大学物理(浙大三版)第一章

cos cos cos 1
2 2 2
r k o i jx源自P(x,y,z)y
§1.2 位置矢量 运动方程 位移
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二、 运动方程 运动方程：位置矢量r与时间t的函数关系 运动方程： r (t ) x(t )i y(t ) j z(t )k 轨道
——研究物质高速运动、引力、时间和空间等；
量子力学(quantum-mechanics)
——研究微观体系的运动规律。
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第一篇 力学
研究对象:机械运动。 机械运动就是物体之间或 物体内部各部分之 就是 间相对位置随时间的变化过程。 内容：运动学与动力学。
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8
2.4 10 1
地球上各点的公转速度相差很小，可忽略地球自身 尺寸的影响，作为质点处理。
4
§1.1 质点 参考系
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研究地球自转
R vv R
地球上各点的自 转速度相差很大，因 此，地球自身的大小 和形状不能忽略，这 时不能将地球作质点 处理。
§1.1 质点 参考系
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§1.1 质点 参考系
时间的计量：利用具有周期性的现象测量时间。
1967 年第十三届国际计量大会决定，用铯原子钟 作为时间计量的基准，1秒是铯133原子基态的两超精细 能级之间跃迁对应辐射周期的9192631770倍，精度可达 10-12。国际单位制中时间单位为秒（s）。
空间的计量：
运动学：研究物体运动的描述及各运动学物理量
之间的关系，不涉及引起和改变运动的原因。 质点在三维空间运动的描述，刚体运动的描述。
动力学：研究物体运动与物体相互作用之间的
内在联系。
质点系的动力学，刚体和流体的动力学 相对论力学
第一章 质点运动学
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§1.1 质点 参考系
一、质点 物体：具有大小、形状、质量和内部结构的物 质形态。
各个时代有代表性的时空观：
墨子：空间是一切不同位置 的概括和抽象；时间是一切不同时 刻的概括和抽象。
墨 子
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§1.1 质点 参考系
牛顿：空间和时间是不依赖于 物质而独立、客观存在的，与运动 无关。 爱因斯坦：时间与空间客 观存在，与运动密不可分。 （相对论时空观）
牛 顿 爱因斯坦
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物理学最重要的基本理论 牛顿力学或经典力学(classical
mechanics) ——研究物体的机械运动； 热力学(thermodynamics) ——研究热现象及其规律；
电磁学(electromagnetism)
——研究电磁现象及光现象等；
相对论(relativity)
实际物体作为质点处理的条件是物体中各点运动状 态相同或差异可忽略。 作为质点的物体不一定是很小的，而很小的物体 未必都能看作质点。 研究复杂物体的运动时，整个物体不能看作质 点，却可把复杂物体分割成许多小部分，每一部分 都可看成质点来进行讨论。
§1.1 质点 参考系
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二、参照系 参照系：研究物体运动时所选定的参照物体。
为何要学大学物理
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考试和答疑
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研究汽车在平直道路上运动
除车轮外，汽车各部分运动情况完全相同，车 轮的运动是次要的，此时可把汽车作为质点处理。
研究汽车突然刹车“前倾”或转弯
涉及转动问题，汽车各部分运动情况不同，各 个车轮受力差异很大，不能把汽车做质点处理。
分子的运动
§1.1 质点 参考系
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大小：
2 2 2 r ( x 2 x1） ( y 2 y1） ( z2 z1）
r
r2
P2
x
方向：初始时刻的位置指向末了时刻的位置 P1指向P2
§1.2 位置矢量 运动方程 位移
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路程s ：质点运动所经历的实际路径长度。 路程是标量。
t 0
v v v v v
2 x 2 y
2 z
速度单位：在国际单位制中，速度 的单位为米/秒（m/s）
§1.3 速度 加速度
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已 知 质 点 在 xy 平 面 运 动 ， 运 动 方 程 为 x=Rcost ， y=Rsint 。求（ 1 ）质点的轨道方程； （2）质点在任意时刻的位矢、速度和速率；（3） 3 t 质点在t1=0s、 2 2 s这段时间内的位移和位移的 大小、位矢模的增量。 （1）从运动方程的分量式x=Rcost，y=Rsint中 消去t，得质点轨道方程x2+y2=R2，这是一个圆方程。 （2）位矢 速度
运动方程分量式：
x x(t ), y y(t ), z z(t )
r1 o
r2
质点在xy平面运动，运动方程： x=Rcost，y=Rsint
质点运动的轨道：质点运动时在空间所连成的曲线， 即r矢量末端所描述出的曲线。 轨道方程：从运动分量式中消去t，即得质点运 动的轨道方程。 f ( x, y, z) 0
P P P1 2 2 P2 PP 22 P2 P2 P2 P2 r (t) r (t t ) o
x
§1.3 速度 加速度
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速度大小（速率）：
y
P1(t)
v
P2(t+t)
dr ds v v dt dt
速度方向：瞬时速度的方向是 o 位矢r 趋于极限的方向
常 用 的 坐 标 系 有 直 角 坐 标 系 (x,y,z) ， 极 坐 标 系 (,)，球坐标系(R,, )，柱坐标系(R, ,z )。
z y x o x
z o
z

R y R
参考方向
§1.1 质点 参考系
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四、空间和时间
空间：反映了物质的广延性，与物体的体积和位置的变 化联系在一起。 时间：反映物理事件的顺序性和持续性，与物理事件的 变化发展过程联系在一起。
一般情况下，物体各部分的运动不相同，在运动的 过程中大小、形状可能改变，这使得运动问题变得复杂。 某些情况下，物体的大小、形状不起作用，或者起次要 作用而可以忽略其影响——简化为质点。
质点：具有一定质量没有大小或形状的理想物体。
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§1.1 质点 参考系
研究地球公转
RES 1.5 10 RE 6.4 103
y x r y
*
P
r 的大小（模）为

r r x y
o
i
x
r 方向为 tg=y/x（是r与x的夹角）
§1.2 位置矢量 运动方程 位移
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三维
r xi yj zk
r r x y z
2 2 2
z
cos x / r cos y / r cos z / r

选取不同的参照系，则对同一物体的运动将具有不
同的描述，这称为运动描述的相对性。

在运动学中，参照系的选取是任意的，原则是简单； 在动力学中，需选惯性参照系。
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§1.1 质点 参考系
三、坐标系 坐标系：要定量描述物体的位置与运动情况，就要 运用数学手段，采用固定在参照系上的坐标系。
1983 年第十七届国际计量大会重新定义：1米是 1 真空中光在 秒时间内所传播的距离。国 299792458 际单位制中长度单位为米（m）。
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§1.2 位置矢量 运动方程 位移
一、 位置矢量
坐标系的原点指向质点的矢量称为质点所在位置的位置 矢量，简称位矢，也称为矢径，用符号 r 或 r 表示。
机械运动、热运动、电磁运动、微观粒子的运动
为何要学大学物理
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物理学是一切自然科学的基础
物理学所研究的基本粒子，构成了蛋白质、基因、 器官、生物体、陆地、海洋、大气和宇宙等一切人造的 和天然的物质。在这个意义上，物理学是化学、生物学 、材料科学和地球科学一切自然科学的基础，物理学的 基本原理和实验手段被应用到了所有的自然科学中。
例
解
r xi yj R cos ti R sin tj
dr v R sin ti R cos tj dt
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速率
v v vx v y
2
2
( Rsint ) 2 ( Rcost ) 2 R
3 （3）t1=0时，r1=Ri， t 2 时，r2= Rj 2
一维
r o i
*
P x
r xi
i 为沿x轴正向单位矢量， |i| =1 x是P点的坐标
r 的大小称为“模”
r r x
r 的方向与 i 同方向(x>0 )或与 i 反方向(x<0)
§1.2 位置矢量 运动方程 位移
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二维：
r xi yj
x, y是P点的坐标
j
2 2
§1.2 位置矢量 运动方程 位移
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三、位移
位移
r ：在一段时间内质点位置矢量的改变。
t