2014中考中考数学复习方案 25 平行四边形(考点聚焦+归类探究+回归教材+13年试题)权威课件 苏科版
【中考复习方案】(苏科版)中考数学复习权威课件(考点聚焦+归类探究+回归教材)：25 平行四边形
考点聚焦
归类探究
回归教材
第25课时┃归类探究
方法点析 平行四边形的性质的应用，主要是利用平行四 边形的边与边，角与角及对角线之间的特殊关系进行证明或 计算．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第25课时┃归类探究
求证：OE＝OF.
图 25－4
考点聚焦
归类探究
回归教材
第25课时┃回归教材
解 析 根据平行四边形的性质可得一角一边相等，再有一组 对顶角相等，可证明三角形全等，再根据全等性质即可． 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA＝OC，AB∥CD，∴∠OAE＝∠OCF， ∵∠AOE＝∠COF，∴△OAE≌△OCF(ASA)． ∴OE＝OF.
解：因为BE∥DF，所以∠AFD＝∠CEB，
又因为∠ADF＝∠CBE，AF＝CE，
所以△ADF≌△CBE，所以DF＝BE.
又BE∥DF，
所以四边形DEBF是平行四边形.
考点聚焦
归类探究
回归教材
第25课时┃归类探究
方法点析 判定一个四边形是不是平行四边形，要根据具 体条件灵活选择判定方法．凡是可以用平行四边形知识证明 的问题，不要再回到用三角形全等证明，应直接运用平行四 边形的性质和判定去解决问题．
考点聚焦
归类探究
回归教材
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月4日星期五2022/3/42022/3/42022/3/4 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/42022/3/42022/3/43/4/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/42022/3/4March 4, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/42022/3/42022/3/42022/3/4
【2014中考复习方案】(人教版)(考点聚焦+归类探究+回归教材)：第1课时 数与式(33张ppt,含13年试题)
±1 ． (2)倒数等于它本身的数是________
0或1 ． (3)平方等于它本身的数是________ (4)平方根等于它本身的数是________ ． 0 非负数 ． (5)绝对值等于它本身的数是________
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第1课时┃ 实数
解决这类题最好的方法是借助于方程来求解，可避免出错． 设这个数为 x ，则： (1)－x ＝x ，x ＝ 0； 1 (2) ＝x ，∴x 2 ＝1，∴x ＝±1； x (3)x 2 ＝x ，x 2－ x ＝0，x ＝0 或 x ＝1； (4)± x ＝x ，x 2 ＝x ，x ＝0 或 x ＝1(不合题意，舍去)； (5)|x |＝ x ，x ≥0.
解
析
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第1课时┃ 实数
方法点析 (1)求一个数的相反数，直接在这个数的前面加上负号， 有时需要化简得出． (2)一个负数的绝对值等于它的相反数；反过来，一个数 的绝对值等于它的相反数，则这个数是非正数． (3)解绝对值和数轴有关问题时常用到字母表示数的思想、 分类讨论思想和数形结合思想．
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第1课时 实数 第2课时 整式及因式分解 第3课时 分式 第4课时 数的开方及二次根式
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第1课时
数与式
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为 2 和5.1，则A、B两点之间表示整数的点共有( C )
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【2014中考复习方案】(河北专版)中考数学复习权威课件：25四边形的综合应用
第25课时┃四边形的综合应用
解
（1）方法一：如图①，过点 A 作 AE∥BC 交 CD 于点 E， 则 CE＝AB＝4，∠AED＝∠C＝60°.又∵∠D＝∠C＝60°， ∴△AED 是等边三角形． ∴AD＝DE＝9－4＝5. (2)假设存在满足条件的点 M， 则 PD 必须等于 DQ. 9 设 CP＝x，于是 9－x＝x，x＝ . 2 此时，点 P，Q 的位置如图②所示，△PDQ 恰为等边三角形． 过点 D 作 DO⊥PQ 于点 O，延长 DO 交 BC 于点 M，连结 PM，QM， 则 DM 垂直平分 PQ，于是 MP＝MQ. ∵∠1＝∠C＝60°，∴PQ∥BC. 1 又∵DO⊥PQ，∴MC⊥MD.∴MP＝ CD＝PD. 2 即 MP＝PD＝DQ＝QM.∴四边形 PDQM 是菱形． 9 1 所以存在满足条件的点 M，且 BM＝BC－MC＝5－ ＝ . 2 2
冀考解读
考点聚焦
冀考探究
第25课时┃四边形的综合应用
考点2 各种平行四边形之间的关系
冀考解读点3
定义
中点四边形
顺次连结四边形各边中点所得的四边形，我们称之为中点 四边形 顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形
菱形 顺次连结矩形各边中点所得到的四边形是______ 矩形 顺次连结菱形各边中点所得到的四边形是______
冀考解读
考点聚焦
冀考探究
第25课时┃四边形的综合应用
探究中点四边形 探究中点四边形的形状与原四边形两条对角线的位置和数 量关系可归纳为以下几点： (1)中点四边形一定是平行四边形； (2)中点四边形邻边之间的关系⇔原四边形对角线之间的关 系(这种关系表现为大小关系是否相等或位置关系是否垂直)； (3)只要原四边形的两条对角线相等，就能使中点四边形是 菱形； (4)只要原四边形的两条对角线垂直，就能使中点四边形是 矩形； (5)要使中点四边形是正方形，原四边形要符合的条件是两 条对角线相等且垂直．
北师大2014年中考数学复习方案课件考点聚焦+归类探究+回归教材+中考预：一次方程组及其应用(27张PPT)
第6讲┃一次方程(组)及其应用
归 类 探 究
探究一 等式的概念及性质 命题角度： 1. 等式及方程的概念； 2. 等式的性质．
例1 如图6-1①，在第一个天平上，砝码A 的质量等于砝 码B加上砝码C 的质量；如图②，在第二个天平上，砝码A 加上砝码B的质量等于3个砝码C 的质量．请你判断：1个砝 2 码A 与________个砝码C 的质量相等．
化简，得
5x＋7y＝350，① 5x＋2y＝200.②
考点聚焦 归类探究 回归教材
①－②，得5y＝150， y＝30. 将y＝30代入①，得x＝28. 所以每餐需甲原料28克、 乙原料30克．
中考预测
第6讲┃一次方程(组)及其应用
中 考 预 测
1．某文化用品商店计划同时购进一批A、B两种型号的计算 器，若购进A型计算器10个和B型计算器8个，共需要资金 880元；若购进A型计算器2个和B型计算器5个，共需要资金 380元．求A、B两种型号的计算器每个进价是多少元．
回 归 教 材
生活中的方程组 教材母题 北师大版八上P231例1
医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每 克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含 0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．若病人每餐需要35单位 蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少 克恰好满足病人的需要？ 解：设每餐需甲、乙两种原料各x，y克，则有下表：
x＝a， 注意：二元一次方程组的解应写为 的形式． y＝b
考点聚焦测
第6讲┃一次方程(组)及其应用
考点5 二元一次方程组的解法
二元一次方程组的解法有：代入法，加减消元法．
考点聚焦
2014年中考数学四边形总复习全面版
10．（2013山东滨州）在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、
BD 的 交 点 ， 点 E 是 边 CD 的 中 点 ， 且 AB ＝ 6 ， BC ＝ 10 ， 则 OE ＝
______5________． 11．（2013福建泉州）如图，顺次连结四边形 ABCD 四边的中点 E、F、G、H，则四边形 EFGH 的形状一定是__平__行__四__边__形____.
延 长 线 相 交 于 点 F ， DF ＝ 3 ， DE ＝ 2 ， 则 □ABCD 的 周 长D是 （
）
A．5
B．7
C．10
D．14
3．(2013南充)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交
于点O，经过点O的直线交AB于E，交CD于F．求证：OE＝OF.
4．(2013吉林长春)如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E、F 分别是AC、BC、BA延长线上的点，四边形ADEF为平行四 边形，求证：AD＝BF
又（∵1）AB当＝点ADC，在∴边∠BCB上＝时∠，C，如∴图∠①F，D求C＝证∠：CD，E＋DF＝AC；
∴（D2F）＝当F点C，D∴在D边EB＋CD的F延＝长AF线＋上F时C＝，A如C.图②；当点D在边BC的反向
（延2长）线当上点时D在，边如B图C③的．延请长分线别上写 与平行四边形有关的探究问题（考查频率：★★★☆☆）
命题方向：
（141．）(证20明13：年∵牡D丹E∥江A)在C，△DAFB∥C中AB，，AB＝AC，点D在边BC所在的直
∴线四上边，形过A点EDF作是D平E∥行A四C边交形直，线∴ABD于E点＝EA，F，D∠F∥FDABC交＝直∠线B，AC于点F.
给出下列四个条件：AD∥BC；②AD＝BC；③OA＝OC；④OB
2014中考数学复习指导
2014中考数学复习指导每年的中考都是数学成绩拉分，如何在短时间内提高复习的效率和质量，是我们数学教师关心研究的问题。
注重学法指导，建立和谐民主的课堂，让学生学会学习数学，能切实提高数学复习的质量。
学校组织部分初三老师到长春参加中考研讨会，听了专家的报告，学习了很多宝贵经验。
结合这些经验和我校的实际情况，谈一谈我校的具体做法和体会，求得大家的批评和指正。
一、制定合理的复习计划切实可行的复习计划能让复习有条不紊地进行下去，避免复习时的随意性和盲目性。
我们将中考的数学复习分为三轮进行。
第一轮：基础知识系统复习。
1、在复习时我们首先要认真研究新课程标准，和吉林省学业考试指导纲要，摸清初中数学内容的脉络，开展基础知识系统复习。
我们按照数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用四个模块，按照课程标准给学生重新梳理哪些知识点是识记，哪些知识点是理解，哪些知识点是运用。
如在复习实数时，我们将实数的有关知识按照课标要求中的识记、理解、运用整理出来，然后以教科书为蓝本进行基础知识复习。
将每个知识点给学生整理出来，在这里我们要求学生过“三关”，第一关“记忆关”必须做到记牢记准所有的公式、定理等，没有准确无误的记忆，就不可能有好的结果；第二关过基本方法关，如:待定系数法求二次函数基础知识；第三关过基本技能关，如，给你一个题，你找到了它的解题方法，也就是知道了用什么办法，这时就说具备了解这个题的技能。
基本宗旨：知识系统化，练习专题化，专题规律化。
在这一阶段的教学把书中的内容进行归纳整理、组块，使之形成结构。
2、我们通过典型的例、习题讲解让学生掌握学习方法，对例、习题能举一反三，触类旁通，变条件、变结论、变图形、变式子、变表达方式等。
3、我们定期检测，及时反馈。
练习要有针对性、典型性、层次性，不能盲目的加大练习量。
要定期检查学生完成的作业。
我们对于作业、练习、测验中的问题，采用集中讲授和个别辅导相结合，因材施教，全面提高复习效率。
【2014中考复习方案】(河南专版)中考数学复习权威课件：24多边形与平行四边形
第24课时┃ 多边形与平行四边形
变式题1 和∠CBA. (1)求∠APB的度数； (2)如果AD＝5 cm，AP＝8 cm，求△APB的周长. [2012· 雅安] 如图24－2，四边形ABCD是
平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB
பைடு நூலகம் 第24课时
多边形与平行四边形
第25课时
矩形、菱形、正方形
第26课时
梯形
第24课时 多边形与 平行四边形
第24课时┃ 多边形与平行四边形
考 点 聚 焦
考点1 多边形及其性质 5
条对角线.
1．从八边形的一个顶点出发，可以引 是 数是
2．一个多边形每一个外角都等于 40°，则这个多边形的边数
9 7
. .
3．已知一个多边形的内角和等于 900°，则这个多边形的边
考点聚焦
豫考探究
当堂检测
第24课时┃ 多边形与平行四边形
【归纳总结】
° 1． 多边形的性质：n 边形的内角和为 (n－2)×180；任意多边形的外角 n（n－3） 和为 360° ；对角线条数为 2 .
2． 正多边形的定义及性质： 定义：各个角 形；
中，AB＝AC，D，A，E三点都在直线m上，并 且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任 意锐角或钝角.请问结论DE＝BD＋CE是否成 立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说 明理由.
考点聚焦 豫考探究 当堂检测
第24课时┃ 多边形与平行四边形
(3)拓展与应用：如图③，D，E是D，A， E三点所在直线m上的两动点(D，A，E三点互 不重合)，点F为∠BAC平分线上的一点，且 △ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD， CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，试判断 △DEF的形状.
北师大2014年中考数学复习方案考点聚焦+归类探究+回归教材+中考预测：几何初步及平行线、相交线(30张PPT)
回归教材
中考预测
第17讲┃几何初步及平行线、相交线
回 归 教 材
汽车灯的启示 教材母题 北师大版八下P236知识技能第1题
图17－4
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第17讲┃几何初步及平行线、相交线
探照灯、锅形天线、汽车灯以及其他很多灯具都与抛物线 形状有关．如图17－4，从点O照射到抛物线上的光线OB，OC 等反射以后沿着与POQ平行的方向射出．图中如果∠BOP＝ 45°，∠QOC＝88°，那么∠ABO和∠DCO各是多少度？ 解：∵BA∥PQ(已知)， ∴∠ABO＝∠BOP＝45°(两直线平行，内错角相等)． ∵CD∥PQ(已知)， ∴∠DCO＋∠QOC＝180°(两直线平行，同旁内角互补)， ∴∠DCO＝180°－∠QOC＝180°－88°＝92°.
归 类 探 究
探究一 线与角的概念和基本性质 命题角度： 1. 线段、射线和直线的性质及计算； 2. 角的有关性质及计算．
例1 [2012·北京] 如图17－1，直线AB，CD交于点O，射 线OM平分∠AOC，若∠BOD＝76°，则∠BOM等于( C ) A．38° B．104° C．142° D．144° 图17－1
C．40°
D．30°
图17－2
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第17讲┃几何初步及平行线、相交线
先判断a∥b，再由平行线的性质，可得出∠2的 度数． ∵c⊥a，c⊥b， ∴a∥b. ∴∠1＝∠2＝50°. 故选B.
解 析
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第17讲┃几何初步及平行线、相交线
计算角度问题时，要注意挖掘图形中的隐含条件(三角 形内角和、互为余角或补角、平行线的性质、垂直)及角 平分线知识的应用．
2014届中考数学知识点归纳复习4
3.两条平行线间的距离：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线间的距离．两条平行线间的距离是一个定值，不随垂线段位置改变而改变，两条平行线间的距离处处相等．4.平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别平行；符号语言表达：平行四边形的两组对边分别相等；四边形ABCD是平行四边形平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形的对角线互相平分．5.平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．两组对边分别相等的四边形是平行四边形．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．两组对角分别相等的四边形是平行四边形．对角线互相平分的四边形是平行四边形．符号语言表达：AB∥CD.BC∥AD⇒四边形ABCD是平行四边形AB=CD，BC=AD⇒四边形ABCD是平行四边形．AB平行且相等CD或BC平行且相等AD⇒四边形ABCD是平行四边形．（6）正三角形、正方形与正六边形（）；（7）任意四边形（）；（8）任意三角形（）．5.n边形的每个内角等都等于120○，则n等于_____.二：【经典考题剖析】1.下面给出四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判别四边形ABCD是平行四边形的是（）A．l：2：3：4 B．2：3：2：3 C．2：3：3：2 D．1：2：2：32.以不在同一直线上的三点作平行四边形的三个顶点，则可作出平行四边形（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3.如图，□ABCD中，对角线AC和 BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范围是（）A．1＜m＜11；B．2＜m＜22；C．10＜m＜12；D．5＜m＜64.一个正多边形的每个外角都是36○，则这个多边形是_________边形．5.已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，那么这个多边形的边数是_________．三：【课后训练】1.平行四边形一组对角的平分线（）A．在同一条直线上；B．平行；C．相交； D．平行或在同一直线上2.如图，在□ABCD中，如果点M为CD中点，AM与BD相交于点N那么SΔDMN：S□ABCD为（）A．1：12 B．1：9 C．1：8 D．1：63.已知□ABCD的周长为30㎝，AB：BC=2：3，那么AB=___________㎝.4.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=10，BD=8，AB=x，则x的取值范围是（） A．1＜x＜9；B．2＜x＜18；C．8＜x＜10；D．4＜x＜55.现有一块等腰直角三角形的铁板，通过切割焊接成一个含有45○角的平行四边形，请你设计一种最简单的方案，并说明你的方案正确的理由．6.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F 在对角线AC上，且AE=CF，请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一个点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等．（只需说明一组线段相等即可）（1）连接_______；（2）猜想________（3）说明理由.7.如图，某村有一块四边形池塘，在它的四个角A、B、C、D处均有一棵大核桃树，此村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘的面积扩大一倍，又保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平8.已知：如图1―4―7在△ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q.(1)求四边形AQMP的周长；(2)写出图中的两对相似三角形（不需证明）；(3)M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形？说明你的理由.四：【课后小结】布置作业地纲教后记（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。
2014年数学中考考纲解读分析(含题目真题题型考点知识点命题预测猜想推断揭秘解密+备考冲刺复习建议与意见)
2014年数学中考考纲解读一、考试内容1、以《旧标准》中的“内容标准”为基本依据，不拓展范围或提高要求。
2、以下内容不列为本考试范围：3、考纲中要注意的方面（一）数与代数◆有理数求绝对值时，绝对值符号内不含字母；◆有理数的加、减、乘、除、乘方及简单混合运算以三步为主；◆不再考查有效数字，但近似值要考；◆二次根式化简不考查根号内带有字母，不要求分母有理化；◆用公式进行乘法运算或因式分解，用公式不能超过两次，且因式分解的指数是正整数，多项式与多项式相乘仅指一次式相乘；◆分式方程化简后只能是一元一次方程，分式方程中的分式不超过两个；◆一元一次不等式组的应用题不考，但一元一次不等式的解法及应用题、一元一次不等式组的解法属考试范围；◆会画一次函数、反比例函数、二次函数的图像。
（二）空间与图像◆圆与圆的位置关系不再考查；◆梯形考纲中没有特别要求，不用重点复习（但考纲中要求会证明等腰梯形的性质和判定定理）；◆尺规作图只限尺规作图，并且限定了几种基本作图。
（三）统计与概率部分：◆不考极差，要注意方差表示数据离散程度的作用；◆不考频数折线图，要注意频数分布直方图的画法；◆概率与统计常常是一大一小轮换着考。
二、试题结构1、考试时间100分钟，全卷满分120分．2、全卷共25道题：选择题10道，每题3分，共30分；填空题6道，每题4分，共24分；解答题（一）3道，每题6分，共18分；解答题（二）3道，每题7分，共21分；解答题（三）3道，每题9分，共27分．解答题（一）（二）（5类题型）计算题：数值计算、代数式运算、解方程（组）、解不等式（组）;计算综合题：方程（不等式）计算综合题、函数类综合题、几何类计算综合题、统计概率计算综合题；证明题：几何证明、简单代数证明；应用题：方程（组）应用题、不等式应用题、解三角形应用题、理解水平函数应用题；作图题：仅尺规作图；解答题（三）代数综合题，几何综合题，代数与几何综合题各１道.三、近几年中考题型示例1、科学记数法(年年考)——经常出现在选择题或填空题。
2014中考数学总复习_平行四边形(2010-2013年真题集锦)课件_新人教版
第 二 十 讲 第 二 十 一 讲
复习目标
知识回顾
重点解析
探究拓展
真题演练
第 十 九 讲 第 二 十 讲 第 二 十 一 讲
1. 两组对边 2. 对角线 3. 两组对角 4. 一组对边
的四边形是平行四边形. 的四边形是平行四边形. 的四边形是平行四边形. 的四边形是平行四边形.
➡特别提示: 在平行四边形的判定中要注意一组对边平行而另一组对边相等 不仅有平行四边形还有等腰梯形, 因此一组对边平行, 另一组对边相等并不能判 定是平行四边形.
复习目标
知识回顾
重点解析
探究拓展
真题演练
第 十 九 讲 第 二 十 讲 第 二 十 一 讲
【解析】 ( 1) 证明: ( 法一) 如图: ∵四边形 A B C D 是平行四边形, ∴A D = B C , A D ∥B C , ∠3= ∠4. ∵∠1= ∠3+ ∠5, ∠2= ∠4+ ∠6, ∠1= ∠2, ∴∠5= ∠6, ∴△A D E ≌△C B F , ∴A E = C F .
复习目标
知识回顾
重点解析
探究拓展
真题演练
第 十 九 讲 第 二 十 讲 第 二 十 一 讲
例 2 (2012·资阳)如图, △A B C 是等腰三角形, 点 D 是底 边 B C 上异于 B C 中点的一个点, ∠A D E = ∠D A C , D E = A C . 运用这个图( 不添加辅助线) 可以说明 下列哪一个命题是假命题?( )
重点解析
探究拓展
真题演练
第 十 九 讲 第 二 十 讲 第 二 十 一 讲
【答案】 ( 1) 证明: ∵△A B C 是等边三角形, ∴∠B = 60°. ∵∠E F B = 60°, ∴∠B = ∠E F B . ∴E F ∥D C . ∵D C = E F , ∴四边形 E F C D 是平行四边形.
【2014中考复习方案】(人教版)中考数学复习权威课件 ：25 矩形、菱形、正方形(30张ppt,含13年试题)
图25－7
考点聚焦 归类探究 回归教材
第25课时┃ 矩形、菱形、正方形
解：(1)证明：设AF与BE交于点G，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB＝AD，∠BAD＝∠D＝90°， ∴Rt△ADF中，∠FAD＋∠AFD＝90°.
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第25课时┃ 矩形、菱形、正方形
归 类 探 究
探究一 矩形的性质及判定的应用
命题角度： 1. 矩形的性质； 2. 矩形的判定． 例1 [2013· 白银 ]如图25－1，在△ABC中，D是BC边
上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE 的延长线于点F，且AF＝BD，连接BF.
考点2
菱形
菱形
有一组________相等的平行四边形是菱形 邻边 菱形是轴对称图形，两条对角线所在的直线是
定义
对称性 菱形的 性质 定理
它的对称轴
菱形是中心对称图形，它的对称中心是两条对 角线的交点 (1)菱形的四条边________； 相等 垂直 (2)菱形的两条对角线互相________平分，并且 一组对角 每条对角线平分___________
∵D为BC中点，∴DB∶BC＝1∶2，
∴BE∶AB＝1∶2，∴E为AB中点，即BE＝AE. ∵CF＝AE，∴CF＝BE，∴CF＝FB＝BE＝CE，
∴四边形BECF是菱形．
(2)如图，∵四边形BECF为正方形， ∴∠BEC＝90°.又AE＝CE，∴∠A＝45°.
考点聚焦
归类探究
回归教材
第25课时┃ 矩形、菱形、正方形
2014中考数学复习方案(考点聚焦+归类探究+回归教材+中考预测)数据的整理与分析PPT优秀课件
1
第36讲┃数据的整理与分析
考点聚焦
考点1 数据的代表
定义
一组数据的平均值称为这组数据的平均数
算术平 平 均数
一_x般＝__地n1_(_x，1_＋_如_x2_＋果__…有_＋_n_x个_n)_数叫x做1，这xn2，个…数，的x平n，均那数么
均
数
一般地，如果在n个数x1，x2，…，xn中，x1出现
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中考预测
第36讲┃数据的整理与分析
(1)体会权在计算平均数中的作用．实际生活中根 据重要程度的不同设置不同的权重是计算平均数的另 一种方法，使人感到重要性的差异对结果的影响．
(2)要准确理解中位数的“中位”以及计算中位数 需注意两点：第一，先排序，可从大到小排，也可从 小到大排；第二，定奇偶，下结论．
Байду номын сангаас
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归类探究
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中考预测
第36讲┃数据的整理与分析
探究二 极差、方差 命题角度： 1．极差和方差的计算； 2．方差的意义．
例 2 [2013·衢州] 一次数学测试，某小组五名同学的成绩如 下表所示(有两个数据被遮盖)．
组员 日期
甲
乙
丙
丁
戊
方 差
平均 成绩
得分
8 1
7 9
■
8 0
8 2
■
80)2
＋
(82
－
80)2]＝2.
故选 C.
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第36讲┃数据的整理与分析
探究三 平均数、众数、中位数、极差与方差在实 际生活中的应用 命题角度： 1．利用样本估计总体； 2．利用数据进行决策．
北师大2014年中考数学复习方案课件考点聚焦+归类探究+回归教材+中考预测：平面直角坐标系与函数(28张PPT)
求一个图形旋转、平移后的图形上对应 点的坐标，一般要把握三点：一是根据图形 变换的性质，二是利用图形的全等关系；三 是确定变换前后点所在的象限．
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第10讲┃平面直角坐标系与函数
探究四 函数的概念及函数自变量的取值范围
命题角度： 1．常量与变量，函数的概念； 2．函数自变量的取值范围．
图10－1
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第10讲┃平面直角坐标系与函数
考点聚焦
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第10讲┃平面直角坐标系与函数
探究三 坐标系中的图形的平移与旋转 命题角度： 1．坐标系中的图形平移的坐标变化与作图； 2．坐标系中的图形旋转的坐标变化与作图． 例3 [2013·泰安] 在如图10－2所示的单位正方形网 格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点 P(2.4，2)平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转 180°，得到对应点P2，则P2点的坐标为( C ) A．(1.4，－1) B．(1.5，2) C．(1.6，1) D．(2.4，1)
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第10讲┃平面直角坐标系与函数
解
析
∵A点坐标为(2，4)，A1(－2，1)，
∴点P(2.4，2)平移后的对应点P1为(－1.6，－1)．
∵点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，
∴P2点的坐标为(1.6，1)．
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第10讲┃平面直角坐标系与函数
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归类探究
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第10讲┃平面直角坐标系与函数
中考数学复习方案 第25课时 平行四边形
B.4
C.2 3
D.3 2
图25-9
基
础
知
识
巩
固
2. [2016·徐州23题] 如图25-10,∠ABC=90°,∠BAC=60°.△ACD是等边三角形,E
是AC的中点.连接BE并延长,交DC于点F.求证:
(1)△ABE≌△CFE;
(2)四边形ABFD是平行四边形.
高
频
考
向
探
究
证明:(1)∵△ACD 是等边三角形,∴∠ECF=60°=∠BAC.
础
知
识
巩
固
4. [2019·徐州23题] 如图25-7,将平行四边形纸片ABCD沿一条直线折叠,使点A与
点C重合,点D落在点G处,折痕为EF.
求证:(1)∠ECB=∠FCG;
(2)△EBC≌△FGC.
高
频
考
向
探
究
证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠A=∠BCD.
由折叠可知:∠A=∠ECG,∴∠BCD=∠ECG,
∠ = ∠,
在△ACB 和△DFE 中, = ,
∠ = ∠.
∴△ACB≌△DFE(ASA).∴AB=DE.
∵AB∥ED,∴四边形 ABDE 是平行四边形.
∴AD 与 BE 互相平分.
图25-11
基
础
知
识
巩
固
高
频
考
向
探
究
考向三 平行四边形的性质及判定的综合应用
例3 [2019·淮安改编] 如图25-12,▱ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点.
点E,AB=4,BC=6,则DE=
高
频
考
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解 析
四边形 EFGH 是平行四边形．理由如下： 由四边形 ABCD 是平行四边形， 得 OA＝OC，OB＝OD. 1 1 1 又 OE＝ OA，OG＝ OC，OF＝ OB， 2 2 2 1 OH＝ OD， 2 所以 OE＝OG，OF＝OH. 四边形 EFGH 是平行四边形．
考点聚焦
归类探究
回归教材
考点聚焦
归类探究
回归教材
解：因为BE∥DF，所以∠AFD＝∠CEB，
又因为∠ADF＝∠CBE，AF＝CE， 所以△ADF≌△CBE，所以DF＝BE. 又BE∥DF， 所以四边形DEBF是平行四边形.
考点聚焦 归类探究 回归教材
第25课时┃归类探究
方法点析
判定一个四边形是不是平行四边形，要根据具
体条件灵活选择判定方法．凡是可以用平行四边形知识证明 的问题，不要再回到用三角形全等证明，应直接运用平行四 边形的性质和判定去解决问题．
第25课时 平行四边形 第26课时 矩形、菱形、正方形 第27课时 梯形
第25课时
平行四边形
第25课时┃考点聚焦
考 点 聚 焦
考点1
定义
平行四边形的定义与性质
两组对边分别平行的四边形是平行四边形 (1)平行四边形的两组对边分别________； 平行 (2)平行四边形的两组对边分别________； 相等 (3)平行四边形的两组对角分别________； 相等 (4)平行四边形的对角线互相________ ； 平分 (5)平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线 的交点 若一条直线过平行四边形的对角线的交点，那么这条直线被 一组对边截下的线段以对角线的交点为对称中心，且这条直 线等分平行四边形的面积
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第25课时┃考点聚焦
考点3
平行四边形的面积
平行四边形 的面积 拓展 两条平行线 间的距离 推论
平行四边形的面积＝底 ×高 同底(等底)等高(同高)的平行四边形面积相等 在两条平行线中一条直线上任意一点到另一条 直线上的距离叫做两条平行线间的距离
相等 夹在两条平行线间的平行线段________
第25课时┃回归教材
中考预测
如图 25－4 所示，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，经过点 O 的直线交 AB 于 E，交 CD 于 F. 求证：OE＝OF.
图 25－4
考点聚焦
归类探究
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第25课时┃回归教材
解 析 根据平行四边形的性质可得一角一边相等，再有一组 对顶角相等，可证明三角形全等，再根据全等性质即可． 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA＝OC，AB∥CD，∴∠OAE＝∠OCF， ∵∠AOE＝∠COF，∴△OAE≌△OCF(ASA)． ∴OE＝OF.
考点聚焦
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第25课时┃回归教材
回 归 教 材
平行四边形的中心作用大 教材母题
如图25－3所示，▱ABCD的对角 线AC、BD相交于点O，E、F、 G、H分别是OA、OB、OC、 OD的中点．四边形EFGH是平 行四边形吗？为什么？
图25－3
考点聚焦
归类探究
回归教材
第25课时┃回归教材
考点聚焦 归类探究 回归教材
性质
总结
第25课时┃考点聚焦
考点2
平行四边形的判定
序号 1 2 3 4 定义法
方法
相等 两组对角分别________的四边形是平行四边形 相等 两组对边分别________的四边形是平行四边形
一组对边平行且________的四边形是平行四边形 相等
5
互相平分 对角线________的四边形是平行四边形
解 析考点聚焦归类探究Fra bibliotek回归教材
第25课时┃归类探究
方法点析
计算．
平行四边形的性质的应用，主要是利用平行四
边形的边与边，角与角及对角线之间的特殊关系进行证明或
考点聚焦
归类探究
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第25课时┃归类探究
探究二、平行四边形的判定
命题角度： 1．从对边判定四边形是平行四边形；
2．从对角判定四边形是平行四边形；
3．从对角线判定四边形是平行四边形． 例2．[2013•郴州] 如图25－2所示，已 知BE∥DF，∠ADF＝∠CBE，AF＝ CE. 求证：四边形DEBF是平行四边形．
图25－2
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第25课时┃归类探究
解 析 思路1：已知BE∥DF，所以只要通过证明 △ADF≌△CBE，从而推出BE＝DF，即可利用一组对边平行且 相等的四边形，是平行四边形来证明；思路2：也可先证明 △ADF≌△CBE，再证明△ADE≌△CBF，最后证明DE∥BF， 但比较两种思路，以第一种思路要简单快捷．
考点聚焦
归类探究
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第25课时┃归类探究
归 类 探 究
探究一、平行四边形的性质
命题角度： 1．平行四边形对边的特点；
2．平行四边形对角的特点；
3．平行四边形对角线的特点． 例1．[2012•淮安] 已知：如图25－1所 示，在▱ABCD中，延长AB到点E， 使BE＝AB，连接DE交BC于点F. 求证：△BEF≌△CDF.
考点聚焦 归类探究 回归教材
图25－1
第25课时┃归类探究
先由平行四边形性质， 得出 CD＝AB＝BE， AB∥CD. 再由平行线的性质得∠EBF＝∠DCB，结合对顶角性质，即可 推出△BEF≌△CDF . 证明：因为四边形 ABCD 是平行四边形，所以 CD＝AB，AB ∥CD.因为 BE＝AB，所以 CD＝ BE.因为 AB∥CD，所以 ∠EBF＝∠DCB.在△BEF 和△CDF 中， ∠EBF＝∠DCF， ∠EFB＝∠DFC（对顶角相等）， BE＝CD， 所以△BEF≌△CDF(AAS)．