长方体的表面积Microsoft Word 文档

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长方体的表面积

长方体的表面积
正方体的表面积=棱长×棱长×6
1.在下面的长方体展开图上,先把相对的面涂上相同 的颜色,再标出每个面的长和宽。(单位:cm)
12
3
15 3
15
说一说,如何得到这个长方体的表面积?
3.求下列图形的表面积。(单位:cm)
(10×8+10×4+8×4) ×2 =304(cm2)
8×8×6=384(cm2)
什么叫长方体的表面积?
37 7
做一个这样的包装盒至少要用多少纸板? 5

左 5
前下后 3

怎样计算这个长方体包装盒的表面积? 57 Nhomakorabea上
左 5
前下后 3

3
7
前、后两面的面积 和
左、右两面的面积 和
上、下两面的面积 和
7×3×2=42(cm2) 3×5×2=30(cm2) 7×5×2=70(cm2)
长方体表面积 42+30+70=142(cm2)
高 宽

长方体的表面积 长×宽×2+长×高×2+高×宽×2
上、下 两个面 的面积
前、后 两个面 的面积
左、右 两个面 的面积
长方体的表面积=长×宽×2 +长×高×2 +宽×高×2
长方体的表面积 =(长×宽+长×高+宽×高)× 2
怎样计算正方体的表面积?想一想,说一说。
5.淘气的房间长3.5m、宽3m、高3m。除去门窗4.5m2, 房间的墙壁和房顶都贴上墙纸,这个房间至少需要多 大面积的墙纸?
3.5 3.5×3×2+3×3×2+3.5×3-4.5=45(cm2)
3
通过今天的学习, 你有什么收获?
作业:教材17页 练一练 第2题、
第4题。

长方体表面积计算公式。

长方体表面积计算公式。

长方体表面积计算公式。

长方体是一种常见的几何体,具有六个面。

为了计算长方体的表面积,我们需要考虑每个面的面积,并将它们相加。

我们来计算长方体的底面积。

假设长方体的长、宽、高分别为L、W、H。

长方体的底面积等于长乘以宽,即底面积为A = L × W。

接下来,我们来计算长方体的侧面积。

长方体有四个侧面,每个侧面的面积等于它所对应的边长乘以长方体的高。

假设侧面1的边长为L,侧面2的边长为W,侧面3的边长为L,侧面4的边长为W,则侧面1和侧面3的面积为A1 = L × H,侧面2和侧面4的面积为A2 = W × H。

我们来计算长方体的顶面积。

长方体的顶面积等于底面积,即顶面积为A = L × W。

现在,我们可以将底面积、侧面积和顶面积相加,得到长方体的表面积。

长方体的表面积等于底面积加上四个侧面积加上顶面积,即表面积为S = A + A1 + A2 + A。

长方体的表面积可以通过底面积、侧面积和顶面积的和来计算。


S = A + A1 + A2 + A = L × W + 2 × (L × H + W × H)。

通过这个计算公式,我们可以方便地计算长方体的表面积,为实际问题的解决提供便利。

同时,我们也可以通过理解表面积的概念,
更好地理解长方体的几何特性。

希望这篇文章对你有所帮助,谢谢阅读!。

《长方体的表面积》完整版课件

《长方体的表面积》完整版课件
例题3
一个长方体鱼缸,长80cm,宽40cm,高50cm。做这个 鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃?
解答
鱼缸的五个面需要玻璃,因此长方体的表面积 =80×40+2×80×50+2×40×50=17600平方厘米。但考 虑到实际制作中可能存在的损耗和裁剪等因素,所需玻璃 面积可能会略有增加。
03
长方体表面积变化规律探究
典型组合与分割问题解答
01
问题1
02
两个相同的长方体,长、宽、 高分别为a、b、c,将它们拼接 成一个新的长方体,新长方体 的表面积最小是多少?
解答
将两个长方体的最大面(即 a×b面)重合拼接,得到的新 长方体的表面积最小。此时, 新长方体的长、宽、高分别为 2a、b、c,根据长方体表面积 公式可计算出最小表面积。
通过测量长方体的长、宽、高,代入公式进行计算。注意单位要统 一。
长方体表面积的应用
在实际生活中,如包装礼盒、粉刷墙壁等问题中,需要计算长方体 的表面积。
学生自我评价报告
01
掌握了长方体表面积的 计算公式,并能够熟练 应用于实际问题中。
02
通过课堂练习和课后作 业,加深了对长方体表 面积计算方法的理解。
表面积
新几何体的表面积也会发 生变化,需要重新计算。
分割策略及表面积变化情况
分割策略
常见的分割策略包括平行 于底面切割、垂直于底面 切割等。
表面积变化
分割后,新产生的面会增 加几何体的表面积。具体 增加的面积取决于分割方 式和分割面的大小。
优化策略
为了最小化表面积的增加 ,可以采取一些优化策略 ,如选择合适的分割面、 调整分割位置等。
几何体分类
几何体可分为多面体和旋转体。多面体是由多个平面多边形 围成的立体图形,如长方体、正方体等;旋转体是由一个平 面图形绕某一直线旋转而成的立体图形,如圆柱、圆锥等。

长方体的表面积 Microsoft Word 文档 (2)

长方体的表面积 Microsoft Word 文档 (2)

长方体的表面积教学设计教材简析本堂课的内容是在学生学习了长方体和正方体的认识之后呈现的,是学生所接触到的第一节立体图形相关数值的计算,同时也是教学其它立体图形数值计算的基础,其地位非常重要。

三维目标知识与能力:让学生在操作、观察活动中,自主探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法,并能正确计算。

能结合具体情境,解决生活中一些简单的问题,体会数学与生活的联系。

过程与方法:培养学生自主探索、合作交流的能力;丰富学生对现实空间的认识,发展初步的空间观念。

培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。

情感态度与价值观:调动学生学习的积极性,培养学生积极自主探索、互助学习的精神,在评价中获取更多情感,同时学会欣赏他人;通过亲身参与探索实践活动 , 去获得积极的成功的情感体验;体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性 , 并从中体验数学活动充满着探索与创造。

教学重、难点重点:理解长方体表面积的含义;理解并掌握长方体表面积的计算方法。

难点:根据给出的长方体的长、宽、高,迅速确定每个面的长和宽,这也是正确计算长方体的表面积的关键。

学情分析目前五年级学生的思维能力主要是直观形象到逻辑思维的过渡阶段,学习的动机主要是直接动机为主,认知水平不是一次性完成的,是逻辑滚动的,并且在学这部分内容之前,学生已经直观认识了长方体、正方体,并已经学会长方形、正方形等平面图形的计算。

只有充分了解自己学生的基础和实际情况,才能有效的进行合理的教学。

五、教学方法1、我采用“回顾、看看、说说、拆拆、议议”,使学生初步理解长方体表面积的概念。

课前回顾长方体图形特征。

再让学生看动画演示,激发学生的学习兴趣,直观地看到这个图形的长、宽、高,然后用动画效果把长方体慢慢的拆分开来。

在这个过程时让学生跟着动画一起做,再出示长方体的前面,使前面变色并不停地闪动,让学生依次说出每个面的长与宽是多少,并计算其面积,接着用同样办法让学生练习计算出其余2个能看见面的面积,最后再让学生让学生议论长方体表面积的概念和计算方法。

长方形表面积公式大全(求长方形表面积公式)

长方形表面积公式大全(求长方形表面积公式)

长方形表面积公式大全(求长方形表面积公式)常见几何体的表面积公式如下:1、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。

2、正方体的表面积=棱长×棱长×6。

3、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积。

4、棱台的表面积=两个三角形的面积+三个梯形的面积之和。

扩展资料:长方体度量及计算:1、对角线长度:长方体的对角线是长方体任意一个顶点到对面顶点的长度。

对角线的长度:依据勾股定理,点2和点3的长度是根号,而点2到点3的线又与点3到点5的长度形成直角,所以对角线的长度是:长方体对角线平方=长平方+宽平方+高平方。

2、体积长方体的体积=长×宽×高。

设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c,则它的体积:V=abc=Sh。

因为长方体也属于棱柱的一种,所以棱柱的体积计算公式它也同样适用。

长方体体积=底面积× 高。

长方形的表面积公式?2ab+2bc+2ac它有六个面。

每张脸和它对面的脸完全一样,形状完全一样。

所以实际上我们只需要计算三个矩形的面积,再乘以二,就可以得到总的表面积。

让我们一个一个来数。

简单来说就是宽度乘以长度再乘以二;然后长度乘以高度,再乘以二;宽度乘以高度,然后乘以二。

最后,将三个结果相加,得到总表面积。

让我们把它分成三个步骤。

求上下两面的面积,我们用宽乘以长,也就是上面公式的第一部分2ab,带入数值:2ab=2*(4*5)=2*(20)=40。

长方体表面积计算公式是什么?常见几何体的表面积公式如下:1、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×22、正方体的表面积=棱长×棱长×63、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积4、棱台的表面积=两个三角形的面积+三个梯形的面积之和扩展资料通常一个多面体只有当它的所有面都是平面且连通的,且封闭的内部空间是连通的,才是经典多面体。

长方体的表面积计算公式

长方体的表面积计算公式

长方体的表面积计算公式长方体是一种常见的几何体,具有六个面,分别是前后两个面、上下两个面和左右两个面。

计算长方体的表面积可以采用以下公式:表面积 = 2*(长*宽 + 长*高 + 宽*高)其中,长、宽和高分别代表长方体的三个相邻边的长度。

下面将详细介绍这个计算公式的应用。

1. 计算长方体表面积的例题假设有一个长方体,其长为5cm,宽为3cm,高为4cm,我们将使用公式来计算其表面积。

表面积 = 2*(5*3 + 5*4 + 3*4)= 2*(15 + 20 + 12)= 2*47= 94cm²因此,该长方体的表面积为94平方厘米。

2. 理解计算公式为了更好地理解长方体表面积计算公式,我们可以将长方体展开成平面图形。

长方体的展开图形可以看作是由两个长方形和四个矩形组成。

- 长方体的前后两个面对应着展开图形的两个长方形,面积为长乘以宽;- 长方体的上下两个面对应着展开图形的两个矩形,面积为长乘以高;- 长方体的左右两个面对应着展开图形的另外两个矩形,面积为宽乘以高。

因此,计算公式中的每一项都代表了相应的面积,将这些面积相加并乘以2就得到了长方体的表面积。

3. 应用场景长方体的表面积计算公式在许多实际问题中都有应用。

例如,当我们需要包装一个长方体形状的盒子时,需要知道它的表面积来确定所需的包装纸的大小;当我们计算建筑物的外墙面积时,也需要使用长方体的表面积计算公式。

4. 注意事项在使用长方体表面积计算公式时,需要注意以下几点:- 应确保所使用的长度单位保持一致,例如都是以厘米或者米为单位;- 长、宽和高的数值应为正数,且在实际问题中具有合理的意义;- 若长方体的某一边长度为0,则该边对应的面积为0,计算结果也将为0;- 公式中的乘法运算按照先乘后加的顺序进行。

总结:长方体的表面积计算公式是2*(长*宽 + 长*高 + 宽*高),通过这个公式可以方便地计算长方体的表面积。

在实际应用中,我们可以将长方体展开成平面图形来更好地理解公式。

长方体的表面积公式计算-文档资料.ppt

长方体的表面积公式计算-文档资料.ppt

2厘米 3厘米
4厘米
(4X3+4X2+3X2)x2 =(12+8+6)x2 =26X2 =52(平方厘米)
3厘米
2.5厘米 3厘米
(3X2.5+3X3+2.5X3)X2 =(7.5+9+7.5)X2 =24X2 =48(平方厘米)
22
1、判断正误,并说明理由:
1)长、宽、高都相等的长方体叫做正方体。
或者 = • (长×宽+长×高+宽×高)×2
14
上 后

15






16






17






18
正方形的表面积怎样计算?
上 后

棱长×棱长×6 或者:棱长㎡×6
19
例2:一个正方体纸盒,棱长3厘米,求
它的表面积。
想:怎样计算正方体6个
3厘米
面的总面积?
棱长×棱长×6
3厘米
3×3×6
(√ )
2)一个棱长4分米的正方体,求它的表面积列
式是42×6,结果是48平方分米。( √ )
3)用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体, 这个长方体的表面积,比原来四个小正方体表面积
的和小。( )√ 2、什麽是正方体的表面积?
正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
3、正方体的表面积如何计算?
棱长×棱长×6 或 棱长 2×6
27
例2:一个正方体纸盒,棱长3厘米,求
它的表面积。
3厘米
想:如果把它做成一

长方体的表面积计算

长方体的表面积计算

长方体的表面积计算长方体是一种常见的几何体,具有六个面,每个面都是一个矩形。

计算长方体的表面积是在数学中的基础知识之一。

接下来,我们将详细介绍长方体表面积的计算方法。

1. 长方体的定义长方体是一种具有六个面的立体,每个面都是一个矩形。

长方体的六个面分别是底面、顶面、前面、后面、左面和右面。

底面和顶面是相等的,前、后、左、右四面互相成对。

2. 表面积计算公式长方体的表面积计算公式是:2(ab + ac + bc),其中a、b、c分别是长方体的三条边长。

3. 具体步骤为了更好理解和运用表面积计算公式,我们以一个具体的长方体为例,进行步骤的演示。

假设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c。

根据表面积计算公式,我们可以按照以下步骤进行计算:步骤一:计算长方体底面的面积长方体的底面是一个矩形,其面积为a * b。

步骤二:计算长方体顶面的面积长方体的顶面和底面的面积相等,也为a * b。

步骤三:计算长方体前、后两个面的面积长方体的前、后两个面也是矩形,其面积分别为a * c。

步骤四:计算长方体左、右两个面的面积同样,长方体的左、右两个面也是矩形,其面积分别为b * c。

步骤五:计算总面积将步骤一至步骤四的结果相加,得到长方体的表面积。

总面积 = 2(ab + ac + bc) = 2ab + 2ac + 2bc。

举例说明:假设长方体的长为4cm、宽为3cm、高为5cm。

根据上述步骤可以计算得到:底面面积 = 4cm * 3cm = 12cm²顶面面积 = 4cm * 3cm = 12cm²前后面积 = 4cm * 5cm = 20cm²左右面积 = 3cm * 5cm = 15cm²因此,长方体的表面积为:总面积 = 2(12cm² + 20cm² + 15cm²)= 2 * 47cm²= 94cm²4. 总结通过以上步骤,我们可以准确计算出长方体的表面积。

长方体的表面积与体积计算

长方体的表面积与体积计算

长方体的表面积与体积计算长方体是一种常见的几何体,具有六个面,每个面都是一个长方形。

在计算长方体的表面积与体积时,我们需要知道它的长度、宽度和高度。

本文将详细介绍如何准确计算长方体的表面积与体积。

一、长方体的表面积计算表面积是指长方体所有外部面的总面积,包括底部、顶部和四个侧面。

我们可以根据长方体的长度、宽度和高度使用公式来计算表面积。

表面积公式为:2lw + 2lh + 2wh其中,l代表长方体的长度,w代表宽度,h代表高度。

例如,假设长方体的长度为3cm,宽度为4cm,高度为5cm,我们可以将数值代入公式进行计算:2 ×3 ×4 + 2 × 3 ×5 + 2 × 4 × 5 = 24 + 30 + 40 = 94(平方厘米)因此,这个长方体的表面积为94平方厘米。

二、长方体的体积计算体积是指长方体所占据的三维空间大小,是以立方单位来表示的。

我们可以根据长方体的长度、宽度和高度使用公式来计算体积。

体积公式为:lwh同样以之前的例子为基础,假设长方体的长度为3cm,宽度为4cm,高度为5cm,我们可以将数值代入公式进行计算:3 ×4 ×5 = 60(立方厘米)因此,这个长方体的体积为60立方厘米。

三、长方体的计算实例为了更好地理解和应用长方体的表面积与体积计算方法,下面举一个具体的例子。

首先,我们需要测量长方体的长度、宽度和高度。

假设我们有一个长方体,它的长度为10m,宽度为5m,高度为3m。

1. 计算表面积:表面积 = 2lw + 2lh + 2wh= 2 × 10 × 5 + 2 × 10 × 3 + 2 × 5 × 3= 100 + 60 + 30= 190(平方米)因此,这个长方体的表面积为190平方米。

2. 计算体积:体积 = lwh= 10 × 5 × 3= 150(立方米)因此,这个长方体的体积为150立方米。

求长方形表面积的公式

求长方形表面积的公式

求长方形表面积的公式
长方形只有面积公式,长方体才有表面积公式。

一、长方形面积公式。

1. 公式内容。

- 长方形的面积 = 长×宽,用字母表示为S = a× b(其中S表示长方形的面积,a表示长,b表示宽)。

2. 示例。

- 例如,一个长方形的长是5厘米,宽是3厘米,那么它的面积S = 5×3 = 15平方厘米。

二、长方体表面积公式(人教版)
1. 公式内容。

- 长方体的表面积=(长×宽 + 长×高+宽×高)×2,用字母表示为S=(ab + ah+bh)×2(其中S表示长方体的表面积,a表示长,b表示宽,h表示高)。

2. 示例。

- 若一个长方体的长为4厘米,宽为3厘米,高为2厘米。

- 则表面积S=(4×3 + 4×2+3×2)×2=(12 + 8+6)×2=(20 + 6)×2 = 26×2 = 52平方厘米。

长方体的表面积计算公式

长方体的表面积计算公式

长方体的表面积计算公式长方体是几何学中常见的一个立体图形,它具有六个面,分别为底面、顶面和四个侧面。

要计算长方体的表面积,我们可以使用以下的公式:表面积 = 2(长宽 + 长高 + 宽高)。

在这个公式中,长、宽和高分别代表长方体的三个边长。

通过这个公式,我们可以很容易地计算出长方体的表面积,而不需要进行复杂的几何学运算。

接下来,我们将详细介绍如何使用这个公式来计算长方体的表面积,并且探讨一些与长方体表面积相关的实际问题。

首先,让我们来看一个例子:假设一个长方体的长为5cm,宽为3cm,高为4cm。

我们可以使用上面的公式来计算它的表面积:表面积 = 2(53 + 54 + 34) = 2(15 + 20 + 12) = 2(47) = 94。

因此,这个长方体的表面积为94平方厘米。

通过这个例子,我们可以看到,使用这个公式来计算长方体的表面积非常简单直观。

只需要将长、宽和高代入公式中,然后进行简单的乘法和加法运算,就可以得到长方体的表面积。

除了计算表面积,长方体的表面积还可以帮助我们解决一些实际问题。

例如,在建筑工程中,我们需要计算建筑物的外墙面积,以确定需要多少涂料或者瓷砖。

在包装设计中,我们需要计算包装盒的表面积,以确定需要多少纸张或者包装材料。

在制造业中,我们需要计算产品的表面积,以确定需要多少材料来制造产品。

通过使用长方体的表面积计算公式,我们可以快速准确地解决这些实际问题,从而提高工作效率和减少成本。

此外,长方体的表面积还可以帮助我们理解一些几何学概念。

例如,我们可以通过比较不同长方体的表面积来研究它们的形状和大小。

我们还可以通过改变长、宽和高来探讨表面积的变化规律,从而加深对几何学知识的理解。

总之,长方体的表面积计算公式是一个非常有用的工具,它可以帮助我们计算长方体的表面积,解决实际问题,加深对几何学知识的理解。

希望通过本文的介绍,读者能够更加深入地了解长方体的表面积,并且能够灵活运用这个公式来解决实际问题。

长方体和正方体的表面积计算公式

长方体和正方体的表面积计算公式

长方体和正方体的表面积计算公式
一、长方体表面积计算公式。

1. 公式推导。

- 长方体有6个面,相对的面面积相等。

- 设长方体的长、宽、高分别为a、b、h。

- 它的上下两个面是长为a、宽为b的长方形,面积都为ab,所以上下两个面的总面积为2ab。

- 前后两个面是长为a、宽为h的长方形,面积都为ah,前后两个面的总面积为2ah。

- 左右两个面是长为b、宽为h的长方形,面积都为bh,左右两个面的总面积为2bh。

- 长方体的表面积S = 2ab+2ah + 2bh。

2. 示例。

- 例如,一个长方体,长a = 5厘米,宽b=3厘米,高h = 4厘米。

- 根据公式S=2ab + 2ah+2bh,可得S = 2×5×3+2×5×4+2×3×4
- = 30+40 + 24
- =94(平方厘米)
二、正方体表面积计算公式。

1. 公式推导。

- 正方体的六个面完全相同,设正方体的棱长为a。

- 每个面都是边长为a的正方形,正方形面积为a× a=a^2。

- 正方体的表面积S = 6a^2。

2. 示例。

- 例如,一个正方体的棱长a = 6分米。

- 根据公式S = 6a^2,可得S=6×6^2=6×36 = 216(平方分米)。

长方体表面积的求法公式

长方体表面积的求法公式

长方体表面积的求法公式一、长方体表面积公式推导。

1. 长方体的面。

- 长方体有6个面,相对的面完全相同。

- 其中包括前面和后面、左面和右面、上面和下面这三组相对的面。

2. 每个面的面积计算。

- 设长方体的长、宽、高分别为a、b、h。

- 前面(或后面)的面积 = 长×高,即ah。

- 左面(或右面)的面积 = 宽×高,即bh。

- 上面(或下面)的面积 = 长×宽,即ab。

3. 表面积公式。

- 长方体表面积S = 2×(ab + ah+bh)。

这是因为长方体表面积是这6个面的面积之和,由于相对的面面积相等,所以把三组面的面积分别相加后再乘以2。

二、长方体表面积公式的应用示例(人教版教材常见题型)1. 已知长、宽、高求表面积。

- 例:一个长方体,长5厘米,宽3厘米,高4厘米,求它的表面积。

- 解:根据公式S = 2×(ab + ah+bh),这里a = 5厘米,b = 3厘米,h = 4厘米。

- 则S=2×(5×3 + 5×4+3×4)- =2×(15 + 20 + 12)- =2×47- = 94(平方厘米)。

2. 根据表面积和部分边长求其他边长(拓展题型)- 例:一个长方体的表面积是158平方厘米,长是7厘米,宽是5厘米,求高。

- 解:设高为h厘米,根据表面积公式S = 2×(ab + ah+bh)。

- 已知S = 158平方厘米,a = 7厘米,b = 5厘米。

- 则158=2×(7×5+7h + 5h)- 158 = 2×(35+12h)- 158=70 + 24h- 24h=158 - 70- 24h = 88- h=(88)/(24)=(11)/(3)厘米。

长方体的表面积简便公式

长方体的表面积简便公式

长方体的表面积简便公式长方体是我们学习中最基础的几何图形之一,它有着非常广泛的应用。

在日常生活中,我们经常会遇到各种各样的长方体,比如箱子、书桌、电视机等等。

而在数学中,长方体也是我们很重要的研究对象之一。

在研究长方体的过程中,我们需要掌握它的一些基本性质,比如它的体积和表面积等。

本文将重点介绍长方体的表面积简便公式,并且给出一些实际的例子来说明它的应用。

首先,我们来回顾一下长方体的基本概念。

长方体是一种由六个矩形面组成的几何体,其中相邻两个矩形面的长和宽相等。

长方体的三条边长分别为a、b、c,它的体积公式为V=abc,表面积公式为S=2ab+2ac+2bc。

这个公式可能对于一些学生来说比较难记,尤其是在计算较为复杂的长方体的表面积时,可能需要多次计算才能得出正确的答案。

为了解决这个问题,我们可以使用长方体的表面积简便公式。

这个公式是这样的:S=4(a+b+c)。

可以看出,这个公式比之前的公式要简单得多,而且在计算的时候也更加方便。

接下来,我们将通过一些实际的例子来说明这个公式的应用。

例1:一个长方体的长为5cm,宽为3cm,高为2cm。

求它的表面积。

根据长方体的表面积简便公式,我们可以直接计算出它的表面积为:S=4(5+3+2)=4×10=40(cm)因此,这个长方体的表面积为40平方厘米。

例2:一个长方体的表面积为180平方米,长和宽的比为3:2,它的高为10米。

求它的体积。

首先,我们可以根据长方体的表面积公式得到:180=2×(3x+2xh+3h)化简得:90=3x+2xh+3h由于长和宽的比为3:2,因此可以设长为3k,宽为2k,得到: 90=3(3k)+2(3k)(10)+3(10)化简得:90=99k+60k移项得:99k+60k-90=0解得k≈0.396因此,长为3k≈1.188米,宽为2k≈0.792米,高为10米。

根据长方体的体积公式,可以计算出它的体积为:V=1.188×0.792×10≈9.44(m)因此,这个长方体的体积约为9.44立方米。

长方体表面积计算

长方体表面积计算

长方体表面积计算长方体是一种具有六个矩形面的立体图形,其中的每个矩形都是长和宽相等并且相邻的矩形之间的边长相等。

为了计算长方体的表面积,我们需要首先了解长方体的性质和相关公式。

长方体的表面积由六个矩形的面积之和构成。

设长方体的长、宽、高分别为L、W、H,则长方体的表面积S可以用以下公式表示:S = 2(LW + LH + WH)其中,LW代表长方体的底部和顶部的面积,LH代表长方体的前面和后面的面积,WH代表长方体的两侧的面积。

在实际应用中,我们可以通过具体的数值来计算长方体的表面积。

下面我将通过一个例子来演示如何计算长方体的表面积。

假设我们有一个长方体,其长为5cm,宽为3cm,高为4cm。

我们现在来计算它的表面积。

首先,计算底部和顶部的面积。

由于底部和顶部的长和宽分别为5cm和3cm,所以底部和顶部的面积LW = 5cm * 3cm = 15cm²。

接着,计算前面和后面的面积。

由于前面和后面的长和高分别为5cm和4cm,所以前面和后面的面积LH = 5cm * 4cm = 20cm²。

最后,计算两侧的面积。

由于两侧的宽和高分别为3cm和4cm,所以两侧的面积WH = 3cm * 4cm = 12cm²。

将上述结果代入长方体表面积的计算公式中,可得:S = 2(15cm² + 20cm² + 12cm²) = 2 * 47cm² = 94cm²因此,该长方体的表面积为94cm²。

通过以上例子,我们可以看出,计算长方体的表面积并不困难。

只需要知道长方体的长、宽和高,然后套用表面积的计算公式进行计算即可。

在实际应用中,我们可以通过测量或者给定数据来计算长方体的表面积。

总结一下,长方体的表面积可以通过将六个矩形面积相加来计算。

通过具体的数值,我们可以使用公式S = 2(LW + LH + WH)来得到计算结果。

长方体表面积公式

长方体表面积公式

长方体表面积公式
长方体表面积公式是S=(ab+bc+ca)×2。

长方体的每一个矩形都叫做长方体的面,面与面相交的线叫做长方体的棱,三条棱相交的点叫做长方体的顶点。

长方体六个面面积的和,叫作长方体的表面积。

长方体的体积是对长方体的一种度量,长方体的体积等于长、宽、高之积。

因为相对的2个面面积相等,所以先算上下两个面,再算前后两个面,最后算左右两个面。

设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c,则它的表面积为S = (ab+bc+ca)×2,也等于2ab+2bc+2ca,还等于2(ab+bc+ca)
S表示长方体的表面积,a、b、c分别表示这个长方体的长宽高。

长方体指的是底面为长方形的直四棱柱,正方体是特殊的长方体,正方体是六个面都是正方形的长方体。

长方体表面积的公式

长方体表面积的公式

长方体表面积的公式
长方体表面积的公式
长方体是我们日常生活中经常会见到的一种几何体,因其外表形状而得名。


由六个面所组成,三个面是正方形,另三个面是长方形,计算长方体表面积是很有用的。

长方体表面积的公式为:S=2a2+2ab+2bc,其中a,b,c分别代表长方体的长,宽和高。

比如我们有一个长10厘米,宽5厘米,高4厘米的长方体,那么它的表面积
就是:S=2*(10*10+5*10+5*4)=440平方厘米。

由此可见,几何中计算长方体表面积的公式非常重要,它不仅能够帮助我们评
估物品体积,而且能够为工程计算提供参考。

同时,在进行投影计算时,也能够让我们更好地评估大自然的形状变化,从而更好地学习自然现象。

综上所述,计算长方体表面积的公式是一个重要的科学公式,它不仅在几何中
发挥着重要的作用,同时还在工程计算和投影计算中大有用途。

它让人们更加了解自己身处的物理世界,同时又为中小学生学习几何提供了有益的参考。

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长方体的表面积教学设计及反思
教学目标:
1、结合长方体和正方体的展开与折叠的情景,探究长方体和正方体表面积的意义,掌握长方体表面积的计算方法,能够正确地进行计算。

2、在操作、观察活动中,探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法,并能运用所学知识解决一些实际问题。

3、通过亲身参与探索实践活动,去获得积极的成功的情感体验,并从中体验数学活动充满着探索与创造。

教学重点:在操作、观察活动中,探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法,并能正确计算。

教学难点:探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法。

教学准备:长方体、正方体纸盒、课件、剪刀
教学过程:
一、复习旧知、有效铺垫
图形的世界中我们认识了很多好朋友,一起看大屏幕(出示长方形),认识吗?你知道长方形面积怎么计算吗?(指名说,师板书)
再来看(出示长方体),这是新认识的长方体,你还记得长方体的面、顶点、棱的特征吗?(重点板书:长方体6个面)(前—后,左—右,上—下)
二、寻找联系、引入新知
1、审题读取数据
(出示相关数据)关于这个长方体,你能获取哪些信息?(引导学生读出长方体的长、宽、高,并发现相对的面,颜色相同。


同学们手中也有一个相同的长方体,你能像老师这样摆放,并标出上下左右前后六个面吗?(试一试,并指名指一指)
2、动手填写数据
上节课,我们学习了展开与折叠,谁能说一说将这样一个长方体纸盒展开后,将得到一个什么样的图形?(将得到一个六个面相连接的平面图形,即长方体展开图)
在上节课的学习中,我们还知道由于剪的方法不同,得到的长方体的展开图也是不一样的。

下面,老师就将这个长方体展开,得到的一个像这样的展开图(出示展开图)。

现在,请同学们仔细观察这个长方体以及它的展开图,你能分辨得出这个长方体的六个面分别对应于展开后图形中的哪个部分吗?
同学们手中都有一个展开图,请同学们一起来动手做一个活动,先看要求,(出示)
活动要求:
(1)判断长方体的六个面分别对应于展开图的哪个部分,将上下左右前后标在展开图的各个面上。

(2)根据长方体各条棱的长度,将合适的数据填在展开图的方框中。

明白了吗?动手试试看。

指名试一试,这个同学完成的如何,和你标的一样吗?
反馈:谁能来说说,你是怎么填的?
三、情境引入、探索新知
1、揭示长方体表面积概念
同学们很善于观察,找出了长方体与其展开图之间的联系,那么你想不想通过自己的本领知道我们做这样一个纸盒需要多少纸板吗?
适时引导学生思考,求至少需要多少面积的纸板其实就是求什么?(所有面的面积之和)
长方体6个面的面积之和就是长方体的表面积。

(补充板书)拿出手中的长方体,摸一摸它的6个面,体验一下它的表面之和。

2、估计长方体纸盒表面积
谁能先来估计一下这个长方体纸盒的表面积是多少?
(引导学生说出估计的过程与方法,并适时的渗透一些估计的方法与技巧。


3、小组交流并计算
结合这个长方体及它的展开图,想一想,你准备如何计算它的表面积?四人小组内介绍一下你的方法。

用你喜欢的方法计算。

4、全班交流与汇报
学生板书汇报自己的方法,并让其他同学给予相应的评价。

5、概括计算长方体表面积的方法
方法一:6个面面积相加
方法二:计算3个面的面积×2,依据相对的面的面积相等的特点。

方法三:计算三对面的面积再相加
请同学们仔细观察这三种方法,谁能说一说,这三种方法之间有什么联系?有什么相同之处?请同学们开动脑筋,灵活的计算长方体的表面积。

总结求表面积的方法:要想求长方体的表面积,需要知道什么?知道了长宽高,应该怎样计算呢?
6、知识推广
思考:求正方体表面积,需要知道什么?
四、巩固练习
1、基本练习
计算下面图形的表面积(课本第19页练一练第一题)。

独立完成,集体纠正。

2、拓展练习
想一想,一个长方体的饮料盒,它的长、宽、高分别是6.5cm、3.8cm、10. 5cm。

如果围着它贴一圈商标纸(上、下面不贴),这张商标纸的面积至少是多少?。

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