行星齿轮变速机构方案设计的杠杆分析法
行星变速器杠杆分析法
行星变速器杠杆分析法黄宗益【摘要】行星机构比较复杂,传统的分析方法为数学解析法,但比较抽象,人难以直观理解.本文提出一种新的分析方法:杠杆法,即把行星机构转换成杠杆系来进行分析.并以ZF公司8速自动变速器来说明如何应用杠杆法来进行行星变速器传动方案分析.【期刊名称】《传动技术》【年(卷),期】2015(029)001【总页数】6页(P3-7,24)【关键词】行星变速器;杠杆法;传动杠杆图;等效杠杆转速线图【作者】黄宗益【作者单位】同济大学上海200092【正文语种】中文前言行星机构很难直观理解，行星轮系中各齿轮和各构件间的运动关系（各构件的速度和方向，机构的速比）、其传力情况（传力路线和传力比）很难表达，使得很多人感到困惑.过去主要采用数学解析法，将行星轮系转换成数学方程式（我们称为行星机构的数学表示），将行星机构运动学和动力学求解归结为解线性方程式，能很容易地编制程序，通过计算机来求解.但从数学上求得结果容易，理解却很困难，因为物理概念（运动关系和传力情况）不清楚、不直观.工程上问题除了数学表达外，还可以用和人的视觉直接相连的几何图形来表达，行星机构的几何表达就是杠杆分析法.将行星轮系转变为杠杆系来进行理解和分析，两者在运动学和动力学的数学关系式上是完全相同的，但将这些看不懂的行星轮系转换成能直观理解的杠杆系来进行分析，就比数学法来得直观、形象、快速、简单和明了，能一下子掌握其实质性的概念.为说明杠杆分析法的具体应用，在这里我们以一个具体复杂的轿车行星变速器（ZF公司新开发应用于轿车上的ZF8行星变速器）为例来介绍行星变速器杠杆解析法.1 ZF8行星变速器的传动简图和杠杆图ZF8行星变速器为4行星排组成的8挡变速器，仅采用5个结合元件（3个离合器2个制动器），结构简单紧凑挡位数多，挂挡時5个结合元件中3个结合元接合，仅2个结合元件空转，传动效率高，是个优秀設计产品，广泛用于新型轿车上。
1.1 首先将行星机构传动简图（图1）转换成杠杆图（图2）：图1 行星机构传动简图Fig.1 Planetary transmission diagram1）将每个行星排画成一个杠杆，杠杆上有三个点分別代表：R—齿圈；P—行星架；S—太阳轮.2）画行星排构件间连接线：S1—S2；P1—R4；R2—S3；R3—S4.3）画结合元件：制动器：A、B；离合器：C、D、E.注意：画行星变速器的杠杆图只要杠杆连接关係相同和结合元件布置位置相同，可以画成不同形式。
用杠杆法的挡位线来计算行星齿轮变速器速比
杆 法 的元 件 位 置 布 置 。 对杠 杆 端 来 说 ， 端 为 Ｓ ， 一 端 为 Ｉ ， 杆 长 一 １另 １杠
度 为行 星架 相 当齿数 ６＋ ６ Ｐ ２ ２ 。 Ｃ１点
他 的 图 形 是 以 纵 横 座 标 的 线 段 来表 示 的。 按 传 统 表 示 Ｓ为 太 阳 轮 ， Ｉ为 齿 圈 ， Ｃ为 行 星 架 ， 用 下 标 来 表 示 各 Ｐ 再
数 不 相 同 ， 则 他 们 的 比 例 是 不 相 同
准 横 座标 至 挡位 线 的距 离 就 是 该 元
件 的转速 或传 动 比。
再 延 伸 ， 按 后 排 的 比 例 关 系 至 （ ６ ２／
４ ｘ ４ ４ ．０定 Ｓ ２） ７ ＝ ５８ ２点 。 此 时 ， 准横 座 标 的长 度和 两排 基 ６个 元 件 的 位 置 基 本 点 确 定 。 第 ４步 取 输 出 元 件 ，Ｔ ５也 就 ４６
向。
其 次 第 ２步 是 确 定 共 体 元 件 ，
４ ６ Ｅ为 Ｐ Ｔ５ Ｃ１和 １ ２为 共 体 ， Ｃ Ｐ ２和
Ｉ １为 共 体 元 件 输 出 。 就 是 说 前 排 的 也
在 基 准 横 座 标 的 线 索 上 ， 两 个 有 含 义 。 一 代 表 了 前 后 两 排 行 星 齿 轮 第 机 构 中 的 太 阳 轮 和 齿 圈 的 齿 数 ， 二 第 显 示 出 前 后 两 排 行 星 齿 轮 机 构 中 的
Ｉ ／ ２ ＝ ４ ４２ ＝１７ ２￥ ７／ ．６２， Ｉ ２．２１ １ ９ 、 Ｉ
排。
在 杠 杆 的 中 间 ， Ｃ１点 至 Ｉ Ｐ １点 的 长
度 为太 阳轮 齿 数 ２ Ｐ ６， Ｃ１点 至 Ｓ １点 的长度 为齿 圈齿 数 ６ 。 ２
用杠杆法计算行星齿轮机构的啮合效率
用杠杆法计算行星齿轮机构的啮合效率李明圣【摘要】以5HP-24自动变速器行星齿轮机构传动为例,通过采用杠杆法计算行星轮系的啮合效率,杠杆法不但对求多排并联行星轮传动比比较简单,通过杠杆图建立转速图和受力图,可以方便判断各行星轮的啮合功率流向,是计算行星轮系传动啮合效率很有效的方法.【期刊名称】《装备制造技术》【年(卷),期】2012(000)008【总页数】3页(P45-47)【关键词】杠杆法;行星齿轮;啮合效率【作者】李明圣【作者单位】湛江师范学院物理科学与技术学院,广东湛江524048【正文语种】中文【中图分类】TH132.425传动比法，对求封闭式差动行星传动的啮合效率很方便，即只要求得传动比公式，便可以写出效率计算公式。
但公式中的指数x（等于+1或–l）通常需求偏导数才能确定，运算繁琐。
卢存光、段钦华在文献[1]对传动比法指数x的含义做了分析，给出了确定指数x的判断依据，使传动比法的应用更简单。
指数x由转化机构中啮合功率流向确定，啮合功率计算虽然不用求偏导数，功率流向计算过程还是比较繁琐。
本文提出一种新的确定啮合功率流向方法——杠杆法。
用此法不但可以快速求出多排并联行星轮传动比，通过转速图和受力图，可以方便判断各行星轮的啮合功率流向，容易确定指数x的取值，是计算行星轮系传动的啮合效率很有效方法。
1 杠杆法杠杆模拟法是将行星轮系中3个基本构件（太阳轮、齿圈和行星架）的角速度，模拟为一垂直杠杆上3个不同点对应的水平线速度，将轮系中3个基本构件受到的扭矩，模拟为杠杆上对应点受到的力。
杠杆模拟法的优点，是将一个旋转运动系统模拟为人们熟悉的直线运动系统，从而可以直观地对轮系各构件的受力情况进行分析。
如图1(a)所示，是单级单行星齿轮系的结构简图，图1(b)是单级单行星齿轮系的一垂直放置的模拟杠杆图。
杠杆图的3个构件点（a、b、H）分别代表单级行星齿轮系太阳论、齿圈和行星架。
图1 单级单行星齿轮系示意图具有2个自由度3个构件点的角速度，满足以下关系式：式中，κ为行星轮系的特性系数，κ=Zb/Za；ωa、ωb、ωH分别代表单级行星齿轮系太阳轮、齿圈和行星架的角速度，下同。
基于杠杆法的4-8速行星变速机构教学设计
S R
-
n n
P P
=
-
ZR ZS
（4）
双级：nn
S R
-
n n
P P
=
ZR ZS
（5）
可以演算（4）与（1）等价，（5）与（2）等价。
摘 要：杠杆法用于自动变速器行星齿轮变速机构传动比分析具有简单直观的特点。文章以杠杆法为理论基础，设
计了一种将行星变速机构教学内容从 4 速扩展至 8 速的教学方案。方案可以实现少课时内将教学内容与市场当前主流
产品接轨，同时有助于增强学生对行星齿轮机构以及换挡执行机构作用的理解，提高学习兴趣，并培养学生善于思考、勇
三、基于杠杆法的 4-8 速行星变速机构教学 设计
本文运用杠杆法，设计了将行星变速机构教 学内容从 4 速扩展至 8 速的教学方案，能实现在少 课时内将自动变速器教学内容与市场产品接轨的 同时，增强学生对行星齿轮机构以及换挡执行机 构作用的理解，提高学生学习兴趣，并能培养学生 的理论应用和创新能力。方案针对齿轮变速机构 换挡原理这一理论内容按照 4 个学时设计。第一 课介绍杠杆法的基本原理，第二课讲解四支点杠 杆分析 01M/01N 4 速变速机构，第三课运用扩展 杠杆法分析 09G 的 6 速变速机构，第四课组织学
表 1 单排行星齿轮机构的运动规律
固定件 齿圈
太阳轮 行星架
无
主动件 太阳轮 行星架
齿圈 行星架 太阳轮
齿圈 太、圈架不固定
任意一个
从动件 行星架 太阳轮 行星架
齿圈 齿圈 太阳轮
另一个
传动比 1+α＞0 0＜α（/ 1+α）＜1 1+α/α＞1 0＜α（/ 1+α）＜1 -α＜0 -1/α＜0
运用杠杆法计算汽车行星齿轮变速器的传动比
第 ２ ２卷 第 ３期
２０ ０ ８年 ９月
冯 樱
（ 北 汽 车 工 业学 院 汽 车工 程 系 ． 北 卜 ４ ２ ０ ） 湖 湖 堰 ４ ０ ２
摘
要 ： 运 动特 性 方 程 推 导 出不 同 形 式行 星齿 轮 机 构 的等 效 杠杆 ， 从 以输 出速 度 为 １个单 位 做 速 度线 图 ， 等 效 使
杠杆 法 应Байду номын сангаас用 进行 传 动 比计算 更 为 简 单 明 了 。并 对 汽 车 自动 变 速 器 的 ２种 典 型行 星 齿 轮 机构 进 行 速 比分 析 。
ｏ ｏ ｔ ｐ ｃ ｌ ｌ ｎ ｔｒ ｃ ａ ｉｍｓ ｕ ｅ ｎ ＡＴ ａ ｅ ａ ａ ｙ ｅ ｙ ｅ ｕ ｖ ｌｎ ｅ ｅ ｔ ｏ ． ｆ ｗ ｙ ｉａ ａ ｅａ ｍｅ ｈ ｎ ｓ ｓ ｄ ｉ ｒ ｎ ｌｚ ｄ ｂ ｑ ｉａ ｅ ｔｌｖ ｒ ｔ ｐ ｙ ｍｅｈ ｄ
１ 杠杆 法原 理
行 星机 构 杠杆 分析 法 是将 行 星机 构用 垂 直 布 置 的杠杆 系等效替代 ， 把行 星机 构 的分 析转 化为垂 直布 置杠杆 系统 的分析…。
１１ 单行 星排 齿轮传 动等效杠 杆 图 ． 对 于单行 星单 排齿 轮 机构 （ ｌ ）中太 阳 轮 图 ａ
一
１ ８一
湖 北 汽 车 工 业 学 院学 报
２０ ０ ８年 ９月
（ ）齿 圈 （ 和行 星 架 （ Ｃ 三 者 之 间 的运 动 特 性 Ｓ、 Ｒ） Ｐ）
杠杆法在行星齿轮机构中的应用
杠杆法在行星齿轮机构中的应用传统的自动变速器的传动大多采用行星轮系，行星齿轮机构比较复杂，通常用使用现有模型或者动画视频对行星齿轮机构的运动特性进行分析，这种方法不仅抽象并且难以理解。
杠杆模拟法的优点是将一个旋转运动系统模拟为人们熟悉的直线运动系统，从而可以直观地在模拟杠杆上对原变速器系统进行分析，本文以单排单级行星齿轮机构为例，对杠杆法在该行星齿轮机构的传动特性中进行分析。
标签：行星齿轮机构;杠杆法;等效性1 杠杆法原理单排单级行星齿轮机构由齿圈、单级行星齿轮、行星架、太阳轮组成，根据该结构特点把一个行星排转化为一根杠杆和三个支点，三个支点分别代表、行星架P和太阳轮S齿圈R。
杠杆图中支点S和R分别位于支点P的两侧，且支点S 与R到P的距离与太阳轮齿数ZS和齿圈齿数ZR成反比，设ZR/ZS=α，LRP=1则LSP=α如图1所示。
2 行星齿轮机构等效杠杆与运动特性的等效性分析根据能量守恒定律可以得到单排单级行星齿轮机构的运动特性方程为：n1+αn2-（1+α）n3=0由上述运动特性方程式可知，该行星齿轮机构具有两个自由度，因此没有固定的传动比，不能形成确定的变速传动。
为了形成具有确定传动比的变速机构，需要将太阳轮和齿圈、行星架中任意两个分别作为主动元件和从动元件，使另外一个元件运动得到约束或使其固定不动，这样机构就只剩下一个自由度，整个行星齿轮机构就能以一个确定的传動比传动动力。
下面就将该机构所存在的不同情况对等效杠杆与运动特性的等效性进行分析。
2.1 S作为动力输入元件，R作为输出原件，P固定（1）依据单排单级行星齿轮机构的运动特性方程，此时n1为输入转速、n2为输出转速、n3=0，可得：n1+αn2=0，即n1/n2=-α，故，i1=n1/n2=-α=-Z2/Z1。
由此可知当太阳轮作为输入元件以顺时针方向运动、行星架固定不动时，又因Z2>Z1，此时齿圈作为输出元件并以较低转速做逆时针方向运动。
行星变速器杠杆分析法
［ Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ］ Ｔｈ ｅ ｐ ｌ ａ ｎ ｅ ｔ ａ ｒ ｙ ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｓ ｍ ｉ ｓ ｍｏ ｒ ｅ ｃ ｏ ｍｐ ｌ ｅ ｘ ，ｔ ｈ ｅ ｔ ｒ ａ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｉ ｓ ａ ｍａ ｔ ｈ ｅ ｍａ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ
第 ２ ９ 卷第 １ 期
２ ０ １ ５年 ３月
传
动
技
术
Ｖｏ １ ． ２ ９ ＮＯ ． １
Ｍａ ｒ ｃ ｈ ２Ｏ １５
ＤＲＩ ＶＥ Ｓ ＹＳ ＴＥＭ ＴＥＣＨ ＮＩ ＱＵＥ
文章 编号 ： １ ０ ０ ６ — ８ ２ ４ ４ （ ２ ０ １ ５ ） Ｏ １ — ０ ３ — ０ ５
ｓ ｐｅ ｅ ｄ ｄｉ ａ ｇｒ ａ ｍ
中图分类号 ：
文献 标 识 码 ：
一
一
行星变速器杠杆解析法．
刖 置
行星机构很难 直观理 解 ， 行 星 轮 系 中 各 齿 轮 和
１ ｚ 行 星 变速 器 的传 动简 图和杠 杆 图
Ｚ Ｆ ８行 星 变 速 器 为 ４行 星 排 组 成 的 ８挡 变 速
各构件间的运动关系 （ 各 构 件 的 速度 和方 向 ， 机 构 的
速 比） 、 其传力情况 （ 传 力路线 和传 力 比） 很 难表 达 ，
使 得 很 多 人 感 到 困惑 ． 过去主要采用数学解析法 ， 将
行星轮系转换成数学 方程 式 （ 我 们 称 为 行 星 机 构 的
器 ，仅 采 用 ５ 个 结合元件（ ３个 离 合 器 ２个 制 动 器 ） ， 结构简单紧凑 挡位 数 多 ， 挂 挡 晴 ５个 结 合 元 件 中 ３
田杠杆法的挡位线来计算行星齿轮变速器速比
２挡 ： 太 阳 轮 主 动 、 太 阳 轮 后 前
制 动 ， 出 １点 与 Ｓ 输 １０点 连 接 ，
（ ８ ３ ＋ ３６ ： ＝ （ ８ ３ ： ９ ＋ ４ ５ ．８）Ｘ ９ ＋ ４） １
Ｘ ＝１ ５． ８ １ ２＝１ ４ ８ ６ ／３ ． ０７
３挡 ： 输 出 １点 与 基 准 横 座 标 过 的平 行线 ， ＝ Ｘ １ ４挡 ： 星 架 主 动 、 太 阳 轮 制 行 前 动 ， 出 １点 与 ｓ１０点 连 接 ， Ⅱ挡 输 与 同线 。
基 准 横 座 标 ：１ ９ Ｐ Ｓ （ ５）Ｃ１和 Ｐ ２ Ｃ
（ ５３ １ ４ ／５）１和 Ｉ （ ７ １ Ｓ 。 ２ ７ ．４）２
２１ ．
１ ４
后排 的 比例关 系及 延伸 长 度为 ：
４５ ３ ９ ４５ ７７ １ ／ ５× ５— ＝ ． ４
５ ｌ
１挡 ： 太 阳 轮 主 动 、 星 架 制 后 行 动 ， 出 ｌ点 与 Ｐ ２ ０点 连 接 输 Ｃ
图 ８ 奔驰 ７挡前半部挡位杠杆图
（ ２） Ｃｌ 口Ｐ ２ ５ ．２）２ ４ Ｐ Ｃ （ ３７ １ 。
后 排 的 比例 关 系 及 延 伸 长 度 为 ：
８ （ ８ ４ ＝ ２： ６： ６ ＋ ２）４ Ｘ
Ｘ＝１ ０× ／ ６ ３ ７ １ ４２ ８ ＝５ ． ２
低 一 挡 ： 齿 圈 主 动 、 齿 圈 制 后 前 动 ， 出 Ｐ １点 与 Ｉ 输 Ｃ１ １０点 连 接
七 、 迪 ｌｏ（ ） 挡 位 的 杠 奥 ｏ ４挡 各
用杠杆法的挡位线来计算 行星齿轮变速器速比
邓 正 思
五 、 田 ６０倒挡 的杠 杆 图 （ 丰 ５ 图
用杠杆法的挡位线来计算行星齿轮变速器速比
２挡 ： 助 太 阳 轮 制 动 、 圈 主 辅 齿
动 ， 助 行 星 架 输 出 ， 动 拉 维 奈 的 辅 带 后太阳轮 ｓ ２主 动 ， １制 动 ， ｓ Ｉ输 出 。 Ｉ 、２输 出 １点 与 Ｓ １１ １０点 连 接 ， 延 再
伸 至 １ １点 。 ０
（ ６ ２ ＋ ０ ６ ．７）Ｘ ＝ （ ６ ５ ＋ ４ ４ ＋ ６６ ： ５ ＋
５挡 ： 助 太 阳 轮 制 动 、 圈 主 辅 齿
延 伸 长 度 为 ：６ ２ ／１ ２ ＝ ４ ２ ＝ ０ ５ ｘ ４２ — ４ ６ — ４ ４ 辅 助 排 杠 杆 比 例 关 系 及 延 伸 长
度 为 ：２ ￣ ０５ ＝ ６６ ７ １ ０ ３ ／４ ６ ．６
动 ， 助 行 星 架 输 出 ， 动 拉 维 奈 的 辅 带 前 太 阳轮 ｓ １减 速 主 动 ， Ｃ Ｐ ２也 为 常
基 准 横 座 标 位 ： ２ ６ ．６ Ｓ 、 １ （ ６６ ７） １ ０
Ｓ １和 Ｐ ２ ５ Ｐ 、 Ｃ２ ２ ／ １ Ｉ 、 Ｏ Ｃ０ （ ６） Ｃ１ Ｐ （ ４ ２ ）１
的点连 接 ， Ｐ ０ 得 Ｃ ２点 即 ｓ １点 ：
（ ６＋ ４＋ ０＋ ６ ６ ： ＝ ５ ２ ５ ２ ４ ６ ．７） １ （ ６＋ ４＋
图 １ ４挡 动 力传 递 图 ７
汽车维修 ２１． ４ ０２ ５ ９
前太 阳轮 ｓ ２主 动 ， Ｃ Ｐ ２制 动 ， 输 出 。 Ｉ
点 连 接 ， 延 伸 至 １ １点 。 再 ０ 第 １步 （ ４ ４ ： ２ １ ２ ＋ ０）Ｘ＝ ４：
Ｘ ＝６４／ ２４＝２． ６６７
Ｉ 点 ＝ ．１ ０６ ３＝ ．５ １ ０５ ０＋ ．４ １１ ３
其
杠杆法在自动变速器教学上的应用
杠杆法在自动变速器教学上的应用摘要:在自动变速器教学中,用杠杆法建立行星齿轮机构的转速图,对目前较为广泛采用的辛普森(Simpson)式和拉威娜(Ravigneaux)式行星齿轮机构在各档位下传动比进行分析,学生掌握效果良好。
关键词:自动变速器杠杆法行星齿轮1 行星齿轮机构传动的一般规律齿轮系传动比的计算分定轴轮系和周转轮系两种。
定轴轮系传动比的数值等于组成该轮系的各对啮合齿轮传动比的连乘积,也等于各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的乘积与所有主动轮齿数乘积之比。
单级行星齿轮系的传动比计算:可通过转换将周转轮系转换成定轴轮系,然后按求解定轴轮系传动比的方法来计算,并可得出单级行星齿轮系的传动比通用计算。
有级变速的自动变速器采用的行星齿轮传动是一种常啮合传动,其传动比变换可通过分离与接合离合器或制动器而方便的实现,而且通过增减行星排内行星齿轮的数目、行星排的数目,改变排与排之间的排列组合以及构件间的连接和控制方式,可以得到较为理想的传动比。
传动比计算方法通常采用解方程法。
即根据式(1)或式(3)列出各行星排三元一次联立方程,确定方程中各转速的关系,输入、输出元件以及各排中的共体元件。
先解出转速为0的(有制动)单排方程,解出以共体元件为主函数的方程,再以此方程代入另一方程中的共体元件,就可将双联方程变为只有输入、输出转速的单列方程。
将输入转速放在等号左边,输出转速放在等号右边,解出输入轴转速和输出轴转速关系的方程,再除去转速,即得到输入轴与输出轴的速比。
这种算法对单排和双排行星齿轮传动分析还比较简单,但分析多排行星齿轮传动时就比较困难了,特别是在判断机构可能实现的传动比数目、各基本构件、行星轮的相对转速及力学和动力学问题时,非常困难。
如果采用杠杆法进行分析,上述问题就变得容易,学生理解起来很轻松。
2 杠杆法的工作原理2.1 单行星排齿轮传动时杠杆图由于一个行星排由太阳轮、行星轮、齿圈及行星架构成。
根据其结构特点将一个行星排等效为一个垂直杠杆和三个支点,三个支点分别代表太阳轮S、行星架PC和齿圈R。
利用等效杠杆法分析自动变速器行星齿轮传动
工业技术科技创新导报 Science and Technology Innovation Herald98DOI：10.16660/ki.1674-098X.2019.04.098利用等效杠杆法分析自动变速器行星齿轮传动①于琦(湖南理工职业技术学院 湖南湘潭 411201)摘 要：自动变速器在实际的汽车生产过程中发挥着十分重要的作用，同时在客户选择汽车时，更加关注自动变速器的工作状况及实际运营过程中能量的传递效率，因此加快自动变速器的技术研发就十分关键。
就当前的科研现状和实际需求来说，加快对行星齿轮的传动进行优化就成为了必须解决的技术性难题。
本文就将基于等效杠杆的理论基础上对自动变速器行星齿轮的传动相关问题进行分析探讨，以求能够对自动变速器的优化提出有用的建议。
关键词：等效杠杆法 自动变速器 行星齿轮传动中图分类号：TH13 文献标识码：A 文章编号：1674-098X(2019)02(a)-0098-02①课题来源：湖南省教育厅科学研究项目(课题编号：16C0748)。
作者简介：于琦（1982—），男，汉族，湖南湘潭人，硕士，副教授，研究方向：机械设计与制造及主动降噪技术。
行星齿轮作为一种啮合型的传动装置，在机械的传动过程中应用较为广泛，通过对行星齿轮的位置进行调解就能实现动力的阶梯化条件，在传动过程中其传动比是通过离合器的离与合来实现的，而且通过增减行星齿轮的排列顺序和行星齿轮的数量，能够较为理想地达到传动效果，因此被广泛地应用在各种传动场合。
自动变速器中行星齿轮的常见分析的方法包括：相对速度比较法、速度分解分析法、力矩分析法等，这些方法大多是在二维空间中对行星齿轮的相关数据进行分析，这几种方法在操作上较为简单，并且能够较为比较直观地分析相关数据，但是对于自动变速器中的行星齿轮中三自由度上的数据分析就存在一定的技术难度。
同时，自动变速器的内部结构较为复杂，在进行相关数据的采集上存在一定的困难，因此利用等效杠杆的方法能够更加快速简便的解决这些问题。
基于杠杆法的拉维纳式变速器传动方案分析
基于杠杆法的拉维纳式变速器传动方案分析作者：张鹏飞来源：《时代汽车》2019年第08期摘要：本篇论文介绍了一种分析方法——杠杆法。
杠杆法能明确表达齿轮结合和分离所起的作用，可以直观的看出各个齿轮的旋转方向，以及系统是减速还是增速。
详细分析行星齿轮机构的状态，各个齿轮在行星机构中的作用，并且通过该方法分析拉维纳自动变速器的各档路线，求解传动比，从而选择最佳传动方案。
设计者可根据这种方法不断搭配各种传动方案，制造可能性，为新的传动方案奠定理论基础。
关键词：行星齿轮;杠杆法;档位分析到目前为止，传统燃油车上所使用的自动变速器大致可以分为两类，一类称为辛普森式，另一类称为拉维娜式。
拉维娜式自动变速器相对于辛普森式自动变速器在结构式更加紧凑，因此拉维娜式自动变速器在家用轿车中的应用更为广泛，所以本篇论文中将利用杠杆法介绍这类自动变速器的一种简单的档位分析方法。
1 拉维娜式自动变速器简介1.1 变速器结构拉维娜自动变速器由三部分组成：液力元件、控制机构及变速机构。
1.2 拉维纳变速器特点（1）行驶平稳，舒适性好自动变速器换挡过程比较平顺，没有冲击，汽车行驶比较平稳，乘车的舒适性良好。
（2）易于操作相比较于之前的手动变速器来说，自动变速器在结构上省去了离合器踏板，简化了换挡过程，驾驶过程中对驾驶人员的体力要求降低，驾驶乐趣更高。
（3）提高了汽车的平顺性但此类自动变速器也存在相应的缺点：相对于传统手动变速器来说，结构设计上更加困难，对零件的加工要求也更高，基于这两点，自动变速器的制造成本明显高于手动变速器，并且也给后期的维修带来一定的难度。
2 单排行星轮系的等效方法通常情况下，自动变速器所使用的行星轮系都是由多排行星排组合而成，在等效时先将每排行星排单独画出，找到每个行星排之间的连接点，并用直线将两点相连，调整各行星排的相对位置，并按比例调整各支点的长度，保证对应两点间的长度比与所表示的齿轮副的齿数比一致。
如图1所示。
基于杠杆法的两行星排行星齿轮变速器传动方案分析
基于杠杆法的两行星排行星齿轮变速器传动方案分析
基于杠杆法的两行星排行星齿轮变速器传动方案分析
白传鑫刘凯马朝锋
【摘要】汽车自动变速器通常采用多行星排结构，行星排之间组合关系较为复杂。
采用杠杆法分析了两行星排的可能传动方案，并介绍了自动变速器中常用的一些机构类型及其结构特点。
针对杠杆法，在分析两行星排自动变速器传动中的缺陷和不足后，对其进行完善。
运用新拓展后的杠杆法对5L40E自动变速器各挡位的传动进行分析，验证了拓展后的杠杆法和分析的正确性。
【期刊名称】现代制造技术与装备
【年(卷),期】2018(000)001
【总页数】4
【关键词】自动变速器传动方案杠杆法串并联
液力自动变速器由液力变矩器、行星齿轮变速器和电子液压控制系统三部分组成，本文主要研究对象为行星齿轮变速器。
行星齿轮变速器主要结构包括行星排和控制元件（离合器、单向离合器和制动器）。
行星齿轮变速器的作用是改变传动比或传动方向。
行星排多采用内啮合形式，由于各齿轮的模数小，并且采用共轴式传动，相较于平行轴式齿轮变速箱，在传递功率相同的条件下，其能够在很大程度上缩小尺寸并减轻重量，同时可以实现同向、同轴减速传动。
由于单排行星齿轮机构变速范围有限，不能满足汽车的实际需求，所以液力自动变速箱通常由多个单排行星排和多组换挡执行元件组成。
通过控制接合或分离不同的控制元件，人们可以获得不同挡位的速比。
因此，其结构相对复杂，组合形式繁多。
本文主要对两行星排组成的行星齿轮变速器的组成结构进行分析，介绍两行星。
自动变速器杠杆法
档位分析（R档）
由C2工作可得出S1为输入，且速度为1。 由B3工作可得出PC2制动，速度为0。 画出模拟杠杆，可以根据相似三角形算出输出端
当自动变速器处于R档时，C0C2B3工作。 由C0工作第一个行星齿轮组处于直接传动，传动比为1。
R2的速度1*1/b.
变速器动力传递图
档位分析
假设输入轴输入速度为1，行星齿轮组2的齿圈与太阳轮齿数 比为a，行星齿轮组3的齿圈与太阳轮齿数比为b。
由动力传递图可知第 一个行星齿轮组只有 两种传动比并且比较 直接，所以可以单独 运算。
首先设R2与PC
距离为1根据动 力传递图建立坐 标，标出各部件关
系。如图所示。
自动变速器杠杆分析法
行星机构杠杆分析法是将行星机构用垂直布置的杠杆系 等效替代, 这样行星机构的分析转化为垂直布置的杠杆 系统的分析。
单行星排等效杠杆图
将一个行星排简化为一具有三个支点的垂直杠杆, 三支点分别代表 太阳轮S, 行星架PC 和齿圈R。 单行星行星排: 中间支点为PC, 两端支点为S和R。 支点S 和R 距支点PC 的长度( 力臂) 分别与齿圈齿数ZR 和太阳轮 齿数Zs 成正比, 图中K 为任意比例常数, 以一个垂直杠杆代替一个 行星排, 其转速和力矩关系符合行星排的转速方程式和力矩方程式, 行星排三元件的转速和转矩分别转化为支点的水平速度和水平力。 杠杆图优点是可明确地表达构件的旋转方向和受力方向。
档位分析（L档）
当自动变速器处于L档时， C0C1B3工作。 由于C0工作第一个行星齿轮组处于直接传动，传动比为1。
由C1工作可得出R1为输入，且速度为1。 由B3工作可得出PC2制动，速度为0。 画出模拟杠杆，可以根据相似三角形算出输出端
基于杠杆法计算八速自动变速器的速比
基于杠杆法计算八速自动变速器的速比摘要：液力自动变速器采用行星齿轮结构，通过不同的构架获得不同的速比。
行星齿轮机构的传动比的优化关系到传动系统的效率，并且决定了开发的难度以及成本的投入。
本文通过某8AT对速比计算方法进行说明。
关键词：液力自动变速器行星齿轮系等效杠杆法速比计算一引言自动变速器在未来的几年里还将会保持相当大的市场占有率，其中最成熟，使用最为广泛的是液力自动变速器（AT）。
AT采用了行星齿轮机构，从挡位来说已经由最初的4挡到目前的8挡、9挡甚至是10挡。
随着档位的不断增加，行星排的数量以及连接方式都会改变，作为最基础的，速比的计算是很关键的。
本文针对市场上某款8AT通过等效杠杆法进行速比的计算。
二等效杠杆法的说明(1) 行星排的构成：行星排由太阳轮、行星轮、齿圈和行星架通过一定的关系组合在一起。
(2) 行星排的种类：按排数不同可分为单排和双排行星齿轮系；按行星齿轮组数的不同可分为单级和双级行星排；图1单排单级行星系单排双级行星系(3) 速比获得的方法在行星系计算中有一个转速特性关系式：单级：n s+Kn R-(1+K)n pc=0 （1）双级：n s-Kn R+(1-K)n pc=0 （2）以上K=Z R/Z s行星排特性参数n s太阳轮转速Z S太阳轮齿数n R 齿圈转速 Z R 齿圈齿数n pc行星轮转速由式（1）（2）可知，固定任何一个元件，指定输入输出，都能得到输入与输出的比值，即速比。
比如单级行星排固定行星架，即n pc=0，太阳轮输入，齿圈输出，便能得到速比值为：n s/n R=-K；K为固定正值，“-”代表方向相反，此时档位为倒挡。
为了直观通常把行星排通过传动简图形式表现出来：图2 传动简图通过转速特性关系式可得到不同的输入、输出及制动状态下的速比，图3 (a) （b）（c）（d ） （e ） （f ）速比如下表：（4）等效杠杆杠杆法是将行星排等效为一根三（多）点的杠杆，通过比例关系计算速比；单级排的等效杠杆：图4 a结构图b简化图c等效杠杆图双级排的等效杠杆：图5 a结构图b简化图 c等效杠杆图（5）计算速比前文通过特性公式计算了一种形式的速比，即单级单排固定行星架，太阳轮输入，齿圈为输出。
行星机构杠杆模拟法郑雷
t r a n s f o r m in g
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( 小 松 自 卸 车 H D 4 6 5 - 7 ) , 来 说 明 如 何 应 用 杠 杆 模 拟
法 来 进 行 分 析 。
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1 行 星 排 等 效 杠 杆
将一 个 行 星 排 简 化 为 一 个 具 有 3 个 支 点 的 垂直
杠 杆 , 3 个 支 点 分 别 代 表 太 阳 轮 S 、 行 星 架 P C 和 齿
后
;
传动部 分由
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输入 ,
由
P
Q
Q P —
输 出 。 两 部 分 串
联 之后 , 可 实 现 不 同 挡 位 的 要 求 。 其 等 效 杠 杆 图 作
图 步 骤 如 下 。
( 1 ) 将 每 个 行 星 排 画 成 一 个 杠 杆 , 杠 杆 上 有 3
个 点 : R 代 表 齿 圈 , P C 代 表 行 星 架 , S 代 表 太 阳 轮 。
Z s
成正 比,
图
1
中a
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意 比 例 常 数 , 以 一 个 垂 直 杠 杆 代 替 一 个 行 星 排 , 行 星
杠杆法分析皇冠8 速自动变速器传动比( 上)
杠杆法分析皇冠8 速自动变速器传动比( 上)作者：暂无来源：《汽车维修与保养》 2018年第3期文/江苏高惠民近年来与乘用车配套的行星自动变速器挡位数已从普及6挡位发展到了8至9挡位，其速比范围不断扩大，速比间隔逐渐变小，有效地改善了变速器换挡品质，提高了车辆的经济性和驾驶平顺性。
采用行星机构自动变速器后各齿轮和构件之间的运动关系(构件的速度和方向)、传动情况(传动路线和传动比)等在过去大多数文献或教学中主要采用数学解析法来计算，将行星机构运动学和动力学求解归结为解线性方程式。
但这种数学解析法比较抽象，物理概念(运动关系和传力情况)不清楚，很难直观理解。
而由美国通用汽车公司提出的将行星机构齿轮转换成杠杆系来进行分析，从视觉上看直观、形象、简单明了，而且也便于掌握其实质性的功能(这里应该特别提到上海同济大学黄宗益等教授已将行星机构杠杆模拟分析法发展应用在行星自动变速器的设计中，并发表了多篇专著)。
转换后的杠杆系和原行星机构在运动学和动力学上的数学关系式是完全等价的。
本文将以丰田皇冠8速(AA81E型)自动变速器为例，用杠杆法分析它的各挡传动比和速度。
一、杠杆法原理行星机构杠杆分析法是将行星机构用垂直布置的杠杆系等效替代，这样行星机构的分析转化为垂直布置的杠杆系统的分析。
单行星齿轮排的等效杠杆图如图1所示。
将一个行星排简化为一具有三个支点的垂直杠杆，三支点分别代表太阳轮S，行星架PC和齿圈R。
其中单级行星齿轮等效轮杠杆图里的中间支点为PC，两端支点为S和R。
双级行星齿轮等效杠杆图里的中间支点为R，两端支点为S和PC。
根据行星齿轮机构运动特性方程推算得到，支点S到支点PC的距离与支点R到支点PC的距离之比为K/l(杠杆力臂长度比)，K定义为齿圈与太阳轮的齿数比。
不同的是单级行星齿轮机构等效杠杆的中间支点为PC，双级行星齿轮机构等效杠杆的中间支点为R。
这样以一个垂直杠杆代替一个行星排，其转速和力矩关系符合行星排的转速方程式和力矩方程式，行星排三元件的转速和转矩分别转化为等效杠杆图上支点的水平速度和水平力。
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具 有 一 定 的指 导 意 义 ． ［ 键 词 ］自 动 变速 器 ｉ杠 杆 法 ； 星 齿 轮 变 速 机 构 关 行
［ 中图分类号］Ｕ ６ ． １ ． ４３２２
［ 文献标识码］ ：Ａ
为 了提 高 汽车 的动力 性 ， 降低 油耗 和改善 排放 ，
增加 变速 器档 位数 是 技 术 上 的 发展 趋 势 ， 随 着 档 但 位数 目的增加 ， 使变 速 器 的结 构变 得复 杂 ， 档操 纵 换
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第２ 卷第 ３ １ 期
Ｖ０ ． ．３ １ ２１ ＮＯ
湖 北 工 业 大
学 学
报
２０ ０ ６年 ６月
Ｊ ｎ ２０ ｕ．０６
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆＨｕ ｅ ｉｅ ｓｔ ｆＴｅ ｈ ｏ ｏ ｙ ｏ ｒ ａ ｂ ｉＵｎ ｖ ｒｉｙ ｏ ｃ ｎ ｌ ｇ ｏ
丁 ｓ： ： ６— １： ： （ ＋ 口 ． 口 一 １ ）
动变 速 器 性 能 的优 劣 ， 其传 动 方 案 一 般 要求 具 有 １
个倒 档 ， １个超速 档 ， 个 直 接档 ， ～ ４个 减速 档 ， １ ３ 传
动 比能 满足 车辆 动力 性 和 经 济 性 要求 ； 档 操 纵 要 换 简单 ， 在换档 时 ， 好 只切 换 一 个 换 档操 纵 件 ， 最 即分 离一个 操纵 件 和接 合一 个 操 纵 件 实 现换 档 ； 可 能 尽 地采 用单 个行 星排排 传动 ， 以提高传 动效 率 ； 各构 件
［ 稿 日期 ］２０ —０ — １ 收 ０６ ３ ５ ［ 者 简 介 ］杨 敢 梁 （ ９ ２ ） 男 ，湖 北 天 门 人 ， 汉 科 技 大 学 副 教 授 ， 究 方 向 ： 车 动 力 学 ． 作 １６一 ， 武 研 汽
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１Ｏ ９
湖 北 工 业 大 学 学 报
数 ）则 支点 Ｓ到 Ｃ 的长度 （ ， Ｐ 力臂 ） Ｋ （ 行 星 为 ａ ａ为 输 入 件 （ 阳轮 Ｓ 和 输 出件 （ 圈 Ｒ） 到 的转 太 ） 齿 受 矩 的作用 方 向与转 速方 向从 图 ２可 以 直接 看 出 ， 而
制 动件 （ 星架 Ｃ ） 转 速 为 零 ， 旋 转 的趋 势 应 行 Ｐ 的 其
转速 和行 星轮 相对 转 速 不 应 过 高 ， 尽可 能 避 免 出现
功率 循环 ， 构力 求简单 ． 结
杠杆 法口 是 对行 星 机构进 行运 动学 和动 力学 分 析 的一 种 比较简 单 的方 法 ， 用来 进 行 行 星齿 轮 变 可
速 机构 的方 案设计 ．
从 功率 流来 看 ， 图 １的太 阳轮 、 圈和行 星架 在 齿
困难． 同时 随着汽 车高 速化 ， 对换 档平 稳性 提 出了更 高的要 求 ， 此 ， 力 机 械 自动 变 速 器 得 到 广 泛 使 因 液
用． 星齿 轮变 速 机构 是 液 力 机械 自动 变 速 器 的 主 行
要组 成部 分之 一 ， 其性 能 的好 坏 直 接决 定 了整 个 自
定， 动力 由太 阳轮 输 入 ， 齿 圈输 出 ， 从 用杠 杆 法 分 析 其运 动关 系 和受力 关 系如 图 ２所示 ． 应 用杠 杆 法 在 时 ， 建立直 角 坐 标 系 Ｘ 要 ＯＹ， 坐标 表示 行 星排 中 Ｘ 各 构 件转速 和 转 矩 的大 小 和 方 向 ， 轴 上 的点 分别 ｙ 代表 行星排 中各 构件 的相 对位 置关 系． 图 ２中， 在 根 据杠 杆 的几 何 关 系 ， 为 因 一 ０ 很 容易得 出 ｓ ， ：一鲫 ， 动 比 ｉ＝一 ａ 根 据 杠杆 受 力 平 衡 ， 直 传 ． 可 接得 出行星排 各构 件受 到 的转矩 之 间的关 系 ：
效替 代 ， 这样行 星 机 构 的分 析 转 化 为垂 直 布 置 的 杠 杆 系统 的分析 ． 个 行 星排 的等 效 杠杆 图如 图 １所 单
示， 将行 星排 简化 为 一具 有 ３个 支 点 的 垂直 杠 杆 ， ３
图 Ｓ 行 星架 Ｃ 和 齿 圈 Ｒ． ， Ｐ 若 支点 Ｒ到支 点 Ｃ 的 长度 （ 臂 ）为 Ｋ（ 意 比例 常 Ｐ 力 任
机构 参数 ， — Ｚ ／ ５ 为齿 圈齿 数 、 为太 阳轮 Ｏ ｔ ＲＺ ， Ｚ
齿 数 ） 以一个 垂直 杠 杆 代 替 一个 行 星排 ， 转 速 和 ， 其 力 矩关 系符 合行 星排 的转 速 方 程式 和力 矩 方 程 式 ，
行 星排 ３ 件 的转速 和转矩 分 别转化 为 支点 的水平 元 速度 和水平 力． 在 图 ｌ所 示 的行 星排 中 ， 行 星 架 用制 动 器 固 将
３个构件 中， 阳轮 为功 率输 入 件 ， 受 到 的转 矩 的 太 其 作 用方 向与转速 方 向 相 同 ； 圈 和行 星 架 为 功 率输 齿
出件 ， 到 的转 矩 的作用 方 向与转速 方 向相 反． 受
１ 杠 杆 法原 理
杠杆 法是将 行 星机 构用 垂直 布置 的杠杆 系统 等
［ 章 编 号 ］１０ —４ ８ （０ ６ ０— １９０ 文 ０ ３ ６ ４ ２０ ）６０ ８ —４
行 星 齿 轮 变 速 机构 方 案设 计 的杠 杆 分 析 法
杨 殷 梁
（ 汉科技 大学机械 自动化 学院，湖北 武汉 ４０ ８ ） 武 ３０ １
［ 摘 要 ］介 绍 了 利 用 杠 杆 分 析 法 进 行 行 星 齿 轮 变 速 机 构 方 案 设 计 的 过 程 及 方 法 ， 汽 车 自动 变 速 器 的 设 计 对
２０ ０ ６年 第 ３期
根 据受 到的转 矩 的作 用 方 向来 判 断 ， 即转 速 （ 势 ） 趋 方 向与 受到 的转矩 的作 用方 向 相反．