【最新】华师大版八年级数学上册12.3乘法公式同步练习

新华师大版八年级数学上册12.3乘法公式同步练习

一．相信你的选择（每题3分，共12分） 1下列计算正确的是（ ） A (x+y)(x ²+y ²)=x ³+y ³ B (-4a-1)(4a-1)=1-16a ² C(x-2y)²=x ²-2xy+4y ²

D(-4x)·(2x ²+3x-1)=-8x ³-12x ²+4x 2.计算2()a b --等于（ ） A 2

2a

b + B 22a b - C 222a ab b ++ D 222a ab b -+

3下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是-（ ） A ))((b a b a -+- B )2)(2(x x ++ C )3

1

)(31(x y y x -

+ D )1)(2(+-x x 4下列计算不正确的是（ ）

A 2

2

2

)(y x xy = B 2221)1(x

x x x +=-

C 2

2

))((b a a b b a -=+- D 2

2

2

2)(y xy x y x ++=-- 二．试试你身手（每题4分，共20分）

5运用乘法公式计算：(

32a-b)(3

2

a+b)= (-2x-5)(2x-5)= 6运用乘法公式计算：(-3x-1)²= ________________)22

1(2

=-y x

7．一个半径为10米的水池，现在其周围扩建一个宽为x 米的环行小路，其面积为 . 8.如果（2a ＋2b ＋1）(2a ＋2b －1)=63，那么a ＋b 的值为 ． 9.计算(2x+y-3)(2x-y+3)= . 三.挑战自我(共18分)

10.（5分） 数学课上老师出了一道题：计算2962的值，喜欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过程如下：

2962=(300－4)2=3002－2×300×(－4)+42 =90000+2400+16=92416

老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误，你认为小亮的解题过程错在哪

儿，并给出正确的答案.

11.（6分）先化简，再求值：

(2x+3y)²-(2x+y)( 2x-y)，其中

11

,

32

x y

==.

12.（7分）小明做了四个正方形或长方形纸板如图1所示a、b为各边的长，小明用这四个纸板拼成图2图形，验证了完全平方公式

小明说他还能用这四个纸板通过拼接、遮盖，组成新的图形，来验证平方差公式.他说的是否有道理？如有道理，请你帮他画出拼成的图形.如没有道理、不能验证，请说明理由.并与同伴交流.

a

a

b a

b a b

b

a

a

b

a

b

b

b 图1 (a+b)2=a2+2ab+b2

图2

试题答案：一1.D 2.C 3.C 4.B 二5.

2

249

a b -,4x-25 6 .9x ²+6x+1, 22124x xy y -+

7. （x+3）米8. 4± 9. 4x ²-y ²+6y-9 三10.答案: 错在“－2×300×(－4)”,

应为“－2×300×4”,公式用错. ∴2962=(300－4)2

=3002－2×300×4 +42 =90000－2400+16 =87616.

11.原式=12xy+10y 当11

,32

x y =

=时，原式=7 12.答案: 如下图折叠(参考)阴影部分面积.

(a +b )(a -b )

(a -b )

a

2

a -

b 2

(a-b)

两阴影部分面积相等, ∴(a +b )(a －b )=a 2－b 2.