新人教版七年级数学下册《八章 二元一次方程组 复习题8》教案_5

二元一次方程组单元复习
教学目标
知识与技能：熟练掌握解二元一次方程组的方法和步骤
过程与方法：熟练掌握解二元一次方程组的方法和步骤
情感态度与价值观熟悉列二元一次方程组解应用题
教学重点二元一次方程组的解
教学难点用二元一次方程组解决实际问题
一、本章知识网络结构图：
二、本章含有两个主要思想：消元和方程思想。

所谓方程思想是指在求解数学问题时，从题中的已知量和未知量之间的数量关系入手，找出相等关系，运用数学符号形成的语言将相等关系转化为方程（或方程组），再通过解方程（组）使问题获得解决，方程思想是中学数学中非常重要的数学思想方法之一，在无法直接求解的情况下通常要用到方程思想。

列方程（组）解应用题要注意的三个问题：
（1）列出符合题意的方程是关键，一般题目中有几个未知量就应该找几个等量关系，从而列出几个方程。

一定要用列代数式时没有用过的等量关系列方程，所列方程要满足三个条件：
①方程两边表示的是同一个量；②方程两边的数值相等；③统一单位。

（2）解方程（组）要细心。

（3）要检验方程（组）的解是否满足所列方程（组），更要检验是否符合应用题的实际情况。

所谓消元思想就是把包含多个未知数的方程组通过消元的办法减少未知数的个数，即把三元方程组转化为二元方程组，再把二元方程组转化为一元一次方程，从而得解。

消元的方法有加减消元法和带入消元法两种。

三、经典例题
1.方程3x+y=0，2x+xy=1，
3x+y-2x=0，x2-x+1=0中，二元一次方程
的个数是（）
2.若方程mx－2y＝3x＋4是关于x、y
的二元一次方程，则m的取值范围
是________________.
=2
3.+3=5,
=1 x kx y y ⎧⎨⎩方程有一解是 那么k的值是（ ）
4.方程3x+y=7的正整数解的个数是
5、已知代数式 -1
2a x y
与 23b a b
x y -+-
是同类项，求 ,a b
6、解方程组
()()349
126x y x y x y
x y
⎧+--=-⎪⎨+-+=⎪⎩
7.已知
22(235)0
x y x y +-+-+=
求,x y 的值
8、已知式子y=kx+b ，当x ＝3时，y ＝6；
当x ＝－1时，y ＝2，求k,b 的值。

9、已知方程组
4323x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩的解中x>y ，求m 的取值范围
10、从A 市至B 市的航行线1200km ，武夷山机场一架飞机从A 市
顺风飞往B 市需2小时30分，从B 市逆风飞往A 市需3小时20分，求飞机的平均速度与风速.
11、一张方桌由1个桌面，4条桌腿组成，如果1m3木料可以做方桌
的桌面50个或做桌腿300条，现有10m3木料，那么用多少立方米的木料做桌面，多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面与桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌.
小结
(1)二元一次方程组的有关概念；
(2)解二元一次方程组的方法和步骤
3)列二元一次方程组解应用题的步骤
作业
基础训练。