【最新】华师大版八年级数学上册12.3乘法公式同步练习

新华师大版八年级数学上册12.3乘法公式同步练习
一．相信你的选择（每题3分，共12分）
1下列计算正确的是（ ）
A (x+y)(x²+y²)=x³+y³
B (-4a-1)(4a-1)=1-16a²
C(x-2y)²=x²-2xy+4y²
D(-4x)·(2x²+3x-1)=-8x³-12x²+4x
2.计算2()ab等于（ ）

A22ab B22ab C222aabb D222aabb
3下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是-（ ）
A ))((baba B)2)(2(xx

C )31)(31(xyyx D )1)(2(xx
4下列计算不正确的是（ ）
A 222)(yxxy B 2221)1(xxxx
C 22))((baabba D 2222)(yxyxyx
二．试试你身手（每题4分，共20分）
5运用乘法公式计算：(32a-b)(32a+b)= (-2x-5)(2x-5)=
6运用乘法公式计算：(-3x-1)²= ________________)221(2yx
7．一个半径为10米的水池，现在其周围扩建一个宽为x米的环行小路，其面积为 .
8.如果（2a＋2b＋1）(2a＋2b－1)=63，那么a＋b的值为 ．
9.计算(2x+y-3)(2x-y+3)= .
三.挑战自我(共18分)
10.（5分） 数学课上老师出了一道题：计算2962的值，喜欢数学的小亮举手做出这道
题，他的解题过程如下：
2962=(300－4)2=3002－2×300×(－4)+42
=90000+2400+16=92416
老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误，你认为小亮的解题过程错在哪
儿，并给出正确的答案.
11.（6分）先化简，再求值：
(2x+3y)²-(2x+y)( 2x-y)，其中11,32xy.
12.（7分）小明做了四个正方形或长方形纸板如图1所示a、b为各边的长，小明用这四个
纸板拼成图2图形，验证了完全平方公式
小明说他还能用这四个纸板通过拼接、遮盖，组成新的图形，来验证平方差公式.他说
的是否有道理？如有道理，请你帮他画出拼成的图形.如没有道理、不能验证，请说明理由.
并与同伴交流.

a
a

b
a

b
a
b

b

a

a

b
a

b
b
b

图1 (a+b)2=a2+2ab+b2
图2
试题答案：一1.D 2.C 3.C 4.B
二5.2249ab,4x-25 6 .9x²+6x+1, 22124xxyy
7. （x+3）米8. 4 9. 4x²-y²+6y-9
三10.答案: 错在“－2×300×(－4)”,
应为“－2×300×4”,公式用错.
∴2962=(300－4)
2
=3002－2×300×4 +4
2


=90000－2400+16
=87616.
11.原式=12xy+10y 当11,32xy时，原式=7
12.答案: 如下图折叠(参考)阴影部分面积.

(a+b)(a-b)
a
b

(a-b)
a

b b (a-b) b

a

a
b
b
2
a -b

2

(a-b)

(a-b)
两阴影部分面积相等,
∴(a+b)(a－b)=a2－b2.