基于Cox模型的信用卡顾客生命周期影响因素研究

Cox回归模型由英国统计学家 D R Cox于 1972年提 出 ,也叫比例危险度模型 ( Proportional Hazard Model) ,是 生存分析中的一个重要模型 。它可以分析各种自变量对
生存时间的影响 ,并根据危险因素在模型中的影响对生存
率进行预测 ,此外在对各参数进行估计时不需依赖特定分
系 , Garland研究发现钱包份额与顾客赢利性有很强的相
关性 [3, 7 ] ; Reinartz等学者的研究表明 ,钱包份额对顾客保 持和赢利性产生积极作用 [8 ] ; Zeitham l也把钱包份额作为 影响顾客保持的 4个因子之一 [9 ] 。选择渠道因素主要是
因为顾客与银行的交易途径体现了银行业务处理的效率
问题 ,某银行信用卡中心负责人就指出 ,如今光靠网点不
行 ,还要靠网上银行 、自助银行 、手机等多种渠道来缓解营
业网点不足的压力 。
(三 )变量设计
将上文找出的信用卡顾客生命周期可能的影响因素
变量进行分类定义 ,如表 1所示 。
(四 ) Cox模型分析
根据以上变量定义建立该信用卡顾客生存数据库 ,并
h ( t, X ) = h0 ( t) exp ( - 01332x2 - 01467x4 - 01124x7 -
《软科学 》2010年 3月 ·第 24卷 ·第 3期 (总第 123期 )
理论探讨
基于 Cox模型的信用卡顾客 生命周期影响因素研究
田欣媛 ,周 镭 (西安工程大学 管理学院 ,西安 710048)
摘要 :采用西安市商业银行信用卡顾客的抽样调查数据 ,应用 Cox比例风险回归模型分析了影响信用卡顾客生命 周期的各种因素 。分析结果表明 :年龄 、月可支配收入 、持有张数 、钱包份额 、月均消费额和持卡类型是影响顾客生 命周期的 6个独立因素 ,且全部为保护因素 。商业银行信用卡管理部门可以利用这些因素对顾客的危险率进行计 算 ,来识别持卡生命周期较长的顾客 ,并针对不同的顾客采取差异化的营销和管理服务 ,进而提高信用卡业务的盈 利水平 。 关键词 :信用卡 ; Cox模型 ;顾客生命周期 ;比例风险假定 中图分类号 : F830 文献标识码 : A 文章编号 : 1001 - 8409 (2010) 03 - 0141 - 04
一 、引言 信用卡作为一种新型的综合性金融支付工具 ,是传统
金融业务与现代信息技术结合的产物 。自 1985年 6月中 国银行珠海分行发行我国第一张信用卡开始 ,信用卡业务 便在我国如火如荼地发展着 。数据显示 , 2008 年我国信 用卡消费总额达到 112万亿元 ,约占全年社会零售品消费 总额的 20% ,中国信用卡发卡量达到 1142 亿张 ,预计这 一数字在 2009年年底将突破 2 亿张 ,目前 ,工商银行 、招 商银行 、建设银行 、中国银行 、交通银行累计发卡量均超过 1000万张 ,民生银行 、中信银行等发卡量也逼近千万张大 关 。信用卡市场的竞争越来越趋于白热化 ,各商业银行对 顾客的争夺也使得信用卡发行成本节节攀升 ,导致信用卡
此外 ,通过问卷调查还收集到顾客目前信用卡持有张
数 、钱包份额 (本文特指顾客在该行信用卡的消费量占同
类信用卡消费总量的比例 )以及顾客与信用卡行的交易
渠道这 3个变量 。之所以引入这 3 个可能影响因素是因
为 :有相关数据显示 ,近 4成的信用卡顾客手中持有多家
银行的信用卡 ,在调查的 386 份有效问卷中 ,持有 2 张以
Research on the Influenc ing Factors of Cred it Card Custom er L ifetim e Cycle Ba sed on Cox M odel
TIAN Xin2yuan, ZHOU Lei ( S chool of M anagem en t, X i’an Polytechn ic U n iversity, X i’an 710048)
那么 ,怎样才能保证信用卡的盈利性呢 ? 有资料显 示 ,吸收一个新顾客至少要 6年或更久时间才能达到保本 点 ,因为信用卡业务最初几年为与持卡人建立良好关系会 产生高额的营销费用和坏账损失 [2 ] ; 此外诸多学者也纷 纷指出 ,要重视强调那些长期的顾客关系 ,因为顾客生命
收稿日期 : 2009 - 08 - 25 基金项目 :陕西省教育厅专项科研计划资助项目 (08JK062) 作者简介 :田欣媛 (1984 - ) ,女 ,山东泰安人 ,硕士研究生 ,研究方向为顾客生命周期 ;周 镭 ( 1962 - ) ,女 ,浙江宁波人 ,硕士 生导师 、工商管理硕士 ,研究方向为顾客资产 、客户关系管理 、顾客终身价值 。
业务盈利状况令人堪忧 。截至 2009 年 8 月 ,宣布信用卡 业务盈利的银行只有招商银行 、广东发展银行 、中信银行 和民生银行四家 ,但其对银行总盈利的贡献微乎其微 。招 行 2007 年信用卡业务盈利超过亿元 ( 2008 年数字未公 布 ) ,不足其当年 152 亿元净利润总额的千分之七 [1 ] ,由 此可见我国各大银行普遍面临如何保持信用卡业务可持 续发展的严峻挑战 。
Abstract: This paper chooses the xi’an commercial bank credit card customer to be the samp ling investigation da2 ta, app lies the Cox p roportion hazard regression model, and then it analyzes the influence factors of the credit card customer lifetime cycle. Results show that: age, monthly dom inating income, the number of cards, wallet shares, amount of consump tion per month and the kind of card are the 6 independent factors of the credit card customer li2 fetime cycle as well as the p rotective factors. The management department of commercial bank credit card can use these factors to calculate the customer hazard rate and recognize the long period customer lifetime cycle. A t the same time, it can adop t various marketing services to different customers and p romot the credit card p rofit level. Key words: credit card; Cox model; customer lifetime cycle; p roportion hazard hypothesis
资料 。
(二 )影响因素选取
根据银行现有信用卡顾客数据库信息及以往国内外
学者的相关研究 ,找出本次 Cox模型的 12 个可能影响因
素 (即协变量 ) , 首先是信用卡顾客的个人特征 , 包括性
别 、年龄 、教育程度 、月可支配收入 、婚姻状况 、刷卡频次 、
月均消费额 、信用卡类型以及拥有的该行其他业务种类 。
上信用卡的顾客比例就占到全部顾客的 4313%。显然 ,
如果银行不加强对这部分顾客的管理 ,他们将很可能转移
到该银行的竞争者那里 ,从而顾客能够给该银行带来的潜
ຫໍສະໝຸດ Baidu
在价值也将流失掉 。Lars Meyer - W aarden等人曾指出 ,
钱包份额与顾客生命周期的长度有着正相关关系 ,顾客在
某企业的购买支出比例越大 ,与该企业的关系保持时间则 越久 [6 ] 。此外一些学者还揭示了钱包份额与赢利性的关
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理论探讨
《软科学 》2010年 3月 ·第 24卷 ·第 3期 (总第 123期 )
长度和公司利润紧密相关 [3 ] 。同时 ,生命周期长的持卡
顾客一般具有较高的顾客保持率 ,有可能进一步发展为该
银行信用卡业务的忠诚顾客 ,最终为公司带来持续的现金
流收益 。但截止目前 ,对信用卡顾客生命周期影响因素进
份。
将有效问卷按照顾客目前的持有情况分为两种 :一种
是完全数据 ,即在调查时刻该顾客已经将信用卡注销不再 使用 ;另一种是删失数据 ,在调查时刻仍在继续使用手中
信用卡的顾客 。在调查的 386 份有效问卷中 , 156份为完
全数据 、230份为删失数据 ,完全数据占 4014%。
在 386份有效问卷中 ,男性信用卡顾客占 4215% ,女
借助 SAS 8101软件 ,运用比例危险回归过程 ( the PHREG
Procedure) ,采用逐步选择法 ( Stepwise Selection)建立回归
模型 ,得到表 2所示的最大似然估计分析 。
从表 2看出 ,模型中通过显著性检验的协变量有年龄
x2 、月可支配收入 x4 、月消费额 x7 、信用卡类型 x8 、信用卡 持有张数 x10和钱包份额 x11这 6个独立因素 ,引入这几个 协变量 ,得到比例回归方程如式 (2)所示 :
性信用卡顾客占 5715% ,基本符合信用卡消费的性别特 征 。招商银行信用卡 64份 、中国银行和建设银行信用卡
分别为 58份 、交通银行信用卡 49份 、工商银行信用卡 45
份 、农业银行信用卡 36份 、民生银行信用卡 31份 、光大银 行信用卡 15份 、浦发银行信用卡 13 份 、其余 6 份信用卡
二 、数据处理与分析
本文的数据收集采用问卷调查方式 ,选择在西安市互
助路 、金花南路 、北大街 、小寨路 、火炬路等社区附近的商
业银行网点发放调查问卷 ,发放对象为那些曾使用过信用
卡的已注销顾客和目前正在使用且经常使用的顾客 (年
刷卡次数为 6次以上 ) 。调查共发放问卷 410份 ,回收问 卷 398份 ,剔出缺失问卷和不合格问卷 ,有效问卷为 386
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数 ,是需要根据样本估计的参数 ,它表示当其他协变量不
变时
, Xi
每变化
1个单位
,风险率的自然对数变化
β i
个单
位
;
若
β i
>
0
,则表明该因素为危险因素
;
若
β i
< 0,则表明
该因素为保护因素
;
若
β i
= 0,则表明该因素为无关因素 ;
x是协变量 ( Covariates) ,它可以是定量的 、定性的或等级
行研究的学者并不多见 ,采用 Cox比例风险回归模型来进
行分析的就更少 。因此 ,本文利用 Cox模型在处理多因素
分析和截尾数据中的优势 ,找到若干影响信用卡顾客生命 周期长度的独立因素 ,旨在帮助信用卡业的管理者更好地
制定与实施差异化的顾客管理策略 ,在保持与顾客长期 、
双向互动关系的同时提高信用卡业务的盈利水平 。
问卷来自华夏银行 、兴业银行等其他银行 。
三 、研究方法及结论
(一 ) Cox模型原理简介
近年来 Cox模型已广泛应用于顾客生命持续期的研
究 [4 ] ,因为它能够帮助管理者挑选出早期转移的高风险
顾客 ,并且识别出这些高风险顾客的特征 ,进而建立模型
预测每个顾客转移的可能性 。学者 Helsen 和 Schm ittlein 也早在 1993就从实证角度证明了 Cox比例风险模型优于 以往的多元回归分析 、Logit以及 Pobit等模型 [5 ] 。
布的假设 ,所以也称为半参数回归模型 。当生存时间是连
续分布且协变量间相互作用可被忽视时的危险率可用式
(1)表示 :
h ( t, X ) = h0 ( t) exp (β1 x1 +β2 x2 + … +βk xk )
(1)
其中 h ( t, X)表示具有协变量 X的个体在时刻 t的危
险率 ; h0 ( t)是所有危险因素都为 0时的基准危险率函数 , 它是未知的 ,假定它与 h ( t, x)是成比例的 ;βi 是偏回归系