用位移法测薄凸透镜焦距f

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实验一薄透镜焦距的测定

【实验目的】

1. 进一步理解透镜成像的规律；

2. 掌握测量薄透镜焦距的几种方法；

3. 学会光具座上各元件的共轴调节方法。【实验仪器】

光具座、凸透镜、凹透镜、平面镜、像屏、物屏、光源。【实验原理】

1、薄透镜焦距的测定

透镜的厚度相对透镜表面的曲率半径可以忽略时，称为薄透镜。薄透镜的近轴光线成像

公式为：f

s s 1

11'=+ （3—1—1）

式中s 为物距，s ＇为像距，f 为焦距。其符号规定如下：实物时s 取正，虚物s 取负；实像时s ＇取正，虚像时s ＇取负；f 为透镜焦距，凸透镜取正，凹透镜取负。

（1）位移法测定凸透镜焦距（贝塞尔法又称共轭成像法）

如图1所示，如果物屏与像屏的距离A 保持不变，且A > 4f ，在物屏与像屏间移动凸透镜，可以两次看到物的实像，一次成倒立放大实像，一次成倒立缩小实像，两次成像透镜移动的距离为L 。

据光线可逆性原理可得：s 1= s 2′，s 2= s 1′，则2s '

21L A s -=

=，2

12L A s s +==，将此结果代入式（3—1—1）可得：

L A f 42

2-= （3—1—2）

只要测出A 和L 的值，就可算出f 。

（2）自准直法测凸透镜焦距

光路图如图2所示。当物体AB 处在凸透镜的焦距平面时，物AB 上各点发出的光束，经透

镜后成为不同方向的平行光束。若用一与主光轴垂直的平面镜将平行光反射回去，则反射光再经透镜后仍会聚焦于透镜的焦平面上，此关系就称为自准直原理。所成像是一个与原物等大的倒立实像A ′B ′（此时物到透镜的距离即为焦距）。所以自准直法的特点是：物、像在同

薄透镜焦距的测定及其误差分析

-
fi =
D -L ( cm ) 4D 14. 973 14. 958 14. 931 14. 939 14. 898 14. 933 14. 929
2
2
△L i = |L i - L | ( cm )
0. 19 0. 11 0. 03 0. 01 0. 20 0. 02 0. 04
-
平均值计算误差 σf-2 单次测量按均匀分布误差估计 : σxM = △ ≈ 0. 058cm , 仪 / 3 = 0. 1 / 3 σxN = △ ≈ 0. 058cm 仪 / 3 = 0. 1 / 3
表 1 次数 C(φ ) △C ( φ ) ( △C) 2
1 29. 70 - 0. 18 0. 0324 2 29. 75 - 0. 13 0. 0169 3 29. 80 - 0. 08 0. 0064 4 29. 90 0. 02 0. 0040 5 29. 95 0. 07 0. 0049 6 30. 00 0. 12 0. 0144 7 平均 30. 05 0. 17 0. 0289 29. 88 0. 11
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1. 在测量时 ,由图 1 可知 , u及 v均由物位置 A ,透镜位 (A - B ) (B - C ) uv 置 B 及像屏位置 C 求得 , 故 : f1 = = , u+v A-C

《工程光学》实验一焦距的测量

三、实验原理
薄透镜是指透镜中心厚度 d 比透镜焦距 f 小很多的透镜。透镜分为两大类：一类是凸透镜（也称为正透镜或会聚透镜），对光线起会聚作用，焦距越短，会聚本领越大；另一类是凹透镜（也称负透镜或发散透镜），对光线起发散作用，焦距越短，发散本领越大。在近轴光线条件下，透镜的成像规律可表示为：
图 1-6 共轴调节原理示意图
细调：如图 1-6(A)所示，使 D > 4（ f f 为透镜的焦距），然后固定物屏和像屏。将凸透镜沿光轴移到 O1 或 O2 位置都能在屏上成像，一次成大像 A1B1 ，一次成小像 A2B2。物点 A 位于光轴上，则两次像的 A1 和 A2 点都在光轴上而且重合。如果物点 A 不在透镜的主光轴上，则两次像的 A1 和 A2 点不重合，若观察到大像的 A1 点在小像 A2 的下面，如图 1-6(B)所示，可以看出物点 A 在光轴之上，这时应升高透镜，反之则应降低透镜。如此反复调节透镜高度，使大像的中心趋向小像中心（大像追小像），直至 A1 和 A2 重合，即说明点 A 已调到透镜的主光轴上了。 2、自准法测凸透镜焦距（1）按图 1-2 所示放置光源、物屏、凸透镜和平面镜。固定物屏，记录物屏的位置 XAB（位置的记录是针对于在光具座上开展实验而言，但如果是在光学平台上开展实验，则位置要学生用钢尺来确定。本书中此后再提到有关这类位置的记录，如果是在光学平台上开展实验，都要求学生用钢尺来确定光学元件的位置）。（2）移动凸透镜 L，由于成像清晰度的判定会有一定的误差，为减少此误差，可采用左右逼近法读数，测定凸透镜位置。即从左至右移动凸透镜，在物屏上刚看到与物大小相同的清晰倒像时，记录此时凸透镜的位置 XL；再从右至左移动凸透镜，在物屏上刚看到与物大小相同的清晰倒像时，记录此时凸透镜的位置 XL'（表 1-1 所示是本书给出的一种关于自准法测凸透镜焦距实验记录的参考表格，实验中，学生要根据实验测量的要求自己设计实验记录表格）。（3）取两次读数的平均值(XL+ XL')/2，求该透镜的焦距 f X AB 实验要求重复 3 次，求出焦距的平均值 f 及其不确定度。表 1-1 自准法测凸透镜焦距实验记录参考表格 XAB= 实验测量次数凸透镜位置（mm） f（mm） XL 1 XL' XL 2 XL' XL 3 XL' mm f (mm)

薄透镜焦距测量的误差分析

内容摘要

透镜是最常用的光学元件，是构成显微镜、望远镜等光学仪器的基础。反映透镜特性的一个重要参数是焦距。测定薄透镜的焦距不单是一项产品检验工作，更重要的是为光学系统的设计提供依据。薄透镜焦距测定的实验原理非常简单,最常见的有自准法、物距像距法、共轭法三种，操作过程也不复杂,是最基础的光学实验。但是实验中总是出现一些测量误差,尽管测量数据比较集中,但三种方法测量结果并不吻合，无法达到精确测量，比如实验仪器引起的系统误差，由于人眼观测不确定引起的偶然误差以及测量方法所带来的不足之处等等，此文章将在反复测量的情况下,避免偶然误差，讨论三种测量方法引起的误差，以及在实验方面的改进方法，争取不断地完善实验原理，改进实验过程，精确实验数据。

关键词：薄透镜焦距测量测量原理误差分析

Error analysis of thin lens focal length measurement

Lens is the most commonly used optical element, is the foundation of the optical instruments such as microscopes and telescopes. Reflects an important parameter is the focal length of lens characteristics. Determination of the thin lens focal length is not only a product inspection work, more important is to provide the basis for the design of the optical system. Thin lens focal length measurement experiment principle is very simple, the most common are autocollimation method, object distance as distance method and conjugate method, three kinds of operation process is not complicated, is the most basic optical experiments. But always appear some error of measurement in the experiments, while the measurement data is centralized, but three ways of measuring results are not consistent, cannot achieve accurate measurement, such as the system error caused by the experimental apparatus, due to the accident error caused by the human eye observation uncertainty and disadvantages brought by the

基础物理实验报告测量薄透镜焦距及自组显微镜与望远镜

测量薄透镜焦距及自组显微镜与望远镜

一、实验目的

1.掌握透镜焦距的简单测量方法；

2.较为准确地得到待测凸透镜的焦距；

3.掌握显微镜和望远镜的基本结构、工作原理及其调节和使用方法。

二、实验原理

（一）、自准直法测量凸透镜的焦距。

首先利用待测透镜自身产生一个位于无限远的物，再用待测透镜对它成像，通过测量像与透镜之间的距离来确定透镜的焦距。

当物像y位于透镜的焦平面上时，经透镜L和平面反射镜所组成的光学系统后，当在焦平面上成一与物等大的倒立实像时，物到透镜中心的距离就是透镜的焦距，此时有公式：

f=x L−x y（1）（二）、二次成像法：

图2.二次成像法光路图

二次成像法光路图如图所示。首先选定物象间的距离A，并且保证在此间距内，透镜能够在光屏上有两次清晰的成像。透镜的两个成像位置之间的距离为d 。S1、S1′分别为成放大像时的物和像的位置，S2、S2′分别为成缩小像时的物和像的位置。则有：

S1−S2=d, S1′−S2′=d, S1′−S1=A, S2′−S2=A（2）透镜成像公式为：

1 S′−1

f′

（3）

可得：

d=√A(f′−4A) （4）可得：

f′=A2−d2

（5）（三）、自组显微镜：

通常所提到的显微镜和望远镜的放大倍数是指视角放大率，其中视角ω为：

tanω=y

（6）视角放大率为：

Γ=tanωi

tanωe

（7）其中：

tanωe=y1

250tanωe=tanω′=y2

f e

（8）

则有：

Γ=y2250

y1f e

（9）又因为：

y2 y1=−Δ

（10）

Γ=−Δ250

f0f e

（11）其中：

工程光学实验PPT课件

2 F 3 4 Le 5
6
7
Hale Waihona Puke Baidu11
10 9
S 毛玻璃 F
Le
*
15
15
图三
8 分划板 120
• 五、实验步骤
• 把全部器件按图三的顺序摆放在平台上，靠拢后目测调至共轴。
• 在F、Le、L的底座距离很小的情况下，前后移动Le，直至在测微目镜L中看到清晰的1/10mm的刻线，并使之与测微目镜中的标尺（mm刻线）无视差。
• 1、粗调，将光源、物和透镜靠拢，调节它们的取向和高低左右位置，凭眼睛观察，使它们的中心处在一条和标尺平行的直线上，使透镜的主光轴与标尺平行，并且使物（或物屏）和成像平面（或像屏）与平台垂直。这一步因单凭眼睛判断，调节效果与实验者的经验有关，故称为粗调。通常应再进行细调（要求不高时可只进行粗调）。
后将成为一束平行光。若用与主光轴垂直的平面镜将此平行光反射回去，反射光再次通过透镜后仍会聚于透镜的焦平面上，其会聚点将在发光点相对于光轴的对称位置上。 • 三、实验仪器
• 1、带有毛玻璃的白炽灯光源S • 2、品字形物屏P： SZ-14 • 3、凸透镜L： f=190mm(f=150mm) • 4、二维调整架： SZ-07 • 5、平面反射镜M • 二维调整架： SZ-07 • 7、通用底座： SZ-04 • 8、二维底座： SZ-02 • 9、通用底座： SZ-04

光学综合实验测量透镜焦距大学实验

实验二测量透镜焦距

2.1实验步骤

2.1.1自准直法测焦距

（1）首先选择一待测透镜，将所需的器件按顺序摆放在光学平台上并靠拢，进行目测调共轴。

（2）将屋顶日光灯发出的光当作平行光，用待测透镜进行汇聚，以估测焦距。按照估测结果将品字屏大致放置在透镜的物方焦平面出，然后再把透镜进行前后微调。

（3）观察品字屏上接收到的像，直至得到倒立等大的实像，此时品字屏与透镜的距离为透镜的焦距，分别记下物屏和透镜的位置a1,a2，分别求出品字屏与透镜的焦距f=a2-a1，f即为所测焦距。

（4）把透镜前后转180度，重复前面的测量步骤。记录新的物屏和透镜的位置b1,b2，求出两者之间的间距。取重复测量的平均值作为待测焦距。

搭建的光路图

2.1.2用位移法测薄凸透镜焦距

（1）把全部器件摆放在光学平台上并靠拢，进行目测调共轴。

（2）用待测透镜对日光灯发出的光进行汇聚，以估测焦距。调节物屏和接受屏的间距，使之大于4倍估测焦距值。

（3）沿轴向前后移动待测透镜，使物在接受屏上成一清晰的放大像，记下待测透镜的位置a1。

（4）再沿标尺向后移动待测透镜，使物再在接受屏上成一一缩小的像，记下待测透镜的位置a2。

（5）将待测透镜前后转180度，重复做3、4步，又得到待测透镜的两个位置b1、b2，根据公式求出焦距。

（6）选择不同焦距的待测透镜进行实验。

搭建的光路图

2.1.3用焦距仪测量透镜焦距

（1）将平行光管、透镜夹，测微目镜放置在同一根导轨上，待测透镜放在透镜夹上，打开光源，凭眼睛观察粗调平行光管，待测透镜和测微目镜，使三者共轴，并使光轴平行于光具座导轨。

位移法测凸透镜焦距的原理和推论

一、位移法测凸透镜焦距的原理

凸透镜是一种常用的光学元件，用于聚光和成像。测量凸透镜的焦距是光学实验中常见的任务之一。位移法是一种常用的测量凸透镜焦距的方法，其原理如下：

1.1 凸透镜的焦距

凸透镜是一种光学元件，其具有使光线发生折射从而产生聚焦作用的能力。焦距是凸透镜的一个重要参数，它表示光线在经过透镜后会聚或发散的距离，通常用f表示。

1.2 位移法

位移法是一种测量凸透镜焦距的实验方法。该方法通过测量一定位置上凸透镜放置的物体和像的位置关系来确定焦距。当物体在凸透镜的焦点上时，其成像位置将是无穷远处，这时透镜的焦距就是物体到透镜的距离。

二、位移法测凸透镜焦距的实验步骤

2.1 实验装置

将凸透镜放置在一个平面上，能够固定在架子上以保持稳定。使用一支光源照射透镜，用一张白纸或屏幕来接收透镜的成像。在实验中，需要细致地调整透镜和白纸的位置，使得成像清晰可见。

2.2 实验流程

1. 将一支光源放在凸透镜的一侧，使得光线能够通过透镜。

2. 在凸透镜的另一侧放置一个物体，可以是一根细条形物体或者一张标尺。调整物体的位置，使得在白纸或屏幕上呈现清晰的倒立像。

3. 记录物体与透镜的距离为u1，像与透镜的距离为v1。

4. 移动物体，使得成像位置发生改变，再次记录物体与透镜的距离为u2，像与透镜的距离为v2。

2.3 实验数据的处理

根据实验数据计算凸透镜的焦距。

根据透镜公式可以得到：

1/f = 1/v - 1/u

其中，f表示焦距，v表示成像位置，u表示物体位置。利用记录的多组数据，可以进行拟合计算得到凸透镜的焦距。

几何光学综合实验

几何光学实验

一、实验目的：

1、了解透镜的成像规律。

2、学习调节光学系统共轴。

3、掌握利用焦距仪测量薄透镜焦距的方法。

二、实验原理：

透镜两折射面在其光轴上的间隔称为透镜的厚度d ，若d 很小则称为薄透镜。对于薄透镜，其物距s 、像距s ′和焦距f 都是物、像、焦点到透镜中心的距离。

（一）测量凸透镜焦距

1、薄透镜成像基本公式

s s 111='- （1） 2、位移法测透镜焦距

如图1所示，设物屏和像屏

相距适当距离A ，并保持不变。移

动透镜，会有两个位置使物体成

像在屏上，其中一个位置s 1′得

到放大的实像，另一个位置s 2′

得到一个缩小的实像。根据光线

可逆性原理，这两个位置应该是

1s s '= 21s s =' 则212

122s s s s l A '=='+=- , 2

21l A s s -='= 而 2

211l A l A A s A s +=--=-=' 将此结果代入（1）式有

l A f 422-= （2）这个方法的优点是把焦距的测量归结为透镜位移量的测量，避免了在测量s 及s ′时，由于估计透镜中心位置不准带来的误差。

3、自准直法

图２如图２所示，当物处在凸透镜前焦面时，它发出的光线通过透镜L 后成不同方

向的平行光束，若用垂直于光轴的平面反射镜将此光束发射回去，反射光再次通过透镜会聚，将在物平面（即透镜前焦面上）上得到与原物大小相同的倒立

实像，分别读出物与透镜的位置x

0及x

，即得待测透镜的焦距：

（二）负透镜焦距的测量

1、物距、像距法

图３

如图３所示，物A经凸透镜L

测量凸透镜焦距的方法

凸透镜是一种常见的光学器件，它在很多领域都有着重要的应用，比如在摄影、显微镜、望远镜等设备中都会用到凸透镜。而要

正确使用凸透镜，首先就需要了解它的焦距。凸透镜的焦距是指光

线经过凸透镜后的汇聚或发散的距离，它是凸透镜的一个重要参数。下面我们将介绍几种测量凸透镜焦距的方法，希望对大家有所帮助。

1. 通过物方焦距和像方焦距的测量。

凸透镜的焦距可以通过物方焦距和像方焦距的测量来确定。首

先将一物体放置在凸透镜的物方焦点附近，然后在像方焦点处观察

到物体的像。通过测量物体和像的距离，即可得到凸透镜的焦距。

2. 利用物体和像的关系测量。

在实验中，我们可以利用物体和像的关系来测量凸透镜的焦距。将一个物体放置在凸透镜的物方焦点附近，观察到像后，可以测量

物体和像的距离。根据公式1/f=1/v+1/u，可以计算出凸透镜的焦距。

3. 使用远物法测量。

远物法是一种常用的测量凸透镜焦距的方法。在实验中，我们

可以利用远物法来测量凸透镜的焦距。首先将一个远处的物体放置

在凸透镜的前方，然后在凸透镜的后方观察到物体的像。通过测量

像的位置，即可计算出凸透镜的焦距。

4. 利用透镜成像公式测量。

透镜成像公式是用来描述透镜成像规律的公式，通过透镜成像

公式，我们可以计算出凸透镜的焦距。在实验中，我们可以利用透

镜成像公式来测量凸透镜的焦距，这是一种比较准确的方法。

总结：

通过以上几种方法，我们可以准确地测量凸透镜的焦距。在实

际应用中，根据需要选择合适的方法来进行测量，以确保测量结果

的准确性。同时，需要注意实验中的环境因素和误差，尽量减小误差，提高测量的精确度。希望以上内容对大家有所帮助，谢谢阅读！

【原创精品】物理竞赛实验试题

物理竞赛实验试题（一）姓名________ 得分______

测量空气中的声速

[仪器用具] 声速测定仪、功率函数发生器、示波器等；

[要求] 1.学习测量空气中声速的原理和方法；

2.用极值法测声速；

3.用相位法测声速；

测定金属的杨氏摸量（光杠杆法）

[仪器用具]测定杨氏模量专用装置一套（包括光杠杆、砝码、镜尺组）、带刀口的米尺、钢板尺、螺旋测微器等。

[要求]1.写出实验方案及主要实验步骤；

2.记录测量的原理数据以及各项测量所采用仪器用具；

3.计算并给出测量结果，并指出对测量误差贡献最大的因素；

固体线膨胀系数测量[仪器用具]EH-3型热学实验仪、铜棒、千分表；

[要求]1.了解热膨胀现象

2.测量固体线膨胀系数

在气轨上研究瞬时速度

[仪器用具]气轨、滑块、光电计时器（包括光电门）、不同宽度的U 形挡光片、不同

厚度的垫块、游标卡尺；

[要求]1.将光电固定于A 点，测定不同s σ的挡光片自P 点由静止开始自由下滑，

经过光电门时从A 点开始在s σ区域内的平均速度v -，作v t σ-

-图，将图线线性外推以求得A v ，并用线性回归（最小二乘法）求A v 。

2.改变气轨的倾斜角度β（小角度），重复上述实验；

3.改变A 点与P 点的距离l ,重复上述实验；

4.上述所有实验中的各组数据都需要多次测量；

5.写出实验原理及主要实验步骤；

观测电容特性

[仪器用具] 两个电容（其中一个为电解电容，电容值约为几十微法；另一个电容值

约为0.06F μ）、电阻箱、直流电源、信号发生器、数字万用电表、示波

器、导线、开关等

实验一透镜焦距的测量

（1）白纸；（2）黑纸；（3）玻璃；（4）毛玻璃。
wenku.baidu.com
实验一透镜焦距的测量
Experiment1 Determining focus of thin lens
杨杞
用位移法测薄凸透镜焦距f
S L d S 2 ,S d S 2
f LdS2 dS2
L
f L2 d 2 4L
用自准法测薄凸透镜焦距f
图3 自准直法
由辅助透镜成像法求凹透镜焦距
【实验步骤 experimental step】
把全部器件按顺序摆放在平台上，靠拢后目测调至共轴，而后拉开一定的距离。然后在它的中间放入待测凸透镜。
用白炽灯照亮物像屏P，沿标尺前后移动凸透镜L，使在屏上得到清晰的狭缝像，记录物距S与像距S′，算出 f，重复三次，求平均值。比较实验值和真实值的差异，并分析其原因。
思考题
1.共轴调节的目的是要实现哪些要求？不满足这些要求对测量会有什么影响？
2.为什么会聚透镜两次成像时，必须使白屏和物体之间的距离大于透镜焦距的四倍？
3．做凸透镜成大像、小像实验时，如果大像中心在上、小像中心在下，说明物的位置偏上还偏下？请画光路图加以分析。
4．下列几种物体哪种适宜做接受像的屏？为什么？
【实验要求experimental assignment】
(1）粗调。把透镜、物|屏用光具夹夹好后，先将它们靠拢，调节高低、左右，使光源、物的中心、透镜中心、屏幕中央大致在一条与导轨平行的直线上。并使物、透镜、屏的平在互相平行且垂直于导轨；

薄透镜焦距测定物理实验报告

南昌大学物理实验报告

课程名称: 大学物理实验

实验名称: 薄透镜焦距的测定

学院: 信息工程学院专业班级:

学生姓名: 学号：

实验地点：　基础实验大楼ﻩ 座位号：　0１

实验时间：　第７周星期3下午４点开始

一、实验目的:

1.掌握光路调整的基本方法;

2．学习几种测量薄透镜焦距的实验方法;

3. 观察薄凸透镜、凹透镜的成像规律。

二、实验原理:

(一)凸透镜焦距的测定

1.自准法

如图所示,在待测透镜L的一侧放置一被光源照明的物屏AB,在另一侧放一平面反射镜M，移动透镜（或物屏）,当物屏AB正好位于凸透镜之前的焦平面时,物屏AB上任一点发出的光线经透镜折射后，仍会聚在它的焦平面上,即原物屏平面上,形成一个与原物大小相等方向相反的倒立实像．此时物屏到透镜之间的距离,就是待测透镜的焦距,即

A'B'

f=s

由于这个方法是利用调节实验装置本身使之产生平行光以达到聚焦的目的，所以称之为自准法,该法测量误差在之间。

1%~5%

2.成像法

在近轴光线的条件下,薄透镜成像的高斯公式为

s '‒1s

=1f '当将薄透镜置于空气中时,则焦距为：

f '

=‒f =

's ‒s

式中为像方焦距,为物方焦距，为像距，为物距。

f 'f s 's 式中的各线距均从透镜中心（光心）量起,与光线行进方向一致为正,反之为负,如图所示。若在实验中分别测出物距和像距，即可用式求出该透镜的焦距。但应注意:测得s s 'f '量须添加符号，求得量则根据求得结果中的符号判断其物理意义．

３。共轭法

共轭法又称为位移法、二次成像法或贝塞尔法。如图所示,使物与屏间的距离并保持不变,沿光轴方向移动透镜，则必能在像屏上观察到二次成像.设物距为D >4f s 1时,得放大的倒立实像;物距为时,得缩小的倒立实像,透镜两次成像之间的位移为d,根据s 2透镜成像公式，可推得：

3实验三透镜焦距的测量

实验三透镜焦距的测量

Experiment 3 Determining focal length of thin lens

透镜是光学仪器中最基本的元件，由透镜组成的显微镜和望远镜是最常用的助视光学仪器，常被组合在其它光学仪器中。因此了解并掌握透镜焦距的测定方法，不仅有助于加深理解几何光学中的成像规律，也有助于加强对光学仪器调节和使用的训练，本实验的目的是测定薄透镜焦距并掌握光学元件共轴的调节方法。

实验目的Experimental purpose

1．掌握简单光路的分析和调整方法

2．掌握物距与像距法、位移法、自准法测凸透镜焦距的原理及方法，了解、辅助透镜成像法凹透镜焦距的原理及方法。

实验原理Experimental principle

如图1所示，设薄透镜的焦距为f ，物距为S ，对应的像距为S ′，则透镜成像的高斯公式为

S S 1

11=-' (1)

故 S S S S f '

' (2) 应用上式时，必须注意各物理量所适用的符号规则。本讲义规定：光线自左向右进行；距离自参考点（薄透镜光

心）量起，向左为负，向右为正，即距离与光线进行方向一致时为正，反之为负。运算时已知量需添加符号，未知量则根据求得结果中的符号判

图1薄透镜成像规律

断其物理意义。测量凸透镜的焦距，可用以下几种方法：

1．由物距与像距求焦距Getting the focal length with object distance and image distance

由光学成像原理可知，实物经会聚透镜后能成实像，故可用白屏接收实像，通过测定物距和像距，利用式（2）即可算出f 。

测量薄透镜焦距的方法

薄透镜是光学实验中常用的器材，它的焦距是一个重要的物理量。测量薄透镜焦距的方法有多种，下面将介绍几种常用的方法。

首先，最简单的方法是使用物体的成像来测量薄透镜的焦距。

我们可以选择一个远离透镜的物体，将其放置在透镜的焦点位置，

通过调节屏幕的位置，使得透镜成像在屏幕上。然后测量透镜与屏

幕之间的距离，这个距离就是透镜的焦距。

其次，我们还可以利用透镜成像的公式来计算焦距。根据透镜

成像的公式，1/f = 1/v + 1/u，其中f是焦距，v是像距，u是物距。我们可以通过测量物体和像的距离，然后代入公式计算出焦距。

另外，我们还可以利用透镜的放大倍数来计算焦距。透镜的放

大倍数M可以表示为M = v/u，其中v是像距，u是物距。通过测量

物体和像的距离，然后计算出放大倍数，再通过公式f = u/(M-1)

来计算焦距。

除了上述几种方法，我们还可以利用远处物体的成像来测量焦距。当物体距离透镜很远时，透镜成像的位置就是焦点的位置，通

过测量这个位置与透镜的距离，就可以得到焦距。

综上所述，测量薄透镜焦距的方法有多种，可以根据实际情况选择合适的方法进行测量。在实际操作中，我们需要注意测量的精度和准确性，尽量减小误差，以得到更准确的焦距数值。希望以上方法对大家有所帮助。

薄透镜焦距的测定

实验薄透镜焦距的测定

透镜和透镜组合是光学仪器中最基本的元件，透镜的焦距能反应出透镜的主要性能。在不同的使用场合下，为了不同的目的，需要选择不同焦距的透镜或透镜组，因此透镜焦距是设计各类光学仪器的主要参量。

【实验目的】

1、通过实验进一步理解透镜的成像规律；

2、掌握测量透镜焦距的几种方法；

3、掌握和理解光学系统共轴调节的方法。

【实验器材】

光具座，钠黄光源，透镜架，1 字矢孔屏，观察屏，凸透镜，凹透镜，反射镜；

【实验原理】

（一）薄透镜成像规律

当透镜的厚度与其两折射球面的曲率半径相比小很多时，可视该透镜为薄透镜。薄透镜一般有凸透镜和凹透镜两种。凸透镜具有使光线会聚的作用，当一束平行于镜主光轴的光线通过透镜后，将会聚于主光轴上，会聚点F称为该凸透镜的焦点。透镜光心O到焦点F的距离称为该凸透镜的焦距f，如图1（a）所示。凹透镜具有使光线发散的作用，当一束平行于透镜主光轴的光线通过凹透镜后。成为发散光束，发散后的反向延长线交于主光轴上一点F′，F′称为该凹透镜的焦点，透镜光心O′到焦点F′的距离称为该凹透镜的焦距f ′，如图1（b）所示。

（a）凸透镜（b）凹透镜

图1透镜的焦点和焦距

在近轴光线（指通过透镜中心并与主光轴成很小夹角的光束）的条件下，薄透镜（包括凸透镜和凹透镜）成像的规律可表示为

v u 1

11=+ （1）式中，u 为物距；v 为像距； f 为透镜焦距。其中 u 、v 为代数量，应注意虚物和虚像时，u 、 v 为负，凸透镜的焦距 f 为正，凹透镜的焦距 f 为负。

（二）薄透镜焦距的测量原理 1．测凸透镜的焦距（ 1）自准直法