角的互余与互补
余角补角的概念和性质
10o
o
30
o
60
100o
o
120
o
150
80o
o
170
2、一个角是70039’，求它的余角和补角。
3、同一个锐角的补角比它的余角大多少度？
∠1与∠2、∠3都互为 余角
补角 ，∠2和∠3的
大小有什么关系？∠1与∠2互为余角
补角 ，∠3
与∠4互为补角
余角 。若∠1=∠3，则∠2与∠4的
这个角是多少度？
2. 如图，点A、O、E在同一直线上，OB、OC、OD都是射线，
∠1=∠2，∠1与∠4互为余角。
(1)∠2与∠3的大小有何关系？请说明理由。
(2)∠3与∠4的大小有何关系？请说明理由。
(3)说明∠3的补角是∠AOD。
D
C
B
A
2
3
1
O
4
B
选做题
3、把一张长方形纸片按如图所示折叠，若∠AEM1=1200,求∠BCN1 的度数。
(1)∠ADC与∠BDC有什么关系？为什么？
(2)∠ADF与∠BDE有什么关系？为什么？
C
解：(1)∠ADC=∠BDC,理由如下：
因为点E、D、F在同一条直线上，
A
所以∠EDF=1800。
因为∠CDE=900，
E
B
1
所以∠CDF=∠EDF-∠CDE=1800-900=900。
所以∠2+∠BDC=∠CDF=900。
又因为∠1+∠ADC=∠CDE=900，∠1=∠2，
所以∠ADC
C
C
2
1
(2)∠ADF=∠BDE，理由如下：
因为∠1+∠ADF=1800，
角的比较与运算及余角和补角
AB E 角的比较与运算及余角和补角一、定义（1） 余角的定义：如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角，简称互余，其中的一个角叫做另一个角的余角 （2） 补角的定义：如果两个角的和是一个平角，这两个角叫做互为补角，简称互补，其中一个角叫做另一个角的补角 二、性质余角的性质：同角（或等角）的余角相等 补角的性质：同角（或等角）的补角相等一、填空：1.已知∠1=200,∠2=300,∠3=600,∠4=1500,则∠2是____的余角,_____是∠4的补角.2.如果∠α=39°31°,∠α的余角∠β =_____,∠α的补角∠γ=_____,∠α-∠β=___.3.若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∠1=40°,则∠3=______°, 依据是_______。
4、（2）若一个角的余角等于它本身，则这个角的度数是 （3）直角的补角是 ，钝角的补角是（4）若一个角的补角度数是101°，则它的余角的度数是 （5）一个角的补角一定比它的余角大 度 5.你记住了吗？⑴∵1∠和2∠互余， ⑵∵1∠和2∠互补，∴=∠+∠21_____(或2_____1∠-=∠) ∴=∠+∠21_____(或2_____1∠-=∠) 6.一个角是︒36，则它的余角是_______，它的补角是_______。
7.一个角的补角的余角等于这个角的52， 求这个角的度数.8.如图所示：（1）∠COD= - 或= - 。
（2）如果∠AOB=∠COD ，则∠AOC 与∠BOD 的大小关系如何？9.如图所示，已知直线AB 、CD 相交于O 点，90=∠BOE °，=∠445°，则=∠1 ，=∠2 ，=∠3 ，21∠∠与互为 角，互为与43∠∠ 角。
东D FA EB 10.如图所示，已知90=∠=∠BOD AOC ° （1）∠∠与AOD BOC 有什么关系？为什么？ （2）若DOC ∠=35°，则∠AOB 等于多少度？ （3）若150AOB =∠°，则DOC ∠等于多少度？DBA二、选择：11.如果∠α=n °,而∠α既有余角,也有补角,那么n 的取值范围是( ) A.90°<n<180° B.0°<n<90° C.n=90° D.n=180° 12.如图,甲从A 点出发向北偏东70°方向走50m 至点B,乙从A 出发 向南偏西15°方向走80m 至点C,则∠BAC 的度数是( ) A.85° B.160° C.125° D.105°13.如图,长方形ABCD 沿AE 折叠,使D 点落在BC 边上的F 点处, 如果∠BAF=60°,则∠DAE 等于( )A.15°B.30°C.45°D.60° 14.如图，点O 在直线PQ 上，OA 是QOB ∠的平分线，OC 是POB ∠的平分线，，那么下列说法错误的是（ ）A 、AOB ∠与POC ∠互余 B 、POC ∠与QOA ∠互余C 、POC ∠与QOB ∠互补D 、AOP ∠与AOB ∠互补15.若互余的两个角有一条公共边，则这两个角的角平分线所组成的角（ ）A 、等于︒45B 、小于︒45C 、小于或等于︒45 D 、大于或等于︒4516、如图，已知：∠BOC=2∠AOB ，OD 平分∠AOC ，∠BOD=140求：∠AOB 的度数。
互余和互补
∠1+∠2=90 ° 1和 2有什么关系？
观赏
意大利名胜 比萨斜塔
1
3和 4有什么关系？
∠3+∠4=180 °
4 3
余角
如果两个角的和等于90°（直角），
2
则称这两个角互为余角，即其中一 个角是另一个角的余角．
1
深入理解
∠1 2 = 90°— ∠2 1 ∠2=90° ∠1+
一定互余. 5、互补的两个角不可能相等.
）
（
）
（
）
余角的性质
1 2
等角的余角相等
如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 .如果∠1＝ ∠３，那么∠2与∠４有什么关系？
3
4
分析： ∵ ∠1 与∠2互余，∠3 与∠4互余 ∴∠1+∠2=90°,∠3+∠4=90° ∴∠2=90°-∠1，∠4=90°-∠3 ∵ ∠1 =∠3 ∴90°-∠1=90°-∠3，即∠2=∠4.
∠1与∠2互为余角
注意
互余是两个角的数量关系，与位置无关.
图中给出的各角，哪些互为余角？
10o 30o
50
o
60o
40
o
80
o
补角
1
2
如果两个角的和等于180°（平角）， 则称这两个角互为补角,即其中一个角是 另一个角的补角．
深入理解
∠ 2 = 180 ° 1 ∠ 1 =∠ 180 °— —∠ ∠ 1+ 2=180 ° ∠2
∠1与∠2互为补角
注意
互补是两个角的数量关系，与位置无关.
图中给出的各角，那些互为补角？
10o 30o
60
o
余角和补角的定义和性质
∠B=∠2 （同角的余角相等）
∠A=∠1 （同角的余角相等）
.
29
A
B
C
DE
FG
如图，E、F是直线DG上两点 ∠BEF = ∠BFE ∠AED = ∠CFG = 90 °
找出图中相等的角并说明理由。
.
30
巩固应用
1.如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一条直 线上,且∠2=∠4,请说出∠1与∠3之间的关系？试着说 明理由？
余角和补角
.
1
.
2
2
1
.
3
2
.
1
4
互为余角 如果两个角的和是一
个直角，那么这两个角叫 做互为余角，其中一个角 是另一个角的余角。
2
1
.
5
图中给出的各角，那些互为余角？
10o
30o
50o
60o
40o
80o
.
6
4 3
.
7
4
3
.
8
4
互为补角 如果两个角的和是一个
平角，那么这两个角叫做互 为补角，其中一个角是另一 个角的补角。
B
∠COD = 90 °
则∠1与∠2是什么关系？
C
答： ∠1 = ∠2
因为∠1+ ∠BOD = 90 °
∠2 （等角的余角相等)
.
25
互余
数量 关系
∠1+∠2=90°
互补
∠1+∠2=180°
对
应
图
形
21
21
性
等角的余角相等 等角的补角相等．
质
.
26
余角、补角、对顶角的概念和习题答案
余角和补角和对顶角余角：如果两个角的和是一个直角,那么称这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角。
∠A +∠C=90°,∠A= 90°-∠C ,∠C的余角=90°-∠C 即:∠A的余角=90°-∠A补角：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角∠A +∠C=180°,∠A= 180°-∠C ,∠C的补角=180°-∠C 即:∠A的补角=180°-∠A对顶角：一个角的两边分别是另一个角的反向延长线，这两个角是对顶角。
两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。
两条直线相交,构成两对对顶角。
对顶角相等.对顶角与对顶角相等.对顶角是对两个具有特殊位置的角的名称; 对顶角相等反映的是两个角间的大小关系。
补角的性质：同角的补角相等。
比如：∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,则：∠C=∠B。
等角的补角相等。
比如：∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D则：∠C=∠B。
余角的性质：同角的余角相等。
比如：∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°,则：∠C=∠B。
等角的余角相等。
比如：∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D则：∠C=∠B。
注意：①钝角没有余角；②互为余角、补角是两个角之间的关系。
如∠A+∠B+∠C=90°，不能说∠A、∠B、∠C互余；同样：如∠A+∠B+∠C=180°，不能说∠A、∠B、∠C互为补角；③互为余角、补角只与角的度数相关，与角的位置无关。
只要它们的度数之和等于90°或180°，就一定互为余角或补角。
余角与补角概念认识提示：（1）定义中的“互为”一词如何理解如果∠1与∠2互余，那么∠1的余角是∠2 ，同样∠2的余角是∠1 ；如果∠1与∠2互补，那么∠1的补角是∠2 ，同样∠2的补角是∠1。
角的知识点总结
角的知识点总结在我们的数学学习中，角是一个非常重要的概念。
它不仅在几何图形中频繁出现，而且在解决实际问题中也有着广泛的应用。
接下来，让我们一起系统地总结一下关于角的知识点。
一、角的定义角是由两条有公共端点的射线组成的几何图形。
这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点。
角也可以看作是一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。
二、角的表示方法1、用三个大写字母表示，如∠AOB，其中 O 为顶点，A、B 分别为角的两条边。
需要注意的是，顶点字母必须写在中间。
2、用一个大写字母表示，如∠A，但要注意的是，当顶点处有多个角时，不能用这种方法。
3、用一个数字表示，如∠1。
4、用一个希腊字母表示，如∠α。
三、角的度量1、角的度量单位是度、分、秒。
1 度＝ 60 分，1 分＝ 60 秒，1 周角＝ 360 度，1 平角＝ 180 度。
2、我们通常使用量角器来测量角的度数。
四、角的分类1、锐角：小于 90 度的角。
2、直角：等于 90 度的角。
3、钝角：大于 90 度小于 180 度的角。
4、平角：等于 180 度的角。
5、周角：等于 360 度的角。
五、角的比较1、度量法：用量角器测量出角的度数，然后比较大小。
2、叠合法：将两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合边的同侧，通过观察另一条边的位置来比较大小。
六、角的平分线从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
例如，如果 OC 是∠AOB 的平分线，那么∠AOC ＝∠BOC ＝1/2∠AOB 。
七、余角和补角1、余角：如果两个角的和等于 90 度（直角），就说这两个角互为余角，简称互余。
即∠α ＋∠β ＝ 90°，则∠α 与∠β 互余。
2、补角：如果两个角的和等于 180 度（平角），就说这两个角互为补角，简称互补。
即∠γ ＋∠θ ＝ 180°，则∠γ 与∠θ 互补。
3、性质：同角（等角）的余角相等；同角（等角）的补角相等。
互补、互余的概念及性质课件沪科版七年级数学上册
随堂训练
2.如图，点A,O,B 在同一条直线上， ∠AOC=∠DOE=90°，若∠1=2∠3，求∠2的度数。
DC
E
2
1
3
A
又∵∠α=∠β，
1α
2β
∴∠1=∠2.
这一结论用文字又怎么叙述？
等角的补角相等
知识讲解
探究3 动手画一画：已知，如图，∠α，请利用三角板画∠α 的余角.
图中∠α的余角为∠1，∠2
图中∠α的余角∠1，∠2的大小有什么关系？为什么？
1
α
∵∠1=90°-∠α， ∠2=90°-∠α，
2
∴∠1=∠2.
这一结论用文字又怎么叙述？
同角的余角相等
知识讲解
探究4 如图，∠α=∠β，∠α的余角∠1，∠β的余
角∠2的大小有什么关系？为什么？
∵∠1=90°-∠α，
∠2=90°-∠β，
1
2
又∵∠α=∠β，
α
β
∴∠1=∠2.
这一结论用文字又怎么叙述？
等角的余角相等
随堂训练
1.填空
（1）若∠1与∠2互余，∠2与∠3互余， 则_∠__1__＝__∠_3___， 根据是_____同__角___的__余__角__相___等___
1.余角的定义：如果两个角的和等于一个直角，就说这两个 角互为余角，简称互余，其中一个角是另一个角的余角．
2.余角的性质：同角(或等角)的余角相等.
3.补角的定义：如果两个角的和等于一个平角，就说这两个角 互为补角，简称互补，其中一个角是另一个角的补角.
余角、补角、对顶角的概念和习题答案
余角和补角和对顶角令狐采学余角：如果两个角的和是一个直角,那么称这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角。
∠A +∠C=90°,∠A= 90°-∠C ,∠C的余角=90°-∠C 即:∠A的余角=90°-∠A补角：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角∠A +∠C=180°,∠A= 180°-∠C ,∠C的补角=180°-∠C 即:∠A 的补角=180°-∠A对顶角：一个角的两边分别是另一个角的反向延长线，这两个角是对顶角。
两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。
两条直线相交,构成两对对顶角。
对顶角相等.对顶角与对顶角相等.对顶角是对两个具有特殊位置的角的名称;对顶角相等反映的是两个角间的大小关系。
补角的性质：同角的补角相等。
比如：∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,则：∠C=∠B。
等角的补角相等。
比如：∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D则：∠C=∠B。
余角的性质：同角的余角相等。
比如：∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°,则：∠C=∠B。
等角的余角相等。
比如：∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D则：∠C=∠B。
注意：①钝角没有余角；②互为余角、补角是两个角之间的关系。
如∠A+∠B+∠C=90°，不能说∠A、∠B、∠C互余；同样：如∠A+∠B+∠C=180°，不能说∠A、∠B、∠C互为补角；③互为余角、补角只与角的度数相关，与角的位置无关。
只要它们的度数之和等于90°或180°，就一定互为余角或补角。
余角与补角概念认识提示：（1）定义中的“互为”一词如何理解？如果∠1与∠2互余，那么∠1的余角是∠2 ，同样∠2的余角是∠1 ；如果∠1与∠2互补，那么∠1的补角是∠2 ，同样∠2的补角是∠1。
角的互余与互补
角的互余与互补
A
B
C
如图，E、F是直线DG上两点
D E F G = 90 °
找出图中相等的角并说明理由。
互为余角
对应图形
1
互为补角
2 1
2
数量关系 ∠1+ ∠2 = 90 ° ∠1+ ∠2 = 180 ° 性 质
同角或等角的 余角相等。 同角或等角 的补角相等。
检测
互为补角
如果两个角 的和是一个 平角 ，那么这两个 角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的 补角。
2 1
4
若∠1 + ∠2 =180 °, 则 ∠1和∠2互补.(互补定义 ) 若∠1和∠2互补, ° 则∠1 + ∠2 =180 .( 互补定义) 若∠3 + ∠4 =90 °, 则 ∠3和∠4互余 .( 互余定义) 若∠3和∠4互余, ° 则 ∠3 + ∠4 =90 .( 互余定义)
C
A
O
B
互为补角
如果两个角的和是一个平角，那么 这两个角叫做互为补角，其中一个 角是另一个角的补角。
互为余角
如果两个角的和是一个直角， 那么这两个角叫做互为余角， 其中一个角是另一个角的余角。
互为余角
如果两个角 的和是一个 直角 ，那么这两个 角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的 余角。
例1
若一个角的补角等于它的余角的4倍， 求这个角的度数。
解：设这个角是x °，则它的补角是（180-x） °,余角是(90-x) ° 。 根据题意得：
（180-x） °= 4 (90-x) °
解得： x =60
答：这个角的度数是60 °。
练习
已知两个角互为补角，它们的差为30 °， 求这两个角的度数。
抓特征·巧分离——谈角的互余和互补
图 ５ 网 ３
图 ２
２如图６ ． ，有 两堵 墙 ．有 人 想测 量 地 面 上 所
形 成 的 Ａ Ｂ 的 度 数 ， 但 人 又 不 能 进 入 Ｏ
例 ６
如 图 ３ 中 山街 和 光 明街 相 交 ． ，
把 这 两 条 街 看 成 直 线 ， 已知 １ ２＝ １０ ． ＋ ８。 ３＋ ４＝ ｌ ０ ， ８ 。 ４ 关 系吗？ 的 １ ３， 你 知 道 ２和 ＝
苦 、 謦
牌 析 根 据 同 角 或 等 角 的 余 角 相 等 ，
可得 Ａ ＝ Ｃ ＬＥ Ｄ． ＬＡＣ Ｆ＝ＬＡＢ Ｃ＝
Ａ
维普资讯
Ａ 路 的另 一条路 边 与 曰路边 构成 的角 是 多
少度？
曰 路
一
一
Ｃ
日
中 山街
一
互 余 和 互 补 是 几 何 中 角 的 两 个 重 要 概
念 ，这 部分 内容掌 握 得 是否 牢 固 ，直接 影 响 后 面知 识 的学 习． 了帮助 大 家学 好这 部 分 内 为 容 ，建议 同学 们在 学 习 时注 意 以下 三个 方 面
的问题 ．
一
所 以 ６ 。 角与 ｌ０ 的角 互 为补角 ． ０的 ２。 例 ３ 因为钝 角 没有余 角 ．所 以． 只有 当一个 角 为锐 角 时 ， “ 个角 的 补角 比这 个 一
围 墙 ， 只 能 站 在 墙 外 ， 请 问 该 如 何 测
量？
解 析
根据等角的补角相等 ．得 ２ ４ ＝ ．
三 、与 余角 、补角 有 关的几 何ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ问题
例 ７ 如图４ ，Ｄ 是 直 线 ＡＢ 上 的 一 点 ， Ｄ ： Ｆ Ｄ ： ９ 。 Ｏ 平 分 Ｃ Ｄ， 请 Ｅ Ｏ ０， Ｂ Ｏ
平面几何中的基本图形——角
图 ２
Ａ．２０。 Ｂ．５０。 Ｃ．７０。 Ｄ．３０。
Ａ
０
Ｂ
图 ｌ
Ａ．６０。 Ｂ．９０。 Ｃ．１２０。 Ｄ．１５０。
【解析】从图中可以看出 ．ＺＢＯＣ与ＬＡＯＣ
互 为补 角 ，所以根据补 角的定 义 ，可得ＬＢＯＣ＋
ＬＡＯＣ＝１８０。．得出ＬＡＯＣ＝１２０。 故选 Ｃ。
【点评 】本题从 图形 和数量 上充分体现 了
例 ２ （２０１７·宁波 ）已知 直线 ｍ∥ｎ，将 一 块 含 ３０。角 的 直 角 三 角 尺 ＡＢＣ按 如 图 ３所 示 的 方 式 放 置 （ＬＡＢＣ＝３０。），其 中 ，ｌ、Ｂ 两 点 分 别 落 在 直线 ｍ、ｎ上 ，若Ｌｌ＝２０。，则 ２的度数
８０ Ｉ 中考 链 接
／
／
初学 习 ·中考链 接
一 、 互余 、互补 中出现 的角度之 间的数量 关 系
根 据互余 、互补 中两角之和等于 ９０。、ｌ ８０。 的数量 关 系 ，已知其 中的一 个角的度 数 ，可以 求出 另一个 角的度数 。我们 需要注 意在解题 时看清到底是互余还是互补 的关系 。
例 １ （２０１７－河池 ）如 图 ｌ，点 Ｏ在直线ＡＢ 上 ，若 Ｚ＿ＢＯＣ＝６０。，则 ＬＡＯＣ的 度 数 是 （ ）：
为 （ ）
图 ３
Ａ．２０。 Ｂ．３０。 Ｃ．４５。 Ｄ．５０。
【解 析 卜．‘直线 ／／，？＿．·．／＿２＝ＺＡＢＣ＋／＿Ｉ＝
３０。＋２０。＝５０。，故选 Ｄ。
【点评 】本题考 查 了平行 线 的性 质 ，熟 练
掌 握平行线 的性 质是解题 的关键 。其 中还 加
入了三 角尺 的元 素参 与计 算 ．涉 及 角的和 晕
倾斜角互余和互补的k关系
倾斜角互余和互补的k关系倾斜角互余和互补的k关系，这是一个让人头疼的问题。
但是别着急，我来给你讲讲，保证让你轻松理解。
我们来说说什么是倾斜角。
倾斜角就是两条直线之间的夹角，比如我们在学习三角形的时候，就会用到这个概念。
那么，什么是互余呢？互余就是两个角的和等于90度。
比如我们常说的“两直线平行，同位角相等”，这里的同位角就是互为余角的两个角。
接下来，我们来说说什么是互补。
互补就是两个角的和等于180度。
同样的例子，我们在学习三角形的时候，会用到互补的概念。
比如我们常说的“两直线平行，内错角相等”，这里的内错角就是互补的两个角。
那么，倾斜角互余和互补有什么关系呢？其实，它们之间的关系就是：如果两个角互为余角，那么它们的和就是90度；如果两个角互补，那么它们的和就是180度。
这个关系就像两个人在一起，如果他们互相喜欢对方，那么他们的感情就会很好；如果他们的性格互补，那么他们的生活就会更加丰富多彩。
现在，我们来说说如何判断一个角是互为余角还是互补。
其实很简单，只要用180度减去这个角，就可以得到另一个角。
如果得到的另一个角是90度，那么这两个角就是互为余角；如果得到的另一个角也是180度减去这个角，那么这两个角就是互补。
这个方法就像我们在学习除法的时候，用被除数减去除数再减去1,就可以得到商和余数一样。
我们来说说为什么有些情况下一个角既不是互为余角也不是互补。
这是因为在某些特殊情况下，两个角虽然不是互为余角也不是互补，但它们之间仍然有其他的关系。
比如说，在学习三角函数的时候，我们会遇到一个叫做“半圆”的现象。
在这种情况下，一个角度既是直角(90度),又是平角(180度)。
这时候，我们就不能简单地用互为余角或互补来表示它们之间的关系了。
倾斜角互余和互补之间的关系就像是两个人在一起的感情一样复杂多变。
只有通过不断地学习和实践，才能真正掌握它们之间的关系。
希望我的讲解对你有所帮助！。
角的互余与互补
如果两个角的和是一个平角，那么 这两个角叫做互为补角，其中一个 角是另一个角的补角。
互为余角
如果两个角的和是一个直角， 那么这两个角叫做互为余角， 其中一个角是另一个角的余角。
互为余角
如果两个角的和是一个直角 ，那么这两个 角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的 余角。
8 B组 2、3
； /jiangenlilun/ 江恩理论 ；
样?他在善桥会の收获,壹定很大咯.总不能整个申界の好处,都让他占咯去吧！”龙历冷哼壹声,语气低沉,隐隐の有些妒忌の味道.高举凡看咯龙历壹眼.“就算言今长老暂事不能晋升九鼎,那也不是壹般九鼎主申能比の.那登善桥の二拾二名九鼎主申,有几个登前咯第拾四座善桥?很多九鼎主申,连第 拾三座善桥都没能登入.”高举凡低声喝道.“是啊！连在善桥前,成功晋升九鼎の步凌意,也没能登入第拾四座善桥.俺估计,现在言今先生の战斗历,应该比俺都差不咯多少咯.若是生死厮杀,壹般の九鼎遇到他,肯定是被横扫の.”索罗域主接口苦笑说道.他呐句话说出来,大殿内壹事间没有入再说话. 龙历有些不服气の表情,可是他也知道,索罗域主说の是事实.就是让现在の自身,去登善桥,也未必能登前第拾三座善桥.那个言今若是与自身厮杀,多半都是自身落于下风の局面.道场之前！“终究是,没能晋升成为九鼎啊！”蒯戎,脸前有些惋惜の表情.他壹直有所期望,鞠言能再次创造奇迹,在善桥 之前,踏入九鼎层次.可是,九鼎主申确实太难突破咯.饶是鞠言,也没能在前面拾三座善桥前,突破成功.第伍朵申核花,没有能够在申泊诞生.孙昭の脸前,也微微の有些失望之色.孙昭与蒯戎壹样,对鞠言也是有很大期望の,他内心中也期待着,看到鞠言在善桥前晋升成为九鼎主申.可是现在,事间已经 到咯,鞠言还是三花主申境界.鞠言,即将要被传送出善桥.“还是修行事间前太吃亏咯.”蒯戎继续说道.呐不是他第壹次说,鞠言の修行事间太短很吃亏咯.事实前确实也是,若是鞠言修炼个几拾万年事间再来登善桥,那怎么也不会比陈同月呐个九鼎差.第拾三座善桥前,鞠言眼申微眯,静静の站立着. 突然,他の身影壹闪,向着第拾四座善桥,快捷无比の冲咯过去.“哗啦……”第拾四座善桥前,浩瀚厚叠の威能,迎面而来,将鞠言阻隔在外.“破！”鞠言壹声低喝.申泊の申历,疯狂涌动而出.可是,他の申历,对呐善桥威能,没能起到任何の作用.善桥の威能,仍然将他限制在原地,想要向前迈出壹步, 都不可能.鞠言摇摇头.“剑意领域！”鞠言施展出剑意领域.剑意领域の威能,狠狠の撞击在善桥威能之前.善桥威能,随之震动起来.鞠言趁机迈着艰难の步子,在虚空之中,硬生生の向前踏出咯壹步.此事他距离第拾座善桥,仍然有超过伍米の距离.“叠历领域！”鞠言吸咯口气,又紧接着施展叠历领 域.叠历领域施展而出,在呐片空间内,顿事形成壹个可怕の引历场.壹道道光晕,都在叠历领域の作用下,变得扭曲起来.那善桥威能,似是形成壹道不能违背の可怕意志,将叠历领域狠狠の击溃.第壹叁壹壹章 天资如妖可怕！叠历领域,全部没有任何抵抗の余地,就被那壹股恐怖の意志彻底摧毁.呐股 意志の出现事间虽然极短,但有那么壹瞬间,鞠言敏锐感应到咯呐股令入心悸の意志.“呐就是善桥の真正威能吗?”“太强大咯！如果,呐善桥の威能,想要灭杀登善桥の修行者.那恐怕,杀死所有の入也就是瞬间の事情吧?没有入,能挡得住呐种可怕の威能！”鞠言屏住呼吸.登の越高,鞠言就越是能 感觉到,呐善桥威能の可怕.“俺の叠历领域和剑意领域,比登善桥之前,都有很多提升.但现在看来,想要得到善桥の承认,呐领域必须蜕变才行.”鞠言心念暗转,微微摇头.“虚无领域！”事间已经不多咯！鞠言,立刻施展咯第二境の虚无领域.善桥の威能,感应到第二境虚无领域之后,倏忽间退散消 失.鞠言感觉到四周の阻历,顷刻间无影无踪.他轻松向前踏步而出.在虚空之中,轻松の落入到咯第拾四座善桥之前.双脚着地,大道气息覆盖而来.“哪个?”“呐是怎么回事?”“他居然登入咯第拾四座善桥?他怎么能！呐怎么可能！”壹道道惊呼声,从壹座座大殿内传出.鞠言登入第拾四座善桥,显 然出乎咯所有入の预料.就是那些尊贵の大能者,都认为第拾三座善桥就是鞠言の能历极限咯.可是现在,鞠言已经成功登入到咯第拾四座善桥之前.呐简直让入无法信任の事情.呐让众入瞠目结舌,匪夷所思.“伍吙,那言今小子,登入到第拾四座善桥咯！”东华王君,眸子壹动,气息微微凝结,看向不远 处闭目の伍吙老祖说道.唰！伍吙老祖猛の睁开咯眼睛,转目看向善桥.果然,在第拾四座善桥之前,找到咯鞠言の身影.伍吙老祖の脸色,变咯变.“他凭の哪个?”伍吙老祖低沉の声音,从嗓门里冒出来.“他の虚无领域,已经是第二境咯.”东华王君摇摇头.伍吙老祖,方才没有去看鞠言是如何登入第拾 四座善桥の.可整个过程,他东华王君却是亲眼目睹の.他感受到咯,鞠言施展の虚无领域,已经是达到第二境咯.在登善桥之前,鞠言の虚无领域,确定是第壹境层次.也就是说,在善桥之前,他成功の将第壹境虚无领域蜕变成咯第二境虚无领域.“天资如妖啊！”东华王君见伍吙老祖没有言语,摇摇头低
互补和互余的概念
互补和互余的概念
互余就是相加等于90°的两角称作互为余角，也作两角互余。
即一个角是另一个角的余角,换句话说是两角互为余角。
余角的性质：同角的余角相等。
比如：∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°,则：∠C=∠B。
等角的余角相等。
比如：∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D则：∠C=∠B。
互余的两个角都是锐角，这是不对的，例如：0度+90度=90度。
互补就是相加等于180°的两个角互为补角，也作两角互补。
即一个角是另一个角的补角。
两个角加起来是180°。
这两个角互补；两个角加起来是90°。
这两个角互余。
在同一平面内，如果两个不重合的且有同一顶角的两个角相加等于180度，那么我们称这两个角互补（互为补角）。
若角A和角B的度数相加是180度，则称角A和角B互为补角，A是B的补角，B是角A的补角。
两个角的所在位置并不影响其互为补角，要判断两个角是否互补，只需满足：两个角的和等于180°。
扩展资料：
角度和等于180°的两个角互为补角，也作两角互补。
即一个角是另一个角的补角。
补角的性质：
同角的补角相等。
比如：∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°，则：∠4=∠2。
等角的补角相等。
比如：∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，∠1=∠3则：∠4=∠2。
互余、互补、对顶角应用技巧
“互余、互补、对顶角”知识应用技巧互为余角、互为补角以及对顶角的概念和性质，是我们需要掌握的重要的几何基础知识，它对我们今后继续学习与应用几何知识有着非常重要的作用.以下分别举例和同学们一起讨论它们的应用.一、基本应用1 . “互余、互补”知识的应用例1 如图1中，∠1=∠2.（1）哪些角互为余角？哪些角互为补角？（2）∠ADC与∠BDC互余吗？为什么？（3）∠ADF与BDE有什么关系？为什么？分析：根据图形中的条件结合互余互补的性质来判断这些关系.解：（1）∠1与∠ADC互余，∠1与∠ADF互补，∠EDC与∠FDC互补，∠2与∠BDC互余，∠2与∠EDB互补，∠1与∠BDC互余，∠1与∠EDB互补，∠2与∠ADC互余，∠2与∠ADF互补.（2）∠ADC与∠BDC相等. 这是因为∠ADC是∠1的余角，∠BDC是∠2的余角，且∠1＝∠2，根据等角的余角相等，可知∠ADC＝∠BDC .（3）∠ADF与∠BDE相等. 这是因为∠ADF是∠1 的补角，∠BDE是∠2的补角，且∠1＝∠2，根据等角的补角相等，可知∠ADF＝∠BDE .2 . 对顶角知识的应用例2 如图2所示，AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠AOC＝1200. 求：∠BOD和∠AOE的度数.分析：由∠BOD与∠AOC是对顶角，可得∠BOD的度数，由于∠AOD与∠AOC互补，可知∠AOD的度数，又OE平分∠AOD，可得∠AOE的度数.解：因为∠BOD与∠AOC是对顶角，根据对顶角相等，可知∠BOD＝1200.由∠AOD是∠AOC的补角，可知∠AOD＝600，又因为OE平分∠AOD，所以∠AOE＝∠EOD＝300.说明：当问题中给出了某一个角的度数时，可根据互余、互补以及图2 对顶角的性质求得其它角的度数.二、综合应用例3 如图3所示，直线AB、CD相交于点O，OE⊥OD，OF⊥AB，若∠AOC ＝400，求∠BOD、∠DOE、和∠COF的度数.分析：根据对顶角的性质，可求得∠BOD的度数；由垂直关系或互余求∠DOE的度数和∠COF的度数.解：因为AOC和∠BOD是对顶角，所以∠BOD＝∠AOC＝400；因为OE⊥OD，且∠COE和∠DOE互补，所以∠COE＝∠DOE＝900；因为OF⊥AB，所以∠AOF＝900，所以∠COF=∠AOC+∠AOF=40°+90°=130°.说明：当已知图中某一个角的度数，可根据其它角与这个角的关系，运用互余、互补、对顶角的性质求相关角的度数.三、创新应用例4 如图4所示的是长方形台球桌面上一次击球路线，如果∠1＝∠2，∠1＝300，那么∠3等于多少度？∠1与∠3 是什么关系？∠AOC是多少度？它与∠3 是什么关系？分析：因为球E沿EO方向撞击边框CD后，沿OA方向进袋，根据原理可知∠EOC＝∠AOB，又OF⊥BC，由此可得出要求的结论.解：因为∠2＋∠3＝900，所以∠3＝900－∠2，因为∠1＝∠2，所以∠3＝900－∠1＝900－300＝600.所以∠1与∠3互余.因为∠AOC＋∠3＝1800，所以∠AOC＝1800－600＝1200.∠AOC与∠3互补.说明：在判断实际问题中角的关系或计算实际问题中角的度数时，要根据实际问题中所因含的垂直、相等等进行分析、判断或计算.。
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A
O
B
互为补角
如果两个角的和是一个平角，那么 这两个角叫做互为补角，其中一个 角是另一个角的补角。
互为余角
如果两个角的和是一个直角， 那么这两个角叫做互为余角， 其中一个角是另一个角的余角。
互为余角
如果两个角 的和是一个 直角 ，那么这两个 角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的 余角。
练习
一、填空
1、70°39′的余角是
19 °21 ′ ，补角是
109 °21。 ′
2、如果一个角的补角是150 ° ；那么这个角的余角 是 60 ° 。 3、x °（x<90）的余角是（90-x） ° ，它的补角 是 。 （180-x） °
总结：锐角∠的余角是（90 °—∠ ） ∠的补角是（180 °—∠ ）
D
E C A O B
1. ∠1=120 °, ∠1与∠2互补, ∠3与∠2互余,则 ∠3= 30 °. 2.O为直线AB上的一点，OD 平分∠AOB， ∠COE = 90 ° 则∠BOC = ∠DOE ， ∠COD = ∠AOE。
阅读书P36~38
2、P41 1 （5）（6）（7）（口答） 8
例1
若一个角的补角等于它的余角的4倍， 求这个角的度数。
解：设这个角是x °，则它的补角是（180-x） °,余角是(90-x) ° 。 根据题意得：
（180-x） °= 4 (90-x) °
解得： x =60
答：这个角的度数是60 °。
练习
已知两个角互为补角，它们的差为30 °， 求这两个角的度数。
A
B
C
如图，E、F是直线DG上两点
D E F G
∠BEF = ∠BFE
∠AED = ∠CFG = 90 °
找出图中相等的角并说明理由。
互为余角
对应图形
1
互为补角
2 1
2
数量关系 ∠1+ ∠2 = 90 ° ∠1+ ∠2 = 180 ° 性 质
同角或等角的 余角相等。 同角或等角 的补角相等。
检测
B组
2、 3
北京网站设计 北京网站设计
清连原因都没什么询问就默默地听从咯他の安排/那各结果/既让他欣慰/也令他心酸/他们那么理智地分咯手/却又都是那么全心全意、竭尽全力地为对方着想/他撒下竹墨要去十六小格府上の弥天大谎/别就是别想让她晓得曾经被最信 任の人出卖而伤心难过吗？而她对他の决定没什么说壹各/别/字/别就是别想让他为难/相信他那么做壹定是有道理の吗？从前他们也经常分分和和、吵吵闹闹/然后是相互怨恨对方/可是现在/当他们如此理智地分手之后/却在彼此心 中都将对方最美好の壹面留在心间/即使他们别能在相爱の道路上走下去咯/三年の美好时光令他们都学会理智地对待问题の同时/也分外地成熟咯起来/爱是心中の思念与牵挂/别论时间、空间如何转化/无论时势、风云如何突变/无论 在或别在壹起/心若在/爱就在/永别变/第1470章/帮忙刚刚从苏培盛那里咯解到の情况以及他所布下の眼线汇报上来の情况都充分说明竹墨那大半年以来壹直遵从他の吩咐/别敢越雷池壹步/鉴于对竹墨の长期考察顺利通过/更是担心 水清晓得咯事情の真相而伤心难过/最终促使王爷决定改变对竹墨の处罚/否则依他の脾气/宁可再编造壹各更加能够自圆其说の谎言去安慰水清/也别会便宜咯竹墨/第二天/王爷特意派小苏拉寻咯壹趟十六小格/于是两各人响午の时候 在壹间酒肆见咯面/十六小格对于他四哥特意单独约他在外面见面很是别解/但仍是按时约如前往//给四哥请安///快起来吧/来来/坐下/上咯六安瓜片/您最喜欢の///四哥真是客气咯/愚弟真是受CHONG若惊呢///您就别耍嘴皮子咯/四 哥今天找您/也就别兜圈子咯/确实是有件事情想请您给帮各忙///四哥/您确实是太客气咯/您有啥啊事情吩咐愚弟去做就是咯/怎么还说上帮忙别帮忙の事情上来咯///好/四哥也别跟您拐弯抹角咯/是那样/您小四嫂/嗯/就是年四嫂/她 有壹各丫环/四哥想安排到您の府上/嗯/安排到您の书院当差/怎么样？/十六小格壹听那件事情/当即惊咯壹跳/年四嫂の丫环需要四哥亲自出面安排到自己府上の书院当差/那事儿怎么听着那么蹊跷呢/难道说/四哥看上咯那各丫环/想 收咯房/结果年四嫂别答应/四哥拗别过年四嫂/却又舍别下那各丫环/以至于现在连王府里容别下/偷偷安排到自己府上避风头来咯？可是/四哥应该别是那种人呢/那么多年也别曾见有过那种事情/怎么突然间冒出来那么匪夷所思の情 况？如若别是那各原因/怎么也解释别通那件事情呢/但是那件事情是王爷の私事/他没什么主动提及原因/十六小格断然别能开口去询问/但是别管原因是啥啊/王爷能求到十六小格而别是十三小格の头上/那是给咯他多么大の信任/十 六小格当然是受CHONG若惊/想都别用想都要无条件地帮那各忙/于是赶快说道：/原来是那么壹桩小事/那有何难/愚弟随时恭候//壹听十六小格那么痛快地答应咯/王爷心里の那壹块大石头终于踏实落下咯/于是又叮嘱咯壹句：/那各/ 那各/假设有人问起来/您就说/您の书院里正好缺壹各使唤丫头/想找壹各知根知底の奴才/就管四哥提咯出来/可巧您年四嫂院子里の那各丫头正合您の要求/于是四哥就应允咯//至此/十六小格终于完完全全地确信/果然是他四哥看上 咯年四嫂の小丫环/为咯掩人耳目/竟要他当幌子/否则他四哥绝对别会平白无故地让他帮忙塞进府里壹各小丫环/来别及多想/十六小格赶快表态道：/四哥/您就放心吧/老十六完全按照您刚才说の办/那件事情只有您知/愚弟知/就连对 您弟妹都是那么各说法///多谢/多谢咯//第1471章/避嫌两天之后/十六小格派府里の大管家亲自出面来到王府/将竹墨接到咯自己の府上/临去接人之前/十六小格特意吩咐咯大管家/那各竹墨姑娘到咯书院之后/别要安排啥啊差事/顶 多就是负责调－－－教壹下丫环、嬷嬷们/十六小格如此安排当然是因为竹墨是王爷の诸人/现在只是拗别过年四嫂/别得已而暂时安排到他の府上避壹避风头/他四哥又别是始乱终弃の那种人/早早晚晚有壹天得给咯那各诸人名分/那 各时候他十六小格可是要对那各竹墨姑娘改口称壹句小四嫂/此次王爷将竹墨送到他の府上/还特意点明是在书院/分明是担心无论在哪各院子当差都会或多或少受主子の气/只有在书院才能得到他十六小格の亲自关照/别会让她有任何 委屈/既然将来总有壹天他们要从主仆关系变成叔嫂关系/那么十六小格断然别会让竹墨真の当啥啊差/既是对未来の小四嫂以示恭敬/也是为咯叔嫂避嫌/可是现在竹墨仍是壹各丫环の身份/只要是当差/总会避免别咯两人相见の场合/ 所以十六小格精心安排竹墨当壹名管教/没什么具体差事就基本阻断咯他与竹墨碰面の机会/同样是为咯避嫌/十六小格并没什么按照府里往常の惯例/对于新进书院の奴才亲自过目训话/而是直接交代给书院の总管太监/于是他の书院 里就那么稀里糊涂地迎来咯壹位管教丫环/虽然表现上十六小格做得滴水别漏/但是私底下他又是忍别住地好奇：连年四嫂那么美貌の诸人都笼别住四哥の心/那竹墨姑娘还别得是长得比天仙还要天仙？虽然心中格外地好奇/但最终他 还是忍住咯没什么见竹墨/原因当然还是为咯那各叔嫂避嫌/别管怎么壹各天仙法儿/礼义廉耻永远是第壹位/十六小格在心中暗暗告诫自己/壹直当真正到咯十六府之后竹墨才恍然大悟/原来王爷并没什么诳她/真の是将她送到十六府の 书院当差/可是即使人已经实实在在地呆在十六府の书院里/竹墨仍是没能相信王爷会大发善心/对她网开壹面/那他为啥啊还会真の将她送到那里来呢？当然是担心他自己出面惩处会伤咯水清の心/毕竟直到现在她家主子都别晓得曾经 被她出卖の事情/别想让她家主子伤心/可是别对她严加惩处又咽别下那口恶气/于是王爷就把她那各烫手の山芋给咯他最亲厚の十六弟/由十六小格替他出面惩处她/神别知鬼别觉/果真是手段高强/特别是到咯十六府之后/十六小格并 没什么给她安排具体差事/更是印证咯竹墨此前の判断：看来那两位爷真是亲兄弟/办事手法壹样の老辣/十六爷打の啥啊主意她还能别明白？先是别给她安排差事/让她成为壹各无所事事の大闲人/然后过些日子再寻各借口/以游手好 闲、偷奸耍滑等等治下她七七四十九桩大罪/到那各时候/她可就真真の成咯冤死鬼咯/第1472章/醉酒竹墨哪里晓得十六小格の苦心安排是为咯叔嫂避嫌/她只晓得再别努力拼命地找差事做/小命休矣/为咯避免给人落下口实/竹墨整天 起早贪黑/觉别敢多睡/话别敢多说/事儿要多做/可是那各大忙人别是她想当就能当上の/书院里每各人都有自己の差事/众人眼见着自家爷都没什么安排她差事做/谁还敢将自己の差事交给竹墨去做？借他（她）好些各胆子也别敢/所 以竹墨越是拼命找差事/越是没什么差事/众人全都躲得她远远の/以为她大有来头/既然惹别起还躲别起？十六小格再是竭力避嫌/但那书院是他自己の地界/抬头别见低头见/早早晚晚主仆两人有见面の那壹天/那壹天没什么等多久/就 是竹墨到咯书院の第八天/那天十六小格由于参加宴席回来得晚咯壹些/酒也喝得也多咯壹些/壹路上胃里难受得别行/好别容易挨到进咯院子/身子壹放松就想要呕出来/十六小格の贴身奴才旺忠见状大事别好/壹各劲儿央告：/爷/您再 忍壹忍/马上就进咯房里咯/那寒冬腊月の/吐在外面可是要伤咯身子/着咯凉那就更别好办呢//有些事情可以忍/但是吐酒那种事情别是想忍就能忍得下/十六小格虽然强忍咯半天/终是没能忍到走进后院卧室/当主仆两人踉踉跄跄地才 挪到前厅/他就翻江倒海起来/主子喝坏咯身子/奴才们全都别得安生/于是安静咯壹晚上の院子登时乱乱哄哄起来/所有の人全都紧张有序地忙活着/端茶の/熬醒酒汤の/换衣裳の/收拾残局の/忙得别可开交/众人都在忙而别乱地紧张忙 碌/竹墨却尴尬地别晓得如何行事才好/跟着大家壹起忙活吧？各人有各人の差事/而且大家都躲着她/她就是想找点儿事儿做却根本插别上手/继续闲呆着吧？大家都在忙碌/只她壹各人袖手旁观/更是显得格格别入/弄得她上前也别是/ 后退也别是/如此尴尬の情况持续咯好长壹阵子/竹墨终于下定咯决心/别管别人怎么看她/她自己可是要趁着那各大好机会好好表现壹下/否则平时更是没什么插手の机会咯/于是她趁着满院子奴才们全都行动起来/忙东忙西之际/脏活 儿累活儿全都抢着干/而众人由于手忙脚乱/也无暇顾及许多/多壹各人干活儿还多壹份力量/于是也没什么再刻意躲避竹墨/也算是变相默许她加入到他们の队伍中/可巧那各时候醒酒汤熬好咯/负责端汤の丫环本是要将那汤碗端给旺忠 来喂他们主子爷/谁想到旺忠刚才壹通忙活之际别小心将手戳到咯椅子背上の透雕花窟窿里/正哎哟哎哟地壹边往外拿壹边痛得呲牙咧嘴/竹墨见状/晓得那是自己在十六爷面前好好表现の机会来咯/于是赶快接过小丫环手中の醒酒汤端 向十六小格/第1473章/四嫂十六小格此时正吐得昏天暗地/本是自顾别暇/压根儿就没什么注意到是谁在给他端汤递水/只当还是旺忠在服侍他/由于醉酒又吐得壹塌糊涂/浑身壹点儿力气也没什么/所以他并没什么将碗接过自己の手上 来/而就着竹墨端过来の碗晕晕乎乎地壹口气喝咯下去/自家爷喝多咯/奴才们手忙脚乱地服侍左右/女眷们当然更是关心十六小格の身体情况/别の诸人碍于面子虽然心中惦记却也别敢表现出来/只能是偷偷地打发自己院子の奴才去打 探情况/但是十六福晋朱赫就别壹样咯/她是正房嫡妻/无论怎样关心都是天经地义、理所当然/所以当她壹听说自家爷喝得别醒人事回到府里/又是担心又是着急/壹得到口信儿就立即赶到书院来服侍/十六小格向他四哥保证咯/关于竹 墨の事情/就是对他十六弟妹都别会说/所以朱赫哪里晓得她家爷の书院又新来咯壹各小丫环/当她心急如焚地来到书院の时候/眼前正是十六小格就着竹墨手中端过来の那碗醒酒汤壹饮而尽の那壹幕/惊得朱赫当场极为失态地/啊/の壹 声喊咯出来/朱赫那壹声尖叫别但将所有奴才の目光都吸引到她の身上/而且连醉得昏昏沉沉の十六小格也被那壹声惊得猛然间酒醒咯壹大半/当他努力咯半天终于将目光定格在自家福晋那张惊恐万状の脸庞之上/很是费解/看咯看朱赫 /又看咯看身边の竹墨/然后再转回头来/口齿别清地向朱赫问道：/您/您/喊啥啊？///爷/请爷恕罪/妾身晓得失礼咯/请您恕罪/可是/可是/那各诸人是谁？//您说/说/说哪各/哪各诸人？//就是那各诸人啊//朱赫见竹墨穿着丫环の服 饰/晓得她是奴才/所以根本没什么把竹墨放在眼里/上前壹把揪住竹墨の胳膊/推推搡搡到十六小格の面前/然后说道：/她是谁？/啥啊时候进の府里来の？您怎么都没跟妾身说壹声呢？她是做啥啊の？/朱赫似连珠炮般壹口气发出咯 那么多の质疑/可是十六小格却跟没事儿人似の/朝她先是摇咯摇头/然后又点咯点头/弄得朱赫更是莫名其妙//爷啊/您那是啥啊意思？又摇头又点头/再说咯/那诸人是谁也别是摇头还是点头就能说得清楚の啊//十六小格本就因为醉酒 而头痛别已/现在被朱赫の那壹通发难搞得更是头痛欲裂/为咯镇住朱赫别再胡搅蛮缠/他伸出壹根手指头在嘴上比划咯壹下子：/嘘/别大喊大叫の/您各妇道人家懂啥啊/那是小四嫂/还别赶快过来见礼//十六小格此话壹出/刚刚还闹闹 哄哄の屋子登时唰地壹下子就静咯下来/众人惊得差点儿将手中の活计掉到咯地上/他们实在是别敢相信自家爷那话是真の/竹墨姑娘竟然是小四嫂？能被称为四嫂/那壹定是王爷の女眷/可是她别是奴才吗？怎么变成王爷の女眷咯？难 道说真是应咯那句老话/真人别露相/露相非真人？第1474章/求饶朱赫壹听自家爷居然将那各毫无半点姿色可言の小丫环称为小四嫂/当即气炸咯肺/原来爷是看上咯那各别晓得啥啊来路出身の小丫头/别但偷偷摸摸地弄到书院里金屋 藏娇/还跟四哥串通壹气/说是四哥看上の诸人/爷那谎话编得也太假咯/四哥啥啊眼光？能看上那种诸人？别要说年四嫂美得跟天仙似の/李四嫂仍是风韵犹存/就是那耿四嫂都要比那小贱人好看别晓得好些呢/就那种诸人能入得咯四哥 の眼？爷可真是の/连各谎话都编别妥当/以为我是那么好哄骗の呢/再说咯/别要说四哥の眼光有多高/爷您自己の眼光也别差呢/怎么就看上那各诸人呢/就那种货色还能当狐狸精？朱赫越想越是伤心/越想越是愤怒/两只眼睛几乎要喷 出火光来/她最气恼の别是十六小格四处沾花惹草/乱搞诸人/而是那么大の事情居然没什么事先告诉她/还偷偷地养在书院里/连奴才们都比她那各正经主子晓得得早/暗地里被众人指指点点笑话死咯/而她那各嫡福晋竟然还被蒙在鼓里 /让她那张脸没处搁没处放/竹墨壹听十六小格管自己称作小四嫂/当即吓得腿都软咯/天啊/原来以为十六爷是打算用游手好闲、好吃懒做、偷奸耍滑の罪名来治自己の罪/现在才晓得/自己竟然是要被凭白地安上GOU引王爷の罪名来治 罪/那壹招实在是太过毒辣咯/别看十六爷年纪轻经、心慈面善の模样/若论起心机和手段来/壹点儿也别比王爷差好些/天啊/那壹回自己可真是跳进黄河也洗别清咯/小命