第七章 构件连接的实用计算

最后取键， 最后取键，Fbs是作用在键左 侧面上上半部分的挤压力， 侧面上上半部分的挤压力， 由键的平衡， 由键的平衡，作用于键右侧 面下半部分的挤压力也为F 面下半部分的挤压力也为 bs
(2)由键的剪切强度条件确定 由键的剪切强度条件确定F 由键的剪切强度条件确定 键的剪切面为它的中央纵向面
As = 5mm × 35mm = 175mm 2 Fs = Fbs = 53.3F
δ 1.5δ
δ
d
F
（2）插销连接的挤压强度校核 ） F A 1 = dδ F1= bs bs 2 15×103 N F1 F = σbs1 = bs = 所以 A 1 2dδ 2×20×8mm2 bs
= 46.9×106 Pa = 46.9MPa < [σbs ] F 2 = F A 2 = d ×1.5δ bs bs F2 15×103 N F σbs2 = bs = = = 62.5MPa < [σbs ] 所以 2 A 2 1.5dδ 1.5× 20×8mm bs
FS = 0.25F =17.5kN
切应力为： 切应力为：
F
d b
F
FS 0.25F τ= = = 68.77MPa < [τ ] 2 πd AS 4
F
F 4
F 4 F 4
FS
0.25F 0.25F
0.25F
0.25F
（2）校核铆钉的挤压强度 ）
d
F = 0.25F bs
挤压应力为： 挤压应力为：
（7-2） ）
二、挤压的实用计算
挤压力F 作用接触面上的压力。 挤压力 bs ：作用接触面上的压力。 挤压面面积A 挤压面面积 bs ：实际的挤压面是 半个圆柱面， 半个圆柱面，而在实用计算中用其 直径平面来代替。 直径平面来代替。 Fbs
δ
Fbs
δ
δ
d
挤压应力： 挤压应力：
d
Fbs Fbs σbs = = Abs dδ
F
b
F
F 0.25F bs σbs = = = 97.2MPa < [σbs ] A dδ bs
（3）校核钢板的拉伸强度 ） 1-1截面： 截面： 截面 F σ1 = =112.9MPa < [σ ] (b − d)δ 2-2截面： 截面： 截面 0.75F σ2 = =119.3MPa (b − 2d)δ
F
F 铆钉
F
特点：可传递一般力， 特点：可传递一般力， 不可拆卸。 不可拆卸。如桥梁桁架 结点处的连接。 结点处的连接。
键连接
特点： 特点：可传递扭矩
两块钢板用一个铆钉连接
F
F
F
F F
F
F
F
F
F
F
F
F
F
构件连接的三种破坏形式： 构件连接的三种破坏形式 剪切破坏：沿铆钉的剪切面剪断， ①剪切破坏：沿铆钉的剪切面剪断，如 F n F n 沿n– n面剪断 。 面剪断 ②挤压破坏：铆钉与钢板在相互接触面 挤压破坏： 上因挤压而使连接松动，发生破坏。 上因挤压而使连接松动，发生破坏。 钢板拉伸破坏 破坏： 剪切面 ③钢板拉伸破坏：钢板在受铆钉孔削弱 的截面处，应力增大，而使钢板拉断。 的截面处，应力增大，而使钢板拉断。 n F
F
5
5
Fbs
600
2.5 2.5
2.5
35
Fbs Fbs
10
o
Fa
20
o
Me
得
2.5 2.5
Me
解: (1)受力分析 先取整体 受力分析
Fbs = 53.3F
∑M
o
=0
M e = F × 0.6m
再取键和轴的组合体
M o = 0 Fbs × 0.01 + 0.002wk.baidu.com = M e ∑ 2
FS n
F
F
§7 - 2
剪切、 剪切、挤压的实用计算
一、剪切的实用计算
剪切面 n F
F n F n n
FS
∑F = 0 ⇒F
x
S
=F
假设切应力在剪切面上是均匀分布的
FS τ= 为剪切面面积） （AS为剪切面面积） AS
则剪切面上的平均切应力为
FS 铆钉的剪切强度条件： 铆钉的剪切强度条件： τ = A ≤ [τ ] S
F
F 4
F F 4 4 1 2
0.25F 0.25F
FS
3
0.25F
0.25F
FN
1 F
2
3
0.75F
<1.05×115 =120.75MPa
所以：该接头的强度满足要求。 所以：该接头的强度满足要求。
0.25F
x
图示键连接的机构中，已知键长为35mm，其它尺寸如图。 例 7-3 图示键连接的机构中，已知键长为 ，其它尺寸如图。 若键的许用切应力[τ]=80MPa，许用挤压应力 bs]=150MPa。设各 若键的许用切应力 ，许用挤压应力[σ 。 连接件的材料相同，试求作用于手柄上的F力的许用值 力的许用值。 连接件的材料相同，试求作用于手柄上的 力的许用值。
铆钉和钢板的挤压强度条件： 铆钉和钢板的挤压强度条件：
若挤压面为平面（如键连接），则挤压强度条件为 若挤压面为平面（如键连接），则挤压强度条件为 ），
Fbs ≤ [σbs ] σbs = dδ
(7-4a)
Fbs ≤ [σbs ] σbs = Abs
(7-4b)
已知：d=20mm，δ=8mm ， 例7- 1 已知 F =15kN， [τ]=30MPa， [σbs]=100MPa 试校核该连接件的强度。 试校核该连接件的强度。 解： 1）插销的剪切强度校核 （ ）
所以取
[ F ] ≤ 246.2N
可得
F ≤ 246.2N
思考题 已知F 计算榫接头的切应力和挤压应力。 已知F、a、b、l。计算榫接头的切应力和挤压应力。
b
F
l l
a a a
F
F σbs = ab
F τ= lb
图示受拉力F作用下的螺栓。 思考题 图示受拉力F作用下的螺栓。求螺栓的切应力 和挤压应力。 和挤压应力。
D
h
d
σbs =
F
π
4
F (D − d )
2 2
F τ= πdh
∑Fx = 0
2FS − F = 0
F = 7.5kN 2
F
δ 1.5δ
d
F
得： F = S 切应力为： 切应力为：
δ
FS 7.5×103 τ= = AS π ×(0.02)2 4
FS
= 23.9 MPa < [τ ]
FS
已知：d=20mm，δ=8mm ， 例7- 1 已知 F =15kN， [τ]=30MPa， F [σbs]=100MPa 试校核该连接件的强度。 试校核该连接件的强度。
35
5
Fbs Fbs
Fbs = 53.3F
2.5 2.5
FS 53.3F 由 τ= = ≤ [τ ] = 80 ×106 AS 175 ×10−6
可得 F ≤ 262.7N (3)由键的挤压强度条件确定 由键的挤压强度条件确定F 由键的挤压强度条件确定
Abs = 2.5mm × 35mm = 87.5mm 2 F 53.3F 由 σ bs = bs = ≤ [σ bs ] = 150 ×106 Abs 87.5 ×10−6
第七章 构件连接的实用计算
目
§7-1 概述
录
剪切、 §7-2 剪切、挤压的实用计算
§7-1 概述
构件之间需要彼此连接起来，就钢结构和机械中的连接而言， 构件之间需要彼此连接起来，就钢结构和机械中的连接而言，其 连接方式有螺栓连接、销钉连接、铆钉连接、键连接、焊接等。 连接方式有螺栓连接、销钉连接、铆钉连接、键连接、焊接等。 螺栓 F 特点： 特点：可传递一般 可拆卸。 力，可拆卸。
故：该连接件的强度满足要求。 该连接件的强度满足要求。
已知：b=80mm ，d =18mm ，δ =10mm ,，F =70kN 例 7-2 已知 ， [σ]=115MPa，[σbs]=200MPa，[τ]=80MPa ， ， 试校核该接头的强度 F δ δ （ ） 解： 1）校核铆钉的剪切强度
F