2017-2018年河南省信阳市商城县李集二中八年级(上)数学期中试卷及参考答案

2017-2018学年河南省信阳市商城县李集二中八年级（上）期中

数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）下列说法中错误的是（）

A．一个三角形中至少有一个角不小于60°

B．直角三角形只有一条高

C．三角形的中线不可能在三角形外部

D．三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分

2．（3分）下列说法，正确的有（）

①七边形有14条对角线②外角和大于内角和的多边形只有三角形

③若一个多边形的内角和与外角和的比是4：1，则它是九边形．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

3．（3分）如图，已知AB∥CD，AB=CD，AE=FD，则图中的全等三角形有（）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

4．（3分）如图，AB，CD表示两根长度相等的铁条，若O是AB，CD的中点，经测量AC=15cm，则容器的内径长为（）

A．12cm B．13cm C．14cm D．15cm

5．（3分）请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化．

对称现象无处不在，其中可以看作是轴对称图形的有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

6．（3分）如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD．连接ED并延长和AB交于点F，若EF=12，则BD的长度是（）

A．4 B．6 C．8 D．10

7．（3分）如图，直线l 1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它的三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）

A．一处B．二处C．三处D．四处

8．（3分）如图，△ABC和△AB′C′关于直线l对称，下列结论：

（1）∠ABC≌△AB′C′；

（2）∠BAC′=∠B′AC；

（3）l垂直平分CC′；

（4）直线BC和B′C′的交点不一定在l上．

其中正确的有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

9．（3分）如图，∠1、∠2、∠3、∠4满足的关系是（）

A．∠1+∠2=∠3+∠4 B．∠1+∠2=∠4﹣∠3 C．∠1+∠4=∠2+∠3 D．∠

1+∠4=∠2﹣∠3

10．（3分）如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（）

A．B．C．D．

二、填空（每小题3分，共24分）

11．（3分）（a﹣b）2•（b﹣a）5=．

12．（3分）一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是．

13．（3分）将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB=14cm，则阴影部分的面积是cm2．

14．（3分）在△ABC中，∠BCA=90°，∠B=2∠A，CD⊥AB于D，若AB=10cm，则BD=cm．

15．（3分）如图，AB=AC，BD=BC，若∠A=30°，则∠ABD的度数为．

16．（3分）若一个等腰三角形的一个外角等于70°，则这个等腰三角形的顶角应

该为．

17．（3分）如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为．

18．（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△BAD和△ACD的高，得到下列四个结论：①OA=OD；②AD⊥EF；③当∠A=90°时，四边形AEDF是正方形；④AE+DF=AF+DE．其中正确的是（填序号）．

三、解答题（共66分）

19．（12分）如图所示，已知A（0，2），B（3，﹣2），C（4，2），请作出△ABC 关于直线AC对称的图形，并写出点B关于AC的对称点B′的坐标．

20．（12分）已知如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于E，D为AB上一点，且AD=AC，AF平分∠CAE交CE于F．求证：FD∥BC．

21．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板ADE如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与

A、D重合，连接BE、EC．试猜想线段BE和EC有怎样的数量关系，并证明你的猜想．

22．（8分）已知，+（4a﹣b﹣2）2=0，求代数式（﹣3ab2）2的值．23．（7分）先化简，再求值：3x（2x+1）﹣（2x+3）（x﹣5），其中x=﹣2．24．（15分）已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G．

（1）求证：BF=AC；

（2）求证：CE=BF；

（3）CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论．

2017-2018学年河南省信阳市商城县李集二中八年级

（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）下列说法中错误的是（）

A．一个三角形中至少有一个角不小于60°

B．直角三角形只有一条高

C．三角形的中线不可能在三角形外部

D．三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分

【解答】解：A、∵三角形的内角和等于180°，

∴一个三角形中至少有一个角不少于60°，故本选项正确；

B、直角三角形有三条高，故本选项错误；

C、三角形的中线一定在三角形的内部，故本选项正确；

D、三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分，故本选项正确．故选：B．

2．（3分）下列说法，正确的有（）

①七边形有14条对角线②外角和大于内角和的多边形只有三角形

③若一个多边形的内角和与外角和的比是4：1，则它是九边形．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

【解答】解：①7边形有=14条对角线，故正确；

②外角和大于内角和的多边形只有三角形，故正确；

③多边形外角和=360°，

设这个多边形是n边形，根据题意得

（n﹣2）•180°=360°×4，

解得n=10．

故错误．

故选：C．