苏科版七年级上册数学第三章3.6整式的加减(1)
苏科版七年级数学上册《3.6整式的加减》教学设计
苏科版七年级数学上册《3.6整式的加减》教学设计一. 教材分析《3.6整式的加减》是苏科版七年级数学上册的一个重要内容。
本节内容主要介绍了整式的加减法则，包括同类项的定义、合并同类项的方法以及整式的加减运算。
通过本节的学习，学生能够掌握整式加减的基本运算方法，为后续的代数学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数和小数的四则运算，具备了一定的数学基础。
但是，对于整式的概念和加减运算，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题出发，理解整式的加减运算实质，逐步掌握同类项的定义和合并同类项的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握同类项的定义，学会合并同类项的方法，能够进行简单的整式加减运算。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现整式加减的规律，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生体验到数学在实际生活中的应用价值。
四. 教学重难点1.重点：同类项的定义，合并同类项的方法。
2.难点：理解整式加减的实质，熟练进行整式加减运算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入整式加减的概念，让学生在实际问题中感受数学的魅力。
2.启发式教学法：引导学生主动思考，发现整式加减的规律，培养学生的逻辑思维能力。
3.小组合作学习：让学生在小组内讨论、交流，共同解决问题，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备一些实际问题，如购物问题、长度宽度问题等，用于导入和巩固环节。
2.准备多媒体课件，用于呈现和讲解整式加减的运算过程。
3.准备练习题，用于课后巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物问题，引导学生思考如何计算两个商品的总价。
让学生感受到数学在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过多媒体课件，呈现整式的加减问题。
引导学生观察、分析，发现整式加减的规律。
同时，讲解同类项的定义，让学生理解同类项的概念。
七年级数学苏科版上册课时练第3单元 《3.6 整式的加减》(1) 练习试题试卷 含答案
课时练3.6整式的加减一、单选题1．如果在数轴上表示a ，b 两个实数的点的位置如图所示，那么|a ﹣b |+|a +b |化简的结果为（）A ．2aB ．﹣2aC ．0D ．2b2．已知2018,2020a b b c +=+=，则4()a c -=（）A ．8B ．8-C ．16D ．16-3．计算224m m -+的结果为（）A ．23m B ．23m -C ．25m D ．25m -4．若关于x 的多项式251ax x bx -++的值与x 无关，a b +的值是（）A ．2B ．7C ．5D ．35．张师傅下岗再就业，做超了小商品生意，某次进货时，他以每件a 元的价格购进了20件甲种小商品，每件b 元的价格购进了30件乙种小商品（a b >）回来后，根据市场行情，他将这两种小商品都以每件2a b+元的价格出售，在这次买卖中，张师傅是（）A ．赔钱B ．赚钱C ．不赚不赔D ．无法确定赚和赔6．已知两个完全相同大长方形，长为a ，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图（1）、图（2），那么，图（1）阴影部分的周长与图（2）阴影部分的周长的差是（）A ．aB ．2aC ．3aD ．2.5a7．减去3x -得236x x -+的式子为（）A ．26x x+B ．266x x ++C ．26x +D ．266x x -+8．将一些长为m ，宽为n 的小长方形紧密放置在如图所示的两个大长方形内，已知大长方形甲的长宽分别为8和6，大长方形乙的长宽分别为10和5，两者未被遮盖的部分（阴影部分）周长分别记作12,C C ，则下列关系式成立是（）A ．12C C =B ．122C C =-C ．122C m C n +=+D ．122C C n=+9．有四个有理数1,2,3，5-，把它们平均分成两组，假设1,3分为一组，2，5-分为另一组，规定：|13||25|A =++-，已知，数轴上原点右侧从左到右有两个有理数m n 、，再取这两个数的相反数，那么，所有A 的和为（）A ．4mB ．4nC ．44m n+D ．44m n-10．如图，一个长方形ABCD 是由四块小长方形拼成（四块小长方形放置时既不重叠，也没有空隙），其中②和③两块长方形的形状大小完全相同，如果要求出①和④两块长方形的周长之差，则只要知道哪条线段的长（）A ．EFB ．FGC ．GHD ．FH11．如果a 、b 互为相反数，那么()()22510523a a a b --+-的值为（）A ．10-B ．5C ．15D ．15-12．如图，将一个边长为a 的正方形纸片（图1）减去两个小长方形，得到一个图2形状的纸片，再将剪下的两个小长方形拼成图3所示的新的长方形，则这个新的长方形的周长为（）A ．23a b -B ．48a b-C ．24a b-D ．410-a b13．一批货物共t x ，第一天售出12，第二天售出剩下的12，还剩下货物（）t ．A ．14xB ．1x -C ．12xD ．1122x -14．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成化简代数式，规则是：每名同学只能利用前面一个同学的式子，进一步计算，再将结果传给下一个同学，最后解决问题．过程如图所示：接力中，自己负责的一步正确的是（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁15．已知小明的年龄是m 岁，爸爸的年龄比小明年龄的3倍少5岁，妈妈的年龄比小明年龄的2倍多8岁，则小明爸爸和妈妈的年龄和是（）A ．53m +B ．45m -C ．57m +D ．63m -二、填空题16．已知x 2+2xy ＝﹣12，xy ﹣y 2＝﹣4，则2x 2+5xy ﹣y 2的值为_____．17．当x ＝1时，多项式ax 2+bx +1的值为3，那么多项式2（3a ﹣b ）﹣（5a ﹣3b ）的值为___．18．关于x 的多项式222514x mx nx x x -++--+，它的值与x 的取值无关，则m n +=________．19．设有理数a ，b ，c 满足a ＞b ＞c ，这里ac ＜0．且|c |＜|b |＜|a |，则|||||222a b b c a cx x x +++-+-++的最小值为___．20．如图所示，将9个图1的小长方形放置在图2的大长方形ABCD 中．己知大长方形的宽AB 的长度为a ，则阴影部分①与阴影部分②的周长之差为_______（用含a 的代数式表示）三、解答题21．计算：（1）1136x y x y æöæö--++-ç÷ç÷èøèø（2）()2(21)32s s s +--+（3）()223221122342a b ab a a b ab æö--+--+ç÷èø（4）()2222135232222n mn m n mn m æö--++-++ç÷èø（5）()322113652a ab a b æö++--ç÷èø（6）333311111132236324x y x y æöæö--++-+ç÷ç÷èøèø22．求代数式的值：（1）226231x x x x +-++，其中5x =-；（2）22439x xy x +--，其中23x y ==-，；（3）4345pq m pq --，其中135,,42m p q ===-．23．已知有理数,a b 在数轴上对应的点如图所示，化简：1a b a b b b -++--+24．（1）若（a ﹣2）2+|b +3|＝0，则（a +b ）2019＝．（2）已知多项式（6x 2+2ax ﹣y +6）﹣（3bx 2+2x +5y ﹣1），若它的值与字母x 的取值无关，求a 、b 的值；（3）已知（a +b ）2+|b ﹣1|＝b ﹣1，且|a +3b ﹣3|＝5，求a ﹣b 的值．参考答案1．B 2．C 3．A 4．C 5．B 6．A 7．D 8．B 9．B 10．B 11．C 12．B 13．A 14．D 15．A 16．-517．218．319．22a b c++20．65a 21．（1）22x y -；（2）2355s s -+-；（3）2352ab a --；（4）2243mn m n -+-；（5）323610a a b -+；（6）356x -22．（1）61；（2）15-；（3）298-．23．124．（1）﹣1；（2）a ＝1，b ＝2；（3）a ﹣b ＝﹣8．。
苏科版数学七年级上册教案设计： 3.6整式的加减
苏科版数学七年级上册教案设计： 3.6整式的加减
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3.6 整式的加减
教学目标：
1、会进行简单的整式加、减运算；
2、能说明整式加、减中每一步运算的算理，逐步发展有条理的思考和表述的能力。
教学重点：
会进行简单的整式加、减运算 教学难点：
会进行简单的整式加、减运算 教学方法：
自主学习、合作讨论、交流展示。
教学过程： 一、自主先学：
出示自学指导：阅读教材第84页到第85页内容，初步了解学习的知识。
1、准备三张如下图所示的卡片
用它们拼成各种形状不同的四边形，并计算拼成的四边形的周长。
2、整式的加减运算要进行哪些步骤？
二、合作助学： 1、计算：
（1）a b a 6)5(++ （2）)54()72(---x x
个性化设计
a
b
b
b
b
（3）)865()133(22-+---a a a a 三、拓展导学：
例1：（1）求1422+-a a 与5232-+-a a 的差；
（2）求多项式2x －3y ＋7与6x －5y －2的和.
例2 ：求)3(4)3(52222b a ab ab b a +---的值， 其中3,2=-=b a .
例3：化简求值：
(
)(
)
2
22
22
2
222y x x y x y x +--++-，
其中3,3
1
==y x .
四、课堂小结：
通过本节课的学习，你学会了什么？还要哪些疑惑？
当堂检测题
板书设计。
新苏科版七年级上册初中数学 3-6 整式的加减 教学课件
当堂小练
1. 计算: （1）（5a + 4c + 7b）+（5c – 3b – 6a）
解：原式= 5a + 4c + 7b + 5c – 3b – 6a = – a + 4b + 9c
（2）（8xy – x2 + y2）–（x2 – y2 + 8xy）
解：原式= 8xy – x2 + y2 – x2 + y2 – 8xy = – 2x2 + 2y2
(2)2B－2A＝2(－y3＋x3＋2xy2)－2(x3＋2y3－xy2) ＝－2y3＋2x3＋4xy2－2x3－4y3＋2xy2 ＝6xy2－6y3.
新课讲解
例 2. 1 x 2(x 1 y2 ) ( 3 x 1 y2 ) 的值，其中
2
3
23
2
x 2, y
解：
1
x
3 2(x
1
y2
)
(
（3）列式表示（1）中的两位数与它的10倍的和，这
个和是11的倍数吗？为什么？ （3）10b + a + 10（10b + a）= 11（10b + a），这个和
是11的倍数，因为它含有11这个因数.
布置作业
请完成《 少年班》P45-P46对应习题
当堂小练
3. 观察下列图形并填表（单位：cm）. 梯形个数 1 2 3 4 5 6 … n 图形周长 5a 8a 11a 14a 17a 20a … (3n+2)a
拓展与延伸
（1）一个两位数的个位上的数是a，十位上的数是b，
列式表示这个两位数. 解：（1）10b + a；
（2）列式表示上面的两位数与10的乘积. （2）10（10b + a）；
苏科初中数学七年级上册《3.6 整式的加减》教案 (1)【精品】
＝5a2－6a＋6．
拓展练习：求多项式．
（1）2－3y＋7与6－5y－2的和；
（2）(－32 －＋2)＋(42＋3－5)；
（3）(4a2－3a)＋(2a2＋a－1)；
（4）(2＋5y－y2)－(2＋3y－2y2)；
（5）2(1－a＋a2)－3(2－a－a2)．
例2求5(3a2b－ab2)－4(－ab2＋3a2b)的值，其中a＝－2，b＝3．
（做此 类题目应先与学生一起探讨一般步骤：（1）去括号；（2）合并同类项；（ 3）代入求值．）
解：5(3a2b－ab2)－4 (－ab2＋3a2b)
＝15a2b－5ab2＋4ab2－12a2b
＝3a2b－ab2．
当a＝－2，b＝3时，
原式＝3×(－2)2 ×3－(－2)×32
＝36＋18＝54．
拓展练习：
求值：3y2－2＋(2－y)－(2＋3y2)，其中＝1、y＝－2．
鼓励学生回答
生1：“去括号．”
生2：“合并同类项．”
提问：你ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ哪些计算方法？
（可引导学生进行竖式计算，并在练习中注意竖式计算过程中需要注意什么？）
请学生上黑板板书过程．
请学生上黑板板书过程．
总结整式加减的方法，通过例题教学示范和学生自己动手解题，体验成功的感受．
3.6整式的加减
教学目标
1．会进行简单的整式加减运算；
2．经历观察 、归纳等数学活动过程，发展学生的合作精神和有条理的思考和探究能力．
教学重点
进行简单的整式加减运算．
教学难点
在活动中发展学生的合作精神及探索问题的能力．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
初中数学苏科版七年级上册第三章 代数式3.6整式的加减-章节测试习题(1)
章节测试题1.【题文】化简（1）（2）2（x－3y）－（2y-x）（3）【答案】（1）-3xy-6x；（2）；（3）.【分析】（1）先去括号，然后合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可；（3）先去小括号，再去中括号，再合并同类项即可.【解答】解：（1）原式=－4xy+xy－6x=（－4+1）xy－6x=－3xy－6x；（2）原式=2x－6y－2y+x=3x－8y；（3）原式=－4a2－[5a－8a2－6a2+3a+9a2]= －4a2－5a+8a2+6a2－3a－9a2=（－4+8+6－9）a2－8a=a2－8a.2.【题文】化简求值：，其中，．【答案】．【分析】先运用完全平方公式和平方差公式展开，合并同类项后，再根据多项式除以单项式法则计算，最后代入求值．【解答】解：．将，代入，得原式．3.【题文】小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）⑴请用代数式表示装饰物的面积：________，用代数式表示窗户能射进阳光的面积是______（结果保留π）⑵当a=，b=1时，求窗户能射进阳光的面积是多少?（取π≈3）⑶小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？【答案】（1），；（2）；（3）更大了，【分析】（1）易知装饰物是一个半圆的面积π（）2=b2；射进阳光的面积=长方形面积-装饰物面积；将a=，b=1代入ab-b2，化简即可；（3）先求出图2中能射进阳光的面积，再减去ab-b2即可．【解答】解：（1）π（）2=b2, ab-b2.（2）ab-b2=×1-×1=-=.（3）更大了，窗帘的面积：π（）2=b2，（ ab-b2）-（ab-b2）=b2-b2=b2.故答案为： (1). b2，ab-b2 (2). ，（3）. 更大了，b2.4.【题文】如果代数式的值与字母x所取的值无关，试求代数式的值．【答案】【分析】先将原代数式化简为(−2-2b)x2+(a+3)x−6y+7，因为原代数式的值与字母x 所取的值无关，所以x和x2的系数为0，即−2−2b=0，a+3=0，求出a、b的值代入即可.【解答】解：（-2x2+ax-y+6）-(2bx2-3x-5y-1)=−2x2+ax−y+6−2bx2+3x−5y-1=(−2-2b)x2+(a+3)x−6y+7，∵原代数式的值与字母x所取的值无关，∴−2−2b=0，a+3=0，∴a=−3，b=−1，=a3+b2，当a=−3，b=−1时，原式= (-3)3+(-1)2=.故答案为.5.【题文】先化简，再求代数式的值：其中. 【答案】2【分析】首先去括号，=2a-ab，=−3a+3ab+2，再合并同类项化简，最后将a=2，b=代入求解.【解答】解：=2a−ab−3a+3ab+2=−a+2ab+2；将a=2，b=代入原式，原式=−2+2×2×+2=2.6.【题文】先化简，再求值：-5x2y-[2x2y-3(xy-2x2y)]+2xy，其中x=−1，y=−2．【答案】36【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=-5x2y-（2x2y-3xy+6x2y）+2xy=-5x2y-2x2y+3xy-6x2y+2xy=-13x2y+5xy∵其中x=−1，y=−2∴原式=-13x2y+5xy=-13×1×（-2）+5×（-1）×（-2）=26+10=367.【题文】计算与化简：⑴ -3-(-9)+5⑵ (1-+ )×(-48)⑶16÷(-2)3-(-)×(-4)⑷-12-(-10)÷×2+(-4)2⑸ -23-(2-1.5)÷×∣-6-(-3)2∣⑹-9a2+[2a2-2(a-3a2)+5a]【答案】(1)11;(2)-76;(3) -2;(4)55;(5)-28;(3) -a2+3a【分析】（1）-（5）根据有理数混合运算法则计算即可；（6）去括号、合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=-3+9+5=6+5=11；（2）原式=-48+8-36=-40-36=-76；（3）16÷（-8）-=-2-=-2；（4）原式=-1-（-10）×2×2+16=-1+40+16=55；（5）解：原式=-8-××∣-6-9∣=-8-×15=-8-20=-28；（6）原式=-9a2+（2a2-2a+6a2+5a）=-9a2+2a2-2a+6a2+5a=-a2+3a8.【题文】已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣b|+|a+c|．【答案】a﹣c．【分析】先根据题意得出a、b、c的取值范围，再得出a+b，a﹣b＜，a+c的正负性，根据绝对值的性质求出各式的绝对值，化简合并即可．【解答】解：根据题意得：﹣2＜c＜0，0＜a＜1，2＜b＜3，∴a+b＞0，a﹣b＜0，a+c＜0，∴原式=a+b﹣[﹣（a﹣b）]+[﹣（a+c）]=a+b+a﹣b﹣a﹣c=a﹣c．9.【题文】先化简，再求值：5（ab2－2a）－2（3a－ab2），其中a =1，b =－1．【答案】-9【分析】先去括号、合并同类项，化简到最简后代入字母的值计算即可．【解答】解：原式＝5ab2－10a－6a＋2ab2＝7ab2－16a，当a＝1，b＝－1时，原式＝7×1×（－1）2－16×1＝－9．10.【题文】A．B两地果园分别有苹果20吨和30吨，C．D两地分别需要苹果15吨和35吨；已知从A．B到C．D的运价如下表：到C地到D地A果园每吨15元每吨12元B果园每吨10元每吨9元（1）若从A果园运到C地的苹果为x吨，则从A果园运到D地的苹果为吨，从A果园将苹果运往D地的运输费用为元。
七年级数学上册 3.6 整式的加减教学案(1)(教师版) 苏科版
课题：3.6 整式的加减 【教学目标】1、使学生进一步掌握各类整式的加减和整式的综合运算；2、会解决与整式的加减有关的某些简单的实际问题；3、进一步培养学生的计算能力；4、能熟练运用合并同类项、去括号法则进行整式加减运算；（重点）5、能利用整式的运算化简多项式并求值。
（难点）【教学过程】一、 课前检测二、 合作探究三、 课前准备（1）先去括号，再合并同类项：1、(x+y)—(2x －3y)2、2()222223(2)a b a b --+（2）某中学合唱团出场时第一排站了n 名同学，从第二排起每一排都比前一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有 名同学参加演唱。
（要把这个式子进一步化简，实际上是要进行整式的加减运算．） 思考：结合已有的知识和经验，你能总结出整式加减的一般步骤吗？四、 合作探究活动一、自学课本P135，交流归纳整式加减的一般步骤为：_______________________________活动二、1、求整式x 2―7x ―2与―2x 2+4x ―1的差。
2、化简：―2y 3+(3x y 2―x 2y)―2(xy 2―y 3)。
3、化简求值：(2x 3―xyz)―2(x 3―y 3+xyz)+(xyz ―2y 3)，其中x=1，y=2，z=―3。
活动三、小明家有一池塘，放有鱼（2a+5b ）条，由于天热，第一天发现有a 条鱼死去，到第二天又发现有（2b －a ）条鱼死去，最后小明家的鱼塘里有鱼多少条？活动四、已知A=4x 2－4xy ＋y 2，B ＝x 2＋xy －5y 2，求：（1）A －3B ； （2）3A ＋B 。
五、 当堂反馈1.填空：（1）3x －（－2x ）＝ ；（2）2232x x --＝ ；（3）－4xy －（－2xy ）＝ ； 2.计算：（1）()()323232342y x y x y x ---+（2）()()227453x x x x +---+（3）()()22232538x xy xy y xy ----3.化简求值：（1）()()222222222y x x y y x +--+-，其中3,31==y x ； （2）()()y x xy xy y x 2222335---，其中1,21-==y x【教学反思】。
苏科版七年级上册数学第三章3.6整式的加减(1).docx
初中数学试卷桑水出品§3．6 整式的加减(1)1．计算－2x2 + 3x2的结果为( )A．一522 B．522 C．一x2 D．z22．a，b，c都是有理数，则2a－3b + c的相反数是( )A．3b－2a－c B．3b－2a a + c C．－3b－2a + c D．3b + 2a－c3．已知－x + 2y=5，那么5(x－2y)2－3(x－2y)－60的值为( ) A．80 B．10 C．210 D．404．不改变代数式a－(b－3c)的值，把代数式括号前的“－”号变成“+”号，结果应是( ) A．a + (b－3c) B．a + (－b－3c) C．a + (b + 3c) D．a + (－b + 3c)5．长方形的一边长为4x + y，另一边比它小x－y，则这个长方形的周长为( ) A．4x +y B．8x + 2y C．14x + 6y D．12x + 8 y6．若多项式11x5 + 16x2－1与多项式3x3 + 4mx2－15x + 13的和不含二次项，则m等于( ) A．2 B．－2 C．4 D．－47．如果单项式x a+1 y3与2x3y b是同类项，那么a b=．8．容量是56升的铁桶，装满油，取出(x + 1)升后，桶内还剩油升．9．(1) 比2m2－4m + 1少3(m2－2m + 1)的整式是．(2) 多项式x2－5x与－x2 + 2x的差是．(3) 一个多项式加上5x2 + 3x－2的和为2－3x2 + 4x，则这个多项式是．10．当l≤m＜3 时，化简1m-－3m-=．11．若x2 + x=2，则(x2 + 2x)－(x + 1)的值是．12．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12……则第2 014次输出的结果为．13．化简计算：(1) 6x2 y+2x y－3x2y2－7x－5y x－4y2x2－6x2y．(2) 2(x2－x y)－3(2x2－3x y)－2 [x2－(2x2－x y + y2)]．14．若多项式(2m x2－x2+3x + 1)－(5x2－4y2 + 3x)的值与x无关，求2m3－[3m2 + (4m－5) + m]的值。
苏科版-数学-七年级上册-3.6 《整式的加减》课件
已知(x+3)2 + x+y+5 =0，求 4xy [(x2 +5xy y2 ) (x2 +3xy 2y2 )]的值
课堂小结
1、通过这节课的学习你有什 么收获？
2、你对本节课有什么疑问或 建议？
当堂检测
1.计算 (1)(2x-3y+7)+(6x-5y-2); (2)（ a2 -6a-7）-（ a2 -3a+4）； (3)（7x+2y）+(4+3x)-(15y-7); (4)5(x+y)-4(3x-2y)-3(2x-3y). 2.求下列各式的值 • (4a2-3a)-(2a2+a-1)+(2-a2-4a),其中a=-2; • (ab-3a2)-2b2-5ab-(a2-2ab),其中a=1,b=-2.
解： (2a2－4a+1)－(－3a2+2a－5） = 2a2－4a+1 +3a2－2a+5 =(2+3)a2 + ( －4－2)a+(1+5). =5a2 －6a+6.
小试牛刀
（1）求多项式2x－7与4x － 5的和；
（2）求多项式－3x2－x＋2与4x2＋3x－5的 差；
例题讲解 求5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)的值，
探究新知
பைடு நூலகம்ba
ba
b
b
b
a
用如图所示的一张长方形纸片和两张
相同的直角三角形纸片拼成四边形，
你能拼出多少种不同的四边形？
1 4
2 3
拼得图形的面积都相等吗？它们的周
5
苏科版七年级数学上册《3章 代数式 3.6 整式的加减》公开课教案_1
苏教版七年级上册第三章3.6 整式的加减（1）一、教学目标（一）知识与技能1、当把代数式看成整体，列式时要加括号；2、理解整式加减的运算法则；3、熟练地进行去括号和合并同类项；4、会用先化简再求代数式的值。
（二）过程与方法：训练学生的基础计算能力。
（三）情感、态度与价值观：提升学生学习数学的兴趣。
二、重点难点（一）教学重点：整式的加减计算。
（二）教学难点：当把代数式看成整体，列式时要加括号。
三、教学过程（一）复习回顾问：前几节课我们学习什么？1、合并同类项法则：合并同类项时，把同类项的_______相加，所得的结果作为 ，字母和字母的指数_______。
判断下列计算是否正确，为什么？（1）12322=-x x （2）422523x x x =+（3）03322=-yx y x （4）xy y x 44=+2、去括号法则：（1）括号前面是“+”号：把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项的符号都____________；（2）括号前面是“-”号：把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项的符号都____________。
计算：【口答】（1）()()d c b a --+ （2）()z y x +-+23 （3）()z y x 325--（二）情境创设1、拼一拼：（1）三张如下图所示的卡片：b2、想一想：请在以下图形中任意选择一种图形拼一拼。
（1）请用这三张卡片拼成一个梯形，它的周长是： 。
（2）请用这三张卡片拼成一个平行四边形，它的周长是： ；（3）请用这三张卡片拼成一个长方形，它的周长是： ；（4）请用这三张卡片拼成一个其它的四边形，它的周长是： 。
（5）任意选择两个图形，求这两个图形周长的和、周长的差。
我选择第 个图形和第 个图形，这两个图形周长的和是： + = ，这两个图形周长的差是： - = 。
（三）归纳总结思考：上面这些计算就是整式的加减运算，那么你能说出进行整式的加减运算的一般步骤吗？ 总结：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项。
苏科版-数学-七年级上册-数学七年级上苏科版3.6 整式的加减教案
一、教学目标：1、知识与技能：（1）、在复习去括号及合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。
（2）、使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练地进行整式的加减运算。
2、过程与方法：使学生明白知识在于应用，整式的加减是前面所学知识的灵活运用 ，知识要经常总结，使它们系统化。
3、情感、态度与价值观：使学生领悟数学来源于实践，服务于实践，发展学生的整体意识。
二、教学重点与难点：重点：整式的加减运算。
难点：按要求添括号。
教学过程：1、引例。
某中学合唱团出场时第一排站了n 名学生，第二排起每一排都比前一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有_____名同学参加演唱。
要解决以上问题，可先解决以下问题：（1）第二、第三、第四排各站了多少位同学？（2）一至四排一共站了多少位同学？2、如何进行整式的加减运算呢？问题1、你能将)3()2()1(++++++n n n n 进一步化简吗？问题2、由问题1和本节例6的解答过程中，你能总结出整式加减的一般步骤吗？所以，去括号和合并同类项是整式加减的基础。
例子、求整式272--x x 与1422-+-x x 的差引申：求求整式272--x x 与1422-+-x x 的和小结：先添括号，表示成差或和的形式，然后去括号，合并同类项。
例2、计算：)(2)3(232223y xy y x xy y ---+-说明：（1）去括号里，括号前是“—”号，括号内各项都要变号（2）解题思路：先去括号，后合并同类项。
例3、化简求值：22225342xy xy y x y x --+，其中1,1-==y x说明：（1）让学生复述同类项的概念，合并同类项和添括号法则。
（2）强调化简求值题型的书写格式。
(四)课堂训练：见补充习题(1)整式272--x x 与1422-+-x x 的和(2)求多项式22247b ab a -+与2232b ab a +-的差。
(五)课堂小结：1、整式加减的实质是什么？2、整式加减的结果是什么？3、整式加减的一般步骤是什么？4、求代数式的值的一般解题步骤是什么？（六）作业布置：补充习题（七）板书设计：（八）、教后感在求多项式的差时，当减数是多项式时，一定要加小括号。
2024秋七年级数学上册第3章代数式3.6整式的加减1整式的加减教案(新版)苏科版
3.了解整式加减在实际问题中的应用。
教学步骤：
一、导入（5分钟）
1.复习上节课的内容，引导学生回顾整式的定义。
2.提问方式检查学生对整式的理解。
二、新课内容（20分钟）
1.讲解整式的加减运算规则，结合课本例题进行演示。
2.引导学生通过观察、分析，总结整式加减的运算规律。
1.学生在区分同类项时仍存在困难。为了解决这个问题，我计划在下一节课中设计更多的练习题，特别是一些含有易混淆项的题目，帮助学生加深对同类项的认识。
2.一些学生在整式的加减运算中容易出错。为了提高他们的运算准确性，我打算在课堂练习中增加一些难度较大的题目，让学生在挑战中提高解题能力。
3.学生在整式加减的应用方面还有待加强。我计划在未来的教学中，多引入一些实际问题，让学生运用整式的加减知识解决实际问题，从而提高他们的应用能力。
-确保教室内的网络连接稳定，以便在需要时能够快速访问在线资源。
-对于需要打印的教学材料，提前进行打印并分发给学生。
教学过程设计
1.导入新课（5分钟）
目标：引起学生对整式的加减的兴趣，激发其探索欲望。
过程：
开场提问：“你们知道整式是什么吗？它在我们的生活中有什么作用？”
展示一些整式的示例图片，让学生初步感受整式的构成和特点。
-探索整式的加减运算在几何、物理等其他学科中的应用。
-尝试解决更复杂的整式加减问题，提高解题技巧。
课后作业
1.计算题：计算下列整式的和或差。
- 3x^2 + 5x - 2和2x^2 - 3x + 1
-答案：5x^2 + 2x - 1
- 4y - 7z + 5和-3y + 2z - 1
苏科版-数学-七年级上册-3.6 整式的加减 课件
（n+3）-（n+1）=n+3-n-1=2 答：第四排比第二排多2个人。
整式加减的一般步骤： (1)有括号的先去括号;
(2)有同类项的再合并；
a b
a b
a
a b
a
周长=(b+a+b)+a+a+a+a+a
=4a+2b
3.6 整式的加减
（一）情景引入
某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从 第二排起每一排比前面一排多1人，一共站了四排， 则该合唱团一共有多少名同学参加？第四排比第二 排多几个人？
解：由已知得，从第二排起，到第四排， 人数分别为：n+1,n+2,n+3 所以 该合唱团总共有：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)
练习题
1.化简：
3
a
-
b
+
a
+
b
+
a
-b 3
-
a
+ 3
b
-
a
6
b
2.已知A=3a2-6ab+b2, B=-a2-5ab-7b2.
求: (1)A-B
4a2-ab+8b2
(2)2A-3B
9a2+3ab+23b2
b
b 周长
=(b+a)+(b+a)+b+b b =b+a+b+a+b+b
=2a+4b
苏科版七上数学课件3.6整式的加减
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3.6初整中数式学的七年加级上减册 （苏科版）
（一）情景引入
某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二 排起每一排比前面一排多1人，一共站了四排，则 该合唱团一共有多少名同学参加？第四排比第二排 多几个人？
解：由已知得，从第二排起，到第四排，人数分别为： n+1,n+2,n+3 所以该合唱团总共有：n+(n+1)+(n+2)+(n+3) =(4n+6)(人) 答：该合唱团一共有(4n+6)名同学参加。
(1)1+2xy-x2-y2=1-() (2)(a-b+c)(a+b-c)=[a-()][a+()]
同去括号一样，添括号也要进行符号的变动。法则类似去括号。
练习：a－b＋c－d＝a－（）
小结 反思
• 1、我们今天学习了什么？ • 2、你对本节课有什么疑问或建议？
2x2-4x-11 4x 2 7x 3
（3）已知：A=，3aB=，b 求52aAb－B？2ab 3b 4a
解： 2A－B
2(3a b 5ab) (2ab 3b 4a) 6a 2b 10ab 2ab 3b 4a 2a 5b 12ab
如果求A－2B？
（三）拓展延伸
（n+3）-（n+1）=n+3-n-1=2 答：第四排比第二排多2个人。
整式加减的一般步 骤：
(1)有括号的先去括号; (2)有同类项的再合并；
练习
（1）一个多项式加上得5，x求2 这4个x多项1 式 8x2 6x
（2）填空-（=
+（）= (2x2 5x 3) 2x2 3x 8
七年级数学上册第三章用字母表示数3.6整式的加减整式加减的应用素材苏科版
整式加减的应用一、解决无关型问题例1 设A＝5x2+4x－1,B＝－x2－3x+3，C＝8－7x－6x2，请说明A－B +C的值与x的取值无关。
分析：所给多项式的值与x无关，即化简后的整式中不含x。
解：因为A－B+C＝（5x2+4x－1）－(－x2－3x+3）+（8－7x－6x2）＝5x2+4x－1+x2+3x－3+8－7x－6x2＝(5+1－6）x2+ (4+3－7)x－1－3+8＝4。
因为4是一个常数项,所以A－B+C的值与x的取值无关.说明：把A、B、C表示的多项式看成一个整体，用括号括起来，以减少符号方面的错误。
二、整式求值问题例2 已知5+=，则2+=______x yx y+=，28x y分析：由已知条件,目前无法求出x、y的值，通过观察可知，将条件和待求式双重变形，使之对接，从而可以通过整体代入求解。
解：因为23()(2)+=，所以23587+=⨯-=。
x yx yx y x y x y+=，28+=+-+,且5x y说明：对于条件求值问题，一般要从条件,或待求式入手，找出两者之间的关系，也可以从条件与所求同时入手,双管齐下.在求解过程要灵活运用方法技巧和数学思想。
三、比较大小例3 设A＝2x2－3xy－y2,B＝2x2+xy－y2，当x＜0时，试比较A与B的值的大小。
分析：要比较两数或两式大小的常用方法一般是作差法，即:如果A－B＞0，那么A＞B；如果A－B＝0，那么A＝B；如果A －B ＜0，那么A ＜B 。
解: A －B ＝（2x 2－3xy －y 2）－(2x 2+xy －y 2)＝2x 2－3xy －y 2－2x 2－xy +y 2＝－4xy 。
因为x ＜0，所以当y ＞0时，－4xy ＞0，即A －B ＞0，所以A ＞B ；当y ＝0时，－4xy ＝0,即A －B ＝0，所以A ＝B ；当y ＜0时，－4xy ＜0，即A －B ＜0,所以A ＜B .说明：本题通过求差后分类进行比较，不仅体现了一个重要的数学思想，而且训练我们思维的慎密性.四、实际问题例4 三角形的周长为51，第一边长为3a +2b ,第二边的2倍比第一边少a －2b +2，求第三边长是多少？分析：用整式表示第二边,用周长减去第一边的长，再减去第二边的长就得到第三边的长.解：根据题意,得51－(3a +2b )－21［（3a +2b ）－（a －2b +2）］ ＝51－3a －2b －21（2a +4b －2） ＝51－3a －2b －a －2b +1＝52－4a －4b 。
苏科新版七年级上学期《3.6+整式的加减》
苏科新版七年级上学期《3.6 整式的加减》一．选择题（共20小题）1．已知m﹣n=100，x+y=﹣1，则代数式（n+x）﹣（m﹣y）的值是（）A．99 B．101 C．﹣99 D．﹣1012．若m﹣x=2，n+y=3，则（m﹣n）﹣（x+y）=（）A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣53．一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2，则这个多项式是（）A．﹣2x2+y2B．2x2﹣y2C．x2﹣2y2D．﹣x2+2y24．下列运算正确的是（）A．5x+3x=8 B．2x+3y=5xy C．3ab﹣ab=2ab D．﹣（a﹣b）=﹣a﹣b5．化简的结果是（）A．﹣7x+B．﹣5x+C．﹣5x+D．﹣5x﹣6．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为（）A．b B．﹣b C．﹣2a﹣b D．2a﹣b7．下列式子，正确的是（）A．﹣2+3=﹣5 B．﹣（x﹣3y）=﹣x﹣3y C．3x2﹣2x2=x2D．3x2﹣2x2=1 8．下列运算中，正确的是（）A．（﹣3）2=﹣9 B．﹣（+3）=3 C．2（3x+2）=6x+2 D．3a﹣2a=a9．若|x+y+2|+（xy﹣1）2=0，则（3x﹣xy+1）﹣（xy﹣3y﹣2）的值为（）A．3 B．﹣3 C．﹣5 D．1110．下列计算正确的是（）A．3a+4b=7ab B．x6+x6=x12C．﹣2（a+b）=﹣2a+2b D．2x2+3x2=5x2 11．下列计算正确的是（）A．3x2﹣x2=3 B．﹣3a2﹣2a2=﹣a2 C．3（a﹣1）=3a﹣1 D．﹣2（x+1）=﹣2x﹣212．a﹣b=5，那么3a+7+5b﹣6（a+b）等于（）A．﹣7 B．﹣8 C．﹣9 D．1013．下列各式运算结果正确的是（）A．3x+3y=6xy B．9y2﹣6y2=3C．﹣9a2b+9a2b=0 D．x﹣（3y+0.5）=x﹣3y+0.514．已知m﹣n=99，x+y=﹣1，则代数式（n+x）﹣（m﹣y）的值是（）A．100 B．98 C．﹣100 D．﹣9815．已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．516．化简m﹣（m﹣n）的结果是（）A．2m﹣n B．n﹣2m C．﹣n D．n17．已知a+b=4，c﹣d=3，则（b+c）﹣（d﹣a）的值等（）A．1 B．﹣1 C．7 D．﹣718．下列运算正确的是（）A．3m+3n=6mn B．4x3﹣3x3=1 C．﹣xy+xy=0 D．a4+a2=a619．若M=4x2﹣5x﹣11，N=﹣x2+5x﹣2，则2M﹣N的结果是（）A．9x2﹣15x﹣20 B．9x2﹣15x﹣9 C．7x2﹣15x﹣20 D．7x2﹣10x﹣20 20．若A是四次多项式，B是三次多项式，则A+B是（）A．七次多项式B．四次多项式C．三次多项式D．不能确定二．填空题（共10小题）21．化简3m﹣2（m﹣n）的结果为．22．化简：2（x﹣3）﹣（﹣x+4）=．23．化简：3x﹣2（x﹣3y）=．24．化简3a﹣3（a+1）的结果是．25．化简：a﹣（a﹣3b）=．26．计算：（2x﹣3y）﹣（5x﹣4y）=．27．若多项式2（x2﹣xy﹣3y2）﹣（3x2﹣axy+y2）中不含xy项，则该式子化简结果为．28．计算：（﹣3）﹣（﹣5）=；5a2﹣3（a2﹣2b）﹣3b=．29．化简：﹣2a﹣（﹣2a﹣3）的结果是．30．计算（4a2b﹣3ab2+5b3）﹣（﹣3a2b+5ab2）=苏科新版七年级上学期《3.6 整式的加减》参考答案与试题解析一．选择题（共20小题）1．已知m﹣n=100，x+y=﹣1，则代数式（n+x）﹣（m﹣y）的值是（）A．99 B．101 C．﹣99 D．﹣101【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵m﹣n=100，x+y=﹣1，∴原式=n+x﹣m+y=﹣（m﹣n）+（x+y）=﹣100﹣1=﹣101．故选：D．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．若m﹣x=2，n+y=3，则（m﹣n）﹣（x+y）=（）A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵m﹣x=2，n+y=3，∴原式=m﹣n﹣x﹣y=（m﹣x）﹣（n+y）=2﹣3=﹣1，故选：A．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2，则这个多项式是（）A．﹣2x2+y2B．2x2﹣y2C．x2﹣2y2D．﹣x2+2y2【分析】被减式=差+减式．【解答】解：多项式为：x2﹣2y2+（x2+y2）=（1+1）x2+（﹣2+1）y2=2x2﹣y2，故选：B．【点评】熟记去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣；及熟练运用合并同类项的法则：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．4．下列运算正确的是（）A．5x+3x=8 B．2x+3y=5xy C．3ab﹣ab=2ab D．﹣（a﹣b）=﹣a﹣b【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【解答】解：∵5x+3x=8x，故选项A错误，∵2x+3y不能合并，故选项B错误，∵3ab﹣ab=2ab，故选项C正确，∵﹣（a﹣b）=﹣a+b，故选项D错误，故选：C．【点评】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法．5．化简的结果是（）A．﹣7x+B．﹣5x+C．﹣5x+D．﹣5x﹣【分析】本题涉及整式的加减乘法运算、去括号法则．解答时根据每个考点作出回答，然后根据整式的加减运算得出结果．【解答】解：原式=x+﹣6x+=﹣5x+故选：C．【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．括号前添负号，括号里的各项要变号．6．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为（）A．b B．﹣b C．﹣2a﹣b D．2a﹣b【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．【解答】解：由数轴得：a＜0＜b，即a﹣b＜0，则原式=b﹣a+a=b，故选：A．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．下列式子，正确的是（）A．﹣2+3=﹣5 B．﹣（x﹣3y）=﹣x﹣3y C．3x2﹣2x2=x2D．3x2﹣2x2=1【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，本题得以解决．【解答】解：∵﹣2+3=1，故选项A错误，∵﹣（x﹣3y）=﹣x+3y，故选项B错误，∵3x2﹣2x2=x2，故选项C正确，选项D错误，故选：C．【点评】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式的加减的计算方法．8．下列运算中，正确的是（）A．（﹣3）2=﹣9 B．﹣（+3）=3 C．2（3x+2）=6x+2 D．3a﹣2a=a【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=9，不符合题意；B、原式=﹣3，不符合题意；C、原式=6x+4，不符合题意；D、原式=a，符合题意，故选：D．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．若|x+y+2|+（xy﹣1）2=0，则（3x﹣xy+1）﹣（xy﹣3y﹣2）的值为（）A．3 B．﹣3 C．﹣5 D．11【分析】根据非负数的和为零，可得二元二次方程组，根据解方程组，可得x、y的值，根据代数式求值，可得答案．【解答】解：由|x+y+2|+（xy﹣1）2=0，得，解得．（3x﹣xy+1）﹣（xy﹣3y﹣2）=3x﹣xy+1﹣xy+3y+2=3x+3y﹣2xy+3，当x=1，y=1时，原式=﹣3﹣3﹣2+3=﹣5，故选：C．【点评】本题考查了整式的加减，利用非负数的性质求出x、y的值是解题关键．10．下列计算正确的是（）A．3a+4b=7ab B．x6+x6=x12C．﹣2（a+b）=﹣2a+2b D．2x2+3x2=5x2【分析】根据同类项定义、合并同类项法则、去括号法则逐一判断即可得．【解答】解：A、3a与4b不是同类项，不能合并，此选项错误；B、x6+x6=2x6，此选项错误；C、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b，此选项错误；D、2x2+3x2=5x2，此选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握同类项定义、合并同类项法则、去括号法则．11．下列计算正确的是（）A．3x2﹣x2=3 B．﹣3a2﹣2a2=﹣a2 C．3（a﹣1）=3a﹣1 D．﹣2（x+1）=﹣2x﹣2【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=2x2，不符合题意；B、原式=﹣5a2，不符合题意；C、原式=3a﹣3，不符合题意；D、原式=﹣2x﹣2，符合题意，故选：D．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．a﹣b=5，那么3a+7+5b﹣6（a+b）等于（）A．﹣7 B．﹣8 C．﹣9 D．10【分析】整式的加减运算，先去括号，再合并同类项．答题时代入数值计算即可．【解答】解：原式=3a+7+5b﹣6a﹣2b=3b﹣3a+7=﹣3（a﹣b）+7=﹣8故选：B．【点评】将整式的加减与代数式变形相结合解题是一种中考中经常考查的知识点．先把此代数式变形为a﹣b的形式，代入数值即可．13．下列各式运算结果正确的是（）A．3x+3y=6xy B．9y2﹣6y2=3C．﹣9a2b+9a2b=0 D．x﹣（3y+0.5）=x﹣3y+0.5【分析】根据整式加减法的运算方法，逐项判定即可．【解答】解：∵3x+3y≠6xy，∴选项A不符合题意；∵9y2﹣6y2=3y2，∴选项B不符合题意；∵﹣9a2b+9a2b=0，∴选项C符合题意；∵x﹣（3y+0.5）=x﹣3y﹣0.5，∴选项D不符合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了整式的加减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．14．已知m﹣n=99，x+y=﹣1，则代数式（n+x）﹣（m﹣y）的值是（）A．100 B．98 C．﹣100 D．﹣98【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵m﹣n=99，x+y=﹣1，∴原式=﹣（m﹣n）+（x+y）=﹣99﹣1=﹣100，故选：C．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．5【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣b=3，c+d=2，∴原式=b+c﹣a+d=﹣（a﹣b）+（c+d）=﹣3+2=﹣1，故选：B．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．化简m﹣（m﹣n）的结果是（）A．2m﹣n B．n﹣2m C．﹣n D．n【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=m﹣m+n=n，故选：D．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．已知a+b=4，c﹣d=3，则（b+c）﹣（d﹣a）的值等（）A．1 B．﹣1 C．7 D．﹣7【分析】原式去括号整理后，将已知的等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a+b=4，c﹣d=3，∴原式=b+c﹣d+a=（a+b）+（c﹣d）=3+4=7，故选：C．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．下列运算正确的是（）A．3m+3n=6mn B．4x3﹣3x3=1 C．﹣xy+xy=0 D．a4+a2=a6【分析】此题只需根据整式加减的运算法则对各选项中的等式进行判断．【解答】解：A、3m+3n=6mn，错误；B、4x3﹣3x3=1，错误，4x3﹣3x3=x3；C、﹣xy+xy=0，正确；D、a4+a2=a6，错误；故选：C．【点评】本题考查了整式的加减，比较简单，容易掌握．注意不是同类项的不能合并．19．若M=4x2﹣5x﹣11，N=﹣x2+5x﹣2，则2M﹣N的结果是（）A．9x2﹣15x﹣20 B．9x2﹣15x﹣9 C．7x2﹣15x﹣20 D．7x2﹣10x﹣20【分析】把M与N代入原式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：∵M=4x2﹣5x﹣11，N=﹣x2+5x﹣2，∴2M﹣N=2（4x2﹣5x﹣11）﹣（﹣x2+5x﹣2）=8x2﹣10x﹣22+x2﹣5x+2=9x2﹣15x ﹣20，故选：A．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．若A是四次多项式，B是三次多项式，则A+B是（）A．七次多项式B．四次多项式C．三次多项式D．不能确定【分析】根据合并同类项法则和多项式的加减法法则可做出判断．【解答】解：多项式相加，也就是合并同类项，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，A是一个四次多项式，因此A+B一定是四次多项式或单项式．故选：D．【点评】本题主要考查整式的加减，要准确把握合并同类项的法则，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”．二．填空题（共10小题）21．化简3m﹣2（m﹣n）的结果为m+2n．【分析】先去括号，再合并同类项即可得．【解答】解：原式=3m﹣2m+2n=m+2n，故答案为：m+2n．【点评】本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号与合并同类项的法则．22．化简：2（x﹣3）﹣（﹣x+4）=3x﹣10．【分析】首先根据去括号法则去括号（注意括号前是负号时，去括号，括号里各项都要变号），再合并同类项（注意只把系数相加减，字母和字母的指数不变）．【解答】解：2（x﹣3）﹣（﹣x+4），=2x﹣6+x﹣4，=3x﹣10．【点评】关键是去括号．①不要漏乘；②括号前面是“﹣”，去括号后括号里面的各项都要变号．23．化简：3x﹣2（x﹣3y）=x+6y．【分析】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．【解答】解：原式=3x﹣2x+6y=x+6y．【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，属于基础考点．24．化简3a﹣3（a+1）的结果是﹣3．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=3a﹣3a﹣3=﹣3，故答案为：﹣3【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．化简：a﹣（a﹣3b）=3b．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式=a﹣a+3b=3b故答案为：3b【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．26．计算：（2x﹣3y）﹣（5x﹣4y）=﹣3x+y．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=2x﹣3y﹣5x+4y=﹣3x+y，故答案为：﹣3x+y【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．若多项式2（x2﹣xy﹣3y2）﹣（3x2﹣axy+y2）中不含xy项，则该式子化简结果为﹣x2﹣7y2．【分析】原式去括号、合并同类项后，根据不含xy的项即可得出答案．【解答】解：原式=2x2﹣2xy﹣6y2﹣3x2+axy﹣y2=﹣x2+（a﹣2）xy﹣7y2，∵多项式2（x2﹣xy﹣3y2）﹣（3x2﹣axy+y2）中不含xy项，∴该式子化简的结果为﹣x2﹣7y2，故答案为：﹣x2﹣7y2．【点评】本题考查了整式的加减．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．28．计算：（﹣3）﹣（﹣5）=2；5a2﹣3（a2﹣2b）﹣3b=2a2+3b．【分析】将减法转化为加法，依据加法法则计算可得；去括号后合并同类项即可得．【解答】解：﹣3﹣（﹣5）=﹣3+5=2，5a2﹣3（a2﹣2b）﹣3b=5a2﹣3a2+6b﹣3b=2a2+3b，故答案为：2、2a2+3b．【点评】本题主要考查有理数的加法和整式的加减，解题的关键是掌握有理数加减运算法则和整式中去括号、合并同类项的法则．29．化简：﹣2a﹣（﹣2a﹣3）的结果是3．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=﹣2a+2a+3=3，故答案为：3．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．30．计算（4a2b﹣3ab2+5b3）﹣（﹣3a2b+5ab2）=7a2b﹣3ab2+5b3【分析】先去括号，再合并同类项即可得．【解答】解：原式=4a2b﹣3ab2+5b3+3a2b﹣5ab2=7a2b﹣3ab2+5b3，故答案为：7a2b﹣3ab2+5b3．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．。
七年级数学上册 第三章 用字母表示数 3.6 整式的加减 整式加减的有哪些考法？素材 苏科版(20
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整式加减的有哪些考法？难易度：★★★★关键词：整式加减考法答案：定义新运算；结论开放型；还原结果型；判断说理题等【举一反三】典例:有一道题“先化简，再求值：17x2-(8x2+5x）—(4x2+x—3）+（-5x2+6x-1）-3，其中x=2011．”小明做题时把“x=2011”错抄成了“x=2001”。
但他计算的结果却是正确的，请你说明这是什么原因？思路导引:本题可将多项式进行计算后,根据计算结果判断.实际上当x=2010和x=2001时，多项式的值不变，说明合并同类项后，结果与x无关．标准答案：解:17x2－（8x2+5x)－（4x2+x－3)+(－5x2+6x－1）－3=17x2-8x2—5x-4x2—x+3-5x2+6x—1—3=（17—8-4-5)x2+（-5-1+6）x+（3—1—3)=-1．由计算知多项式的结果与字母x的取值无关，故小明将x=2010错抄成x=2001时,计算的结果不变。
苏科版七年级上册数学：3.6 整式的加减》 (1)
3. 典型例题
例1. A、B、C 三个车站的位置如图所示， 求B、C两站之间的距离.
3. 典型例题
例2. 求 5(3a2b－ab2)－4(－ab2 ＋3a2b)的值， 其中 a ＝－2，b ＝3
4. 拓展延伸
问题：某小商贩以3元/斤的价格进货了一 批180斤的苹果，然后按大小分成两堆，并以 大苹果5元/斤和小苹果2元/斤的价格全部卖光， 请问他赚了还是赔了？（不考虑其他开支）
5. 课堂小结
回顾本节课的学习过程，你有什么收 获和感受？
感 谢 倾 听！
Thank you to listen！
问题： 一个两位数，交换它的十位数字与个位数字得
到一个新的两位数．
研究这两个两位数的和. 比如31 ＋ 13 ＝ 44等，请你再写出三组这样 的数并求出它们相应的和．你有什么发现？能解释 一下自己的发现吗？
研究这两个两位数的差.
2. 明晰算法、算理
计算： （1）（2x－3y）＋（5x＋4y）； （2） 求 8a＋7b 与 4a－5b 的差
§3.6 整式的加减
The investigations of the probability of junior middle school mathematics teachers' PCK
江江苏苏省省锡锡山山高高级级中中学学实实验验学学校校 孙孙学学东东 2017年10月20日
1. 问题探究Biblioteka
苏教版七年级上册数学 第3章 3.6 整式的加减练习卷
苏教版七年级上册数学 第3章 代数式3.6 整 式 的 加 减1. (镇江中考题)计算-3(x-2y)+4(x-2y)的结果是( )A.x-2yB.x+2yC.-x-2yD.-x+2y2.(2019秋·潜江期末)李老师用长为6a 的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为b-a ，则另一边的长为( )A.7a-bB.2a-bC.4a-bD.8a-2b3.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面.阴影部分即为被墨水弄污的部分.那么被墨水遮住的一项应是( )A.-7xyB.+7xyC.-xyD.+xy4.化简:(1)(淮安中考题)2(x-y)+3y=__________；(2)(来宾中考题)(7a-5b)-(4a-3b)＝______________.5.(2019秋・扬州期末)若代数式)1(3)13(3++--y x y x n m 经过化简后的结果等于4，则m-n 的值是____________.6.一辆客车上原有(6a-2b)人，中途下车一半人数，又上车若干人，这时车上共有(12a-5b)人.则中途上车的乘客是__________人.7.(2019秋・常州武进区期中)计算:(1)-5a+(3a-2)-(3a-7)； (2)2(3x 2-2xy)-4(-2x 2-xy+1)(3)x 2-[4xy+(xy-x 2)]-2xy8.先化简，再求值:(1)(2019秋·常熟期末)先化简，再求值:]4)231(32[522m mn mn m ++--，其中m ＝-2， n=21；(2) 已知a+b ＝7，ab ＝10，求整式(5ab+4a+7b)+(6a-3ab)-(4ab-3b)的值.9.设M ＝x 2+8x+12，N ＝-x 2+8x-3，那么M 与N 的大小关系是( )A.M>NB.M ＝NC.M ＜ND.无法确定10.(2019秋・来宾期末)如图，将边长为a 的正方形剪去两个小长方形得到S 图案，再将这两个小长方形拼成一个新的长方形，求新的长方形的周长( )A.2a-3bB.4a-8bC.2a-4bD.4a-16b11.(1)(2019秋・烟台莱山区期末)关于x ，y 的两个多项式2mx 2-2x+y 与-6x 2+2x-3y 的差中不含二次项，则m ＝__________；(2)已知P ＝3ax-8x+1，Q ＝x-2ax-3，无论x 取何值时，3P-2Q ＝9恒成立，则a ＝_______.12.(2019秋・洛宁县期中)定义计算“△”，对于两个有理数a ，b ，有a△b＝ab-(a+b)，例如:-3△2＝3×2-(-3+2)＝-6+1＝-5，则[(-1)△(m -1)]△4=_________.13.(2019秋·泰兴校级期中)某同学做一道数学题，“已知两个多项式A ，B ，B ＝2x 2+3x-4，试求A+2B ”.这位同学把“A+2B”误看成“A -2B”，结果求出的答案为5x 2+8x-10.请你替这位同学求出“A+2B”的正确答案.14.A ，B 两个果园分别有苹果30吨和40吨，C ，D 两地分别需要苹果25吨和45吨；已知从A ，B 果园运到C ，D 两地的运价如表：(1)若从A 果园运到C 地的苹果为x 吨，则从A 果园运到D 地的苹果为__________吨，从A 果园将苹果运往D 地的运输费用为__________元；(2)用含x 的式子表示出总运输费用，并化简该式子；(3)当x ＝20时，总运输费用为多少元?15.(1)如图①，两个圆的半径分别为5和3，两阴影部分的面积分别为a ，b(a ＞b)，则a-b ＝______________；(2)(乐山中考题改编)如图②，A ，B ，C ，D 分别是正方形的四个顶点，我们将该正方形表示为正方形ABCD ，此时该正方形的边长为3.以A 为圆心，2为半径作圆弧，以D 为圆心，3为半径作圆弧.若图中阴影部分的面积分别为S 1，S 2 .则S 1-S 2＝_________.16.如图所示是1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰好能被分割成10个大小不同的正方形，其中标注1，2的正方形边长分别为x ，y.你能用含x ，y 的代数式分别表示标注3～10的正方形的边长吗?运到C 地 运到D 地 A 果园每吨15元 每吨12元 B 果园 每吨10元 每吨9元。
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§3．6 整式的加减(1)
1．计算－2x 2 + 3x 2的结果为 ( )
A ．一522
B ．522
C ．一x2
D ．z2
2．a ，b ，c 都是有理数，则2a －3b + c 的相反数是 ( )
A ．3b －2a －c
B ．3b －2a a + c
C ．－3b －2a + c
D ．3b + 2a －c
3．已知－x + 2y =5，那么5(x －2y )2－3(x －2y )－60的值为 ( )
A ．80
B ．10
C ．210
D ．40
4．不改变代数式a －(b －3c )的值，把代数式括号前的“－”号变成“+”号，结果应是 ( )
A ．a + (b －3c )
B ．a + (－b －3c )
C ．a + (b + 3c )
D ．a + (－b + 3c )
5．长方形的一边长为4x + y ，另一边比它小x －y ，则这个长方形的周长为 ( )
A ．4x +y
B ．8x + 2y
C ．14x + 6y
D ．12x + 8 y
6．若多项式11x 5 + 16x 2－1与多项式3x 3 + 4mx 2－15x + 13的和不含二次项，则m 等于 ( )
A ．2
B ．－2
C ．4
D ．－4
7．如果单项式x a +1 y 3与2x 3 y b 是同类项，那么a b = ．
8．容量是56升的铁桶，装满油，取出(x + 1)升后，桶内还剩油 升．
9．(1) 比2m 2－4m + 1少3(m 2－2m + 1)的整式是 ．
(2) 多项式x 2－5x 与－x 2 + 2x 的差是 ．
(3) 一个多项式加上5x 2 + 3x －2的和为2－3x 2 + 4x ，则这个多项式是 ．
10．当l ≤m ＜3 时，化简1m -－3m -= ．
11．若x 2 + x =2，则(x 2 + 2x )－(x + 1)的值是 ．
12．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，
第二次输出的结果为12……则第2 014次输出的结果为 ．
13．化简计算：
(1) 6x 2 y +2x y －3x 2 y 2－7x －5y x －4y 2 x 2－6x 2 y ．
(2) 2(x 2－x y )－3(2x 2－3x y )－2 [x 2－(2x 2－x y + y 2)]．。