沪教版六年级预备班数学知识汇总全年级配练习
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沪教版六年级数学上册全部章节练习题大全第一章数的整除第一周 1.1整数与整除的意 -1.3能被 2, 5 整除的数⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1第二周 1.4素数、合数与分解素因数⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5第三周 1.5公因数与最大公因数(1) -1.6 公倍数与最小公倍数⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9一月一考第一章数的整除⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯13第二章分数第四周 2.1分数与除法( 1)-2.2分数的基本性( 2)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯17第五周 2.2分数的基本性(3) -2.3分数的大小比⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯21第六周 2.4分数的加减法(1)- (3)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯25第七周 2.4分数的加减法(4)- (5)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯29一月一考第二章分数(2.1分数与除法 -2.4 分数的加减法)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯33第八周 2.5分数的乘法 -2.6分数的除法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯37第九周 2.7分数与小数的互化 -2.8分数、小数的四运算( 2)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯41第十周 2.8分数、小数的四运算(3)-2.9分数运算的用⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯45一月一考第二章分数( 2.5分数的乘法 -2.9分数运算的用)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯49第三章比和比例第十一周 3.1比的意 -3.2比的基本性⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯53第十二周 3.3比例 -3.4 百分比的意⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯57第十三周 3.5百分比的用(1) -3.5百分比的用( 3)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯61第十四周 3.5百分比的用(4) -3.6等可能事件⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯65一月一考第三章比和比例⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯69第四章和扇形第十五周 4.1的周 -4.3的面( 1)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯73第十六周 4.3的面( 2)-4.4扇形的面⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯77一月一考第四章和扇形⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯81期中⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯85期末⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯89参考答案⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯93一周一练第一章数的整除一、填空(每 3 分,共 30 分)1.最小的自然数是,小于3的自然数是.2.最小的正整数是,小于4的正整数是.3. 20 以内能被 3 整除的数有.4. 15 的因数有,100以内15的倍数有.5. 24 的因数有.6.个位上是的整数都能被5整除.7. 523 至少加上才能被2整除,至少加上才能被5整除.8.不超 54 的正整数中,奇数有个,偶数有个.9.两个奇数的一定是,两个偶数的一定是,一个奇数与一个偶数的一定是.(填“奇数”或“偶数” ).10.1 到 36 的正整数中,能被 5 整除的数共有个.二、(每 4 分,共 16 分)11.下列算式中表示整除的算式是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()(A)0.8 ÷0.4 =2;(B)16÷3=5⋯⋯1;(C)2÷1= 2;(D)8÷16=0.5.12. 下列法中正确的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()(A)任何正整数的因数至少有两个;(B)1是所有正整数的因数;(C)一个数的倍数比它的因数大;(D)3的因数只有它本身.13. 下列法中的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()(A)任何一个偶数加上 1 之后,得到的都是一个奇数;(B)一个正整数,不是奇数就是偶数;(C)能被 5 整除的数一定能被 10 整除;(D)能被 10 整除的数一定能被 5 整除;14.下列各数中既能被 2 整除又能被 5 整除的数是⋯⋯⋯()( A)12;(B)15;(C)2;(D)130.三、答15.从下列数中适当的数填入相的圈内. (9 分)-200 、17、-6 、0、1.23 、6、 2006、 -19.6、9、3负整数自然数整数16.下面各组数中,如果第一个数能被第二个数整除,请在()内打“√”,否则打“×”. (4 分)①27和3()②3.6和1.2()17.按要求把下列各数填入圈中:1、2、3、4、6、8、9、12、 15、18、21、24、27、 30、33、 36. ( 10 分)72 的因数3的倍数18.说出下列哪些数能被2整除.(5 分)2, 12,48,11, 16,438, 750, 30,55.19.说出下面哪些数能被 5 整除,哪些数能被10 整数:(12 分)105、34、 75、1、215、 1000、 80、126、2495、1500、106、 2000、478 能被 5 整除的数:能被 10 整除的数:20.把下列各数填入适当的圈内(每个数字只能用一次):(8分)36、 90、75、102、10、20、 290、 985.2 的倍数5的倍数既是 2 的倍数又是 5 的倍数的数21.如果a是一个奇数,那么与 a 相邻的两个偶数是:.(6分)22.(附加题)(10 分)填空,使所得的三位数能满足题目要求( 1)3□2 能被 3 整除,则□中可填入(2)32□既能被3 整除,又能被2 整除,则□中可填入( 3)□ 3□能同时被 2,3,5 整除,则这个三位数可能是一周一练1.4素数、合数与分解素因数一、填空题(每空 1 分,共 24 分)1.素数有个因数,合数至少有个因数, 1有个因数 .2.1到 20 的正整数中,素数有.3.1既不是也不是,唯一的一个既是偶数又是素数的数是.4.36 的全部素因数是.5.分解素因数 12=,12 的因数是.6.把 24 分解素因数得,24 的因数是.7.24和 32 公有的素因数有,公有的因数有.8.18的因数有,其中奇数有,偶数有,素数有,合数有,最小的奇素数是,最小的合数是.9.把51 分解素因数得,把 91 分解素因数得.10. 把 10 表示成不同素数的和.二、( 16 分)11.下列法中正确的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()(A)合数都是偶数;(B)素数都是奇数;(C)自然数不是素数就是合数;(D)不存在最大的合数.12.两个素数相乘的一定是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()(A)奇数;(B)偶数;(C)素数;(D)合数.13.A=2×2×3×5,B=2× 2× 3× 7, A与 B 相同的素因数是⋯⋯⋯()(A)2;(B)2和3;(C)2,3,5,7;(D)2,2和3.14.下列是 12 的素因数的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()(A)1,2,3,4;(B)2,3;(C)2,2,3;(D)1,2,3,4,6,12.三、解答15.把 1 到 20 的正整数按要求填入下(12 分)奇数数偶数合数既是奇数又是质数的数既是偶数又是合数的数16.判断 39、 51、57、97 是素数还是合数 . ( 8 分)17.分解素因数( 12 分)(1)用“树枝分解法”分解素因数:46、30、52;(2)用“短除法”分解素因数:72、84、40.18.把下列数按要求填入下图(8 分)1,2,9,10, 21,23,29, 31,39,51,91,97素数合数19.分解素因数( 6 分)32607520.在下列三个□中分别填入一个素数,使等式成立 . (只要求写出一种填法即可)(6 分)□+□+□=5021.四个小朋友的年龄一个比一个大一岁,他们年龄的乘积是 1680,问这四个小朋友的年龄各是多少岁?( 8 分)一周一1.5公因数与最大公因数— 1.6公倍数与最小公倍数一、填空(每空 2 分, 28 分)1.如果两数互素,它的最大公因数就是.2.两个数中,如果某个数是另一个数的因数,那么个数就是两个数的.3.两个数的最大公因数是1,两个数叫做.4. 15和 22 的最大公因数是,所以 15 和 22互素数(填“是”或“不是”).5.甲数= 2×2×3,乙数= 2×3×3,甲数和乙数的最大公因数是.6. 16 和 20 的最小公倍数是,7 和 28 的最小公倍数是.7. 4和 7 的最小公倍数是,如果两数互素,它的最小公倍数就是.8. 20 以内的正整数中, 3的倍数有.9. 50 以内的正整数中, 3和 5 的公倍数有.10.5和 15 的最大公因数是,最小公倍数是.二、( 16 分)11.下列每数中的两个数不是互素的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()(A)5和6;(B)21 和 9;(C)7 和 11;(D)25 和 26.12.下列每数中的两个数是互素数的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()(A)35 和 36;(B)27和36;(C)7和21;(D)78和26.13.甲数= 2×3×5,乙数= 7×11,甲数和乙数的最大公因数是⋯⋯⋯()(A)甲数;(B)乙数;(C)1;(D)没有.14.下列法中正确的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()(A) 5 和 6 的最小公倍数是 1;(B) 21 和 9 的最小公倍数是 21×9;(C) 7 和 11 没有最小公倍数;( D)甲数= 2×2×3,乙数= 2×3×3,甲数和乙数的最小公倍数是2×2×3×3.三、填图题15.按要求完成下图( 8 分)12的因数18的因数12 和 18 的公因数四、解答题16.求下列各题中两数的最大公因数( 8 分)(1)36 和 48(2)42和5617.求下列各题中两数的最大公因数( 12 分)(1)45 和 75(2)36和90(3)48和7218.求下列各题中两数的最小公倍数( 12 分)(1)8 和 12;(2)42和14;(3)16和24.19.求下列每组数最大公因数和最小公倍数 . (10 分)(1)15 和 65(2)24和3020. 6年级1班大约有50人左右,排座位时老师发现刚好可以排成 6 排或 8 排,求 6 年级1 班的学生人数 .(6分)21.(附加题)( 10 分)已知甲数= 2× 3× 5×A,乙数= 2×3×7×A,甲乙两数的最大公因数是 30,求甲乙两数的最小公倍数 .一月一考第一章数的整除(90 分钟,满分 100 分)一、填空题(每小题 3 分,满分 36 分)1.在能够被 2 整除的两位数中,最小的是.2.和统称为自然数.3.12 和 3,其中是的因数,是的倍数.4.写出 2 个能被 5 整除的两位数:.5.写出 2个既能被 5 整除,又能被 2 整除的数:.6.写出 2个 2位数的素数:.8.分解素因数: 24=. 9.8 和 12 的最大公因数是.10.18 和 30 的最大公因数是.11.3 和 15 的最小公倍数是 .12.已知 A =××× B = × × × , A 、 B 的最小公倍数是,最大公因数2235, 2 3 3 7是.二、 (每3 分, 分 12 分)13. 20、4 和 0 三个数,下列 法中正确的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()(A)20 能被 4 整除; (B)20 能被 0 整除; (C)4 能被 20 整除;(D)4 能被 0整除.14.下列 法中,正确的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()(A)1 是素数;(B)1 是合数;(C)1 既是素数又是合数;(D)1 既不是素数也不是合数 .15.下列 法中,正确的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()(A) 奇数都是素数; (B) 偶数都是合数; (C) 合数不都是偶数;(D) 素数都是奇数 .16.下列各式中表示分解素因数的式子是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()(A) 2 ×3=6; (B)28 = 2× 2× 7;(C)12 =4×3×1;(D)30 = 5× 6.三、解答 ( 17、18 每 6 分, 19~ 23 每 8 分, 分 52 分)17.分解素因数 .( 1)120(2)23818.写出下列各数的所有约数.(1)6(2)10519.求下列各组数的最大公因数和最小公倍数.(1)12 和 18(2)24和36 20.写出最小的 8 个不同的素数 .21.写出最小的 8 个不同的合数 .22.在 3 至 14 的自然数中,哪些数与其它11 个数都互素?23.求两个自然数,使它们的和为84,它们的最大公约数为12.24.(附加题 10 分)(1)有 A、 B、C、 D四个数,已知 A、 C的最大公因数是 72, B、D 的最大公因数是 90,这四个数的最大公因数是多少?(2)某班同学到图书馆借书,若借40 本,平均分发给每个同学还差2 本;若借65 本,平均分发给每个同学后还剩 2 本;若借 83 本,平均分发给每个同学则还差 1 本. 这个班最多有多少名同学?一周一练第二章分数2.1 分数与除法— 2.2 分数的基本性质( 2)一、填空题( 20 分)1. 3是_____个1; 8个1是 _______. 55112.整数 a 除以整数 b, 如果能够整除 , 那么结果是 ____数; 如果不能够整除 , 那么结果可以用小数表示 , 还可以用 ___数表示 .3.用分数表示除法的商 :5 ÷13=________; 13 ÷5=____________.4.把 1 米长的钢管平均截成 3 段,每段长是 _____米.( 用分数表示 ).5. 根据商的不变性有:2=2÷ 5=(2× 3) ÷( 5×)=6. 5__6. 右图中的阴影部分分别占圆的____、____、____, 这些分数 ____.7. 1010 2 5 . 1818 28.把一个分数的分子与分母的 _________约去的过程 , 称为 _____.9. 分数27、17、42中,最简分数是. 72519710.六(1) 班共有 36 名同学 , 其中男同学有 20 名, 那么女同学人数占全班人数的 ______; 女同学人数是男同学人数的 _________.二、选择题( 16 分)11. 下列各题,用分数表示图中阴影部分与整体的关系,正确的个数有()172341053( A)1个;(B) 2个; ( C)3个;(D)4 个.12. 在15,3, 5 , 5中,和1相等的分数是(). 251525153(A)15;(B)3;(C)5;(D)5. 2515251513.下列说法中 , 正确的是 ( ).(A)分数的分子和分母都乘以同一个数 , 分数的大小不变 ;(B)一个分数的分子扩大 2 倍, 分母缩小 2 倍, 分数的值扩大 4 倍 ;( C)aam(m 0) ;b b m(D)5含有 10个1 . 514.100 千克的糖水中 , 糖有 20 千克 , 水占糖水的 ()(A)1;(B)1;(C)4;(D)3.4554三、解答题15.学校粉刷墙壁需要 10 天完成 , 平均每天完成这项工程的几分之几 ?(9 分)16.小丽要把一根 5 米长的绳子 , 平均分成 4 段, 那么每段是全长的几分之几 ?每段长是多少米?(9 分)17.在数轴上画出分数3,4,12所对应的点 . ( 12 分)4 35012318.把2和8分别化成分母都是 15 且与原分数大小相等的分数 . (10 分)5 3019.下列分数中哪些是最简分数 ?把不是最简分数的分数化为最简分数 . ( 12 分)12,38,7,11, 9.16 95 4 121 1620. 一条公路长 1500 米 , 己修好 900 米, 还需修全长的几分之几 ? ( 12 分)。
2023学年度沪教版六年级数学上册全册知识点归纳
2023学年度沪教版六年级数学上册全册
知识点归纳
本文档总结了2023学年度沪教版六年级数学上册全册的知识点。
以下是各个单元的知识点概述:
第一单元:整数
- 正整数、负整数、零
- 整数的比较与排序
- 整数的加法和减法
- 整数的加减法应用
第二单元:几何图形
- 平行线与垂直线
- 三角形与四边形
- 重点图形的性质:正方形、长方形、等边三角形和等腰三角形
- 图形的面积计算
第三单元:小数
- 小数的读法与写法
- 小数之间的比较与排序
- 小数的加法和减法
- 小数的乘法和除法
第四单元:分数
- 分数的读法与写法
- 分数之间的比较与排序
- 分数的加法和减法
- 分数的乘法和除法
第五单元:图表与数据
- 读取、制作和分析图表
- 对数据进行统计和排序
- 图表的比较和解读
- 问题解决与推理思维
第六单元:整数乘法和除法
- 整数的乘法和除法
- 整数运算的应用
- 在解决实际问题中应用整数运算第七单元:数的算法
- 乘法算法(竖式乘法)
- 除法算法(长除法)
- 运算法则及其应用
第八单元:多位数的加减法
- 多位数的竖式加法
- 多位数的竖式减法
- 两步计算和多步计算
- 分多次计算的应用
第九单元:时间、温度和长度
- 小时、分钟和秒钟的读法和写法
- 温度的读法和写法
- 长度单位的换算
- 解决与时间、温度和长度有关的实际问题
以上是2023学年度沪教版六年级数学上册全册的知识点归纳。
希望对你有帮助!。
沪教版六年级数学知识点汇总
沪教版六年级数学知识点汇总第一章整数1.1 整数和整除的意义1.在数物体的时候;用来表示物体个数的数1,2,3,4,5;……;叫做整数2.在正整数1,2,3,4,5;……;的前面添上“—”号;得到的数—1;—2;—3;—4;—5;……;叫做负整数3. 零和正整数统称为自然数4.正整数、负整数和零统称为整数5.整数a除以整数b;如果除得的商正好是整数而没有余数;我们就说a能被b整除;或者说b能整除a。
1.2 因数和倍数1.如果整数a能被整数b整除;a就叫做b倍数;b就叫做a的因数2.倍数和因数是相互依存的3.一个数的因数的个数是有限的;其中最小的因数是1;最大的因数是它本身4.一个数的倍数的个数是无限的;其中最小的倍数是它本身1.3能被2,5整除的数1.个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除2.整数可以分成奇数和偶数;能被2整除的数叫做偶数;不能被2整除的数叫做奇数3.在正整数中(除1外);与奇数相邻的两个数是偶数4.在正整数中;与偶数相邻的两个数是奇数5.个位数字是0,5的数都能被5整除6. 0是偶数1.4 素数、合数与分解素因数1.只含有因数1及本身的整数叫做素数或质数2.除了1及本身还有别的因数;这样的数叫做合数3. 1既不是素数也不是合数4.奇数和偶数统称为正整数;素数、合数和1统称为正整数5.每个合数都可以写成几个素数相乘的形式;这几个素数都叫做这个合数的素因数6.把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。
7.通常用什么方法分解素因数: 树枝分解法,短除法1.5 公因数与最大公因数1.几个数公有的因数;叫做这几个数的公因数;其最大的一个叫做这几个数的最大公因数2.如果两个整数只有公因数1;那么称这两个数互素数3.把两个数公有的素因数连乘;所得的积就是这两个数的最大公因数4.如果两个数中;较小数是较大数的因数;那么这两个数的最大公因数较小的数5.如果两个数是互素数;那么这两个数的最大公因数是11.6公倍数与最小公倍数1.几个数公有的倍数;叫做这几个数的公倍数2.几个数中最小的公因数;叫做这几个数的最小公倍数3.求两个数的最小公倍数;只要把它们所有的公有的素因数和他们各自独有的素因数连乘;所得的积就是他们的最小公倍数4.如果两个数中;较大数是较小数的倍数;那么这两个数的最小公倍数是较大的那个数5.如果两个数是互素数;那么这两个数的最小公倍数是;两个数的乘积第二章分数2.1分数与除法1.一般地;两个正整数相除的商可用分数表示;即被除数÷除数= 被除数除数用字母表示为p÷q=pq(p、q为正整数)2.2分数的基本性质1.分数的分子和分母同时乘以一个不为零的整数;分数的值不变2.分子分母只有公因数1的分数叫做最简分数3.把一个分数化成同它相等;但分子、分母都比较小的分数;叫做约分2.3分数的比较大小1.同分母分数的大小只需要比较分子的大小;分子大的比较大;分子小的比较小2.通分的一般步骤是:(1)求公分母——求分母的最小公倍数;(2)根据分数的基本性质;将每个分数化成分母相同的分数。
沪教版六年级数学知识点汇总
沪教版六年级数学第一章数的整除1.1整数和整除的意义零和正整数统称为自然数。
正整数、零、负整数统称为整数。
整数a除以整数b,如果除得的商是整数而余数为零,我们就说a能被b整除;或者说b能整除a。
注意整除的条件:1、除数、被除数都是整数2、被除数除以除数,商是整数而余数为零。
1.2因数和倍数整数a能被整数b整除,a就叫做b的倍数,b就叫a的因数(也称为约数)倍数和因数是相互依存的注意:1、一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是 1,最大的因数是它本身2、一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身1.3能被2,3,5整除的数个位上是0,2,4,6,8的整数都能被2整除。
能被2整除的数叫做偶数,不能被2整除的数叫做奇数。
个位上是0或5的整数都能被5整除。
将一个整数的各位数字相加,如果得到的和能被3整除,那么这个数就能被3整除。
注意:1、在正整数中(除 1 外),与奇数相邻的两个数是偶数2、在正整数中,与偶数相邻的两个数是奇数3、0 是偶数1.4素数、合数与分解素因数一个正整数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做素数,也叫做质数;如果除了1和它本身以外还有别的因数,这样的数叫做合数。
1既不是素数,也不是合数。
这样,正整数又可以分为1、素数、合数三类。
(依据:因数的个数)每个合数都可以写成几个素数相乘的形式,其中每个素数都是这个合数的素因数。
把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。
用短除法分解素因数的步骤如下:1、先用一个能整除这个合数的素数(通常从最小的开始)去除2、得出的商如果是合数,再按照上面的方法继续除下去,知道得出的商是素数为止。
3、然后把各个除数和最后的商按从小到大的顺序写成连乘的形式。
1.5公因数和最大公因数几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数,其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
如果两个整数只有公因数1,那么称为这两个数互素。
两个整数中,如果某个数是另一个数的因数,那么这个数就是这两个数的最大公因数。
沪教版六年级数学复习资料(已标注重点)
沪教版六年级数学复习资料(已标注重点)
本文档旨在为六年级学生提供沪教版数学的复资料,以准备即将到来的考试。
下面将列出已经标注了重点的重要知识点和技巧。
请同学们认真研究并加以复。
一、整数运算
1. 四则运算:加法、减法、乘法、除法的运算规则和性质。
2. 整数的绝对值:如何求整数的绝对值及其性质。
3. 数轴上的整数:如何在数轴上表示整数,并进行各种运算。
4. 整数的比较:如何比较两个整数的大小。
二、小数运算
1. 小数的读法和写法:正确读写小数并了解小数的性质。
2. 小数的加减法:掌握小数的加法和减法运算。
3. 小数的乘除法:熟练掌握小数的乘法和除法运算。
4. 小数的大小比较:学会比较大小。
三、分数
1. 分数的表示和读法:了解分数的基本表示形式和读法。
2. 分数的化简:熟练化简分数和约分。
3. 分数的加减法:掌握分数的加法和减法运算。
4. 分数的乘除法:熟练掌握分数的乘法和除法运算。
5. 分数的大小比较:学会比较大小。
四、面积和周长
1. 长方形的面积和周长:了解如何计算长方形的面积和周长。
2. 正方形的面积和周长:掌握计算正方形的面积和周长。
3. 三角形的面积:学会计算三角形的面积。
4. 圆的面积和周长:熟悉计算圆的面积和周长的方法。
五、图形的旋转
1. 图形的旋转:学会将图形按照一定规律进行旋转。
以上是本文档的部分内容,希望同学们在复习过程中能够扎实掌握这些知识点和技巧,顺利应对考试。
加油!。
沪教版六年级上册数学知识点及练习题
【导语】数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的⼀门学科。
数学是⼈类对事物的抽象结构与模式进⾏严格描述的⼀种通⽤⼿段,可以应⽤于现实世界的任何问题,所有的数学对象本质上都是⼈为定义的。
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1.沪教版六年级上册数学知识点:整数 1.1整数和整除的意义 1.在数物体的时候,⽤来表⽰物体个数的数1,2,3,4,5,……,叫做整数 2.在正整数1,2,3,4,5,……,的前⾯添上“—”号,得到的数—1,—2,—3,—4,—5,……,叫做负整数 3.零和正整数统称为⾃然数 4.正整数、负整数和零统称为整数 5.整数a除以整数b,如果除得的商正好是整数⽽没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。
1.2因数和倍数 1.如果整数a能被整数b整除,a就叫做b倍数,b就叫做a的因数 2.倍数和因数是相互依存的 3.⼀个数的因数的个数是有限的,其中最⼩的因数是1,的因数是它本⾝ 4.⼀个数的倍数的个数是⽆限的,其中最⼩的倍数是它本⾝ 1.3能被2,5整除的数 1.个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除 2.整数可以分成奇数和偶数,能被2整除的数叫做偶数,不能被2整除的数叫做奇数 3.在正整数中(除1外),与奇数相邻的两个数是偶数 4.在正整数中,与偶数相邻的两个数是奇数 5.个位数字是0,5的数都能被5整除 6.0是偶数 1.4素数、合数与分解素因数 1.只含有因数1及本⾝的整数叫做素数或质数 2.除了1及本⾝还有别的因数,这样的数叫做合数 3.1既不是素数也不是合数 4.奇数和偶数统称为正整数,素数、合数和1统称为正整数 5.每个合数都可以写成⼏个素数相乘的形式,这⼏个素数都叫做这个合数的素因数 6.把⼀个合数⽤素因数相乘的形式表⽰出来,叫做分解素因数。
7.通常⽤什么⽅法分解素因数:树枝分解法,短除法 1.5公因数与公因数 1.⼏个数公有的因数,叫做这⼏个数的公因数,其的⼀个叫做这⼏个数的公因数 2.如果两个整数只有公因数1,那么称这两个数互素数 3.把两个数公有的素因数连乘,所得的积就是这两个数的公因数 4.如果两个数中,较⼩数是较⼤数的因数,那么这两个数的公因数较⼩的数 5.如果两个数是互素数,那么这两个数的公因数是1 1.6公倍数与最⼩公倍数 1.⼏个数公有的倍数,叫做这⼏个数的公倍数 2.⼏个数中最⼩的公因数,叫做这⼏个数的最⼩公倍数 3.求两个数的最⼩公倍数,只要把它们所有的公有的素因数和他们各⾃独有的素因数连乘,所得的积就是他们的最⼩公倍数 4.如果两个数中,较⼤数是较⼩数的倍数,那么这两个数的最⼩公倍数是较⼤的那个数 5.如果两个数是互素数,那么这两个数的最⼩公倍数是;两个数的乘积2.沪教版六年级上册数学知识点:分数 2.1分数与除法 ⼀般地,两个正整数相除的商可⽤分数表⽰,即被除数÷除数=⽤字母表⽰为p÷q=(p、q为正整数) 2.2分数的基本性质 1.分数的分⼦和分母同时乘以⼀个不为零的整数,分数的值不变 2.分⼦分母只有公因数1的分数叫做最简分数 3.把⼀个分数化成同它相等,但分⼦、分母都⽐较⼩的分数,叫做约分 2.3分数的⽐较⼤⼩ 1.同分母分数的⼤⼩只需要⽐较分⼦的⼤⼩,分⼦⼤的⽐较⼤,分⼦⼩的⽐较⼩ 2.通分的⼀般步骤是: (1)求公分母——求分母的最⼩公倍数; (2)根据分数的基本性质,将每个分数化成分母相同的分数。
沪教版六年级(预备班)数学知识汇总(全年级配练习)
六年级第一学期数学知识汇总(上教版 含练习)第一章:数的整除1. 零和正整数统称为自然数。
正整数、零、负整数统称为整数。
重点题型:1. 在8,-10,0,0.25,-50,73,100,-8.5中,正整数有 , 自然数有 ,整数有 2.最小的自然数是提高:非负整数,如小于3的非负整数有2. 整数a 除以整数b ,如果除得的商是整数而余数为零,我们就说a 能被b 整除,或者说b 能整除a 。
用式子表示:如果 a ÷b=c(其中a 、b ,c 都为整数)称a 能被b 整除或b 能整除a 。
(区分两种表述) 重点题型:1. 下列各组数中,第一个数能被第二个数整除的是 ,第二个数能整除第一个数的是 12和24;39和13;54和27;46和4;17和51;84和72. 12÷3=4,那么 能被 整除; 能整除3. 整除的条件:1)除数,被除数都为整数2)被除数除以除数,商是整数而且余数为零。
重点题型:小明认为2.5能被5整除。
这种说法对吗?4. 整数a 被整数b 整除,a 叫b 的倍数(mutiple),b 叫a 的因数(factor)(也称为约数) 因数和倍数是相互依存的。
重要结论:一个整数的因数的个数是 的(填:无限或有限),其中最小的因数是 ,最大的因数是 。
一个整数的倍数的个数是 的(填:有限或无限),其中最小的倍数是 , 一个整数 最大的倍数。
重点题型:1. 因为4÷2=2,所以4是倍数,2是因数,这种说法对吗?2. 一个整数的最大因数减去这个正整数的最小倍数,所得的差一定( ) A <0 B =0 C >0 D 不等于03. 会求一个数的因数:如求105的因数4. 会求一个数的倍数:如求7的倍数(写出5个)5. 任何一个正整数至少有两个因数。
( )6. 如果一个数既是12的因数,又是12的倍数,那么这个数一定是 。
7. 18的因数 24的因数18和24的最大公因数是5. 能被2整除的数的特征:个位上的数是0,2,4,6,8能被5整除的数的特征:个位上的数是0,5能被10整除(既能被2整除又能被5整除)的数的特征:个位上的数是0能被3整除的数的特征:各位上的数字的和能被3整除能被9整除的数的特征:各位上的数字的和能被9整除重点题型:1. 在15,27,38,62,90,135,420这七个数中:1)能被2整除的数是。
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六年级第二学期数学知识汇总第五章 有理数第一节 有理数5.1 有理数的意义 (画图)零既不是正数也不是负数。
如果把整数看成分母为1的分数,那么在这个意义下,所有的有理数都是分数。
想一想:哪些数是非负数、非正数?练一练:1. 下列说法正解的是( )A .非负有理数就是正有理数。
B. 零表示不存在,无实际意义。
C .正整数和负整数统称为整数。
D. 整数和分数统称为有理数。
2.把下列和数填入相应的大括号内:-7,3.01,300%,-0.142857,+0.1,0,39,133355 (1)整数集:{ …}(2)分数集:{ …}(3)正整数集:{ …}(4)负分数集:{ …}3.下列说法对不对?为什么?(1)一个有理数,不是整数就是分数;(2)一个有理数,不是正数就是负数。
5.2 数轴三要素:你能画一条数轴吗?定义:相反数5.3 绝对值定义:表示一个数到原点的距离(非负数)想一想:数a 的绝对值等于什么?a-b 的绝对值又等于什么?第二节 有理数的运算有理数加法运算的步骤:先确定结果的符号,再计算结果的绝对值。
有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数与零相乘,积为零。
乘方技巧:带分化假分,乘法化除法,统一约分再计算渗透化归思想,有理数的乘法实际上就是在确定完积的符号后,转化为小学中算术数的乘法。
练一练:(1)一个数与它的相反数的积 (大于0;小于0;不大于0;不小于0)。
(2)一个数与 的积是它本身;一个数与 的积是它的相反数。
(3)三个有理数的积为0,那么,这三个数中至少 ;三个数的积是负数,那么,这三个数的符号情况是 。
(4)-2的倒数是 ;0.1的倒数是 ;-23 的倒数是 ;112的倒数是 ;-212的倒数是 。
(5)如果两个数的积是-1,我们称它们互为负倒数。
那么,-2的负倒数是 ;0.01的负倒数是 。
(6) 一个数的倒数是它本身,这个数是 。
(7)用“>”或“<”号连接:如果 a <0,b <0,那么 ab 0;如果 a <0,b <0,那么ab 0;如果a >0时,那么a 2a ;如果a <0时,那么a 2a .5.7 有理数的除法1、同号得正,异号得负2、绝对值相除3、除化乘4、0除以一个数等于0练一练:(1)(+135 )×31÷(-135 ); (2)-6÷(-0.25)×1124;5.8 有理数的乘方底下的数叫底数,指头指的数叫指数,乘方的结果叫幂。
沪教版六年级数学下知识点总结
一、数论知识:
(1)识别素数和合数,认识素数的方法;
(2)识别因数和倍数;
(3)求一个数的约数、因数和倍数,明确除法的商和余数;
(4)求两个整数的最大公约数,最小公倍数;
(5)识别质数,求几个数的乘积的最小质因数;
(6)比较两个正整数的大小,包括被数、商和余数;
(7)求出不定项等比数列的前几项和;
(8)熟练掌握大于1的自然数的级数概念,求出其中一项的值;
(9)求解数字的排列组合问题。
二、一元一次方程:
(1)利用移项法给出方程的解;
(2)利用联立方程求解问题;
(3)解决直线方程、圆的方程及一般平面几何图形的方程;
(4)求出方程的实际应用问题。
三、几何图形:
(1)了解平行线和垂直线的概念;
(2)求几何图形的周长和面积;
(3)识别各种基本图形,如圆、矩形、三角形等;
(4)掌握圆的内外接线,以及圆、椭圆的标准方程式;
(5)理解平行四边形、正方形、正多边形的概念;
(6)识别三角形的几何性质,如全等三角形、等腰三角形、直角三角形等;
(7)理解直线和圆的位置关系,如切线、弦、分线等;。
沪教版六年级数学知识点汇总
沪教版六年级数学知识点汇总第一章整数1.1 整数和整除的意义1.在数物体的时候;用来表示物体个数的数1,2,3,4,5;……;叫做整数2.在正整数1,2,3,4,5;……;的前面添上“—”号;得到的数—1;—2;—3;—4;—5;……;叫做负整数3. 零和正整数统称为自然数4.正整数、负整数和零统称为整数5.整数a除以整数b;如果除得的商正好是整数而没有余数;我们就说a能被b整除;或者说b能整除a。
1.2 因数和倍数1.如果整数a能被整数b整除;a就叫做b倍数;b就叫做a的因数2.倍数和因数是相互依存的3.一个数的因数的个数是有限的;其中最小的因数是1;最大的因数是它本身4.一个数的倍数的个数是无限的;其中最小的倍数是它本身1.3能被2,5整除的数1.个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除2.整数可以分成奇数和偶数;能被2整除的数叫做偶数;不能被2整除的数叫做奇数3.在正整数中(除1外);与奇数相邻的两个数是偶数4.在正整数中;与偶数相邻的两个数是奇数5.个位数字是0,5的数都能被5整除6. 0是偶数1.4 素数、合数与分解素因数1.只含有因数1及本身的整数叫做素数或质数2.除了1及本身还有别的因数;这样的数叫做合数3. 1既不是素数也不是合数4.奇数和偶数统称为正整数;素数、合数和1统称为正整数5.每个合数都可以写成几个素数相乘的形式;这几个素数都叫做这个合数的素因数6.把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。
7.通常用什么方法分解素因数: 树枝分解法,短除法1.5 公因数与最大公因数1.几个数公有的因数;叫做这几个数的公因数;其最大的一个叫做这几个数的最大公因数2.如果两个整数只有公因数1;那么称这两个数互素数3.把两个数公有的素因数连乘;所得的积就是这两个数的最大公因数4.如果两个数中;较小数是较大数的因数;那么这两个数的最大公因数较小的数5.如果两个数是互素数;那么这两个数的最大公因数是11.6公倍数与最小公倍数1.几个数公有的倍数;叫做这几个数的公倍数2.几个数中最小的公因数;叫做这几个数的最小公倍数3.求两个数的最小公倍数;只要把它们所有的公有的素因数和他们各自独有的素因数连乘;所得的积就是他们的最小公倍数4.如果两个数中;较大数是较小数的倍数;那么这两个数的最小公倍数是较大的那个数5.如果两个数是互素数;那么这两个数的最小公倍数是;两个数的乘积第二章分数2.1分数与除法1.一般地;两个正整数相除的商可用分数表示;即被除数÷除数= 被除数除数用字母表示为p÷q=pq(p、q为正整数)2.2分数的基本性质1.分数的分子和分母同时乘以一个不为零的整数;分数的值不变2.分子分母只有公因数1的分数叫做最简分数3.把一个分数化成同它相等;但分子、分母都比较小的分数;叫做约分2.3分数的比较大小1.同分母分数的大小只需要比较分子的大小;分子大的比较大;分子小的比较小2.通分的一般步骤是:(1)求公分母——求分母的最小公倍数;(2)根据分数的基本性质;将每个分数化成分母相同的分数。
沪教版六年级数学下学期计算题专项综合知识点
沪教版六年级数学下学期计算题专项综合知识点班级:________ 姓名:________ 时间:________1. 脱式计算(能简算的要简算,并写出简算过程)。
()752.4 5.625362.5%126⎛⎫⨯+÷- ⎪⎝⎭0.020.040.060.98+++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+200212002200220032004÷+ 353837.9796148⨯+⨯2. 计算下面各题。
(能简算的要简算)413×25%+0.25×913 512÷[(14-18)×85] 10-(39÷133+913) 72×(34-13-136)3. 计算题。
13.6﹣(2.6+0.25÷25%) 15÷13+45×1133.68×[1÷(2110﹣2.09)] 150+450÷1.5×254. 我最聪明:(能简算的简算,否则不得分)2/5×0.75+60%÷4/3 0.2+(2/5+3/25)÷13(2/15+3/11)×15 ×11 1/2×3.2+5.6×0.5+1.2×50%5. 解方程。
21714x = 71012x x -=25236x += x+17÷20%=2.5×136. 解方程。
(1)(1-25%)x =72 (2)x -40%x =5.047. 计算下面各题。
(能简算的要简算) 5÷(23+15)×113325+325×99711×14÷711×14 34×40%+0.75÷538. 解方程。
2+x =5 x +x =18 x -x =x =x +x =39 ÷x =9. 解方程。
沪教版六年级知识汇总)
有理数包括整数和分数,而整数又包括正整数和负整数,分数又包括正分数和负分数。
数轴:任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示。
只有符号不同的两个数,我们称其中一个数是另一个数的相反数,也称两个数互为相反数,注意:0的相反数是0.一个数在数轴上所对应的点与原点的距离,叫做这个数的绝对值。
如4的绝对值为4(距离,0x)。
数轴上的点从左到右依次增大,正数大于零,零大于负数,正数大于负数。
有理数加法的运算率:abba(交换律),)()(cbacba(结合律)。
有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数()(baba),两数相乘的符号法则:正正得正,负正(正负)得负,负负得正有理数乘法法则;两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数与零相乘,都得零。
乘法的交换律(baab),乘法的结合律()()(bcacab),乘法对加法的分配律(bcabcba)()。
有理数的除法:除法是乘法的逆运算。
零除以任何一个不为零的数,都得零。
有理数的乘方:na (为幂为指数,为底数,naan)。
求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。
特别:00,11nn。
小学六年级全科目课件教案习题汇总语文数学英语有理数的混合运算顺序:先乘方,后乘除,再加减;同级运算从左到右;如果有括号,先算小括号,后算中括号,再算大括号。
把一个数写成)101(10是正整数,其中naan,这种形式的记数方法叫做科学记数法。
有 1.数轴有理数比较大小2.相反数理 3.绝对值4.科学记数法数正整数 1.整数零负整数2.分数正分数负分数转化转化第六章一次方程(组)和一次不等式(组)用字母yx.等表示所要求的未知的数量,这些字母称为未知数,有理数加法减法乘法除法乘方乘法法则减法法则加法法则加法运算率除法法则乘法运算利率含有未知数的的等式叫做方程,在方程中所含未知数又称为元。
那么什么是解呢?如果某未知数所取的某个值能使方程左右两边值相等,这这个未知数的值叫做原方程的解。
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沪教版六年级数学第一章数的整除整数和整除的意义零和正整数统称为自然数。
正整数、零、负整数统称为整数。
整数a除以整数b,如果除得的商是整数而余数为零,我们就说a能被b整除;或者说b能整除a。
注意整除的条件:、除数、被除数都是整数、被除数除以除数,商是整数而余数为零。
因数和倍数整数a能被整数b整除,a就叫做b的倍数,b就叫a的因数〔也称为约数〕倍数和因数是相互依存的注意:1 、一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身、一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身能被2,3,5整除的数个位上是0,2,4,6,8 的整数都能被2整除。
能被2整除的数叫做偶数,不能被2整除的数叫做奇数。
个位上是0或5的整数都能被5整除。
将一个整数的各位数字相加,如果得到的和能被3整除,那么这个数就能被3整除。
注意:1 、在正整数中〔除 1 外〕,与奇数相邻的两个数是偶数、在正整数中,与偶数相邻的两个数是奇数、0是偶数素数、合数与分解素因数一个正整数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做素数,也叫做质数;如果除了 1 和它本身以外还有别的因数,这样的数叫做合数。
1既不是素数,也不是合数。
这样,正整数又可以分为1、素数、合数三类。
〔依据:因数的个数〕每个合数都可以写成几个素数相乘的形式,其中每个素数都是这个合数的素因数。
把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。
用短除法分解素因数的步骤如下:1、先用一个能整除这个合数的素数〔通常从最小的开始〕去除2、得出的商如果是合数,再按照上面的方法继续除下去,知道得出的商是素数为止。
3、然后把各个除数和最后的商按从小到大的顺序写成连乘的形式。
公因数和最大公因数1几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数,其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
如果两个整数只有公因数1,那么称为这两个数互素。
两个整数中,如果某个数是另一个数的因数,那么这个数就是这两个数的最大公因数。
沪教版六年级数学知识点汇总
六年级数学是学生中学阶段的最后一年,该阶段的数学学习相对来说比较重要。
下面是沪教版六年级数学的知识点汇总:1.分数的加减乘除运算:掌握分数的加减乘除的运算方法,能够通过化简分数求解问题。
2.带分数的加减乘除:能够将带分数换成假分数或混合数进行运算。
3.分数的比较与排序:掌握分数的大小比较方法,并能够根据大小对分数进行排序。
4.直接读写小数:通过实际生活中的应用问题,掌握小数读写的方法。
5.小数的加减乘除运算:掌握小数的加减乘除运算方法,能够通过化简小数求解问题。
6.小数和分数的相互转化:能够将小数转化成分数,也能够将分数转化成小数。
7.千分数和百分数的计算:掌握千分数和百分数的表示方法,能够进行加减乘除运算。
8.百分数的运用:通过实际应用问题,掌握百分数的求值、百分数与分数、小数之间的相互转化。
9.三角形的性质:了解三角形的定义、分类以及三角形内角和为180度的性质。
10.平行四边形的性质:了解平行四边形的定义以及平行四边形的对角线互相平分的性质。
11.正方形和长方形的性质:了解正方形和长方形的定义以及正方形两条对角线的性质。
12.圆的性质:了解圆的定义以及圆的面积和周长的计算公式。
13.长度单位的换算:掌握常用长度单位之间的换算关系。
14.时、分、秒的换算:掌握时、分、秒之间的换算关系。
15.温度的换算:掌握摄氏温度和华氏温度之间的换算关系。
16.数据的统计:通过收集和整理实际数据,掌握数据统计的方法,包括频数、频率、众数、中位数等。
17.条形统计图和折线统计图的绘制:能够根据给定的数据绘制条形统计图和折线统计图。
18.曲线图的读取:能够根据图中的数据信息,获取相关的统计信息。
19.三角形和四边形的面积计算:掌握计算三角形和四边形面积的公式,并能够应用到实际问题中。
20.体积的计算:了解长方体、正方体和圆柱体的定义及其体积的计算公式。
以上是沪教版六年级数学的知识点汇总,通过学习这些知识点,学生可以系统地掌握和应用基础数学知识,为进一步的数学学习打下坚实的基础。
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六年级第一学期数学知识汇总(上教版 含练习)第一章:数的整除1. 零和正整数统称为自然数。
正整数、零、负整数统称为整数。
重点题型:1. 在8,-10,0,0.25,-50,73,100,-8.5中,正整数有, 自然数有,整数有 2.最小的自然数是提高:非负整数,如小于3的非负整数有2. 整数a 除以整数b ,如果除得的商是整数而余数为零,我们就说a 能被b 整除,或者说b 能整除a 。
用式子表示:如果 a ÷b=c(其中a 、b ,c 都为整数)称a 能被b 整除或b 能整除a 。
(区分两种表述) 重点题型:1. 下列各组数中,第一个数能被第二个数整除的是,第二个数能整除第一个数的是 12和24;39和13;54和27;46和4;17和51;84和72. 12÷3=4,那么能被整除;能整除3. 整除的条件:1)除数,被除数都为整数2)被除数除以除数,商是整数而且余数为零。
重点题型:小明认为2.5能被5整除。
这种说法对吗?4. 整数a 被整数b 整除,a 叫b 的倍数(mutiple),b 叫a 的因数(factor)(也称为约数) 因数和倍数是相互依存的。
重要结论:一个整数的因数的个数是 的(填:无限或有限),其中最小的因数是 ,最大的因数是 。
一个整数的倍数的个数是 的(填:有限或无限),其中最小的倍数是, 一个整数最大的倍数。
重点题型:1. 因为4÷2=2,所以4是倍数,2是因数,这种说法对吗?2. 一个整数的最大因数减去这个正整数的最小倍数,所得的差一定( ) A <0 B =0 C >0 D 不等于03. 会求一个数的因数:如求105的因数4. 会求一个数的倍数:如求7的倍数(写出5个)5. 任何一个正整数至少有两个因数。
( )6. 如果一个数既是12的因数,又是12的倍数,那么这个数一定是。
7. 18的因数 24的因数18和24的最大公因数是5. 能被2整除的数的特征:个位上的数是0,2,4,6,8能被5整除的数的特征:个位上的数是0,5能被10整除(既能被2整除又能被5整除)的数的特征:个位上的数是0能被3整除的数的特征:各位上的数字的和能被3整除能被9整除的数的特征:各位上的数字的和能被9整除重点题型:1. 在15,27,38,62,90,135,420这七个数中:1)能被2整除的数是。
2)能被5整除的数是。
3)既能被2整除,又能被5整除的数是。
4)能被3整除的数是。
5)能被9整除的数是。
6. 能被2整除的整数叫做偶数(even number),不能被2整除的整数叫奇数(odd number) 奇数 1,3,5,7,9,11,13,………偶数 2,4,6,8,10,12,14,………重点题型:1. 如果连续三个偶数之和是42,那么这三个数是()2. 三个连续的偶数中,最大的是a,最小的是 ( )7. 奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数奇数-奇数=偶数偶数-偶数=偶数奇数-偶数=奇数奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数奇数×偶数=偶数8. 一个正整数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做素数(prime number),也叫质数;如果除了1和它本身以外还有别的因数,这样的数叫合数(composite number),合数总可以写成几个素数相乘的形式1既不是素数也不是合数正整数素数 1 合数100以内的素数2 3 5 7 11 13 17 19 2329 31 37 41 43 47 53 59 6167 71 73 79 83 89 97熟记20以内的全部素数重点题型:1. 把下列各数填入适当的圈内。
11,21,87,31,97,57,33,41,51,61,71,39,81,69,91素数合数2.最小的奇数又是素数的是,10以内最大的偶数又是合数的是最小的合数是最小的奇数又是合数的是9. 每个合数都可以写成几个素数相乘的形式,其中每个素数都是这个合数的因数,叫做这个合数的素因数。
把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。
(短除法)重点题型:1. 105分解素因数为,105的素因数有,因数有36分解素因数为,36的素因数有,因数有第10点为¶第一章最重点的内容10. 几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数;其中最大的一个叫做最大公因数。
几个整数公有的因数,叫做这几个数的公因数;其中最大的一个叫做最大公因数。
求几个整数的最大公因数,只要把它们所有公有的素因数连乘,所得的积就是它们的最大公因数求两个整数的最小公倍数,只要取它们所有公有的素因数,再取它们各自剩余的素因数,将这些数连乘,所得的积就是这两个数的最小公倍数两个整数中,如果某个数是另一个数的因数,那么这个数就是这两个数的最大公因数;如果这两个数互素,那么它们的最大公因数是1。
两个整数中,如果某个数是另一个数的倍数,那么这个数就是这两个数的最小公倍数;如果这两个数互素,那么它们的最小公倍数是它们的乘积。
两个整数只有公因数1,那么称这两个数互素。
以及和最大公因数及最小公倍数有关的应用问题如:(不必抄题,只需写出解答过程)重阳节,欣欣中学的师生到敬老院看望老人,他们共准备了320个苹果,240个橘子,200个梨,来慰问老人。
问用这些果品,最多可以分成多少份同样的礼物(水果必须全部分完)?在每份礼物中,苹果、橘子、梨各多少个?某车站,每隔8分钟开出一辆电车,每隔10分钟开出一辆汽车。
上午9时,有一辆电车与一辆汽车同时开出,求9时以后再过多久电车与汽车第一次同时发车?重点题型:1. 求30和42的最大公因数和最小公倍数2. 求30、42和21的最大公因数和最小公倍数3. 一筐苹果,2个一拿,3个一拿,4个一拿,5个一拿都正好拿完而没有余数,这筐苹果最少应有( )(A)120个 (B)90个(C)60个 (D)30个4. (重点)已知甲数=2×3×5×7,乙数=2×2×5×5×7,、甲数和乙数的最小公倍数是最大公因数是5. (重点)在2,5,8,15中,共有对互素,它们是第二章:分数1. 两个正整数相除,它们的商可用分数表示。
被除数÷除数= 除数被除数用字母表示: p÷q = q p (p,q 都为正整数) (特别地,当q = 1时, q p= p )整数看成是特殊的分数,即分母为1的分数。
重点题型:1. 用分数表示下列除法的商:如7÷8=2. 把下列分数写成两个数相除的式子:35=÷3. (重点)把一根2米长的绳子剪成长度相等的5段,那么每段绳子长多少米?每段是 这根绳子的几分之几?(用分数表示)4. 一项工程甲队独做10天完成,那么平均每天完成这项工程的5. 把5个同样大小的苹果平均分给3个小朋友,那么每个小朋友分得个6. (重点)修路队7天修完一条长2千米的公路,那么平均每天修千米,平均每天修了这条公路的2. 数轴问题:(主要两类问题必会) 1)用数轴上的点表示分数 2)写出数轴上点所表示的分数 重点题型: 1.在数轴上表示分数54,37,5123. 分数的基本性质分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数,所得的分数与原分数的大小相等。
即)0,0,0(≠≠≠÷÷=⨯⨯=n k b nb n a k b k a b a 重点题型: 1.)()()(204343=⨯⨯=)()(812924==)()()(109205254252-=++=++=2. 写出三个与下列各数分母不同而大小相等的分数 373. 把54 和37分别化成分母是15且与原分数大小相等的分数。
4. (重点概念)分子和分母互素的分数数叫最简分数。
分子和分母互素,我们把这样的分数叫最简分数求一个数是另一个数的几分之几用除法,如a 是b 的几分子几,写成a ÷b (及相关应用题) 重点题型:1. 指出以下哪些分数是最简分数,把不是最简分数的分数化为最简分数: 102,1312,73,3321,812,3522,415,1524。
(常出现在选择题中,必会) 2. 15分钟是1小时的几分之几?(单位一定要统一后再做) 3. 一个分数它的分母是56,化成最简分数是83,这个分子原来是( ), 这个分数原来是4. 如果甲数除以乙数是32,那么乙数是甲数的( ) 5. 相关应用题(统计图、统计表)必会(应用题不必抄题)(1)成绩不合格(60分以下)的学生人数占全班总人数的几分之几? (2)成绩优良(80分及以上)的学生人数占全班总人数的几分之几?6. 在100以内(含100)的正整数中,素数有25个,素数的个数占这100个数的,素数的个数是合数的个数的4. 将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的通分母的分数,这个过程叫做通分。
通分的依据是什么分数的基本性质 重点题型:1. (必会,并注意正确格式)把下列每组中的各分数通分,并比较大小143和16543、54和65(如果没有限制一定要用通分的方法,还可以采用拆项的方法,请用两种方法完成) 2. 写出两个比52小,比83大的最简分数,介于两个数之间的最简分数有多少个? 友情提示:看清题目中是从小到大排列还是从大到小排列六年级第二学期数学知识汇总第五章有理数第一节有理数5.1 有理数的意义零既不是正数也不是负数。
如果把整数看成分母为1的分数,那么在这个意义下,所有的有理数都是分数。
想一想:哪些数是非负数、非正数? 练一练:1. 下列说法正解的是( )A .非负有理数就是正有理数。
B. 零表示不存在,无实际意义。
C .正整数和负整数统称为整数。
D. 整数和分数统称为有理数。
2.把下列和数填入相应的大括号内:-7,3.01,300%,-0.142857,+0.1,0,39,133355- (1)整数集:{ …}(2)分数集:{ …} (3)正整数集:{ …} (4)负分数集:{ …} 3.下列说法对不对?为什么?(1)一个有理数,不是整数就是分数;(2)一个有理数,不是正数就是负数。
5.2 数轴三要素:原点、正方向、单位长度 你能画一条数轴吗? 定义:相反数只有符号不同的两个数,我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数,零的相反数是零。
5.3 绝对值定义:表示一个数到原点的距离(非负数) 想一想:数a 的绝对值等于什么?a-b 的绝对值又等于什么?第二节有理数的运算⎧⎨⎩ 整数有理数0 负整数负分数正分数 分数正整数5.4 有理数的加法加法法则:一般地,同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加;异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得零; 一个数同零相加,仍得这个数; 有理数加法运算的步骤:先确定结果的符号,再计算结果的绝对值。