在解题教学中发展和完善学生CPFS结构
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面 试 举 例 说Ｈ ： Ｊ ］
案例 ｌ １ 、（ ）如 图 ：Ｌ 知 Ｂ Ｃ＝９ 。 ，Ａ 三 Ａ ０ Ｄ上Ｂ Ｄ，Ｐ Ｃ
此 ，在解 题 教 学 ｌ 发展 和 完 善 学 生 的 Ｃ Ｆ ｆ Ｊ Ｐ Ｓ结 构 ， 足 我们 临 的 一 重 要 的 课题 。笔 者 认 为 ，在 解 题 教 学 ｒ ， 特 别 重 个 ｌ 应 Ｉ 视 丌放 题 的教 学 和 一题 多解 ， 视 解 题 后 的 州 顾 与反 思 ， 重 这 足 发 展和 完 善 学 生 Ｃ Ｆ Ｐ Ｓ结 构 的 欠 机 。
激 励优 化 ， 求 卓越 ”的作 用 ，这 样 可 以 鼓 励 更 多 的学 生参 追 与到 数 学 解 题 活 动 ・ 来 ， 并 可 以激 发 他 们 对 数 学 学 习 的 兴 ｌ ｔ 趣 ，增 强 其 学 ＞数 学 的 信 心 ，优 化 卡 关 的 ＣＰ Ｓ结 构 ，从而 Ｊ ｝ ｛ Ｆ 提 高 其数 学 学 业水 平 。 二 、利 用 一题 多解 ，发 展 和 完 善 学 生 的 Ｃ Ｆ Ｐ Ｓ结构
Ｂ
、
以 开放 题 为载 体 ，发 展 和 完 善 学 生 的 Ｃ Ｆ Ｐ Ｓ结构
开放 题 足相 对 于 传 统 的上 闭题 吉 的 ． Ｉ 就 什 么 样 寸 然 ，
的 问题才能称为 “ 数学丌放题 ” ，国内外学者有着 许多不 同
的 论述 。 在众 多 的论 述 Ｉ ， 者 比较 认 戴 ｛ 平 先 生 的 观 ｌ笔 ｌ ｆ ｝
２ ０ 年 第 ６期 ０８
（ 总第 １６ ） ０期
齐齐哈 尔师 范高等专科 学校 学报
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆ Ｏ ｉｉａ ｕ ｉｒ Ｔ ａ ｈ ｒ ’Ｃｏ ｌｇ ｏ ｒ ａ ｏ ｑ ｈ ｒＪ ｎｏ ｅ ｃ ｅ ｓ ｌ ｅ ｅ
Ｎ ｏ ６， ０ ８ ． ２０
Ｇｅ ｒ Ｎ ｏ １ ６ ｎｅ ￣． ．０
作者简介 ： 真（ ９卜 ４ ２ － １７ ）女 ， ， 宜兴职业教们 建 议 ，在 数 学 解 题 教 学 【 ，应 该 尽 可 能地 把 我 ｆ ｌ
书本 ｒ的 一些 常规 的封 闭题 改 为 丌 放 题 ， 过 使 用 “ 可能 ｆ １ 通 尽 多 的 … … ”这 类语 词提 出 问题 ，它 对 学 生 具 有 “ 励 参 与 ， 鼓
学 生的 数 学 认知 结构 （ Ｃ Ｆ 即 Ｐ Ｓ结 构 ）的 发 展和 完 善 ，
对提 高 学生 的学 业水 平和 数 学 能 都 有 若 十 分 重 要 的 作 用 。 而解 题 教 学 足 数 学 教 学 活 动 的 最 重 婴 的组 成 郏 分 之 ，
种 经 历 ，对 于 学 生 完 善和 优 化 Ｃ Ｆ Ｐ Ｓ结 构 足 很有 帮 助 的 。
一
上平 面 ＡＢ Ｃ， 请 问 图 ｒ有 儿 个 直 角 角 形 ？
（ ） 图 ： 知 Ｂ ２ 如 ＡＣ
：９ 。 ，ＡＤ上 ＢＤ， Ｐ ０ Ｃ上 平
口
面 Ａ Ｃ， Ｂ 请你 在 图 ｆ 找 出尽 ｌ Ｉ 可 能 多 的直 角 二 角 形 ？
就 （ ）ｍ言 ，这 足 １ ‘
在解题教学中发展和完善学生 Ｃ Ｆ 结构 ＰＳ
任 真
（ 江苏省宜兴职业教 育中心校 ， 江苏 宜兴 ２ ４ ０ １ ２ ６）
摘
要： 在解题教 学 中发展 和完善 学生的 Ｃ Ｆ Ｐ Ｓ结构 ， 应该特别重视数 学开放题 的教 学
和一题 多解 ， 重视解题后的回顾与反 恩。 关键词 ： 解题教学 ； Ｐ Ｓ结构 ； 学开放题 ； ＣＰ 数 一题 多解 中图分类号 ： ４ 文献 标识码 ： 文章 编号 ：０ ９ ３ ５ （ ０ ８）６ ０ — ３ Ｇ６ ２ Ａ １０ — ９８ ２ ０ ０ － １５ ０ ０
也足 种成功的体验；ｌ ，山ｆ使用 了 “ ｎ 尽可能多的”这 类语 ，可以促使学 ，努 参 与找 寻，每多找到 个，对他 上
来 说都 足 种 对 自我 或 他 人 的 超 越 ， 在 饵 ‘ 的 超越 次 学 生 头 脑 ｔ 有 关 判 定 线线 垂 直 的 命 题 网络 就 得 以下 富起 来 ， ｌ ， 十 关 的 ＣＰ Ｓ结 构 也 得 到 了进 步 的完 善与 优 化 。 １ １ Ｆ
“ 数学 丌放 题 足 指 答 案 不 唯 ‘ｊ在 设 ｆ 方式 ｝ 求 学 ，｛ ： ｎ 】 要
道 传 统 的 封 闭忭 数 学 ＞ Ｊ
题 ，ｊ 结 果 足唯 ｔ ’ 的 学 ， 在 上
答这 问题 时 ，即 使 找 到 了 ７个 直 角 角 形 ， 所 经 历 的 仍然 足 次 火败 的体 验 。如果 学 生 他
长 期经 受 这 样 的 体 验 ， 他们 可 能就 会对 数 学 学 习 火 去兴 趣 和
生 进 行 多方 皿 、 多角 度 、 多层 次 探 索 的数 学 问题 。 ｌ 般 ”Ｉ Ｉ‘
言 ．数 学 丌放 题 有 以 卜 征 ：『邀 不 必 有 解 、答 案 不 必 特 丌 Ｊ
唯
、 条什 可 以 多余 、解 法 可 以 多种 多样 … … 等 等 。 进 行 数 学 丌 放 题 教 学 的 门 的就 足 在 解 决 州题 的 过 程 ｌ ｝ Ｊ
信 心 ； 嘶对 于 例 － 的 （ ） 来 说 ，任 何 ‘ 学 生 都 可 以参 与 ｌ １ ２ 个
寻找 ，即 使 只 找 到 ｒ 的 １ 、２个 角形 ，对 学 生 青 ， ｌ Ｉ 个
促进 学 生 的 丰 富活 动 平 数 学 思 维 ， Ｉ 展 和 完 善他 们 的 数 ¨ 从 发 学 认知 结 构 ，即 ＣＰ Ｓ结 构 。丌放 题 教 学给 学生 捉 供 了 ‘ Ｆ 个
考察解题策略的机会 ， 仗学尘有可 能深入细致地解决数学 问
题 ，这 样 ，不仪 使 学 尘 的 数 学 思 维 得 到 较 １ 富 的 发 展 ，而 Ｒ 可 以促 进每 个 学 生 的 创 造 活 动 ， 学 生状 得 成 功 的 体 验 。 使 这
收稿 日期：ｏ ８ ｏ —１ ２ ｏ— ４ Ｏ
案例 ｌ １ 、（ ）如 图 ：Ｌ 知 Ｂ Ｃ＝９ 。 ，Ａ 三 Ａ ０ Ｄ上Ｂ Ｄ，Ｐ Ｃ
此 ，在解 题 教 学 ｌ 发展 和 完 善 学 生 的 Ｃ Ｆ ｆ Ｊ Ｐ Ｓ结 构 ， 足 我们 临 的 一 重 要 的 课题 。笔 者 认 为 ，在 解 题 教 学 ｒ ， 特 别 重 个 ｌ 应 Ｉ 视 丌放 题 的教 学 和 一题 多解 ， 视 解 题 后 的 州 顾 与反 思 ， 重 这 足 发 展和 完 善 学 生 Ｃ Ｆ Ｐ Ｓ结 构 的 欠 机 。
激 励优 化 ， 求 卓越 ”的作 用 ，这 样 可 以 鼓 励 更 多 的学 生参 追 与到 数 学 解 题 活 动 ・ 来 ， 并 可 以激 发 他 们 对 数 学 学 习 的 兴 ｌ ｔ 趣 ，增 强 其 学 ＞数 学 的 信 心 ，优 化 卡 关 的 ＣＰ Ｓ结 构 ，从而 Ｊ ｝ ｛ Ｆ 提 高 其数 学 学 业水 平 。 二 、利 用 一题 多解 ，发 展 和 完 善 学 生 的 Ｃ Ｆ Ｐ Ｓ结构
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收稿 日期：ｏ ８ ｏ —１ ２ ｏ— ４ Ｏ