轮胎力学特性
轮胎动力学的研究与应用
轮胎动力学的研究与应用轮胎是汽车的重要组成部分，其性能直接影响到整个车辆的驾驶稳定性、制动距离、油耗等方面。
而轮胎动力学作为轮胎工程学科中重要的一个分支，研究轮胎的力学特性，以提高轮胎性能和安全性。
本文将从轮胎动力学的基本概念、轮胎动力学模型、轮胎动力学的应用等方面展开论述。
一、轮胎动力学的基本概念轮胎动力学指的是轮胎与地面之间的相互作用力学问题。
一般来说，轮胎与地面的接触面积很小，只有车轮接触地面的一小部分，因此这个问题也被看作是一个点接触问题。
轮胎动力学的研究主要涉及轮胎力学、轮胎动力、轮胎与地面之间的相互作用力等方面。
轮胎力学是研究轮胎变形、刚度和耗能等性能的学科。
轮胎动力是指轮胎的运动学和动力学特性。
而轮胎与地面之间的相互作用力包括接触力、摩擦力、支撑力等。
二、轮胎动力学模型轮胎动力学模型是轮胎动力学研究中重要的工具。
它是对轮胎与地面之间的相互作用力进行模拟分析的数学模型。
其中最基本的轮胎动力学模型是布洛赫模型，它认为轮胎承受的负载力可以分解为切向力和法向力两个方向的力。
接下来，我们简单介绍一些常用的轮胎动力学模型。
1. 符号模型符号模型是一种用符号和代数表达式描述轮胎动态行为的模型。
它不考虑轮胎和地面之间的接触条件，只考虑负载和受力之间的平衡关系。
因为它不涉及精细的接触性质，所以计算速度比较快，适用于轮胎的基本特性研究。
2. 模态模型模态模型是一种基于振动模态分析的轮胎动力学模型。
它主要考虑了轮胎的弹性变形和刚性形变，还考虑了轮胎和地面之间的接触强度和形状。
模态模型适用于轮胎垂向动力学特性的研究。
3. 有限元模型有限元模型是一种用于计算物体形变和应力分布的数学模型。
它可以很好地模拟轮胎与地面之间的接触力，能够更精细地分析轮胎变形、刚度和耗能性能等方面。
有限元模型适用于轮胎在车速较高时的动力学分析。
三、轮胎动力学的应用轮胎动力学的应用非常广泛，不仅可以在汽车工程领域中得到应用，还可以在航空、船舶等领域中得到应用。
第一章地面 轮胎力学
k
FY
W
FY
FY
增加
胎压p
W
一定侧偏角下，驱动 力或制动力增加时，侧偏 力逐渐有所减小，这是由 于轮胎侧线弹性有所改变 F x 的关系。当纵向力相当大 时，侧偏力显著下降，接 近附着极限时，切向力已 耗去大部分附着力，而侧 向力能利用的附着力很小。
附着椭圆
FY
侧偏角
FY Fb 或Fx
滚动阻力系数
车轮在一定条件下，滚动所 需要推力Fp1与负荷力描述
在实际计算时，可不必考虑阻 力偶，而用滚动阻力替代
滚动阻力无法在受力图上画出，它是 一个数值，在受力图上它是切向反力。
滚动阻力系数的试验确定法 牵引法、滑行法和转鼓法
对 f 的影响因素
路面类型
滚动阻力系 数
路面类型
滚动阻力系 数
沥青或混凝土路面（新） 沥青或混凝土路面（磨旧） 碎石路面 卵石路面（平） 卵石路面（坑洼） 压实土路（干燥）
0.010~0.018 0.018~0.020 0.020~0.025 0.035~0.030 0.035~0.050 0.025~0.035
压实土路（雨后） 泥泞土路(雨季或解冻期) 干砂 湿砂 结冰路面 压实雪道
总结轮胎六分力形成机理及各自的影响因素
第四节 轮胎的纵向力学特性
一、滚动阻力
轮胎内部摩擦产生的迟滞损失。这种迟滞损失 表现为阻碍车轮运动的阻力偶。
F, KN
D
C
FZ
图1-9 轮胎径向变形曲线
h / mm
W1
ua
Fp1
Tf 1
图1－11
a
FZ 1
Fx1
滚动阻力系数 轮胎内部摩擦产生迟滞损失，这种 损失表现为阻碍车轮运动的阻力偶。
汽车动力学-轮胎动力学
◇无量纲，表达式统一，可表达各种垂向载荷下的
轮胎特性，参数拟合方便，能拟合原点刚度。
汽车系统动力学
3.3轮胎模型
□“魔术公式”轮胎模型 Pacejka提出，以三角函数组合的形式来拟合轮胎试验 数据，得出一套公式可以同时表达纵向力、侧向力和 回正力矩的轮胎模型。
汽车系统动力学
主讲：彭琪凯
汽车系统动力学
第三章 充气轮胎动力学
3.1概述 3.2轮胎的功能、结构与发展 3.3轮胎模型 3.4轮胎纵向力学特性 3.5轮胎垂向力学特性 3.6轮胎侧向力学特性
1
汽车系统动力学
3.1概述
1.轮胎运动坐标系
2
Fx □侧向力 F y □法向力 F z □翻转力矩 M x □滚动阻力矩 M y
□纵向力 □回正力矩
Mz
汽车系统动力学
3.1概述
3
2.车轮运动参数 □滑动率(s=0~1) ,表示车轮相对于 纯滚动(或纯滑动)状态的偏离程度。 ▢滑转率(驱动时) ▢滑移率(制动时)
rd uw s 100% rd u r sb w d 100% uw
旋转轴
Fz
uw
车轮运动方向 负侧偏角
8
轮胎模型分类
□轮胎纵滑模型，预测车辆在驱动和制动工况时的纵向力。 □轮胎侧偏和侧倾模型，预测侧向力和回正力矩。
□轮胎垂向振动模型，用于高频垂向振动的评价。
汽车系统动力学
3.3轮胎模型
几种常用的轮胎模型
□幂指数统一轮胎模型
9
由郭孔辉院士提出，用于预测轮胎的稳态特性。
x ▢稳态纯纵滑工况纵向力 Fx x Fz Fx x y y Fz Fy ▢稳态纯侧偏工况纵向力 Fy y
《轮胎的侧偏特性》课件
Part Two
轮胎侧偏特性的定 义
侧偏现象
轮胎侧偏特性是指轮胎在受到侧向 力时，轮胎的侧向力与轮胎的侧向 位移之间的关系。
侧偏现象是指轮胎在受到侧向力时， 轮胎的侧向力与轮胎的侧向位移之 间的关系。
添加标题
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侧偏现象是指轮胎在受到侧向力时， 轮胎的侧向力与轮胎的侧向位移之 间的关系。
智能材料：实时监测轮胎的侧 偏特性，实现智能控制和调整
未来轮胎技术的发展趋势
智能轮胎：通 过传感器和算 法，实现轮胎 的自动调节和
优化
环保轮胎：采 用环保材料， 降低轮胎对环
境的影响
轻量化轮胎： 通过材料和结 构的优化，降 低轮胎的重量， 提高燃油经济
性
安全轮胎：通 过技术手段， 提高轮胎的安 全性能，降低 交通事故的发
轮胎的侧偏特性
,
汇报人：
目录
01 添 加 目 录 项 标 题 03 轮 胎 侧 偏 特 性 的 影
响因素
05 轮 胎 侧 偏 特 性 的 实 际应用
02 轮 胎侧 偏 特 性 的 定 义
04 轮 胎 侧 偏 特 性 的 测 试方法
06 轮 胎 侧 偏 特 性 的 未 来发展
Part One
单击添加章节标题
侧偏试验
测试目的：评估轮胎在侧偏条件下的性能 测试设备：侧偏试验台 测试条件：设定侧偏角度、速度、载荷等参数 测试结果：记录轮胎的侧偏力、侧偏角、侧偏刚度等参数
回正力矩试验
试验设备：侧偏试验台、测 力传感器、数据采集系统等
目的：测量轮胎在侧偏状态 下的回正力矩
试验步骤：将轮胎安装在侧 偏试验台上，施加侧偏力，
智能轮胎的研 究方向：材料、 结构、控制、
轮胎动态力学性能分析与优化
轮胎动态力学性能分析与优化近年来，随着汽车行业的不断发展，轮胎作为汽车的重要零部件之一，也得到了广泛的关注与研究。
而轮胎的动态力学性能则是衡量轮胎质量优劣的重要指标之一。
本文旨在探究轮胎动态力学性能的分析方法和优化途径。
一、轮胎动态力学性能分析方法1. 实验法实验法是评价轮胎动态力学性能的常用方法，在实验中可以对轮胎的滑移、溢出、横向力、滚转阻力等性能进行测试。
常用的实验设备有滚筒试验机、角动量试验机、会车试验机等。
滚筒试验机是一种用于测试轮胎滚动阻力和抗侧滑性能的设备，可以模拟不同的道路情况，比如湿滑、干滑、铺设不同路面材料的路面情况。
角动量试验机则是一种用于测试轮胎抗旋性能的设备，主要测试轮胎急弯时的旋转惯量和动态响应特性。
会车试验机则是一种用于测试轮胎湿滑道路行驶性能的设备，可以模拟不同的湿度和道路情况。
2. 数值模拟法数值模拟法则是一种利用计算机仿真的方法，对轮胎动态力学性能进行分析。
数值模拟法可以采用有限元法、多体系统动力学法等，将轮胎的力学性质抽象为数学模型，再进行仿真模拟。
在仿真中，可以调整轮胎材料、结构、路面情况等参数，对轮胎的动态力学性能进行优化。
二、轮胎动态力学性能的优化途径1.材料优化轮胎的材料包括胶料、钢丝和纤维等，材料的优化可以提高轮胎的强度、耐磨性、抗老化性能等。
例如，采用新型材料如硅橡胶、低能损耗材料等可以提高轮胎的抗磨损性能。
2. 结构优化轮胎结构的优化可以提高轮胎的承载能力和耐久性。
例如，采用更高强度的胎面和侧壁结构、增加胎纹深度、优化轮胎胎面和侧壁的纹路形状等可以提高轮胎的抗滑性能和耐久性。
3. 设计优化轮胎设计的优化可以提高轮胎的性能和降低轮胎的制造成本。
例如，通过改变轮胎尺寸来减少轮胎胎肩的应力集中，提高轮胎抗侧滑性能；通过优化轮胎胎面和侧壁的纹路设计，来提高轮胎的抗滑性能和降低轮胎噪音等。
4. 模拟优化数值模拟法可以用于轮胎动态力学性能的优化，通过对轮胎结构和材料参数进行仿真模拟，可以评估轮胎的性能指标并寻找最佳设计方案，从而提高轮胎的动态力学性能和降低轮胎制造成本。
工程轮胎静力学特性
工程轮胎静力学特性实验研究与参数识别作者：吉林大学 张子达 赵丁选 刘刚正确描述滚动轮胎的力学特性是正确分析轮胎式车辆各种动态性能的关键环节。
在一般情况下，地面作用于轮胎接地印迹处有3个方向的力Ｐｘ、Ｐｙ、Ｐｚ 和3个方向的力矩Ｍｘ、Ｍｙ、Ｍｚ称为六分力，如图1所示。
力Ｐｘ、Ｐｙ、Ｐｚ分别称为纵向力、侧向力和垂直载荷，力矩Ｍｘ 、Ｍｙ、Ｍｚ分别称为侧倾力矩、滚动阻矩和回正力矩。
在工程机械领域中，大多数有关轮胎的研究都是对于纵向力和滚动阻矩进行的，因为纵向力和滚动阻矩揭示车辆的牵引性能，而牵引性能是工程机械设计人员关心的首要问题。
相对而言， 对于其它物理量的研究则很少。
据已查阅到的文献看来，国外对越野轮胎的侧向力和回正力矩已有一些研究[ 1，2 ] ，国内有关内容的研究还未见到。
而在汽车领域里，国内、外对于轮胎的力学特性（包括静态、 动态特性）已有了十分深入的研究。
文章借鉴汽车领域中有关轮胎力学特性研究成果，对描述轮胎侧向力学特性的2个最重要的物理量——侧向力和回正力矩进行了实验研究；在前人对工程轮胎研究成果的基础上[3]，对工程轮胎的径向力学特性进行了进一步深入研究。
1 基本概念１．１ 轮胎的侧偏特性轮胎的侧偏特性是对侧向力和回正力矩的统称，是对轮胎侧偏现象的定量描述。
所谓轮胎的侧偏现象是指轮胎速度方向并非永远位于旋转平面内，而是与旋转平面成一定角度，即所谓侧偏角。
又由于轮胎侧向弹性和轮胎滚动时与地面接触点的侧向变形是逐渐增加的，因此，轮胎接地印迹上的侧向力并非均匀分布的，印迹上侧向力的合力Ｐｙ并不通过印迹中心，而是偏后一个距离Ｄｘ所谓“拖距”，侧向力Ｐｙ对印迹中心构成一附加力偶ＰｙＤｘ，即轮胎的回正力矩。
当车辆改变行驶方向或受有侧向风等侧向力时，轮胎上就作用有侧向力和回正力矩。
在侧向力小的情况下，可以认为Ｐｙ＝Ｋβ （１）系数Ｋ称为轮胎侧偏刚度，β为侧偏角；在侧向力大的情况下，印迹后部已产生局部侧滑，式（１）已不成立，Ｐｙ与β是非线性关系。
车辆系统动力学
车辆系统动力学概述车辆系统动力学是研究车辆运动和控制的重要分支，主要关注车辆在不同条件下的运动特性和动力学行为。
它涉及到车辆控制、悬挂系统、轮胎力学、车辆稳定性等多个方面的知识，并在实际应用中对车辆的设计、开发和安全性能有着重要作用。
车辆运动模型在车辆系统动力学中，常用的车辆运动模型有点模型、刚体模型和多体模型。
点模型点模型是简化的车辆运动模型，将车辆简化为质点，只考虑车辆的整体运动特性，忽略车辆的细节结构和内部力学行为。
虽然点模型失去了对车辆细节的描述，但其简单性使得其在一些特定的场景中得到广泛应用，如路径规划、运动控制等。
刚体模型刚体模型是将车辆看作一个刚性物体，不考虑车辆内部部件的变形和变动。
其关注车辆整体的旋转和平移运动状态，通过刚体模型可以研究车辆的稳定性、操控性和安全性能，对车辆动力学的分析具有重要意义。
多体模型多体模型是将车辆分解为多个连接的刚体，考虑车辆内部各个部件之间的相互作用和相互影响。
多体模型可以更准确地描述车辆的运动特性，并考虑轮胎和地面之间的接触力、悬挂系统的影响等因素，对于研究车辆的运动控制和动力学行为更具有实用性。
轮胎力学轮胎是车辆系统动力学中一个重要的组成部分，其力学特性对车辆的运动和稳定性有着直接影响。
轮胎在车辆运动过程中扮演着传递动力、提供支撑力和提供制动力的重要角色。
轮胎的力学特性主要包括纵向力学、横向力学和侧向力学。
纵向力学纵向力学研究轮胎在车辆加速和制动过程中的力学行为。
在车辆加速时，轮胎需要传递动力到地面，提供足够的附着力，以确保车辆的稳定性。
在制动过程中，轮胎需要提供足够的制动力，使得车辆能够迅速停下来。
了解轮胎的纵向力学特性对于车辆的动力学行为分析和控制具有重要意义。
横向力学横向力学研究轮胎在车辆转向过程中的力学行为。
在车辆转向时，轮胎需要提供足够的侧向力，以保持车辆的稳定性。
横向力学的研究对于车辆的操控性能分析和提升具有重要意义。
侧向力学侧向力学研究轮胎在侧向偏移和滑移过程中的力学行为。
轮胎性能力学基础及设计理论讲解
式中 L－ 轮胎行驶里程，km h1－轮胎花纹深度，mm ho－最低花纹允许深度(磨光后)，mm；
△h－胎面单耗，mm/l000km。
二、影响轮胎磨耗的因素 轮胎耐磨性能取决于轮胎结构、胎面胶性能和使用条件的
不同。子午线轮胎的耐磨性较斜交轮胎高30%-50%以上。
1.轮胎胎体骨架材料的弹性模量对磨耗影响很大，以钢丝帘布 代替尼龙帘布代替人造丝帘布能提高耐磨性。
轮胎在无滑移存在且不打滑的状态下，轮胎滚动单位弧度所
通过的距离。反映轮胎的周向变形，值越小则周向变形越大。
高分子科学与工程学院
Rr
s
2n
式中 S—轮胎所滚动的路程；
Rr —轮胎滚动半径 n—轮胎滚动的转数。
高分子科学与工程学院
§2-4 轮胎附着与牵引性能 轮胎的通过和牵引性能是保证汽车行驶的重要性能 一、牵引性能
随之轮胎的负荷能力相应增大。而轮胎的断面宽、外直径及轮辋直径、宽度 直接影响轮胎的内腔容积，轮胎负荷能力随其断面宽的增大而提高。从增大 轮胎断面宽、加宽轮辋宽度等角度来提高轮胎的负荷能力。
2.轮胎充气压力对负荷能力的影响 轮胎负荷能力的大小与充气压力存着密切关系，提高轮胎的内压，相
应可增大轮胎的负荷能力，见图1-10轮胎充气压力与负荷量的关系。轮胎 气压增加的同时会导致胎体帘线应力的增大，尤其在动负荷作用下，极易 造成帘线疲劳损坏，影响轮胎的使用寿命，见图1-11所示，
高分子科学与工程学院
2．胎冠行驶部分质量
行驶部分质量增加严重降低临界速度。 因此，可采用减薄胎面胶厚度的措施来提高轮胎 的临界速度， 但要求采用高耐磨、高强度、耐撕裂胶料。
3．帘线角度
增大帘线角度可以明显增大临界速度， 但同时也会增加帘线层之间剪切应力的增大， 因此必须增大胶料的粘和强度。
DEC_02_车轮的力学特性_02车轮的垂向力学特性
轮胎内的气压大小直接与轮荷相关，可以用下式表示
FZ A zdA pz A
§2.2 车轮垂向力学特性 4.轮胎的刚度特性
➢在研究垂向振动时往往需要考虑轮胎 的弹性和阻尼特性。如果不计轮胎的质 量，则可以用右图所示的力学模型。
图2-11 轮胎的垂向力学模型
轮胎载荷与轮胎的压缩变形量fz的关系实际上是非线性的。在一定的范围内可以 用线性化的近似值，即
kt
dFZ df z
FZ
FZstat
§2.2 车轮垂向力学特性
本节内容结束
第二节 车轮垂向力学特性
§图2-10 车轮承受的载荷FZ与静载荷FZstat和动载荷FZdyn的关系
车轮垂向承受的载荷由静载荷和动载荷两部分组成，即
FZ FZstat FZdyn (t)
§2.2 车轮垂向力学特性 1.车轮的垂向载荷及分布
一种新型轮胎的力学特性分析
（ Ｓ ｅ ｖ ｅ ｎ ｔ ｈ Ｄ ｅ ｐ ａ ｒ ｔ ｍｅ ｎ ｔ， Ｏ ｒ ｄ ｎ ａ ｎ ｃ ｅ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｉ ｒ ｎ ｇ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ， Ｓ ｈ ￣ ｉ ａ ｚ ｈ ｕ ａ ｎ ｇ Ｈ ｅ ｂ ｅ ｉ ０ ５ ０ ０ ０ ３ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
探测 。２ ０ １ １年 ， 普利 司通也展示 了以两组特殊辐条为主 的无 空气轮胎 。新型轮胎技术正得到大力 的发展 ， 但 是各公 司进 行研制的时间较短 ， 轮胎 的应 用领 域多定 位于 工程 车辆 ， 且
ＡＢＳ ＴＲＡＣＴ： Ｉ ｎ ｏ ｒ ｄ ｅ ｒ ｔ ｏ ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｔ ｉ ｒ ｅ ｐ ｅ ｒ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｎ ｃ ｅ ｏ ｆ ｐ ｕ ｎ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ — ｐ ｒ ｏ ｏ ｆ ａ ｎ ｄ ｅ ｘ ｐ ｌ ｏ ｓ ｉ ｏ ｎ ｐ ｒ ｅ ｖ ｅ ｎ ｔ ｉ ｏ ｎ，ａ ｎ ｅ ｗ ｔ ｙ ｐ ｅ ｏ ｆ ｎ ｏ ｎ — ｐ ｎ ｅ ｕ ｍａ ｔ ｉ ｃ ｔ ｉ ｒ ｅ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｌ ｏ ａ ｄ ｃ ａ ｐ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ ｍｅ ｎ ｔ ａ ｌ ｓ ｐ ｉｎ ｒ ｇ ｓ ｗａ ｓ ｐ ｕ ｔ ｆ ｏ ｒ ｗ ａ ｒ ｄ ｉ ｎ ｔ ｈ ｉ ｓ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ａ ｎ ｄ ｗｏ ｒ ｋ ｉ ｎ ｇ ｐ ｉｎ ｒ ｃ ｉ ｐ ｌ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｔ ｉ ｒ ｅ ｗｅ ｒ ｅ ａ ｎ ｌｙ ａ ｚ ｅ ｄ ｉ ｎ ｄ ｅ ｔ ａ ｉ ｌ ．Ｃｏ ｍｂ ｉ ｎ ｅ ｄ ｗ ｉ ｔ ｈ ｔ ｉ ｒ ｅ ｐ ｒ ｏ ｔ ｏ ｔ ｙ ｐ ｅ ｅ ｘ ｐ ｅ ｉ ｒ ｍｅ ｎ ｔ ｓ ｉ ｎ ａ ｄ ｖ ａ ｎ ｃ ｅ ，ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ｏ ｐ ｅ ｒ ｔ ｉ ｅ ｓ ｏ ｆ ｈｅ ｔ ｄ ｉｖ ｒ ｉ ｎ ｇ ａ ｎ ｄ ｂ ｒ ａ ｋ ｉ ｎ ｇ ｗｏ ｒ ｋ ｃ ｏ ｎ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｗ ｅ ｒ ｅ ａ ｎ ｌｙ ａ ｚ ｅ ｄ ｂ ｙ ｅ ｓ ｔ ａ ｂ ｌ ｉ ｓ ｈ ｉ ｎ ｇ ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ａ ｌ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ａ ｎ ｄ ｕ ｓ ｉ ｎ ｇ ｓ ｏ ｔ ｆ － ｗａ ｒ ｅ ｏ ｆ ＡＤ ＡＭＳ ｎｄ ａ ＡＮＳ ＹＳ ．Ｔ ｈ ｅ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｎｄ ａ ｅ ｘ ｐ ｅ ｉ ｒ ｍｅ ｎ ｔ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｗｅ ｒ ｅ ｎａ ａ ｌｙ ｚ ｅ ｄ ，ｗ ｈ ｉ ｃ ｈ ｖ ｌｉ ａ ｄ ａ ｔ ｅ ｓ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ｕｃ ｒ ｔ ｕ ｒ ｅ ｉ ｓ ｅ ｉｃ ｆ ｉ ｅ ｎ ｔ ａ ｎ ｄ ｃ ａ ｎ ｐ ｒ ｏ ｖ ｉ ｄ ｅ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｆ ｏ ｒ ｃ ｅ ｔ ｏ ｓ ｔ ｒ ｅ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｎ ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ｏ ｔ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｖ ｅ ｈ ｉ ｃ ｌ ｅ ． ＫＥＹＷ ＯＲＤＳ： Ｍｅ ｎ ｔ ｌ ａ ｓ ｐ ｒ ｉ ｎ ｇ ｔ ｉ ｒ ｅ ；Ｄ ｉｖ ｒ ｉ ｎ ｇ ｎｄ ａ ｂ ｒ ａ ｋ ｉ ｎ ｇ ；Ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｌｙ ａ ｓ ｉ ｓ
轮胎动力学特性及模型分析
在对车辆操纵稳定性的稳态特性进行仿真时，可以使用由 H.B.Pacejka教授提出的魔术公式来对轮胎实验数据进行拟合。魔术公 式是一组三角函数组合公式，在侧向加速度≤0.4 g、侧偏角≤5º情况 下，对普通轮胎有很高的拟合精度[4]。纵向力学特性方程如下。
（1） 侧向力学特性方程如下。
（2） 回正力矩力学特性方程如下。
1 轮胎模型基本参数
轮胎基本尺寸常标于轮胎侧面，如195/55R16，其中195代表轮 胎名义断面宽度为195 mm；55代表轮胎扁平比，是轮胎高度与名义 断面宽度之比；R代表子午线轮胎；16代表轮辋直径[1]。轮胎模型的 基本参数为名义载荷、空载轮胎半径、名义气压和车轮质量。
2 轮胎动力学特性 2.1 纵向力学特性
加速和制动时所需的摩擦力来自于轮胎滚动速度和行驶速度之 间的差值，这个差值可以用滑动率κ来进行表示。车轮自由滚动时其 滑动率为0%，车轮抱死时滑动率为100%。干路面上，轮胎刚开始 滑动时，能够产生的摩擦力随滑动率增加而显著增加，在滑动率接近 15%～20%时，其附着力达到最大值。滑动率超过该点抱死车轮的车辆，在干路面上能够缩短制动距离的理论依据。 2.2 侧向力学特性
轮胎回正力矩有别于由主销后倾导致的回正力矩，轮胎回正力矩 是由于充气轮胎前进过程中，接触区相对车轮接触中心不对称变形导致 的。车轮实际接触位置一般在车轮平面以后，车轮受到的侧向力所形成 的合力作用点，位于轮胎接地印迹几何中心后方，该偏移距离称为“充气 轮胎拖距（pneumatic trail）”，回正力矩大小等于侧向力×轮胎拖距。轮胎 产生的回正力矩本身对车辆影响较小，但由于其作用于转向系统，通过 转向系统而引起转向变形角，可对车辆转向不足梯度产生重要影响。 2.4 附着椭圆
轮毂结构的动力学性能与疲劳特性分析
轮毂结构的动力学性能与疲劳特性分析轮毂是汽车重要的组成部分之一，其结构的动力学性能和疲劳特性对车辆的安全性和可靠性至关重要。
本文将对轮毂结构的动力学性能和疲劳特性进行分析和研究。
1. 轮毂结构动力学性能分析轮毂结构的动力学性能主要指的是在车辆行驶过程中，轮毂受到的载荷、振动和冲击的能力。
这取决于轮毂的设计、材料、加工工艺和装配质量等因素。
1.1 轮毂载荷分析轮毂在车辆行驶过程中承受来自道路的各种载荷，包括径向载荷、切向载荷、弯矩载荷等。
轮毂必须能够承受这些载荷，并保持结构的稳定性与完整性。
在轮毂的设计中，需要合理选择材料和结构形式来满足车辆行驶过程中的各种载荷需求。
1.2 轮毂振动分析轮毂在车辆行驶过程中会受到来自车辆悬挂系统、车轮胎等的振动载荷。
这些振动载荷会导致轮毂本身发生振动，进而影响整个车辆的行驶稳定性和乘坐舒适性。
因此，轮毂的设计需要考虑减振措施，如增加轮毂的刚度和加装减振器。
1.3 轮毂冲击分析在某些情况下，轮毂可能会受到来自道路的冲击载荷，例如行驶过程中遇到凹凸不平的路面或碰到路障等。
这些冲击载荷会对轮毂造成严重的应力和变形，甚至导致轮毂的破损和失效。
因此，在轮毂的设计中，需要合理选择材料和增加结构强度，以提高轮毂对冲击载荷的抵抗能力。
2. 轮毂结构疲劳特性分析轮毂在车辆行驶过程中会受到长期连续的载荷作用，这会导致材料的疲劳损伤和失效。
轮毂结构的疲劳特性是指轮毂在长期使用过程中的抗疲劳性能。
2.1 轮毂疲劳寿命分析轮毂的疲劳寿命是指轮毂在特定载荷条件下能够安全运行的时间。
轮毂的疲劳寿命与材料的疲劳强度和结构的疲劳强度有关。
在轮毂的设计中，需要进行疲劳寿命分析，以确保轮毂能够在整个使用寿命期间保持安全可靠的性能。
2.2 轮毂的疲劳损伤分析轮毂在长期使用过程中，由于载荷的作用会导致材料的疲劳损伤，例如裂纹的产生和扩展等。
轮毂的疲劳损伤会对结构的完整性和性能产生负面的影响。
因此，在轮毂的设计中，需要进行疲劳损伤分析，以确定结构中可能出现的疲劳损伤位置和程度，并采取相应的措施进行修复或更换。
车辆操纵动力学中轮胎模型的研究
在车辆操纵动力学模型中轮胎模型的研究一、轮胎力学特性和建模的研究历史与现状轮胎动态特性的研究可以追溯到上个世纪三十年代，Bradly和Allen（1931）为了研究汽车的动态特性，开始涉及到轮胎的动态特性。
接着又有很多科学家致力于轮胎动态特性的研究，德国的Fromm（1941）对轮胎结构进行了简化，推导出了描述轮胎侧偏特性的简单理论模型，第一次对轮胎的侧偏特性进行了理论研究。
Fiala（1954）在弹性“梁”模型的基础上，建立了侧向力，回正力矩与侧偏角和外倾角的关系。
在以后的几十年中，Fiala的理论模型得到了进一步的研究和改进。
Frank（1965）在Fiala理论模型的基础上，把胎体看作一个受弯曲的梁，研究了胎体弯曲对轮胎特性的影响。
从六十年代开始，Pacejka将胎体的变形简化为受拉的“弦”，对轮胎的静态和动态特性进行了大量的理论和试验研究。
并在后来（1989，1991）对模型进行了进一步的改进和发展，形成了著名的“Magic Formula”模型。
Sharp（1986）提出了轮辐式轮胎模型，将轮胎看作完全由相同的径向轮辐组成，这些轮辐与轮毂连接在一起，而且具有弹性。
轮辐的周期性变化会导致迟滞损失。
建立了与实际相当吻合的轮胎模型。
九十年代初，随着汽车先进底盘控制技术，虚拟原型设计以及计算机辅助工程等先进技术的飞速发展，轮胎的动态力学特性研究受到了广泛的重视。
有很多科学家致力于动态特性的研究，也得到了飞速的发展。
我国郭孔辉教授领导的科研小组二十几年来一直致力于轮胎力学特性的理论和试验研究，自行开发了具有多种功能的轮胎力学特性试验台，并利用该试验台在试验研究和理论研究上取得了重大突破。
郭孔辉教授(1986)建立了具有任意印迹压力分布的轮船侧偏特性简化理论模型。
并在该模型基础上先后推导出了纵滑侧偏特性简化理论模刑(1986)，用于汽车转向，制动与驱动动态仿真的统一模型（1986），并在大量试验和理论研究的基础上提出了一种适用于较大载荷和侧偏角变化范围的轮胎侧偏特性半经验模型（1986)。
第三章 轮胎动力学.
“H”表示速度级别：此轮胎最高时速为210km/h。不同的英文 字母表示不同的速度级别。
2020/9/30
第三章 轮胎动力学
轮胎的轮廓是由扁平率决定的，现代轿车的轮胎高宽比多是50%至 70%之间，这个百分比数值又称为系列，例如70%称为70系列。系列越 小，轮胎形状越扁平。现在兴起的低扁平化轮胎与地面接触面大，抓 地力强，除了具有操纵稳定性好外，还具有高速耐久力好和制动力好 的优点，因为扁平轮胎不容易产生“驻波”。
纵向滑移率 s
纵向力 Fx
侧偏角
径向变形
车轮外倾角
车轮转速
轮胎模型
侧向力 Fy 法向力 Fz 侧倾力矩 M x 滚动阻力矩 M y
横摆角 t
回正力矩 M z
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第三章 轮胎动力学
根据研究内容不同，轮胎模型可分为： 1、轮胎纵滑模型
预测车辆在制动和驱动时的纵向力
2、轮胎侧偏模型和侧倾模型
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第三章 轮胎动力学
汽车行驶必需经过轮胎的胎面花纹与路面的磨擦力产 生的抓地力执行其加速，减速及转向等功能。决定轮 胎抓地力的因素如下：轮胎接触面积、轮胎橡胶成分 及轮胎花纹、轮胎负荷、转向控制、滚动、耐磨。
在容易引起磨耗差异的胎肩部分，加入拱形设计， 提高块状刚性，使安静性和行车的安定性等各种 性能都能保持到其末期
uw
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第三章 轮胎动力学
轮胎侧偏角
车轮侧偏角表示车辆平面与车轮中 心运动方向的夹角，顺时针为正。 定义如下：
ar
c
tan
vw uw
轮胎径向变形
高速车轮的动力学特性分析与改进
高速车轮的动力学特性分析与改进随着现代交通工具的发展，高速车轮在我们日常生活中的应用越来越广泛。
从汽车到飞机，从火车到船舶，高速车轮都是其中重要的动力传输装置。
在车轮的设计和制造过程中，动力学特性是一个关键的考虑因素。
本文将对高速车轮的动力学特性进行分析，并提出一些改进方案。
一、高速车轮的动力学特性分析1. 转动惯量的影响转动惯量是描述物体对转动运动的惯性特性的参数。
在高速车轮中，转动惯量对其动力学特性有着重要的影响。
较大的转动惯量会导致车轮加速和减速时的惯性力增大，从而增加能量损失和磨损。
因此，在设计高速车轮时，需要尽量减小其转动惯量，提高其动力学效率。
2. 动态平衡的优化动态平衡是保证高速车轮稳定运行的关键。
不平衡的车轮在高速旋转时会产生剧烈的振动，不仅会影响驾驶体验，还会导致车辆的寿命缩短。
因此，在车轮制造过程中，需要通过动态平衡技术来消除不平衡。
采用高精度的平衡设备和精确的校准方法可以有效提高车轮的动力学平衡性能。
3. 强度与刚度的优化在高速运行中，车轮需要承受大量的载荷和冲击力。
因此，车轮的强度和刚度是其动力学特性中的关键参数。
通常，增加车轮的强度和刚度可以提高其抗扭刚性和抗疲劳能力，减小变形和振动。
在车轮的设计阶段，需要通过材料选择、结构优化和加工工艺改进等措施提高车轮的强度和刚度。
4. 摩擦与磨损的控制摩擦和磨损是高速车轮运行过程中不可避免的问题。
摩擦产生的热量会降低车轮的效率，同时摩擦和磨损还会导致车轮表面的磨损和磨损物的积累。
为了降低摩擦和磨损，可以采用润滑剂和降低摩擦系数的涂层技术。
此外，正确的轮胎选择和定期的维护保养也可以有效地控制摩擦和磨损。
二、高速车轮动力学特性改进的思路1. 降低车轮的转动惯量为了降低车轮的转动惯量，可以采用轻质材料制造车轮，如铝合金等。
此外，优化车轮的结构设计，减少其重量，也可以有效降低转动惯量。
2. 提升动态平衡性能为了改善车轮的动态平衡性能，可以改进车轮制造过程中的平衡技术。
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D yp
C 1[1 2arcsin( ys / D) / ] B tan / CD E {Bxp tan[ /(2C)]}/{Bxp arctan(Bxp )]
3、轮胎模型
▪ 基于实测数据的轮胎经验模型 ➢ 复合函数拟合法：魔术公式的特点
▪ 按轮胎结构特点分为： 斜交轮胎；子午线轮胎。
▪ 按轮胎胎面花纹可分为： 普通花纹轮胎、混合花纹轮胎、越野花纹轮胎；
▪ 按充气大小分为： 高压、 低压、 超低压
二、轮胎结构特点
普通斜交轮胎：
普通斜交轮胎：
优点：外胎面柔软；制造容易；噪音小；价格低；
缺点：轮胎易磨损；高速时的稳定性差；受侧向力时 接地面积变小，抗侧向力能力差；承载能力小。
轮胎侧偏阻力
▪ 侧向载荷的影响
➢ 滚动阻力：水平滚动阻力 侧向力分力
▪ 车轮定位的影响
➢ 前束角：可产生侧偏角 ➢ 外倾角：可产生侧偏角 ➢ 通过分析受力可得到影响，增加了滚动阻力
总的车轮滚动阻力
▪ 总的车轮滚动阻力组成
➢ 轮胎滚动阻力 ➢ 道路阻力 ➢ 轮胎侧偏阻力
轮胎纵向力与滑动率的关系
制 动：
车轮运动参数
▪ 滑动率S (滑转/滑移）
➢ 车轮相对于纯滚动（或纯滑动）状态的偏离程度，是
影响轮胎产生纵向力的一个重要因素。0 < s < 1
➢ 驱动：雪天打滑 ➢ 制动：完全抱死
s rd uw 100 %
uw
s uw rd 100 %
uw
车轮运动参数
▪ 轮胎侧偏角
➢ 是影响轮胎侧向力的一重要因素，定义为车轮平面与 车轮中心运动方向的夹角
3、轮胎模型
▪ 基于理论与试验基础上的轮胎经验模型 ➢ 幂指数统一轮胎模型：
半经验模型，由郭孔辉院士提出 可用于轮胎的稳态侧偏、纵滑及纵滑侧偏联合工况 通过获得有效的滑移率，该模型也可进行非稳态工况下的轮胎纵向力、
侧向力及回正力矩的计算 类似简单函数拟合法
➢ SWIFT（Short Wavelength Intermediate Frequency Tire)轮胎模型
★另設計 抗切割
★世界高
1、概述
▪ 作用：轮胎是车辆重要的组成部分，功能包括：
➢ 支撑整个车辆； ➢ 与悬架元件共同作用，抑制由路面不平引起的振动
与冲击； ➢ 传递纵向力以实现加速、驱动和制动； ➢ 传递侧向力，为车辆提供转向并保证行驶稳定性
轮胎的要求
▪ 有足够的强度和寿命、气密性好，保持行驶安全； ▪ 良好的弹性和阻尼特性，噪声小，保证乘坐舒适和安全； ▪ 胎面花纹要增强与地面的附着性，保证必要的驱动力和制
3、轮胎模型
▪ 基于物理建模的轮胎模型
➢ 轮胎通常被简化成一系列理想化、具有给定的物 理特性的径向排列的弹性单元体。根据轮胎与路 面相互作用的关系，推导出以数学公式表达的物 理过程模型。几个典型的轮胎物理模型： (1)弦模型； (2)梁模型； (3)刷子模型； (4)辐条模型
3、轮胎模型
▪ 基于实测数据的轮胎经验模型
经验模型必须充分利用所有可获得的数据，以此来 计算各种运行工况范围内的轮胎力。
两种典型的测量方法： ➢ 实车中安装一个测试轮胎； ➢ 是转鼓实验台上测试轮胎。
3、轮胎模型
▪ 基于实测数据的轮胎经验模型 ➢ 插值法： 数据太少，插值不可靠；数据太多，插值过于复杂。 超出测试点之外的插值法通常不可靠。 不如数据拟合函数可靠。被函数拟合取代 ➢ 简单函数拟合法
S uw rr0w 100%
uw
uw rr0为纯滚动S 0 w 0, S 100%为纯滑动
0 S 100%为边滚边滑
制动力系数b 峰值附着力系数 p 滑动附着系数s 侧向力系数l
驱 动：
s rd uw 100 %
uw
驱动力系数 驱动力 / 法向力
▪ 路面类型
图4-5 各种路面上的 b s 曲线
▪ 轮胎结构及所用材料
▪ 轮胎结构与材料对附着系数有很大的影响，改变轮胎的结构 参数(如行驶面曲率、胎面花纹、断面轮廓曲率以及帘线角 大小等)，可在相当宽的范围内影响附着系数。
▪ 首先要准确选择行驶面的曲率，可使胎面在接地面内具有较 小的应力，这样可获得较好的附着性能；其次是增加胎面花 纹的分散度，减小断面轮廓肩部曲率半径以及提高胎体弹性 等。采用这些措施后，制动轮胎，在湿路面和打滑路面上可 提高附着性能。通常于午线轮胎与宽断面、低气压和有胎面 花纹的轮胎具有比斜交轮胎高的附着系数。
动效能； ▪ 轮胎变形时，材料中摩擦损失或迟滞损失要小，保证滚动
阻力小； ▪ 轮胎侧偏特性好，保证转向灵敏和良好的方向稳定性。
荷重的支撑
驱
动
、
加 速
冲 击
、
的
减
吸
速
收
、
制
动
方向的维持与转变
轮胎的类型和各类轮胎的特点
▪ 按用途分为： 载货汽车轮胎（重型、中型、轻型）、 轿车轮胎
▪ 有无内胎分为： 有内胎轮胎； 无内胎轮胎。
恒定
对最简单的操纵模型而言，轮胎的垂直载荷通常假定为恒定，只利 用第1个公式。在完全线性模型中，当侧偏角为0时的梯度，即为系 数A1，该值表示轮胎的侧偏刚度，通常用K表示。 如果垂直载荷变化（如考虑了载荷的重新分配），则可把上式合为
一个公式： Fy A(1 eBa )(1 eCFz )
y Dsin{C arctan[Bx E(Bx arctanBx)]}
式中，Y可以是纵向力、侧向力或回正力矩 x可以在不同的情况下分别表示轮胎侧偏角或纵向滑移率。
3、轮胎模型
▪ 复合函数拟合法：魔术公式
y Dsin{C arctan[Bx E(Bx arctanBx)]}
图中曲线可以是纵向力、侧向力或回 正力矩； D ：曲线峰值 C：曲线形状系数，控制曲线的形状
➢ 轮胎的旋转运动会导致气流损失
F, KN
C
W
ua
D
Fp1
h / mm
轮胎径向变形曲线
a Ff
FZ
轮胎滚动阻力
▪ 滚动阻力系数
➢ 滚动阻力 ：
弹性迟滞损失 摩擦阻力 风扇效应阻力
➢ 滚动阻力系数：
滚动阻力/车辆垂直载荷
轮胎滚动阻力
▪滚动阻力系数的影响因素
➢ 轮胎压力:
轮胎压力： Pa 变形 、摩擦 f
车轮平面与地平面的 交线取为X轴，规定 向前为正
Z轴与地面垂直规定 为正
Y轴在地平面上规定 面向车轮前进方向时 指向左方为正
车轮运动参数
▪ 轮胎径向变形
➢ 车辆行驶过程中遇到路面不平度影响而使轮胎在 半径方向上产生的变形，定义为无负载时的轮胎 半径与负载时的轮胎半径之差
式中：r t -----无负载时的轮胎半径； r tf -----负载时的轮胎半径。
充气轮胎力学
轮胎标识含义
•A–胎面宽度 •W–轮胎断宽 •H–轮胎断高 •E–轮辋外径 •F –轮胎外径 •G–扁平比 H/W
CR969 全鋼絲輻A射層 H
FE
特性
★ CR96 各類公 全輪位
★CR96 低等級 的卡貨
優點
★採用適 設計、 能-----
★胎面部 及耐刺
★超強載 有高耐
★特殊胎 的膠料 ---------
刚性圈理论与魔术公式结合的产品，适合小波长、大滑移幅度下的高 频输入情况
考虑侧向力和回正力矩时：采用Magic Formula公式； 考虑纵向力和垂直力时：采用刚性圈理论
4、轮胎纵向力特性
▪ 轮胎滚动阻力 ▪ 道路阻力 ▪ 轮胎侧偏阻力 ▪ 总的车轮滚动阻力 ▪ 轮胎纵向力与滑动率的关系
轮胎滚动阻力
3、轮胎模型
▪ 基于实测数据的轮胎经验模型 ➢ 复合函数拟合法：魔术公式，越来越占据主导地位
与简单函数拟合方法采用相同的思想．只是更复杂。 魔术公式轮胎模型（Magic Formula Tire Model)为侧向力、回正
力矩和纵向力提供了一个统一形式的函数拟合公式，其通式表 达如下（Pacejka教授提出）：
子午线轮胎的特点： 优点：接地面积大，附着性能好，磨损少，寿命长
胎冠较厚，行驶时变形小，可降低油耗； 帘布层少，胎侧薄，散热性好； 径向弹性大，缓冲性好、负荷能力大； 承受侧向力时，接地面积基本不变，行驶稳定性 好。 缺点： 胎侧薄且软，胎冠厚，在过渡区容易产生裂纹 制造技术要求高，成本高。
轮胎的规格与标记
arc
tan
wuw式中： Nhomakorabea ω -----轮心前进速度； v ω -----车轮侧向速度。
X轴：车轮平面与地平面的交线
作用在轮胎上的力和力矩
轮胎坐标系
车轮平面
垂直于车轮旋转轴线 的轮胎中分平面称为 车轮平面
坐标系的原点O
车轮平面和地平面的 交线与车轮旋转轴线 在地平面上的投影线 的交点
轮胎模型
▪ 根据车轮动力学研究内容不同：
➢ 纵滑模型：预测车辆在驱动与制动工况下的纵向力 ➢ 侧偏模型和侧倾模型：预测轮胎的侧向力和回正力矩 ➢ 垂向振动模型：用于高频垂向振动的评价
3、轮胎模型分类
▪ 经验模型
➢ 根据轮胎的实验数据，通过插值或函数拟合方法给出预 测轮胎特性的公式
▪ 物理模型
➢ 根据轮胎与路面之间的相互作用机理和力学关系建立模 型，旨在模拟力和力矩产生的机理和过程
各层重叠构 成较厚的胎 体结构层
胎体由几个斜 交叉的帘布层 构成
胎冠及胎 侧由相同 的结构层 构成
胎冠和胎侧独立 活动, 可以提供 更大的接地面积