冀教版六年级数学上册教案第四单元圆的周长和面积第4课时圆的面积(2)

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六年级数学上册第4单元圆的周长和面积(运用圆的周长公式解决实际问题)教案冀教版

六年级数学上册第4单元圆的周长和面积（运用圆的周长公式解决实际问题）教案冀教版1、结合具体事例，经历灵活运用圆周长公式解决实际问题的过程。

2、能灵活运用圆周长公式解决简单的实际问题，能表达解决问题的思路和方法。

3、了解现实生活中有许多与圆周长有关的问题，获得运用知识解决问题的成功体验。

教学建议：◆花坛的直径1、教师谈话，由生活中常见的圆形花坛引出求花坛直径的问题，并板书出两个同学测量的周长：17、27米。

2、提出“说一说”的问题，让学生说出两种解答方法，然后鼓励学生试着解答。

3、交流学生解答的方法和结果，重点说一说列方程时是怎样想的。

◆跑道周长1、出示操场示意图，说明示意图上的蓝线表示跑道，然后让学生说一说跑道有什么特点。

如，直道长85、39米，两端弯道合起来是一个圆，半径是36、5米等。

2、提出：沿跑道跑一圈是多少米？让学生用计算器计算。

3、交流计算的方法和结果。

如果有的学生把两端的两个半圆按一个圆计算，给予肯定。

◆练一练第1题，让学生结合图示理解题意，再解答，答案：30cm第2题，帮助学生理解题意，先讨论一下怎样计算，再解答。

先根据车轮转动25周是31、4米，求出车轮周长；再根据周长公式求出车轮的半径。

答案：0、2m第3题，让学生理解车轮的周长乘100是自行车每分钟行驶的距离，再解答，答案：车轮周长：0、653、14＝2、041（m）每分前进：2、041100＝204、1（m）过桥时间：570204、1≈3（分）第4题，学生独立完成。

答案：（1）762＝38（cm）（2）两条直边：1902＝380（cm）上部半圆：763、142＝119、32（cm）380＋119、32＝499、32（cm）≈5、0（m）。

冀教版小学六年级上册数学第四单元圆的周长和面积圆的面积

《圆的面积》说课稿一、说教材本节课是六年级上册第4单元的内容，是学生了解和掌握了圆的特征、学会计算圆周长以及学习过直线同成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。

学生初步认识研究曲线图形的基本方法——“化曲为直”“化圆为方”，渗透曲线图形与直线图形的内在联系，感受极限思想。

将新的数学思想纳入到学生原有的认知结构中，从而完成新知的建构过程，也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。

二、说学情学生从学习直线图形的面积到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。

在之前，学生已认识厂各种平面图形的特征以及学会了三角形、平行四边形及梯形面积的推导方法，知道可以利用剪拼的方法把要学的图形转化成已学过的图形，并具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，为学习圆面积公式的推导奠定了基础。

根据以上分析，确立教学目标如下：1．学生通过观察、操作、分析和讨论，找山拼剪圆形和拼后图形各部分之间的联系，从而推导出圆的面积计算公式，能够利用公式进行简单的面积计算。

2．渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。

3．培养学生的集体观念。

利用小组合作学习，使学生养成互相合作、互相帮助的好品质。

教学重点：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际问题。

教学难点：对“化曲为直”的极限思想的理解。

三、说教法与学法考虑到本节课是几何前后知识的重要纽带，教学内容相对抽象，学生的思维还是以形象直观思维为主，抽象逻辑思维较差，所以本节课使用多媒体课件、实物教具作为辅助教学手段，变抽象为直观，为学生提供丰富的感性材料，促进学生对知识的感知，帮助学生理解，激发学生的兴趣。

四、说教学流程为了利用学具模型紧紧围绕“圆面积公式的推导”这一重点让学生开展探究活动，在观察猜想、操作验证、探究归纳一系列活动中逐步归纳概括山阂面积的计算方法，所以这节课将采用“激趣引入一自主探究一实际应用一反思评价”四个层次进行教学。

六年级数学上册第4单元圆的周长和面积(圆的面积)教案冀教版

圆的面积教学目标：1、经历估算飞镖板面积、动手操作、讨论等探索圆面积计算公式的过程。

2、理解并掌握圆的面积公式，能运用公式正确进行计算。

3、体验圆面积公式推导的可行性和结论的确定性，感受转化和无限分割等数学思想。

教学建议：◆估算面积1、让学生观察飞镖板示意图，了解飞镖板被平均分成了20份，每份都像一个小三角形，以及飞镖板的半径是l0cm。

2、提出估算飞镖板表面面积的要求，启发学生把飞镖板看成20个近似的小三角形进行估算，并写出估算过程。

3、交流学生估算的过程和结果，教师板书出来。

4、教师介绍：把飞镖板剪开，可以拼成近似的长方形。

然后利用课件或学具剪拼，并在长方形上标出其长约为圆周长的一半，宽是圆的半径。

5、师生共同用长方形的面积公式估算出飞镖板的面积。

◆探索公式1、提出例2的探索要求，启发学生按照剪拼飞镖板的方法，把一个圆形纸片平均分成16份，拼成一个近似的长方形。

2、提出“把一个圆形纸片平均分成32份，再拼成一个近似的长方形”的要求，小组合作完成。

3、交流、展示各组拼出的图形，教师在一幅图上标出近似长方形的长2C 和宽r 。

4、让学生观察拼出的两个近似长方形，提出“想一想”的问题，引导学生想象并用自己的语言描述。

形成共识：平均分的份数越多，拼出的图形就越接近长方形。

5、提出“议一议”的问题，各组讨论，并试着总结圆面积的计算公式。

6、交流各组讨论的结果和计算公式，教师板书出：长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝圆周长的一半×半径，并用箭头表示出对应关系。

7、教师说明：用S表示圆的面积，r 表示圆的半径。

师生共同写出圆面积的字母公式S ＝2C ×r ，接着推导出 S ＝πr ²。

8、让学生用公式计算飞镖板的面积。

◆练一练第1题，提示学生注意每个圆半径的长度单位，再计算。

答案：78.5dm ²ll3.04cm ²153.86m ²第2、3题，自己读题，并解答。

冀教版数学六年级上册第4单元《圆的周长和面积》(已知圆的直径求面积)教学设计

（平方米）答：需要约 95 平方米草皮。用圆的面积公式可以解决面积的问题。如果把草坪换成花坛面积，或换成其它圆形的物体，你会解决吗？三、水桶盖面积 1、教师拿出直径 30 厘米的水桶，先让学生猜测桶口的直径，再提选择学生熟悉的事物，使学生体会数学与生活的密切联系，培养估计习惯，经历自主解决问题的师：下面，我们再来解决一个实际问题。出示水桶。师：这个水桶大家都非常熟悉，猜一猜这个水桶桶口的直径是多少？
2、提出书中的问题，让学生讨论一下：草皮和草坪面积的关系，再自己计算
通过讨论，理解题意，经历运用已有知识自主解决已知直径求圆面积实际问题的过程。
师：现在的问题是需要多少平方米草皮呢？（板书：需要多少平方米草皮？）师：请大家先想一想：草皮的面积和草坪的面积有什么关系？生：草皮的面积就是这个圆形草坪的面积。师：对，已知圆的半径求面积，大家已经比较熟悉了，那么知道了这个圆形草坪的直径，怎么求它的面积呢？请同学们试着算一算，得数保留整数。学生试算，教师巡视，了解学生计算情况。
40 ）²＝3.14×20²＝ 2
3.14×400＝1256（平方厘米）教师板书出算式和答语。四、归纳整理 1、让学生看通过读书，再次师：请同学们打开书 50 页，课本上的两个问题，就是我们刚才解决的问题。自己读一读，看一看，这两个问题有什么共同点？学生读书。 2、讨论：通过讨论，提升师：谁来说一说这两个问题有什
2、全班交流。重点说一说计算的方法和结果。
交流、分享计算的结果和方法，既使学生获得成功的体验，考察学生能否灵活运用圆的面积公式解决生活中的简单问题。导。
师：你们能算出这个水桶木盖的面积吗？试一试！学生试做，教师巡视，个别指

冀教版六年级数学上册4.2圆的面积教案

圆的面积一、教学分析（一）教学内容分析这节课是在学生充分认识了圆的各部分特征，学习了圆的周长的基础上进行教学的。

通过本节课的学习，不仅使学生理解和掌握圆面积的计算公式，更重要的是经历圆面积公式的推导过程，提高学生解决问题的能力。

教学中要有机的渗透“转化”这种数学思维方法，使学生了解用这种方法可以帮助我们解决新的较复杂的问题。

为以后学习圆柱、圆锥的表面积及体积打基础。

（二）教学对象分析学生对圆的特征，多边形面积的计算已基本掌握，但对于求像圆这样的曲线图形的面积，学生是第一次接触。

如何把圆转化成直线图形具有一定的难度。

如果提供教学课件来帮助学生理解和观察实验的过程，就能够帮助学生建立完整的空间观念。

（三）教学环境分析根据本节内容及学生实际情况，我选择在多媒体教室环境下完成本节课。

学生在实践探究中可能出现的不同的拼图方法、口头描述和黑板画图、粘贴等都没有清晰明确的认识而且费时间。

利用多媒体的动态演示，展示了圆等分后的转化过程，使学生直观形象地认识到转化后的图形与圆形之间的关系。

使得转化和极限的数学思想，在学生头脑中留下深刻的印象。

二、教学目标（一）知识与技能通过本课学习，使学生经历小组合作操作、讨论等探索圆的面积公式的过程。

（二）过程与方法理解并掌握圆的面积公式，能正确运用公式进行计算，会利用转化思想进行面积的推导。

（三）情感态度与价值观体验推导圆面积公式时的探索性和结论的确定性，感受转化的数学思想和方法。

三、教学重点、难点及解决策略（一）教学重点：让学生经历圆面积公式的推导过程，理解和掌握圆面积的计算公式解决策略：结合学生的实践探究，利用计算机平移、拼图准确、方便的独特功能，就可以多层次地把圆等分成若干份，在视觉上得到证实。

（二）教学难点：“化圆为方”的转化方法和极限思想的感受解决策略：为了突破这一难点，利用计算机可以直观地使学生看到把圆拼成已学过的近似的平面图形，那种由曲变直的过程就能充分展示出来，可以及时地沟通新旧知识之间的联系，启迪学生的思维，也可以培养学生的创新能力。

冀教版六年级数学上册第四单元圆的周长和面积教案第4课时圆的面积(二)

第4课时圆的面积(二)◆教学内容冀教版小学数学六年级上册50～53页.◆教学提示学生已经掌握了圆面积的计算方法,因此在本节课中应注重运用公式解决实际问题的能力的培养,通过具体的情景使之对知识的进一步升华.◆教学目标1．结合具体事例,经历灵活运用圆的面积公式解决简单实际问题的过程.2．掌握已知直径求面积的计算方法,能解决生活中简单的实际问题.3．感受数学与生活的密切联系,增强学生的应用意识,提高运用知识解决实际问题的能力.重点、难点重点正确并灵活的运用公式进行计算.难点正确并灵活的运用公式解决生活中的问题◆教学准备教师准备：圆规,多媒体课件一套.学生准备：圆规,直尺.◆教学过程（一）新课导入：师：同学们,国庆长假期间,你们出去游玩了吗?把你认为最漂亮的地方给大家说一说吧. 学生回答.师：同学们去的地方真多,下面我带着你们去一个地方.(多媒体出示本市市区休闲广场景象)生：广场上喷泉真漂亮!师：如果知道圆形喷水池的半径是5米,你能算出喷水池面积有多大吗?学生回答,在练习本上书写解答过程.3.14×52＝3.14×25＝78.5(平方米)答：喷水池的面积是78.5平方米.师：你们运用的公式是什么?生：圆的面积计算公式S ＝πr 2.(板书：S ＝πr 2)师：同学们对上节课所学知识掌握得不错!今天我们继续学习圆的面积.设计意图：从学生感兴趣的问题入手,引起学生的注意,使学生尽快进入学习状态.同时紧紧抓住新知的生长点展开教学,并由此导入新课,使学生明确新旧知识间的联系,为后继学习做好铺垫.二、引导探究,解决问题1．出示教材第50页草坪面积问题.(课件出示)某公司要在办公大楼前建一个圆形草坪.算一算：需要多少平方米草皮?(得数保留整数)师：谁能说一说该怎么计算?生：要先计算出草坪的半径是多少米.师：怎样列式呢?学生回答,指名板书：3.14×(211)2 ＝3.14×30.25≈95(平方米)答：大约需要95平方米草皮.师：我们要注意,先计算211等于5.5,再计算5.52. 设计意图：让学生独立思考,找出新旧知识的内在联系,有利于提高学生的解题能力.2．多媒体出示“水缸木盖”问题.(1)读题：要给右面的水缸加一个圆形木盖,木盖的直径要比缸口直径长10厘米.木盖的面积是多少平方厘米?(2)合作探究.师：同桌间互相商量一下,要解决这个问题,需要哪些条件?先求什么,再算什么.用你自己喜欢的方式把它表示出来并解答.设计意图：引导学生想一想,议一议,说一说.不仅发挥了合作学习的优势,同时又开拓了学生的解题思路.培养学生创新求异的意识.(3)学生汇报.生1：求木盖的面积是多少先求出木盖的半径,可以先求出水缸的半径90÷2＝45(cm),然后加上木盖比水缸多的10厘米45＋10＝55(cm),求出木盖的半径,然后就能求出木盖的面积了.生2：我也是先求水缸的半径为90÷2＝45(cm),但是木盖的半径比缸口半径多10÷2＝5(cm).所以木盖的半径应是45＋5＝50(cm).然后再利用圆的面积公式进行计算.生3：我是先求木盖的直径是多少：90＋10＝100(厘米),然后再求木盖的半径,最后利用圆面积公式求木盖的面积.(4)比较算法.师：他们的算法对吗?各有什么优缺点?(让学生进行讨论,通过比较判断对错,能发现哪种方法比较简便)(5)对比小结.师：刚才同学们都非常积极,谁来总结一下.生1：第一位同学的解法是错误的,他误把多出的“直径”看作了半径.生2：第二位同学和第三位同学的思路都是正确的.但第三位同学的方法比较简便.师：的确如此,在解决较复杂的问题时,更要看清楚条件和问题,分析题中的数量关系,选取简便的方法来解答.(请第三位同学按他的方法板书)设计意图：引导学生自己去判断解法的正误,以及尽量选取简便方法的思想,有利于学生形成良好的认知结构,促进学生逻辑思维能力的发展.3．自主探究教材第52页“蒙古包占地”问题.(1)多媒体出示问题.一个底面是圆形的蒙古包,沿地面量得周长是25.12米.它的占地面积是多少平方米?(2)自主探究.学生根据以前的经验可知：要先利用圆的周长公式求出蒙古包的半径或直径,才能计算占地面积.师：我们在算蒙古包半径时用算术法和方程法都可以,哪种更简单?生：列方程解,思路统一,便于理解.师：请同学们在练习本上把过程写完整!指名学生板演.4．自主探究教材第52页“选台布”问题.圆桌面的直径是120厘米.(1)多媒体出示三块不同规格的台布：110cm×110cm；120cm×120cm；140cm×140cm(2)合作探究.(教师需引导学生知道"110cm ×110cm"等表示的意义)生1：因为桌面面积：3.14×(2120)2＝11304(平方厘米) 边长是110厘米的台布面积：110×110＝12100(平方厘米)12100＞11304所以边长是110厘米的台布能用,因为它的面积比圆桌面的面积大.生2：边长是110厘米的台布不能用,边长是110厘米的台布最大只能遮盖直径是110厘米的圆桌面.(教师引导学生知道,只比较面积的大小不行,还要看台布能不能盖全圆桌)通过学生比较第2种和第3种台布,使学生知道边长是140厘米的台布不但比圆桌面的面积大,而且铺在上面周围都能垂下一部分,这样比较美观,台布不容易被掀起,所以选择边长是140厘米的台布更合适些.设计意图：通过所学知识来解决问题,使学生更加明确数学来源于生活,运用于生活,提高学生学习数学的兴趣.三、联系实际,巩固提高1．巩固练习.学生独立解决第51页“练一练”第1、2、3题.2．提高练习.教材第51页第4题,第53页第1、2、3题.3．拓展延伸.探究教材第53页“问题讨论”.四、全课总结,畅谈收获通过本节课的学习,你们有哪些收获?设计意图：经过上面的教学活动,学生所获得的知识往往是零散的、不完整的,让学生对本课的知识进行归纳小结,便于学生形成自己的知识体系,真正的掌握知识.另外教学中注重培养学生的反思能力,这样能提高学生学习的效果.（三）巩固新知：1．直径是2米的圆纸片,它的周长是( ),面积是( ).2．某小区一块圆形草坪的半径是5米,它的周长是( )米,面积是( )平方米.为了扩大绿地面积,将草坪的半径扩大为原来的3倍,它的直径扩大了( )倍,周长扩大了（ )倍,面积扩大了( )倍.3．一个圆的半径是2 m,如果将这个圆的半径增加l m,面积就会增加( )m 2.4．求下面各圆的面积.5.一个圆的半径是6厘米,它的画积是多少平方厘米?6．花园中圆形花坛的周长是25．12米,花坛的面积是多少?7.有大、小两个圆,小圆的周长是12．56米,大圆直径是小圆直径的2倍,大圆的面积是多少?1. 6.28米 3.14平方米2. 31.4 78.5 3 3 93．15.74. 50.24平方厘米 78.5平方米 153.86平方分米5．3.14×62＝113.04(平方厘米)6. 3.14×(25.12÷3.14÷2)2＝50.24(平方米)7．3.14×[(12.56÷3.14÷2)×2]2＝50.24(平方米)（四）达标反馈1. 一个球横截面的直径是26厘米,它的横截面的面积是多少平方厘米?2.圆形铁片的直径是20米,它的面积是多少平方米?3.测得一个圆盘的周长是87.92厘米,你能求出它的面积吗?4.一个圆形蓄水池的底部周长是25.12米,这个蓄水池的占地面积是多少?5.一个圆的半径扩大2倍,它的面积扩大几倍?6.—个圆的直径是4厘米,现在把它的直径增加到12厘米.现在圆的面积是原来圆的面积的多少倍?7.小明家有一个直径是 1.2米的圆桌,妈妈要买一块圆形台布,并且台布盖住桌面后各边要下垂10厘米,那么圆形台市的面积是多少平方米?答案：1. 要想求球的横截面的面积必须知道半径,半径是(26÷2)厘米,再利用S ＝πr 2来求.3.14×(226)2＝3.14×132＝530.66(平方厘米) 答：它的横截面的面积是530.66平方厘米.2.方法一：20÷2＝10(米)3.14×102＝3.14×100＝314(平方米)方法二：3．14×(220)2＝3.14×102＝3.14×100＝314(平方米) 答：圆形铁片的面积是314平方米.3. 可以先根据周长求出圆的半径,再利用面积公式求出圆的面积.C ＝2πr87.92＝2×3.14×r87.92＝6.28rr ＝14S ＝πr 2＝3.14×142＝615.44(平方厘米)答：圆盘的面积是615.44平方厘米.4.方法一：25.12÷3.14÷2＝4(米)3.14×42＝3.14×16＝50.24(平方米)方法二：3.14×(25.12÷3.14÷2)2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24(平方米)5. 因为S ＝πr 2,π是一个固定的数,r 是不固定的量,所以圆面积的变化与该圆的半径有关.一个圆的半径扩大2倍,它的面积就扩大4倍.6. 12÷4＝3 3×3＋9答：现在圆的面积是原来圆的面积的9倍.7. 10厘米＝0.1米直径为1.2＋O.1×2＝1.4(米)面积：3．14×(24.1)2＝1.5386(平方米)（五）课堂小结通过今天的学习,大家有什么收获?设计意图：让学生说出自己的收获,不仅能全面归纳所学知识,还能使学生学会思考,在思考中探究,使学生的数学思维得到有效发展.（六）布置作业1．求下面图形中阴影部分的面积.(单位：厘米)2．用一张长12厘米、宽8厘米的长方形彩纸剪一个最大的圆.(1）这个圆的面积是多少平方厘米?(2)剪去部分的面积是多少平方厘米?3.一花坛的形状如下图的阴影部分,它的周长和面积各是多少?4．一个正方形的面积是10平方米,在它的里面画一个最大的圆,求圆的面积.5.工人师傅要给一个底面直径40厘米的水桶换底.现有两种规格的铁皮,工人师傅应选用哪一种?45cm×45cm 40cm×40cm6.王阿姨家的餐桌直径是1米.为了干净美观,王阿姨计划买一块台布把餐桌盖上.市场上有三种规格的台布(正方形)供王阿姨挑选.第一种：90cm×90cm；第二种：100cm×100cm；第三种：110cm×ll0cm.请你帮助王阿姨选—选,用哪种规格的台布合适?答案：1．3.14×(3÷2)2＝7.065(平方厘米)3.14×22÷2＝6.28(平方厘米)2.(1)3.14×(8÷2)2＝50.24<平方厘米)(2)12×8－50.24＝45.76(平方厘米)3. 周长；3.14×6＋lO×2＝38.84(米)面积：10×6＝60(平方米)4．如图,圆的面积是S ＝πr 2,求圆面积的一般方法,即先求r,再求S,因为d ＝2r ＝a 所以r ＝2a ,圆面积：S ＝3.14×2a ×2a ＝3.14×a 2÷4 ＝3.14×10÷4＝7.85(平方米)5．用边长45厘米的铁皮.6.⑴比面积：餐桌的面积是3.14×(1÷2)2＝0.785(平方米),0.785平方米＝7850平方厘米.第一种台布的面积是：90×90=8100(平方厘米),通过比较第一种台布的面积大于餐桌的面积.从面积来看,这三种规格的台布都合适.⑵比直径：由90cm ×90cm 可知第一种台布的边长是90厘米,90厘米<1米,盖不住桌面,不合适；第二种台布的边长是100厘米,100厘米＝1米,虽然能盖住桌面,但易掀起也不美观,也不合适；第三种台布的边长是110厘米,110厘米>1米,不但能盖住桌面,还能下垂一部分,这样比较美观,台布不易被掀起,较合适.所以：第三种台布较合适.◆ 教学资料包（一）教学精彩片段1．教学教材第50页“草坪面积”问题.⑴课件出示“草坪面积”问题.学生读题,找出题中的条件和问题.⑵引导学生思考：需要多少平方米草皮实际上是求什么?已知草坪的直径怎样求草坪的面积?⑶学生独立解决问题.教师巡视指导.⑷交流学生计算的过程和方法.设计意图：引导学生抓住问题的关键所在,加强对题意的理解,形成良好的认知能力和解题能力.2．教学“水缸木盖”问题.⑴多媒体出示例题.⑵让学生认真读题,结合图形理解题意.让学生说—说求木盖的面积是多少,要先求出什么,然后再独立计算.⑶鼓励学生能用多种方法解答.⑷指名说说计算方法.设计意图：引导学生用不同的方法,从不同角度解决问题.（二）数学资源1．已知正方形的周长为80厘米,求圆的面积.分析：观察图形可知,圆的直径与正方形的边长相等.答案：正方形的边长＝周长÷4＝80÷4＝20(厘米)s ＝πr 2＝3．14×(220)2＝3．14X102＝314(平方厘米) 答：圆的面积是314平方厘米.y3纳总结：解此类问题的关键是求圆的半径. ·2．北京天坛的祈年殿是一座底部周长大约是76米的圆形大殿,它的占地面积大约是多少平方米?(得数保留两位小数)分析：求祈年殿的占地面积实际就是求圆的面积,要先求出圆的半径.题目中只给出了底部周长也就是圆的周长,所以首先要根据周长与半径的关系求出半径.答案：祈年殿的底部半径：2×3.14×r ＝76r ＝76÷6.28r ≈12.10祈年殿的占地面积：3.14×12.102＝3.14×146.41≈459.73(平方米)答：它的占地面积大约是459.73平方米.归纳总结：在复杂的题目中,仔细分析条件和问题,是解题的关键.已知图中圆的面积是28.26平方厘米,那么正方形的面积是多少平方厘米?分析：要想求正方形的面积,必须求出正方形的边长,可以通过正方形中的内切圆的面积这一中间条件来求.由图我们可以知道正方形的边长等于圆的直径.所以已知圆的面积,根据；圆的面积公式可以求出圆的半径,圆的半径乘以2就得到直径：最后再求正方形的面积.答案：28.26÷3.14＝9整数范围内只有3×3＝9,所以可知圆的半径为3厘米,直径为6厘米.正方形的面积为6×6=36(平方厘米)技巧与方法：正方形的内切圆的直径和正方形的边长相等,解答此类问题时可以根据直径＝边长这一特点进行解答.体会奥赛以一个边长为4厘米的正方形的边长为直径向外画4个半圆,求所得图形的周长和面积.思路分析：所得图形的周长,相当于直径为4厘米的两个圆的周长.面积等于两个圆的面积加上正方形的面积.答案：周长： 3.14×4×2＝12.56×2＝25.12(厘米)面积：3.14×(4÷2)2×2＋4×4＝3.14×22×2＋16＝3.14＋4＋2＋16＝25.12＋16＝41.12(平方厘米)答：所得图形的周长是25.12厘米,面积是41.12平方厘米.归纳总结：求组合图形的周长和面积要看各个图形之间的关系.三、资料链接圆在生活中有哪些应用?圆是几何图形中最普通、最实用,而又最完美的图形.在日常生活、工农业生产、交通运输、土木建筑等方面,都可以见到圆的形象,圆的有关性质被广泛应用.为什么草原上的蒙古包是圆形的?蒙古包为天穹式,呈圆形,木架外边用白羊毛毡覆盖.因为它是圆形的,所以立在草原上在大风雪中阻力小,在再大的地震中也不会变形,顶上又不积雨雪.寒气不易侵入,是非常安全的住所.。

六年级数学上册第4单元圆的周长和面积(圆的周长和面积)教案冀教版(最新版)

圆的周长和面积（一）单元教育目标1、经过操作，认识圆的周长与直径的比为定值；探究并掌握圆的周长和面积公式，能运用公式解决简单的问题。

2、在察看、操作、推理活动中，发展合情推理能力，能进行有条理地思虑，能比较清楚地表达自己思虑的过程与结果。

3、能探究剖析和解决问题的有效方法，能表达解决问题的思路和方法，加强应企图识，提升实践能力。

4、踊跃参加数学活动，获取探究同面积公式的经验，在运用圆周长和面积知识解决问题的过程中，认识数学的价值。

（二）单元教材说明本单元内容是在学生认识了圆，掌握了长方形、平行四边形、三角形等面积计算公式，拥有必定探究面积公式经验的基础上学习的。

主要内容有：探究圆的周长公式，解决和圆周长有关的实质问题，探究圆的面积公式，解决和圆面积有关的实质问题，环形面积。

圆的周长和面积是小学阶段图形与几何部分的重要内容，《数学课程标准》提出的详细要求是：经过操作，认识圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式；探究并掌握同的面积公式，并能解决简单的实质问题。

解读课程内容的上述要求，第一突出了数学学习的操作性和探究性，重申让学生经历探究圆周长和面积公式的过程。

此外，突出数学的应用，重申停决简单的实质问题。

本单元教材在设计思想和内容编排上有以下特色：1、让学生经历圆周长和圆面积公式探究的全过程。

圆的周长和面积公式是本单元的中心知识点和研究解决问题的生长点，让学生经历圆周长和面积公式的形成过程，有益于学生理解、掌握计算公式，并获取建构数学模型的活动经验。

教材在安排探究圆的周长和面积公式时，都设计了四个层面的活动。

让学生经历由个别到一般，由感性经验到理性推导的全过程。

（1）探究圆的周长的过程有以下四步：第一，让学生利用转动法、环绕法等自主丈量硬币的周长，并计算周长除以直径，一方面获取丈量圆的周长的活动经验，另一方面获取周长除以直径的个体数据。

第二，小组合作，分别丈量三个大小不一样的圆形物件的周长和直径，并计算周长除以直径，为概括圆周率供给数据。

六年级数学上册第4单元圆的周长和面积(圆的面积)教案2 冀教版

六年级数学上册第4单元圆的周长和面积（圆的面积）教案2 冀教版第47～49页。

教学目标：1、经历估算飞镖板面积、动手操作、讨论等探索圆面积计算公式的过程。

2、理解并掌握圆的面积公式，能运用公式正确进行计算。

3、体验圆面积公式推导的可行性和结论的确定性，获得转化和无限分割等的数学思想。

课前准备：两种图案的飞镖板，平均分成16份、32份的圆形纸片学具，胶棒，剪拼飞镖板，圆形课件。

教学方案：教学环境设计意图教学预设一、问题情境1、出示圆形飞镖板的图案，让学生说一说不同区域的作用，并解释投中中心分值最大的道理。

投飞镖是学生爱玩的游戏，讨论飞镖游戏规则既容易引起学生的学习兴趣，又发展学生的理性思维，并自然引出下面的飞镖板。

师：同学们，谁玩过投飞镖游戏？老师知道好多同学都玩过投飞镖游戏，你对投飞镖游戏都有那些了解？说一说。

生：（略）看，今天老师就带来了一个飞镖板。

（出示如图的飞镖板）师：观察这个飞镖板，谁知道飞镖板上不同的区域有什么作用？学生可能说：生1：飞镖板上不同的区域，代表不同的分值。

生2：投中中心圆的分值最大，越往外分值越小。

师：谁能解释一下“投中中心圆的分值最大”这个游戏规则有什么道理呢？学生可能会说：●中心不容易投中，所以分值高。

●投飞镖游戏就是看谁投的准，所以，投中中心就得高分。

学生可能有不同的说法，只要有道理就给予肯定。

2、出示教材上图案的飞镖板，让学生说一说发现了什么。

使他们了解到飞镖板被平均分成了20份，每一份都像一个小三角形。

发现飞镖标板图案的特征，为下面估算及图形转化作准备。

师：看来同学们对投飞镖游戏了解得真不少。

我这儿还有一个飞镖板。

出示教材上图案的飞镖板师：观察这个飞镖板，看看你能发现什么？学生可能会发现：●飞镖板是圆形的。

●飞镖板被平均分成了20份。

●分成的每份都像一个小三角形。

二、估算面积1、教师提出“利用三角形的面积知识估算飞镖板面积”的要求，然后让学生讨论怎样估算。

带着问题讨论，调动学生的已有知识和经验，使学生明白估算的基本思路，提高教学效果。

六年级上册数学教案-第4单元《圆的周长和面积》圆环的面积｜冀教版

《圆环的面积》教学目标：1、结合具体事例，经历认识圆形，用不同方法计算圆环面积的过程。

2、会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与圆环面积有关的简单问题。

3、进一步体会数学与生活的密切联系，获得综合应用所学知识解决实际问题的活动经验和方法。

教学重难点：会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与圆环面积有关的简单问题。

教学过程：◆甬路问题1、教师口述甬路问题，并出示实物图片和示意图，教师说明这样的图形叫做圆环。

2、讨论：怎样计算环形甬路的面积？说一说先算什么，再算什么，最后算什么。

然后，鼓励学生分步计算并解答。

3、交流计算的过程和结果。

最后师生总结计算圆环面积的方法：环形面积＝大圆面积－小圆面积。

◆环形铸铁面积1、让学生读题，观察示意图，教师介绍外圆、内同的概念。

然后让学生用计算甬路的方法写出综合算式计算。

2、交流计算的过程和结果，教师板书综合算式。

然后学生共同改写成蓝灵鼠介绍的算式，并完成计算。

表示圆环的面积，用R表示大圆半径，用r表示小圆半3、教师介绍，用S环＝3.14×（ R²－r²）。

径。

师生共同写出圆环面积公式：S环◆练一练第1、2题，都是测量实物并计算面积的问题。

第1题，先让学生指出光盘上的圆环，再测量并计算。

第2题，教师准备一把扇子，照示意图的样子打开后，让学生说一说完全打开的扇子面与圆环有什么联系？使学生知道纸面的面积实际就是半圆环的面积。

然后师生测量，学生计算。

第3题，鼓励学生独立计算。

交流时，分别说一说每个图形涂色部分的面积是怎样计算的。

答案：84.78cm²12.56cm²207.24cm²第4题，让学生了解题中的信息，先讨论一下：计算最多可运多少桶矿泉水需要先求出什么？再解答。

答案：水桶直径：32cm车厢宽160cm，能放5桶；车厢长200cm，能放6桶。

最多能摆5×6＝30（桶）。

第5题，让学生弄清题目要求，再白己设计。

冀教版数学六年级上册《圆的周长》教案

冀教版数学六年级上册《圆的周长》教案冀教版数学六年级上册《圆的周长》教案（通用10篇）作为一无名无私奉献的教育工作者，就有可能用到教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。

怎样写教案才更能起到其作用呢？下面是我整理的冀教版数学六年级上册《圆的周长》教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

冀教版数学六年级上册《圆的周长》教案篇1教师准备：课件学生准备：硬币、茶叶筒、易拉罐等实物教学目标：1．理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算．2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力．3．领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法．4．结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育．教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。

教学难点：深入理解圆周率的意义。

教学过程：一、创设情景，生成问题小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。

小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。

同学们，你认为这样的比赛公平吗？二、探索交流，解决问题（一）认识周长1.小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？2.那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品，从这些物体中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。

（二）圆周长的测量方法1、讨论方法：请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？2、反馈：（基本情况）（1）“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周；（2）“缠绕”——用绸带缠绕实物圆一周并打开；（3）“折叠”——把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；（4）初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。

3、小结各种测量方法4、创设冲突，体会测量局限性刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？那怎么办呢？（三）探索圆的周长与直径的关系。

冀教版六年级数学上册第四单元圆的周长和面积第4课时圆的面积(2)教案

第4课时圆的面积（2）教学目标：l.结合具体情景,经历运用圆的面积公式解决生活中的简单实际问题。

2.能灵活运用圆的面积公式解決简单的实际问题。

3.感受数学与生活的密切联系,培养数学应用意识。

教学重点培养运用知识的能力。

教学重难点：培养运用知识的能力教具学具准备：半径为10厘米的圆纸片、剪刀、半圆仪、直尺教学方法。

教学过程：一、复习1、思考:(1)圆的周长和面积公式(2)计算：A花坛的半径是10米,这个花坛的面积是多少平方米?B花坛的直径是20米,这个花坛的面积是多少平方米?C花坛的周长是62.8米,这个花坛的面积是多少平方米?二、新课例3.某公司要在办公大楼前建一个圆形草坪,计划草坪直径为11米,算一算需要多少平方米草皮?(得数保留整数)(学生说出自己的见解)3.l4×(ll/2)²=3.l4×30.25≈95(平方米)答:大约需要95平方米草皮。

(教师指名板演)练习:已知花坛的直径是20米,求圆形花坛的面积例4.要给水缸加一个木盖,木盖的直径要比缸口直径长10厘米,木盖的面积是多少?(学生交流看法,并独立计算)师找学生板演。

90+l0=l00(厘米)cm3.l4×(l00÷2)2=3.l4×2500=78502答：木盖的面积是7850平方厘米。

练习:已知花坛的周长是62.8米,求圆形花坛的面积。

(提示:先求半径,又用面积公式)四、布置作业教材第5l页练一练相关习题。

五、课堂小结通过本堂课的学习，了解了圆的面积的求法。

板书设计：圆的面积（2）例3 3.l4×(ll/2)²=3.l4×30.25≈95(平方米) 答:大约需要95平方米草皮。

例4 90+l0=l00(厘米)cm3.l4×(l00÷2)2=3.l4×2500=78502答：木盖的面积是7850平方厘米。

六年级数学上册第4单元圆的周长和面积(圆环的面积)教案冀教版

六年级数学上册第4单元圆的周长和面积（圆环的面积）教案冀教版54、55页。

教学目标：1、结合具体事例，经历认识圆形，用不同方法计算圆环面积的过程。

2、会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与圆环面积有关的简单问题。

3、进一步体会数学与生活的密切联系，获得综合应用所学知识解决问题的活动经验和方法。

课前准备：甬路实物图。

教学方案：教学环境设计意图教学预设一、创设情境提出：已知圆的什么条件，就能求出圆的面积？让学生对所学的知识和经验进行复习、整理。

对所学知识和经验进行复习，既是数学学习的需要，也为引出本节课的内容做铺垫。

师：同学们，前面我们学习了圆面积的计算，谁能说一说已知圆的什么条件，就能求出圆的面积？怎样计算？生1：已知圆的半径就能求出圆的面积，用3、14乘半径的平方。

生2：已知圆的直径就能求出圆的面积，先求出半径，再用3、14乘半径的平方。

生3：知道圆的周长也能求出圆的面积。

利用圆的周长公式先求出圆的半径，再用圆的面积公式计算出圆的面积。

学生可能表达方法不完全一样，意思正确就行。

二、解决甬路问题1、出示喷水池和甬路示意图，教师口述问题情境，提出：怎样计算甬路的占地面积呢？学生明白解题思路后，自主计算。

教师口述问题，使学生体会问题与生活密切联系。

经历讨论思路，自主尝试计算的过程。

师：很好，看来同学们对求圆的面积已经掌握的很好。

今天，我们就来解决一些和圆有关的图形的面积问题。

同学们请看小黑板上的图。

小黑板出示喷水池示意图。

师：这是某公园一个圆形喷水池的示意图。

计划修建的圆形喷水池的半径为3米，为了方便人们行走，在喷水池的周围再铺一条1米宽的甬路。

现在，要计算甬路的占地面积，怎样计算呢？生：先计算出甬路和水池总的占地面积，再计算出水池的占地面积，用总面积减去水池的占地面积，就等于甬路的面积。

师：请同学们自己试着算一算。

学生计算，教师个别指导。

2、交流学生计算的方法和结果，教师进行板书。

展示自己的学习成果，使学生获得自主解决问题的成功体验。

2023六年级《圆的面积》教学设计

2023六年级《圆的面积》教学设计六年级《圆的面积》教学设计1教学内容：冀教版六年级上册第四单元教学目标：1.回顾并梳理圆的周长和面积公式，能运用公式解决简单的问题。

并通过练习理解并掌握圆的周长和面积的计算方法。

2.在运用圆的周长和面积公式的过程中，培养分析问题和解决问题的能力，进一步发展空间观念。

3.能运用解决问题的有效方法并积极寻找其他方法，能表达解决问题的过程并尝试解释所得的结果。

4.感受数学与日常生活的密切联系，体验圆周长、圆面积问题；结合圆周率的发展史和祖冲之的故事，激发民族自豪感和探索精神。

教学重点：在探索圆的周长和面积公式的过程中，进一步发展空间观念。

认真审题，分辨求周长或求面积。

教学难点：能探索解决问题的有效方法并积极寻找其他方法，能表达解决问题的过程并尝试解释所得的结果。

提高分析问题和解决问题的能力。

教学流程：一、炫我两分钟大家好！今天的炫我两分钟由我来为大家主持。

同学们，一提到圆，我们就会想到一个伟大的人物，他在数学上的伟大成就是关于圆周率的计算。

祖冲之在前人成就的基础之上，经过刻苦钻研，求出在3.1415926与3.1415927之间。

之后我们在计算中为了方便，一般只取它的近似值，即同学们，这节课我们共同来梳理第四单元圆的周长和面积。

在我们合作梳理之前我要考考大家关于3.14的口算如何。

出示口算题目。

随机评价。

相信我们都是有智慧有思想的人，我要为你们点赞（动作）。

二、组内交流，完善梳理教师组织学生小组合作学习，引导孩子梳理圆的周长的知识。

而后学生尝试像老师这样梳理，在组内交流自己的梳理过程，然后小组内形成共识，确立发言任务，师深入其中一个小组进行指导。

三、小组合作交流。

组内交流尝试小研究。

出示小组合作交流建议：1、组长组织本组成员有序进行交流。

2、认真倾听其他组员的发言，如有不同意见，敢于发表自己的想法。

3、把自己梳理知识时遇到的疑问向大家请教，也可以考考大家自己积累的易错题。

冀教版六年级数学上册课件第4单元第4课时已知直径求面积

先算出木盖的直径是多少……
把你的算法和同学交流一下。
要给右面的水缸加一个圆形木盖，
90cm
木盖的直径要比缸口直径长10厘
米。木盖的面积是多少平方厘米？
90＋10＝100（厘米）
3.14×(
100 2
)²
＝3.14×2500
＝7850（平方厘米）
答：木盖的面积是7850平方厘米。
练一练
1.下面圆形标志牌的直径是40厘米，求它的面积。
义务教育冀教版六年级上册
第四单元圆的周长和面积
第4课时已知直径求面积
复习导入
求下面各圆的面积。（单位：cm）
3.14×1.5²＝7.065（cm²） 3.14×6²＝113.04（cm²）
探究新知
某公司要在办公大楼前建一个圆形草坪。计划草坪直径为11米。
算一算：需要多少平方米草皮？（得数保留整数）草皮和草坪面积有什么关系？
3.14×(
40 2
)²＝1256（平方厘米）
答：它的面积是1256平方厘米。
2.求下面几个圆的面积。
3.14×(
6 2
)²＝28.26（cm²）
3.14×(
14 2
)²＝153.86（cm²）
3.14×5²＝78.5（dm²）
3.求下面几种圆桌面的面积。
d＝60cm
d＝90cm
d＝110cm
3.14×(
60 2
)²＝2826（cm²）
3.14×(
90 2
)²＝6358.5（cm²）
3.14×(
110 2
)²＝9498.5（cm²）
20cm

4.餐厅圆桌面的直径是1.6米，把它用一块圆形桌布盖上（如右图）。这块桌布的面积是多少？桌布周边的花边长是多少？

冀教版数学六年级上册圆的周长(2)教案与反思

第四单元圆的周长和面积知己知彼，百战不殆。

《孙子兵法·谋攻》原创不容易，【关注】，不迷路！第2课时圆的周长（2）教学目标：l.结合具体事例,经历用圆的周长公式解决实际问题的过程。

2.能灵活运用圆的周长公式解决简单的实际问题。

3.能表达解决问题的思路和过程,获得运用知识解决问题的成功经验。

教学重点：已知圆的周长,求直径的方法。

教学难点：已知圆的周长,求半径的方法。

教具学具准备：一根细绳、直尺、一段圆木。

教学过程一、复习准备l、圆的周长公式是什么?2、说说圆周率π是什么意思?一般取值是多少?3、计算圆的周长。

l)d=3厘米2)r=8分米a.指定两名学生在黑板上各做一道题,其余学生在练习本上做。

b.订正时注意单位名称是否正确。

二、探究新知例1、铁环转60圈,铁环的直径为30厘米,它滚过的路程有多少米?(得数保留一位小数)例2.一个圆形花坛的周长是l7.27米。

它的直径是多少米?(鼓励学生用不同的方法解决问题)师讲解方法1):所以正方形的边长12.56÷43.15(厘米)因为17.27÷π=直径所以圆的直径17.27÷3.1415(厘米)师讲解方法2):设圆的直径为x厘米。

3.l4×x=17.27谈谈你的收获并讨论交流。

l)已知圆的周长,怎样求直径?已知圆的周长,怎样求半径?三、运用新知,解决问题1.下面的说法对吗?并说明理由。

l)圆的周长是它直径的π倍。

（）2大圆的圆周率大于小圆的圆周率。

（）3π=3.14（）2.完成教材第46页练一练l、2、3学生独立练习,集体订正。

3、教材第46页练一练第4题4.老师手里有一根长12.56厘米的铁丝,如果把它围成一个正方形,这个正方形的边长是多少厘米?如果把它围成一个圆,这个圆的直径是多少厘米?5.测量一圆形实物直径,计算它的周长。

6、扩展练习(1)画一个周长12.56厘米的圆(2)思考题。

课件出示两只蜜蜂分别在一个大圆和两个小圆上走一圈大圆的周长和两个小圆的周长之和同样长吗?为什么?四、课堂小结通过这节课的学习活动,你发现了什么新知识?五、课时作业（一)填空1、一个圆的周长总是比直径长度的3倍多一点,这个固定的倍数叫(圆周率),用字母(π)表示。

六年级数学上册第4单元圆的周长和面积(圆的周长)教案冀教版

圆的周长教学目标：1、在观察、讨论、测量等活动中，经历探索圆周率以及总结圆周长公式的过程。

2、认识圆周率，理解并掌握圆的周长公式，能运用周长公式正确进行计算。

3、体验数学与日常生活的密切联系，了解圆周率的探索的历史，激发民族自豪感。

教学建议：◆车轮的周长1、师生交流骑自行车的经历，引出一家三口骑车旅游的情境图，说一说他们骑的自行车有什么不同。

2、讨论“议一议”问题（1），形成共识：爸爸骑的自行车车轮转动一周走得远，因为他的自行车的车轮大。

然后教师介绍车轮周长的概念。

3、讨论“议一议”问题（2），形成共识：车轮的大小与车轮辐条的长度有关。

初步感知车轮的周长与它的直径（或半径）有关系。

◆一元硬币的周长1、提出例1的要求，先让学生说一说可以怎样测量，再让学生选择自己喜欢的方法测量出硬币的周长和直径。

2、让学生估算一下：周长大约是直径的几倍？再用计算器计算得出：一元硬币的周长大约是直径的3倍。

◆探索公式1、提出例2的要求，小组合作测量、计算，并填表。

2、交流各组测量和计算的结果，教师重点记录。

3、让学生观察不同大小圆的计算结果，说一说圆的周长和直径有什么关系，形成共识：圆的周长都是直径的3倍多一些。

然后教师介绍圆周率及字母表示。

4、让学生阅读“兔博士圆站”的内容，了解圆周率的发展史。

5、教师说明：计算时，一般只取圆周率的近似值，即π≈3.14.然后师生由C÷d＝π，推导出圆周长的字母公式：C＝πd。

再根据d＝2r，推导出C ＝2πr。

◆计算周长读例3，让学生弄清金属条的长就是镜面的周长，然后白己计算。

交流时，重点说一说是怎样用公式计算的。

◆练一练第1题，先说一说每个圆告诉了什么，计算时用哪个公式，再计算。

答案：9.42cm37.68cm56.52cm第2题，先让学生结合图示弄清条件和所求问题，再解答。

交流时，重点说一说计算的过程和结果。

答案：（1）109.9cm（2）219.8cm第3题，帮助学生理解题意，先讨论一下怎样计算，再让学生试着计算。

冀教版六年级数学上册四圆的周长和面积教案与反思

四圆的周长和面积知己知彼，百战不殆。

《孙子兵法·谋攻》樱落学校曾泽平: :易错点:1.错误地以为π=3.14。

2.错误地以为大圆的圆周率的值就大,小圆的圆周率的值就小。

重点提示:是一个无限不循环小数,计算时,一般取3.14。

易错点:错误地以为半圆的周长就是该圆的周长的一半。

重点提示:如图,圆的直径越长,周长越长,直径越短,周长越短。

3.半圆的周长计算方法:C半圆=+d=πr+2r例1:已知半圆的直径是2厘米,求半圆的周长是多少厘米。

3.14×2÷2+2=5.14(厘米)答:半圆的周长是5.14厘米。

例2:已知半圆的半径是1厘米,求半圆的周长。

3.14×1+2×1=5.14(厘米)答:半圆的周长是5.14厘米。

4.体会转化思想以及乘法分配律在圆的周长中的应用。

例:下面的两个小圆的周长的和与大圆的周长相比,哪个长?(单位:厘米) 。

3.14×6+3.14×10=3.14×(6+10),所以同样长。

三、圆的面积1.一个圆所占的平面的大小叫做圆的面积。

2.把一个圆平均分成若干份(偶数份)后,可以拼成一个近似的长方形,这个长方形的长是圆的周长的一半,宽是圆的半径,因为长方形的面积=长×宽,所以圆的面积=×r=×r=πr2。

这一推导过程体现了数学的转化思想。

S=×r=×r=πr2例:已知圆的半径是1厘米,求圆的面积。

3.14×2=3.14(平方厘米)答:圆的面积是3.14平方厘米。

3.半圆面积=圆面积÷2公式:S=πr2÷2四、圆的面积公式的应用1.已知圆的直径,则圆的面积S=π(d÷2)2。

易混点:错误地以为半径是2厘米的圆的面积和周长是相等的。

重点提示:圆的半径扩大到原来的a 倍,直径也扩大到原来的a 倍,周长扩大到原来的a倍,面积扩大到原来的a2倍。

数学冀教版六年级上册《圆面积》教案

数学冀教版六年级上册《圆的面积》授课方案数学冀教版六年级上册《圆的面积》授课方案授课内容 :圆的面积。

授课目的 :1.经过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实责问题。

2.激发学生参加整个课堂授课活动的学习兴趣，培养学生的解析、观察和概括能力，发展学生的空间看法。

3.浸透转变的数学思想和极限思想。

授课重点 :正确计算圆的面积。

授课难点 :圆面积公式的推导。

学情解析 :本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础进步行授课的，授课时要注意依照学生的认识规律，重视学生获取知识的思想过程，重视从学生的生活经验和已有的知识出发。

学法指导 :授课本课时，重点引导学生提出将圆割拼成已学过的图形，组织学生着手操作，让学生主动参加知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，并发展学生的空间看法。

教具准备 :多媒体课件，圆片。

学具准备 :把圆片分成十六均分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。

授课方案 :一、复习旧知，导入新课 1.前面我们学习了圆、圆的周长。

若是圆的半径用r 表示，周长怎样表示？（2πr ）周长的一半怎样表示？（πr ） 2.课件：出示一块圆形的桌布。

若是要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？（圆形桌布的周长） 3. 件：出示一块圆形的镜框。

若是要镜框配一块玻璃，最少需要多大？是求什么？（圆的面积）谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面积。

提问：若是圆的半径是 2 分米，你能猜猜这块玻璃终究有多大？（同学们纷纷地猜想，有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积）这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。

（板书课题：圆的面积）二、着手操作，研究新知 1. 回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。

（1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。

冀教版六年级数学上册教案 第四单元 圆的周长和面积第4课时 圆的面积(2)

六年级数学上册 第4单元 圆的周长和面积(运用圆的周长公式解决实际问题)教案 冀教版

冀教版小学六年级上册数学第四单元 圆的周长和面积 圆的面积

六年级数学上册 第4单元 圆的周长和面积(圆的面积)教案 冀教版