中考数学选择填空最后一题汇总情况

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中考选择填空压轴题(一)

中考选择填空压轴题（一）

1、2010绍兴市中考数学填空最后一题，求详解！

水管的外部需要包扎,包扎时用带子缠绕在管道外部.若要使带子全部包住管道且不重叠（不考虑管道两端的情况）,需计算带子的缠绕角度（指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的∠ABC,其中AB为管道侧面母线的一部分）.

若带子宽度为1,水管直径为2,则的余弦值为？？ .

答案是1/2π

解：画出其侧面展开图，如上图：

则：ABCD必为平行四边形，且DC = CF = AB = AG

根据已知可求得：AC = 2π（C点绕过来与A点重合，所以AC即为圆周长）

过A作BC的垂线AE，则：AE = 1，且易知：CAE = ABC = a

故可知：cos a = 1/(2π)

2、由甲、乙两个工程队承包某校校园绿化,甲乙两队单独完成这项工程所需时间比是3:2,两队合作6天完成。

(1)两队独完成此项工程各需多少天?

(2)此项工程由甲,乙两队合作6天完成任务后,学校付给他们20000元的报酬,若按各自完成的工程量分配这笔钱,问甲乙两队各得多少元?

解：(1)：工作量一定，工作时间与工作效率成反比例

甲完成时间：乙完成时间=3：2

甲效率：乙效率=2：3

甲效率占甲乙合作效率的2/(2+3)=2/5，乙效率占甲乙合作效率的3/(2+3)=3/5

甲乙合作效率=1÷6=1/6

甲效率=1/6×2/5=1/15，乙效率=1/6×3/5=1/10

甲队单独完成此项工程需要时间=1÷1/15=15天

乙队单独完成此项工程需要时间=1÷1/10=10天

(2)：甲队6天完成的工作量=6×1/15=2/5 乙队6天完成的工作量=6×1/10=3/5

上海2023中考数学最后一题

主题：上海2023中考数学最后一题解析

内容：

1. 背景介绍

2018年，上海市教育考试院出了一道备受争议的数学题，成为当年中考数学试卷最后一题。该题目因其难度和巧妙性备受关注，引发广泛

讨论。这道题目在当时引发了很大的争议和热议，也成为了备受关注

的焦点之一。

2. 题目内容

题目为：“已知函数f(x)=ax²+bx+c（a>0），在参数a，b，c的取

值范围内，若曲线y=f(x)与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，c），且△ABC的面积为6，则a，b，c的取值范围是多少？”

3. 题目解析

对于这道题目，首先我们要明确题意，了解函数的相关性质和图像的

特点。首先要根据已知条件和函数的性质求解出函数f(x)=ax²+bx+c

的表达式。根据函数图像与坐标轴的交点和△ABC的面积为6的条件，我们可以列出方程组，通过解方程组的方法来求解a，b，c的取值范围。通过分析函数图像和面积公式，我们可以得出相应的结论。

4. 结论阐述

根据题目给出的条件和解题过程，我们得出了a，b，c的取值范围。

5. 讨论与展望

在解答这道数学题的过程中，不仅考验了学生的数学知识和解题能力，也引发了人们对教育教学质量和教学方法的思考和讨论。我们可以就

这道数学题目的出题背景、难度和学科要求进行讨论，并对今后的教

学和出题提出建议和展望。

6. 总结

上海2023中考数学最后一题，不仅是对学生数学能力的一次考验，也引发了社会的广泛关注和讨论。我们可以从中得出一些有益的启示和

收获。希望教育部门和教育工作者能够根据这次经验，进一步完善教

学和出题，促进学生全面发展和提高教学质量。7. 讨论与展望

贵州中考数学最后一道填空题(一)

贵州中考数学最后一道题相关填空题

问题描述

贵州中考数学最后一道题引起了广泛关注与热议。针对这道题目，我们整理了一些相关的填空题，供学生学习和巩固知识。

1. 项数及位置问题

题目中给出了一串数字，我们需要填写以下内容： - 这串数字一共有_项。 - 这串数字的第_项是_______。 - 这串数字的末_项是

_____。

答案及解析： - 这串数字一共有8项。 - 这串数字的第5项是9。 - 这串数字的末6项是26。

2. 求和问题

题目要求求这串数字的前n项的和，我们需要填写以下内容： - 这串数字前_项的和是_____。

答案及解析： - 这串数字前7项的和是57。

3. 规律推导问题

根据给出的序列，我们需要推导出数列的规律，然后继续填空：

- 这个序列是一个________数列。 - 规律是：每一项等于前一项的_

与_之差。 - 数列的第_项是_。

答案及解析： - 这个序列是一个等差数列。 - 规律是：每一项

等于前一项的3与2之差。 - 数列的第2项是4。

4. 推导并计算问题

题目给出了一个计算式子，我们需要完成推导并计算： - 2x+

y=z，当x=3，y=5时，计算出z的值。

答案及解析： - 当x=3，y=5时，z=2(3)+5=11。

5. 解方程问题

题目给出了一个方程，我们需要求解： - 解方程3x−4=8。

答案及解析： - 3x−4=8，移项得到3x=12，再将系数化简

得到x=4。

以上是针对“贵州中考数学最后一道题”整理的一些相关填空题，希望能帮助学生们复习和巩固知识。

全国各地中考数学选择、填空压轴题汇编(一)

2018年全国各地中考数学选择、填空压轴题汇编（一）参照答案与试题分析一．选择题（共13小题）1．（2018?长沙）我国南宋有名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记录有这样一道题目：“问有沙田一块，有三斜，此中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面

积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，

1里=500米，则该沙田的面

积为（

）

B．15平方千米C．75平方

千米

D．750平方千米

解：∵52+122=132，

∴三条边长分别为5里，12里，13里，组成了直角三角形，

∴这块沙田面积为：×5×500×12×500=7500000（平方米）（平方千米）．

应选：A．2．（2018?株洲）已知一系列直线y=akx+b（ak均不相等且不为零，ak同号，k为大于或等于2的整数，b＞0）分别与直线y=0订交于一系列点Ak，设Ak的横坐标为xk，则对于式子（1≤i≤k，1≤j≤k，i≠j），以下必定正确的选项是（）A．大于1B．大于0C．小于﹣1D．小于0

解：由题意xi=﹣，xj=﹣，

∴式子=＞0，应选：B．

3．（2018?衡阳）对于反比率

函数y=﹣，以下说法不正确的

选项是（

）

A．图象散布在第二、四象限B．当x＞0时，y随x的增大而增大

C．图象经过点

（

1，﹣2）

D．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＜y2

解：A、k=﹣2＜0，∴它的图象在第二、四象限，故本选项正确；B、k=﹣2＜0，当x ＞0时，y随x的增大而增大，故本选项正确；

中考数学填空、选择、解答题最后一题

1、如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=2，设弦AP的长为，△APO 的面积为，则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是（）

2、如图，⊙A与⊙B外切于点D，PC，PD，PE分别是圆的切线，C，D，E是切点．若∠CDE=x°，∠ECD=y°，⊙B的半径为R，则弧DE的长度是（）

3、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y＝－x－1，双曲线，在l上取一点

A 1，过A

作x轴的垂线交双曲线于点B

，过B

作y轴的垂线交l于点A

，请继续操作并探究：

过A

2作x轴的垂线交双曲线于点B

，过B

作y轴的垂线交l于点A

，…，这样依次得到l上

的点A

1，A

，A

，…，A

，…．记点An的横坐标为a

，若a

＝2，则a

＝________，a

2013

＝________；

若要将上述操作无限次地进行下去，则a

不能取的值是＝________．

4、如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE=DF．连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是 ________

5、如图，AD 是圆O 的切线，切点为A ，AB 是圆O 的弦。过点B 作BC//AD ，交圆O 于点C ，连接AC ，过点C 作CD//AB ，交AD 于点D 。连接AO 并延长交BC 于点M ，交过点C 的直线于点P ，且角BCP=角ACD 。

(1) 判断直线PC 与圆O 的位置关系，并说明理由：

(2) 若AB=9，BC=6，求PC 的长。

6、如图，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，6cm AD =，4cm CD =，10cm BC BD ==，点P 由B 出发沿BD 方向匀速运动，速度为1cm/s ；同时，线段EF 由DC 出发沿DA 方向匀速运动，速度为1cm/s ，交BD 于Q ，连接PE ．若设运动时间为t （s ）（05t <<）．解答下列问题：（1）当t 为何值时，PE AB ∥？

2017中考数学选择填空最后一题必考题型

中考题前两项——选择题和填空题属于基础题，重在考查学生的基础知识和基本技巧。但是为了更好地开发学生的智力，提高学生的能力，往往在选择题的最后一题或者填空题的最后一题，设置一两道难度稍大的题目。这类题目类型可能是图形变化结合函数题，规律探究题，新定义题，剪切折叠问题等。还需要分类讨论，所以难度偏大。

中考数学选择填空最后一题汇总情况

12．如图，点A、B、C、D在一次函数2

y x m

=-+的图象上，它们的横坐标依次为-1、1、2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积这和是（）

A．1 B．3 C．3(1)

m- D．

(2)

18．如图，⊙A、⊙B的圆心A、B在直线l上，两圆半径都为1cm，开始时圆心距AB=4cm，现⊙A、⊙B同时沿直线l以每秒2cm的速度相向移动，则当两圆相切时，⊙A运动的时间为秒

8．下面是按一定规律排列的一列数：

第1个数：

⎛⎫

⎪

⎝⎭

；

第2个数：

11(1)(1)

111

3234

⎛⎫⎛⎫

---

⎛⎫

-+++

⎪⎪

⎪

⎝⎭⎝⎭⎝⎭

；

第3个数：

2345

11(1)(1)(1)(1)

11111

423456

⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫

-----

⎛⎫

-+++++

⎪⎪⎪⎪

⎪

⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭

；

……

第n个数：

2321

11(1)(1)(1)

1111

12342

n n

⎛⎫⎛⎫⎛⎫

----

⎛⎫

-++++

⎪⎪ ⎪

⎪

+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭

．

那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（）

A．第10个数B．第11个数C．第12个数D．第13个数

10、如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为x，瓶中水位的高度为y，下列图象中最符合故事情景的是：

12、B 18、 8、 A 10.D

18、若将4根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形形状，并使面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角是______度。

中考数学选择填空最后一题汇总

12．如图，点 A 、 B 、C 、 D 在一次函数 y 2x m 的图象上，它们的横坐标依次为 -1、 1、 2，分别过这

些点作 x 轴与 y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积这和是（） A ． 1

B ． 3

C ． 3(m 1)

D ．

(m 2)

18．如图，⊙ A 、⊙ B 的圆心 A 、 B 在直线 l 上，两圆半径都为 B 同时沿直线 l 以每秒 2cm 的速度相向移动，则当两时，⊙ A 运动的时间为秒

1cm ，开始时圆心距

AB=4cm ，现⊙ A 、⊙

圆相切

8．下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：

1 ； 2

第2个数：

1 1

1 1 ( 1)2

1 ( 1)3

；

3 2

第3个数：

1 1

1 1 ( 1)

2 1 ( 1)

3 1 ( 1)

4 1

( 1)5 ；

4 5

⋯⋯

第 n 个数：

1 1 ( 1)

2 1 ( 1)3

( 1)2 n 1 ．

n 2

3 4

那么，在第 10 个数、第 11 个数、第 12 个数、第 13 个数中，最大的数是（

）

A ．第 10 个数

B ．第 11 个数

C ．第 12 个数

D ．第 13 个数 10、如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。在这则乌鸦喝水的故

事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为

x ，瓶中水位的高度为

y ，下列图象中最符合故事情景

的是：

12 、B 18 、 8、 A 10.D

18、若将 4 根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形形状，并使面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角是 ______度。

2022福建中考数学压轴题分析1：二次函数求参

本题选自2022年福建省中考数学填空题的最后一小题，求二次函数的待定系数，通过给定的几何性质得到数量关系进行求解，难度不大。

不过此类问题比较常规，虽然是一道小题，但是也值得关注。

【题目】

已知抛物线与轴交于，两点，抛物线与轴交于，两点，其中．若，则的值为．

【分析】

两个二次函数的解析式中a和b的值都是已知的，只有c是待定的。

那么就可以确定抛物线的开口与对称轴。

，

对称轴为，顶点为。

那么就可以画出它们的草图，如下图所示。

本题比较郁闷的地方就是A、B、C、D的具体位置不确定，那么就有多种可能，所以需要进行适当的分类讨论。

情况①：

情况②：

情况③：

情况④：

但是要满足AD=2BC，那么就只有情况①满足题意。

根据抛物线的解析式，可以发现这两个抛物线的形状大小是相同的，只是关于y轴对称。

设点，，则，。

所以得到，。

那么就可以得到。

二次函数，当时，。

根据韦达定理得，。

解得。

【答案】n＝8。

【总结】本题主要是根据图中几何性质，得到对应的数量关系。体现了数形结合的思想。难度并不大。

2017中考数学真题填空题最后一题

公告有效期：2018.1.9-2018.5.30

征募2018年中考数学试卷解析人员

各位初中数学老师：

现通过网络征募参与中考试题解析的人员，如果您认同我们以下的价值理念，欢迎加入我们的团队：

一、对目前现状的观察：

1、目前网络上存在的真题、真题解析在绘图、排版等方面与规范的文本之间存在差距,有提升空间.

2、解析有时有错,方法不够简练,不够地道，给出的解题方法有时会脱离初中阶段的认知实际，用到更高学段的知识储备，解析人员在没有标准答案的情况下给出的解答在几何语言、解题方法选取上往往没有官方答案来得准确、简洁、考究.

3、汇编杂乱，试题未做到有序归类，各有所属，对这一年的试题也没有给出细致分析，宏观整体的把握，如一套试卷每道题考查了哪些知识点，出现了哪些题型，这一年的试卷又什么什么情况，往往没有给出分析.

二、我们做什么

1、合作、共享、共赢.每年中考数学试题套数均在百套以上，个人独立完成全部解析近乎不可能，协作是势之所趋.然而每年也有不同的团队参与解析，但在是否共享上设置门槛，因仓促组建队伍在解题质量上也无法保证，我们团队承诺对解析和汇编共享，但仅限个人使用,不承诺其他权益，不得集结出版,版权归陈冠军所有，由陈冠军择优安排人员再深度创作，形成著作成果.

2、广泛宣传，精挑细选解析人员.我们会通过自媒体广泛宣传，遴选参与解析的人员，只有精通录入、绘图且对中考题型有深入研究的人员才是我们合作者.

3、汇编精确到题型.目前存在的汇编往往存在遗漏和重复，而且题型的划分标准上还不够细致，我们要做的是让每一道题定位在最适合的题型汇编内，做到不重复，不遗漏，零误差！

中考数学选择填空最后一道选编

选择填空题

1．已知在ABC △中，90C ∠=

，设sinB n =，当B ∠是最小的内角时，n 的取值范围是

．02n <<

B ．102n << C

．03n << D

．02

n <<

2．小敏将一张直角边为l 的等腰直角三角形纸片(如图1)，沿它的对称轴折叠1次后得到一个等腰直角三角形(如

图2)，再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形(如图3)，则图3中的等腰直角三角形的一条腰长为；同上操作，若小敏连续将图1的等腰直角三角形折叠N 次后所得到的等腰直角三角形(如图N +1)的一条腰长为．

3.如图，直线l 1∥l 2，⊙O 与l 1和l 2分别相切于点A 和点B ．点M 和点N 分别是l 1和l 2上的动点，MN 沿l 1和l 2平移．⊙O 的半径为1，∠1＝60°．下列结论错误．．

的是（）．（A

）3

MN =

（B ）若MN 与⊙O

相切，则AM （C ）若∠MON ＝90°，则MN 与⊙O 相切（D ）l 1和l 2的距离为2

4.如果方程2

430x x -+=的两个根分别是Rt △ABC 的两条边，△ABC 最小的角为A ，

那么tanA 的值为．

5．已知，在△ABC 中，∠A = 45°，AC = 2，AB = 3+1，则边BC 的长为．

6．如图，点P 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，PE ⊥BC 于点E ，PF ⊥CD 于点F ，连接EF 给出下列五个结论：①AP =EF ；②AP ⊥EF ；③△APD 一定是等腰三角形；④∠PFE =∠BAP ；⑤PD = 2EC ．其中正确结论的番号是．

中考数学选择填空最后一题汇总

12．如图，点A 、B 、C 、D 在一次函数2y x m =-+的图象上，它们的横

坐标依次为-1、1、2，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积这和是（）

A ．1

B ．3

C ．3(1)m -

D ．

(2)2

m -

18．如图，⊙A 、⊙B 的圆心A 、B 在直线l 上，两圆半径都为1cm ，开始时圆心距AB=4cm ，现⊙A 、⊙B 同时沿直线l 以每秒2cm 的速度相向移动，则当两圆相切时，⊙A 运动的时间为秒

8．下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：

11122-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭

；第2个数：2311(1)(1)1113234⎛⎫⎛⎫

---⎛⎫-++

+ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭

；第3个数：234511(1)(1)(1)(1)11111423456⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫

-----⎛⎫-++

+++ ⎪⎪⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭

； ……

第n 个数：232111(1)(1)(1)111112342n n n -⎛⎫⎛⎫⎛⎫

----⎛⎫-++++ ⎪⎪ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎝⎭

⎝⎭

．

那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（）

A ．第10个数

B ．第11个数

C ．第12个数

D ．第13个数

10、如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为x ，瓶

中水位的高度为y ，下列图象中最

1992年上海中考数学试卷最后一题的分数

摘要：

一、1992 年上海中考数学试卷最后一题的分数简介

1.背景介绍

2.题目难度

3.考试分数情况

二、1992 年上海中考数学试卷最后一题的题目内容

1.题目概述

2.题目具体内容

三、1992 年上海中考数学试卷最后一题的解答过程

1.解题思路

2.解题步骤

四、1992 年上海中考数学试卷最后一题的答案及解析

1.答案

2.解析

五、结论

正文：

一、1992 年上海中考数学试卷最后一题的分数简介

1992 年上海中考数学试卷最后一题，是一道备受关注的题目。这道题目难度较大，考察了考生的数学综合能力。在考试中，这道题目的分数占比较高，因此对于考生的整体成绩有着重要影响。

二、1992 年上海中考数学试卷最后一题的题目内容

1992 年上海中考数学试卷最后一题的题目内容涉及几何知识，具体为：已知一个直角三角形ABC，AB=3，BC=4，AC=5，求三角形面积。

三、1992 年上海中考数学试卷最后一题的解答过程

1.解题思路：首先，根据勾股定理判断三角形是否为直角三角形；其次，根据直角三角形的性质求出斜边上的高，从而得出面积。

2.解题步骤：

a.根据AB^2 + BC^2 = AC^2，判断出三角形ABC 为直角三角形。

b.计算三角形面积，公式为：面积= 1/2 * 底* 高，其中底为AB，高为AC 上的高。

i.作AD⊥BC 于D，根据直角三角形斜边上的中线性质，得出AD=1/2 * AC。

ii.根据三角形面积公式，得出面积= 1/2 * 3 * 1/2 * 5 =

7.5。

四、1992 年上海中考数学试卷最后一题的答案及解析

中考数学填空选择最后一题

中考填空选择习题

A. 1625

B. 9625

C. 5441

D. 96

2. 如图△ABC 中，∠A CB ＝90°，BC ＝6 cm ，AC ＝8cm ，动点P 从A 出发，以2 cm / s 的速度沿AB 移动到B ，则点P 出发 s 时，△BCP 为等腰三角形．

3.如图，Rt △ABC 的直角边BC 在x 轴正半轴上，斜边AC 上的中线BD

的反向延长线交y 轴负半轴于点E,双曲线x

y =(x ＞0)的图像经过

点A ，若8=∆EBC S 则k =_____________

4.【改编】如图，E 、F 分别是

C D 的边AB 、CD 上的点，AF 与DE 相交于点P ，BF

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