电场·电场强度及电场线·学案

第一讲 电场力的性质和能的性质1.3 电场 电场强度及电场线【考点聚焦】电场 电场强度 电场线点电荷的电场 匀强电场 电场强度的叠加【知识扫描】1．电场（1）带电体周围存在一种物质，这种物质是_______，电荷间的相互作用就是通过______发生的；它是一种看不见的___________的物质。

它具有________和能的特性。

（2）电场最基本的性质是_________________________________________．2．电场强度（1）引入电场强度的目的是描述电场的强弱，它所描述的是放入电场中的电荷所受_____的性质；放入电场中某点的电荷所受的____与_________的比值,叫电场强度，用_______表示,其定义式为__________________.（2）电场强度的单位为__________，它是导出单位，符号为____________.（3）电场强度是矢量，方向与___________________________________.（4）电场强度与试探电荷所受电场力_____关，与试探电荷所带电荷量_____关.电场强度是由______________________决定的，即由___________________________________决定的.【好题精析】例1如图所示，表示一个电场中a 、b 、c 、d 四点分别引入试探电荷，测得试探电荷所受的电场力跟电荷量间的函数关系图象，那么下面说法中正确的是 （ ）A ．该电场是匀强电场B ．a 、b 、c 、d 四点场强大小关系是：E d ＞E a ＞E b ＞E cC ．这四点场强大小关系是：E a ＞E b ＞E c ＞E d ，场源是正电荷，位于A 点D ．无法判断a 、b 、c 、d 四点场强大小关系例2．如图所示，在真空中有两个点电荷Q 1=+3.0×10-8C 和Q 2=－3.0×10-8C ，它们相距0.1m ，求电场中A 点场强。

A 点与两个点电荷的距离r 相等，r =0.1m 。

教科版选修3-1例3．如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由 A→O→B 匀速运动，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是（ ）A ．先变大后变小，方向水平向左B ．先变大后变小，方向水平向右C ．先变小后变大，方向水平向左D ．先变小后变大，方向水平向右例4．图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a 、b 是诡计上的两点。

若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的时（ ）A ．带电粒子所带电荷的符号B ．带电粒子在a 、b 两点的受力方向C ．带电粒子在a 、b 两点的速度何处较大D ．带电粒子在a 、b 两点的电势能何处较大例5．如图所示，上、下两带电小球的质量均为，所带电荷量分别q 为和－q ，两球间用绝缘细线连接，上球又用绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在空间有方向向左的匀强电场，电场强度为E ，平衡时细线都被拉紧。

（1）．平衡时的可能位置是图中的哪一个？ （ ）（2）两根绝缘线张力大小为 （ ）A ．T 1=2mg , T 2=22)()(Eq mg +B ．T 1＞2mg , T 2＞22)()(Eq mg +C ．T 1＜2mg , T 2＜22)()(Eq mg +D ．T 1=2mg , T 2＜22)()(Eq mg +【变式迁移】1．如图9－2－8所示，半径为R 的圆环，均匀带有电量为Q的正电荷。

先从环上截取△S 的一小段，若△S ≤R ，且圆环剩余部分 的电荷分布不变，则圆环剩余部分的电荷在环心O 处产生的场强大小 为__________,方向为_______________。

2．图所示，AB 是电场中的一条电场线，在P 点由静止释放一个重力不计的正电荷，则电荷的运动情况是( )A ． 电荷一定向B 点做加速运动B ． 电荷一定向B 点做匀加速运动C ．电荷一定向B点做匀速运动D．电荷一定向B点做变加速运动【能力突破】1．图（a）中AB是一个点电荷电场中的电场线，图（b）则是放在电场线上a、b处的试探电荷的电量与所受电场力数量间的函数关系，由此可以判定（）A．场源是正电荷，位于A点B．场源是负电荷，位于B点C．场源是正电荷，位于B点D．场源是负电荷，位于A点2．法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场，图为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图以下说法为中正确的是（）A．a、b为异种电荷，a带电荷量大于b带电量B．a、b为异种电荷，a带电荷量小于b带电量C．a、b为同种电荷，a带电荷量大于b带电量D．a、b为同种电荷，a带电荷量小于b带电量3．一个单摆的摆球质量为m，摆球带有电量为q的负电荷，在没有电场时，单摆做简谐运动，周期为T；若在摆动过程中，突然在单摆所在的区域加一个竖直向上的匀强电场，则单摆的振动周期( )A．变大B．变小C．不变D．无法确定4．如图所示，一带点粒子从A运动到B，径迹如虚线所示，由此可见（）A．粒子带负电B．粒子的加速度不断减小C．粒子在A点时动能D．B的场强比A的场强大5．如图所示，轻绳系一带正电、重G的小球悬挂在竖直向上的匀强电场中，使小球以悬点O为圆心在竖直平面内作圆周运动，则（）A．小球可能作匀速圆周运动B．小球只能作变速圆周运动C．在小球经最高点B时，绳子拉力一定最小D．小球经最低点A时绳子拉力可能最小图9－2－13 6．在同一直线上依次有A、B、C三点，且BC=3AB，在A点固定一个带正电的小球，在B 点引入电量为2．0×10-8c的试探电荷，其所受电场力为2．0×10-6N。

将该试探电荷移去后，B点的场强为___________，C点的场强为______________。

如果要使B点的场强为零，可能在C点放一个电量是A点处带电小球的电量的_________倍的________电荷.7．在光滑水平面上的O点系一长为l的绝缘细线，线的另一端系一质量为m、带电量为q的小球，如图4所示。

当沿细线方向加上场强为E的匀强电场后，小球处于平衡状态。

现给小球一垂直于细线的初速度v0，使小球在水平面上开始运动。

若v0很小，则小球第一次回到平衡位置所需时间为。

8．质量为m、电量为q的质点在静电力作用下以恒定的速率v沿圆弧从A点运动到B点，其速度方向改变的角度为θ弧度，AB弧长为s，则AB弧中点的场强大小E=________________。

9．沿水平方向的场强为E=8．66×103v/m的足够大的匀强电场中，用绝缘细线系一个质量m=6.0g的带电小球，线的另一端固定于O点，平衡时悬线与竖直方向成α角，α=30°，如图所示，求（1）小球所带的电量；（2）剪断细线小球怎样运动，加速度多大？（g取10m/s2）10．如图所示，光滑绝缘轨道上有两个质量均为m的带电小球A、B，分别带有+4Q、－Q的电量。

在水平向右的、场强为E的匀强电场中，一起向右作匀加速运动，运动过程中两球相对位置不变，求它们之间的距离。

1.4 电场力做功 电势能 电势 电势差 等势面课堂分析一、电场力做功的特点1、在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的 位置和 位置有关，但与电荷经过的 无关．这个结论对非匀强电场 (填“同样成立”或“不成立”)．2、在匀强电场中移动电荷时，静电力做功的大小等于电场力的大小与沿场强方向距离的乘积。

即：|w|=qEd如何判断电场力做功的正负？ 例题：如图所示，在场强为E 的水平匀强电场中，一根长为L 的绝缘杆两端分别固定着带有电荷量＋q 和－q 的小球(大小不计)．现让绝缘杆绕中点O 逆时针转动α角，则转动中带电小球克服电场力所做的功为________．二、电势能1．电势能：电荷在 中具有的势能叫做电势能．2．静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的 ，用公式表示W AB ＝ ,电场力做正功，电势能 ， 电场力做负功，电势能______．3．电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到 位置时所做的功．4．电势能是相对的，与零电势能面有关，通常 规定为0.5．电势能是标量例1．右图中MN 为电场中某一条电场线方向向右，在线取两点a 、b 今将一电荷＋q从a 移到b 则（ ）A.电场力做正功，＋q 的电势能增加B.电场力做负功，＋q 的电势能增加；C.电场力做正功，＋q 的电势能减少D.电场力做负功，＋q 的电势能减少例2．A 和B 为电场中某条电场线上的点，如图：将q=4×10-9的正电荷从A 点移到B点需克服电场力做功5 ×10-7J ，则⑴电场方向由A →B 还是B →A ？ ⑵电荷在哪点时电势能大？大多少？A B M b a N （教科版选修3-1）Oab++- 例3．将带电量为6×10-6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了3×10-5J的功，再从B移到C，电场力做了1.2×10-5J的功，则（1）电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？（2）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？（3）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？例4．如图所示,在等量正点电荷形成的电场中,它们连线的中垂面ab上, 有一电子,从静止开始由a运动到b的过程中(a、b相对O对称),下列说法正确的是( )A.电子的电势能始终增多B.电子的电势能始终减少C.电子的电势能先减少后增加D.电子的电势能先增加后减少三、电势1．概念：电荷在电场中某点的电势能与它的电荷量的2．公式和单位：电势的定义公式为，单位是、3．相对性：电势也是相对的，在应用中常取离场源电荷无限远处电势为零，或大地的电势为零．电势可以是正值，也可以是负值，没有方向，因此是．4．与电场线关系：沿电场线的方向电势．5．该公式中涉及三个物理量φ、Ep、q，在计算时应代入例1、将一电量为q=2×10-6C的点电荷从电场外一点P移至电场中某点A，电场力做功4×10-5J，求A点的电势。

例2、如图所示，电子在一条电场线上从a点运动到b点，电势能增加，试判断a、b两点电势高低．例3、如图所示是一条电场线上的三点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用、、和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以断定：例4、如图所示,在同一条电场线上有A .B .C 三点,将的点电荷由A点移动到B点,电场力做什么功?做多少功?电势能变化了多少?在将该电荷由B点移到C点,电场力做什么功?做多少功?电势能变化了多少?aϕbϕcϕcbacbbacbacbaEEEDCEEEBA==-=->>>>....ϕϕϕϕϕϕϕa b c Ecq6106-⨯-==BϕVC2=ϕVA5=ϕ1ϕ2ϕ3ϕc a bd四、电势差1、电势差：即电势之差2、式子3、推导4、比值定义式：5、说明五、等势面1．等势面：电场中______相同的各点构成的面叫做等势面．2．规定：相邻等势面间的电势差相等3．等势面实例：孤立的点电荷电场的等势面是一簇以点电荷位置 ，匀强电场的等势面是一族 ．几种典型的电场的等势面与电场线4、特点：（1）在同一个等势面上移动电荷时静电力________．（2）电场线跟__________垂直，并且由电势高的等势面__________电势低的等势面（3）．等差等势面越密的地方电场强度越大（4）不相交例1、下列说法正确的是( )A ．在同一等势面上各点的电场强度必定相等B ．两等势面一定相互平行C ．若相邻两等势面间的电势差相等，则等势面密的地方电场强度大D ．沿电场强度的方向，等势面的电势逐渐降低例2、如图所示，三个等差等势面上有a 、b 、c 、d 四点，若将一个正电荷由c 经a 移动到d 电场力做正功W1，若由c 经b 移动到d 电场力做正功W2，则：( )2121212121212121....ϕϕϕϕϕϕϕϕ>=<=<<>>，，，，W W D W W C W W B W W A例3、如右图所示，匀强电场电场线与AC平行，把10－8 C的负电荷从A点移到B点，静电力做功6×10－8 J，AB长6 cm，AB与AC成60°角．求：(1)场强方向；(2)设B处电势为1 V，则A处电势为多少？（3）电子在A处电势能为多少？课后练习：1、下列说法中正确的是( )A．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷在该点的电势能越大B．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越少，电荷在该点的电势能越大C．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大D．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大2、如图5所示，Q1和Q2是两个固定的负点电荷，在它们的连线上有a、b、c三点，其中b点的合场强为零．现将另一正点电荷q由a点沿连线移到c点．在移动的过程中，点电荷q的电势能变化的情况是( )A．不断减小B．不断增大C．先减小后增大D．先增大后减小3、下列说法正确的是( )A．电荷从电场中的A点运动到了B点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同B．电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则说明电场力做功为零C．正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功D．电荷在电场中运动，因为电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立4、关于电势与电势能的说法，正确的是( )A．电荷在电势越高的地方，电势能也越大B．电荷在电势越高的地方，它的电荷量越大，所具有的电势能也越大C．在正点电荷电场中的任一处，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能D．在负点电荷电场中的任一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能5、将一正电荷从无穷远处移至电场中M点，电场力做功为6.0×10－9 J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，电场力做功为7.0×10－9 J，则M、N两点的电势φM、φN有如下关系( )A．φM＜φN＜0 B．φN＞φM＞0C．φN＜φM＜0 D．φM＞φN＞06、图8中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子abc K L MN 先经过M 点，再经过N 点，可以判定( )A ．M 点的电势大于N 点的电势B ．M 点的电势小于N 点的电势C ．粒子在M 点受到的电场力大于在N 点受到的电场力D ．粒子在M 点受到的电场力小于在N 点受到的电场力7、某静电场的电场线分布如图7所示，图中P 、Q 两点的电场强度的大小分别为EP 和EQ ，电势分别为UP 和UQ ，则( )A ．EP ＞EQ ，UP ＞UQB ．EP ＞EQ ，UP ＜UQC ．EP ＜EQ ，UP ＞UQD ．EP ＜EQ ，UP ＜UQ8、如图所示，虚线a 、b 和c 是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为 、和 ，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN 所示。