07第3章凸轮机构

设计：潘存云
设计步骤小结： ①选比例尺μ l作基圆rmin。 ②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。 ③确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。 ④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。
2.偏置直动尖顶从动件盘形凸轮 偏置直动尖顶从动件凸轮机构中， 已知凸轮的基圆半径rmin，角速度 ω 1和从动件的运动规律和偏心距e， 设计该凸轮轮廓曲线。 15’
7’ 5’ 3’ 1’ 1 3 5 78
e
ω 1A
kk k1314 15
-ω 1
8’
9’ 11’ 12’ 13’ 14’ 9 11 13 15
14’ 14
13’ 12’
15
k 13 k21 12 k k8 k4 3 k7k6 k5 11 10 9
设计：潘存云
k12 k11 k10 k9
O
设计步骤小结： 11’ ①选比例尺μ l作基圆rmin; 10’ ②反向等分各运动角; 9’ ③确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置; ④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。
设计：潘存云
3
二、直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制 1.对心直动尖顶从动件盘形凸轮 对心直动尖顶从动件凸轮机构中，已知 凸轮的基圆半径rmin，角速度ω 1和从动 件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。
7’ 8’
-ω 1
ω1
5’
3’ 1’ 1 3 5 78
9’10’ 11’ 12’ 13’ 14’ 9 11 13 15
设计：潘存云
rmin
O rmin
三、摆动从动件盘形凸轮机构 摆动从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径rmin，角 速度ω 1，摆杆长度l以及摆杆回转中心与凸轮回转中心 的距离d，摆杆角位移方程，设计该凸轮轮廓曲线。
A l
φ1
A1 ω 1
4’ 3’ 2’ 1’ 1 2 3 4
5’ 6’
d
7’
8’ 5 6 7 8
第3章 凸轮机构
§3－3 凸轮机构的压力角
定义：正压力与推杆上力作用点B速度方向间的夹角α Ff 一、压力角与作用力的关系 不考虑摩擦时，作用力沿法线方向。 n F F’ F’----有用分力, 沿导路方向 α F”----有害分力，垂直于导路 B F” F”=F’ tg α F’ 一定时， α↑ → F”↑， ω1 若α大到一定程度时，会有： O
设计：潘存云
设计凸轮机构时，除了要求从动件能实现预期的运动规律外，还希望凸 轮机构结构紧凑，受力情况良好。而这与压力角有很大关系。
Ff > F’
→机构发生自锁。
n
为了保证凸轮机构正常工作，要求：
α < [α]
[α]= 30˚ ----直动从动件； [α]= 35°～45°----摆动从动件； [α]= 70°～80°----回程。
Dα r
min
O
C
设计：潘存云
P n
“+” 用于导路和瞬心位于中心两侧； e ds2/dδ 1 “-” 用于导路和瞬心位于中心同侧； 显然，导路和瞬心位于中心同侧时，压力角将减小。 正确偏置：导路位于与凸轮旋转方向ω 1相反的位置。 注意：用偏置法可减小推程压力角，但同时增大了回 程压力角，故偏距 e 不能太大。
3.滚子直动从动件盘形凸轮 滚子直动从动件凸轮机构中，已知凸轮 的基圆半径rmin，角速度ω 1和从动件的 运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。
7’ 5’ 3’ 1’ 1 3 5 78 8’
-ω 1
ω1
9’ 11’ 12’
13’ 14’ 9 11 13 15
理论轮廓
设计：潘存云
实际轮廓 设计步骤小结： ①选比例尺μ l作基圆rmin。 ②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。 ③确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。 ④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。 ⑤作各位置滚子圆的内(外)包络线。
一、凸轮廓线设计方法的基本原理 反转原理： 给整个凸轮机构施以-ω 1时，不影响各构件之间 的相对运动，此时，凸轮将静止，而从动件尖顶复合 运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线。 依据此原理可以用几何作图的方法 设计凸轮的轮廓曲线，例如： 尖顶凸轮绘制动画 滚子凸轮绘制动画
3’ 2’ 1’
-ω 1 1
2 ω1 O 1 2 3
ω1
D rmin α O e C
设计：潘存云
n
ds2/dδ
1
若发现设计结果α〉[α]，可增大rmin
同理，当导路位于中心左侧时，有： lOP =lCP- lOC → lCP = ds2/dδ
1
+e
n s2 s0 B ω1
lCP = (S2+S0 )tgα S0= rmin2-e2 ds2/dδ 1 + e 得： tgα = S2 + r2min - e2 ds2/dδ 1 ± e 于是： tgα = S2 + r2min - e2
滚子半径的确定 ρa－工作轮廓的曲率半径，ρ－理论轮廓的曲率半径， rT－滚子半径 外凸 内凹 rT 轮廓正常 轮廓正常
ρ
ρa
ρ
ρ ρ
a
rT
ρa＝ρ＋rT
轮廓变尖
rT
ρ > rT ρa＝ρ－rT
轮廓失真
rT
ρ
设计：潘存云
ρ ＝rT ρ <rT ρa＝ρ－rT<0 ρa＝ρ－rT＝0 对于外凸轮廓，要保证正常工作，应使： ρ min> rT
A8
rminω
B’2 φ2 B’1 A2 B’3 B B2 B3 B 1 B’φ
4 3
1
120° 4 B
设计：潘存云
A3
90 ° B8 A7
φ7
A6
B7 B’7
60 ° B5 B6 B’6
φ4
B’5 A4
φ6
A5
φ5
4.对心直动平底从动件盘形凸轮 对心直动平底从动件凸轮机构中，已知 凸轮的基圆半径rmin，角速度ω 1和从动 件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。
7’ 5’ 3’ 1’ 1 3 5 78 8’ 9’ 11’ 12’ 13’ 14’ 9 11 13 15
-ω 1
ω1
1’ 2’ 3’ 12 4’ 3 4 5’ 5 6’ 6 7 设计：潘存云 7’ 8 8’
提问：对于平底推杆凸轮机构：
α＝？ 0
v2潘存云
O
n
§3－4 图解法设计凸轮轮廓
1.凸轮廓线设计方法的基本原理 2.用作图法设计凸轮廓线
1)对心直动尖顶从动件盘形凸轮 2)偏置直动尖顶从动件盘形凸轮 3)滚子直动从动件盘形凸轮 4)对心直动平底从动件盘形凸轮 5)摆动尖顶从动件盘形凸轮机构
15 14’ 14 13’ 13 12 11 9 10 12’
11’ 设计步骤： 10’ 9’ ①选比例尺μ l作基圆rmin。 ②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。 ③确定反转后，从动件平底直线在各等份点的位置。 ④作平底直线族的内包络线。
对平底推杆凸轮机构，也有失真现象。
可通过增大rmin解决此问题。
二、压力角与凸轮机构尺寸之间的关系
P点为速度瞬心， 于是有： v=lOPω1→ lOP =v2/ω1 = ds2 /dδ
1
= lOC + lCP
n
v2 B s2 v2 P s0
lCP = ds2/dδ 1- e lOC = e lCP = (S2+S0 )tgα S0= r2min-e2 ds2/dδ 1- e tgα = S2 + r2min - e2 rmin ↑ →α↓