6-伺服系统设计

确定脉冲当量，初选步进电 动机 计算减速器的传动比 计算系统转动惯量 确定步进电动机动力参数
电动机负载转矩计算 电动机最大静转矩确定 电动机最大启动频率确定 电动机最大运行频率确定
验算惯量匹配 计算传动系统刚度
p i 360 p
1 Jd 1 4 Jm
24
机械系统动态特性分析
p c 2
i
i
n
i
i
— 传动间隙引起的工作台 等效死区误差
K max
F K0
103 — 摩擦力引起的死区误差
1 1 3 F 10 — 刚度变化引起的定位误 差 K 0 min K 0 max
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四、闭环控制的伺服系统设计
系统方案设计
UI<0时，电动机反转；
UI≥UTPP/2时， 最高转速 正转； UI≤ -UTPP/2时，最高转速 反转。
20
U C U I U TPP / 2 2U C Ua UI U TPP / 2 U I U TPP / 2 U TPP U I U TPP / 2 U C
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三、开环控制的伺服系统设计
系统方案设计
机械系统的设计计算
机械系统动态特性分析
系统误差分析 机械系统设计分析举例
22
控制系统
系统方案设计
执行元件的选择 传动机构方案的选择 执行机构方案的选择 控制系统方案的选择
减速器的三个作用： 配凑脉冲当量 转矩放大 惯量匹配
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机械系统的设计计算
速度控制
硬件方法：变频脉冲发生器 软件方法：定时器定时+中断服务程序
自动升降速控制
硬件方法：同步器 + 可逆计数器 + 数/模转换器 + 变频振荡器 软件方法：升降速时按规律改变定时器的定时常数。
步进电动机的驱动
单电源驱动电路 双电源驱动电路 斩波限流驱动电路
12
13
14
36
系统精度分析
跟踪误差δ 1 负载扰动引起的误差δ
2
1 2
v 1 K Tl 2 K3 KR K R K1 K 2 K 3 K p K d K m
δ—稳态误差
K—开环增益 KR—伺服刚度 K3—机械系统转换系 数， K3 =p/（2πi） Kd—内阻尼系数
37
33
c K 1 称截止频率/ 幅频交界频率。
频宽越大，快速响应性 越好，对指令信 号的跟踪性能越好，稳 态精度越高。
34
ζ=0时，系统处于稳定与不稳定的临界状态； ζ >0时，系统稳定； ζ <0时，系统不稳定。
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比例+积分 环节
二阶振荡 环节
系统稳 定条件
K 2n
三阶系统 开环特性
系统参数设计
系统开环增益K： K 系统稳定性 ，截止频率 ，快速响应性，稳态误差 ；开环增益一般取 较小值，以保证稳定性，称低增益或软伺服系统。 系统阻尼比ζ： ζ 系统稳定性，超调量Mp ， 快速响应性；一般参考二阶系统的ζ与Mp的关系曲 线来决定（一般在0.4～0.8范围内选取）。 系统固有频率ωn：对系统稳定性、精度和快速响应 性都有重要影响；希望尽量提高ωn ，但受系统结构、 成本等限制；主要按稳定性要求来确定。
伺服系统设计
基本概念：能够跟踪输入的指令信号动作，从而获得 精确的位置、速度、或力输出的自动控制系统。 特点：根据输入的指令值与输出的物理量之间的偏差 进行动作控制，其工作过程是一个偏差不断产生，又 不断消除的动态过渡过程。 基本结构形式：
控制器
偏差
1
基本类型：
位置/速度/力伺服系统 电气/液压/气动伺服系统 开环/闭环/半闭环伺服系统
机械特性 调节特性
影响静态特性的因素
功放电路对机械特性的影响 内部机械摩擦对调节特性的影响 负载变动对调节特性的影响
动态特性：当给电动机电枢加上阶跃电压时，转子转速随时间变化 的规律，ω=f(t)。
欠阻尼情况 临界阻尼情况 过阻尼情况
主要技术参数
6
M
调压
N
调磁
nj
d 2 d j d 2 j K mua （空载时） dt dt 2 Ω(s) K mn G m ( s) 2 2 U a ( s) s 2 n s n
Km=1/(CeΦ)
电动机静态放大系数 τj=JRa/(CeCmΦ2)——机电时间常数 τd=La/Ra——电磁时间常数
4
步距误差
最大静转矩
启动矩频特性 启动惯频特性 运行矩频特性 步进运行和低频振荡 最大相电压和最大相电流
5
直流伺服电动机
基本结构及工作原理 类型及特点（永磁式，他励式；大惯量，中惯量，小惯量） 控制方式
电枢电压控制 励磁磁场控制
静态特性：电动机在稳态情况下工作时，其转子转速、电磁力矩、 电枢控制电压三者之间的关系。
10
欠阻尼
Gm ( s)
Ω( s) Km U a ( s) 1 j s
τd< τj/4时
临界阻尼
过阻尼 一阶惯性环节
11
二、执行元件的控制与驱动
步进电动机的控制与驱动
脉冲分配控制
硬件脉冲分配器：分立元件；集成电路 软件脉冲分配器：脉冲分配控制数据表 + 按节拍查表 + 定时输出
d2 y dy m 2 f K 0 ( y x) 0 dt dt K0 Y ( s) G s 2 X ( s) m s fs K 0
2 n G s 2 2 s 2 n s n
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系统误差分析
死区误差（间隙，摩擦力，电气死区） 由系统刚度变化引起的定位误差
系统性能分析
系统参数设计
通过校正环节改善系统性能 伺服电动机动力参数确定
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系统方案设计
闭环或半闭环控 制方案的确定 执行元件的选择
检测反馈元件的 选择
机械系统与控制 系统方案的确定
28
系统性能分析
系统的数学模型 数学模型的简化
简化成一阶系统 简化成二阶系统 简化成三阶系统
15
16
直流伺服电动机的控制与驱动
PWM晶体管功率放大器的工作原理
电压—脉宽变换器
开关功率放大器
PWM晶体管功率放大器的数学模型
设计功放电路时应注意的问题
切换频率的选择
– 使电动机轴产生微振，克服静摩擦；
– 足够高，减小高频功耗和交流分量的影响；
– 高于各部件的谐振频率，避免共振。
基本要求：
稳定性：当作用在系统上的扰动信号消失后，系统能够恢复 到原来的稳定状态下运行，或者在输入的指令作用下，系统 能够达到新的稳定运行状态的能力；是系统本身的固有特性， 取决于系统结构及组成元件参数，与外界作用信号的性质或 形式无关。 精度：输出量复现输入指令信号的精确程度；动态误差/稳态 误差/静态误差。 快速响应性：①动态响应过程中，输出量跟随输入的指令信 号变化的迅速程度；②动态响应过程结束的迅速程度。
系统稳定性及快速响应性分析
一阶系统分析 二阶系统分析 三阶系统分析
系统精度分析
跟踪误差 负载扰动引起的误差
29
30
1/ K p X ( s) W ( s) R p (s) s / K 1
' K2
K2Km 1 K 2 K m K
图5-44 简化成一阶系统的方框图
设计准则：首先满足稳定性要求，然后在满足精度要 求的前提下尽量提高系统的快速响应性能。
2
设计方法及步骤：
设计要求分析，系统方案设计 系统性能分析 执行元件及传感器选择 机械系统设计
控制系统设计
系统性能复查 系统测试实验 系统设计定案
3
一、伺服系统中的执行元件
步进电动机
工作原理 通电方式和步距角 主要参数及特性
40
n
Ea U a I a Ra (电压平衡方程式） Ea CeΦ（感应电动势方程式） T C ΦI（电磁转矩方程式） m a m
7
Ra 0 T 2 m CeCmΦ
Ua 0 CeΦ
Ua kTm CeΦ
Ra k CeCmΦ 2
8
9
dia La ia Ra ea u a dt d Tm Tl J dt Tm C mΦia
38
39
通过校正环节改善系统性能
当所确定的参数很难通过具体结构加以实现时，或 者按所确定的参数设计出的实际系统的性能与理论 分析有较大差异，而通过参数调整又无法满足系统 性能要求时，可采用校正环节来改善系统性能。
机械校正环节
电气校正环节
串联校正（RC网络，有源PID）
并联校正（局部负反馈，降低开环增益，增强阻尼效应）
大功率晶体管的选择：开关频率大于切换频负脉宽相等的矩形脉冲；
UI>0 时，Us的正脉宽大于负脉宽；
UI<0时，Us的正脉宽小于负脉宽； UI≥UTPP/2时， Us为一正直流信号； UI≤- UTPP/2时， Us为一负直流信号。
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UI=0时，电动机微振； UI>0 时，电动机正转；
' K K1 K 2 K3 K p
K称为系统的开环增益。
一阶惯性环节
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2 n X ( s) W ( s) 2 2 Rp (s) K p (s 2 n s n )
32
图5-44 简化成三阶系统的方框图
2 Kn X ( s) G( s ) 2 2 Rp (s) s(s 2 n s n )