单利计息

单利计息：

P是本金，P×i×3是3年的利息，两者相加就是，单利计息的本利和（3年的）

复利计息的推导公式：

第一年：本金P 利息P×i×1 本利和为：P+（P×i×1）=P×（1+i）

第二年：本金是第一年的本利和，本金P+（P×i×1）=P×（1+i）

利息[P+（P×i×1）]×i

第二年的本利和为：

P+（P×i×1）+[ P+（P×i×1）]×i= P×（1+i）+[ P×（1+i）]×i= P×（1+i）²

第三年：本金是第二年的本利和，本金P+（P×i×1）+[ P+（P×i ×1）]×i 利息{P+（P×i×1）+[ P+（P×i×1）]×i}×i

第三年的本利和为：P+（P×i×1）+[ P+（P×i×1）]×i+{P+（P ×i×1）+[ P+（P×i×1）]×i}×i 等于

P×（1+i）+[ P×（1+i）]×i+{ P×（1+i）+[ P×（1+i）]×i}×i = P×（1+i）³

1

复利终值系数

F=?

F1=P(1+i)

F2=P(1+i)+[P(1+i)]×i=F1+F1×i=P×(1+i)²那么 n年的本利和等于F=P（1+i）的n次方。

例如：（1+10%）的5次方，以利率为10%，期数为5期的复利终值系数（F/P，10%，5）可查表得数（1+10%）的5次方＝(F/P,10%,5)=1.6105

复利现值系数（与复利现值系数互为逆运算）

F=P（1+i）的n次方置换倒数为P=F/（1+i）的n次方。

P=F×（1+i）负n次方，→P=F×1/（1+i）的n次方。

1.（1+10%）负5次方

2.1/（1+10%）5次方

3.（P/F，10%，5）（P/F，i,n）

复利终值系数与复利现值系数互为倒数的关系，则(P/F,10%,5)的复利现值系数为0.6209（查表得）

年金

普通年金终值系数

F=A+A（1+i）+A(1+i)²+……+A(1+i)n-1次方

2

=A（1+i）n-1次方/i=A(F/A,i,n)

普通年金现值系数

P=A(1+i)负1次方+A（1+i）负2次方+……+A(1+i)负n次方

=A×1-（1+i）负n次方/i=A(P/A,i,n)

3