2014-2015初一(上)期中复习教学案(一)

初一数学期中复习教案(一)-----有理数的概念

班级 姓名 学号

主备人：缪云凤

教学目标

1、理解有理数的重要概念；

2、能用这些概念解决实际问题。

教学重难点

1、理解有理数的九个概念：负数、有理数、无理数、数轴、互为相反数、互为倒数、有理数的绝对值、有理数大小的比较、科学记数法；

2、概念的实际应用。

【知识点1】

1、正数与负数：（会用正负数表示具有相反意义的量）

大于零的数叫 ,在正数前加一个“－”号为 ； 既不是负数,也不是正数．

2、无理数的定义： .

3、有理数的分类.

①将下列各数填入相应的集合中。

1， －0.1，-789，25，0，-20，0.252525……,-3.14，π，-590，4

3 , 0.313113111…… 正有理数集合｛ …｝ 无理数集合｛ …｝

负分数集合｛ …｝ 非负整数集合｛ …｝

②如果收入60元，记作+60元 ，那么支出30元记作 .

③某药品说明书上标明药品保存的温度是（20±2）℃，该药品在 _ ℃范围内保存才合适．

④出租车司机小张某天上午的营运全是东西方向的大道上进行的，若规定向东为正，向西为

负，他这天上午的行车里程如下：+10、-3.4、-1.8、-7、-3.14、+3、-4.5（单位：km ）

（1）、将最后一名乘客送到目的地时，小张里开始的出发点有多远？在出发点的哪个方向？

（2）、若出租车的耗油量是每千米耗油aL,这天上午共耗油多少升？

【知识点2】

1、数轴:规定了 、 和 的直线叫数轴．

2、有理数的大小比较：

⑴在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数 .

⑵正数都 0，负数都 0，正数 一切负数.

⑶两个负数比较大小， ．

① 若－1＜a ＜0，,则∣a ∣，a ，a 2，a 1

的大小关系是_____.（用<号连接）

② 在数轴上与数-1所对应的点相距2个单位长度的点表示的数为 ，长为2个单位

长度的木条放在数轴上，最多能覆盖 个点

② 在数轴上标出表示数﹣（﹣3.5），﹣︱﹣5︱，0.2，﹣2

11

，－（﹣1）2，0的点，并按从小到大的顺序把它们排列起来；

③有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|．

（1）求a+b 与的值；（2）化简|c ﹣a|+|c ﹣b|+|a-b|．

【知识点3】

1、绝对值:一个数a 的绝对值是指数轴上表示数a 的点与 距离，记作 .

①若a>0，则|a|= ②若a<0，则|a|=

③ 若a=0，则|a|= 任何一个数的绝对值是 数（|a| 0）

反之，若|a|=a ，则a 0； 若|a|=－a ，则a 0

2、 相反数：数a 的相反数是 ． 的相反数大于它本身， 的相反数

小于它本身， 的相反数等于它本身．

3、互为相反数的两个数的和为 . 它们的绝对值

①下列语句错误的有 (填写序号).

（1）零是最小的正整数；（2）零是绝对值最小的有理数；（3）－a 一定小于0；

（4）|a|＝|b|，那么a ＝b. （5）零除以任何数都等于零（6）－42 ＝（－4）2

②已知|x|=4，|y|=5且x ＞y ，则2x －y 的值为 ( )

A.－13

B.＋13

C.－3 或＋13

D.＋3或－13

③若|a|=2，|b|=6，a ＞0＞b ，则a+b= _________ ．

④绝对值大于1而小于4的整数有 ___ 个，它们的积是 ______ ．

⑥绝对值等于本身的数有___ ___；相反数等于本身的数有_____；倒数等于本身数有______.

平方等于本身的数有___ __ 等于本身的数有_____

【知识点4】

倒数:数a 的倒数是 ，数a 不能为_______， 的倒数等于它本身.

①|-2

1|的倒数是 _________ ． ②已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为1， p 是数轴到原点距离为1的数，求122000++++-m abcd

b a cd p 的值. .

【知识点5】

科学记数法: 一个大于10的数可以表示成a×10n 的形式,其中

这种记数方法叫做科学记数法.

①1805000000= ； －2020= ； 1.2×107还原后的数是

②餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据

统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）

A . 5×1010千克

B ． 50×109千克

C ． 5×109千克

D ． 0.5×1011千克 ③若a=1.9×105，b=9.1×104，则a b （填“＜”或“＞”）．

④地球绕太阳转动的速度约是每小时1.1×104km ．声音在空气中传播的速度约是每秒340m 试

比较两个速度的大小

初一数学期中复习学案(一) --------有理数的概念

班级 姓名 学号

一、选择题：

1、在下列各数－（＋3），－22，－（-1）

2001，2007，－|－4|中，负数的个数是 （ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5

2、对于任意有理数a,下列各式一定是正数的是 ( )

A.(a+2)2

B.a+1

C.|a+5|

D.a 2+1

3、下列一组数：8-，2.7，213-，2

π，0.66666…, 0, 2，0.080080008…其中是无理数的 有 ( )

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

4、下列说法正确的是 （ ）

A.无限小数是无理数

B.零是整数,但不是正数,也不是负数

C.分数包括正分数、负分数和零

D.有理数不是正数就是负数

5、若|m|=3，|n|=2，且m n

＜0，则m+n 的值是 （ ） A.1或－1 B.5或－5 C.5或－1 D.1或－

6、在数轴上，点A （表示整数a ）在原点的左侧，点B （表示整数b ）在原点的右侧．若

|a ﹣b|=2013，且AO=2BO ，则a+b 的值为 ( )

A 、-671

B 、671

C 、 -1342

D 、1342

二、填空题：

7、如果向东规定为正，那么走－70米表示 ．

8、－2的相反数是__ ___，倒数是_ ___，绝对值是__ ___，

9、绝对值为5的数是 ，平方得16的数为_______，_______的立方等于－8．

10、若a ＋1与－6互为相反数，则a= ．

11、若03)2(2=++-y x ，则x y 的值是 .

12、绝对值不大于10的所有整数的和等于 ；绝对值小于2002的所有整数的

积等于 ，大于－5而小于2的所有整数的和是 ．

13、用“＞”“＜”“＝”填空. 0____ _51-，722-___ _－π，－(－0.1)_______－|10

1-| 14、用科学记数法表示13070000应记作 ，1236000＝1.236×10n 则n ＝ ．

15、已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值等于1，则a ＋b ＋x 2－cdx ＝ ．

16．定义一种新运算：a ※b ＝n ，并满足（a ＋c ）※b ＝n ＋c ，a ※（b ＋c ）＝n －2c ．若1※1

＝2，则2012※2012＝

三、解答题：

17、把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：