江苏省常州市第一中学2014届高三数学 午间限时训练11 文

高三文科数学限时作业

1.在ABC ∆中，060,2,1===B c a ，则b = .

2.某年级有三个班级，人数分别为45、50、55，为加强班级学生民主化管理，拟就某 项决策进行问卷调查，按分层抽样的方法抽取30人，则各个班级被抽取的人数分别 为 .

3.命题“01,02

=+->∃x x x ”的否定是 . 4.复数

i

i

+12的模为 .（其中i 是虚数单位） 5.已知ABCD 是半径为2圆的内接正方形，现在圆的内部随机取一点P ，点P 落在正方形ABCD 内部的概率为 . 6.右图是一个算法流程图，则执行该算法后输出的s = .

7.设A 为奇函数a a x x x f ()(3

++=为常数）图像上一点，在A 处的切线平行于直线x y 4=，则A 点的坐标为

.

8.将x y 2sin =的图像向右平移ϕ单位（0>ϕ），使得平移后的图像仍过点),2

3

,

3

(π

则ϕ的最小值为 .

9. .函数y ＝2sin(π4－x )＋6cos(π

4－x )的最大值为________．

10.已知0c >，设x c y p =:在R 上单调递减，2

:()ln(221)q g x cx x =-+的值域为R ，如果“p ⌝或q ⌝”为真命题，“p 或q ”也为真命题，则实数c 的取值范围是____________．

11. 在等边三角形ABC 中,点P 在线段AB 上，满足AP AB λ= ，若CP AB PA PB ⋅=⋅

，

则实数λ的值是___________．

12． 设实数1≥a ，使得不等式a a x x ≥+-2

3

，对任意的实数[]2,1∈x 恒成立，则满足条件的实数a 的范围是 .

13.如图，半径为1圆心角为

2

3π

圆弧AB ︵上有一点C ． （1）当C 为圆弧 AB ︵

中点时，D 为线段OA 上任一点，求||OD OC +的最小值. （2）当C 在圆弧 AB ︵

上运动时，D 、E 分别为线段OA 、OB 的中点，

求·的取值范围．

14.已知函数cx bx x x f ++=23)(在1=x 处的切线方程为0126=--y x ，)('x f 为)(x f 的导函数，x e a x g ⋅=)(（a ，b ，R c ∈）. （1）求b ，c 的值；

（2）若存在(]2,00∈x ，使)()(0'0x f x g =成立，求a 的范围.

A

E D

C