平面几何练习题

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五年级下册数学《平面几何》练习题大全

一、选择题

1. 以下哪个选项是平行四边形的一个性质？

A. 两组对边分别相等

B. 四条边都相等

C. 对角线互相平分

D. 有一个角是直角

2. 如果一个四边形的对边平行且相等，那么它一定是？

A. 矩形

B. 菱形

C. 平行四边形

D. 梯形

3. 在三角形中，若一个角的度数是90度，那么这个三角形是？

A. 锐角三角形

B. 直角三角形

C. 钝角三角形

D. 等边三角形

二、填空题

1. 矩形是一种特殊的平行四边形，它的特点是_____。

2. 在三角形中，如果一个角的度数大于90度，那么这个角被

称为_____角。

3. 若一个四边形的对边相等且平行，则这个四边形是_____。

三、解答题

1. 画出一个任意三角形，并标出它的三个内角。

2. 已知一个平行四边形的对边相等，证明它是矩形。

3. 若已知三角形ABC中，AB=AC，求证∠BAC=60度。

四、应用题

1. 小明的书桌是一个矩形，已知矩形的长是80cm，宽是40cm，求书桌的面积。

2. 小红有一个平行四边形的框架，已知对边相等，其中一个角是直角，求这个平行四边形的面积。

3. 如图，三角形ABC中，AB=AC，D是BC的中点，求证AD是∠BAC的角平分线。

请注意，以上题目只是示例，并不是完整的练习题大全。您可以根据需要继续添加或修改题目。

中学数学平面几何练习题及讲解

中学数学平面几何练习题及讲解平面几何是数学中的一个重要分支，涉及到图形的性质、关系、证明以及计算等内容。为了帮助同学们更好地掌握平面几何的知识，下面将为大家提供一些练习题及讲解。

一、直线和角度

1. 已知直线AB与直线CD相交于点O，若∠BOC=50°，求∠AOD 的度数。

解：由直线AB与直线CD相交，可知∠BOC与∠AOD互为对角，即∠BOC=∠AOD。所以∠AOD的度数也是50°。

2. 在平面直角坐标系中，设直线L的斜率为k，且直线L与x轴、y 轴的交点分别为A、B。若OA=3OB，则求k的值。

解：设B的坐标为(0, b)，由题意得A的坐标为(a, 0)。根据斜率的定义，k=(b-0)/(0-a)=-b/a。又知OA=3OB，所以(a-0)^2+(0-b)^2=9(b-

0)^2，化简得a^2+9b^2=0。由此可得a=0，b=0，故k=0。

二、三角形

1. 在三角形ABC中，AC=BC，∠ACB=80°，则∠ABC的度数是多少？

解：由题意可知AC=BC，所以三角形ABC是一个等腰三角形，即∠BAC=∠BCA。又∠ACB=80°，所以∠ABC的度数为(180°-

80°)/2=50°。

2. 在直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=6 cm，BC=8 cm。求∠C

的度数。

解：根据勾股定理可得AC=sqrt(AB^2+BC^2)=sqrt(6^2+8^2)=10 cm。所以sin∠C=BC/AC=8/10=0.8，∠C=arcsin(0.8)≈53.13°。

三、圆和圆周

1. 已知圆O的半径为3 cm，P是圆O上的一点，且OP=4 cm。求

高三数学平面几何练习题及答案

一、选择题

1. 已知直线l与x轴的交点为A(2, 0)，与y轴的交点为B(0, -3)。则直线l的斜率是：

A. 3

B. -3

C. 1/3

D. -1/3

答案: B. -3

2. 已知平面上两点P(2, 4)、Q(5, 7)，则向量PQ的坐标表示为：

A. (3, 3)

B. (2, 3)

C. (5, 7)

D. (7, 11)

答案: A. (3, 3)

3. 已知点A(-3, 4)、B(1, -2)，则直线AB的斜率为：

A. 2

B. -2

C. 3/2

D. -3/2

答案: D. -3/2

4. 在直角坐标系中，点P(3, 4)关于y轴的对称点为：

A. (3, -4)

B. (-3, 4)

C. (4, 3)

D. (-4, 3)

答案: B. (-3, 4)

5. 直线y = 2x + 3与直线y = -x + 1的交点坐标为：

A. (1, 2)

B. (2, 1)

C. (-1, 2)

D. (2, -1)

答案: C. (-1, 2)

二、填空题

1. 已知向量AB = (-3, 2)，向量BC = (-1, 4)，则向量AC = ______。答案: (-4, 6)

2. 已知点A(2, 3)、B(5, 7)，则直线AB的斜率为______。

答案: 4/3

3. 已知线段的中点坐标为M(3, -2)，其中一端点为N(5, 1)，则另一端点坐标为______。

答案: (1, -5)

4. 平面上一点P(x, y)，与坐标轴的距离之和为7，且x > 0，y > 0。则点P可能的坐标是______。

平面几何练习题及解答

一、直线与角度

1. 给定一条直线L1和两条直线L2和L3，若L1与L2垂直，L2与L3平行，则L1与L3之间的夹角为多少度？

解答：

由于L1与L2垂直，可得出L2的斜率为无穷大，即L2为竖直线。

而L2与L3平行，说明它们具有相同的斜率。

因此，L3的斜率也为无穷大，即L3也是竖直线。

由此可知，L1与L3之间的夹角为90度。

2. 给定一条直线L和两点A、B，若L与AB的垂线相交于点M，且角AMB为40度，则角LMA的度数是多少？

解答：

由垂线的性质可得出，角LMA与角AMB互补，它们的度数和为90度。

已知角AMB为40度，因此角LMA的度数为90度减去40度，即50度。

二、三角形

3. 已知三角形ABC，其中∠B = 90度，AB = 3 cm，BC = 4 cm，求AC的长度。

解答：

根据勾股定理可得：

AC² = AB² + BC²

AC² = 3² + 4²

AC² = 9 + 16

AC² = 25

AC = √25

AC = 5 cm

4. 已知三角形ABC，其中AB = 6 cm，BC = 8 cm，AC = 10 cm，求∠B的度数。

解答：

根据余弦定理可得：

BC² = AB² + AC² - 2 * AB * AC * cosB

8² = 6² + 10² - 2 * 6 * 10 * cosB

64 = 36 + 100 - 120 * cosB

64 = 136 - 120 * cosB

120 * cosB = 136 - 64

120 * cosB = 72

cosB = 72 / 120

平面几何练习题

题一：求三角形边长和周长

已知一个三角形的两边长分别为a和b，夹角为C°，求第三边c的长度和三角形的周长P。

解：根据余弦定理可知，余弦公式为：c² = a² + b² - 2ab·cos(C)。

根据上述公式，可以计算得到c的长度。根据三角形的定义可知，三角形的周长P等于三边之和，即P = a + b + c。

题二：求三角形的面积

已知一个三角形的底边长为b，高为h，求三角形的面积S。

解：根据三角形的面积公式可知，S = 0.5 * b * h。

题三：判断点是否在三角形内部

已知一个三角形的三个顶点坐标分别为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），以及一个待判断的点D（x，y），判断点D是否在三角形ABC的内部。

解：利用行列式的性质可以判断点D是否在三角形ABC内部。设点D的坐标为(x,y)，则点D在三角形ABC内部的条件为：|(x₁ - x) (y₁ - y) 1|

|(x₂ - x) (y₂ - y) 1| > 0

|(x₃ - x) (y₃ - y) 1|

如果等式左侧的行列式结果大于0，则点D在三角形ABC内部；

如果等式左侧的行列式结果小于0，则点D在三角形ABC的外部；如

果等式左侧的行列式结果等于0，则点D在三角形ABC所在的边界上。

题四：求矩形的面积和周长

已知一个矩形的长为L，宽为W，求矩形的面积S和周长P。

解：矩形的面积公式为S = L * W，周长公式为P = 2 * (L + W)。

题五：求圆的面积和周长

已知一个圆的半径为r，求圆的面积S和周长C（circumference）。

初中数学-平面几何练习题

以下是一些初中数学平面几何的练题，供同学们进行练和巩固知识。

1.### 题目：计算三角形面积

已知三角形ABC的底边AC的长度为12cm，高BD的长度为8cm。请计算三角形ABC的面积。

2.### 题目：判断平行线

已知直线AB // 直线CD，直线EF // 直线CD。请判断直线AB 是否和直线EF平行。

3.### 题目：求直角三角形斜边长度

已知直角三角形ABC中，直角边AB的长度为8cm，直角边AC的长度为6cm。请计算斜边BC的长度。

4.### 题目：计算矩形周长和面积

已知矩形ABCD的长为10cm，宽为6cm。请计算矩形ABCD

的周长和面积。

5.### 题目：判断正方形

已知四边形ABCD是一个正方形，且边长为3cm。请判断四边形EFGH是否为正方形。

6.### 题目：计算梯形面积

已知梯形ABCD的底边AB长度为8cm，顶边CD长度为6cm，高EF长度为4cm。请计算梯形ABCD的面积。

以上是初中数学平面几何的一些练习题，希望能帮助同学们巩

固知识，提高解题能力。

高一数学平面几何练习题及答案

一、选择题

1. 对于任意正方形ABCD，下列说法正确的是：

A. 对角线AC和BD相等

B. 对于任意一条边，它与对角线的夹角是45度

C. 对于任意一条边，它与对角线的夹角是60度

D. 对角线AC和BD垂直

答案：A

2. 已知矩形ABCD的边长分别为3cm和4cm，下列说法正确的是：

A. 矩形的对角线长为5cm

B. 矩形的对边垂直且相等

C. 矩形的面积为12cm²

D. 矩形的周长为14cm

答案：A

3. 在平面直角坐标系中，点A(3, 4)和点B(-1, -2)的连线段AB的长

度是：

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

答案：B

4. 若两条直线的交角为60°，则它们的斜率之积为：

A. -1

B. 0

C. 1

D. 2

答案：-1

5. 已知α是一条过原点的直线，斜率为2，点A(4, 3)在直线上，则直线α的方程为：

A. y = 2x

B. y = 2x + 1

C. y = 2x - 1

D. y = 2x - 2

答案：B

二、计算题

1. 将二次函数f(x) = x² - 4x + 3写成标准形式，并求出顶点坐标。

解:

首先，将x² - 4x + 3配方得：（x - 2）² - 1

所以，f(x) = (x - 2)² - 1

顶点坐标为(2, -1)。

2. 已知三角形ABC的边长分别为AB = 5cm，BC = 12cm，AC =

13cm，求其面积。

解：

根据海伦公式，半周长s = (5+12+13)/2 = 15

三角形的面积S = √(15(15-5)(15-12)(15-13)) = √(15*10*3*2) = √900 = 30cm²

数学奥赛课复习题几何题练习题

数学奥赛课复习题几何题练习题数学奥赛课复习题：几何题练习题

一、平面几何

1. 设四边形ABCD为菱形，且∠C为锐角。若∠CAD=30°，

∠ACD=45°，求∠ADB的度数。

解析：由于ABCD为菱形，所以∠ABC=∠CDA=2×∠CAD=60°。

又因为∠ACD=45°，所以∠CAB=∠ABC-∠ACD=60°-45°=15°。

由∠ADB+∠CAB+∠CDA=360°，得∠ADB+15°+30°=360°，即

∠ADB=360°-45°=315°。

2. 已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，O是BC的中点，连接AO并延长交BC于点D，求∠BDC的度数。

解析：由于△ABC中，AB=AC，所以∠ABC=∠ACB。

又因为O是BC的中点，所以∠AOC=∠BOC=90°，得四边形ABOC为圆形，所以∠BOC=2×∠BAC=200°。

又因为△ABC中，∠ABC=∠ACB，所以∠ABC=∠ACB=(180°-∠BAC)/2=(180°-100°)/2=40°。

所以∠BDC=∠BOC-∠ABC=200°-40°=160°。

二、立体几何

1. 已知一棱长为10cm的立方体。过它两个相对面上的两点A和C，以AC为直径做圆，求这一圆的面积。

解析：过一棱长为10cm的立方体的两个相对面上的两点A和C画圆，连接AC并延长交另两个相对面于点B和D。

由于AC为直径，所以∠ABC=90°。

所以BC=AC=10cm，所以AB=BC=10cm。

所以所求的圆的直径为10cm。

所以所求的圆的半径为5cm。

所以所求的圆的面积为π×5^2=25π（cm^2）。

平面几何小学数学练习题

一、选择题

1. 将长方形 ABCD 对角线平均分成 12 段，连接成右图，长方形 ABCD 内部空白部分面积总和是 10 平方厘米，那么阴影部分面积总和是（）平方厘米．

A．14 B．16 C．18 D．20

2. 由七巧板拼成的图形是（）。

A．B．C．

3. 下边图形中阴影部分占整个图形的( )。

A．B．C．

4. 下面三幅图中，正方形一样大，则三个阴影部分的面积（）

A．一样大B．第一幅图最大C．第二幅图最大D．第三幅图最大

5. 用一副七巧板拼成下图，图中有（）个四边形。

A．2 B．3 C．4

二、填空题

6. 如图，有一张长方形纸片ABCD，AB＝10cm，AD＝6cm，将纸片折叠，使AD 边落在AB边上，折痕为AE，再将三角形AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC 交于点F，则三角形CEF的面积为( )。

7. 已知图12中长方形的长为21厘米，那么阴影部分的面积是______．

8. 有四个同样的直角三角形，每个直角三角形的两条直角边的长都是大于1的整厘米数，面积为10平方厘米，用这四个直角三角形不重叠放置围成含有两个正方形图案的图形．在可以围成的所有正方形图案中，最小的正方形的面积是平方厘米，最大的正方形的面积是平方厘米．

9. 如图，三角形的面积是，是的中点，点在上，且

，与交于点．则四边形的面积等于______．

10. 如图，边长为12cm的正方形与直径为16cm的圆部分重叠（圆心是正方形的

一个顶点），用S1，S2分别表示两块空白部分的面积，则S1—S2=________cm2（圆

周率取3）．

高中数学练习题：平面几何

引子

在高中数学中，平面几何是一个重要的知识点，也是学生们经常接触和练习的内容之一。平面几何涉及到平面上的点、线、面等概念，通过运用几何定律和性质，解决与平面相关的问题。掌握平面几何的基本概念与方法不仅有助于学生提高逻辑思维和推理能力，还能够拓宽学生的数学视野，使他们能够更好地应用数学知识解决实际问题。

本文将提供一系列高中平面几何的练习题，并逐一解析，帮助读者更好地理解和掌握平面几何的知识。

1. 点、线、面的基本概念

H2：点的基本概念

练习题 1：在平面上，画出以下图形：

•两个不在同一直线上的点

•三个共线的点

•四个不在同一直线上的点

H3：线的基本概念

练习题 2：根据以下描述，判断相应的线段关系：

•两个线段长度相等的关系是什么？

•两个线段互相垂直的关系是什么？

•如果一个线段是另一个线段的一半，它们之间的关系是什么？H3：面的基本概念

练习题 3：根据以下描述，判断相应的平面关系：

•两个平面都垂直于同一条直线的关系是什么？

•如果两个平面相交，它们的交线是什么？

•两个平行平面之间的夹角是多少？

2. 直线与角的性质

H2：平行线与相交线

练习题 4：判断以下直线关系：

•如果两条直线垂直相交，它们之间的夹角是多少？

•如果一条直线与另一条直线平行，它们之间的夹角是多少？•如果两条直线相交，它们之间的夹角是多少？

H2：三角形与四边形

练习题 5：根据以下描述，判断相应的三角形和四边形特征：•如果一个四边形的对角线相等，它是什么形状的四边形？•如果一个三角形的三边相等，它是什么类型的三角形？

小学数学练习题学习常见的平面几何知识

平面几何是数学中的一个重要分支，也是小学数学中的基础内容之一。通过学习平面几何，可以帮助孩子们培养准确观察、分析问题的

能力，提高逻辑思维和解决问题的能力。本文将通过一些常见的小学

数学练习题，来学习平面几何的基本知识。

题目一：一条直线能同时穿过几个点？

这个问题是引导孩子们理解直线的基本概念，以及直线与点的关系。在平面几何中，一条直线可以同时穿过无数个点。这是因为直线是由

无数个点的集合构成的，它们沿着同一直线方向延伸。

题目二：在一个平面上，两条直线能有多少种相互关系？

这个问题旨在让孩子们了解两条直线之间的相互关系。在平面几何中，两条直线可以呈现三种不同的关系：平行、相交和重合。

1. 平行：如果两条直线永远不会相交，那么它们是平行线。

2. 相交：如果两条直线有一个公共点，那么它们是相交线。

3. 重合：如果两条直线完全相同，那么它们是重合线。

题目三：如何判断一个图形是矩形？

这个问题引导孩子们通过观察图形的特征来判断是否为矩形。一个

图形被称为矩形，需要满足以下条件：

1. 四条边相等：一个图形的四条边长度应相等。

2. 四个角都是直角：矩形的四个角都是90度的直角。

3. 对角线相等：矩形的对角线相等。

题目四：三角形有哪几种类型？

这个问题帮助学生们了解三角形的不同类型。根据边长和角度的关系，三角形可以被分为三种类型：

1. 等边三角形：三边长度相等的三角形被称为等边三角形。

2. 等腰三角形：两边长度相等的三角形被称为等腰三角形。

3. 直角三角形：一个角为90度的三角形被称为直角三角形。

七年级数学平面几何练习题及答案

1. 已知：如图，∠=∠∠=∠

//，且B、C、

B A

C DE

123

，，

D在一条直线上。

求证：AE BD

A E

B C D

2. 已知：如图，∠=∠

CDA CBA，DE平分∠CDA，BF

平分∠CBA，且∠=∠

ADE AED。

求证：DE FB

D F C

A E B

3. 已知：如图，∠+∠=∠=∠

，。

BAP APD18012

求证：∠=∠

E F

A B

C P D

4. 已知：如图，∠=∠∠=∠∠=∠

123456

，，。

求证：ED FB

A G 1B

C D

一. 选择题：

1. C

2. C

3. C

4. C

5. C

6. C

7. D

二. 证明题：

1. 证： AC DE //

∴∠=∠∠=∠∴∠=∠∴∴∠+∠=∠=∠∴∠+∠=∴24

1803

3180

AB CE

B BCE B BCE AE BD

////

2. 证： DE 平分∠CDA ∴∠=∠A D E C D A

2 BF 平分∠C B A

∴∠=∠FBA CBA 1

∴∠=∠∴∠=∠∠=∠∴∠=∠∴CDA CBA

ADE FBA

ADE AED AED FBA

DE FB //

3. 证：

∠+∠=BAP APD 180 ∴∴∠=∠AB CD BAP APC

// 又 ∠=∠12 ∴∠-∠=∠-∠BAP APC 12 即∠=∠EAP APF

∴∴∠=∠AE FP E F

// 4. 证： ∠=∠34

∴∴∠+∠+∠=∠=∠∠=∠∴∠+∠+∠=∴AC BD

ED FB ////6231806521513180

，

平面向量与平面几何的综合练习题

平面向量与平面几何的综合练习题在平面向量与平面几何的学习过程中，练习题是巩固所学知识、提

高解题能力的重要方法。本文将为您提供一系列平面向量和平面几何

的综合练习题，帮助您巩固理论知识，提高解题能力。

1. 设点A(1, 2)，B(3, 4)和C(5, 6)为平面内的三个点，求向量AB和

向量BC的和。

2. 已知向量a = (3, -2)和向量b = (1, 4)，求向量a + b和向量a - b。

3. 设点A(-2, 3)，B(4, -1)和C(2, 5)为平面内的三个点，求向量AB

和向量AC的夹角。

4. 已知平行四边形ABCD的对角线向量分别为向量a = (2, 3)和向量

b = (-1, 4)，求平行四边形ABCD的周长。

5. 设平面上有点A(1, 2)，B(3, -4)和C(-2, 1)，求向量AB和向量AC

的数量积。

6. 已知三角形ABC的顶点分别为A(-1, 1)，B(3, -2)和C(4, 3)，求三角形ABC的面积。

7. 已知向量a = (2, -1)，向量b = (1, 3)以及向量c = (4, -2)，求向量a

在向量b上的投影。

8. 设点A(-2, 1)，B(4, 3)和C(6, -4)为平面内的三个点，求向量AB

与向量AC的夹角。

9. 已知向量a = (2, 3)和向量b = (-1, 2)，求向量a与向量b的向量积。

10. 设平面内的四边形ABCD的顶点分别为A(-1, 1)，B(2, 4)，C(5, 1)和D(2, -2)，证明该四边形是平行四边形。

通过以上练习题的解答，可以加深对平面向量与平面几何的理解。请您自行根据题目所给条件，运用所学知识和解题技巧，进行详细的计算和推导，得出最终的结果。在解答过程中，注意计算的精确性和逻辑的连贯性，确保解题过程和答案的准确性。

初二平面几何基础练习题

1. 问题描述：

在平面上给定一个等边三角形ABC，边长为10cm。求三角形ABC

的高和面积。

解答：

设三角形ABC的高为h，由于ABC是等边三角形，所以三角形ABC也是等腰三角形。连接AB的中点M与C，可得到三角形AMC。由于AM与CM分别垂直于BC和AB，所以AM和CM就是三角形ABC的高。

根据勾股定理，三角形AMC的斜边AC等于三角形ABC的边长，

即AC = 10cm。由于三角形AMC是直角三角形，所以AM和CM相等，记为AM = CM = h。根据勾股定理，有AC² = AM² + CM²，即10² = h²+ h² = 2h²。解方程2h² = 100，可以得到h = √50 ≈ 7.07 cm。

三角形ABC的面积S可以通过底乘高的公式计算，即S = 0.5 × 10

× h = 0.5 × 10 × 7.07 ≈ 35.35 cm²。

所以，三角形ABC的高为7.07 cm，面积为35.35 cm²。

2. 问题描述：

在平面上给定一个矩形ABCD，已知AB = 12cm，BC = 8cm。求矩

形ABCD的对角线长度和周长。

解答：

设矩形ABCD的对角线长度为d。

根据勾股定理，可以得到d² = AB² + BC² = 12² + 8² = 144 + 64 = 208。解方程d² = 208，可以得到d = √208 ≈ 14.42 cm。

矩形ABCD的周长可以通过将四条边的长度相加得到，即周长 =

AB + BC + CD + DA = 12 + 8 + 12 + 8 = 40 cm。

典型平面几何练习题

22、推理填空，如图

∵∠B= （已知）；

∴AB ∥CD （）； ∵∠DGF ＝（已知）；

∴CD ∥EF （

）； ∵AB ∥EF （）；

∴∠B ＋＝180°（） 18.(12分)如图，已知∠A ＝∠C ，AB ∥CD ，求证：∠1＋∠2＝180°.

20.(本题6分)

要生产一种容积为π36L 的球形容器，这种球形容器的半径是多少分米？

（球的体积公式是 V=33

R π，其中R 是球的半径）

（14）如图， AB ∥DE ，∠B ＝130º，∠D ＝110º，求∠BCD 的度数。

19、如图所示，直线AB 、CD 、EF 交于点O ，OG 平分∠BOF ，且CD ⊥EF ，∠AOE=70°，

求∠DOG 的度数．

20、已知点O(0，0)，B （1，2），点A 在x 轴上，且2=∆O AB S ，

(第22题图)

A B C D

第19题

求点A 的坐标.

21、已知：如图AB∥CD，EF 交AB 于G ，交CD 于F ， FH 平分∠EFD，交AB 于H ，∠AGE=500

，求：∠BHF 的度数．

7.如图是一个数值转换机，若输入的a

值为

，则输出的结果应为：（）

（A ）2. (B ）－2. （C ）1. （D ）－1.

如图，数轴上点p 表示的数可能是（）

10如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角

线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A ，则点A 表示的数是（）

A 、1

B 、1.4

C 、

D 、

24、如图，A 点在B 处的北偏东40°方向，C 点在B 处的北偏东85°方向，A 点在C 处的北偏西45°方向，求∠B A C 及∠BCA 的度数.（8分）

平面几何练习题及答案

一、选择题

1. 已知三角形ABC中，∠A=90°，AB=3cm，BC=4cm，求AC的长度。

A. 5cm

B. 6cm

C. 7cm

D. √7cm

2. 在矩形PQRS中，若PS=6cm，QR=8cm，求对角线PR的长度。

A. 10cm

B. 12cm

C. 14cm

D. √(6²+8²)cm

3. 圆O的半径为5cm，点A在圆上，点B在圆外，且OA=5cm，

OB=10cm，求AB的长度。

A. 5cm

B. 10cm

C. 15cm

D. √(10²-5²)cm

二、填空题

4. 已知等腰三角形的底边长为6cm，两腰长为5cm，求其面积。

答案：____cm²

5. 已知直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，求其外接圆的半径。

答案：____cm

6. 已知正六边形的边长为a，求其内切圆的半径。

答案：____

三、计算题

7. 在三角形DEF中，DE=7cm，DF=8cm，EF=9cm，求三角形DEF的面积。

8. 已知圆的半径为r，圆心为O，点A在圆上，点B在圆外，OA=r，

OB=2r，求AB的长度。

9. 已知矩形LMNP的长为10cm，宽为6cm，求其内切圆的半径。

四、证明题

10. 证明：在直角三角形中，斜边的中线等于斜边的一半。

11. 证明：如果一个三角形的两边和其中一边上的高相等，那么这个三角形是等腰三角形。

12. 证明：在等边三角形中，每个内角都是60°。

五、解答题

13. 已知圆的半径为r，求圆的周长和面积。

14. 已知矩形ABCD的长为a，宽为b，求对角线AC的长度。

15. 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(x1, y1)，B(x2, y2)，C(x3, y3)，求三角形ABC的面积。

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