安全性和合规性。

总之，证券投资分析模型是证券行业工作中的重要工具。

谈谈对证券投资组合的看法

谈谈对证券投资组合的看法
证券投资组合是指投资者将资金分散投资于多种证券资产，以实现风险和收益的平衡。

以下是对证券投资组合的几点看法：
优点：
1. 分散风险：证券投资组合通过将资金分散投资于不同的证券，降低了单一证券的风险，从而实现了风险分散。

2. 实现收益最大化：投资者可以根据自身的风险承受能力和收益预期，选择适合自己的证券投资组合，从而实现收益最大化。

3. 提高投资效率：通过科学的证券投资组合管理，投资者可以更加有效地管理自己的投资，提高投资效率。

缺点：
1. 管理难度大：证券投资组合包含多种证券资产，管理难度较大，需要投资者具备较高的投资管理和风险控制能力。

2. 信息披露不充分：证券市场信息披露不充分，投资者难以全面了解证券的质量和风险，增加了投资风险。

3. 市场波动影响大：证券市场波动较大，投资者可能会面临较大的市场风险和流动性风险。

综上所述，证券投资组合既有优点也有缺点。

投资者应该根据自己的实际情况和投资目标，选择适合自己的证券投资组合，并加强风险管理，以实现长期稳定的投资回报。

全国2022年4月自考05374《物流企业财务管理》真题_create

1.（单选题,1分）根据我国《破产法》的规定，下列破产财产清偿项目中，位于最后的清偿项目是（）【答案】C【解析】无A、支付职工欠款B、支付清算费用C、支付经营债务D、支付欠缴税金2.（单选题,1分）按企业清算的原因不同，清算可分为（）【答案】A【解析】无A、解散清算和破产清算B、自愿清算和解散清算C、行政清算和司法清算D、自愿清算和行政清算3.（单选题,1分）平衡计分卡中的学习创新与成长角度所代表的是（）【答案】D【解析】无A、内部观点B、客户观点C、投资者观点D、员工观点4.（单选题,1分）企业税后净利润的分配内容包括六个方面：①弥补企业以前年度亏损；②提取任意盈余公积金；③提取法定盈余公积金；④提取法定公益金；⑤支付普通股股利；⑥支付优先股股利。

则下列分配程序正确的是（）【解析】无A、①②③④⑥⑤B、①③④⑥②⑤C、①③④②⑥⑤D、①⑥⑤③④②5.（单选题,1分）下列属于物流企业采购成本的是（）【答案】D【解析】无A、仓储费B、保险费C、占用资金支付的利息D、运杂费6.（单选题,1分）物流企业只安排正常经营需要的流动资产数量而不安排或只安排很少的保险储备量，以便提高企业的投资报酬率，这是（）【答案】D【解析】无A、适中的筹资组合策略B、适中的营运资金持有政策C、冒险的筹资组合策略D、冒险的营运资金持有政策7.（单选题,1分）某公司发行的股票，预期报酬率为20%，最近刚支付的股利为每股4元，估计股利年增长率为10%，则该种股票的价值为（）【答案】C【解析】无B、42元C、44元D、48元8.（单选题,1分）赎回价格与债券面值的差额称为（）【答案】C【解析】无A、赎回差额B、债券溢价C、赎回溢价D、投资收益9.（单选题,1分）财务杠杆系数影响企业的（）【答案】A【解析】无A、税后利润B、税前利润C、息税前利润D、财务费用10.（单选题,1分）下列不属于优先股筹资缺点的是（）【答案】A【解析】无A、股利支付有一定的弹性B、筹资成本高C、制约因素多D、财务负担重11.（单选题,1分）若某公司发行的债券票面利率为10%，市场利率为8%，则该债券为（）【答案】C【解析】无A、折价发行B、平价发行C、溢价发行D、等价发行12.（单选题,1分）下列筹资方式中，属于间接筹资的是（）【答案】C【解析】无A、发行股票筹资B、吸收直接投资C、银行借款筹资D、发行债券筹资13.（单选题,1分）在期望报酬率相同的条件下，标准离差越大的方案，其风险（）【答案】B【解析】无A、越小B、越大C、二者无关D、无法判断14.（单选题,1分）我国公司制企业财务管理最重要的强制性法律规范是（）【答案】B【解析】无A、《企业财务通则》B、《公司法》C、《税法》D、《企业会计制度》15.（单选题,1分）物流企业与被投资者之间的关系在性质上属于（）【答案】B【解析】无A、债权与债务关系B、投资与受资关系C、经营权与所有权关系D、企业内部各单位之间的经济利益关系16.（多选题,2分）《公司法》、《证券法》等国家有关法律对公司的股利分配进行了一定的硬性限制，包括（）【答案】ABDE【解析】无A、资本保全约束B、资本积累约束C、资本结构约束D、偿债能力约束E、超额累积利润约束17.（多选题,2分）客户资信程度的高低通常取决于（）【解析】无A、信用品质B、偿付能力C、资本D、抵押品E、经济状况18.（多选题,2分）下列属于证券投资组合系统性风险的有（）【答案】BCD【解析】无A、市场竞争风险B、经济周期风险C、购买力风险D、市场利率风险E、组合风险19.（多选题,2分）年金的特点包括（）【答案】BDE【解析】无A、同率B、同距C、同步D、同额E、同向20.（多选题,2分）物流企业财务活动的基本内容包括（）【解析】无A、筹资活动B、投资活动C、资金运营活动D、负债活动E、利润分配活动21.（填空题,1分）单利终值是采用单利计息时，现在一定数额的货币在既定的利率下到未来某个时点的价值，又称[]。

含交易费用和机会约束的投资组合模型

中图分类号：２；２０２１Ｆ２４文献标识码：Ａ
投资人员在风险市场中进行投资，质上是本在不确定的收益和风险程度中进行选择．美国经
论了模型的有效边界和最优解的位置，可有效地
指导投资人员在不确定的收益和风险程度中进行选择．最后给出了算例说明模型的有效性．
要：在证券收益率服从正态分布的前提下，建立了有交易费用存在时的机会约束下的均值一标准差投资组
合模型，讨论了最优解的存在性和唯一性．然后在均值一方差模型有效边界的基础上引入机会约束，到了该模得
型的有效边界及其最优解，最后举例予以说明．关键词：交易费用；机会约束；资组合投
收稿日期：０８～５— ５：修回日期：０８— ９—１２０００２００２
ｓｔＰ（＞）≥ ．．ｒｘ
ｒ＝１（／１＋ｃ）
（）１
其中为给定的收益率，Ｒ＞，且０为置信水
平且Ｏ∈（．，）＝（，，，）Ｒ．其中Ｌ０５１，１１ … １ ∈
基金项目：汀苏省高校自然科学基金资助项目（６Ｊ０８０ＫＤＩ０６）１作者简介：陈静（９２一）女，１７，讲师，主要从事优化理论及其应用研究
第６期
陈
静等：含交易费用和机会约束的投资组合模型
由（式令Ｅ（）＝ａｂ２）ｃ＋
１２月
文章编号：６１４２（０８０￣３ — １７－２９２０）６０００４

有交易成本的组合证券投资研究

有交易成本的组合证券投资研究作者：尹韦琪来源：《现代经济信息》 2018年第11期证券投资的交易成本有很多种，包括佣金，过户费，规费，和其他费用，等等。

组合证券也有一段历史了，对于组合证券的投资方向和投资方法是进行金融数学研究的重要部分之一。

一、组合证券投资的交易成本不考虑交易成本的组合模型和考虑交易成本的组合模型相比最优投资比例和有效投资的边界不尽相同，对于投资者考虑交易成本的情况，是正确分析市场状况的要求，投资者根据投资者对交易成本的计算可以对组合证券投资的方式和计划进行改变。

就交易成本影响投资收益进行计算，建立合理的组合投资模型。

中国有的交易成本主要包括的是交易费用和印花税。

这两个是在计算考虑交易成本后的最优投资比例和有效边界的主要考虑的因素。

在对于组合证券投资理论的研究过程中总会忽略交易成本这个因素。

因为这个理论的适用是在不考虑交易成本的。

但是市场并不能免去证券投资而伴随的交易成本，对于交易成本的规定行业也应该有一个准确的标准。

在计算交易成本所建立的组合证券投资模型的过程中要按照市场的标准进行。

交易成本对组合证券投资有一定的影响。

它能影响证券投资组合模型的建立。

交易成本和投资风险一样都是投资者需要面对的。

对交易成本进行考虑计算，建立科学的组合证券投资模型，使投资者能进行证券的组合投资，将自己有限的资产在经过合理的投资组合后取得最大的收益。

二、组合证券投资的风险分析证券市场具有区别于其他金融市场的特点，它的高收益也伴随着高风险。

如何在精准获得预期的投资利益，减少投资风险是证券投资者都很关心的问题。

多种证券种类的有效组合，能很大限度上减少投资的风险。

对于组合证券投资的风险进行分析，了解组合证券投资的特点，建立科学的证券投资组合模型。

1. 组合证券投资的不同风险和投资收益(1) 系统有的风险对于证券投资的方式和种类证券市场的变动起着很大的影响。

并且这种影响投资者很难避免和消除。

面对不能预测的市场风险，投资者采取措施规避掉非系统风险。

金融投资中的交易费用分析与优化

金融投资中的交易费用分析与优化近年来，随着金融市场的不断发展和完善，越来越多的人开始将金融投资作为一种理财方式，并希望通过投资获取更高的收益。

而在金融投资中，交易费用则成为投资者不可忽视的重要因素。

一、交易费用的构成交易费用包含很多方面的开销，其主要构成包括交易佣金、买入卖出价差、资金占用成本、交易税费等。

1.交易佣金：在进行交易时，投资者需要支付给券商的佣金，是交易费用中最基本的部分。

目前市场上的佣金费用比较多样化，投资者需要根据自己的资金量和交易频率来选择适合自己的佣金方案。

2.买入卖出价差：还有一个不可忽视的因素就是买进价和卖出价的差距，即所谓的“价差”。

因为在市场上，买卖双方的挂单价格之间总是会存在差异，这种差异会被市场上的中介机构利用来进行套利操作，进而形成价差。

如果投资者交易量越大，那么价差就越容易影响到其投资收益。

3、资金占用成本：投资者在进行交易时需要冻结一定的资金，而这些资金在交易完成前可能无法得到有效利用，从而造成了资金的占用成本。

4、交易税费：在一些国家和地区，进行股票等金融产品的买卖行为会产生一定的税费支出，如交易印花税、证券交易费等等。

这些税费的收取方式与数值也因地区而异，也是交易费用中不可避免的一部分。

二、交易费用的优化对于交易费用的优化，我们可以采取以下几种方法：1.合理选择券商和佣金方案：不同的券商和佣金方案会对交易费用产生较大的影响。

因此，找到一家优质的券商并且选择一个适合自己的佣金方案是投资者降低交易费用的有效途径之一。

2.避免高频率的买卖操作：如果频繁地进行买入卖出操作，所产生的交易费用将会较高，且投资者的交易决策容易受到情绪的干扰，从而导致不良的投资结果。

因此，投资者需要根据自身资金规模和投资策略进行适度的操作，避免冲动交易。

3.精选交易时机：在选择交易时机时，投资者尽量选择市场波动较小的时段，以减少买卖价之间价格的差距，降低交易费用。

4.使用杠杆或股票质押等境外销售交易策略。

有交易费的证券组合投资优化模型

有交易费的证券组合投资优化模型
赵娟;李科学
【期刊名称】《华北水利水电学院学报》
【年(卷),期】2006(027)002
【摘要】针对传统风险测度存在的不足,将风险测度加以改进,研究证券组合投资问题.建立了以半绝对离差为风险测度、考虑交易费用的组合投资优化模型.通过变换将不可微的多目标规划问题转化为线性规划问题,考虑到现实中人们更侧重于关注风险,故所提出的方法是合理可行的.
【总页数】3页(P110-112)
【作者】赵娟;李科学
【作者单位】华北水利水电学院,河南,郑州,450011;郑州轻工业学院,河南,郑
州,450003
【正文语种】中文
【中图分类】O221.6
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带交易费的证券组合选择模型的一种化简求解方法

第33卷第6期2006年北京化工大学学报JOURNAL OF BEI J IN G UN IV ERSIT Y OF CHEMICAL TECHNOLO GYVol.33,No.52006带交易费的证券组合选择模型的一种化简求解方法吴国云　杨丰梅3(北京化工大学理学院,北京　100029)摘　要:带交易费的最优证券组合选择问题可以表示为一类不可微非线性规划模型。

为了求解这类模型,一些学者通过引进大量的辅助变量经过多次变换将其转换为一个线性规划问题。

本文提出一种新的化简方法,一次变换即可将该类不可微非线性规划模型转化为一个线性规划模型,不仅简化了求解过程,而且还减少了最终的线性规划问题的变量个数。

关键词:证券组合选择;不可微优化;线性规划中图分类号:F22419收稿日期:2006201210基金项目:国家自然科学基金(10171108)第一作者:女,1981年生,硕士生3通讯联系人E 2mail :yangfm @引　言在证券投资组合选择理论中,Markowitz 提出的均值—方差方法一直起着主导作用[123]。

由于交易费是金融市场中要考虑的一个重要因素,许多学者将交易费考虑到模型中,并假定风险资产的交易费为新的投资比与旧的投资比之差的V 型函数。

由于交易费的引入使得证券组合选择问题成为一类不可微非线性优化模型。

为了求解这类模型,一些学者通过引进大量的辅助变量经过多次变换将其转换为一个线性规划问题[427]。

本文提出一种新的方法和模型使得上述化简过程简单,并减少最终线性规划问题的变量的个数,最后我们指出新的模型可以解决买卖交易费率不同的问题。

1　问题的提出考虑有n 种风险资产和一种有固定收益率的无风险资产所构成的资本市场。

设x i ,i =1,…,n 为风险资产的投资比,x n +1为无风险资产的投资比。

假定第i 种风险资产的交易费函数为新的投资比x i 与旧的投资比x 0i 之差的V 型函数。

于是带交易费的最优证券组合选择问题可以表示成如下不可微优化问题max∑n +1i =1R ixi-∑ni =1k i|x i -x 0i |s 1t 1x ∈X其中x =(x 1,x 2,…,x n +1),R i ,k i ,i =1,…,n ,为常数,分别表示第i 种风险资产的期望收益率和交易费率,R n +1是无风险资产的利润率,X 为投资组合的可行集,通常为一非空多面体集。

含交易费用的组合投资模型的动态规划解法

含交易费用的组合投资模型的动态规划解法李萌【摘要】本文以证券组合投资理论为基础,运用动态规划的方法建立一种新的组合投资模型,对模型进行了理论分析,提出了求解算法.并在传统组合投资模型的基础上考虑了交易费用,使其更接近于实际情况.【期刊名称】《潍坊学院学报》【年(卷),期】2012(012)006【总页数】3页(P20-21,47)【关键词】组合投资;动态规划;交易费用【作者】李萌【作者单位】中国海洋大学,山东青岛266100【正文语种】中文【中图分类】F830.59;O2211 引言证券投资是近年来我国投资市场的热点。

作为一种风险投资，其收益必将伴随着相应的风险。

通常，高的收益都是与高的风险相伴随。

一个理性的投资者希望能获得尽可能多的收益，同时风险尽可能低。

显然，这两个目标是相互矛盾的。

因此，为了减少风险获取较为稳定的收益，投资者一般选择将资金分散到不同资产进行组合投资。

而如何分配资金到不同的投资项目中，使得在风险一定的情况下收益尽可能的高或者是收益一定的情况下风险尽可能的低成为投资者关注的焦点。

20世纪50年代后，马科维茨（Markowitz）等人提出的投资组合理论，正好可以从数学角度进行解答。

一般金融资产具有如下特征：流动性、风险性、收益性、无限可分性。

而上述特征决定了资产组合收益的特殊性：即在一个有效的市场中，某证券下一期的预期价格等于当期价格加上下一期预期报酬。

这说明投资组合的各阶段的状态满足无后效性，即投资过程的过去历史只能通过当前的状态影响它的未来，因而满足构造动态规划模型的条件。

[1]利用动态规划研究投资组合问题的方法已有一些研究[2-4]。

在文献[2]中，作者对均值-方差模型建立一种动态规划模型和递推算法。

文献[3]建立了总风险控制下的以最终的总收益最大化为决策目标的资产投资组合模型，并利用动态规划的方法求得模型的整体最优解。

文献[4]利用动态规划方法解决带交易费用的均差模型，给出了有交易费用均差模型的解析解。

一种求解带交易费的证券组合选择问题的线性规划方法

2001年6月系统工程理论与实践第6期　文章编号:100026788(2001)0620020206一种求解带交易费的证券组合选择问题的线性规划方法杨丰梅(北京化工大学数学与信息科学系,北京100029)摘要:　研究带交易费的最优证券组合问题Λ交易费函数一般都假设为新的与已有的证券组合之差的V函数,在某些假定下,带交易费的最优证券组合问题一般可以表示成一个不可微的双目标规划问题Λ本文通过引进风险水平参数和变换等将不可微的双目标规划问题转化为一个线性规划问题,从而可以用单纯形算法等方法有效地求解带交易费的最优证券组合问题Λ本文也给出了确定风险水平参数的一种方法Λ关键词:　证券组合选择;交易费;双目标规划;线性规划中图分类号:　O22;F83 文献标识码:　A αA L inear P rogramm ing M ethod fo rPo rtfo li o Selecti on w ith T ran sacti on Co stsYAN G Feng2m ei(D epartm en t of M athem atics and Info rm ati on Science,Beijing U n iversity of Chem ical T echno logy,Beijing 100029,Ch ina)Abstract　T h is paper p ropo ses a linear p rogramm ing m ethod fo r po rtfo li o selecti on w ithtran sacti on co sts.T he p rob lem of po rtfo li o selecti on w ith tran sacti on co sts isfo rm u lated as a b i-ob jective p rogramm ing model.Bu t it is no2differen tiab le and hence,is difficu lt to so lve.W ith a tran sfo rm ati on,w e tran sfo rm equ ivalen tly th is no2differen tiab le and b i2ob jective op ti m izati on p rob lem to a linear p rogram.Som e schem esof choo sing values ofΒare given w h ich are related to the risk level that the investo r canaccep t.T he m ethod can be u sed to suppo rt m u tual funds m anagers to select investm en tstrategies.Keywords　po rtfo li o op ti m izati on;tran sacti on co st;linear p rogramm ing;b i2ob jectivep rogramm ing1　引言在证券组合选择理论中,M arkow itz[1,2]提出的均值-方差方法一直起着主导作用,并且被广泛地接受作为证券组合优化的工具Λ正如Ballesterro和Rom ero[3]所指出的,在证券投资组合选择中应用M arkow itz模型通常有下面三个步骤:1)对股票市场未来行为的概率估计;2)通过均值-方差(E-V)的有效前沿面确定投资机会集作为问题的约束;3)在前沿面上使投资收益的效用函数的期望最大Λ第一步确定每种股票的收益期望,人们可以取以往数据的算术平均值或使用回归模型去估计收益期望Λ第二步的E-V有效前沿面可以用一个凸二次规划来刻画,因此,可用一些快速的数值方法去求解Λ对于第三步,需要确定一个有效证券组合使效用函数的期望E u(R)最大Λ正如L evy和M arkow itz[4]所指出的:只有各种股票的收益服从正态分布或效用函数u(R)是凸二次函数时,确定其有效证券组合才有可能Λα收稿日期:2001202228资助项目:得到国家自然科学基金(79600091)和M AD IS的部分支持然而,据Ballesterp 和Rom ero [3]观察,收益的正态分布只是一个假设,实证的结果并非如此Λ而二次凸效用函数也是一个非常强的条件Λ在大多数情况下,使用这样的方法是有问题的Λ交易费是证券投资的另一个重要问题,是投资者在金融市场所要考虑的一个重要因素Λ大多数情况下,投资者都是从已持有的证券组合开始,确定如何在股票市场上进行调整Λ将已有的证券组合调整为新的证券组合无论是买还是卖都需要交交易费Λ交易费通常是新、旧证券组合之差的V 形函数[5]Λ实证表明,忽视交易费的存在将导致非有效的证券组合[6]Λ本文讨论带交易费的证券组合选择问题Λ第二节将给出问题的一个双目标规划模型,第三节讨论如何将一个非可微的双目标规划模型变换成一个线性规划问题,从而可用单纯形算法等有效地求解Λ在第四节给出一种确定风险水平的实用方法Λ2　双目标规划模型考虑有n 种风险资产(例如就讲股票)和1种无风险的具有固定收益率的资产所构成的资本市场,投资者将他的一笔资金全部投入到这个资本市场Ζx =(x 1,…,x n ,x n +1)表示证券组合,其中x i (i =1,…,n )是在股票i 的投资比,而x n +1是无风险资产的投资比;R i 表示股票i 的期望收益率,i =1,…,n ;R n +1是无风险资产的收益率;S i 是股票i 收益率的标准方差;Θij 是股票i 与股票j 的相关系数,i ,j =1,…,n ;c i 表示股票i 买卖的交易费,k i 是股票i 买卖的交易费率,k i Ε0,i =1,…,n Ζ 根据Yo sh i m o to [6]的研究,可假定:交易费c i 是目前所持有的证券组合x 0=(x 01,…,x 0n ,x 0n +1)与将要持有的证券组合x =(x 1,…,x n ,x n +1)之差的一个V 形函数,即股票i 的交易费可表示为:c i =k i x i -x 0i i =1,…,n所以,总的交易费为6ni =1c i =6ni =1k i x i -x 0i 交易费应包含在证券组合的收益中,因此,证券组合x =(x 1,…,x n ,x n +1)的期望收益与方差分别为R p (x )=6n +1i =1R i x i -6ni =1k i x i -x 0i和S 2p (x )=6ni =16nj =1S i S j Θij x i x j对于一个新的投资者,可以取x 0i =0,i =1,…,n ,n +1Ζ投资者总是希望证券组合的收益期望R p (x )最大,同时风险最小Ζ而风险可用证券组合的方差S 2p 来度量Ζ因此数学上,证券组合选择问题可表示为下面的双目标规划问题(P -1):m axi m ize R p (x )=6n +1i =1R i x i -6ni =1k i x i -x 0im ini m ize S 2p (x )=6ni =16nj =1S i S j Θij x i x jsub ject to6n +1i =1x i =1x i Ε0,　i =1,…,n +1其中第一个约束表示,投资者将他的钱全部投到n +1种资产中去,第二个约束表示不允许有买空卖空的行为.E lton 等[7,8]对股票收益的相关系数进行了研究,得出结论:在所有股票中,相关系数相同的股票其行为比相关系数不同的表现的要好Ζ基于这个结论,我们可以假定Θij =Θ,i ,j =1,…,n ,i ≠j ,0ΦΘΦ1Ζ因此,期望收益的方差可表示为12第6期一种求解带交易费的证券组合选择问题的线性规划方法22系统工程理论与实践2001年6月S2p=6n i=16n j=1S i S jΘij x i x j=Θ6n i=16n j=1i≠j S i S jΘij x i x j+6n i=1S2i x2i=Θ6n i=1S i x i2+(1-Θ)6n i=1S2i x2i根据Sharpe[9,10]的实证分析,证券组合的非系统性风险与系统性风险相比是非常小的,尤其是当每种股票的投资限制在小于等于总投资的5%的时候Λ这5%的限制在许多国家是关于投资基金的通常的规定Λ因此,我们忽略非系统性风险,则证券组合x=(x1,…,x n,x n+1)的期望收益的标准差可以用下式近似:S p=Θ6n i=1S i x i 于是,证券组合选择问题进一步可以简化成下面的双目标规划问题(P2):m ax i m ize R p(x)=6n+1i=1R i x i-6n i=1k i x i-x0im in i m ize S p=Θ6n i=1S i x isub ject to6n+1i=1x i=1x iΦ0.05,　i=1,…,nx iΕ0, i=1,…,n+1 x=(x1,…,x n,x n+1)满足(P2)的约束条件就称为是可行的Ζ如果它又是(P2)的Pareto有效解,就称为是有效的证券组合Ζ所有有效的证券组合所构成的集合称为有效前沿Ζ3　线性规划方法因为(P2)是一个不可微的双目标规划问题,直接求解是困难的Ζ我们引进一个参数Β,将这个双目标规划问题化成一个单目标规划问题,然后再通过变换将不可微的优化问题化成一个线性规划问题Ζ这样我们就可用单纯形算法等去有效地求解大型证券组合优化问题Ζ用Β表示投资人可以接受的最大风险水平Ζ考虑下面的问题(P3):m ax i m ize R p(x)=6n+1i=1R i x i-6n i=1k i x i-x0isub ject to6n i=1S i x iΦΒ6n+1x i=1i=1x iΦ0.05,　i=1,…,nx iΕ0, i=1,…,n+1 在(P3)中,通过改变Β的值可以生成问题(P2)的有效前沿Ζ因为(P3)的目标函数是不可微的,我们可通过引进一些新的变量把它化成一个线性规划模型Ζ考虑下面的问题(P4):m ax i m ize R p(x)=6n+1i=1R i x i-x n+2subject to6n i=1k i x i-x0i Φx n+26ni=1S i x iΦΒ6n+1i=1x i=1x iΦ0.05,　i=1,…,nx iΕ0, i=1,…,n+2 定理1　(x1,…,x n+1)是(P3)的最优解的充分必要条件是存在x n+2,使(x1,…,x n+1,x n+2)是(P4)的最优解Ζ证明　假设x=(x1,…,x n,x n+1)是(P3)的一个最优解,令x n+2=6n i=1k i x i-x0i ,则(x1,…,x n+1, x n+2)是(P4)的一个可行解Ζ如果它不是(P4)的最优解,则一定存在(P4)的一个可行解(x′1,…,x′n+1,x′n+2),使6n+1i=1R i x’i-x’n+2>6n+1i=1R i x i-x n+2因为6ni=1k i x’i-x0i Φx’n+26ni=1k i x i-x0i =x n+2所以6n+1i=1R i x’i-6n i=1k i x’i-x0i >6n+1i=1R i x i-6n i=1k i x i-x0i注意到(x′1,…,x′n+1)也是(P3)的一个可行解,于是上式与(x1,…,x n+1)是(P3)的最优解的假定矛盾Ζ反过来,假定(x1,…,x n+1,x n+2)是(P4)的最优解Ζ显然,(x1,…,x n+1)是(P3)的一个可行解Ζ如果它不是(P3)的最优解,那么一定存在(P3)的一个可行解(x′1,…,x′n+1)满足:6n+1i=1R i x’i-6n i=1k i x’i-x0i >6n+1i=1R i x i-6n i=1k i x i-x0i令x’n+2=6n i=1k i x’i-x0i ,则(x′1,…,x′n+1,x′n+2)是(P4)的一个可行解Ζ又因为6ni=1k i x i-x0i Φx n+2我们得到6n+1i=1R i x’i-x’n+2>6n i=1R i x i-x n+2此与(x1,…,x n+1,x n+2)是(P4)的最优解的假定矛盾Ζ定理得证.□令d+i= x i-x0i +(x i-x0i)2d-i= x i-x0i -(x i-x0i)2则d+i+d-i= x i-x0id+i+d-i=x i-x0id+i d-i=032第6期一种求解带交易费的证券组合选择问题的线性规划方法d +i Ε0,　d -i Ε0于是,问题(P 4)可以等价地转换为下面的可微问题(P 5):m ax i m ize 6n +1i =1R i x i -x n +2subject to6ni =1k i (d +i -d -i )Φx n +26ni =1S i x i ΦΒ6n +1i =1x i =1x i Φ0.05, i =1,…,n d +i -d -i =x i -x 0i ,　i =1,…,nd +i d -i =0, i =1,…,n d +i Ε0,d -i Ε0, i =1,…,nx i Ε0 i =1,…,n +2 定理2　(x 1,…,x n +1,x n +2)是(P 4)的最优解,当且仅当存在d +1,…,d +n ,d -1,…,d -n 使(x 1,…,x n +2,d +1,…,d +n ,d -1,…,d -n )是(P 5)的最优解Ζ去掉(P 5)的互补条件d +i ・d -i =0,i =1,…,n ,我们就得到下面仅含有线性约束的问题(P 6):m ax i m ize 6n +1i =1R i x i -x n +2subject to6ni =1k i (d +i -d -i )Φx n +26ni =1S i x i ΦΒ6n +1i =1x i =1x i Φ0.05, i =1,…,n d +i -d -i =x i -x 0i ,　i =1,…,nd +i Ε0,d -i Ε0, i =1,…,nx i Ε0 i =1,…,n +2 定理3　设(x 1,…,x n +2,d +1,…,d +n ,d -1,…,d -n )是(P 6)的最优解,则(x 1,…,x n +2,d δ+1,…,d δ+n ,d δ-1,…,d δ-n )是(P 5)的最优解,其中d δ+i =d +i -d -i if d +i >d -i >00if d -i Εd +i >0d δ-i =0if d +i >d -i >0d +i -d -i if d -i Εd +i >0d δ+id δ-i=d +i d -i if d +i d -i =0 证明　因为(P 5)和(P 6)的目标函数是相同的,又因为(P 5)的任意一个可行解也是(P 6)的可行解,要证明定理的结论,只需证明(x 1,…,x n +2,d δ+1,…,d δ+n ,d δ-1,…,d δ-n )是(P 5)的可行解即可Ζ由d δ+i 和d δ-i 的定义及(x 1,…,x n +2,d +1,…,d +n ,d -1,…,d -n )在(P 6)中的可行性,易直接验证(x 1,…,x n +2,d +1,…,d +n ,d -1,…,d -n )满足(P 5)的第2到第8个约束;(P 5)的第1个约束可通过下面的两个式子得到验证:42系统工程理论与实践2001年6月d δ+i +d δ-i =d δ+i -d δ-i Φd δ+i +d δ-i if d δ+i >d δ-i>0d δ-i -d δ+i Φd δ+i +d δ-iif d δ-i Εd δ+i>0d δ+i -d δ-iif d δ+i d δ-i =0和6ni =1k i (d δ+i +d δ-i)Φ6ni =1k i (d +i d -i )Φx n +2□ 问题(P 6)是一个线性规划问题Ζ因此,可以用单纯形算法等方法有效地求解大型的证券组合选择问题Ζ4　风险水平Β的选取根据定理1-3,理论上讲,通过求解一系列的含参数Β的线性规划问题可以生成整个有效证券组合前沿Ζ然而这种方法需要计算很多个线性规划问题才行,在实际应用中不是好方法Ζ对于大多数投资者而言,其目标就是根据他对风险与收益的偏好从有效前沿中选择一个有效证券组合Ζ因此,如何选择参数Β的值使对应的有效证券组合是合适的?这对投资者是至关重要的Ζ下面我们给出Β的一个选择方法Ζ记S =x6ni =1x i =1,　0Φx i Φ0.05,　i =1,…,n分别求解线性规划问题:m in S p =6ni =1S i x i x ∈S和m ax S p =6ni =1S i x i x ∈S其最优值Βm in 和Βm ax 分别表示市场的最小风险水平与最大风险水平Ζ显然Β应满足:Βm in ΦΒΦΒm ax Ζ投资者可考虑取Β3=Βm in +0.15(Βm ax -Βm in )Ζ为了保证所选择的证券组合的合理性,可再选2个参考值进行分析:Β31=Βm in +0.18(Βm ax -Βm in )　和　Β32=Βm in +0.12(Βm ax -Βm in )分别求出对应的最优解x 3,x (1),x (2)和关于收益的目标值R 3p ,R (1)p ,R (2)p Ζ如果收益的变化低于3%,则建议取证券组合x 3,否则由投资人进行权衡Ζ5　结语本文提出了一种线性规划方法可以供投资基金等机构用来解决大型证券投资决策问题Ζ与一些“拟线性规划方法”(例如,文献[11,12]中的方法)相比,用本文方法求出的一定是有效证券组合,而那些方法得到的并不能肯定一定就是有效证券组合Ζ我们用本文的方法对上海证券交易所上市的154种股票的投资问题进行了计算,结果是较为满意的Ζ限于篇幅,数值实验的结果将在另一篇文章中专门讨论Ζ参考文献:[1]　M arkow itz H .Po rtfo li o selecti on [J ].Jou rnal of F inance ,1952,7:77-91.[2]　M arkow itz H .Po rtfo li o Selecti on :Efficien t D iversificati on of Investm en ts [M ],N ew Yo rk :W iley ,1959.[3]　Ballestero E ,Rom ero C .Po rtfo li o selecti on :a comp rom ise p rogramm ing so lu ti on [J ].Jou rnal ofOperati onal R esearch Society ,1996,47:1377-1386.[4]　L evy H ,M arkow itz H .A pp rox i m ating expected u tility by an functi on of m ean and variance [J ].Am erican Econom ics R eview ,1979,69:308-317.(下转第33页)52第6期一种求解带交易费的证券组合选择问题的线性规划方法。

含有交易费的投资组合模型研究

含有交易费的投资组合模型研究【摘要】交易费用是证券投资过程中的一个重要问题,也是投资者在金融市场所要考虑的一个重要因素,忽视交易费用的存在将导致非有效的证券投资组合。

本文研究了含有交易费的证券投资组合模型,并进行实证分析。

【关键词】交易费Markowitz均值-方差模型交易费是指投资者在证券投资中必须交纳一定的费用,证券交易费包括印花税和佣金等,交易费是经济理论的本质特征。

在实际的投资中,无论是买进还是卖出证券,都要求投资者支付一定的交易费用,交易费用的支付会影响到投资者最终的收益,因此将交易费用考虑到证券投资组合模型中十分必要。

忽略交易费用可能导致非有效的证券组合。

一、含有交易费理论的进一步研究设有m种证券,每一种证券的收益率为一随机变量,分别记为1, 2,…, m。

设投资者拥有的总资金为M,第i种证券上的投资金额为zi(i=1,2,…,m),投资者投向第i种证券的资金比例为。

令= i,则zi= iM(i=1,2,…,m,j=1,2,…,n),则=1其中≥0(表示不允许卖空)。

证券投资组合的收益率为随机变量,则有:=再设有n个观测点,第i种证券投资收益率在第j个观测点的观测值记为Rij(i=1,2,…,m),R = ,其中P 为第i只股票在第j时刻的收盘价,D 为第i只股票在第j时期每单位所获红利、股息等收入。

D =每股现金红利+P ×(送股比例+配股比例)—每股配股价×配股比例。

设Si 表示第i种证券交易费率,则第i种证券在第j个观测点调整后的收益率可记为: Xij=Rij-Si本节只考虑股票投资者第一次买入股票的情况,故上式中j=1,即Xi=Ri-Si二、含有交易费的基于Markowitz证券投资组合理论优化模型min =X QXs.tX (R-S)≥R F X=1X ≥0,i=1,2,…,m式中: 为证券组合投资收益率的方差,X=[x1,x2,…,xm]T为投资者向选定的m种证券投资的比例系数向量,Q为m种证券收益率的协方差,R=[r1,r2,…,rm]T 为m种证券收益率的期望值向量,S=[S1,S2,…,Sm]T为股票的交易费率,F=[1,1,…,1]T为元素为1的单位向量,R0为组合投资的预期期望收益率。

带交易费用的泛证券组合投资策略

2 模型和概念
设某证券市场有 m 种证券, x n = ( x 1 , x 2 , …, x n ) 是从第一个交易日到第 n 个交易日的市场相对价格向量序列, x k = ( x k 1 , x k 2 , …, x km ) 是第 k 个交易日的价格向量, x ij 是第 j 个证券第 i 个交易日的相对价格,
2003 年 1 月
系统工程理论与实践
第 1 期
文章编号: 100026788 ( 2003) 0120022204
带交易费用的泛证券组合投资策略
刘善存1 , 邱菀华1 , 汪寿阳2
( 1. 北京航空航天大学经济管理学院, 北京 100083; 2. 中国科学院数学与系统科学研究院系统科学研究所, 北京 100080)
j
个固定的定常再调整投资策略 b, 记为 CR P b , 指在每期末都要调整投资者的财富使他的各种证券在下期初的投资比例不变 ( 保持为 b ) , 这样以 CR P b 为策略的投资在 n 期末最终可获得的财富为 S n ( b, x n )
=
7
n
bx i .
i= 1
设购买 ( 卖出) 任何证券所付出的交易费用是交易量的一个固定的百分比, 其比例系数为 0 Φ t Φ 1 ( 0 Φ ΛΦ 1) , 即每购买 ( 卖出) 一单位资金的证券需付出 t ( Λ) 单位资金的交易费用Ζ 设财富从组合向量 b∈Β ) Ζ 这样每单位财富从起初的投资比例 b 可以有 1- T ( b, 一次性地调整到 b′ ∈Β 所需的交易费用为 T ( b, b′
证券从组合 b 变到 b″ 所付出交易费用不会大于从 b 变到 b′ 再从 b′ 变到 b″ 所付出的费用之和, 因为后者有可能对同一证券既买又卖, 会出现重复交费的情况Ζ ) b′ ) Φ ( 1- Α ) m ax ( t, Λ) , ( 0Φ Α 性质 2 T ( b, Α Φ 1 ) , Π b, b′ ∈Β . b+ ( 1- Α ) b′ 投资者的证券组合从 b 调整到 Α 的购买和卖出总量 ( 即交易量) 不会超过 1- Α , 因此其费 b+ ( 1- Α ) b′ ) Φ ( 1- Α ) m ax ( t, Λ) Ζ 用满足 T ( b, Α b+ ( 1- Α ) b′ ) b′ ) + ( 1- Α ) T ( b′ 性质 3 T ( Α ,Α , b′ b+ ( 1- Α b1 + ( 1- Α 1) ) Φ Α T ( b, b′ 1 ). 若投资者的投资策略而

组合证券投资决策模型

组合证券投资决策模型证券投资者最关心的问题是投资收益率的高低及投资风险的大小。

由于投资收益率受证券市场波动的影响，因而可以将其看作一个随机变量。

我们可以用一定时期内某种证券收益率X 的期望值)(X E 来衡量该种证券投资的获利能力，期望值越大证券的获利能力越强；证券的风险可以用该种证券投资收益率的方差)(X D （收益的不确定性）来度量，方差越小证券投资的风险越小。

投资者在选择投资策略时，总希望收益尽可能大而风险又尽可能小，但高收益必然伴随着高风险，低风险也只有在低收益下才有可能。

所以投资者只能选择在既定收益率的情况下使投资风险尽可能小的投资策略，或者选择在自己愿意承受的风险水平的情况下追求使总收益率尽可能大的目标。

也可以权衡收益与风险的利弊，综合考虑，作出自己满意的投资决策。

降低投资风险的有效途径是组合证券投资方式，即投资者选择一组证券而不是一种证券作为投资对象，然后将资金按不同的比例分配到各种不同的证券上进行投资以达到分散投资风险的目的。

当然，投资策略的确定不是随意的，它应是建立在科学分析的基础上，以一定的准则来确定最满意的组合证券投资策略。

假定投资者选定了n 种风险证券，i X 为证券投资期内第i 种证券的收益率，它受证券市场波动的影响,其预期收益率和风险分别为i X 的数学期望i i X E μ=)(及方差2)(i i X D σ= (i =1,2,...,n )。

n 种风险证券收益率向量为Tn X X X X ),,,(21 =，它是一个n 维随机向量。

若n 维随机向量X 的期望向量T n X E X E X E ))(,),(),((21 =μT n ),,,(21μμμ =，协方差矩阵⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=∑)(),(),(),()(),(),(),()(2122121211n n n n n X D X X COV X X COV X X COV X D X X COV X X COV X X COV X D⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=nn n n n n σσσσσσσσσ212222111211 且一般假定∑为正定矩阵。

含交易费用的证券投资模型

含交易费用的证券投资模型以Markowitz证券组合投资理论为基础，本文对证券投资中存在交易费用问题进行研究。

并分别对包含无风险证券投资和有追加投资额两种情况下，给出了含有买进和卖出交易费用的投资决策模型。

标签：证券组合投资交易费用买进卖出交易一、引言由Markowitz首先提出的证券组合组合投资理论是现代证券投理论的基石。

它解决了持有一定资本的资者如何在证券市场众多的证券品种当中做出投资选择，适当的分配自己的资本，以得到最大的收益，并且收益发现最小。

这种投资决策问题已经被广大学者所研究，也得出了一些非常由价值的结论,文[1]从安全投资的角度进行了研究，把概率引入了决策模型；文[2]也在概率原则下对投资组合进行研究，并用遗传算法进行模型求解；文[5]从效用最大化的角度对投资决策进行研究，并提出了求解这一模型的旋转算法；文[7]研究了不相关资产的投资组合理论；在文[3,8]中，分别从不同的角度对含有交易费用的投资组合模型进行研究。

然而在上述众多研究成果中，没有考虑证券组合投资中存在买进和卖出时交易费用问题，显然交易费用的多少肯定会影响到原来模型的可行域，即最優投资组合，因此在证券投资组合当中考虑买进卖出操作的交易费用就显得十分重要。

否则，可能会得到非有效的证券投资组合。

因此，本文基于以上的考虑，把证券投资中的交易费用考虑进去，更加符合投资者的需要和实际投资情况。

二、含交易费用和无风险证券的投资组合模型设一个投资者在最初投资于种股票，同时也有一种无风险的证券供选择（本文只考虑一种无风险证券事合理的，因若在几种无风险证券当中有一种的无风险证券的收益是最好的，则投资者为了获得最大收益，必然会只投资于这一种无风险证券；若有几种证券的最优收益一样，在不考虑外因扰动的情况下，它们的投资组合也可以看做是投资于一种证券）。

不妨设第种证券的单位交易额的交易费用为(包含所有的交易费用，手续费及缴纳的税金等等)，有买进与卖出时交易费用相同，投资于第i中股票的投资额为表示无风险证券的收益率，为证券组合的净收益，表示第种股票的期望收益率，为无风险证券的收益率，为投资者的投资金额总和，则证券投资组合的交易总成本是:。