像控点GPS控制网高程拟合应用实践
GPS拟合高程的应用研究
GPS拟合高程的应用研究摘要：随着GPS技术的日趋成熟，使得其不仅在平面定位方面得到了广泛的应用，在拟合高程方面也有了很大的进步。
目前GPS测量在大地高精度方面已经达到毫米级。
但是GPS测量采用的是大地高高程系统，而一般工程应用中所使用的是正常高高程系统，使得GPS高程测量数据无法直接使用。
本文结合实际主要探讨了GPS拟合高程的具体应用。
关键词：GPS；拟合高程；地面沉降；监测一、GPS系统发展与组成卫星定位技术是利用人造地球卫星对未知点位进行三维坐标信息采集的一种空间测量技术。
初期，人造地球卫星被作为空间观测的目标，人们利用摄影观测等技术，通过地面测站与目标卫星的方向，建立卫星三角网；或者利用激光测距技术测定地面测站与卫星的距离，建立卫星测距网，进而通过已知点位的坐标信息以及所建立的测角网或者测距网，计算点位的三维坐标。
在过去，人们通常使用该方法解决长距离联测的测量问题。
20世纪70年代，美国开始研制全球卫星定位系统，历时20余年，于1994年全面建成。
它是新一代导航与定位系统，具有海、陆、空三方面的全方位三维导航与定位能力。
GPS系统主要包括三大部分:空间部分——GPS卫星星座；地面控制部分——地面监控系统；用户设备部GPS信号接收机。
其中，GPS卫星星座发射测距信息以及导航电文，包含卫星的瞬时位置信息。
用户通过GPS接收机在某时刻同时接收三台及以上的GPS卫星的测距信息以及导航电文，利用导航电文中坐标信息以及计算出的距离信息，通过距离交会的方式，计算出接收机天线相位中心位置的空间三维坐标。
二、GPS拟合高程原理（一）GPS高程法GPS高程法是利用GPS定位技术测量资料和大地水准面资料，确定观测站高程的方法。
正常高计算的精度，取决于椭球高和高程异常的精度；其中椭球高，可利用GPS定位技术精确地测定，高程异常差的精度，和采用的GPS定位技术计算方法及其所搜集的相关资料密切相关。
（二）GPS水准法GPS水准法是利用GPS定位技术测量资料和传统的几何水准测量资料，确定高程异常差的方法。
GPS高程拟合方法及其应用
GPS高程拟合方法及其应用论文介绍了GPS高程拟合的原理。
介绍了多种拟合模型的拟合原理、模型参数的优化选择，给出了利用地表拟合求解较高精度高程异常的方法，将各种模型进行应用对比。
标签：大地高GPS水准高程异常拟合模型1 GPS高程异常当前GPS技术在平面控制测量工作中已经得到了广泛的应用，但在高程控制测量中却未能得到广泛应用。
原因是GPS高程测量得到的是建立在WGS-84坐标系上的大地高H，而我国测量工作中采用的是正常高H。
GPS高程测量可以获得厘米级精度的大地高，但在GPS大地高转换为正常高过程中，由于未能获得同等精度的高程异常ζ，导致转换所得的GPS正常高达不到精度要求。
2高程拟合常用方法拟合法是对GPS观测点进行几何水准联测，同一点的大地高减去正常高得到该点的高程异常，再把测区的似大地水准面假定为多项式曲面或者其他数学曲面去拟合已知高程异常的点，根据拟合的曲面内插其他GPS点的高程异常值。
拟合法进行GPS高程转换的数学模型很多，如多项式曲线拟合、最小二乘平面拟合、二次多项式曲面拟合等，归纳起来可以分为线状拟合模型、平面拟合模型和曲面线状拟合模型三类。
3高程拟合实例分析一测区，选取其中32个GPS水准高程点进行拟合，将32个水准点的X与Y值通过AutoCAD一个简短的VB加载程序展绘成图：方案一：16个起算点均匀分布选取点2，4，8，10，11，13，16，17，19，20，24，25，26，30，31，32十六个点均匀分布于分布已知水准点，经由GPS拟合程序拟合后，计算成果中得拟合高程与水准成果的互差中误差为11.820480毫米。
方案二：16个起算点分布在一侧（非均匀分布）选取点位集中于右下侧，分别为1，2，3，5，9，10，11，14，18，21，22，23，25，27，28，29十六个点。
经由GPS拟合程序拟合后，计算成果中得拟合高程与水准成果的互差中误差为14.631518毫米。
方案三：16个起算点分布在边缘（非均匀分布）选取十六点3，5，6，8，11，12，14，16，17，18，19，20，23，25，28，29分布于网形边缘，经由GPS拟合程序拟合后，计算成果中得拟合高程与水准成果的互差中误差为14.810417毫米。
GPS高程拟合在工程测量中的应用探讨
GPS高程拟合在工程测量中的应用探讨GPS技术在工程测量中的应用越来越广泛，但GPS只提供精确的平面坐标和大地高，而工程中使用正常高。
使用GPS对工程的水准高程控制测量成果进行了检核，并得出了具体的结论，对工程高程测量有一定的指导意义。
标签：高程异常高程拟合GPS 正常高0引言GPS是随着现代科学的发展而兴起的以卫星为基础的无线电导航、定位技术。
能为各类用户提供精确的3维坐标、速度和时间。
目前，大多数测绘工程的首级控制网均采用GPS测量，而其中的高程控制主要采用传统的几何水准测量方法建立高精度的水准网。
由于似大地水准面是一个不规则的曲面，它无法用一个精准的曲面来模拟，这就使得GPS只能提供给我们高精度的大地高，而不是我们工程中需要的正常高。
为了探讨GPS高程拟合精度，首先简述了GPS高程拟合的原理，其次结合控制网的具体生产实践，通过对该测区E级GPS拟合高程与四等水准高程精度的比较分析，说明在平原地区的局部GPS网中，GPS水准高程拟合可达到四等水准测量的精度。
1 GPS拟合基本原理应用比较多的高程系统有大地高系统、正常高系统。
这2种高程系统之间的关系如图1所示。
1.1大地高系统大地高系统是以参考椭球面为基准面的高程系统。
大地高的定义是：由地面点沿通过该点的椭球面法线，到参考椭球面的距离，通常以H表示。
1.2正常高系统由于gm 平均重力加速度无法直接测定，导致正高无法严格确定。
为了方便使用，根据前苏联大地测量学学者莫洛金斯基的理论，建立了正常高系统。
任意点处的大地水准面与椭球面的差值称为高程异常，正常高与大地高的转换关系为：h=H-ξ （1）其中，ξ为似大地水准面的高程异常。
由于GPS测得的是WGS-84坐标系的大地高，而工程中需要的是正常高。
由（1）式可知，正常高的精度，主要决定于大地高程差和高程异常差的精度；其中大地高程差，可利用GPS定位技术精确地测定，而高程异常差的精度，则取决其计算方法及所利用的资料。
GPS高程拟合在像片控制测量中应用论文
GPS高程拟合在像片控制测量中的应用摘要:gps高程拟合是指在范围不大的区域内,高程异常具有一定的几何相关性这一原理,采用数学方法求解正高,正常高和高程异常。
在规定的技术指标内,满足项目设计要求、数字化内业生产要求的同时制定出若干个gps拟合工作区域,通过分解成小的拟合区域来降低高程异常带来的影响。
根据各区域地形情况设计不同的gps拟合控制网,因网而异选择多个合适的参考站,参考站一般采用水准点上布设gps点或对gps点进行水准联测的方法来实现,本次实验选择了后者,拟合网内最弱点应用水准测量施测检测。
应用静态gps拟合高程替代等外水准测量,解决水准测量中受地形空间等因素限制的困难,减少外业工作量,提高了工作效率,减少了人力物力的投入,降低了生产作业成本。
关键词:gps高程拟合测绘成果为数字化内业成图生产提供基础资料,后续成果资料对基础测绘区域内的植被、水系、道路、耕地、建筑物以及地貌特征现状进行全面的认识、分析和准确的把握,从而为交通、水利等基础设施规划建设、农业综合开发、区域经济规划、城市规划、土地管理、生态环境治理和科学发展战略的制定以及招商引资等多项工作的开展提供第一手基础资料。
通过本项目研究探索出一套切实可行的技术路线,能够提高外业测量效率,提高测绘单位市场竞争力。
像控gps高程拟合是一项“微”与“宏”工作的结合体,小到仪器的对中整平,大到方圆几百公里范围内拟合网的布设,要得到高质量的数据成果,必须对基础测绘的各个环节严格把关、科学施测、统筹安排,技术流程见下图:我们将用一套完整的实验数据论证gps高程拟合的可靠性,将收集到的数据进行整理、检查,进行综合处理,在c级gps网点的基础上施测像控gps拟合高程。
平面坐标系统采用1980西安坐标系,采用高斯-克吕格投影,本次实验项目为3°分带。
高程采用1985国家高程基准。
1 首先应划分、确定拟合区域区域的划分要求为:周围应有不少于四个gps点(其高程精度应不低于二级等外水准)作为起算点;起算点联线围拢范围不得大于600km2,被拟合像控点应全部位于起算点联线围拢范围之内,散落在起算点联线围拢范围之外的点的数量不得超过10%,并且每个点距最近起算点联线的垂直距离不得大于3km。
浅谈GPS拟合高程在测量中的应用
浅谈GPS拟合高程在测量中的应用本文结合GPS技术的发展和GPS拟合高程在测量中运用，结合工作中的实例，对GPS拟合高程进行了叙述和探讨。
标签GPS；测量；拟合高程1 前言常规的高程测量方法一般采用水准测量和电磁波测距高程导线代替水准的三角高程测量，虽然此类方法所获得的测量精度较高，但实施起来费时费力，工作效率低，而且还受着各种自然条件的限制，如天气原因、地形起伏较大以及地形隐蔽地区等都要造成大量的工作时间和其他困难。
随着GPS技术的不断发展和GPS拟合高程的广泛运用，给现行的普通高程测量带来了极大的方便。
我们从03年开始在广东省内基础测绘的过程中就基本运用了GPS拟合高程技术，提高了工作效率，通过水准测量的检核，并得到了良好的效果。
2 GPS测量拟合高程概论以前GPS测量中，只可获得较高的平面坐标精度，但随着GPS的发展和在各行业中的广泛应用，对GPS观测数据进行科学处理，如采用精化大地水准面、高程拟合等方法，求解出GPS点的正常高，这样可在一般地区也可获得亚米级甚至厘米级高程精度。
2.1 原理在测量中常用的高程系统有大地高系统、正高系统和正常高系统。
2.2.1 大地高系统大地高（）系统是以参考椭球面为基准面的高程系统，某点的大地高是该点到通过该点的参考椭球的法线与参考椭球面的交点间的距离。
大地高也称为椭球高。
因为大地高是一个纯几何量，不具有物理意义，所以同一个点在不同的基准下具有不同的大地高。
通常，GPS接收机单点定位得到的高程为WGS-84下的大地高。
2.2.2 正高系统正高（）系统是以大地水准面为基准面的高程系统，某点的正高是该点到通过该点的铅垂线与大地水准面的交点之间的距离。
2.2.3 正常高正常高（）系统是以似大地水准面为基准的高程系统，某点的正常高是该点到通过该点的铅垂线与似大地水准面的交点之间的距离。
2.2模型及适用情况2.2.1 平面法：根据所给的GPS水准点的差值计算整个测区的差值测区差值=（∑差值）/n （n 为水准点个数）该方法适用于GPS水准点的个数较少的情况，但至少要求已知点的个数为一个。
GPS拟合高程在大比例尺航外像控点测量中的应用
文章编号：1001—2427（2009）03—117—03GPS拟合高程在大比例尺航外像控点测量中的应用王国廷1，韦丽春1，赵永康1，刘和平21.吉林省地矿测绘院 吉林 长春 130062；2.吉林省地质工程勘察院，吉林 长春 130012摘要：本文应用GPS快速静态定位，用GPS高程拟合方法进行航外像控点区域网测量，结算出像控点的高程，并结合实例论证了其可行性。
关键词：GPS;像控点拟合高程;静态定位中图分类号：P 623 文献标识码：BApplication of the GPS fi tting elevation in large scale photo contral pointsof aerophtogrammetry in fi eldWANG Guo-ting 1,WEI Li-chun 1, ZHAO Yong-kang 1,LIU He-ping 21.Dikuang Mapping Institute of Jilin province, Changchun 130062 Jilin ,China ；2.Institue o f Geological Engineering Exploration of JilinProvince, Changchun130012， Jilin ，ChinaAbstract: The regional grid of the photo control points of aerophtogrammery in field was measured by using GPS elevation fitting method, including static positioning of GPS and calculation of elevation of phgto control points, meanwhile, expounded and proved its feasibility through a concrete example. Key words: GPS; fi tting elevation of photo control point; static positioning随着GPS 技术的飞速发展，GPS 平面定位精度也不断提高，同时人们也日益关心GPS 在高程测量方面的精度，并积极研究GPS 高程测量，因传统的测量方法是用常规的测量仪器在控制点上置站，对控制点进行三角高程测量或进行几何水准测量，得到控制点的高程，工作量极大，而GPS 高程测量，实践证明，其效率远高于这两种传统方法，数学精度也完全能满足设计要求，从而为数字化航测成图打下了坚实的基础。
GPS高程拟合模型及其应用研究
GPS高程拟合模型及其应用研究1. 本文概述全球定位系统（GPS）作为一种高精度、全天候的空间定位技术，已在众多领域中得到广泛应用。
GPS测量所得的大地高程值与实际工程应用中所需的正常高程存在差异，这一差异给GPS技术在工程测量、地形测绘等领域的应用带来了一定的局限性。
为了解决这一问题，高程拟合模型的研究成为关键。
本文旨在探讨GPS高程拟合模型的理论基础、方法及其在实际应用中的效果。
对GPS高程拟合的必要性和现有研究进行综述，明确本文的研究背景和意义。
接着，详细介绍了不同类型的GPS高程拟合模型，包括几何法、重力学法以及组合法等，并对这些模型的原理、特点及适用范围进行了分析比较。
在此基础上，本文重点研究了基于最小二乘配置法的GPS高程拟合模型。
通过实例分析，验证了该模型在提高高程转换精度方面的有效性。
本文还探讨了影响GPS高程拟合精度的主要因素，如基准点选择、拟合区域大小、地形复杂度等，并提出了相应的优化策略。
本文总结了GPS高程拟合模型在实际工程中的应用情况，如城市规划、土地管理、水利建设等领域，并展望了未来GPS高程拟合技术的发展趋势和研究方向。
通过本文的研究，旨在为相关领域的技术人员提供理论参考和实践指导，进一步推动GPS技术在各个应用领域的深入发展。
2. 技术概述GPS系统简介：介绍全球定位系统（GPS）的基本原理，包括其由卫星群、地面控制站和用户设备组成的结构。
GPS信号传播：讨论GPS信号如何从卫星传播到地面接收器，以及影响信号传播的各种因素（如大气层、多路径效应等）。
高程拟合定义：解释高程拟合的概念，即将GPS获得的平面坐标转换为准确的高程值的过程。
高程参考系统：介绍不同的高程参考系统（如WGS 当地高程系统等）及其在GPS高程拟合中的应用。
模型类型：概述常用的GPS高程拟合模型，如多项式模型、神经网络模型、最小二乘配置模型等。
模型选择标准：讨论选择合适的高程拟合模型时应考虑的因素，如精度、计算复杂度、适用区域等。
GPS拟合高程在生产实践中的应用
一
１ ７—
３结论 ３ 我们 在实际工作 中根据测 区情况 ， ． １ 采用 ＧＳ Ｐ 拟合 高程 ，在精度满足要求的情况下工作 ２１测 区概 况 ． 效率可以有较 大的提 高。 测图范围增大 ， 高程起 本测 区位于临江市北部 ２ ５公里 ， 面积 为 ５ 算点也应相应增 多 ，并且应在地形变化处增加 平方公里 。有一条 白山 一 临江三级公路 从测 区 起算点 ， 高程拟合也最好采用 曲面拟合 。 穿 过 ， 通 状 况 一 般 。 由 于测 区属 长 白 山脉 ， 交 山 ３ 测区中联测水准点 的个数视 测区的大 ． ２ 势颇 陡， 森林茂密 ， 森林覆 盖率达 ９ ％， ５ 平均海 小 和测 区 的地 形 复杂 程 度 ， 同时 联 测 点 的 数 量
《 质工程测量规 范》 地 规定 ， 最后 一次加密 的高 时间。 程控制点 （ 图根高程控制 ） 近基本 高程控 制 对邻 参考文献 点 的高程 中误差不得大于三分之一 等高距 。显 【 赵 静明＿ １ ］ 应用数 字化地球模 型法求取 Ｇ Ｓ Ｐ 点
然试验 结果表 明 ， Ｐ Ｇ Ｓ高 程测量在 一些地 区可 以满足测 图等 高距 为 １ 的图根高程控制 的精 度要求 。当我们采用 ６ ， 个 ，０ 个 ８ １ 个水准联测 点为 已知点 的时候 ， 则拟合后 的 Ｇ Ｓ Ｐ 高程会更 接近 四等水准精度 ，已知高程点 的增多对结果
科 技 论坛 ＪｌＩ
李 继 程在 生产实践 中的应用 Ｐ
（、 １ 吉林省地质调 查院， 吉林 长春 １０ ０ ２ 吉林省工程技 术学校 ， ３０ ０ 、 吉林 长春 １０ ０ ３０ ０ ３ 吉林省第二地质调查所 吉林测绘队 ， 、 吉林 吉林 １２ ０ ） ３ ００
摘 要： 结合 Ｇ Ｓ定位技术在地勘行业的应用 ， Ｐ 总结 出ＧＰ Ｓ拟合 高程代替几何水准高程应注意的几 个方面。
论GPS拟合高程技术在实际测量中的应用
论GPS拟合高程技术在实际测量中的应用[摘要]近年来，GPS 定位技术在我国工程勘查领域得到了广泛应用，对各行业的建设发展起了积极地推动作用。
有关GPS 测量的理论和技术日趋成熟，所测点的平面坐标精度已得到认证，GPS 精密大地高测定精度已达到毫米级。
本文结合GPS技术的发展和GPS拟合高程在测量中运用，结合工作中的实例，对GPS拟合高程进行了叙述和探讨。
[关键词]GPS 测量拟合高程1前言常规的高程测量方法一般采用水准测量和电磁波测距高程导线代替水准的三角高程测量，虽然此类方法所获得的测量精度较高，但实施起来费时费力，工作效率低，而且还受着各种自然条件的限制，如天气原因、地形起伏较大以及地形隐蔽地区等都要造成大量的工作时间和其他困难。
随着GPS技术的不断发展和GPS拟合高程的广泛运用，给现行的普通高程测量带来了极大的方便。
我们从05年开始在大量的测绘生产工作中就基本运用GPS拟合工程技术，提高了工作效率，通过水准测量的检核，并得到了良好的效果。
2影响GPS高程测量精度的因素影响GPS高程测量中大地高精度的因素有很多，主要来源于GPS卫星、卫星信号的传播过程和地面接收设备，还有与地球整体运动有关的地球潮汐、负荷潮等的影响。
而影响大地高转换为正常高精度的因素与采用的转换方式有关。
2.1与卫星有关的误差2.1.1卫星星历误差在进行GPS定位时，计算在某时刻GPS卫星位置所需的卫星轨道参数是通过各种类型的星历提供的，但不论采用哪种类型的星历，所计算出的卫星位置都会与其真实位置有所差异，这就是所谓的星历误差。
确定GPS卫星轨道是减少星历误差的根本方法，利用区域性GPS跟踪网可以确定GPS卫星轨道。
跟踪站地心坐标的误差对卫星轨道的影响是10倍或更大。
因此，要提供优于2m精度的卫星轨道，要求跟踪站地心坐标的精度优于0.1m。
据介绍，采用强约束全球站松弛轨道的加权约束基准方法，可以得出优于5cm 的相对坐标值，基本上可以满足我国现阶段区域性定轨的需要。
基于GPS的高程拟合方法研究
基于GPS的高程拟合方法研究一、引言高程是地球表面的一个重要属性，对于地理信息系统、地形分析、气候研究等领域都有着重要的意义。
而GPS技术的发展为高程研究提供了新的途径。
基于GPS的高程拟合方法研究成为了一个备受关注的课题。
本文将从GPS技术在高程拟合中的应用、目前存在的问题以及可能的解决方案等方面展开研究，旨在为高程的精确获取和拟合方法的改进提供一些思路和方法。
二、GPS技术在高程拟合中的应用GPS（全球定位系统）是一种利用卫星进行定位和导航的技术。
通过接收卫星发射的信号并计算信号传播时间，可以确定接收机的位置，进而实现定位和导航的功能。
GPS技术可以用于测量地面点的三维坐标，从而实现高程的获取和拟合。
1. GPS技术的原理GPS技术的高程测量主要是通过接收多颗卫星的信号，计算信号的传播时间和接收机的位置，进而确定对应地面点的高程信息。
GPS技术的高程测量方法相对简单，可以在不同地点进行测量，并利用差分GPS技术提高测量的精度。
三、目前存在的问题尽管GPS技术在高程测量中具有一定的优势，但仍然存在一些问题需要解决。
1. 精度问题由于地球表面的不规则性，GPS测量高程存在一定的误差。
尤其是在复杂地形和高山区域，GPS定位的精度较低，导致高程测量的误差相对较大。
2. 数据处理问题GPS测量的数据量较大，需要进行有效的数据处理和拟合。
目前的数据处理方法相对单一，无法很好地适应不同地形和区域的高程测量需求。
3. 高程拟合方法的局限性目前常用的高程拟合方法主要是基于地形图和气压等数据进行插值和拟合，存在受天气和地形条件的限制，无法实现高程的精确拟合。
四、可能的解决方案为了解决目前存在的问题，可以考虑以下解决方案：1. 增加参考数据在进行GPS高程测量时，可以增加其他参考数据如地形图、气象数据等，提高高程测量的精度和可靠性。
2. 发展新的拟合方法针对不同地形和区域的高程拟合需求，可以发展新的高程拟合方法，利用更多的参考数据和先进的算法，提高高程拟合的精度和适应性。
GPS工程控制网高程拟合的实践与分析
在 Ｇ Ｓ网 平 差 后 ， 得 了 各 Ｇ Ｓ点 的 ＷＧ Ｐ 获 Ｐ Ｓ一
Ⅳ等水准路 线 长 度 约 １０ｋ ７ ｍ。除 上 述 专 门埋 没的水
准点外 ， 它水 准点 与测 区 Ｇ Ｓ点 重合 。对 于水准 施 其 Ｐ 测 比较 困难 的点 ， 如高 山、 井塔 、 井 等处 的 Ｇ Ｓ点 ， 风 Ｐ 其 高程采用 高程拟合 的方 法求解 。
Ⅲ、 Ⅳ等 水 准 网布 设 如 图 １ 图 中仅 标 出 了结 点 ，
Ⅱ、 Ⅳ等水 准 的 Ｇ Ｓ点 作 为 公 共 点 ， 余 已测 水 Ⅲ、 Ｐ 其 准 的 Ｇ Ｓ点 作 为拟 合拟 合检 核点 。 Ｐ
处 水准 点 的编号 。
共 点 的 分 布 、 度 、 数 及 拟 合 模 型 等 ， 用 Ｈ，＝ 密 个 利
一
，
或 ＝
一Ｈ 公 式 来 探 讨高 程 拟合 的效用 ，
和 精度 。
在制 定拟合方 案时 ， 探 讨公共 点的分 布、 为 密
度 、 数 及拟 合模 型 对拟 合精 度 的影 响 ， 选择 曲面 个 在 拟合 和 多面 函数 拟合 两种 模 型 的情 况 下 主 要考 虑 以 下 ４个 方 案 ： 案 １ 全 部 已测 Ⅱ、 方 ， Ⅲ等 水 准 的 Ｇ Ｓ Ｐ 点 为公 共 点 ， 部 已测 Ⅳ等 水 准 的 Ｇ Ｓ点 作 为 拟 合 全 Ｐ
第 ４期 ２０ ０ ８年 ｌ 月 ０
矿 山 测 量
Ｍｌ ＮＥ ＵＲＶＥＹＩ Ｓ ＮＧ
GPS高程拟合代替水准测量的应用以及精度分析
GPS高程拟合代替水准测量的应用以及精度分析摘要：在工程测量中，gps位置测量已得到广泛的应用，但是由于参考椭球面和似大地水准面之间的差异，用gps测量的大地高不能直接应用于测量实践中，从而需要把测量的大地高转换成所需要的正常高。
本文介绍了gps高程拟合的基本原理以及代替水准测量的可行性以及精度分析。
关键词：gps高程拟合高程异常水准测量引言在gps 测量中，一般可以获得较高的平面位置坐标精度，但测得的大地高不能直接应用于生产实践，需要对gps测得的数据进行一定的处理，如高程拟合、精化大地水准面等方法，来求解出gps 点的正常高，用此种方法在一些地区可以达到亚米级甚至厘米级精度。
gps 高程拟合就是要找一个最符合该区域的似大地水准面模型。
gps采用的坐标系是wgs-84坐标系，相对应的其椭球是wgs-84椭球，采用国际大地测量和地球物理联合会第17届大会的推荐值，用gps测得的是大地高，而平时采用的是正常高，这里存在一个高程异常值，且这个值不是固定不变的，与点的位置有关系。
高程拟合其实就是建立一个数学模型，算出拟合方程的系数，这样知道一个点的位置，就可以知道该点的高程异常值，随着现代gps接收机技术的发展以及gps 数据处理软件的进一步完善，通过合适的方法以及高程投影面，在范围小的地区， gps 高程是能达到相应等级水准测量的精度。
1、高程系统在测量中常用的高程系统有大地高系统、正高系统和正常高系统。
在这里我们介绍两种，大地高系统：大地高（h）系统是以参考椭球面为基准面的高程系统，某一点的大地高是该点沿该点的参考椭球的法线到参考椭球面的交点之间的距离。
正常高：正常高（h）系统则是以似大地水准面为基准的高程系统，某一点的正常高是该点沿该点到似大地水准面铅垂线的之间的距离，如图一所示。
其中&表示似大地水准面与参考椭球面之间的距离，一般叫做高程异常值，所以，如果我们知道了每个gps点的高程异常值&，就可以由gps点的大地高h得到该点的正常高h：h=h-&2、高程拟合方法由于很难获得高精度的gps点的高程异常值，利用上式来计算正常高h的方法是不可行的，确定高程异常一般有两种方法：直接法以及拟合法。
工程测量中GPS高程拟合的应用
工程测量中GPS高程拟合的应用1、引言近些年来，GPS定位技术在我国的铁路建设、城市建设、公路建设、地籍测量等领域中已广泛应用。
GPS定位技术建立控制网时，平面相对定位精度很高；但GPS定位在测量高程这一方面由于受大地水准面和参考椭球面两者间差异的影响，其高程的精度相对有些偏低，这使得GPS高程测量技术在工程领域中的应用受到了一定的限制。
因此，GPS在我国的建设领域中高程控制网的布设应用得比较少。
GPS求得的是地面点在WGS-84 坐标系中的大地高，而目前我国工程领域中高程系统采用的是正常高，要想使GPS高程在工程实际中得到更广泛的应用，必须对GPS求得的正常高的可行性进行分析和研究。
本文主要是针对工程测量的需要，对GPS高程拟合的精度进行分析，为地形图测量、变形监测、沉降观测等工程测量方面提供一些见解，使测量工作更简单有效。
2、提高GPS高程精度的主要措施GPS高程不能直接应用到实际应用中，是因为GPS测量出来的高和实际应用中的高程不属于同一高程系统，高程拟合后的精度由于高程异常值不可精确获得，使得GPS测高不能够满足工程中的需要。
GPS测量高程的精度由于受施测条件及拟合过程等多方面的因素的影响，其拟合后的高程精度没有传统水准测量的精度那么高，因此提高GPS高程精度是实现GPS高程在工程领域中应用的重要一步。
2.1 提高GPS测量精度GPS测量出的大地高是内业高程拟合后得到正常高的源头数据，因此提高大地高测量的精度是提高拟合后高程精度的关键因素之一。
提高大地高的精度的主要注意事项有：（1）减小卫星误差。
（2）避开建筑物和大面积水域的地点，减小多路径效应误差。
（3）减弱对流层延迟和电离层延迟。
（4）测量时选择晴朗的天气，接收优良的信号。
2.2 选用高精度已知点水准点在拟合GPS高程时，需要联测若干已知水准点，因此选择高精度的联测水准点就是提高拟合高程精度的因素之一。
且已知水准点要在测区内均匀分布，这点也是影响拟合精度的因素之一，因此在选择已知水准点的时，要遵循点位分部均匀的原则。
运用GPS拟合高程精化区域似大地水准面
运用GPS拟合高程精化区域似大地水准面摘要：本文通过工作实例，阐明了GPS高程+水准高程拟合法在似大地水准面精化中的应用，通过GPS高程重合点的拟合，建立局部似大地水准面模型，同时指出增加GPS水准数据为似大地水准面精化提供了基础保证。
关键词：似大地水准面精化，高程拟合，高程异常1引言高精度似大地水准面的建立，不仅可以建立与地方大地测量坐标相一致的精确的大地平面控制网，而且可以快速地获取地面点的高程，极大地改善传统高程测量作业模式，取代城市四等乃至三等水准测量，使费用高、难度大、周期长的传统水准测量工作量减少到最低程度，满足目前数字基础地理信息采集的迫切需要，应用于大地数据库的建立、4D产品开发等方面，具有特别重要的科学意义。
本文就应用水准联测GPS点建立似大地水准面及通过增加GPS水准联测精化似大地水准面，继而为GPS-RTK快速测定待测点高程提供依据。
2 GPS高程的测定方法由于采用GPS观测所得到的是大地高，为了确定出正高或正常高，需要有大地水准差距或高程异常数据。
获取大地水准面差距或高程异常的方法如下：从高程异常图或大地水准面差距图分别查出各点的高程异常值ξ或大地水准面差距，然后分别采用下面两式可计算出正常高H和正高正常高：H=H-ξ ①正高：H=H-g ②由于似大地水准面和大地水准面之间的差异很小，在小范围内g与ξ差异更小，在实际应用中一般不可区分正高与正常高。
3似大地水准面的测定用GPS按D、E级精度测定部分等级水准点在WGS-84坐标系中的三维坐标，特别是水准点的大地高，与水准点的正高比较，就得到了GPS点的高程异常，再以内插的方法就可以求得测区任意一点的高程异常，若该点具有GPS 大地高成果，则此的正常高也就得到了，这样就建立了似大地水准面模型。
因此在RTK中，地面点的的平面精度可以达到±（2mm+10ppm×D），而高程精度只能达到±（5mm+20ppm×D），往往不能满足要求。
GPS拟合高程的精度分析及应用.
———科协论坛·2009年第8期(下———1前言随着GPS 理论、技术及数据处理软件的不断发展,因其具有"高精度、高效益、高可靠性、高自动化"的优势,在平面控制测量中得到了广泛的应用,高程测量技术由于受计算软件、高程拟合方法、误差来源及外界影响因素制约而具有不确定性,一直未形成定论。
与此同时,经生产实践表明采用合适的GPS 拟合方法,在一定条件下可以达到满意的效果。
2GPS 高程拟合的原理2.1大地高与正常高之间的关系GPS 测量获得的是点在WGS-84坐标系中的大地高,我国采用的高程系统是基于似大地水准面的正常高系统。
大地高是由地面点沿通过该点的椭球面法线到参考椭球面的距离,工程测量中要求的正常高是沿垂线到似大地水准面的高度,这两种基准面是不一致的,它们之间的差距称为高程异常,因此,如何求取高精度的高程异常,如何选取合适的高程拟合模型成为GPS 拟合高程代替传统水准测量的关键。
如果网中有部分GPS 点是水准联测的,这些点的正常高是已知的,即可通过大地高与正常高之间的关系Hr=H84-ξ,求得这些点的高程异常,其中ξ表示似大地水准面至椭球面间的高差,叫做高程异常,GPS 高程拟合就是利用几何方法,由已知点的Hr 、H84在一定的数学模型和统计标准下求出未知点的高程异常值ξ,从而求得各GPS 点的正常高Hr 值。
2.2GPS 高程拟合的方法目前,国内外用于GPS 水准计算的各种方法主要有:绘等值线图法;解析内插法(包括曲线内插法、样条函数法和Akima 法;曲面拟和法(包括平面拟合法、多项式曲面拟合法、多面函数拟合法、曲面样条拟合法、非参数回归曲面拟和法和移动曲面法等。
下面将GPS 常用的拟合方法进行分析探讨(1绘等值线图法。
其原理是:设在某一测区,有m 个GPS 点,用几何水准联测其中n 个点的正常高(联测水准的点称为已知点,根据GPS 观测获得的点的大地高,可以求出n 个已知点的高程异常。
公路工程测量中GPS高程拟合的应用研究
公路工程测量中GPS高程拟合的应用研究摘要：随着社会经济的快速发展和科学技术的突飞猛进，公路工程测量的各种新技术被不断研究和推行，尤其是GPS高程拟合技术在公路测量中广泛的应用，大大增加了公路工程项目的价值效用，加快了城乡建设的脚步。
基于此，本文首先阐述了GPS高程拟合应用的意义，然后介绍了几种常用的高程拟合方法，最后重点分析了GPS高程拟合在公路工程测量中的应用，希望能够为相关工程应用提供一定的借鉴。
关键词：公路工程；工程测量；GPS高程拟合；具体应用1公路工程测量中GPS高程拟合应用的意义随着我国社会和经济建设的高速发展，公路工程也随之蓬勃发展，路网建设及改造项目也全面展开。
我国的地势条件较为复杂，传统的测量仪器已经无法解决公路工程测量的要求，特别是对桥梁和隧道进行测量时，已经远远不能满足当下测量效率的要求，这也促进了科研人员对GPS定位测量技术的研究，从以前的无规范到现在的成熟应用。
我国的公路工程建设时不仅工期紧张、任务繁重，而且对精度要求也愈来愈高，GPS测量技术能够解决以上两个方面的难题。
在公路工程测量中应用GPS高程拟合，不仅大大提高了测量技术人员的作业效率和劳动强度，而且测量数据精度高，工作成本也得到了降低，并且可以为公路工程建设提供坚实的数据支撑，保证公路工程的优质建设，提高公路的使用寿命及风险抵抗能力。
2公路工程测量中GPS高程拟合的应用方法研究2.1联合平差法这种联合平差法具有显著的作用，所以也必须具备较高的水平，其计算的原理是运用多种数据，其中包括水准测量、GPS高程测量、以及重力测量等。
这种方法法属于整体的平差模型，通常是在一个较大的领域内评估观测数据的偏差，由于许多客观原因会影响其测评，尤其是数据的精确度和平差模型都会出现误差，所以其缺陷在于耗费的人力物力很大，局部测量结果不够精确。
2.2平差转换法平差转换法主要应用于一系列坐标高程点，求解的对象是整个模型三维坐标上点，利用平移旋转精度、密度以及参数等工具建立拟合关系，在坐标转换的公式中带人计算结果，将大地的水平面和参照的椭圆球面旋转的参数计算出来，从而获得转换方法。
GPS高程拟合方法应用探讨
GPS高程拟合方法应用探讨摘要：GPS高程拟合就是应用具体方法把GPS测量的大地高转换为测量常用的正常高，从而来替代常规繁琐的水准测量，节省人力、物力和时间。
本文结合某地区GPS高程拟合测量应用实例，对GPS高程拟合方法进行了应用探索，同时对拟合精度进行了评定，希望给同行提供借鉴。
关键词：GPS；高程；拟合1引言GPS测量具有实时、快速、方便的特点，其在平面测量时能达到较高的精度，但在高程方面始终难以满足用户的需求，因为GPS测量的是大地高数据，而在实际工作中我们采用的是正常高数据。
大地高转换为正常高需要使用一定的方法，构建相应的数学模型，把GPS测量的大地高转换为正常高。
GPS高程拟合就是应用具体方法把GPS测量的大地高转换为测量常用的正常高，从而来替代常规繁琐的水准测量，节省人力、物力和时间。
本文结合某地区GPS高程拟合测量应用实例，对GPS高程拟合方法进行了应用探索，同时对拟合精度进行了评定，希望给同行提供借鉴。
2 GPS高程拟合原理和方法2.1 GPS高程拟合原理GPS测量得到的大地高是相对于WGS-84椭球的, 而正常高是以似大地水准面为高程起算面的，二者的转换关系为:Ht =H+ξ式（1）中Ht为正常高，H为大地高，ξ为高程异常。
由上式可知, 由大地高转化得到高精度的正常高的关键是求出高精度的高程异常ξ, GPS高程拟合是常用的方法之一，GPS高程拟合就是通过GPS与水准点的重合求出重合点的高程异常, 运用重合点的高程异常拟合出某一区域的似大地水准面, 经过坐标内插得到该区域任意点的高程异常, 从而得到其他GPS点的正常高。
2.2 GPS高程拟合方法GPS高程拟合的方法因区域大小而异, 如全国或省市级似大地水准面精化时可用多面函数、样条函数或调和函数等；在小范围工程测量中可用多面函数和多项式等；当高程控制网布设成线状或带状时(如道路等),可采用曲线形式来拟合；在测区面积较大, 高程异常变化复杂的区域内, 可采用分区拟合的方法。
GPS高程拟合应用实践
浅议GPS高程拟合应用实践【内容提要】利用gps水准测量方法在一定范围内代替传统的几何水准方法测定高程，即在每公里路线上，用gps拟合的水准高程相当于四等水准测量的成果，经过理论分析、推证和实验证明用gps 拟合高程代替四等水准测量的方法是可行的。
【关键词】高程拟合；几何水准；似大地水准面【summary】 gps leveling within a certain range instead of the traditional geometric standards for the determination of elevation per kilometer route is equivalent to the results of the fourth order leveling, gps fitting leveling through theoretical analysis, and pushcard and experimental results show fitted with gps elevation instead of the four leveling survey method is feasible.key words elevation fitting; geometry standards; quasi-geoid中图分类号：tb22文献标识码a 文章编号：引言我国目前采用的高程系统为正常高高程系统：即以似大地水准面为参考面的高程系统。
gps的广泛应用为确定高程提供了新的途径。
但是，用gps测定的三维坐标：大地经度、大地纬度和大地高，都是以wgs84参考椭球面为基准的，gps测定的是大地高，而我们实际在绝大多数情况下使用的为正常高。
因此，实际使用时，需要将gps大地高转换为正常高。
我们知道gps测得是三维坐标，实际上我们目前利用的只是其平面位置信息，高程信息没有充分利用。
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1 引言
广州市航测试验区像控点 GPS 控制网是在广州 市四等 GPS 平面控制网的基础上 , 按照像控点的布 设要求完成的 , GPS 控制网约束到广州坐标系的点 位中误差小于 ±5cm , 完全满足 1∶2000 像控点点位 中误差 ±012m 的精度要求 。
试验区像控点的高程采用 GPS 水准法确定高程 异常的拟合模型 , 通过高程异常拟合模型计算像控 点的高程异常 , 进而由像控点的大地高解算出该点 的正常高 。
已知点的高程异常 ζ以及这些点的平面坐标 x 、y ,
用数值计算的方法 , 拟合出测区的似大地水准面 ,
然后内插或外推其它 GPS 网点位置的高程异常 ζ,
进而求出正常高 。
3 常用高程拟合模型
似大地水准面的拟合可采用多种多样的拟合模 型 , 这主要由高程异常变化的情况而定 , 一般采用 以下拟合模型 :
根据 GPS 一级网的结构将测区按整体与局部的 控制 方 式 进 行 拟 合 计 算 试 验 。整 体 区 域 面 积 约 136165km2 , 局部区域面积约为 50km2 。局部区域采 用周边布点 , 布成三角网状 , 如图 1 、2 所示 。整体 区域则将局部已知点综合到整体中 , 进行周边 、周 边加内部的布点方式试验 ; 剔除整体中的内部点进 行整体周边布点试验 , 如图 3 所示 。
2001 年第 5 期
影响方面 , 有一定作用 。但是统计模型必须建立在 大量观测资料及遍态历经性的基础上 , 才是理想 的。
(3) 根据小区域内大气折光相关性的特点 , 利 用灰关联分析而建立的模型 , 在表达小区域折光场 的特性中 , 更为确切和方便 , 可有效地提高自动测 控的精度 , 是一种较好的实用方法 。
对于每种布点方法分别采用平面拟合模型和多 项式曲面拟合模型进行拟合 , 拟合结果见表 1 。从 表中 , 我们发现 , 在局部 (面积较小区域) , 平面 模型拟合精度高于曲面精度 ; 随着拟合面积的扩
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大 , 整体曲面拟合模型更适合表达似大地水准面 , 其拟合精度高于平面模型 。
拟合面积没有一定的阈值来确定是选择平面模
型还是选择曲面模型 , 主要看区域内地球重力异常 变化的情况 。
不同拟合方案求得的正常高与水准高程的差值统计
表1
区域 全区 局部
● ● ● ●
右部 右部
面积 平方公里
136165 136165 136165 136165 49109 49109
控制方式 周边点数 内部点数
与 h 是不相等的 。某点位置 H 与 h 之间的差异ζ,
在大地测量学中称为该点处的高程异常 , 并存在如
下关系 :
ζ= H- h
(1)
对于 GPS 网中重合了几何水准的点 (以下简称已知
点) , 都可按 (1) 式计算出该点处的高程异常 ζ。
由于 WGS84 椭球面是已知的 , 因此 , 我们可以根据
图1 50 工程勘察 Geotechnical Investigation & Surveying
图2
图3
从表 1 中可看出 , 两个面积较小的网 , 无论采 用何种拟合模型 , 其拟合精度均高于整体网 。 412 已知点的分布与高程拟合精度的关系
在拟稳点精度较高的同等条件下 , 较小区域 (局部) 采用周边布点 ; 在较大区域 (整体) 采用 周边加内部布点方式精度更好一些 。 413 拟稳点的选择
用上面模型进行拟合时 , 当已知点个数等于函数中待 定参数的个数时 , 即平面模型三个已知点、多项式曲 面模型 6 个已知点时 , 可以唯一解出各参数 。当已知 点个数多于参数个数时 , 可以列出误差方程式 :
Vζi = f ( xi , yi ) 权为 pi 用最小二乘法的原理 , 在 [ pvv ] = min 的条件 下可解出模型的参数 , 从而确定似大地水准面的拟 合表达式 。 4 应用研究内容 411 网的大小与高程拟合精度的关系
1) 平面拟合模型 在较为平坦的地区 , 似大地水准面的变化是非 常平缓的 , 在局部范围内 , 似大地水准面可视为平 面 。平面拟合模型的表达式为 :
收稿日期 : 2001203202 ; 修订日期 : 2001204225 作者简介 : 方锋 (19662) , 男 (汉族) , 河南光山人 , 高级
参考文献
[1 ] 陈尊充 , 胡德承. 汕头市 GPS 网高程拟合的精度与拟合模型 的选择. 城市勘测 , 2000 (2) .
[2 ] 周忠谟 , 易杰军 , 周琪. GPS 卫星测量原理与应用. 北京 : 测绘出版社 , 1999.
[3 ] 张风举 , 王宝山. GPS 定位技术. 北京 : 煤炭工业出版社 , 1997.
(3) GPS、水准测量点位误差 。由于 GPS 观测 、 水准测量不是同时进行 , 外业判点可能会出现不一 致的情况 ;
(4) GPS 三维无约束平差受图形强度 PDOP 影 响较大 , 图形结构不好会降低像控点大地高的精 度;
(5) 选择适合的拟合模型和拟合面积 。 通过试验研究 , 我们认为 , 采用 GPS 拟合高程 代替全野外水准测量在一定条件下是切实可行的 , 满足 1∶2000 像控点的高程精度要求 。
10cm ; (2) 拟 稳 点 选 择 : 其 较 差 不 应 大 于 ±3 ～ ±
5cm ; (3) 拟合精度统计 : 小于 2 倍像控点高程精度
的点参加统计 。 2) 影响高程拟合精度的因素 拟合精度主要受地质条件的影响 , 除此之外 ,
还受以下客观因素的影响 : (1) GPS 仪器高 、天线高测量误差 ; (2) 水准测量读数 、计算 、比高量测误差 ;
工程师 .
工程勘察 Geotechnical Investigation & Surveying 4 9
ζ = f ( xi , yi ) = a0 + a1 xi + a2 yi 2) 多项式曲面拟合模型
一般地区 , 似大地水准面一般可用多项式曲面 来表示 。多项式曲面的表达式为 :
ζ = f ( xi , yi ) = a0 + a1 xi + a2 yi + a3 x2i + a4 xi yi + a5 y2i
工程勘察 Geotechnical Investigation & Surveying 5 1
所谓拟稳点 , 对已知点来说 , 是指某点的拟合 高程更近似于水准高程 ; 对未知点来说 , 是指某点 的拟合高程在不同拟合模型下相对稳定的点 。
已知点在建模过程中能否发挥作用一般取决于 以下两个方面 : 一是该点的大地高正确与否 ; 二是 选择适合的拟合模型 。
已知点的拟合稳健性对拟合精度的影响较大 , 在有多余已知点的情况下 , 可以筛选稳健性较好的 点作为已知点 , 保证高程拟合的精度 。 414 拟合模型的选择与高程拟合精度的关系
像控点 GPS 控制网高程拟合应用实践
方 锋 , 李长辉
(广州市城市规划勘测设计研究院 , 广州 510060)
摘要 : 针对广州市航测试验区像控点高程拟合 , 对影响 GPS 高程拟合的各种因素进行了研究 , 制定
了 1∶2000 航测地形图 GPS 像控点高程拟合标准 。通过筛选法找出精度较好的拟稳点进行像控点
左下部 47192
14
左下部 47192
14
1
●
67 点 ±010390
1
● 67 点 ±010399
精度结论同右部 , 但因其已知点精度 高故拟合精度高 。
5 高程拟合精度分析与结论
1) 1∶2000 地形图 GPS 像控点高程拟合标准 本试验区基本为平地 , 1∶2000 地形图等高距为 1m , 像控点的高程精度为等高距的 1Π10 , 故其标准 为: (1) 水准 - GPS 拟合高程中 误 差 不 应 大 于 ±
2 GPS 高程拟合的基本原理
广州市坐标系统是以似大地水准面为基准面的 正常高系统 , 地面点的高程为地面点沿铅垂方向到 似大地水准面的距离即正常高 H。进行 GPS 测量
2001 年第 5 期
时 , 由基线解算和三维约束平差可以得到各 GPS 点
高精度的大地高 h , 同一点由于基准面的不同 , H
试验区像控点的高程采用两种方法获得 : 一是 由 GPS 测得的大地高 ; 二是直接水准高程 。GPS 一 级网同时连测了试验区内 5 个三等水准点作为起算 数据 , 为试验区的高程拟合提供了坚实的基础数 据。
具体应用研究包括如下几方面内容 : 1) 网的大小与高程拟合精度的关系 ; 2) 已知水准点的分布与高程拟合精度的关系 ; 3) 拟稳点的选择 ; 4) 拟合模型的选择与高程拟合精度的关系 ; 5) 高程拟合精度分析与结论 。
在整体拟合 时周边加内 部控制拟合
●
126 点 ±010509 154 点 ±010708 在 136165km2 面积下 , 周 较 周 边 控 制
●
135 点
±010451 155 点
±010636
边加 内 部 控 制 时 , 曲 面 MH 高于平面 MH 。
拟合精度高 。
● ●
61 点 ±010528 在 49109km2 下 8 点周边控制 , 平面拟 61 点 ±010564 合 MH 高于曲面拟合 MH 。
(上接第 48 页) 经地形状况的差异 , 在不同方向折光系数有显著的 不同 , 其变化是比较复杂的 , 以简单的线性方法处 理小区域内折光系数的变化规律 , 在高精度测量中 是不确切的 。
(2) 根据大气湍流场及其结构函数的特点 , 以 温度 、气压 、高度角作为控制参数 , 建立折光系数 的统计模型 , 对测值施加改正 , 在减弱大气折光的
GPS 控制网高程拟合 , 以求得符合 1∶2000 航测成图需要的像控点的正常高高程 。