2013_2014高三第一次月考文科数学试卷(集合与函数)

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2014届高三数学一模文科试卷(附答案)

2014届高三数学一模文科试卷（附答案）箴言中学2013年高三第一次学月考试（时量120分钟满分 150分）一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分，每小题只有一项符合题目要求． 1.已知全集，集合，，则 =__________. A. {1,2,4} B. {2,3,4} C. {0,2,4} D . {0,2,3,4} 2.复数为虚数单位)在复平面内所对应的点在__________. A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限 3.设 , 则“ ”是“ ”的__________. A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：① y与x负相关且；② y与x负相关且；③ y与x正相关且；④ y与x正相关且 . 其中一定不正确的结论的序号是__________. A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 5.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是__________. A. B. C. D. 6.已知向量，，若，则=__________. A. B. C. D. 7.已知点在圆外, 则直线与圆的位置关系是_______. A．相切 B．相交 C．相离 D．不确定 8.若 ,则的取值范围是__________. A． B． C． D． 9.形如的函数因其函数图象类似于汉字中的�遄郑�故生动地称为“�搴�数”。

则当时的“�搴�数”与函数的交点个数为__________. A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 10.直线（为参数）的倾斜角为__________. 11.某学员在一次射击测试中射靶10次，命中环数如下：7，8，7，9，5，4，9，10，7，4, 则命中环数的方差为 . (注：方差，其中为的平均数） 12. 某几何体的三视图如图1所示，它的体积为__________. 13. 阅读图2的程序框图, 该程序运行后输出的的值为 __. 14. 设F1，F2是椭圆C：的两个焦点，若在C上存在一点P, 使PF1⊥PF2，且∠PF1F2=30°，则C的离心率为_____________. 15.已知函数的定义域为，部分对应值如下表，的导函数，的图象如图所示．�1 0 2 4 5 1 2 0 2 1 （1）的极小值为_______；（2）若函数有4个零点，则实数的取值范围为_________．箴言中学2013年高三第一次学月考试文科数学答题卷一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分，序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 10.____________11.____________ 12..____________ 13.____________14.____________ 15.____________ _____________ 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16.(本小题12分) 若函数在R上的最大值为5. (1)求实数m的值； (2)求的单调递减区间。

2014届高三数学上册第一次月考文科试题(有答案)

2014届高三数学上册第一次月考文科试题（有答案）望江四中2014届高三上学期第一次月考数学（文）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答题时120分钟，满分150分。

第Ⅰ卷（选择题共10小题，每小题5分，共50分）一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．）1.若集合,,则（）A.B.C.D.答案：A解析：集合A＝{}，A＝{}，所以，2．设是虚数单位，则“x=－3”是“复数z=（x2+2x－3）+（x－1）i为纯虚数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案：C【解析】若复数z=（x2+2x－3）+（x－1）i为纯虚数，则，所以“x=－3”是“复数z=（x2+2x－3）+（x－1）i为纯虚数”的充要条件。

3．已知为等差数列，若，则的值为（）A．B．C．D．答案：D解析：因为为等差数列，若，所以，，4.下列四个函数中,既是奇函数又在定义域上单调递增的是（）A．B．C．D．答案：C【解析】A、D既不是奇函数，也不是偶函数，排除，B只是在区间上递增，只以C符合。

5.已知函数有且仅有两个不同的零点，，则（）A．当时，，B．当时，，C．当时，，D．当时，，答案：B解析：函数求导，得：，得两个极值点：因为函数f（x）过定点（0，－2），有且仅有两个不同的零点，所以，可画出函数图象如下图：因此，可知，，只有B符合。

6.函数的最小正周期是（）A．B．C．2πD．4π答案：B【解析】函数,所以周期为.7.函数的零点所在的区间为（）A．B．C．D．答案：D【解析】＜0，＞0，所以，在上有零点。

8．设集合是的子集，如果点满足：，称为集合的聚点.则下列集合中以为聚点的有：；②；③；④（）A．①④B．②③C．①②D．①②④答案：A【解析】①中，集合中的元素是极限为1的数列，∴在的时候，存在满足0＜|x－1|＜a的x，∴1是集合的聚点②集合中的元素是极限为0的数列，最大值为2，即｜x－1｜≥1对于某个a＞1，不存在0＜|x－1|，∴1不是集合的聚点③对于某个a＜1，比如a=0.5，此时对任意的x∈Z，都有|x﹣1|=0或者|x﹣1|≥1，也就是说不可能0＜|x﹣1|＜0.5，从而1不是整数集Z的聚点④＞0，存在0＜|x－1|＜0.5的数x，从而1是整数集Z的聚点故选A9.一个盒子里有3个分别标有号码为1，2，3的小球，每次取出一个，记下它的标号后再放回盒子中，共取3次，则取得小球标号最大值是3的取法有（）A．12种B．15种C．17种D．19种答案：D解析：分三类：第一类，有一次取到3号球，共有取法；第二类，有两次取到3号球，共有取法；第三类，三次都取到3号球，共有1种取法；共有19种取法。

银川一中2013-2014学年高三第一次月考文科数学试卷(有答案)AKwnAH

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设},0)2(|{},1|{,<-=>==x x x Q x x P R U ，则=⋃)(Q P C UA ．1|{≤x x 或}2≥xB ．}1|{≤x xC ．}2|{≥x xD ．}0|{≤x x 2．函数)2sin(sin )(π+=x x x f 的最小正周期为A ．4πB ．2πC ．πD ．2π 3．函数)(x f y =的图象如图所示，则导函数)('x f y =的图象的大致形状是4. 已知复数,321iiz -+=i 是虚数单位，则复数的虚部是 A ．i 101 B ．101 C ．107D ．i 1075. 下列大小关系正确的是 A. 3log 34.044.03<< B. 4.03434.03log <<C. 4.04333log 4.0<< D. 34.044.033log <<6. 下列说法正确的是 A. “1>a ”是“)1,0(log )(≠>=a a x x f a 在),0(+∞上为增函数”的充要条件 B. 命题“R x ∈∃使得0322<++x x ”的否定是：“032,2>++∈∀x x R x ”C. “1-=x ”是“0322=++x x ”的必要不充分条件D. 命题p ：“2cos sin ,≤+∈∀x x R x ”，则⌝p 是真命题7. 函数)2||,0)(sin()(πϕωϕω<>+=x x f 的部分图像如图所示，如果)3,6(,21ππ-∈x x ，且)()(21x f x f =，则=+)(21x x f A ．21B ．22C ．23D ．18. 已知),0(πα∈，且,21cos sin =+αα则α2cos 的值为A ．47±B ．47C ．47-D ．43- 9. 函数ax x x f +=ln )(存在与直线02=-y x 平行的切线，则实数a 的取值范围是A. ]2,(-∞B. )2,(-∞C. ),2(+∞D. ),0(+∞ 10. 已知函数)2cos()(ϕ+=x x f 满足)1()(f x f ≤对R x ∈恒成立，则A. 函数)1(+x f 一定是偶函数B.函数)1(-x f 一定是偶函数C. 函数)1(+x f 一定是奇函数D.函数)1(-x f 一定是奇函数11. 已知函数),1,0(,,ln )(21ex x x x f ∈=且21x x <则下列结论正确的是 A ．0)]()()[(2121<--x f x f x x B ．2)()()2(2121x f x f x x f +<+C ．)()(1221x f x x f x >D ．)()(1122x f x x f x >12. 已知函数)(x f 满足)()1(x f x f -=+，且)(x f 是偶函数，当]1,0[∈x 时， 2)(x x f =，若在区间[-1,3]内，函数k kx x f x g --=)()(有4个零点，则实数的取值范围是 A ．)31,41[B ．)21,0(C ．]41,0(D ．)21,31(第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13. 已知函数x a x f 2log )(-=的图象经过点A (1,1)，则不等式1)(>x f 的解集为______.14. 已知α为钝角，且53)2cos(-=+απ，则。

高三文科数学2013年12月月考卷

2013-2014学年度私立诸暨高级中学12月月考卷文科数学第I 卷一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．已知集合A=｛x|x 2－2x ＞0｝，B=｛x|＜x( )A 、A∩B=∅B 、A B=RC 、B ⊆AD 、A ⊆B2．复数12ii-(i 为虚数单位)的虚部是 ( ) A.15i B.15- C.15i - D.153．“a b >”是“11a b<”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4．设,,αβγ是三个互不重合的平面，,m n 是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是（）A ．若,αββγ⊥⊥，则αγ⊥B ．若//αβ，m β⊄，//m α，则//m βC ．若αβ⊥，m α⊥，则//m βD ．若//m α，//n β，αβ⊥，则m n ⊥5．在△ABC 中，角C B A ,,的对边分别为,,a b c ，若22241c b a +=，则cBa cos 的值为（） A.41 B. 45 C. 85 D.83 6．设x y 、满足不等式组10102x y x y x -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪≤⎩，则22x y +的最小值为（）A 、1B 、5 C、2 D 、127．已知()()()()f x x a x b a b =-->的图像如图所示，则函数()xg x a b =+的图像是（）8．正项等比数列{}n a 中, 8165=a a ，则 3132310log log log a a a +++的值是（）A ．2B ．5C ．10D ．20 9．圆224x y +=330x y +-=所得弦长是（） 3310．函数3()2'(1)f x x xf =+-，则函数()f x 在区间[]2,3-上的值域是（）A ．[42,9]-B ．[42,42]-C ．[4,42]D ．[4,9]二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)11．已知函数(2),2()1,22x f x x f x x +<⎧⎪=⎨⎛⎫> ⎪⎪⎝⎭⎩，则(3)f -的值为____________.12．执行如图所示的程序框图，则输出的S 的值是 .13．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 .14．已知两个单位向量a ，b 的夹角为60，(1)c ta t b =+-，若0b c ⋅=，则t =_____。

阜阳一中2013—2014学年高三第一次月考

阜阳一中2013—2014学年高三第一次月考数学（文科）试卷2013.10一选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1 已知集合4{|0log 1}{|2}A x x B x x =<<=≤R A C B ⋂=（）A (]1,2B [)2,4C ()2,4D ()1,42若命题p ：2,210x R x ∀∈->，则该命题的否定是（）A 2,210x R x ∀∈-<B 2,210x R x ∀∈-≤C 2,210x R x ∃∈-≤D 2,210x R x ∃∈->3 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≤时()cos f x x x =-则(1)f =（）A 1cos1-+B 1cos1-C 1cos1--D 1cos1+4函数22()1x f x x =+的值域为 A []1,1- B (][),11,-∞-⋃+∞ C ()1,1- D (),1(1,)-∞⋃+∞ 5已知命题p ：1x =-是命题q ：向量(1,)a x =与(2,)b x x =+共线的（）A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件 6 已知函数()sin()(0,0,)2f x A x A πωϕωϕ=+>><的部分图像如图所示，则()y f x =的图像可由函数()sin g x x =的图像（纵坐标不变）（）A 先把各点的横坐标缩短到原来的12倍，再向右平移6π个单位 B 先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移12π个单位 C 先向右平移12π个单位，再把各点的横坐标伸长到原来的2倍 D 先向右平移6π个单位，再把各点的横坐标缩短到原来的12倍 7在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若222a b bc -=，sin 3sin C B =，则A = ( ) A 6π B 3π C 23π D 56π 8定义在R 上的函数()f x 满足2[0,1)()[1,0)⎧∈=⎨∈-⎩x x f x x x 且(2)()f x f x +=，1()2g x x =-，则方程()()f x g x =在区间[3,7]-上的所有实根之和最接近下列哪个数（）A 10B 8C 7D 69函数b xy ae e =⋅在(0,)+∞上的图像如图所示（其中e 为自然对数底），则,a b 值可能是（）A 2,1a b ==-B 1,1a b ==-C 1,1a b ==D 2,1a b ==10 设()ln 0,()ln()(,0)x x f x x x ⎧∈+∞=⎨--∈-∞⎩，2()2ax bx g x +=（,a b R ∈，且0a ≠），若()y f x =的图像与()y g x =的图像有且仅有两个不同的公共点从左向右分别为1122(,),(,)A x y B x y ，则下列判断正确的是（）A 0a <时12120,x x y y +<-符号无法确定B 0a <时12120,0x x y y +>->C 0a >时12120,0x x y y +<->D 0a >时12120,x x y y +>-符号无法确定二填空题（共5小题，每小题5分，共25分）11已知函数211()log 1x f x x x -=++，则 1120142014⎛⎫⎛⎫+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭f f 12 已知函数11()()423x x x f x g x x ⎛⎫⎛⎫=+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭与的交点的横坐标为0x ，当10<x x 时 ()f x ()g x （从>，<，=，≥，≤，无法确定，中选你认为正确的一个填到横线上） 13等比数列{}n a 中，11a =，4a =，函数1234()()()()()f x x x a x a x x a x a =--+--,则()f x 在(0,0)处的切线方程为14已知()sin 0,2πααπ⎛⎫+=∈ ⎪⎝⎭，则3cos 24πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭15给出下列五个命题：①函数()ln 2f x x x =-+在区间()1,e 上存在零点；②若0()0f x '=，则函数()y f x =在0x x =处取得极值；③“1a =④函数(1)y f x =+的图像与函数(1)y f x =-的图像关于y 轴对称；⑤满足条件AB =1的三角形△ABC 有两个．其中正确命题的是三解答题（共75分）16（本小题满分12分）已知函数()2sincos 442x x x f x = （1）求()f x 最小正周期及单调递增区间；（2）当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，求()f x 的最大值和最小值. 17（本小题满分12分）已知函数2()2f x ax x c =++（,a c N ∈）满足①(1)5f =；②6(2)11f <<（1）求()f x 的解析式；（2）若对任意实数13,22x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，都有()21f x m -≤成立，求实数m 的取值范围.18（本小题满分12分）叙述并证明正弦定理.19（本小题满分12分）设函数)1()(2++=x ax e x f x ．(Ⅰ)若12a >时，求)(x f 的单调区间；（Ⅱ）1=x 时，)(x f 有极值，且对任意[]12,0,1x x ∈时，求()()12f x f x - 的取值范围.20（本小题满分13（1）求实数c 的值；（221（本小题满分14分）设函数()ln f x x =+（1）证明当1a =-，01x <<时，1(f x x>-；（2）讨论()f x 在定义域内的零点个数，并证明你的结论.安徽省阜阳一中2013——2014学年度高三第一次月考文科数学答案。

2013----2014学年高三第一次月考数学(文科)试题

考数学试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题中只有一项符合题目要求)1．设集合A ＝{x|y ＝ln(1－x)}，集合B ＝{y|y ＝x 2}，则A∩B ＝( )A ．[0,1]B ．[0,1)C ．(－∞，1]D ．(－∞，1)2．命题“∃x ∈R ，x 2－2x ＋4>0”的否定是( )A ．∃x ∈R ，x 2－2x ＋4<0B ．∀x ∈R ，x 2－2x ＋4>0C ．∀x ∈R ，x 2－2x ＋4≥0D ．∀x ∈R ，x 2－2x ＋4≤03．已知幂函数y ＝f (x )的图像过点(12，22)，则log 2f (2)的值为( ) A.12 B ．－12C ．2D ．－24．已知二次函数y ＝x 2－2a x ＋1在区间(2,3)内是单调函数，则实数a 的取值范围是() A ．a≤2或a≥3 B ．2≤a≤3C ．a≤－3或a≥－2D ．－3≤a≤－25．点P 的直角坐标为(－2，2)，那么它的极坐标可表示为( )A ．⎝⎛⎭⎫2，π4 B ．⎝⎛⎭⎫2，3π4C ．⎝⎛⎭⎫2，5π4D ．⎝⎛⎭⎫2，7π46．设函数f (x )定义在实数集上，f (1－x )＝f (1+x )，且当x ≥1时，f (x )＝ln x ，则有( )A ．f (13)<f (2)<f (12) B ．f (12)<f (2)<f (13)C ．f (12)<f (13)<f (2)D ．f (2)<f (12)<f (13)7．已知f (x )＝a －22x ＋1(a ∈R )是奇函数，那么实数a 的值等于( )A ．1B ．－1C ．0D ．±18．若向量a ＝(x,3) (x ∈R )，则“x ＝4”是“|a |＝5”的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件9．设偶函数f (x )对任意x ∈R ，都有f (x ＋3)＝－1f (x )，且当x ∈[－3，－2]时，f (x )＝4x ，则f (107.5)＝( )A ．10 B.110 C ．－10 D ．－11010．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ (a －3)x ＋5 x ≤12a xx >1，是(－∞，＋∞)上的减函数，那么a 的取值范围是( ) A ．(0,3) B ．(0,3] C ．(0,2) D ．(0,2]11．若函数y ＝f (x )的值域是[1,3]，则函数F (x )＝1－2f (x ＋3)的值域是( )A ．[－5，－1]B ．[－2,0]C ．[－6，－2]D ．[1,3]12．已知函数f (x )＝2x －1，对于满足0<x 1<x 2<2的任意x 1，x 2，给出下列结论：①(x 2－x 1)[f (x 2)－f (x 1)]<0；②x 2f (x 1)<x 1f (x 2)；③f (x 2)－f (x 1)>x 2－x 1；④f (x 1)＋f (x 2)2>f (x 1＋x 22)，其中正确结论的序号是( )A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13．参数方程⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2＋3cos θy ＝3sin θ，(θ为参数)化为普通方程是__________________ 14．函数y ＝log 2(4＋3x －x 2)的一个递增区间是__________________．15．在同一直角坐标系中，曲线C ：x 2－2y 2＝1，经过某一伸缩变换后得到曲线C ：19x ′2－2y ′2＝1，则这个伸缩变换为________．16．定义在R 上的偶函数f (x )满足f (x ＋1)＝－f (x )，且在[－1,0]上是增函数，给出下列关于f (x )的判断：①f (x )是周期函数；②f (x )关于直线x ＝1对称；③f (x )在[0,1]上是增函数；④f (x )在[1,2]上是减函数；⑤f (2)＝f (0)．其中正确的序号是________．三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17． (10分)命题p ：方程x 2－x ＋a 2－6a ＝0，有一正根和一负根．命题q ：函数y ＝x 2＋(a －3)x ＋1的图像与x 轴无公共点．若命题“p 或q ”为真命题，而命题“p 且q ”为假命题，求实数a 的取值范围．18．（ 12分）已知函数f (x )＝1a －1x(a >0，x >0)． (1)求证：f (x )在(0，＋∞)上是增函数；(2)若f (x )在[12，2]上的值域是[12，2]，求a 的值．19．（ 12分）求函数y ＝x 2－4x ＋3在区间[t ，t ＋1]上的最小值．20．（文科）（ 12分）已知某圆的极坐标方程为ρ2－42ρcos ⎝⎛⎭⎫θ－π4＋6＝0，求： (1)圆的普通方程和参数方程；(2)在圆上所有的点(x ，y )中x ·y 的最大值和最小值．21．（12分）对于f(x)的定义域D＝{x|x≠0}，且满足对于任意x1，x2∈D，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)．(1)求f(1)的值；(2)判断f(x)的奇偶性并证明；22．（理科）（12分）排列组合及二项式定理23．高二某班6名同学站成一排照相，同学甲，乙不能相邻，并且甲在乙的右边，则不同排法总数共有______种；24．用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的数．求：可以组成多少个六位数？可以组成至少有一个偶数数字的三位数多少个？可以组成能被3整除的三位数多少个？25．现有12件产品，其中5件一级品，4件二级品，3件三级品，从中取出4件使得：26．至少1件一级品，共几种取法？27．至多2件一级品，共几种取法？28．不都是一级品，共几种取法？29．都不是一级品，共几种取法？30．31．展开式中的常数项是________________。

2013年高三一模数学(文科)试卷与答案

河北省石家庄市2013届高中毕业班第一次模拟考试数学文科（A 卷）(时间120分钟，满分150分)第I 卷(选择题,共60分）2. 若集合}822|{2≤<∈=+x Z x A ，}02|{2>-∈=x x R x B ，则)(B C A R 所含的元素个数为 A. O B. 1 C. 2 D. 33. 某学校高三年级一班共有60名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“早餐与健康”的调查，为此将学生编号为1、2、…、60，选取的这6名学生的编号可能是A. 1,2,3,4,5,6B. 6，16，26，36，46，56C. 1,2，4，8，16，32 D. 3,9,13 ,27,36,544 已知双曲线的一个焦点与抛物线x 2=20y 的焦点重合，且其渐近线的方程为3x ±4y=0,则该双曲线的标准方程为5.设l 、m 是两条不同的直线，a,β是两个不同的平面,有下列命题： ①l//m,m ⊂a,则l//a ② l//a,m//a 则 l//m ③a 丄β，l ⊂a ，则l 丄β ④l 丄a ，m 丄a,则l//m 其中正确的命题的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 46. 执行右面的程序框图，输出的S 值为 A. 1 B. 9 C. 17 D. 207. 已知等比数列{a n }，且a 4+a 8=-2,则a 6(a 2+2a 6+a 10）的值为 A. 4 B. 6 C. 8 D. -98. 现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次，至少击中3次的概率:先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0、1表示没有击中目标，2、3、4、5、6、7、8、9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4,次的结果，经随机模拟产生了 20组随机数：7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 469812. [x]表示不超过x 的最大整数，例如[2.9]=2，[-4.1]=-5，已知f(x)=x-[x](x ∈R),g(x)=log 4(x-1),则函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4第II 卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题〜第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题~第24题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分a 13.已知向量 a =(1,2),b=(x,1)，u=a+2b,v=2a-b,且u//v，则实数x 的值是______三、解答题:本大题共6小通，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步職‘ 17. (本小题满分12分）(I)求角A 的大小；18. (本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD 中，PA 丄平面ABCD ，ABC ∠=ADC ∠=90°BAD ∠=1200,AD=AB=1,AC 交 BD 于 O 点. (I)求证:平面PBD 丄平面PAC;(II )求三棱锥D-ABP 和三棱锥P-PCD 的体积之比.19. (本小题满分12分）为了调查某大学学生在周日上网的时间，随机对1OO 名男生和100名女生进行了不记名的问卷调查.得到了如下的统计结果：表1:男生上网时间与频数分布表表2:女生上网时间与频数分布表(I)若该大学共有女生750人,试估计其中上网时间不少于60分钟的人数；(II)完成下面的2x2列联表，并回答能否有90%的把握认为“学生周日上网时间与性别有关”？表3 ：20. (本小題满分12分）重合的直线l 交椭圆于A,B 两点.(I)若ΔABF 2为正三角形，求椭圆的离心率；21(本小题满分12分）已知函数f(x)=e x+ax-1(e 为自然对数的底数).(I)当a=1时,求过点（1,f(1))处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；(II)若f(x)≥x 2在(0,1 )上恒成立,求实数a 的取值范围.请考生在22〜24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22. (本小题满分10分)选修4-l:几何证明选讲如图,过圆O 外一点P 作该圆的两条割线PAB 和PCD,分别交圆 O 于点A,B,C,D 弦AD 和BC 交于Q 点，割线PEF 经过Q 点交圆 O 于点E 、F ，点M 在EF上，且BMF BAD ∠=∠:(I)求证:PA·PB=PM·PQ(II)求证：BOD BMD ∠=∠23. (本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系.x0y 中，以原点O 为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 C 的极坐标方程为: θθρcos sin 2=(I)求曲线l的直角坐标方程；点求|AB|的值24. (本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲巳知函数f(x)=|x-2|+2|x-a|(a∈R). (I)当a=1时，解不等式f(x)>3;(II)不等式1)(≥x f 在区间（-∞，+∞)上恒成立，求实数a 的取值范围2013年高中毕业班第一次模拟考试（数学文科答案）一、选择题 A 卷答案1-5 DCBCA 6-10 CACAB 11-12 DB B 卷答案1-5 DBCBA 6-10 BABAC 11-12 DC 二、填空题13．12 14．363515. 2 16 .3724二解答题17.解：(Ⅰ)法一：由B a A b c cos cos )2(=-及正弦定理得： B A A B C cos sin cos )sin sin 2(=-……………2分则B A A B A C cos sin cos sin cos sin 2+=sin()B A =+,sin()sin A B C A B C π++=∴+=C A C sin cos sin 2=由于sin 0C ≠，所以，22cos =A ……………… 4分又0A π<<，故4π=A . …………………… 6分或解：(Ⅰ)由B a A b c cos cos )2(=-及余弦定理得：ac b c a abc a c b b c 22)2(222222-+=-+- ……………………… 2分整理得：bc a c b 2222=-+222cos 222=-+=bc a c b A …………………… 4分又0A π<<，故4π=A . ……………………… 6分(Ⅱ) ABC ∆的面积S =1sin 2bc A=1,故bc =22 ① ………………… 8分根据余弦定理 2222cos a b c bc A =+- 和a，可得22c b +=6…… ② ………………… 10分解①②得2b c =⎧⎪⎨=⎪⎩2b c ⎧=⎪⎨=⎪⎩. …………………… 12分 18．解：证明：(Ⅰ)90ABC ADC ∠=∠=,,AD AB =AC 为公共边，Rt ABC Rt ADC ∴∆≅∆ ，………………… 2分则BO=DO,又在ABD ∆中，AB AD =,所以ABD ∆为等腰三角形.AC BD ∴⊥ ,…………………… 4分而⊥PA 面ABCD ，BD PA ⊥，又⊥∴=BD A AC PA , 面PAC ，又⊂BD 面PBD ，∴平面⊥PAC 平面PBD .…………………… 6分(Ⅱ) 在R t ABC ∆中，1AB =，60BAC ∠=，则BC =,01sin1202ABD S AB AD ∆=⋅111=224=⨯⨯⨯，……………………8分01sin 602BCD S BC CD ∆=⋅1=224=,…………………10分PA BDCO113=133ABD D ABP P ABDABD B PCD P BCDBCD BCD S PAV V S V V S S PA ∆--∆--∆∆⋅===⋅ . …………………12分19.解：（Ⅰ）设估计上网时间不少于60分钟的人数x ,依据题意有30750100x =，…………………4分解得：225x = ，所以估计其中上网时间不少于60分钟的人数是225人.………………… 6分（Ⅱ）根据题目所给数据得到如下列联表：其中22200(60304070)200 2.198 2.7061001001307091K⨯-⨯==≈<⨯⨯⨯………………10分因此，没有90%的把握认为“学生周日上网时间与性别有关”.…………………12分20. 解：（Ⅰ）由椭圆的定义知12122AF AF BF BF a +=+=，ABC ∴∆周长为4a ，因为2ABF ∆为正三角形，所以22AF BF =，11AF BF =，12F F 为边AB 上的高线，…………………………2分02cos3043ca ∴=，∴椭圆的离心率c e a ==.………………… 4分（Ⅱ）设11(,)A x y ，22(,)B x y 因为0e <<，1c =，所以a >…………6分①当直线AB x 与轴垂直时，22211y a b +=，422b y a =，4121221b OA OB x x y y a ⋅=+=- , 42231a a a -+-=22235()24a a --+，因为2532+>a ，所以0OA OB ⋅< ， AOB ∴∠为钝角.………………………8分②当直线AB 不与x 轴垂直时，设直线AB 的方程为：(1)y k x =+，代入22221x y a b +=，整理得：2222222222()20b a k x k a x a k a b +++-=， 22122222a k x x b a k -+=+，222212222a k a b x x b a k -=+1212OA OB x x y y ⋅=+212121212(1)(1)x x y y x x k x x +=+++2221212(1)()x x k k x x k =++++22222242222222()(1)2()a k ab k a k k b a k b a k -+-++=+2222222222()k a b a b a b b a k +--=+ 24222222(31)k a a a b b a k -+--=+………………10分令42()31m a a a =-+-，由 ①可知 ()0m a <， AOB ∴∠恒为钝角.………………12分21．解：（Ⅰ）当1a =时，e ()1x f x x =+-，(1)e f =，e ()1x f x '=+，e (1)1f '=+，函数()f x 在点(1,(1))f 处的切线方程为e (e 1)(1)y x -=+- 即(e 1)1yx =+- ……………… 2分设切线与x 、y 轴的交点分别为A ，B ．令0x =得1y =-，令0y =得1e 1x =+，∴1(,0)e 1A +，(0,1)B -11112e 12(e 1)S =⨯⨯=++△OAB ．在点(1,(1))f 处的切线与坐标轴围成的图形的面积为12(e 1)+ …………………4分（Ⅱ）由2()f x x ≥得2e 1x x a x +-≥，令2e e 11()x xx h x x x x x +-==+-， 222e e (1)(1)(1)1()1x x x x x h x x x x --+-'=--= 令e ()1xk x x =+-，…………………… 6分 e ()1x k x '=-，∵(0,1)x ∈，∴e ()10xk x '=-<，()k x 在(0,1)x ∈为减函数∴()(0)0k x k <= ，……………………8分又∵10x -<，20x >∴2e (1)(1)()0x x x h x x -+-'=>∴()h x 在(0,1)x ∈为增函数，…………………………10分 e ()(1)2h x h <=-，因此只需2e a -≥． …………………………………12分 22.证明:（Ⅰ）∵∠BAD ＝∠BMF ，所以A,Q,M,B 四点共圆，……………3分所以PA PB PM PQ ⋅=⋅.………………5分 (Ⅱ)∵PA PB PC PD ⋅=⋅ , ∴PC PD PM PQ ⋅=⋅ ，又 CPQ MPD ∠=∠ , 所以~CPQ MPD ∆∆，……………7分 ∴PMD PCQ ∠=∠ ,则DCB FMD ∠=∠,………………8分∵BAD BCD ∠=∠，∴2BMD BMF DMF BAD ∠=∠+∠=∠,2BOD BAD ∠=∠,所以BMD BOD ∠=∠.…………………10分23.解：(Ⅰ)依题意22sin cos ρθρθ=………………3分得：x y =2∴曲线1C 直角坐标方程为：x y =2.…………………5分(Ⅱ)把⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=ty t x 22222代入x y =2整理得： 0422=-+t t ………………7分0>∆总成立，221-=+t t ，421-=t t23)4(4)2(221=-⨯--=-=t t AB ………………10分另解：(Ⅱ)直线l 的直角坐标方程为x y -=2，把x y -=2代入x y =2得： 0452=+-x x ………………7分0>∆总成立，521=+x x ，421=x x23)445(212212=⨯-=-+=x x k AB …………………10分24. 解：(Ⅰ)⎩⎨⎧>-+-≥32222x x x 解得37>x⎩⎨⎧>-+-<<322221x x x 解得φ∈x⎩⎨⎧>-+-≤32221x x x 解得13x <…………………3分不等式的解集为17(,)(,)33-∞+∞ ………………5分 (Ⅱ)时，2>a ⎪⎩⎪⎨⎧≥--<<-+-≤++-=a x a x ax a x x a x x f ,2232,222,223)(；时，2=a 36,2()36,2x x f x x x -+≤⎧=⎨->⎩；时，2<a ⎪⎩⎪⎨⎧≥--<<+-≤++-=2,2232,22,223)(x a x x a a x ax a x x f ；∴)(x f 的最小值为)()2(a f f 或；………………8分则⎩⎨⎧≥≥1)2(1)(f a f ，解得1≤a 或3≥a .………………10分。

2014届高三上学期第一次月考数学文 Word版含答案

2013—2014学年度上学期高三一轮复习数学（文）单元验收试题（1）【新课标】命题范围：集合说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分；答题时间120分钟。

第Ⅰ卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。

1．（2013年高考重庆卷（文））已知集合{1,2,3,4}U =,集合={1,2}A ,={2,3}B ,则()U AB =ð（）A ．{1,3,4}B ．{3,4}C ．{3}D ．{4}2．已知集合{}{}1,0,1,0,1,2M N =-=，则如图所示韦恩图中的阴影部分所表示的集合为（）A ．{}0,1B ．{}1,0,1-C ．{}1,2-D ．{}1,0,1,2-A B 等于（ D ．{14．已知全集U R =，集合{0A x =＜2x＜}1，{3log B x x =＞}0，则()U A C B ⋂=（）A ．{x x ＞}1B ．{x x ＞}0C ．{0x ＜x ＜}1D ．{x x ＜}05．已知集合2A ={|log <1},B={x|0<<c}x x x，若=AB B ，则c 的取值范围是（）A ．(0,1]B ．[1,+)∞C ．(0,2]D ．[2,+)∞6．设集合()22{,|1}416x y A x y =+=，{(,)|3}x B x y y ==，则A B ⋂的子集的个数是（） A ．4 B ．3 C ．2 D ．17．设}5,4,3,2,1{=⋃⋃C B A ，且}3,1{=⋂B A ，符合此条件的（A 、B 、C ）的种数（） A ．500 B ．75 C ．972 D ．1258．（2013年高考江西卷（文））若集合A={x ∈R|ax 2+ax +1=0}其中只有一个元素,则a =（）A ．4B ．2C ．0D ．0或4 9．设全集{}N x x x x Q ∈≤-=,052|2，且Q P ⊆，则满足条件的集合P 的个数是（）A ．3B ．4C ．7D ．810．设集合(){},|,,1A x y x y x y =--是三角形的三边长，则A 所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是()11．已知集合m A B A mx x B A 则且,},1|{},1,1{===-= 的值为（）A ．1或－1或0B ．－1C ．1或－1D ．012．对于正实数α，记M α为满足下述条件的函数()f x 构成的集合：12,x x R ∀∈且21x x >，有212121()()()()x x f x f x x x αα--<-<-，下列结论中正确的是（）A ．若12(),()f x M g x M αα∈∈，则12()()f x g x M αα++∈B ．若12(),()f x M g x M αα∈∈且12αα>，则12()()f x g x M αα--∈C ．若12(),()f x M g x M αα∈∈，则12()()f x g x M αα⋅⋅∈D ．若12(),()f x M g x M αα∈∈且()0g x ≠，则12()()f x M g x αα∈ 第Ⅱ卷二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）。

重庆一中2014届高三下学期第一次月考数学(文)试题Word版含答案

2014年重庆一中高2014级高三下期第一次月考数学试题卷（文科）2014.3一、选择题（每题5分，共计50分）1．集合，集合，则有（）A B C D 以上均错误2．一个半径为球内切于一个正方体，切点为，那么多面体的体积为（）A B C D3．对于任意，则满足不等式的概率为（）A B C D4．（原创）直线与圆的位置关系为（）A相交，相切或相离B相切 C 相切或相离 D 相交或相切5．已知“”，：“”，那么是的（）条件A充要B既不充分，也不必要C必要不充分 D 充分不必要6．向量，若的夹角为钝角，则的取值范围为（）A B C D7．（原创）首项为1的正项等比数列的前100项满足，那么数列（）A 先单增，再单减B 单调递减C 单调递增D先单减，再单增8．若方程没有实数根，则实数的取值范围为（）A BC D9．式子的最大值为（）A B C D10．（原创）定义在实数集函数满足，且为奇函数，现有以下三种叙述：（1）是函数的一个周期；（2）的图像关于点对称；（3）是偶函数.其中正确的是（）A （2）（3）B （1）（2）C （1）（3）D （1）（2）（3）二、填空题（每题5分，共计25分）11．椭圆的左顶点为，左右焦点分别为，且点分的比为，则该椭圆的离心率为12．三角形，则13．某小区共有1500人，其中少年儿童，老年人，中青年人数依次成等差数列，现用分层抽样的方法从中抽取60人，那么老年人被抽取了人14．（原创）直线过定点且与圆交于点，当最小时，直线恰好和抛物线（）相切，则的值为15．（原创）集合，集合，且，则实数的取值范围是三、解答题（共计75分）16．（13分）现从两个文艺组中各抽一名组员完成一项任务，第一小组由甲，乙，丙三人组成，第二小组由丁，戊两人组成.（1）列举出所有抽取的结果；（2）求甲不会被抽到的概率.17．（13分）函数（1）求函数的最小正周期和对称轴；（2）求函数在区间的值域.18．（13分）数列满足且，（1）求数列的通项公式；（2）数列满足，求数列的前项的和.19．原创（12分）直三棱柱，棱上有一个动点满足.（1）求的值，使得三棱锥的体积是三棱柱体积的；（2）在满足（1）的情况下，若，，确定上一点，使得，求出此时的值.20．（12分）已知函数，且（1）求函数的单调递增区间；（2）试问函数图像上是否存在两点，其中，使得函数在的切线与直线平行？若存在，求出的坐标，不存在说明理由.21．原创（12分）点，是椭圆的左右焦点，过点且不与轴垂直的直线交椭圆于两点.（1）若，求此时直线的斜率；（2）左准线上是否存在点，使得为正三角形？若存在，求出点，不存在说明理由.出题人：廖桦审题人：张伟2014年重庆一中高2014级高三下期第一次月考数学答案（文科）2014.3一、选择题（每题5分，共计50分）BDACD CACBD二、填空题（每题5分，共计25分）11．；12．6；13. 20 14．15．三、解答题（共计75分）16．（13分）C1B1A1MECB解：（1）结果有：甲丁，甲戊，乙丁，乙戊，丙丁，丙戊；（2）记A=“甲不会被抽到”，根据（1）有17．（13分）解：（1）44()cos sin 2sin cos 2cos 2sin 22)24f x x x x x x x x π=-++=++=++ 所以根据公式，其最小正周期，要求其对称轴，则有，即对称轴为（2），根据单调性，其在的值域为18．（13分）解：（1）由有，由叠加可得 121321(1)()()()12(2)2n n n n n a a a a a a a a n n -+=+-+-++-=+++=>L L ，当时，上式的值为，满足条件所以，（2），所以19．（12分）解：（1）根据条件，有，，即点到底面的距离是点到底面距离的，所以；（2）根据条件，易得，则当时，即有，即时，有，所以20．（12分）解：（1），又，所以有，所以又，所以有，所以的单调递增区间为（2）根据条件，，所以，而，则整理可得，即有，令，即，令，则，则函数在上单增，而，所以在内，，即在内无解，所以，不存在.21．（12分）解：（1）设直线为，联立椭圆方程可得，设点，则有，又，可得，即有，整理可得（2）记的中点为，要使得为正三角形，当且仅当点在的垂直平分线上且,现作于，则,根据第二定义可得，则有，显然不成立，即不能存在.。

新课标2014年高三第一次月考文科数学试题

新课标2014届高三第一次月考数学文科考试试题一、选择题（每小题5分，共60分）1、设集合2{|20,}S x x x x R =+=∈, 2{|20,}T x x x x R =-=∈,则S T = （）A ．{0}B ． {0,2}C ．{2,0}-D ．{2,0,2}-2、命题“存在04,2<-+∈a ax x R x 使为假命题”是命题“016≤≤-a ”的（）A ．充要条件B ．必要不充分条件C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件 3、设5.05.05232.0,log ,log -===c b a 则（）A ．b c a <<B ． a c b <<C ． c b a <<D ．c a b <<4、函数(2),2()2,2x f x x f x x -+<⎧=⎨≥⎩ ，则)5(-f 的值为（）A ．2B ．8C ．18D ．125、曲线x x y ln 42+=在点A(1,1)处的切线的斜率是( )A ．4B ．5C ．6D ．76、若函数)(x f y =的值域是[1,3]，则函数)3(21)(+-=x f x F 的值域是（）A 、 [-5,-1]B 、 [-2,0]C 、 [-6,-2]D 、 [1,3]7．已知a>0,b>0,且1ab =,则函数()x f x a = 与函数()1b g x og x =的图象可能是( )8、函数)(x f 的导函数为)(x f '，且满足)2(23)(2f x x x f '+=，则)5(f '的值为（）A ．5B ． 1C ． 6D ． -29．已知函数()f x 是R 上的奇函数,对于(0)x ∀∈+∞，，都有(2)()f x f x +=-，且(]01x ∈，时,()21x f x =+，则)2014()2013(f f +的值为（）学校班级_____ __ 姓名________ ____ 学号____ ___ …………………………………… 密 ……………………… 封 …………………… 线……………………………………A ．1B ．2C ．3D ．410．函数xx x f 214)(-=的图象（）（A ）关于原点对称（B ）关于直线y ＝x 对称（C ）关于x 轴对称（D ）关于y 轴对称 11．若函数()21=f x x ax x ++在1,+2⎛⎫∞ ⎪⎝⎭是增函数,则a 的取值范围是( ) (A)[-1,0] (B)[1,)-+∞ (C)[0,3] (D)[3,)+∞12．设f(x)，g(x)分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，当x <0时，0)(')()()('<+x g x f x g x f ，且0)3(=-f ，则不等式0)()(<x g x f 的解集是( ） A ．(－3，0)∪(3，+∞) B ．(－3，0)∪(0，3) C ．(－∞，－3)∪(3，+∞)D ．(－∞，－3)∪(0，3)二、填空题（每题5分，共20分）13、函数)2(log 221x x y -=的单调递减区间是____________．14．函数f(x)=cosx -log 8x 的零点个数为_____________.15、点P 是曲线x x y ln 2-=上任意一点, 则点P 到直线2+=x y 的距离的最小值是 ___. 16．下列命题:①若函数)lg()(2a x x x f ++=为奇函数,则a =1; ②函数|sin |)(x x f =的周期；π=T ③方程x x sin lg =有且只有三个实数根; ④对于函数x x f =)(,若210x x <<,则2)()()2(2121x f x f x x f +<+. 以上命题为真命题的是 ______________.(写出所有真命题的序号)新课标2014届高三第一次月考数学文科考试试题一、选择题（满分60分,每小题5分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二、填空题（满分20分,每小题5分）13、 14、 15、 16、三、解析题（共70分）17．(12分)已知集合{}.1521,052+<<+=⎭⎬⎫⎩⎨⎧<-+=a x a x P x x x S（1）求集合S（2）若P S ⊆，求实数a 的取值范围．18、已知函数)(x f 对于一切R y x ∈、，都有，)()()(y f x f y x f +=+且)(x f 在R 上为减函数，当0>x 时，0)(<x f ，2)1(-=f 。

2013-2014高三月考数学试题含答案

蒙古族中学2012---2013学年度第一学期第一次阶段测试高三数学试题〔文〕时间 120分钟总分 150分一.选择题〔每题5分，共60分〕1.将点的极坐标)2,(ππ-化为直角坐标为〔〕A ．)0,(π B.)2,(ππ C.)0,(π- D.)0,2(π-2．已知复数12122,1,z i z i z z z =+=-=⋅则在复平面内对应的点位于〔〕A.第一象B.第二象限3．按流程图的程序计算，假设开始输入的值为3x =，则输出的x 的值是A ．6B ．21C ．156D ．231 4．假设直线的参数方程为12()23x t t y t =+⎧⎨=-⎩为参数，则直线的斜率为〔〕 A ．23 B ．23- C ．32 D ．32- 5．用演绎法证明函数3y x =是增函数时的小前提是A ．增函数的定义B ．函数3y x =满足增函数的定义C ．假设12x x <，则12()()f x f x <D ．假设12x x >，则12()()f x f x > 6．(1) 设 i 是虚数单位，复数ai i1+2-为纯虚数，则实数a 为 A ． 2 B ． -2 C ． 1-2D ． 12 7．有以下关系：①人的年龄与他〔她〕拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系，其中有相关关系的是A ．①②③B ．①②C ．①③④D ．②③ 输入x 计算(1)2x x x +=的值 100?x > 输出结果x 是否8．与参数方程为)x t y ⎧=⎪⎨=⎪⎩为参数等价的普通方程为〔〕．A ．214y +=2x B ．21(01)4y x +=≤≤2x C ．21(01,02)4y x y +=≤≤≤≤2x D ．21(02)4y y +=≤≤2x 9．在极坐标系中与圆4sin ρθ=相切的一条直线的方程为〔〕A ．sin 2ρθ=B ．cos 2ρθ=C ．4sin()3πρθ=+D ．4sin()3πρθ=- 10．直线112()2x t t y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩为参数和圆2216x y +=交于,A B 两点，则AB 的中点坐标为〔〕 A ．(3,3)- B．( C．(3, D．3)-11．用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：①9090180A B C C ++=︒+︒+>︒，这与三角形内角和为180︒相矛盾，90A B ==︒不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角A 、B 、C 中有两个直角，不妨设90A B ==︒，正确顺序的序号为〔〕A ．①②③B ．③①②C ．①③②D ．②③①12．类比平面内 “垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间以下结论： ①垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ②垂直于同一个平面的两条直线互相平行 ③垂直于同一条直线的两个平面互相平行 ④垂直于同一个平面的两个平面互相平行则正确的结论是〔〕 A ．②③ B ．①② C ．③④ D ．①④二、填空题〔每题5分，共20分〕13．极坐标方程分别为cos ρθ=与sin ρθ=的两个圆的圆心距为________。

2014高三数学文科上册第一次月考试题

2014年高三数学文科上册第一次月考试题2014年高三数学文科上册第一次月考试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分援在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的援1.若全集，集合，，则()(A)(B)(C)(D)2.在复平面内，复数对应的点的坐标为()(A)(-1，1)(B)(1，1)(C)(1，-1)(D)(-1，-1)3.设平面向量等于()(A)4(B)5(C)3(D)44.设是等差数列的前项和，若，则()A.B.C.D.5.已知、的取值如下表所示：若与线性相关，且，则()01342.24.34.86.7(A)(B)(C)(D)6.若a,bR，且ab，则下列不等式中恒成立的是()(A)(B)(C)(D)7.已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点，若点到该抛物线的焦点距离为3，则()(A)(B)3(C)(D)48.下列有关命题的说法中错误的是()(A)若为假命题，则、均为假命题(B)是的充分不必要条件(C)的必要不充分条件是(D)若命题p：实数x使，则命题为对于都有9.某程序框图如图所示，该程序运行后，输出的值为31，则等于()(A)4(B)1(C)2(D)310.函数的零点属于区间()A.B.C.D.11.如果关于的方程有4个不同的实数解，则实数的取值范围是()A.B.C.D.12.若函数，定义函数给出下列命题：①;②函数是奇函数;③当时，若，，总有成立，其中所有正确命题的序号是()(A)②(B)①②(C)③(D)②③二、填空题：本大题4个小题，每小题5分，共20分.13.已知满足约束条件则的最小值为。

14.函数的定义域为.15.已知等比数列是递增数列，是的前项和.若是方程的两个根，则_______.16.已知是定义在[-1，1]上的奇函数且，当，且时，有，若对所有、恒成立，则实数的取值范围是_________.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.在中,角,,所对的边长分别为,,,向量,,且.(Ⅰ)求角;(Ⅱ)若,,成等差数列,且,求的面积.18.已知等比数列前项和为,且满足,(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求的值.19.如图，已知四边形是正方形，平面，PD∥EA，，,,分别为,,的中点.(Ⅰ)求证：∥平面;(Ⅱ)求证：平面平面;(Ⅲ)在线段上是否存在一点,使平面?若存在，求出线段的长;若不存在，请说明理由.20.P为圆A:上的动点，点B(1,0).线段PB的垂直平分线与半径PA相交于点M，记点M的轨迹为.(I)求曲线的方程;(II)当点P在第一象限，且cosBAP=223时，求点M的坐标.21.已知函数(I)若函数满足f(1)=2，且在定义域内f(x)bx2+2x恒成立，求实数b的取值范围;(II)若函数f(x)在定义域上是单调函数，求实数a的取值范围;(III)当请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。

2013届高三上学期月考三数学(文)试题

2013届高三上学期月考三数学(文)试题2012－2013学年度第1学期月考（3）数学(文)试题第I 卷一、选择题（每小题5分，共50分） 1．已知集合A ＝{y |y ＝x 2，x ∈B}，B ＝{x |y ＝22+-x x，x ∈Z}，则集合A ∩B 中的元素个数为（） A ．0 B． 1C ．2D ．32．命题“对任意03,2≥-+∈a ax x R x 为真命题”是“012<<-a ”的（）A ．充要条件B ．必要不充分C ．充分不必要D 既不充分也不必要3．函数xe x xf )2()(-=的单调递增区间是（）A ．)2,(-∞ B ．（2,∞+）C ．（1,∞+）D ．)1,(-∞4．方程)1(,0>=-a m ax有解，则m 的取值范围为（）A ．0＜ m ≤1B ．m ≥ 1C ．m ≤－1D ．0 ≤m＜15．已知)(x f 是定义在R 上的偶函数，且)4()(+=x f x f 恒成立，当]0,2[-∈x 时，32)(2--=x xx f ，则当]6,4[∈x 时，函数)(x f 的解析式为=)(x f（） A ．562++x x B ．21102++x x C ．562+-x xD ．322-+x x 6．在ABC ∆中，若2CB AC ACBC AB CA AB •++•+•=,则ABC ∆的形状为（）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形 7．oo 80sin 220cos 32--=（）A ．21 B ．22C ．2D ．238．若曲线xy 1=在点)1,(aa 处的切线与两个坐标轴为成的三角形面积为18，则=a （） A ．64 B ．32C ．16D ．89．已知复数iz i z z21,3,2321+-=+==在复平面上对应的14．已知函数2)1(ln )(++=x x a x f 在1x =处有极值．则函数()f x 的单调减区间为15．在△ABC 中，AB=4，AC=4，∠BAC=60°，延长CB 到D ，使BA=BD ，设E 点为线段AB 中点，AE AC AD λμ=+，则μλ+的值是三、解答题（共75分）16．（本题12分）已知等比数列{}na 的前n 项和为nS ，公比1≠q ，若41=a，且15S ，22S ，3S 成等差数列．（1）求数列{}na 的通项na ；（2）若数列{}nc 满足nna c2log =，nn nc c b11-=求数列}{nb 的前n 项和nT ．17．（本题12分）设函数xn mx x f -=)(，曲线)(x f y =在点2=x 处的切线方程为01247=--y x （1）求)(x f 的解析式（2）证明：曲线)(x f y =上任一点处的切线与直线x y =和直线0=x 所围成的三角形的面积为定值，并求此定值。

广东省深圳市高级中学2014届高三上学期第一次月考数学文试题-Word版含答案

2014届高三第一次月考试题数学〔文科〕2013。

09一．选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分．在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U =R ，集合{10}A x x =+<，{30}B x x =-<，则集合()()U C A B ⋂=A ．{13}x x -≤<B ．{13}x x -<<C ．{1}x x <-D ．{3}x x >2．如果函数2()3(,4]f x x ax =---∞在区间上单调递减，则实数a 满足的条件是〔〕A. 8a ≥ B ．8a ≤ C ．4a ≥ D ．4a ≥-3．设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，已知3432S a =-，2332S a =-，则公比q = 〔〕A ．3B ．4C ．5D ．6△ABC 中，假设60A ∠=，45B ∠=，BC =AC = 〔〕A. B. C.D. 5. 设25a b m ==，且112a b+=，则m = 〔〕6．已知函数3()sin 2()2f x x x π⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭R ，下面结论错误的选项是．．．．．． A ．函数)(x f 的最小正周期为π B ．函数)(x f 是偶函数C ．函数)(x f 的图象关于直线4x π=对称D ．函数)(x f 在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是增函数 7．直线20ax y a -+=与圆229x y +=的位置关系是〔〕A .相离B .相切C .相交D .不确定8. 给出如下三个命题：①假设“p 且q ”为假命题，则p 、q 均为假命题；②命题“假设2x ≥且3y ≥，则5x y +≥”的否命题为“假设2x <且3y <，则5x y +<”；③在ABC ∆中，“45A >”是“sin 2A >”的充要条件。

其中不正确的命题的个数是( ) A. 3 B. 2 C. 1 D. 014第题图9.设直线x t =与函数2(),()ln f x x g x x ==的图像分别交于点,M N ，则当||MN 到达最小时t 的值为〔〕A ．1B ．12C 5D ．2210．定义：假设函数)(x f 的图像经过变换T 后所得图像对应函数的值域与)(x f 的值域相同，则称变换T 是)(x f 的同值变换．下面给出四个函数及其对应的变换T ，其中T 不属于)(x f 的同值变换的是A ．2)1()(-=x x f ，T 将函数)(x f 的图像关于y 轴对称B ．12)(1-=-x x f ，T 将函数)(x f 的图像关于x 轴对称C ．32)(+=x x f ，T 将函数)(x f 的图像关于点()1,1-对称D ．()sin 3f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，T 将函数)(x f 的图像关于点()1,0-对称二、填空题：本大题共4小题，每题5分，11.假设数列}{n a 的通项公式是()()n a n =-1⋅3-2,则a a a 1210++= .12．假设方程2210ax -=在(0,1)内恰有一解,则实数a 的取值范围是 .13．已知双曲线22221x y a b-=()0,0a b >>的一条渐近线方程是3y x =，它的一个焦点与抛物线216y x =的焦点相同，则双曲线的方程为．14.函数()sin(),(,,f x A x A ωϕωϕ=+是常数，0,0)A ω>>的部分图象如下图，则____)0(=f三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．〔本小题总分值12分〕已知函数21()cos sin cos 2222x x x f x =--. (Ⅰ)求函数()f x 的最小正周期和值域; (Ⅱ)假设32()10f α=,求sin 2α的值.16. 〔本小题总分值13分〕在ABC ∆中，c b a 、、分别为角A B C 、、的对边，已知)2sin ,2(cos C C = ，)2sin ,2(cos C C -=，且21=⋅. (1) 求角C ；(2) 假设112a b +=，ABC ∆的面积233=S ，求边c 的值.17. 〔本小题总分值13分〕如图，直线l ：y ＝x ＋b 与抛物线C ：x 2＝4y 相切于点A 。