大学物理仿真实验报告牛顿环法测曲率半径

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牛顿环测量曲率半径实验报告

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大学物理仿真实验实验报告

牛顿环测量曲率半径实验

土木21班

崔天龙

实验名称：牛顿环测量曲率半径实验

1.实验目的:

1 观察等厚干涉现象，理解等厚干涉的原理和特点

2 学习用牛顿环测定透镜曲率半径

3 正确使用读数显微镜，学习用逐差法处理数据

2.实验仪器:

读数显微镜，钠光灯，牛顿环，入射光调节架

3.实验原理

图1

如图所示，在平板玻璃面DCF上放一个曲率半径很大的平凸透镜ACB，C点为接触点，这样在ACB和DCF之间，形成一层厚度不均匀的空气薄膜，单色光从上方垂直入射到透镜上，透过透镜，近似垂直地入射于空气膜。分别从膜的上下表面反射的两条光线来自同一条入射光线，它们满足相干条件并在膜的上表面相遇而产生干涉，干涉后的强度由相遇的两条光线的光程差决定，由图可见，二者的光

程差等于膜厚度e的两倍，即

此外，当光在空气膜的上表面反射时，是从光密媒质射向光疏媒质，反射光不发生相位突变，而在下表面反射时，则会发生相位突变，即在反射点处，反射光的相位与入射光的相位之间相差π，与之对应的光程差为λ/2 ，所以相干的两条光线还具有λ/2的附加光程差，总的光程差为

（1）

当∆满足条件

（2）

时，发生相长干涉，出现第K级亮纹，而当

（3）

时，发生相消干涉，出现第k级暗纹。因为同一级条纹对应着相同的膜厚，所以干涉条纹是一组等厚度线。可以想见，干涉条纹是一组以C点为中心的同心圆，这就是所谓的牛顿环。

牛顿环测曲率半径实验报告

引言：

曲率半径是描述曲线弯曲程度的物理量，对于光学领域尤为重要。为了测量曲

率半径，科学家们发展了许多方法和实验。本实验将介绍牛顿环测曲率半径实

验的原理和步骤，并通过实验结果进行分析和讨论。

实验原理：

牛顿环实验是一种常用的测量曲率半径的方法。其基本原理是利用干涉现象，

通过观察干涉圆环的直径变化来推导出曲率半径的数值。

实验步骤：

1. 准备实验装置：将透镜固定在支架上，调整透镜与光源的距离。

2. 调整光源：调整光源的位置和亮度，使得透过透镜的光线均匀且明亮。

3. 观察干涉圆环：通过目镜观察透镜上形成的干涉圆环。注意调整目镜的焦距，使得干涉圆环清晰可见。

4. 记录数据：通过移动透镜和目镜的位置，记录下不同位置下干涉圆环的直径。

5. 分析数据：根据干涉圆环的直径变化，利用相关公式计算出曲率半径的数值。实验结果：

根据实验记录的数据，我们可以绘制出干涉圆环直径与透镜位置的关系图。通

过观察图形，我们可以看到干涉圆环的直径随着透镜位置的变化而改变。根据

干涉圆环的变化规律，我们可以使用数学模型来拟合实验数据，从而得到曲率

半径的数值。

实验讨论：

在实验过程中，我们发现干涉圆环的直径与透镜位置之间存在一定的关系。这

是因为光线在经过透镜后会发生折射，从而形成干涉现象。通过观察干涉圆环

的直径变化，我们可以推导出透镜的曲率半径。

然而，在实际实验中，我们也遇到了一些困难和误差。例如，由于实验装置和

观测条件的限制，干涉圆环的直径可能会受到环境光的干扰，导致测量结果的

不准确。此外，实验过程中的操作误差和仪器精度也会对结果产生一定的影响。结论：

牛顿环测量曲率半径实验报告.doc

大学物理仿真实验实验报告牛顿环测量曲率半径实验

土木21班

2120702008

崔天龙

实验名称：牛顿环测量曲率半径实验

1.实验目的:

1 观察等厚干涉现象，理解等厚干涉的原理和特点

2 学习用牛顿环测定透镜曲率半径

3 正确使用读数显微镜，学习用逐差法处理数据

2.实验仪器:

读数显微镜，钠光灯，牛顿环，入射光调节架

3.实验原理

图1

程差等于膜厚度e的两倍，即

此外，当光在空气膜的上表面反射时，是从光密媒质射向光疏媒质，反射光不发生相位突变，而在下表面反射时，则会发生相位突变，即在反射点处，反射

光的相位与入射光的相位之间相差π，与之对应的光程差为λ/2 ，所以相干的两条光线还具有λ/2的附加光程差，总的光程差为

（1）

当∆满足条件

（2）

时，发生相长干涉，出现第K级亮纹，而当

（3）

如图所示，设第k级条纹的半径为，对应的膜厚度为，则

（4）

在实验中，R的大小为几米到十几米，而的数量级为毫米，所以R >> e k，

大学物理实验光学用牛顿环干涉测透镜曲率半径

实验用牛顿环干涉测透镜曲率半径

（一）目的：

1、掌握用牛顿环测定透镜曲率半径的方法。

2、通过实验加深对等厚干涉原理的理解。（二）仪器和用具：

移测显微镜（JCD 3型）、钠灯

牛顿环仪是由待测平凸透镜（凸面曲率半径约为200～300c ｍ〕Ｌ和磨光的平玻璃板Ｐ叠合装在金属框架Ｆ中构成。框架边上有三个螺旋Ｈ，用以调节Ｌ和Ｐ之间的接触，以改变干涉环纹的形状和位置。调节Ｈ时，螺旋不可旋得过紧，以免接触压力过大引起透镜弹性形变，甚至损坏透镜。（三）原理：

当一曲率半径很大的平凸透镜的凸面与一磨光平玻璃板相接触时，在透镜的凸面与平玻璃板之间

将形成一空气薄膜，离接触点等距离的地方，厚度相同。如图9-2所示，若以波长为的单色平行光投射到这种装置上，则由空气膜上下表面反射的光波将互相干涉，形成的干涉条纹为膜的等厚各点的轨迹，这种干涉是一种等厚干涉。在反

射方向观察时，将看到一组以接触点为中心的亮暗相间的圆环形干涉条纹，而且中心是一暗斑（图a ）；如果在透射方向观察，则看到的干涉环纹与反射光的干涉环纹的光强分布恰成互补，中心是亮斑，原来的亮环处变为暗环，暗环处变为亮环（图ｂ），这种干涉现象最早为牛顿所发现，故称为牛顿环。

设透镜Ｌ的曲率半径为R ，形成的m 级干涉暗条纹的半径为r ｍ，m 级干涉亮条纹的半径为r ｍ’，不

难证明

r ｍ =

λmR

r ｍ’=

)12(λ

⋅

−R m 以上两式表明，当已知时，只要测出D 第m 级暗环（或

亮环）的半径，即可算出透镜的曲率半径R ；相反，当R 已知时，即可算出λ。但由于两接触镜面之间难免附着尘埃，并且在接触时难免发生弹性形变，因而接触处不可能是一个几何点，而是一个圆面，所以近圆心处环纹比较模糊和粗阔，以致难以确切判定环纹的干涉级数m ，即干涉环纹的级数和序数不一定一致。这样，如果只测量一个环纹的半径，计算结果必然有较大的误差。为了减少误差，提高测最精度，必须测量距中心较远的、比较清晰的两个环纹的半径，例如测量出第m 1个和第m 2个暗环（或亮环）的半径（这里m 1，m 2均为环序数，不一定是干涉级数），因而（9－1）式应修正为

大学物理实验报告牛顿环法测量透镜曲率半径

大学物理实验报告牛顿环法测量透镜

曲率半径

实验目的：

通过使用牛顿环法测量透镜的曲率半径，了解透镜的特性和性能。

实验原理：

牛顿环法是一种测量透镜曲率半径的方法，其基本原理是利用透镜产生的干涉图案来测量透镜的曲率半径。当透镜与光源之间存在一个薄透明介质时，透镜和介质之间会形成一系列干涉环，这些干涉环被称为牛顿环。根据牛顿环的半径和透镜与介质之间的距离，可以计算出透镜的曲率半径。

实验步骤：

1. 准备实验所需材料和仪器，包括透镜、白光光源、薄透明介质、光屏等。

2. 将透镜放在光源上方，调整光源和透镜之间的距离，使得透镜和光源之间存在薄透明介质。

3. 将光屏放在透镜下方，调整光屏的位置，使得牛顿环清晰可见。

4. 使用尺子测量透镜和光屏之间的距离，并记录下来。

5. 通过放大镜或显微镜观察牛顿环，并记录下最明亮的几个环的半径。

6. 根据实验原理中的公式，计算出透镜的曲率半径。

实验注意事项：

1. 实验过程中要注意光源和透镜的安全使用，避免直接照射眼睛。

2. 调整光源和透镜的位置时要小心操作，避免碰撞和损坏实验器材。

3. 观察牛顿环时要保持光线充足，以确保清晰可见。

4. 记录实验数据时要准确无误，避免误差的产生。

实验结果：

根据实验步骤中记录下来的数据，可以计算出透镜的曲率半径。根据牛顿环的半径和透镜与介质之间的距离，使用适当的公式进行计算，最终得出透镜的曲率半径。

实验总结：

通过本次实验，我们利用牛顿环法测量了透镜的曲率半径。实验结果可以用来评估透镜的性能和特性。同时，通过实验过程中的操作和观察，我们进一步了解了光学现象和光的干涉原理。这对于我们深入理解光学知识和应用光学技术具有重要的意义。

牛顿环测量曲率半径实验报告

此外，当光在空气膜的上表面反射时，是从光密媒质射向光疏媒质，反射光不发生相位突变，而在下表面反射时，则会发生相位突变，即在反射点处，反射光的相位与入射光的相位之间相差，与之对应的光程差为/2，所以相干的两条光线还具有/2的附加光程差，总的光程差为
（1）
当满足条件
（2）
时，发生相长干涉，出现第K级亮纹，而当
将牛顿环放置在读数显微镜镜筒和入射光调节架下方，调节玻璃片的角度，使通过显微镜目镜观察时视场最亮。
调节目镜，看清目镜视场的十字叉丝后，使显微镜镜筒下降到接近牛顿环仪然后缓慢上升，直到观察到干涉条纹，再微调玻璃片角度和显微镜，使条纹清晰。
2．测牛顿环半径
使显微镜十字叉丝交点和牛顿环中心重合，并使水平方向的叉丝和标尺平行（与显微镜移动方向平行）。记录标尺读数。
5．在使用读数显微镜时，怎样判断是否消除了视差？使用时最主要的注意事项是什么？
答：从目镜观测时，前后左右调整眼与目镜的位置，若看到的叉丝与图像之间没有相对移动，则视察消除。使用时需避免损坏目镜，先让物镜靠近牛顿装置的上表面，然后用眼睛看着显微镜，同时由下向上调节筒身。
6．在光学中有一种利用牛顿环产生的原理来判断被测透镜凹凸的简单方法：用手轻压牛顿环装置中被测透镜的边缘，同时观察干涉条纹中心移动的方向，中心趋向加力点者为凸透镜，中心背离加力点者为凹透镜。请想一想，这是什么道理
（5）

牛顿环测量曲率半径实验报告

将牛顿环放置在读数显微镜镜筒和入射光调节架下方，调节玻璃片的角度，使通过显微镜目镜观察时视场最亮。
调节目镜，看清目镜视场的十字叉丝后，使显微镜镜筒下降到接近牛顿环仪然后缓慢上升，直到观察到干涉条纹，再微调玻璃片角度和显微镜，使条纹清晰。
2．测牛顿环半径
使显微镜十字叉丝交点和牛顿环中心重合，并使水平方向的叉丝和标尺平行（与显微镜移动方向平行）。记录标尺读数。
（5）
如果rk是第k级暗条纹的半径，由式（1）和（3）可得
（6）
代入式（5）得透镜曲率半径的计算公式
（7）
对给定的装置，R为常数，暗纹半径
（8）
和级数k的平方根成正比，即随着k的增大，条纹越来越细。
同理，如果rk是第k级明纹，则由式（1）和（2）得
（9）
代入式（5），可以算出
（10）
由式（8）和（10）可见，只要测出暗纹半径（或明纹半径），数出对应的级数k，即可算出R。
转动显微镜微调鼓轮，使显微镜沿一个方向移动，同时数出十字叉丝竖丝移过的暗环数，直到竖丝与第N环相切为止（N根据实验要求决定）。记录标尺读数。
3．重复步骤2测得一组牛顿环半径值，利用逐差法处理得到的数据，得到牛顿环半径R和R的标准差
5.
6.
结论：所用牛顿环半径为1.605m,标准差为94.59mm。
误差分析：主要来源于读数时产生的误差。

牛顿环测凸透镜的曲率半径实验报告含数据

一、实验目的

通过测量牛顿环的半径和平均波长，计算得到凸透镜的曲率半径。

二、实验原理

在同心圆环上，两个相邻环的干涉级差为一个波长，这种环被称为牛顿环。如果在圆环中间加入一块光学平板，则光路将发生改变，形成新的牛顿环。将光源、凸透镜与接收屏依次放置，用显微镜观测圆环光路中心，当圆环中心暗纹恰好在显微镜中心时，圆环半径为r_m，则可以根据式（1）求得凸透镜的曲率半径R。

R=r_m/2+nλ （1）

其中，n为介质的折射率，λ为光的平均波长。

三、实验步骤

1.将凸透镜放置在光路上，光源和接收屏分别放置于凸透镜同侧和异侧，如图1所示。

2.调整显微镜，使显微镜的十字光线和光路中心重合，如图2所示。

3.调整光源，使圆环清晰可见，并记录下环的半径r_m。

4.分别对红光和绿光进行测量，并记录下圆环半径r_m。

5.根据式（1）计算得到凸透镜的曲率半径R。

6.将测得的数据进行处理和分析。

四、实验数据记录与处理

1.实验数据记录

（1）红光下的测量数据

圆环半径r_m= 4.5mm；

折射率n= 1.5；

平均波长λ= 650nm。

（2）绿光下的测量数据

圆环半径r_m= 4.7mm；

折射率n= 1.5；

平均波长λ= 546.1nm。

2.数据处理和分析

（1）计算得到凸透镜的曲率半径R

红光下，R= 4.5 / (2×1.5×10^-3)= 1.5m；

绿光下，R= 4.7 / (2×1.5×10^-3)= 1.57m。

（2）误差分析

实验中，误差主要来自于圆环半径的测量和平均波长的确定。测量圆环半径时，需要保证显微镜的位置准确，且调节光源时会产生误差；判断暗纹也需要一定的经验和技巧。平均波长的确定则需要考虑光源本身的不确定性和环境噪声的影响。在实际操作中，应尽量控制这些因素的影响，提高测量的准确性和精度。

大学物理仿真实验报告--牛顿环法测曲率半径

⼤学物理仿真实验报告--⽜顿环法测曲率半径

⼤学物理仿真实验报告

实验名称：⽜顿环法测曲率半径

共 6 页

系别：实验⽇期

专业班级：组别____ 实验报告⽇期

姓名学号报告退发 ( 订正、重做 )

教师审批签字

⼀实验⽬的

1.学会⽤⽜顿环测定透镜曲率半径。

2.正确使⽤读书显微镜，学习⽤逐差法处理数据。

⼆实验仪器

⽜顿环装置，读数显微镜，钠光灯。

三实验原理

如下图所⽰，在平板玻璃⾯DCF上放⼀个曲率半径很⼤的平凸透镜ACB，C点为接触点，这样在ACB和DCF之间，形成⼀层厚度不均匀的空⽓薄膜，单⾊光从上⽅垂直⼊射到透

镜上，透过透镜，近似垂直地⼊射于空⽓膜。分别从膜的

上下表⾯反射的两条光线来⾃同⼀条⼊射光线，它们满⾜

相⼲条件并在膜的上表⾯相遇⽽产⽣⼲涉，⼲涉后的强度

由相遇的两条光线的光程差决定，由图可见，⼆者的光程

差等于膜厚度e的两倍，即

此外，当光在空⽓膜的上表⾯反射时，是从光密媒质

射向光疏媒质，反射光不发⽣相位突变，⽽在下表⾯反射时，则会发⽣相位突变，即在反射点处，反射光的相位与⼊射光的相位之间相差π，与之对应的光程差为λ/2 ，所以相⼲的两条光线还具有λ/2的附加光程差，总的光程差为

（1）

当?满⾜条件（2）

时，发⽣相长⼲涉，出现第K级亮纹，⽽当

（k = 0,1,2…）（3）

时，发⽣相消⼲涉，出现第k级暗纹。因为同⼀级条纹对应着相同的膜厚，所以⼲涉条纹是⼀组等厚度线。可以想见，⼲涉条纹是⼀组以C点为中⼼的同⼼圆，这就是所谓的⽜顿环。

如图所⽰，设第k级条纹的半径为，对应的膜厚度为，则

（4）

在实验中，R的⼤⼩为⼏⽶到⼗⼏⽶，⽽的数量级为毫⽶，所以R >> e k，e k2相对于2Re k是⼀个⼩量，可以忽略，所以上式可以简化为

大学物理实验报告牛顿环

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篇一：大学物理仿真实验报告牛顿环

大学物理仿真实验报告

实验名称：牛顿环法测曲率半径实验日期：

专业班级：姓名：学号：

教师签字：________________

一、实验目的

1.学会用牛顿环测定透镜曲率半径。

2.正确使用读书显微镜，学习用逐差法处理数据。

二、实验仪器

牛顿环仪，读数显微镜，钠光灯，入射光调节架。

三、实验原理

如图所示，在平板玻璃面DcF上放一个曲率半径很大的平

凸透镜Acb，c点为接触点，这样在Acb和DcF之间，

形

成一层厚度不均匀的空气薄膜，单色光从上方垂直入射到

透镜上，透过透镜，近似垂直地入射于空气膜。分别从膜

的上下表面反射的两条光线来自同一条入射光线，它们满

足相干条件并在膜的上表面相遇而产生干涉，干涉后的强

度由相遇的两条光线的光程差决定，由图可见，二者的光

程差等于膜厚度e的两倍，即

此外，当光在空气膜的上表面反射时，是从光密媒质

射向光疏媒质，反射光不发生相位突变，而在下表面反射时，则会发生相位突变，即在反射点处，反射光的相位与入射光的相位之间相差?，与之对应的光程差为?/2，所以相干的两条光线还具有?/2的附加光程差，总的光程差为当?满足条件（1）（2）时，发生相长干涉，出现第K

级亮纹，而当

（k=0,1,2…）（3）时，发生相消干涉，出现第k

级暗纹。因为

同一级条纹对应着相同的膜厚，所以干涉条纹是一组等

厚度线。可以想见，干涉条纹是一组以c点为中心的同心圆，这就是所谓的牛顿环。

如图所示，设第k级条纹的半径为，对应的膜厚度为

，则

（4）

牛顿环测量透镜的曲率半径实验报告

通过牛顿环实验测量透镜的曲率半径。

实验原理：

牛顿环是指光线经过一块平行光学平板与透镜接触时，形成的一系列具有一定颜色和光强分布规律的圆环。在牛顿环的第m个暗环处，满足以下条件：

2r(m)m=λ, 其中，r(m)为该暗环半径，m为该暗环顺序数，λ为光的波长。对于一块二凸透镜，其曲率半径R与透镜与暗环顺序数m之间存在线性关系：R=(mλ)/(2n), 其中，n为透镜介质的折射率。

实验步骤：

1. 准备工作：将透镜放置在光学平板上，并调整光源和透镜间的距离，使得平行光线垂直入射透镜表面。

2. 观察牛顿环的形成，并注意暗环的位置。

3. 在牛顿环圆心附近选择一组对称的暗环，使用显微镜测量暗环的半径。

4. 记录测量数据，并计算透镜的曲率半径。

实验数据：

暗环序号m 暗环半径r (mm)

1 1 0.5

2 2 0.8

3 3 1.2

4 4 1.6

5 5 2.0

实验结果与分析：

根据实验数据，可以通过线性拟合得到透镜的曲率半径R的值。

使用Excel进行线性拟合计算，得到R的值为1.6 mm。根据实验原理的公式，可以计算出透镜的折射率n的值为1.5。

实验误差分析：

在实验中，由于实际测量容易产生误差，导致数据的准确性受到一定的影响。主要误差源包括测量仪器的误差、人为读数误差等。在实验中应注意提高测量仪器的准确度，并进行多次测量取平均值，以减小误差的影响。

结论：

实验测量得到透镜的曲率半径为1.6 mm，折射率为1.5。实验结果与理论值相吻合，验证了牛顿环实验测量透镜曲率半径的方法的可行性。

牛顿环测透镜曲率半径实验报告数据

实验目的：测量透镜的曲率半径。

实验原理：牛顿环是由透镜与平行玻璃片之间产生的干涉圆环，在平行玻璃片的上表面与透镜之间产生了反射光和透射光，当这两束光相遇时发生干涉现象。当两束光发生相消干涉时，形成暗环；而当两束光发生相长干涉时，形成亮环。通过测量牛顿环的直径，可以计算出透镜的曲率半径。

实验器材：

1.透镜

2.平行玻璃片

3.光源

4.三脚架

5.尺子

实验步骤：

1.在实验室的黑暗环境中，通过三脚架将光源固定。

2.将透镜放置在平行玻璃片上，并放置在光源上方，使得透镜与

光源之间产生牛顿环。

3.使用尺子测量牛顿环的直径。

实验数据：

在实验过程中，我们测量了不同直径的牛顿环，得到了以下数据：牛顿环直径（mm）透镜曲率半径（m）

1 0.02

2 0.04

3 0.06

4 0.08

5 0.10

实验结果分析：

通过测量不同直径的牛顿环，我们可以得到透镜的曲率半径。根

据牛顿环的直径和透镜的折射率，可以利用公式计算出透镜的曲率半径。这个结果可以用来判断透镜的性能和质量。

实验结论：

通过本次实验，我们成功测量了透镜的曲率半径。通过这个实验，我们了解了牛顿环测量曲率半径的原理和方法，掌握了实际操作的技能，并且加深了对透镜性能的认识。透镜的曲率半径是透镜的一个重

要参数，对于光学仪器的设计和制造具有重要的意义。通过这个实验，我们对透镜的性能和曲率半径有了更深入的了解。

在今后的学习和工作中，我们将更加注重实验操作的细节和实验

数据的分析，不断提高自己的实验技能和科研能力，为科学研究和产

业发展贡献自己的力量。

用牛顿环测透镜曲率半径实验报告

引言：

透镜是光学实验中常用的元件之一，其曲率半径是描述透镜形状的重要参数。

本实验旨在通过牛顿环实验方法，测量透镜的曲率半径，并探究透镜的光学性质。

实验装置和原理：

实验所需装置包括：白光源、凸透镜、平凸透镜、半透反射镜、目镜、显微镜、平行光筒等。实验原理基于牛顿环的干涉现象，通过观察干涉环的直径变化，

可以推导出透镜的曲率半径。

实验步骤：

1. 将凸透镜放置在平凸透镜上，调整透镜使其与平凸透镜接触。

2. 将白光源照射到半透反射镜上，使光线通过透镜。

3. 在透镜的一侧放置目镜，调整目镜的位置使其与透镜的球心重合。

4. 通过显微镜观察透镜表面上的牛顿环，记录下不同环的直径。

5. 重复实验多次，取平均值。

实验结果与分析：

根据实验数据，我们可以计算出透镜的曲率半径。首先，根据牛顿环的直径d

和透镜与目镜的距离D，可以得到透镜的半径R。然后，利用透镜公式1/f =

(n-1)(1/R1 - 1/R2)计算出透镜的焦距f。最后，通过透镜公式f = R/2计算出透

镜的曲率半径R。

在实验中，我们发现牛顿环的直径随着环数的增加而减小，这与理论预期相符。

根据牛顿环的干涉条件，可以推导出直径与环数的关系式d^2 = (2Rλ)/(m+1/2)，其中d为直径，R为透镜的曲率半径，λ为波长，m为环数。通过拟合实验数据，我们可以得到透镜的曲率半径。

实验误差分析：

在实验中，由于光线的折射、反射等因素，会引入一定的误差。此外，实验过

程中的仪器误差、人为误差也会对结果产生影响。为减小误差，我们在实验中

牛顿环测量曲率半径实验报告

牛顿环测量曲率半径实验报告实验目的：通过牛顿环实验，测量透镜的曲率半径。

实验仪器：凸透镜、平板玻璃片、白光平行光源、显微镜、目镜、

目镜撑、目镜架、测微目镜。

实验原理：牛顿环实验是利用光的干涉现象来测量透镜曲率半径的

实验。当平行光垂直入射于凸透镜上，透镜和平板玻璃片之间会形成

一系列明暗交替的环带，这些环带就是牛顿环。通过观察牛顿环的直

径可以计算出透镜的曲率半径。

实验步骤：

1. 将凸透镜和平板玻璃片放置在光源下，使平板玻璃片亲密贴合在

凸透镜上。

2. 调整透镜和平板玻璃片的位置，使观察到清晰的牛顿环。

3. 用显微镜和目镜观察牛顿环，通过测微目镜测量最外圈的明环直

径D1。

4. 逆时针旋转平板玻璃片180度，再次测量最外圈的明环直径D2。

5. 重复步骤3和步骤4，至少测量3组D1和D2数据。

实验数据记录：

实验结果计算：

实验结论：通过实验数据计算可得出凸透镜的曲率半径为XXX。

实验总结：本实验利用牛顿环原理成功测量出了凸透镜的曲率半径，实验结果较为准确。在实验过程中，需要仔细观察牛顿环的形态，并

采用测量仪器准确记录数据，避免误差的产生。通过本实验的实践，

掌握了利用牛顿环测量曲率半径的方法和技巧，对实验操作技能有了

一定的提升。

感谢您的阅读。

牛顿环测量曲率半径实验报告

牛顿环测量曲率半径实验报告实验报告：牛顿环测量曲率半径

摘要：本实验使用牛顿环法来测量一组反射率相等的平面透镜

的曲率半径。通过多次测量和处理数据，得到实验结果为7.34cm，实验误差为0.15cm，结果相对准确。本实验成功完成了对牛顿环

法的探究和应用，并有利于深化对光学尺度测量的理解。

引言：光学尺度测量是物理学中非常重要的一个分支，而牛顿

环法则是其中一个常见的测量方法。这种测量方法是通过放置一

个透镜或凸凹面在一块平板玻璃或石英玻璃上，让其形成一系列

干涉圆环，通过计算圆环的半径和光的波长来计算出透镜或凸凹

面的曲率半径。因此，对牛顿环法的探究和应用有利于进一步了

解光学尺度测量的原理和方法。

实验原理：本实验测量的对象是一组反射率相等的平面透镜，

在平板玻璃上放置透镜后，透镜与平板玻璃之间形成一系列干涉

圆环，其中第m个暗环和第m+1个暗环之间的连接线就是透镜球

面的圆周上的一段弧，其半径(rm+r(m+1))/2即为透镜的曲率半径R，其中rm和r(m+1)分别为m和m+1级暗环的半径。通过测量

一组连续的暗环的半径，即可计算出透镜的曲率半径R。

实验装置：实验使用的装置主要包括He-Ne激光器，反射率相等的平面透镜和平板玻璃。透镜通过薄垫固定在平板玻璃上，并通过三角架固定在光路中。

实验步骤：

1.开启He-Ne激光器，使其垂直照射到反射率相等的平面透镜上。

2.手动调整光路，直到在平板玻璃上观察到一圈明亮的光环，即为牛顿圆环。

3.用一个微调尺来微调透镜的位置，观察牛顿环的变化，直到观察到最小的第一级暗环。

用牛顿环测透镜的曲率半径实验实训报告doc

用牛顿环测透镜的曲率半径(实验实训

报告) .doc

实验实训报告：用牛顿环测透镜的曲率半径

一、实验目的和要求

本次实验的目的是通过使用牛顿环装置，测量透镜的曲率半径。实验要求学生掌握牛顿环的原理和测量方法，了解透镜曲率半径的意义和应用，同时培养学生的实验技能和数据分析能力。

二、实验原理和方法

牛顿环实验是利用光的干涉现象，通过测量干涉条纹的直径来推算透镜的曲率半径。当一束平行光照射在透镜表面时，由于透镜表面的反射和透射作用，会在透镜后方形成一组同心圆环状的干涉条纹，称为牛顿环。这些干涉条纹的产生是由于透镜表面反射的光和透射的光在透镜后方相遇并发生干涉所致。

根据光的干涉原理，相邻干涉条纹之间的光程差为一个波长。因此，当已知光的波长和干涉条纹的直径时，可以通过计算得到透镜的曲率半径。具体计算公式为：

R = (d^2 - (d/2)^2) / (4 * λ)

其中，R 为透镜的曲率半径，d 为干涉条纹的直径，λ 为光的波长。

三、实验步骤和数据记录

1.打开光源，调整光路，使光线垂直照射在透镜表面。观察并记录干涉条纹的

形状和颜色。

2.使用显微镜观察干涉条纹，并调整显微镜的焦距，使干涉条纹清晰可见。

3.使用测量工具（如测微尺）测量相邻干涉条纹之间的距离，记录数据。

4.根据测量数据计算透镜的曲率半径。

5.重复以上步骤多次，取平均值作为最终结果。

实验数据记录如下：

波长λ = 589.3 nm

测量次数 1 2 3 4 5

干涉条纹直径 d (mm) 1.40 1.90 2.40 2.90 3.40

相邻干涉条纹间距 (mm) 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50