12.1 平方根与立方根(第2课时 算术平方根)

华东师大版八年级（上册）
第 12章 数的开 方
12.1 平方根与立方根（第2课时）
算术平方根
作业问题反思
1.注意正确利用概念表达平方根： 改错：求4的平方根；
解：4=
4
=
2
2.注意利用平方根的概念列方程 或不等式求解未知数： 如：若a+1没有平方根，那么a一定____ 则： a+1＜0，所以a=－1
回顾与思考
合作学习: 回顾知识,聚焦与本课相关的知识与方法
问题:我们是如何研究平 方根的？平方根有那些特 点?用什么方法求一个数的 平方根?
创设情境， 揭示问题
回答下列各数的正的平方根后,然后在说 出负的平方根：
（1）64；
49 ( 2) 121
（3）0.0004
(4) (-25)
2
（5）11
2＝ ＿ ＿ ＿
5ห้องสมุดไป่ตู้2＝ ＿ ＿ ＿
（ 一 正 的 方 于 1） 个 数 平 等 0.36， 个 数 ＿ 这 正 是 ＿ （ 一 负 的 方 于 2） 个 数 平 等 121， 个 数 ＿ 这 负 是 ＿
课后思考：
你能求出下列各式中的未知数x吗？ （1） x2＝49 （2）（x－1）2＝25
填空或回答问题
（ 一 数 平 是 这 数 ＿ 1） 个 的 方 9， 个 是 ＿ 4 （ 平 等 2） 方 于 的 有 个 数 几 ？ 25 方 于 平 等 0.64的 呢 数 ？
（3）填空：x2=16，x＝＿＿
y2=0.04，y＝＿＿ w2=5， w＝＿＿
想一想
49 等于多少? (1)( 64) 等于多少? 121
通过以上问题的回答求一个数的平方根你的体会是什么?
探索研究，揭示新知
算术平方根
一个正数x的平方等于a,即 x2＝ a，这个正数 x叫做a的算术平方根
a的 术 方 记 算 平 根 为
x2 = a (x为正数)
a
读作“根号a”
x
a
规定0的算术平方根是0，记作
0 0
被开方数a≥0
理解应用 融会贯通 填空练习:回答下列问题
（ 9的 术 方 是 ＿ 1） 算 平 根 ＿ （ 2） 9的 术 方 是 ＿ 算 平 根 ＿ （ 0.01的 术 方 是 ＿ 3） 算 平 根 ＿ （ 4） 10－6 的 术 方 是 ＿ 算 平 根 ＿ （ (－ )2的 术 方 是 ＿ 5） 4 算 平 根 ＿ （ 10的 术 方 是 ＿ 6） 算 平 根 ＿ 1 36=＿ ＿ 1.44=＿ ＿ 2 =＿ ＿ 25=＿ ＿ 4
2 2
(2) 7.2 等于多少? (3)对于正数a,
2


2
a 等于多少?
2 a
（ a）2＝ a≥0） a（
a
你能用计算器求平方根吗?
用计算器求下列各数的算术平方根： （1） 529； （2） 1 225； （3） 44.81． 分析 用计算器求一个非负数的算术平 方根，只需直接按书写顺序按键即可．
2 a
a
课外书面作业
1.求下列各数的平方根：
（1） 81
1 （3） 2 4
（2） 0.49
16 （4） 25
（6）－9
（8） 10－2
（5）8
（7）（－4）2
2、填空
（ 25的 方 是 ＿ 1） 平 根 ＿ （ 2） （ 3） （ （ 4） 25的 方 是 ＿ 平 根 ＿ （ 5） －
练习反馈，拓展思维
比一比 ——看谁最聪明？
如图，求左圈和右圈中的“？”表示的数： 2
x
x
8 -8 3 4 3 4
？ ？ 121 0.36 0 -4
？ ？ ？ ？ ？ ？ ？ ？
回顾反思，自我评价
本节课你学习了哪些知识？在 探索知识的过程中，你用了哪些方 法？对你今后的学习有什么帮助？
如果一个数X的平方等于a，即 X2 = a， 那么这个数X叫做a的平方根（二次方根） a的平方根表示为
a
读 ： ， 根 a 作 正 负 号
2= x
a
X＝ a
求数a的平方根的运算叫做开平方
一个正数x的平方等于a,即 x2＝ a，这个正数 x叫做a的算术平方根 表 a的 术 方 示 算 平 根 a
－ a
表 a的 术 方 的 反 示 算 平 根 相 数
a
表 a的 方 示 平 根
（ a）2＝ a≥0） a（