《一元一次不等式组》教学设计-01

《一元一次不等式组》教学设计

教学目标：1.学生通过生活实例，了解一元一次不等式组的意义和一元一次不等式组的解集

的概念。

2.学生能利用数轴熟练的确定一元一次不等式组的解集，培养学生的观察能力，

分析能力。

3.掌握由两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集的四种情况。

4.学生通过对一元一次不等式组的学习，认识到事物间的相依关系。

教学重点：根据一元一次不等式组的四种情况，说出一元一次不等式组的解集。

教学难点：利用数轴确定一元一次不等式组的解集。

教学过程：

一.创设情境：

1.你能列出解决这个问题的式子吗？

（小黑板）某学校初一（ ）班准备一次秋季外出考察活动，该班级共有学生40人。学

校根据预算要求该班这次活动的总经费不能超过2400元；旅游公司按成本

计算这次活动总经费不能低于2000元。如果考虑双方的要求，学生所付的

经费应该在哪一范围之内？

学生列式:设每人所付的经费为x 元

40x ≤2400

40x ≥2000

同时满足两个条件，列成不等式组 ⎩⎨⎧≥≤2000

40x 240040x 给出定义：由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不

等式组。

2．（小黑板）判别下列不等式组中哪些是一元一次不等式组，并说明为什么？

（1）⎩⎨⎧>-<03x 0x （2）⎩⎨⎧<->3y 3x （3）⎩⎨⎧<>4

x 2x (4)⎩⎨⎧>-<-1y x 413x (5) ⎪⎩⎪⎨⎧<->-090

14x 2x (6) ⎪⎩

⎪⎨⎧<->-<+03x 123x 532x 二.尝试探究：

1.问题：怎样确定不等式组的解集呢？

比如：⎩⎨⎧≥≤200040x 240040x 的解集怎样确定呢？⎩

⎨⎧≥≤50x 60x 这个式子就是不等式组的解集吗？

2.利用数轴来确定不等式组的解集

例：（1）⎩⎨⎧->>13x x （2）⎩⎨⎧-<<1x 3x （3）⎩⎨⎧><-1x 3x （4）⎩⎨⎧-<>1

x 3x 本题教师和学生共同完成

巩固练习：（书56页四题，学生练习，学生板演，小组互相检查，教师巡视指导）

小组讨论：当a>b 时，如何确定下列不等式组的解集？

（！）⎩⎨⎧>>b x a x （2）⎩⎨⎧<b

x a x 课后思考：当a

三.归纳小结：

1.本节课我们认识了什么是一元一次不等式组及其解集，并学会了利用数轴来确定

不等式组的解集。（利用例题中四个不等式组解集情况说明不等式组解集取法）

2. 一元一次不等式组和二元一次方程组类似，也有不同的地方。两者都是由两个

或几个一次式组成，但不等式组是同一个字母，方程组中有两个字母。

3.具体求不等式组解集的方法，下节课我们接着学习。