温州六校数学试题
浙江省温州市六校第一学期期末联考九年级数学试题(1)
温州市六校2021-2021学年第一学期期末联考九年级数学试题（全卷总分值150分，考试时刻120分钟）温馨提示：同窗们，请认真审题，细心答题，相信自己，祝你取得理想的成绩！参考公式：二次函数y = ax 2 + bx + c 的极点坐标是( -ab2 ，a b ac 442-)卷 Ⅰ一、选择题：（此题有10小题，每题4分，共40分）(每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，不选、多项选择、错选均不给分) 1．假设反比例函数ky x=的图象通过点（－5，2），那么k 的值为 （ ）． A ．10 B ．－10 C ．-7 D ．7 2．抛物线22(1)3y x =+-的极点坐标是（ ）A ．(1)，-3B ．(1)，3C ．(1)-，-3D ．(1)-，33．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，假设∠BAC = 24°，那么∠BOC 的度数是（ ） A ．12° B．24° C．48° D ．84°4．假设25a b =，那么a bb +=（ ） A ．75 B ．35 C ．57 D ．275．已知圆锥底面圆的半径为6 cm ，高为8 cm ，那么圆锥的侧面积为（ ） A ．48 cm 2 B ．48π cm 2 C ．60π cm 2 D ．120π cm 26．如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的一点，OD ⊥BC 于点 D ，AC=6，那么OD 的长为（ ）A ．2B ．3C ．3.5D ．4 7．如图，抛物线()2y ax bx c a 0=++>的对称轴是直线x=1，且通过点P ，那么a b c -+的值为（ ）DC BOA第6题OAB C第3题第7题A ．2B ．1C ．0D ．1- 8．如图，小明同窗用自制的直角三角形纸板DEF 测量树的高度AB ，他调整自己的位置，设法使斜边DF 维持水平，而且边DE 与点B 在同一直线上．已知纸板的两条直角边DF=50cm ，EF=30cm ，测得边DF 离地面的高度AC=1.5m ，CD=20m ，那么树高AB 为（ ）A ．12 mB ．13.5 mC ．15 mD ．16.5 m9． A 1(2)y -，，B 2(1)y ，，C 3(2)y ，是抛物线2(1)y x a =-++上三点，1y ，2y ，3y 的大小关系为（ ）A ．213y y y >>B ．312y y y >>C ．321y y y >>D ．312y y y >> 10. 如图，在平面直角坐标系中，BA⊥y 轴于点A ，BC⊥x 轴于点C ，函数的面积xky =()0>x 的图象别离交BA ，BC 于点D ，E.当AD:BD=1:3且∆BDE 为18时，那么k 的值是（ ）B.12C.14.4D.16 卷 Ⅱ二、填空题：（此题有6小题，每题5分，共30分）11．写出一个图象在第二、四象限的反比例函数的解析式 ． 12．假设将函数y ＝2x 2的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，可取得的抛物线是 ．13．如图，在△ABC 中，DE ∥BC，AD ＝1，AB ＝3，DE ＝2，那么BC ＝ ．14．如图，已知等腰△ABC的面积为16cm 2，点D ，E 别离是AB ，AC 边的中点，那么梯形DBCE 的面积为___ ___cm 2．15．如图，⊙O 的半径为5，弦AB=8，动点M 在弦AB 上运动（可运动至A 和B ），设OM=x ，那么x 的取值范围是 ．第15题第8题第10题EDCB A第13题第16题A D E C第14题16.如图，在平面直角坐标系中，ΔABC 是等腰直角三角形，∠ACB=Rt ∠，CA ⊥x 轴，垂足为点A.点B 在反比例函数()041>=x x y 的图象上.反比例函数()022>=x xy 的图象通过点C ，交AB 于点D ，那么点D 的坐标是 .2021学年第一学期九年级（期末）质量检测数学试题卷 Ⅰ 一、选择题(此题有10小题,每题4分,共40分)二、填空题(此题有6小题,每题5分,共30分)11． 12. 13. 14．15. 16.卷 Ⅱ三、解答题：（此题有8个小题，共80分）17. (此题8分)已知二次函数y=ax 2＋bx －3的图象通过点A （2，－3），B （－1，0）． 求二次函数的解析式； 18. (此题8分)已知.如图，点D 、E 别离是在AB ，AC 上，ACAE AB AD =.求证：DE ∥BC19.(此题9分)如图，AB 是⊙O 的直径,BC 是⊙O 的弦，半径OD ⊥BC,垂足为E ，假设BC=OE=3；求： （1）⊙O 的半径；第18题（2）阴影部份的面积。
2023-2024学年第一学期10月六校联合调研试题 高一数学参考答案
2023-2024学年第一学期10月六校联合调研试题参考答案【备注】第二问共5分，选②时，不等关系（※※）“写错”或“部分写错”，第二问最多得1分；18.解：（1）0)4)(6(2422<+−=−−x x x x ， ............................1分 ∴不等式的解集为：{}64|<<−x x . ...................................2分 []0)()12(2)13(22≤−+−=+++−a x a x a a x a x ..............................3分 当a a =+12，即1−=a 时，()012≤+x ，此不等式的解集为：{}1|−=x x ..................4分 当a a >+12，即1−>a 时，此不等式的解集为：{}12|+≤≤a x a x .......................5分 当a a <+12，即1−<a 时，此不等式的解集为：{}a x a x ≤≤+12| .......................6分【备注】区间表达或不等式形式也可以（2）记命题p 对应的集合为{}64|<<−=x x A ，当1−>a 时，q 对应的集合为{}12|+≤≤=a x a x B ；p 是q 的必要且不充分条件，则B ⊂≠A . ..........................................8分则满足： <+−>6124a a ，则254<<−a ， ........................................11分 又1−>a ，∴251<<−a . ..............................................12分 19. 解：（1）设10t a =−>，则1a t =+则22(1)3(1)25665t t t t y t t t t++++++===++ ………………………………4分5≥+ ………………………………5分当且仅当t =1a =时等号成立所以原式最小值为5 ………………………………6分【备注】没有写出取等条件扣1分，没有下最后的结论不扣分 （2）法一：由1a b ab +−可得11b a b +=− ………………………………8分则12222122(1)3111b a b b b b b b b ++=+=++=+−+−−−37≥= ……11分 当且仅当2,3b a ==时取“等号”所以2a b +最小值为7 ………………………………12分【备注】没有写出取等条件扣1分，没有下最后的结论不扣分法二：由1a b ab +−可得(1)(1)2a b −−=………………………………8分2(1)2(1)337a b a b +=−+−+≥+= ………………………………11分当且仅当2,3b a ==时取等号所以2a b +最小值为7 ………………………………12分【备注】没有写出取等条件扣1分，没有下最后的结论不扣分20．解：（1）由题意，若p 为真，则240a ∆=−≥解得22a a ≤−≥或，………………………………4分 （2）法一：若q 为真，2(1)20(1)(2)0x a x a x x a +−+−=⇔++−=，方程两根为-1和2a − ………………………………6分 则由题意得23a −>，所以1a <− ………………………………8分当,p q 均为假时，有221a a −<< ≥−，可得12a −≤< ………………………………10分 因此，如果,p q 中至少有一个为真时，12a a <−≥或 .………………………………12分 法二：设2()(1)2f x x a x a =+−+−若q 为真，则有(0)20(3)440f a f a =−< +< 解得1a <− ………………………………8分 当,p q 均为假时，有221a a −<< ≥−，可得12a −≤< ………………………………10分 因此，如果,p q 中至少有一个为真时，12a a <−≥或 ………………………………12分【备注】若讨论,p q 一真一假和两真：2p q a ≥真假：，21p q a −<<−假真：，,2p q a ≤−都真： ………………………………11分 所以，12a a <−≥或【考查内容】集合的综合运用.21.解：（1）由已知得：182≤<x ， .................................................1分 候车区宽为：x98m ， ..............................................................2分 200)196(100)1962(100−+=+−=xx x x y .............................4分 26002001962100=−⋅⋅≥x x ........................................................6分即2600≥y ，当且仅当 ≤<=182196x x x ， ................................7分即14=x 时”“=取到最小值2600元. ................................8分 （2）由（1）可知：≤<≤−+=+−1823300200)196(100)1962(100x x x x x ...................9分 即≤<≤+−1820196352x x x ， .............................10分 解得：187≤≤x ....................................11分 答：所需总费用不超过3300元时，187≤≤x . ................................12分从而对集合中的运算进行检验判断.。
浙江省六校2024年高三下学期期中联考考试数学试题
浙江省六校2024年高三下学期期中联考考试数学试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知命题p ：x ∀∈R ，210x x -+<；命题q ：x ∃∈R ，22x x >，则下列命题中为真命题的是（ ） A ．p q ∧ B ．p q ⌝∧ C ．p q ∧⌝D ．p q ⌝∧⌝ 2．已知函数2()(2)g x f x x =+为奇函数，且(2)3f =，则(2)f -=（ ）A ．2B ．5C ．1D ．3 3．已知函数2sin ()1x f x x =+．下列命题：①函数()f x 的图象关于原点对称；②函数()f x 是周期函数；③当2x π=时，函数()f x 取最大值；④函数()f x 的图象与函数1y x=的图象没有公共点，其中正确命题的序号是（ ） A ．①④ B ．②③ C ．①③④D ．①②④ 4．在平面直角坐标系xOy 中，锐角θ顶点在坐标原点，始边为x 轴正半轴，终边与单位圆交于点5,5P m ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，则sin 24πθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ） A ．210 B ．1010 C ．7210 D ．310105． “幻方”最早记载于我国公元前500年的春秋时期《大戴礼》中．“n 阶幻方()*3,n n ≥∈N ”是由前2n 个正整数组成的—个n 阶方阵，其各行各列及两条对角线所含的n 个数之和（简称幻和）相等，例如“3阶幻方”的幻和为15（如图所示）．则“5阶幻方”的幻和为（ ）A ．75B ．65C ．55D ．45 6．已知15455,log 5,log 2a b c ===，则,,a b c 的大小关系为（ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．b a c >> D ．c b a >>7．若集合{|2020}A x N x =∈=，22a =，则下列结论正确的是（ ） A ．{}a A ⊆ B ．a A ⊆C ．{}a A ∈D ．a A ∉ 8．台球是一项国际上广泛流行的高雅室内体育运动，也叫桌球（中国粤港澳地区的叫法）、撞球（中国台湾地区的叫法）控制撞球点、球的旋转等控制母球走位是击球的一项重要技术，一次台球技术表演节目中，在台球桌上，画出如图正方形ABCD ，在点E ，F 处各放一个目标球，表演者先将母球放在点A 处，通过击打母球，使其依次撞击点E ，F处的目标球，最后停在点C 处，若AE =50cm ．EF =40cm ．FC =30cm ，∠AEF =∠CFE =60°，则该正方形的边长为（ ）A ．2cmB ．2cmC ．50cmD ．6cm9．已知函数()f x 满足当0x ≤时，2(2)()f x f x -=，且当(2,0]x ∈-时，()|1|1f x x =+-；当0x >时，()log (0a f x x a =>且1a ≠).若函数()f x 的图象上关于原点对称的点恰好有3对，则a 的取值范围是（ ） A ．(625,)+∞ B ．(4,64) C ．(9,625) D ．(9,64)10．中国古典乐器一般按“八音”分类．这是我国最早按乐器的制造材料来对乐器进行分类的方法，最先见于《周礼·春官·大师》，分为“金、石、土、革、丝、木、匏（páo ）、竹”八音，其中“金、石、木、革”为打击乐器，“土、匏、竹”为吹奏乐器，“丝”为弹拨乐器．现从“八音”中任取不同的“两音”，则含有打击乐器的概率为（ ）A ．314B ．1114C ．114D ．2711．已知正项等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且2474S S =，则公比q 的值为（ ） A ．1 B ．1或12 C ．32 D ．32± 12．ABC 是边长为23E 、F 分别为AB 、AC 的中点，沿EF 把AEF 折起，使点A 翻折到点P 的位置，连接PB 、PC ，当四棱锥P BCFE -的外接球的表面积最小时，四棱锥P BCFE -的体积为（ ） A ．534 B ．334 C ．64D ．364二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
浙江省温州九校2025届高三六校第一次联考数学试卷含解析
浙江省温州九校2025届高三六校第一次联考数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出的a 的值为（ ）A ．2-3B ．3-2C ．52D ．252．给出下列三个命题：①“2000,210x x x ∃∈-+≤R ”的否定；②在ABC 中，“30B ︒>”是“3cos 2B <”的充要条件； ③将函数2cos2y x =的图象向左平移6π个单位长度，得到函数π2cos 26y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象． 其中假命题的个数是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．33．已知a ，b ∈R ，3(21)ai b a i +=--，则（ ） A ．b ＝3a B ．b ＝6aC ．b ＝9aD ．b ＝12a4．231+=-ii（ ）A ．15i 22-+ B ．1522i -- C ．5522i + D ．5122i - 5．函数()cos2xf x x =的图象可能为（ ）A ．B ．C ．D ．6． “十二平均律” 是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于122.若第一个单音的频率为f ，则第八个单音的频率为 A ．32f B ．322f C ．1252fD ．1272f7．定义在R 上的函数()f x 满足()()2log 10()50x x f x f x x ⎧-≤⎪=⎨->⎪⎩，则()2019f =（） A ．-1 B ．0 C ．1D ．28．已知，都是偶函数，且在上单调递增，设函数，若，则（ ）A ．且B ．且C ．且D ．且9．复数12z i =+，若复数12,z z 在复平面内对应的点关于虚轴对称，则12z z 等于（ ）A ．345i+-B ．345i+ C ．34i -+D ．345i-+10．设x ，y 满足约束条件21210x y x y x y +≤⎧⎪+≥-⎨⎪-≤⎩，若32z x y =-+的最大值为n ，则12n x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中2x 项的系数为( ) A ．60B ．80C ．90D ．12011．《九章算术》是我国古代数学名著，书中有如下问题：“今有勾六步，股八步，问勾中容圆，径几何？”其意思为：“已知直角三角形两直角边长分别为6步和8步，问其内切圆的直径为多少步？”现从该三角形内随机取一点，则此点取自内切圆的概率是（ ） A ．12πB ．3π C ．6π D ．9π 12．我们熟悉的卡通形象“哆啦A 梦”的长宽比为2:1.在东方文化中通常称这个比例为“白银比例”，该比例在设计和建筑领域有着广泛的应用.已知某电波塔自下而上依次建有第一展望台和第二展望台，塔顶到塔底的高度与第二展望台到塔底的高度之比，第二展望台到塔底的高度与第一展望台到塔底的高度之比皆等于“白银比例”，若两展望台间高度差为100米，则下列选项中与该塔的实际高度最接近的是（ ） A ．400米 B ．480米 C ．520米D ．600米二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2022年浙江省温州市第六中学高三数学理模拟试卷含解析
2022年浙江省温州市第六中学高三数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知曲线向左平移个单位，得到的曲线经过点，则（）A．函数的最小正周期 B．函数在上单调递增C．曲线关于直线对称D．曲线关于点对称参考答案：D解法1：由题意，得，且，即，所以，即，故，故的最小正周期，故选项A错；因为的单调递减区间为，故选项B错；曲线的对称轴方程为，故选项C错；因为，所以选项D正确，故选D．解法2：由于曲线向左平移个单位，得到的曲线特征保持不变，周期，故的最小正周期，故选项A错；由其图象特征，易知的单调递减区间为，故选项B错；曲线的对称轴方程为，故选项C错；因为，所以选项D正确，故选D．2. 已知焦点在轴上的双曲线的中心是原点，离心率等于，以双曲线的一个焦点为圆心，为半径的圆与双曲线的渐近线相切，则双曲线的方程为（）A． B．C． D．参考答案：B考点：双曲线的几何性质及运用.【易错点晴】双曲线是圆锥曲线的重要代表曲线之一,也高考和各级各类考试的重要内容和考点.解答本题时要充分利用题设中提供的有关信息,运用双曲线的几何性质和题设中的条件运用点到直线的距离公式先求出.再借助题设中的离心率求出的值.求解时巧妙地运用设,然后运用求出.3. 已知向量满足，，，则=( )A. 0B. 2C.D.参考答案：D【分析】直接利用向量的模的公式求解.【详解】由题得.故选：D【点睛】本题主要考查向量的模的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.4. 已知，用秦九韶算法计算的值时，首先计算的最内层括号内一次多项式的值是( )A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：D5. 若，α是第三象限的角，则=（）A．B．C．2 D．﹣2参考答案：A【考点】半角的三角函数；弦切互化．【分析】将欲求式中的正切化成正余弦，还要注意条件中的角α与待求式中角的差别，注意消除它们之间的不同．【解答】解：由，α是第三象限的角，∴可得，则，应选A．【点评】本题主要考查三角恒等变换中的倍角公式的灵活运用、同角的三角函数关系等知识以及相应的运算能力．6. 已知函数若互不相等,且,则的取值范围是．．．．参考答案：B7. 为了得到y=3sin(2x+)函数的图象，只需把y=3sinx上所有的点（）A．先把横坐标缩短到原来的倍，然后向左平移个单位B．先把横坐标缩短到原来的2倍，然后向左平移个单位C．先把横坐标缩短到原来的2倍，然后向左右移个单位D．先把横坐标缩短到原来的倍，然后向右平移个单位参考答案：A【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．【解答】解：把y=3sinx上所有的点先把横坐标缩短到原来的倍，可得y=3sin2x的图象，然后向左平移个单位，可得y=3sin2（x+）=3sin（2x+）的图象，故选：A．8. 已知椭圆，直线与轴相交于点，过椭圆右焦点的直线与椭圆相交于两点，点在直线上，则“//轴”是“直线过线段中点”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A若轴；不妨设与轴交于点，过作交直线于点则：，两次相除得：又由第二定义：为的中点反之，直线AB斜率为零，则BC与x轴重合9. 已知三棱柱的侧棱在下底面的射影与平行,若与底面所成角为,且,则的余弦值为A. B. C. D.参考答案：C略10. 设则二项式的展开式中的系数为A． B． C． D．参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 从等腰直角三角形纸片上，剪下如图所示的两个正方形，其中，,则这两个正方形的面积之和的最大值为_____。
2024-2025学年浙江省温州市六校数学九上开学联考试题【含答案】
2024-2025学年浙江省温州市六校数学九上开学联考试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）有11名同学参加100米赛跑，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小明已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这11名同学成绩的（）A ．中位数B ．平均数C ．众数D ．方差2、（4分）下列运算中正确．．的是（）A +=B =C 3=D ．(23=-3、（4分）为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm ）的平均数与方差为：x 甲=x 丙=11，x 乙=x 丁=15：s 甲2=s 丁2=1.6，s 乙2=s 丙2=6.1．则麦苗又高又整齐的是（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁4、（4分）下列各组线段能构成直角三角形的一组是（）A ．30，40，50B ．7，12，13C ．5，9，12D ．3，4，65、（4分）若直线y=x+1与y=-2x+a 的交点在第一象限，则a 的取值可以是A ．-1B ．0C ．1D ．26、（4分）用反证法证明“在ABC ∆中，AB AC =，则B Ð是锐角”，应先假设（）A ．在ABC ∆中，B Ð一定是直角B ．在ABC ∆中，B Ð是直角或钝角C ．在ABC ∆中，B Ð是钝角D ．在ABC ∆中，B Ð可能是锐角7、（4分）将矩形纸片ABCD 按如图的方式折叠，使点B 与点D 都与对角线AC 的中点O 重合，得到菱形AECF ，若3AB =，则BC 的长为（）A ．1B ．2CD ．8、（4分）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x+1的是()A ．x 2−1B ．x 2−2x+1C ．x(x−2)+(x−2)D ．x 2+2x+1二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）甲、乙两名射击手的100次测试的平均成绩都是9环，方差分别是S 2甲＝0.8，S 2乙＝0.35，则成绩比较稳定的是_____(填“甲”或“乙”)．10、（4分）若一次函数y=（2m ﹣1）x+3﹣2m 的图象经过一、二、四象限，则m 的取值范围是__________11、（4分）如图，在△ABC 中，∠BAC ＝60°，AD 平分∠BAC ，若AD ＝6，DE ⊥AB ，则DE 的长为_____________.12、（4分）画在比例尺为1: 20的图纸上的某个零件的长是32cm ，这个零件的实际长是_______cm ．13、（4分）已知y 是x 的一次函数，右表列出了部分对应值，则m ______．x 102y 3m 5三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数33y x =+x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ．将△AOB 沿过点B 的直线折叠，使点O 落在AB 边上的点D 处，折痕交x 轴于点E ．（1）求直线BE 的解析式；（2）求点D 的坐标；15、（8分）我市遗爱湖公园内有一块四边形空地，如图所示，景区管理人员想在这块空地上铺满观赏草坪，需要测量其面积.经技术人员测量，，米，米，米，米.（1）请你帮助管理人员计算出这个四边形对角线的长度；（2）请用你学过的知识帮助管理员计算出这块空地的面积.16、（8分）如图，点D 是△ABC 内一点，点E ，F ，G ，H 分别是AB ，AC ，CD ，BD 的中点。
浙江省温州市瑞安市2022-2023学年六校联考八年级上学期期中数学试题
浙江省温州市瑞安市2022-2023学年六校联考八年级上学期期中数学试题一、单选题1．下列在线学习平台的图标中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．ABC V 中，40A ∠=︒，90B ??，则C ∠为（ ）A ．40︒B ．50︒C ．60︒D ．70︒3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A ．3cm ，5cm ，7cmB ．3cm ，3cm ，7cmC ．3cm ，3cm ，6cmD ．4cm ，5cm ，9cm4．对于命题“如果1290∠+∠=︒，那么12∠≠∠”，能说明它是假命题的是（ ）． A ．150∠=︒，240∠=︒B ．150∠=︒，250∠=︒C ．1245∠=∠=°D ．140∠=︒，240∠=︒5．如图，ABC V 平移后得到DEF V ，∠A ＝55°，∠B ＝45°，则∠DFG 的度数是（ ）A ．55°B ．45°C ．110°D ．100° 6．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，分别以AB ，BC ，AC 为边向外作三个正方形，已知其中两个正方形面积分别为25，169，则正方形M 的面积为（ ）A ．100B ．144C ．154D ．1947．一副三角板摆放如图所示，斜边FD 与直角边AC 相交于点E ，点D 在直角边BC 上，且FD ∥AB ，∠B ＝30°，则∠ADB 的度数是（ ）A ．95°B ．105°C ．115°D ．125°8．如图，直线a ，b 分别与黑板边缘形成1∠，2∠，小明量出171∠=︒，278∠=︒，则可以算出直线a ，b 形成的锐角的度数是（ ）A ．30︒B ．31︒C ．41︒D ．40︒9．如图，在ABC V 中，点D 在BC 边上，点B 关于直线AD 的对称点B '落在AC 的延长线上，若BC 垂直平分AB '，则BD CD的值为（ ）AB ．32CD ．210．如图，在等腰直角三ABE V 中，90AEB ∠=︒，EC 是ABE V 底边上的高线，D 是射线AB 上一点，分别作EF AD ∥，FD AD ⊥交EB 的延长线于点G ，连接AG ，几何原本中曾用该图证明了()22222AD BD AC CD +=+，若AG =3AC =，则CD 的长为（ ）A．4 B ．C ．5 D ．6二、填空题11．命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是．12．如图所示的是一款手机支架，能非常方便地支起手机，由图分析这款手机支架的设计原理是三角形的．13．如图，已知OC 平分∠AOB ，CD //OB ，若OD ＝6cm ，则CD 的长为cm ．14．如图，点E ，F 在AC 上，AD BC =，DF BE =，要使ADF CBE △△≌，还需要添加一个条件是．15．等腰三角形的一个外角度数为80︒，则其顶角的度数是．16．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，以A 为圆心，AB 为半径两弧，交网格线于点D ，则ED 的长为．17．如图，30AOB ∠=︒，以点O 为圆心，任意长为半径作弧分别交OB ，OA 于点C ，D ，分别以点C ，D 为圆心，大于12CD 的长为半径作弧，两弧交于点E ，过E 点作//EF OB ，EG OB ⊥于点G ，若2OF =，则EG 的长为．18．如图1是某小车侧面示意图，图2是该车后备箱开起侧面示意图，具体数据如图所示(单位：cm)且AF BE ∥，60BAF ∠=︒，10BD =，箱盖开起过程中，点A ，C ，F 不随箱盖转动，点B ，D ，E 绕点A 沿逆时针方向转动90︒，即90BAB '∠=︒分别到点B '，D ¢，E '的位置，气簧活塞杆CD 随之伸长CD '已知直线BE B E ''⊥，CD CB '=，那么AB 的长为cm ，CD '的长为cm ．三、解答题19．如图，点D ，E 在ABC V 的BC 边上，若AB AC =，AD AE =，则BD CE =．请说明理由（填空）．解：AB AC =Q （______），B C ∴∠=∠（______），AD AE =Q ，ADB AEC ∴∠=∠（______），在ABD △和ACE △中，B C ADB AEC AB AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩Q ABD ACE ∴V V ≌（______），BD CE ∴=（______）．20．如图，点A ，D ，B ，E 在同一条直线上，AC ＝EF ，AD ＝BE ，BC ＝DF ，BC 与DF 交于点O ．（1）求证：△ABC ≌△EDF ．（2）若∠CBE ＝125°，求∠BOD 的度数．21．如图，在99⨯的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，分别按下列要求画三角形，使它的顶点在格点上．(1)在图1中画一个等腰三角形，使它的三条边长都为整数．(2)在图2中画一个直角三角形，使它的三边长都为无理数．22．如图，在ABC V 中，AD 是BC 边上的高线，CE 是AB 边上的中线，G 为CE 中点，连接DG ，CD AE =．(1)求证：DG CE ^；(2)已知69AEC ∠=︒，求ECB ∠的度数．23．如图，在等腰ABC V 中，CAB CBA ∠=∠，作射线BC ，AD 是腰BC 的高线，E 是ABC V 外射线BC 上一动点，连结AE ．(1)当4=AD ，5BC =时，求CD 的长；(2)当BC CE =时；求证：AE AB ⊥；(3)设ACD V 的面积为1S ，ACE △的面积为2S ，且121825S S =，在点E 的运动过程中，是否存在ACE △为等腰三角形，若存在，求出相应的BE BC的值，若不存在，请说明理由．。
2022年浙江省温州市第六中学高三数学理上学期期末试题含解析
2022年浙江省温州市第六中学高三数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列说法正确的是A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”B．若命题，则命题C．命题“若，则”的逆否命题为真命题D．“”是“”的必要不充分条件参考答案：C选项A，否命题为“若”；选项B，命题R，；选项D，“”是“”的充分不必要条件，故选C．2. 已知,则的值为( )A. B. C.D.参考答案：A略3. 已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（）A． B．C． D．参考答案：D略4. 已知正四棱柱中，为中点，则异面直线与所成的角的余弦值为（）A. B. C. D.参考答案：C略5. 设函数f(x)的定义域为D，若满足条件：存在，使f(x)在[a，b]上的值域为，则称f(x)为“倍缩函数”．若函数为“倍缩函数”，则实数t的取值范围是A．（﹣∞，ln2﹣1）B．（﹣∞，ln2﹣1]C．（1﹣ln2，+∞）D．[1﹣ln2，+∞）参考答案：C∵函数f（x）=lnx+t为“倍缩函数”，且满足存在[a，b]?D，使f（x）在[a，b]上的值域是[]，∴f（x）在[a，b]上是增函数；∴，即在（0，+∞）上有两根，即y=t和g（x）=﹣lnx在（0，+∞）有2个交点，g′（x）=，令g′（x）＞0，解得：x＞2，令g′（x）＜0，解得：0＜x＜2，故g（x）在（0，2）递减，在（2，+∞）递增，故g（x）≥g（2）=1﹣ln2，故t＞1﹣ln2，故选C．6. 复数（i为虚数单位）的模是A. B. C.5 D.8参考答案：A，所以，选A.7.设函数的定义域为R，且是以3为周期的奇函数，（），则实数的取值范围是（）(A) (B)或(C) (D) 参考答案：答案:C8. 对于恒成立，则a的取值范围（）A．（0，1） B． C． D．参考答案：B考点：函数恒成立问题；指数函数的单调性与特殊点．专题：计算题．分析：先将指数函数化成同底，再根据指数函数的单调性建立不等关系，解决恒成立问题转化成图象恒在x轴上方即判别式小于零即可．解答：解：=根据y=在R上是单调减函数则x2﹣2ax＞﹣3x﹣a2在R上恒成立，即x2+（3﹣2a）x+a2＞0在R上恒成立，△=（3﹣2a）2﹣4a2≤0解得，故选B．点评：本题主要考查了函数恒成立问题，以及根据指数函数的单调性求解不等式，属于基础题．9. 若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.参考答案：A10. 已知S n是等比数列{a n}的前n项和，若存在，满足，，则数列{a n}的公比为A．2 B．3 C．D．参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 命题p :,使；命题q:,都有；则下列说法正确的是①命题“”是真命题；②命题“”是假命题；③命题“”是假命题；④命题“”是假命题_______________（把正确的都填上）参考答案：②略12. 过抛物线的焦点且倾斜角为的直线被圆截得的弦长是__________．参考答案：略13. 已知不等式的解集为（-1,2），则。
浙江省温州市六校联考2024届九年级上学期开学考试数学试卷(含答案)
2023学年第一学期九年级入学监测数学卷2023.9卷首语：1．本卷共4页，考试时间120分钟，满分120分；2．全卷由试题卷和答题卡两部分组成，请将答案写在答题卡相应的位置；3．书写时字迹要工整，清晰，请勿使用涂改液、修正带等，不得使用计算器。
希望你沉着冷静，让智慧在笔尖流淌，用细心为成功奠基！卷Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选均不给分）1．若二次根式有意义，则m的取值范围是（）A．B．C．D．2．在平面直角坐标系中，若点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则m，n的值分别为（）A．－3，－2B．－3，2C．3，－2D．3，23．下列选项中，化简正确的是（）A．B．C．D．4．对温州某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图，已知选择带鱼的有45人，那么选择鲳鱼的有（）（第4题）A．15人B．30人C．45人D．60人5．在中，，则的度数是（）A．70°B．80°C．90°D．110°6．不等式组的解在数轴上的表示如图所示，则a的值为（）（第6题）A．8B．9C．10D．117．用因式分解法解方程9x2＝（x－2）2时，因式分解结果正确的是（）A．4（2x－1）（x－1）＝0B．4（2x＋1）（x－1）＝0C．4（2x－1）（x＋1）＝0D．4（2x＋1）（x＋1）＝08．某品牌衬衫原来每件售价400元，经过连续两次降价后，现在每件的售价为200元．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程为（）A．200（1＋2x）＝400B．400（1－2x）＝200C．200（1＋x）2＝400D．400（1－x）2＝2009．对于反比例函数，当－1＜y≤2，且y≠0时，自变量x的取值范围是（）A．x≥1或x＜－2B．x≥1或x≤－2C．0＜x≤1或x＜－2D．－2＜x＜0或x≥110．在菱形ABCD中，∠B＝60°，用六条线段（虚线表示）把菱形分割成四部分，如图所示，其中PM∥EF ∥BC，PF∥MN∥CD，FG∥MH∥AC，且点P在对角线AC上，若求该六条割线长（虚线部分）的和，只需知道（）（第10题）A．六边形PMHCGF的周长B．梯形EFGB的周长C．梯形MNDH的周长D．菱形ABCD的周长二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．“a的2倍与b的3倍的差”用代数式表示为_________．12．关于x的方程x2＋4x＋m＝0有两个相等的实数根，则m的值是_________．13．计算：_________．14．如图，在矩形ABCD中，点E，F均在对角线BD上，AE＝ED，FG∥AE交边BC于点G．若∠AED＝110°，则∠FGC的度数为_________．（第14题）15．对于一次函数y＝ax＋b（a，b为常数，且a≠0），部分的自变量x与函数y的对应值如下表：x…－2－1012…y＝ax＋b…852－1－4…若－28≤y≤14，则x的最小值为_________．16．如图，点A，B依次在反比例函数（常数k1＞0，x＞0）的图象上，点C，D依次在反比例函数（常数k2＜0，x＞0）的图象上，AC＝4BD，AC∥BD∥y轴，AE，CF分别垂直y轴于点E，F，BG⊥AC 于点G，DH⊥AC于点H．若EO＝2FO，阴影部分面积为8，则k1，k2的值分别为_________．（第16题）三、解答题（本题有7小题，共66分．解答需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（本题满分6分）设一元二次方程4x2＋bx＋c＝0．在下面的四组条件中选择其中一组b，c的值，使这个方程有两个不相等的实数根，并解这个方程。