4.3坐标平面内的图形的轴对称和平移(2)
浙教版八年级数学上册.3 坐标平面内图形的轴对称和平移(二).docx
4．3 坐标平面内图形的轴对称和平移(二)1．在平面直角坐标系中，一只青蛙从点A(－1，0)处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为(1，2)．2．把以(－2，4)，(－2，－3)为端点的线段向右平移2个单位长度，所得的像上的任意一点的坐标可表示为(0，y)，其中－3≤y≤4．(第3题)3．如图，点A，B的坐标分别为(1，0)，(0，2)．若将线段AB平移至A1B1，点A1，B1的坐标分别为(2，a)，(b，3)，则a＋b＝_2．4．将点(－4，b)向y轴正方向平移2个单位得到点(a＋1，3)，则a，b的值分别为(D)A. a＝－3，b＝3B. a＝5，b＝3C. a＝－3，b＝1D. a＝－5，b＝1(第5题)5．如图，将△ABC向右平移6个单位，则平移后点C的坐标是(C)A. (－3，1)B. (－3，－1)C. (3，－1)D. (3，1)6．已知点P(1，2)与点Q(x，y)在同一条平行于x轴的直线上，且点Q到y轴的距离等于2，那么点Q的坐标是(C)A．(2，2) B．(－2，2)C．(－2，2)或(2，2) D．(－2，－2)或(2，－2)7．如图，分别求一个变换或一组变换，使：(第7题)(1)点A变换为点C；(2)点C变换为点B；(3)点B变换为点D；(4)点(－3，－2)变换为(0，0)．【解】(1)将点A向右平移5个单位．(2)先将点C向左平移6个单位，再向上平移3个单位．(3)先将点B向右平移5个单位，再向下平移5个单位．(4)先将点(－3，－2)向右平移3个单位，再向上平移2个单位．8．将图中△ABC作下列变换，画出相应的图形，并指出三个顶点的坐标．(1)关于y轴对称；(2)沿x轴正方向移动5个单位；(3)沿y轴方向移动，使BC落在x轴上．(第8题)【解】(1)如图所示：A1(－4，3)，B1(－1，1)，C1(－3，1)．(2)如图所示：A2(9，3)，B2(6，1)，C2(8，1)．(3)如图所示：A3(4，2)，B3(1，0)，C3(3，0)．9．如图，长方形PMON的边OM，ON分别在坐标轴上，且点P的坐标为(－2，3)．将长方形PMON沿x 轴正方向平移4个单位，得到长方形P′M′O′N′(P→P′，M→M′，O→O′，N→N′)．(第9题)(1)请在如图的平面直角坐标系中画出平移后的图象；(2)求四边形MO′N′P的面积．【解】(2)由已知得MP＝3，MO′＝6，∴S四边形MO′N′P＝6×3＝18.10．已知点A(m，－2)和点B(3，m－1)，且直线AB∥x轴，则m的值为__－1__．【解】由直线AB∥x轴，得A，B两点的纵坐标相等，即－2＝m－1，解得m＝－1.11．在平面直角坐标系中，把点P(a，b)先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，再把所得的点以x轴为对称轴作轴对称变换，最后所得的像的坐标为(－4，6)，则a＝__－3__，b＝__－8__．【解】用逆推法先求出(－4，6)关于x轴的对称点是(－4，－6)，再把(－4，－6)向右平移1个单位，向下平移2个单位得点(－3，－8)，即P(a，b)．12．如图，在平面直角坐标系中，右边的图案是经过平移得到的，左边的图案中，左、右两只眼睛的坐标分别是(－4，2)，(－2，2)，右边的图案中左眼的坐标是(3，4)，则右边的图案中右眼的坐标是(5，4)．(第12题)【解】由于左眼坐标以(－4，2)变换到(3，4)，则可以看做是先向右平移7个单位，再向上平移2个单位的一个变换，所以(－2，2)也同样平移，横坐标加7，纵坐标加2.13．如图，在平面直角坐标系中有一个点P(1，0)，点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(－1，1)，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位……依此规律跳动下去，点P第100次跳动至点P100的坐标是(26，50)．(第13题)【解】规律是每跳4次一个循环，一个循环后横坐标加1，纵坐标加2.第100次跳动后横坐标加100÷4＝25，纵坐标加100÷4×2＝50.初中数学试卷。
《坐标平面内图形的轴对称和平移》PPT课件 (公开课)2022年浙教版 (2)
方程小史
“方程”一词来源于我国古算书《九章算术》.在这 部著作中，已经会列一元一次方程.
宋元时期，中国数学家创立了“天元术”，用天 元表示未知数进而建立方程.这种方法的代表作是数 学家李冶写的《测圆海镜》书中所说的“立天元一” 相当于现在的“设未知数x”.
2. 若 x 2 是关于 2x3mn0的方程的解，
则3m-n的值为
．
有的温度计有华氏、摄氏两种温标，华氏(℉)、摄氏(℃)
温标的转换公式是F=1.8C+32。请填下表：
华氏(℉)
摄氏(℃) 温度描述
212
100
水沸腾的温度
37
人体温度
68
20
室温
32
0
水结冰的温度
xk121 0 是一元一次方程,则k=___2____
变式1: x|k| 210是一元一次方程,则k=_1_或___-1_
变式2: ( )x|k| 210是一元一次方程,则k=______ 变式3：方程(k+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，
则k= _____-。6
3、小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投20次.小强投进10个
球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球.问小杰和
小明各投进多少个
2x 12 14
设第一次射击的成绩为x个， 可列方程为_____3______
列出方程后，还必须找出符合方程的未知数的值．
能使方程左右两边的值相等 的未知数的值叫方程的解.
B．(2，－3)
C．(－2，－3)
D．(2，3)
3．(3分)平面直角坐标系中，点P的坐标为(－5，3)，则点P
4.3坐标平面内图形的轴对称和平移
A
4 3 2 1
C
-4 -3 -2 -1 O -1 -2 -3 -4
1
2 3 4 B
x
点A(-1，2)
关于X轴的对称点 关于Y轴的对称点
点B(1,- 3 ) 点C(0，1.5) (1, 3 )
(-1,-2) (1,2)
(0,－1.5)
(-1,-
3) （0，1.5）
已知点A和点B的坐标，请你根据坐标判 断A、B关于x轴对称，还是关于y轴对称
例1(1)求出图形轮廓线 上各转折点A,O,B,C,D, E,F的坐标 A(0,-2) A'(0,-2) O(0,0) O'(0,0) B(3,2) B'(-3,2) C(2,2) C'(-2,2) D(2,3) D'(-2,3) E(1,3) E'(-1,3) F(0,5) F'(0,5)
F D' E' B'
y
P
B2
从B1(-1,5)到B2(4,2)经过 怎样的平移变换呢？
x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 先向右平移 5 个单位， -1 再向下平移 3 个单位 。 -2 -3 从 B1到B2可以看做只 -4
经过一次平移变换吗？
可以看做沿B1B2方向， 平移距离为B1 B2的长度的平移变换。 34
F D' E' B'
C'
F' E D C B
O O' A A'
1、使对称轴与坐标轴重合 2、画出一半的图形，确定关键点坐标
3、利用坐标关系，求另一半图形关键点坐标
4、描点、连线，得到另一半图形．
单位：mm 绘制一个零件的主视图
《坐标平面内图形的轴对称和平移(2)》精品教案
杨汛桥镇中学集体备课资料（A）年级：八年级学科：数学课题：坐标平面内图形的轴对称和平移（2）主备人：一．教学目标：知识与技能目标会求已知点左、右或上、下平移后所得的像的坐标；已知会利用平移后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移变换。
二．教学难点与重点重点和难点：求坐标平面内点左、右或上、下平移后的点的坐标。
三．教学过程1．温故知新如图，将点A（－3，3）关于x轴、y轴作轴对称变换，像的坐标分别为________.设问：在这一图形变换中，除了用轴对称变换外，可以用其他的图形变换吗生：可以用平移变换。
2．师生互动，合作学习师：将变化的坐标填在表格中。
师：观察各点平移时的坐标变化，你能发现它们变化的规律吗平移时的坐标变化左右平移时：向右平移h个单位（a,b）（a+h, b）向左平移h个单位（a,b）（a－h, b）上下平移时：向上平移h个单位（a,b）（a, b+h）向下平移h个单位（a, b）（a, b －h ）做一做：1.已知点A的坐标为（－2，－3），分别求点经下列平移变换后所得的像的坐标。
(1)向上平移3个单位（2）向下平移3个单位(3)向左平移2个单位（4）向右平移4个单位(5)先向右平移3个单位，再向下平移3个单位2.已知点A的坐标为（a,b), 点A经怎样变换得到下列点(1) (a-2,b) (2) (a,b+2)例2：如图,在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的纵坐标都是－1，横坐标x的取值范围是1≤x ≤5 ，则线段AB上任意一点的坐标可以用“(x,-1) (1≤x ≤5)”表示，按照这样的规定，回答下面的问题：1 按照以上的规定怎样表示线段CD上任意一点的坐标（2, y）(-1≤y ≤3)2 把线段AB向上平移个单位，线段的两个端点的横坐标、纵坐标发生了什么变化由此可知线段上任意一点的坐标变化吗作出所得像，像上任意一点的坐标怎示（x, ）(1≤x ≤5)3 把线段CD向左平移3个单位，作出所得像，像上任意一点的坐标怎示（-1, y） (-1≤y ≤3)小试牛刀：(1)把点P(-2,7) 向左平移2个单位，得点(2)把点P(-2,7)向下平移7个单位，得点(3)把以 (-2,7)、（－2，2）为端点的线段向右平移7个单位，所得像上任意一点的坐标可表示为3．练习反馈：1、把A(a,-3)点向左平移3个单位，所得的像与点A关于y轴对称, 求a的值。
坐标平面内图形的轴对称和平移 PPT课件 浙教版
表示，按照这样的规定，回答下面的问题：
2、把线段AB向上平移2.5个单
位，作出所得像，像上任意一点
的坐标怎示？
4
C‘ 3
C
（x, 1.5）(1≤x ≤5)
2
A’
B’
3、把线段CD向左平移3个单位， 1
作出所得像，像上任意一点的坐
-2 -1 0 D’ -1
1 23 AD
4
5 B
标怎示？
（-1, y）(-1≤y ≤3)
（-4, -3）
（2, -3）
(5)先向右平移3),点A经怎样变换得到下列点？
(1) (a-2,b)
(2) (a,b+2)
向左平移2个单位
向上平移2个单位
练一练
3、（1）把点P(-2,7) 向左平移2个单位，得点（－4., 7）
不变
－3
规律 上加下减,右加左减
平移时的坐标变化
（1）左右平移时(h>0) （a,b）向右平移h个单位（a+h, b） （a,b） 向左平移h个单位 （a－h, b） （2）上下平移时： （a,b）向上平移h个单位 （a, b+h） （a,b） 向下平移h个单位 （a, b －h ）
做一做
1、已知点A的坐标为（－2，－3），分别求点经下列平 移变换后所得的像的坐标。
（1）向上平移3个单位 （-2， 0） （2）向下平移3个单位 （-2， -6） （3）向左平移2个单位 （-4，-3）
（4）向右平移4个单位 （2，-3）
(5)先向右平移3个单位，再向下平移3个单位。
（1, -6）
做一做
2、请设计一个或一组变换，使 （1）点（2，5）变换成（2，-5） （2）点（-3，-4）变换为（1，0） 3、把点A（a,-3)向左平移3个单位，所得的像与点A 关于y轴对称，求a的值。
4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移(2)
ＰＰＴ
课本
巡视并提问
思考作答
巩固平移变化坐标关系
课堂小结
布置作业
师生共同回顾：平移时坐标变化的规律；如何用坐标来表示一条平行于坐标轴的线段。
口头表述
问平移变化坐标特点
抽几名学生回答
进一步巩固本节内容
师生互动，合作学习
将Ａ（－３，３）Ｂ（４，５）分的坐标及根据坐标关系判断平移。
ＰＰＴ
引导学生观察，总结，并板书坐标变化特点为。
观察，思考，总结，巩固练习。
让学生通过自己探索，发现坐标平面内的点左右或上下平移时，它们的坐标变化规律；例２的线段坐标表示是今后学习函数取值范围的重要基础，例３是让学生学会如何通过点的坐标变化来分析图形的平移。
３、平行坐标轴线段上任一点坐标表示。
４、根据对应点坐标关系判断图形的平移方向和距离。
项目
内容
应对措施
教学重点
坐标平面内图形左右或上下平移后对应点之间的坐标关系
利用ＰＰＴ，借助网格直观表示，观察出变化特点
教学难点
利用平移对应点之间的坐标关系分析已知图形平移的过程
利用ＰＰＴ，借助网格直观表示，观察出变化特点
教学环节
知识点与教学内容
呈现方式（如图片/视频等）
教师活动
学生活动
设计意图与效果
温故知新
将点A（－3，3）关于x轴、y轴作轴对称变换，像的坐标分别为________.
ＰＰＴ
板书轴对称变化坐标关系，设问：在这一图形变换中，除了用轴对称变换外，可以用其他的图形变换吗？
思考并回答：可以用平移变换。
复习轴对称变化坐标关系，引出平移变化。
《4.3坐标平面内图形的轴对称和平移（2）》教学设计
初中数学八年级上册《4.3坐标平面内图形的轴对称和平移》PPT课件 (6)
内,总结点平移时坐标变化的规律.
你能总结出点平移变化规律吗?
(1)左、右平移： 原图形上的点（a,b) ， 向左平移｜h｜个单位
像(a-|h|,b)
原图形上的点（a,b) ， 向右平移｜h｜个单位 像(a+|h|,b)
(2)上、下平移：
原图形上的点（a,b) ， 向上平移｜h｜个单位
像(a,b +|h|,)
A(-3,3) 向右平移５个单位 (2,3) B (4,5) 向左平移５个单位( , ) A(-3,3) 向上平移2个单位 ( , )
-5
-4
-3
-２ -1--２1０１ ２ -3
３
４５
• (4,-2)
x
-4
-5
B (4,5) 向下平移7个单位 ( , )
坐标变化
比较各点平移时的坐标变化,填在表格 横坐标 纵坐标
-7
-6 -5 甲
-4
１ -3B-2-１--2１0 １ 2
-3 -4
3
45
6x
标过分一别次为平移B(-变3,换-1)吗,B?’(请-2描,4)述,
由这A个到平A移’横变坐换标. 增加5,纵坐
可标以增看加做5沿;由ABA到’的B方’,横向坐,移标动距离为 50的平移变换
增(2加)由5,第纵(坐1)标题增知加,A5,B; 都向右平移5个单位,向上平移5个单位,从图
再向上平移2个单位，再把所得的点以x轴作轴对称变换， 最终所得的像为点（5，4），求点P的坐标。
原图形上的点（a,b) ， 向下平移｜h｜个单位 像(a,b -|h|,)
例2、如图，在直角坐标系中，平行于X轴的线段AB上所有点的
纵坐标都是-1，横坐标X的取值范围是1≤X≤5，则线段AB上任
浙教版八年级上册数学《坐标平面内图形的轴对称与平移》课件
5
A'
4
B'
乙3 2
１
解(1)点A,A’的坐标分别为
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2-１ 0 １ 2
A
B -１
-2
3
45
6x
(标由标从过这-8A分增图一个,-到1别加甲次平),AA5为到平移’;横’由图 移 变B(-坐(3B-乙变换,34到标,)可换.-;1B增点)以吗’,,B加横B看?’,(请B5坐-做,2’纵描的标,4只坐)述坐,经
把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个 单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1 三个顶点
2、在直角坐标系中，把点P（a,b）先向左平移3个单位， 再向上平移2个单位，再把所得的点以x轴作轴对称变换， 最终所得的像为点（5，4），求点P的坐标。
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021
•7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021
A２ (关于y轴对称) ,
若A点向右平移2个单位或 向下平移5个单位后,坐标将 作怎样的变换吗?
则纵坐标不变，横坐标互为相反数
y
如图:将点A(-3,3)、B（4，5） 分别作以下平移变换，作出 相应的像，并写出象的坐标：
(-3,5) (-1,•5４５)
(-3A,3)•
３ ２
１
B•(4,5) •(2,3)
C -1 A C
B
-2
浙教版 坐标平面内的图形的轴对称和平移2
4.3坐标平面内的图形的轴对称和平移（2）班级 组名 姓名【学习目标】1、感受坐标平面内图形变化相应的坐标变化；2、了解当坐标平面内图形左、右或上、下平移时对应点之间的坐标关系；3、会求已知点左、右或上、下平移后所得的对应点的坐标；4、会利用平移（左、右或上、下）后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移。
【课前自学，课中交流】1、 探究并归纳“图形平移与点的坐标变化”之间的关系[小结] 图形左、右平移得到坐标的变化：a>0原图形上的点(x,y)点的坐标为( ) 原图形上的点(x,y)点的坐标为( ) 图形上、下平移得到坐标的变化：b>0原图形上的点(x,y)点的坐标为( ) 原图形上的点(x,y)点的坐标为( ) [练习] 1、已知点A 的坐标为(-2,-3),分别求点A 经下列平移后所得的点的坐标.(1) 向上平移3个单位. (2) 向下平移3个单位.(3) 向左平移2个单位. (4) 向右平移4个单位.向左平移a 个单位 向右平移a 个单位 向上平移b 个单位 向下平移b 个单位2、已知点A的坐标为(a,b),点A经怎样平移得到下列点?(1) (a-2,b). (2) (a,b+2).2、平行于坐标轴的线段的平移3、通过点的坐标变化分析图形的平移（1）分别求出点A,A’和B,B’的坐标，并比较A与A’，B与B’之间的坐标变化（2）图甲怎样平移到图乙？【课中尝试提高题】4、如图,把△ABC平移,使点A平移到点O.作出△ABC平移后的△OB'C',并求△OB'C'的顶点坐标和平移的距离.5、把点A(a,-3)向左平移3个单位,所得的点与点A关于y轴对称,求a的值.【课堂小结】请你谈谈这节课的收获？。
公开课教案集《坐标平面内图形的轴对称和平移》精品教学设计(1)
本课在整个单元中，属于比较重要的环节。
除了起到承接上个课时、转接下课时的作用之外，还有一些重点的计算知识和转化相应的课时。
本单元在学科核心素养中，具体体现出非常重要的一环，就是在高效课堂的设计和转化过程中，注意学生主体意识的培养和学生学习兴趣的提高。
学习兴趣之于学生，是非常重要而且更加有意义的教学活动。
对于不同层次的学生来讲，环节上的应用更加大了不同学生之间互相弥合的意义。
4．3 坐标平面内图形的轴对称和平移（2）一．教学目标：知识与技能目标1．了解当坐标平面内图形左、右或上、下平移时对应点之间的坐标关系。
2．会求已知点左、右或上、下平移后所得的像的坐标。
3．已知会利用平移后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移变换。
过程与方法目标1、感受坐标平面内图形变换的坐标变化，发展学生的数形结合思想，培养学生的合作交流能力。
情感与态度目标通过生动有趣的教学活动，发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度，提高学生学习数学的兴趣。
二．教学难点与重点重点：本节教学的重点坐标平面内图形左、右或上、下平移后对应点的坐标关系。
难点：利用平移后对应点间的坐标关系，分析已知图形的平移变换，需要较强的空间想象能力，是本节课的难点。
三．教学过程1．温故知新如图，将点A（－3，3）关于x轴、y轴作轴对称变换，像的坐标分别为________.设问：在这一图形变换中，除了用轴对称变换外，可以用其他的图形变换吗？生：可以用平移变换。
2．师生互动，合作学习师：将变化的坐标填在表格中。
师：观察各点平移时的坐标变化，你能发现它们变化的规律吗？平移时的坐标变化左右平移时：向右平移h 个单位（a,b ） （a+h, b ） 向左平移h 个单位（a,b ） （a －h, b ）上下平移时：向上平移h 个单位（a,b ） （a, b+h ）向下平移h 个单位（a,b ） （a, b －h ）做一做：1.已知点A 的坐标为（－2，－3），分别求点经下列平移变换后所得的像的坐标。
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2
4
甲
-4
2 、从图形甲到图形乙可以 看作经过怎样的图形变换？
先向右平移5个单位 再向上平移5个单位
例2、如图所示
1 、分别求出A,A’的坐标；
B,B’的坐标，比较A与A’B与
A‘ 6 4 2 B’
B’之间的坐标变化。
A(-8,－1) A’(-3,4)
可以看作只 B(-3, －1) B’(2,4) 经过一次平
做一做
1、已知点A的坐标为（－2，－3），分别求点经下列平 移变换后所得的像的坐标。 （1）向上平移3个单位 （2）向下平移3个单位 （3）向左平移2个单位 （4）向右平移4个单位
（-2， 0） （-2， -6） （-4，-3）
（2，-3）
(5)先向右平移3个单位，再向下平移3个单位。
（1, -6）
线段EF上的任意一点的坐标可以怎样表示?
例2、如图所示
1 、分别求出A,A’的坐标；
B,B’的坐标，比较A与A’B与
A‘
乙
6 4 2 B’
B’之间的坐标变化。
A(-8,－1) A’(-3,4)
可以看作只 B(-3,－1) B’(2,4) 经过一次平 移变换吗？.
-8 -6 -4 -2 0 A B -2
例1、如图,在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有
点的纵坐标都是－1，横坐标x的取值范围是1≤x ≤5 ，
则线段AB上任意一点的坐标可以用“(x,-1)
(1≤x ≤5)”
表示，按照这样的规定，回答下面的问题：
1、怎样表示线段CD上任意一点
的坐标？
（2, y）(-1≤y ≤3)
4 3 2 1
C
-2 -1 0 1 2 3 4 5 -1 A D B
练一练
3、（1）把点P(-2,7) 向左平移2个单位，得点 （－4, 7） .
（2）把点P(-2,7)向下平移7个单位，得点
（－2, 0）
.
（3）把以 (-2,7)、（－2，2）为端点的线段向右平移
7个单位，所得像上任意一点的坐标可表示为 ；
（5, y）(2≤y ≤7)
4.如图,分别求一个变换或一组变换,使
向右平移5个单位 3 ） 2 A(-3,3) （____,____ 向左平移5个单位
A2 B1 A 4 2 -4 -2 0 -2 2 A1
B
B(4,5)
-1 5 ） （____,____
向上平移3个单位 A(-3,3) -3 6 ） （____,____ 向下平移3个单位 B(4,5) 4 2 ） （____,____
例1、如图,在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有
点的纵坐标都是－1，横坐标x的取值范围是1≤x ≤5 ，则
线段AB上任意一点的坐标可以用“(x,-1) 表示，按照这样的规定，回答下面的问题： 2、把线段AB向上平移2.5个单位，
(1≤x ≤5)”
作出所得像，像上任意一点的坐
标怎示？
4 C‘ 3 2 1 D’ C A’ B’பைடு நூலகம்
甲
B’(5,0)
练一练
1.已知点A的坐标为（－2，－3），分别求点经下列 平移变换后所得的像的坐标。 (1)向上平移3个单位 （2）向下平移3个单位 （-2, 0） （-2, -6） (3)向左平移2个单位 （4）向右平移4个单位 （-4, -3） （2, -3） （1, -6） (5)先向右平移3个单位，再向下平移3个单位。 2.已知点A的坐标为（a,b),点A经怎样变换得到下列点？ (1) (a-2,b) 向左平移2个单位 (2) (a,b+2) 向上平移2个单位
做一做
2、请设计一个或一组变换，使
（1）点（2，5）变换成（2，-5） （2）点（-3，-4）变换为（1，0） 3、把点A（a,-3)向左平移3个单位，所得的像与点A
关于y轴对称，求a的值。
4、在直角坐标系中，把点P（a,b）先向左平移3个单 位，再向上平移2个单位，再把所得的点以x轴作轴对 称变换，最终所得的像为点（5，4），求点P的坐标。
如图1,将点A沿数轴正方向平移a个单 位，则平移后x2= 。（用x1,a 的代数式表示）
a
A B
x1
A x1 a
x2
B x2
图1
图2
反过来，如图2,将点B沿数轴负方向平 移a个单位，则平移后x1 = 。 （用x2,a的代数式表示）
合作学习
将点A(-3,3)、 B(4,5)分别作以下平移
变换，作除相应的像，并写出像的坐标。
x
谈收获！
比较图象随坐标的变化情况
坐标的变化 图象的变化 沿x轴方向平移a个单位，沿y (x,y) (x +a,y+b) 轴方向平移b 个单位 (x,y) (- x, y) (x,y) (x, - y) (x,y) (-x, - y) 关于y轴对称； 关于x 轴对称； 关于原点对称；
(1)左右移,横坐标变,纵坐标不变 向下平移3个单位 4 2 ） B(4,5) （____,____ (2)上下移,纵坐标变 ,横坐标不变
（1）左右平移时(h>0)
（a,b）
向右平移h个单位
（a+h, b）
向左平移h个单位 （a－h, b） （a,b）
（2）上下平移时： （a,b）向上平移h个单位 （a, b+h） （a,b） 向下平移h个单位 （a, b －h ）
4
合作学习
比较各点平移时的坐标变化，填在表格内。
坐标变化 横坐标 ＋5 －5 不变 不变 纵坐标 不变 不变 ＋3 －3
你能发现平移时坐
标变化的规律吗？
向右平移5个单位 3 ） A(-3,3) 2 （____,____ 向左平移5个单位
B(4,5)
-1 5 ） （____,____ -3 6
向上平移3个单位 A(-3,3) （____,____）
-8 -6 -4 -2 0 A B -2
-4
2
4
移变换吗？.
2 、从图形甲到图形乙可以 看作经过怎样的图形变换？ 先向右平移5个单位 再向上平移5个单位
例2、如图所示 平移图甲，使点A 移至O点，求点B的 对应点的坐标。
A(-8,－1)
-8 -6 -4 -2 A B
6 4 2 0 2 A‘ -2 -4 4 B’
（x, 1.5）(1≤x ≤5)
3、把线段CD向左平移3个单位， -2 -1 0 1 2 3 4 5 作出所得像，像上任意一点的坐 -1 标怎示？
A D
B
（-1, y）(-1≤y ≤3)
Y 4 3 C
E
2 F
1
-4 -3 -2 -1 -1 0 -2 -3 -4 A 1 2 D 3 4 5 B X
线段AB可以通过怎样的平移得到线段EF?
（1）点A变换为点C； （2）点B变换为点D；（3）点（-3，-4）变换为（1，0）
y
6
A
B
4 2
D
-6 -4 -2
x
4 6
0
-2 -4
2
C
-6
5.如图，把△ABC平移，使点A变换为点O。请作出
△ABC平移后的像△OB′C′，并求△OB′C′的顶点
坐标和平移的距离。
B
3 2 1
y A
0
C
1 2 3