噪声与高频小信号放大器

场效应管漏、源之间的沟道电阻会产生热噪声。 与一般电阻器不同，沟道电阻由于受栅源电压控制因 而不是一个恒定电阻。若gm表示场效应管的转移跨导， 则沟道热噪声电流的均方值为
I
流均方值为
2 Dn
场效应管也存在1/f噪声，反映在漏极端的噪声电
2 4kT ( g m ) Bn 3
1 I I DQ ( ) Bn f
L r C SUi＝4kTr (a) (b) (c) L Re r C SUo Xe
图4.7 LC谐振电路及其噪声等效电路
(a)谐振电路；(b)噪声等效电路
现在图中虚线框内构成一无噪声的谐振电路，其功率传 输函数为
1
2
2
R0 1 H (f) 1 r 1 Q 2 ( f f 0 )2 r j (2 fL ) 0 2 fC f0 f
k 1.38 1023 J / K
0
图4.2 电阻热噪声的功率谱示意图
f
带内噪声：尽管电阻热噪声的频谱很宽，但实际测
试(接收)系统的通频带有限，当电阻接入系统时，将对 电阻热噪声进行滤波，只有位于通频带内的那一部分
噪声功率才能对系统产生影响。假设测试系统的通频
带是宽度为Bn，幅度为1的理想矩形，这时对系统而言， 电阻热噪声电压的均方值为
3. 分配噪声：在晶体管基区，由于非平衡少数载流子的复
合具有随机性，时多时少起伏不定，使得集电极电流与基
极电流的分配比例随机变化，从而引起集电极电流有微小 的波动。这种因分配比例随机变化而产生的噪声称为分配
噪声。集电极电流中的分配噪声电流均方值为
2 I cn 2qICQ (1 0 ) F ( f ) Bn
H2 ( f )
性的频率宽度，在该宽度下矩形
的面积等于实际功率传输曲线的 积分面积，即
H ( f 0 )Bn
2 0
H2 ( f0 ) 0 f0 Bn f
H 2 ( f )df
Bn


0
H 2 ( f )df H ( f0 )
2
H2(f0)为实际功率传输特性的最大值。

因为对热噪声， Si(f)=4kTR, 与频率 f 无关，所以输出噪声电 压的均方值：
2. 散粒噪声
晶体管外加偏压时，由于载流子越过PN结的速度 不同，使得单位时间内通过PN结的载流子数不同，从
而引起PN结上的电流在某一平均值上有一微小的起伏。
这种电流随机起伏所产生的噪声称为散粒噪声。散粒 噪声电流的均方值为
2 I en 2qI EQ Bn
q是电子的电荷量(1.6×10-19Ｃ)，IEQ是发射极静态工作 电流。散粒噪声是白噪声。
栅极泄漏电流很小，所以I2Gn极小，一般不考虑其影响。
4.3 噪声系数和噪声温度
噪声系数(或温度)是衡量线性电路系统噪声性能的参数 4.3.1 噪声系数的定义 实际电路的输入信号通常混有噪声。为了说明信号
的质量，可以用信号功率S与其相混的噪声功率N之比(即
S/N)来衡量，并称比值S/N为信噪比。显然，信噪比越高， 信号的质量越好。当信号通过无噪声的理想线性电路时，
2 U n 4kTRBn 2 In 2 4kTGBn 2 R R
式中，电导G=1/R。
R G Un
2 2 In
(a)
(b)
图4.3 电阻器的热噪声等效电路 (a)热噪声电压源；(b)热噪声电流源
由于电阻热噪声为一随机量，不同电阻产生的热噪声电压
(电流)是彼此独立、互不相关的，因此，当电阻串、并联 后，其总噪声应按均方值叠加的规则进行计算。例如，在 相同温度下，电阻R1和R2串联后，其总噪声电压的均方值 应为
在电子线路的噪声分析中，通常采用晶体管噪声等效电路。 不同组态的晶体管有不同的噪声等效电路。当晶体管工作于高 频范围时，其共基极组态的T型噪声等效电路如下图所示。
Cb e ′ e re b′ rb ′c C b′ c
Ie
rb b ′ Ien
2
c
Ub n b
2
2 Icn
4.2.2 场效应管的噪声



f 2 1 [2Q0 ] f0
f0
2 Q0


2
B0.7
2 U no 4kTr H 2 ( f 0 ) Bn 所以输出噪声 电压均方值： R0 4kTr B0.7 4kTR0 B0.7 r 2 2
4.2 有源器件噪声
4.2.1 晶体管的噪声
1. 基区体电阻热噪声：在晶体管中，载流子的 不规则热运动会产生热噪声，其主要来源是基区体电 阻rbb′，相比之下，发射区和集电区的热噪声很小，一 般可以忽略不计。
声功率ΔN。因此，噪声系数也可表示为：
NF
No K N N N P i 1 KP Ni KP Ni KP Ni
说明：对线性电路，噪声系数由电路自身的参数决定， 为常数；对非线性电路则不是。所以噪声系数只适用于
f 式中，0
j 2 fC
为谐振频率， Q0 L / C 2 LC r L 为并联谐振电阻。 品质因数， R0
Cr
1
为谐振电路的
当 f=f0 时
H 2 ( f0 )
R0 r
当Q0较大时，等效噪声带宽：
Bn



0
H 2 ( f )df H 2 ( f0 ) 1
1 df 0 f f0 2 ] 1+ [2Q0 f0 d f
2 dn 2 nf
场效应管中的另一噪声源是栅极漏电流IG产生的散 粒噪声，在下图中用I2Gn表示，且
G Cg d
2 IGn 2qIG Bn
D
IG n
2
Cg s g mUg s
Yd s
ID n
2
S
由于场效应管靠多数载流子导电，所以不存在分
配噪声。在以上噪声中，沟道热噪声的影响最大。高 频工作时，1/f噪声可以忽略。对于MOS场效应管，因
原因：自由电子的无规热运动。
u n (t)
0
图4.1 电阻热噪声电压示意图
t
统计特性：时域在一个较长的观测时间内，热噪声电
压的平均值为零，即
1 un lim T T
热噪声电压的均方值

T
0
un (t )dt 0
热噪声电压正是无规则地偏离此平均值而起伏变化。
1 U lim T T
其输出的信噪比等于输入的信噪比。
若电路中含有有噪元件，由于信号通过时附加了
电路的噪声功率，故输出的信噪比小于输入的信噪比， 使输出信号的质量变坏。由此可见，通过输出信噪比
相对输入信噪比的变化，可以确切地反映电路在传输
信号时的噪声性能。噪声系数指标正是从这一角度引 出的。线性电路的噪声系数NF 定义为：在标准信号源 激励下，输入端的信噪比Si/Ni 与输出端的信噪比So/No 的比值，即
2 n

T
0
u (t )dt
2 n
频域：电阻热噪声具有极宽的频谱，0~1013Hz以上。
虽然热噪声电压的振幅频谱无法确定，但功率频谱是 完全确定的。理论和实践证明，在单位频带(1Hz)内，
电阻R两端的噪声电压均方值--功率谱密度函数：
S ( f ) 4kTR(V 2 / Hz)
S( f )
白噪声
2 2 2 U n U n1 U n 2 4kT ( R1 R2 ) Bn
4kTRBn
即两个串联电阻的总噪声电压均方值等于串联等效电阻
R=R1+R2产生的噪声电压均方值，如图4.4所示。
R2
2 Un 1
R1 R
2 Un
2 Un 2
图4.4 电阻串联时的噪声等效电路
理想的电抗不产生噪声。通常，电容器的损耗电阻可
U
2 no
0
H 2 ( f )Si ( f )df 4kTRH 2 ( f 0 ) Bn
2. 电阻热噪声通过LC谐振电路 现以图LC谐振电路为例，计算其电容两端输出的 噪声电压均方值U2no。图中，电阻 r 代表回路电抗元件
中的固有损耗。当该电阻被一个无噪电阻 r 和噪声源
U2n 的串联支路代替后，便得到噪声等效电路。
Si / N i NF So / N o
Si 线性电路 KP NF So No
Ni
上述定义中标准信号源是指输入端仅接有信号源
及其内阻Rs ，并规定该内阻Rs在温度T=290K时所产生 的热噪声为输入端的噪声源。
噪声系数通常也用dB表示：
Si / N i N F (dB) 10lg So / N o 对于无噪声的理想电路，NF=0dB；有噪声的电路，
3. 线性电路系统噪声性能指标，计算与测量；
4. 高频小信号放大器的特性分析； 5. 常用滤波器的特性比较。
4.1 电阻的热噪声 4.2 有源器件噪声
4.3 噪声系数和噪声温度
4.4 高频小信号放大器概述
4.5 晶体管谐振放大器
4.6 集中选频放大器
4.1 电阻的热噪声
现象：热噪声电压un(t)是一个随机量。
2 U n 4kTRBn
而均方根值为
2 Un Un
4kTRBn
例如，一个1000Ω的电阻，在常温条件下用Bn=1MHz的 测试设备来测量，按上式计算，其热噪声电压的均方根 值约为4μV。
4.1.2 电阻热噪声的计算
在电路的噪声分析中，一个实际的电阻器R可以等 效为一个理想的无噪声电阻R和一个均方值为U2n的热 噪声电压源相串联；根据等效电源定理，也可以等效 为一个理想的无噪声电导G和一个均方值为I2n的热噪声 电流源相并联。其中，噪声电流源大小
的函数，因此，输出端的噪声电压均方值U2no应通过对 So(f)的积分求得，即
U Hale Waihona Puke Baidu
2 no 0
So ( f )df

0
H 2 ( f )Si ( f )df
输出端的噪声电压均方值：就是So(f)曲线与f轴之间的 面积。
1. 等效噪声带宽 等效噪声带宽 Bn 定义为一个 幅度是H2(f0)的矩形功率传输特
其dB值为某一正数。噪声系数还可以表示为以下形式：
No No NF So KP Ni Ni Si
KP=So/Si为功率增益。
上式说明：噪声系数等于输出端的噪声功率与输入
噪声在输出端产生的噪声功率(KPNi)的比值，而与输入 信号的大小无关。事实上，电路输出端的噪声功率包
括两部分，即KPNi 和电路内部噪声在输出端产生的噪
2 nf
式中：η是与管子有关的系数；IDQ是静态工作电流；f 表示频率。
在场效应管的噪声等效电路中，将沟道热噪声和1/f 噪声合并在一起，可用一个接在漏、源之间的噪声电流 源I2Dn来等效，如图4.9所示。由于I2dn和I2nf互不相关，所
以
I
2 Dn
2 1 I I 4kT ( gm ) Bn I DQ ( ) Bn 3 f
第4章 噪声与高频小信号放大器
目标：提高接收机的灵敏度。 方法：放大信号的同时抑制噪声， SNR 分析：1. 无/有源器件的噪声的统计特性 描述： Vo (t ) AVi (t ) n(t ) 内容：1. 无源器件噪声特性分析与大小计算；
2. 有源器件噪声特性分析与大小计算；
2. 高频小信号放大器的特性。
以忽略，而电感器的损耗电阻一般不能忽略。因此， 当一个无源网络中含有电抗元件时，若考虑了电抗元
件的损耗电阻后其等效阻抗为R′+jX′，则产生热噪声的
仅仅是它的电阻分量R′，其噪声电压均方值为
2 Un 4kTRBn
4.1.3 热噪声通过线性电路
电阻热噪声是功率谱 密度均匀的白噪声，当它 通过有选频特性的线性电 路后，其输出功率谱密度 So(f)将会发生变化。若线性 电路的电压传输函数为H(f)， 其 功 率 传 输 函 数 H2(f)=|H(f)|2 ， 则 输 出 端 的 噪声功率谱密度为
1 f F( f ) [1 ( )2 ] 1 ( f / f ) 2 f 1 0
式中，ICQ是集电极静态工作电流，α0是晶体管共基极直 流电流放大系数，fα是共基极截止频率。
晶体管的分配噪声不是白噪声，其功率谱密度是频率的 函数。频率愈高，则分配噪声愈大。
4. 1/f噪声 1/f噪声又称闪烁噪声或低频噪声，其特点是它的功 率谱密度与工作频率近似成反比关系，所以它不是白噪声。 1/f噪声产生的机理比较复杂，主要与半导体材料及其表面 特性有关。由于1/f噪声在低频(几千赫兹以下)时比较显著， 因此它主要影响晶体管的低频工作区。
(c) (b) (a)
Si( f )
0 H2 ( f )
f0
f
0 So( f )
f0
f
0
f0
f
So ( f ) H 2 ( f ) Si ( f )
图4.5 热噪声通过线性电路时功率谱密 度的变化。 (a)白噪声功率谱；(b)传输 函数； (c)输出噪声功率谱
由于热噪声通过线性选频电路后功率谱变为频率