基尔霍夫定律介绍
基尔霍夫定律
基尔霍夫定律
基尔霍夫定律的应用
对于复杂电路，应用基尔霍夫两个定律来解决是 比较方便的。求解问题时，应按下面步骤进行( 设电路有m条支路与n个节点)： (1)假定各支路的电流方向； (2)根据基尔霍夫第一定律列出(n一1)个独立的 节点电流方程； (3)任意选定各个回路的绕行方向； (4)按照基尔霍夫第二定律列出l=m一(n一1)个独 立的回路电压方程； (5)对m个联立方程求解，根据所得电流值的正负， 确定各支路电流的实际方向。
R
I
b
a ε
b
基尔霍夫定律
C、任意一段含源电路的电势降 a Uab＝I R1+ε 1+I R2-ε 2 或者有 R1 I ε
1ห้องสมุดไป่ตู้
R2 I ε
2
b
Uab Ii Ri i
这就是一段含源电路的欧姆定律， 式中ε 和IR的符号选取做以下规定，即对于任意取定 的循行方向，电流方向与其相同时，电阻上电势降落 为+IR；相反时，电势降落为-IR；ε 的方向与循行方 向相反时，电势降落为+ε ；相同时，电势降落为-ε 。
基尔霍夫定律
例1: U1=140V， U2=90V，R1=20 ， R2=5， R3=6。求： 各支路 电流和UAB。 解： A节点： I1-I2-I3=0 回路1： I1 R1 +I3 R3 -U1 =0 回路2： I2R2 -I3 R3 +U2 =0 I1 - I2 - I3=0 I1 A R1 + 1 _ U1 I2 I3 R2 R3 2 + U2 _
基尔霍夫定律
I1 a 列出a点节点方程: I 1 － I 2 - I 3 = 0 列出b点节点方程: I3
基尔霍夫定律
-
4V
+ -
-
+
3i 4 5 i 3A
u 5 7 12V
5. +
10V
I1 10
I =? 1A
6.
10A
4V +
+
2
+
I
3I2 U =?
3A
5
-10V 7. +
I =0
-
I2 5 5
10V
+
-
-
-
+ U=? 2I2
+
8.
I1 R1 I1 R2 US
解 + U=? －
例
i1 i4 i6 0 i2 i4 i5 0 i 3 i5 i6 0
1
i1
i2
1
i4
2
i6
三式相加得： i
i2 i3 0
表明KCL可推广应用于电路中包 围多个结点的任一闭合面
i3
3
i5
三、基尔霍夫电压定律 (KVL)：在任何集总参数电路中，在任 一时刻，沿任一闭合路径( 按固定绕向 )， 各支路电压的 代数和为零。 即
U R2 I1
I1 I1 U S R1
+ -
US I1 R1 (1 )
R2U S U R1 (1 )
2 US PS U S I1 R )
2 US Po R2 2 2 2 R1 (1 )
电路的两类约束关系
1.元件的特性约束：元件的VCR
2.拓扑约束（结构约束）：基尔霍夫定律
uS1
+
+ uS2 1 R2 _ 2 3 R3
基尔霍夫电流定律(Kirchoff’s Current law) KCL
基尔霍夫电流定律（Kirchoff’s Current law）
KCL
描述结点处电流间的约束关系。
1.定律内容：
在任一时刻，对任一结点，流入结点的电流之和恒等于流出该结点的电流之和。
即
如图所示:
对结点a：（留意首先要标明参考方向）在结点a有三个电流与它关联，依据KCL可写出：
对结点b：
对结点c：
由结点a的KCL方程：
我们可以得到基尔霍夫电流定律的另一种描述：
对任一结点，结点电流代数和等于零，即。
留意：存在“＋－”号问题，若规定流入结点电流为＋，则流出为－；若规定流出为＋，则流入为－。
KCL实质上反映了支路电流间的关系，揭示了在任一结点上电荷的守恒，即电荷在结点上既没有消逝，也没有积累。
2.广义KCL
KCL不仅适用于单个结点，也可推广应用于一个闭合面（又称广义结点）。
对图中的虚线所示闭合面，共有3条支路与其相连，对应的支路电流分别为，我们看其是否符合KCL定律。
依据前面的分析我们得到了3个单个结点a，b，c的KCL方程，分别为：
结点a：
结点b：
结点c：
由上述3个方程，我们可以得出：
可见，对于图中虚线所示的闭合面，假如把它看作一个结点（广义结点），它也满意KCL定律，和它相连的3条支路的支路电流的代数和为0。
描述：任一时刻，通过任意一个封闭面的电流的代数和等于零。
即：这个封闭面可以看成是一个广义大结点，有。
基尔霍夫定律
基尔霍夫定律基尔霍夫定律指的是两条定律，第一条是电流定律，第二条是电压定律。
下面，我们分别讲。
基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律，英文是Kirchhoff's Current Law,简写为KCL。
基尔霍夫电流定律指出：流入电路中某节点的电流之和等于流出电流之和（Total current entering a junction is equal to total current leaving it）。
用数学符号表达就是：基尔霍夫电流定律其中，Σ符号是求和符号，表示对一系列的数求和，就是把它们一个一个加起来。
举个例子,对于下面这个节点，有两个流入电流，三个流出电流对于上面节点，流入电流之和等于流出电流之和：为了方便记忆，我们将KCL总结为：基尔霍夫电流定律也被称为基尔霍夫第一定律（Kirchhoff's First Law）、节点法则（Kirchhoff's Junction Rule），点法则，因为它是研究电路中某个节点的电流的。
我们可以用张艺谋的电影一个都不能少来助记这条定律。
基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律，英文是Kirchhoff's Voltage Law,简写为KVL。
基尔霍夫电压定律指出：闭合回路中电压升之和等于电压降之和（In any closed loop network,the total EMF is equal to the sum of Potential Difference drops.）。
如果我们规定电压升为正，电压降为负，基尔霍夫电压定律也可以表达为：闭合电路中电压的代数和为零（Algebraic sum of voltages around a loop equals to zero.）。
用数学符号表达就是：为了方便记忆，我们可以将KVL总结为：基尔霍夫电压定律也被称为基尔霍夫第二定律（Kirchhoff's First Law）、回路法则（Kirchhoff's Loop Rule），网格法则。
基尔霍夫电流定律的内容是
1、基尔霍夫电流定律也称为节点电流定律内容是电路中任一个节点上，在任一时刻，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。
(又简写为KCL)
2、基尔霍夫电压定律内容是，在任何一个闭合回路中，各元件上的电压降的代数和等于电动势的代数和，即从一点出发绕回路一周回到该点时，各段电压的代数和恒等于零，即∑U=0。
扩展资料：
基尔霍夫定律建立在电荷守恒定律、欧姆定律及电压环路定理的基础之上，在稳恒电流条件下严格成立。
当基尔霍夫第一（基尔霍夫电流定律）、第二（基尔霍夫电压定律）方程组联合使用时，可正确迅速地计算出电路中各支路的电流值。
由于似稳电流(低频交流电) 具有的电磁波长远大于电路的尺度，所以它在电路中每一瞬间的电流与电压均能在足够好的程度上满足基尔霍夫定律。
因此，基尔霍夫定律的应用范围亦可扩展到交流电路之中。
它除了可以用于直流电路的分析，和用于似稳电路的分析，还可以用于含有电子元件的非线性电路的分析。
运用基尔霍夫定律进行电路分析时，仅与电路的连接方式有关，而与构成该电路的元器件具有什么样的性质无关。
基尔霍夫三大定律公式
基尔霍夫三大定律公式
基尔霍夫定律公式是∑I(流入)=∑I(流出) ∑I=0。
基尔霍夫电流定律指出在任意时刻，对电路中的任何一节点，流经该节点的电流代数和恒为零。
即在直流电路中ΣI＝0；在交流电路中Σi＝0。
容是电路中任一个节点上，在任一时刻，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。
相关信息：
基尔霍夫定律建立在电荷守恒定律、欧姆定律及电压环路定理的基础之上，在稳恒电流条件下严格成立。
当基尔霍夫第一、第二方程组联合使用时，可正确迅速地计算出电路中各支路的电流值。
由于似稳电流具有的电磁波长远大于电路的尺度，所以它在电路中每一瞬间的电流与电压均能在足够好的程度上满足基尔霍夫定律。
基尔霍夫定律通俗理解
基尔霍夫定律通俗理解
基尔霍夫定律，也叫做基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律，是电学中的两个基本定律，用于描述电路中的电流和电压分配。
基尔霍夫电流定律表示，在一个节点（连接两个或多个电路元件的交点）处，流入节点的电流等于流出节点的电流的总和。
简单来说，就是电流在一个节点处不会有损失，进去的电流等于出去的电流。
基尔霍夫电压定律表示，在一个闭合回路中，沿着回路的各个元件上的电压之和等于电源提供的电压之和。
这意味着电压在电路中会按照电阻、电源和其他元件的关系进行分配，总的电压和各个电压之间存在一定的关系。
通过基尔霍夫定律，我们可以推导出电路中的电流和电压分布情况，理解各个元件之间的相互作用。
它可以帮助我们解决电路中的各种问题，例如计算电阻和电源之间的电流关系、计算电路中某个元件上的电压、确定电路中的未知电流或电压等。
总的来说，基尔霍夫定律是电路分析中非常重要的基本原理，它们使我们能够理解电流和电压在电路中的分配情况，为电路设计、故障排除等提供了便利。
基尔霍夫电压定律内容
基尔霍夫电压定律内容
基尔霍夫电压定律（Kirchhoff's voltage law）是电路分析中的基本原理之一，它表明在一个封闭回路中，各个电压的代数和等于零。
基尔霍夫电压定律可以通过以下两个原则来解释：
1. 罗涵定律（Law of Conservation of Electric Charge）：电荷在电路中是不会消失或产生的，因此进入某个节点的总电荷等于离开该节点的总电荷。
2. 电场力线闭合定理：电场力线始端和终端相同，因此电场的总势能（电压）沿闭合回路必须为零。
基尔霍夫电压定律通常可以通过以下公式来表示：
∑V = 0
其中，∑V表示回路中各个电压的代数和，等于零。
这意味着在一个封闭回路中，电压源的电势差等于通过该回路的电子器件的电压。
基尔霍夫电压定律的应用包括分析各种电路、计算电路中电流和电阻的关系，并帮助解决电路中的电压问题。
它是电路分析中常用的工具之一，对于理解和设计
电子电路至关重要。
基尔霍夫定律两大定律
基尔霍夫定律两大定律
基尔霍夫定律是一组物理学定律，用于研究电解质溶液中电导率的变化情况。
它由德国物理学家阿尔伯特·基尔霍夫提出。
基尔霍夫定律包括两大定律：
1.基尔霍夫第一定律：在温度和压强相同的情况下，不同
电解质的电导率之比等于其在同一浓度下的电解质常数之比。
2.基尔霍夫第二定律：在温度和压强相同的情况下，电解
质的电导率与其浓度之间成正比。
基尔霍夫定律的应用非常广泛，可用于电解质溶液中电子浓度的测量，也可用于电解质溶液的分离、纯化和电解。
基尔霍夫定律
基尔霍夫定律基尔霍夫定律（Kirchhoff's Laws）又称基尔霍夫电路定律，是电路分析理论中的重要定理之一，由德国物理学家基尔霍夫（Gustav Robert Kirchhoff）于1845年首次提出。
基尔霍夫定律十分简单而又基础，在电路分析中有着重要的应用。
本文将详细介绍基尔霍夫定律的原理、内容及其实际应用。
一、基尔霍夫定律的原理电路分析是电子学和电气工程学科的重要基础。
在现代电路分析中，最基本的分析方法就是用基尔霍夫定律。
基尔霍夫定律是电路分析中必须掌握的基本定理之一，是电路分析的基础。
基尔霍夫定律可以用来计算电路中不同位置的电位、电流和电压的关系。
基尔霍夫定律主要基于两个假设：假设1：电路中的电荷不会消失，也不会产生新的电荷。
假设2：任何一个点的所有出入电流的代数和为零。
基于这两个假设，基尔霍夫定律可简述如下：“在任何一个闭合电路中，电流的总和等于零。
在任何一个节点中，进口电流的总和等于出口电流的总和。
”从这个描述可以看出，基尔霍夫定律一共有两条原则：1.总电流定律：在一个闭合电路中，所有接入电路的电流的总和等于总电流（总电路）的电流。
2.电流节点定律：在任何一个电流节点中，进口电流的总和等于出口电流的总和。
二、基尔霍夫定律的内容基尔霍夫定律需要理解的是电流和电压。
电路中的电流是电子在闭合电路中流动的过程。
而电压则是流进和流出电路的电子之间的电势差。
理解了这两个量之后，基尔霍夫定律表达出的就是电路中的电子的流动规律。
基尔霍夫第一定律：总电流定律在一个完整的闭合电路中，所有的电流代数和为零。
否则，电流将会在电路中聚集而没有地方止步。
通常，我们使用符号Σ来代表代数和。
ΣI = 0这条定律说明，电流在整个电路中是连通的，电流不能出现丢失的情况。
基尔霍夫第二定律：电流节点定律在任何一个节点内，进口电流之和等于出口电流之和。
Iin = Iout这条定律说明了电路中电流的分布情况，即从一个节点流入的电流必须与从同一节点流出的电流量相等。
基尔霍夫定律的认识
基尔霍夫定律的认识基尔霍夫定律，又称基尔霍夫电流定律、基尔霍夫现象，是指当电极在液体中插入时，电极周围的液体会出现流动，这种电极周围液体流动的现象就是基尔霍夫定律。
基尔霍夫定律是19世纪末20世纪初德国物理学家西蒙·基尔霍夫（Simon Kihlberg）于1890年提出的。
基尔霍夫定律是一种重要的电磁学理论，被广泛应用于电化学、电解质等领域。
基尔霍夫定律的原理是，当将电极插入液体中时，电极周围的液体会出现流动，即电极周围的液体会受到电场的作用而产生流动，这种流动被称为基尔霍夫流。
基尔霍夫定律的本质是电荷对电场的反应，即电荷在电场的作用下产生力，使电荷受电场的影响而产生运动。
这种运动的方向及大小取决于电荷的数量和电场的强度，电荷的数量和电场的强弱可以通过实验进行测定。
基尔霍夫定律还指出，当液体中的电荷在电场的作用下受到力的作用时，液体中的离子会形成一种离子流，这种离子流又可称为基尔霍夫离子流。
基尔霍夫离子流的形成，可以帮助理解电极所在液体的化学反应过程。
基尔霍夫定律的认识是建立在电荷在电场的作用下受到力的作用的基础上的。
目前，基尔霍夫定律已经被大量的实验证明，并且应用于电化学、电解质等领域，发挥着重要作用。
基尔霍夫定律的认识可以从物理学及电磁学理论两个方面来分析。
从物理学的角度来看，基尔霍夫定律是指当电极插入液体中时，电极周围的液体会出现流动，这种液体流动的现象就是基尔霍夫定律。
基尔霍夫定律是由于电极周围的液体受到电场的作用，电荷在电场的作用下受到力的作用，使电荷受电场的影响而产生运动，这种运动的方向及大小取决于电荷的数量和电场的强度。
从电磁学的角度来看，基尔霍夫定律是指当电极插入液体中时，液体中的离子会形成一种离子流，这种离子流又可称为基尔霍夫离子流，该离子流的形成可以帮助理解电极所在液体的化学反应过程。
总之，基尔霍夫定律是一种重要的电磁学理论，由德国物理学家西蒙·基尔霍夫（Simon Kihlberg）于1890年提出，它的本质是电荷对电场的反应，即电荷在电场的作用下产生力，使电荷受电场的影响而产生运动，并且这种运动的方向及大小取决于电荷的数量和电场的强度。
基尔霍夫定律讲解
第二讲基尔霍夫定律及支路电流法1.基尔霍夫电流定律2.基尔霍夫电压定律3.支路电流法一、基尔霍夫定律几个基本概念：结点：三个或三个以上电路元件的连接点。
回路：任意路径闭合的电路。
网孔：未被其他支路分割的单孔回路。
n个结点，独立结点数n-1个；b条支路，n个结点，独立回路数b-（n-1）个。
如图所示电路，该电路有几个节点？几条支路？几个回路？1、基尔霍夫电流定律（KCL ）任一瞬间流入某个节点的电流之和等于流出该节点的电流之和。
其表示式为iI I=åå也可写成ii 0()0I II I -=+-=åååå0I =å也可表述成，任一瞬间流入某个结点的电流代数和为0。
若流入结点的电流为正，那么流出结点的电流就取负。
例如，图示复杂电路各支路电流关系可写成：123I I I +=或1230I I I +-=基尔霍夫定律不仅适用于电路中的任一结点，也可推广至任一封闭面。
结点a ：结点b ：ca a abI I I +=ab bc bI I I =+结点c ：bc ca cI I I =+3个方程式相加，得a b cI I I =+流入此虚线所示封闭面的电流代数和恒等于零，即流进封闭面的电流等于流出封闭面的电流。
例1求下图所示电路中未知电流。
已知，，。
125mA I =316mA I =412mA I =解：该电路有4个结点、6条支路。
根据基尔霍夫电流定律结点a ：132I I I =+21325169mAI I I =-=-=结点c ：346I I I =+63416124mAI I I =-=-=结点d ：451I I I +=514251213mAI I I =-=-=例2图1.21所示为一晶体管电路。
已知，，求。
B 40μA I =C 2mA I =E I解：晶体管VT 可假想为一闭合节点，则根据KCL 有E B C 0.04m A 2m A 2.04m AI I I =+=+=求图所示电路中的未知电流。
基尔霍夫电压定律
基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律(简称KVL定律)是用来确定回路中各段电压间关系的。
如果从回路中任意一点出发，以顺时针方向或逆时针方向沿回路循行一周，则在这个方向上的电位降之和应该等于电位升之和，回到原来的出发点时，该点的电位是不会发生变化的。
此即电路中任意一点的瞬时电位具有单值性的结果。
今以图1所示的回路为例，图中电源电动势、电流和各段电压的参考方向均已标出。
按照虚线所示方向循行一周，根据电压的参考方向可列出 或将上式改写为即(1)就是在任一瞬时，沿任一回路循行方向(顺时针方向或逆时针方向)，回路中各段电压的代数和恒等于零。
如果规定电位降取正号，则电位升就取负号。
图1 回路以后在电阻电路中列KVL方程时，直接将欧姆定律代入，上式也可改写为即(2)此为基尔霍夫电压定律在电阻电路中的另一种表达式，就是在任一回路循行方向上，回路中电动势的代数和等于电阻上电压降的代数和。
在这里，凡是电动势的参考方向与所选回路循行方向相反者，则取正号，一致者则取负号，凡是电流的参考方向与回路循行方向一致者，则该电流在电阻上所产生的电压降取正号，相反者则取负号。
基尔霍夫电压定律不仅应用于闭合回路，也可以把它推广应用于回路的部分电路。
现以图1.14所示的两个电路为例，根据基尔霍夫电压定律列出式子。
（a）（b）图2基尔霍夫电压定律的推广应用对图2(a)所示电路(各支路的元件是任意的)可列出或对图2(b)的电路可列出或这也就是一段有源(有电源)电路的欧姆定律的表达式。
应该指出，图1所举的是直流电阻电路，但是基尔霍夫两个定律具有普遍性，它们适用于有各种不同元件所构成的电路，也适用于任一瞬时任何变化的电流和电压。
列方程时，不论是应用基尔霍夫定律或欧姆定律，首先都要在电路图上标出电流、电压或电动势的参考方向；因为所列方程中各项前的正负号是由它们的参考方向决定的，如果参考方向选得相反，则会相差一个负号。
简要描述基尔霍夫定律
简要描述基尔霍夫定律基尔霍夫定律是一个重要的物理定律，它是由德国物理学家Max Planck于1900年提出的，它描述了电荷在电场中运动的规律。
它由下面三个部分组成：第一部分提出，任何物体都受到电场的影响，它会受到电场上电荷的力；第二部分提出，电荷受到电场的力会使其发生变化，最后它会达到一个平衡状态；第三部分提出，该力取决于电荷的大小和电场的大小。
基尔霍夫定律可以用公式表示：F=KQ1Q2/R2，其中K是一个恒定值，Q1、Q2是两个电荷量，R是电荷之间的距离。
从上面的公式可以看出，如果两个电荷之间的距离变大，那么作用在它们之间的力就会减小；反之，如果两个电荷之间的距离变小，那么作用在它们之间的力就会增大。
基尔霍夫定律涉及到电学等诸多领域，同时也是电磁力学的基础。
它可以用来解释许多现象，例如电荷在电场中的运动，电子的运动，以及不同物质之间的交互作用。
它还可以用来描述基本力学系统中物体的运动，以及电磁波在介质中传播的原理。
基尔霍夫定律也是电动势传输和能量传输的重要基础。
它可以用来计算电子在不同情况下的运动能量，从而推导出电子的电子迁移率。
此外，它还可以用来说明入射光的幅值随距离的变化等现象。
基尔霍夫定律还广泛应用于电子，光，磁等领域，在现代物理和技术领域中发挥着重要的作用。
它可以用来计算电子在不同情况下的动能，是探测电磁辐射的重要手段，也是研究多体电荷系统的基础。
另外，基尔霍夫定律还可以用来解释多种现象，如现象电动势、现象电流、现象光电效应等。
基尔霍夫定律是现代物理的基础，也是现代技术的重要基础。
它描述了电荷在电场中的运动规律，为我们提供了重要的理论指导，对现代科学技术的发展有着重要的影响。
它也是电磁力学和电子，光，磁学等领域的一个重要概念，不仅是物理学的基础，也是探索物质本质的重要武器。
综上所述，基尔霍夫定律是一个重要的物理定律，它描述了电荷在电场中运动的规律，并用公式表示清楚。
它对现代物理学，技术，电磁力学，电子学，光学，磁学等领域都有重要的影响，并为物理学的发展及物质本质的探索提供了重要的理论指导。
基尔霍夫定律
• 电路术语 : 支路(branch)： 节点(node)： 回路(loop)： 网孔(mesh)：
基尔霍夫电流定律(Kirchhoff's current law，缩写为KCL) 对于集中参数电路中的任何一个节点而言，在任
一瞬时，流入此节点的电流之和等于流出此节点的电 流之和。流入、流出均对参考方向而言。
• 例1 求节点①到节点⑤的电压和各节点的电位。
电压的计算与计算 电压的路径无关。
解：
u① ⑤ u① ② u② ⑤ 4 V u① ⑤ u① ④ u④ ⑤ 4 V
计算各节点的电位时，要先选择一个电位参考点(potential reference point)即零电位点(zero potential point)。
§13 基尔霍夫定律
• 基尔霍夫电流定律
• 基尔霍夫电压定律
基尔霍夫（Gustav Robert Kirchhoff， 1824～1887），
德国物理学家
基尔霍夫定律是电路中所有元件电流和电压应 分别遵循的由其相互联接所规定的约束关系[可称之 为拓扑约束(topological constraint)]。
对于集中参数电路中的任何一个节点而言，在任一瞬时， 流出(或流入)此节点的电流的代数和恒等于零。
i(t) 0
广义节点(supernode) ：
假想的闭合面包围着的节点和支路的集合
i3 (t) i6 (t) i7 (t) 0
i3 (t)i7 (t)i1(t)i4 (t) 0
KCL是电流连续性原理在集中参数电路中的表 现形式。
节点① i1(t) i4 (t)i6 (t) 0 节点② i2i(1t()t)i3i(2t()t) i1i(3t()t) 0 节点③ i7 i(2t()t)ii25((tt) i57(t) 0 节点④ i5 (it4)(t) i4i(5t()t) 0 节点⑤ 0i3(ti)3(t)i6(it6)(t)i7i(7t()t) 0
基尔霍夫定理
二、基尔霍夫电流定律(KCL)
定义：在任何集总参数电路中，在任一时刻，流出(流入)任一节点的各支
路电流的代数和为零。 即
i(t) 0
• 举例
i1
i2 • i4
i3
根据 i(t) 0
可列出KCL：i1 – i2+i3 – i4= 0
整理为
i1+ i3= i2+ i4
可得KCL的另一种形式： 即 i入 i出
把上式加以整理：
–R1I1+R2I2+R3I3+R4I4=US1–US4
R2 I2
+ U_S1
U2
R1 U1
U3 R3
I1
I4 U4 I3
US4
R4
–R1I1–US1+R2I2+R3I3+R4I4+US4=0 把上式加以整理：
–R1I1+R2I2+R3I3+R4I4=US1–US4
可得KVL另一形式：∑IR=∑US
一 、 几个名词：(定义)
1、
支路
：任意两个节点之间无分叉的分支电路。 a
(b)
+
+
uS1 _ 1
uS2 _
2
R3
3
R1
R2
b=条或三条以上支路的连接点称为节点。( n )
3、回路：电路中由若干条支路构成的任一闭合路径。( l )
4、网孔：不包围任何支路的单孔回路。（m）
20KΩ
U ab 60V
显然，元件3两端电压和流过它的电流实际方向相反，是产 生功率的元件，即是电源。
基尔霍夫定律应用举例
？ • 举例2：求图中电位Va。
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学科《电工学》
课题§1－5《基尔霍夫定律》班级机电57班
人数47
课时2学时课型教授课周次第九周授课时间2008年4月23日星期三第5、6节
教学目的及其目标
知识目标： 1、理解支路、节点、回路、网孔等基本概念
2、掌握基尔霍夫两定律所阐述的内容
3、应用基尔霍夫两定律进行计算
情感目标：培养学生通过实验现象归纳事物本质、将感性认识提升为理论知识的能力
技能目标：1、培养实际操作能力及独立思考、钻研、探究新知识的能力
2、培养创新意识，提高分析问题与解决问题的能力，举一反三，触类旁通
教学重点基尔霍夫定律的内容及表达式
运用基尔霍夫定律的解题步骤及例题讲解
教学难点电流参考正方向的理解及电阻电压、电源电动势正负的确定教学方法观察演示法、讲授法、启发讨论法、媒体应用法
教具及参考书1、完整的基尔霍夫定律实验板一块
2、万用表三支
3、多媒体课件
4、电化教学设备
5、连接导线若干
6、电阻若干
参考书：《电工与电子基础》（机工4版）
教学过程1、组织教学
2、复习提问
3、新课引入
4、新课讲授
5、提问
6、归纳总结
7、布置作业
教材分析
本节课采用实验演示教学法，导出基尔霍夫定律的具体内容及数学表达式，并详细讲解在列节点电流方程和回路电压方程的方程式中，电流、电压、电动势字母前正负号的确定，通过例题讲解，使学生能较好的掌握课程的重点，引导学生释疑解难、突破难点，学好课程内容。
得出：
⑴支路：由一个或几个元件首尾相接组成的无分支电路。
(问：请同学们仔细观察，流过同一支路的电流有何特点？) （生答略）师：图中共有5条支路，支路电流分别标于图中。
⑵节点：三条或三条以上支路的连接点。
（生答略）师：图中共有a、b、c三个节点。
⑶回路：电路中任何一个闭合路径。
（生答略）师：图中共有6个回路。
⑷网孔：中间无任何支路穿过的回路。
网孔是最简单的回路，或是不可再分的回路。
（请问上图电路中共有几个网孔
呢？）（生答略）师：对，图中最简单的回路aR
1R
2
a,aR
2
R
4
ba,bR
4
R
5
b
三个是网孔。
〖动动脑筋〗请问下列电路有几条支路、几个节点、几个回路、几个网孔？
（生答略）师答：
6条支路
4个节点
7个回路
3个网孔
出示EWB仿真模型演示，了解电路组成，以此集中学生注意力。
得出结论：同一支路中电流处处相等。
注：名词解释采用问答形式，以增强学生学习的主动性，促使教学效果在教师与学生互动中得到较好的体现。
2、请学生观察实验现象，从实验
中得出基尔霍夫第一定律的系列知识：
老师按照左图接通电源，请同学们
仔细观察各电流表的读数，Ｉ1＝1A ，
Ｉ2＝2A ，Ｉ3＝３A 测量结果表明： Ｉ1＋Ｉ2＝Ｉ3，对节点a 而言，Ｉ1和Ｉ2为流入节点的电流，Ｉ3为流出节点的电流，由此可得：
⑴ 内容：在任一瞬间，对电路中的任一节点，流进某一节点的电流之和恒等于流出该节点的电流之和。
⑵ 公式：∑∑=出进I I
⑶ 定律讨论的对象：节点电流（故基尔霍夫第一定律又称为节点电流定律．．．．．．
） 〖例1〗请指出左图电路中有几条支路，并用基尔霍夫第一定律列出下节点电流方程。
（老师在肯定学生回答后，将式子
移项，并板书为：I 1 +I 3 -I 2 -I 4 -I 5 =0
上式表明：若规定流入节点的电流以为“＋Ｉ”，流出节点的电流为“－Ｉ”，则节点电流定律又可叙述为：在任一瞬间通过电路中任一节点，流入（或流出）该节点电流的代数和恒等于零。
即可得节点电流定律的第二种表述：
即：
∑=0
I
3、基尔霍夫第一定律的应用：
【例2】如图所示电路，已知I 1 = 1A ，I 2 = 2A ，I 3 = 5A ，I 4= 3A 试求I 5。
解：根据图中各电流方向，列出节点电流方程为： Ｉ1+Ｉ3＝Ｉ2+Ｉ4+Ｉ5
则：Ｉ5＝Ｉ1+Ｉ3-Ｉ4-Ｉ2
＝1+5+3-2=7A
实验中强调电流表连接的正确性和对各
支路电流的观
察
实验分析（讨论）．．．．．．．．
注：由实验导出基尔霍夫第一定律的内容，说服力强
板书内容及公式 学生答：电路中有五条支路，节点电流方程为：
5
4231I I I I I ++=+
板书公式
结果得出I5的值是正的，表示I5的实际方向与标定的参考方向相同，是由节点A流出的。
参考方向：任意假定的方向。
若计算结果为正值，表明该矢量的实际方向与参考方向相同；计算结果为负值，表明该矢量的实际方向与参考方向相反。
4、基尔霍夫第一定律的推广：
节点电流不仅适用于节点，还可推广于任意假设的封闭面来说,它仍然成立。
下图电路中闭合面所包围的是一个三角形电路，有三个节点。
电流定律的推广应用
应用基尔霍夫第一定律可以列出：
I A= I AB - I CA
I B= I BC- I AB
I C= I CA - I BC
上面三式相加可得：I A +I B +I C=0 或∑=0
I
即：流入此闭合曲面的电流恒等于流出该曲面的电流。
5、基尔霍夫第二定律（回路电压定律）
进入实验环节，探讨基尔霍夫第
二定律的有关知识：
⑴内容：在任一瞬间，对任一闭
合回路，沿回路绕行方向上各段电压
代数和恒等于零。
⑵公式：∑=0
U
⑶定律讨论的对象：回路上的电压（故基尔霍夫第二
定律又称为回路电压定律
．．．．．．）
通过实验揭示了任意回路中各路电压的相互关系
板书公式。