数学实验报告2

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数学活动实验报告

一、实验目的本次数学活动实验旨在通过实践活动，培养学生的动手操作能力、观察分析能力和创新思维，提高学生对数学知识的理解和运用能力。

同时，通过实验活动，激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

二、实验内容本次实验内容为“探究三角形的稳定性”。

三角形是数学中常见的几何图形，具有稳定性强的特点。

通过实验，让学生了解三角形稳定性的原因，并运用所学知识解决实际问题。

三、实验步骤1. 实验准备（1）实验器材：铁丝、剪刀、胶带、直尺、三角板、钩码、支架等。

（2）实验分组：将学生分成若干小组，每组4-6人。

2. 实验过程（1）观察三角形的稳定性：引导学生观察生活中常见的三角形结构，如桥梁、建筑等，感受三角形稳定性的重要性。

（2）制作三角形框架：每组学生根据所学知识，利用铁丝和剪刀制作一个三角形框架。

要求三角形框架的边长满足一定条件，如边长比例为1:1:√2。

（3）测试三角形稳定性：将三角形框架固定在支架上，逐渐增加钩码的重量，观察三角形框架的变形情况。

（4）分析实验结果：引导学生分析实验结果，总结三角形稳定性的原因。

3. 实验总结（1）各小组汇报实验结果，分享实验心得。

（2）教师点评各小组的实验过程和结果，总结三角形稳定性的原因。

四、实验结果与分析1. 实验结果在实验过程中，大部分小组制作的三角形框架在增加钩码重量时，能够保持较好的稳定性，只有少数小组的框架发生了较大变形。

2. 实验分析（1）三角形稳定性原因：三角形具有稳定性强的特点，主要原因是三角形的内角和为180°，当外力作用于三角形时，三个角能够均匀分担外力，使三角形保持稳定。

（2）影响三角形稳定性的因素：边长比例、材料强度、受力方式等。

五、实验结论通过本次实验，学生掌握了三角形稳定性的基本原理，了解了三角形在实际生活中的应用。

同时，培养了学生的动手操作能力、观察分析能力和创新思维，提高了学生对数学知识的理解和运用能力。

六、实验反思1. 实验过程中，部分学生动手能力较差，需要教师在实验过程中给予指导和帮助。

高等数学数学实验报告(两篇)

引言概述:高等数学数学实验报告（二）旨在对高等数学的相关实验进行探究与研究。

本次实验报告共分为五个大点，每个大点讨论了不同的实验内容。

在每个大点下，我们进一步细分了五到九个小点，对实验过程、数据收集、数据分析等进行了详细描述。

通过本次实验，我们可以更好地理解高等数学的概念和应用。

正文内容:一、微分方程实验1.利用欧拉法求解微分方程a.介绍欧拉法的原理和步骤b.详细阐述欧拉法在实际问题中的应用c.给出具体的实例，展示欧拉法的计算步骤2.应用微分方程建立模型求解实际问题a.介绍微分方程模型的建立方法b.给出一个具体的实际问题，使用微分方程建立模型c.详细阐述模型求解步骤和结果分析3.使用MATLAB求解微分方程a.MATLAB求解微分方程的基本语法和函数b.给出一个具体的微分方程问题，在MATLAB中进行求解c.分析结果的准确性和稳定性二、级数实验1.了解级数的概念和性质a.简要介绍级数的定义和基本概念b.阐述级数收敛和发散的判别法c.讨论级数的性质和重要定理2.使用级数展开函数a.介绍级数展开函数的原理和步骤b.给出一个函数，使用级数展开进行近似计算c.分析级数近似计算的精确度和效果3.级数的收敛性与运算a.讨论级数收敛性的判别法b.介绍级数的运算性质和求和法则c.给出具体的例题，进行级数的运算和求和三、多元函数极值与最值实验1.多元函数的极值点求解a.介绍多元函数的极值点的定义和求解方法b.给出一个多元函数的实例，详细阐述求解过程c.分析极值点对应的函数值和意义2.多元函数的条件极值与最值a.讨论多元函数的条件极值的判定法b.给出一个具体的多元函数，求解其条件极值和最值c.分析条件极值和最值对应的函数值和意义3.利用MATLAB进行多元函数极值与最值的计算a.MATLAB求解多元函数极值与最值的基本语法和函数b.给出一个多元函数的具体问题，在MATLAB中进行求解c.分析结果的准确性和可行性四、曲线积分与曲面积分实验1.曲线积分的计算方法与应用a.介绍曲线积分的定义和计算方法b.给出一个具体的曲线积分问题，详细阐述计算过程c.分析曲线积分结果的几何意义2.曲线积分的应用举例a.讨论曲线积分在实际问题中的应用b.给出一个实际问题，使用曲线积分进行求解c.分析曲线积分结果的实际意义和应用价值3.曲面积分的计算方法与应用a.介绍曲面积分的定义和计算方法b.给出一个具体的曲面积分问题，详细阐述计算过程c.分析曲面积分结果的几何意义五、空间解析几何实验1.空间曲线的参数方程表示与性质a.介绍空间曲线的参数方程表示和性质b.给出一个具体的空间曲线，转化为参数方程表示c.分析参数方程对应的几何意义和性质2.平面与空间直线的位置关系a.讨论平面与空间直线的位置关系的判定方法b.给出一个具体的平面与空间直线的问题，判定其位置关系c.分析位置关系对应的几何意义和应用实例3.空间直线与平面的夹角和距离计算a.介绍空间直线与平面的夹角和距离的计算方法b.给出一个具体的空间直线和平面，计算其夹角和距离c.分析夹角和距离计算结果的几何意义总结:通过本次高等数学数学实验报告（二），我们深入了解了微分方程、级数、多元函数极值与最值、曲线积分、曲面积分以及空间解析几何的相关概念和应用。

数学实验报告2-圆周率的计算-mathematica

数学实验报告实验序号： 2 日期： 2016年月日实验结果报告及实验总结：一、数值积分法计算π因为单位圆的半径为1，它的面积等于π，所以只要计算出单位圆的面积，就算出了π。

在坐标轴上画出以圆点为圆心，以1为半径的单位圆，则这个单位圆在第一象限的部分是一个扇形，而且面积是单位圆的1/4，于是，我们只要算出此扇形的面积，便可以计算出π。

而且单位的精度可能会影响计算的结果，下面将给出不同的n计算所得结果并讨论差异。

1.当n=1000时命令：n=1000;y[x_]:=4/(1+x*x);s1=(Sum[y[k/n],{k,1,n-1}]+(y[0]+y[1])/2)/n;s2=(y[0]+y[1]+2*Sum[y[k/n],{k,1,n-1}]+4*Sum[y[(k-1/2)/n],{k,1,n}])/( 6*n);Print[{N[s1,20],N[s2,30],N[Pi,30]}];结果如下：2.当n=5000时命令：n=5000;y[x_]:=4/(1+x*x);s1=(Sum[y[k/n],{k,1,n-1}]+(y[0]+y[1])/2)/n;s2=(y[0]+y[1]+2*Sum[y[k/n],{k,1,n-1}]+4*Sum[y[(k-1/2)/n],{k,1,n}]) /(6*n);Print[{N[s1,20],N[s2,30],N[Pi,30]}];运行结果:3.当n=10000时命令:n=10000;y[x_]:=4/(1+x*x);s1=(Sum[y[k/n],{k,1,n-1}]+(y[0]+y[1])/2)/n;s2=(y[0]+y[1]+2*Sum[y[k/n],{k,1,n-1}]+4*Sum[y[(k-1/2)/n],{k,1,n}])/( 6*n);Print[{N[s1,20],N[s2,30],N[Pi,30]}];Plot[{4(1-x*x)},{x,0,1}]运行结果：4. 结果分析：当数值积分法得到的近似值为3.8，可以看出，用这种方法计算所得到的值是相当精确的，n 越大，计算出来的扇形面积的近似值就越接近的准确值。

四年级数学实验报告

四年级数学实验报告四年级数学实验报告引言：数学是一门抽象而又实用的学科，它贯穿于我们日常生活的方方面面。

为了更好地理解数学的概念和应用，我们四年级的同学们进行了一次精彩的数学实验。

本实验旨在通过实际操作和观察，帮助我们更好地理解数学知识，并培养我们的观察力和解决问题的能力。

实验一：数轴游戏在这个实验中，我们利用数轴进行了一场有趣的游戏。

老师给每个同学发了一张数轴纸，并要求我们按照一定的规则在数轴上标记出一些数。

通过这个游戏，我们学会了如何在数轴上表示正数和负数，并且能够快速准确地定位数值。

实验二：尺子的应用在这个实验中，我们使用尺子进行了一些测量实验。

我们测量了教室里的桌子、椅子和书柜的长度，并在尺子上记录下来。

通过这个实验，我们学会了如何使用尺子进行准确的长度测量，并且了解到了厘米和米的概念。

实验三：时钟的学习在这个实验中，我们学习了时钟的使用。

我们观察了钟表的指针运动规律，并学会了读取时钟上的时间。

通过这个实验，我们不仅掌握了时钟的基本知识，还培养了我们的时间观念和时间管理能力。

实验四：几何图形的认识在这个实验中，我们学习了几何图形的名称和特征。

老师给我们展示了不同形状的几何图形，并要求我们按照图形的特征进行分类。

通过这个实验，我们不仅认识了常见的几何图形，还培养了我们的观察和分类能力。

实验五：统计图表的制作在这个实验中，我们学习了如何制作统计图表。

我们收集了班级同学的身高数据，并使用条形图和折线图进行了数据展示。

通过这个实验，我们学会了如何收集和整理数据，并通过图表形式进行展示和分析。

结论：通过这次数学实验，我们不仅加深了对数学知识的理解，还培养了我们的实际操作能力和解决问题的能力。

数学实验不仅使我们对数学的兴趣更加浓厚，还让我们意识到数学无处不在，与我们的生活息息相关。

我们相信，在今后的学习中，我们将继续努力，探索更多有趣的数学实验，不断提高自己的数学水平。

数学生活中的小实验报告

数学生活中的小实验报告引言数学是一门抽象而有趣的学科，它不仅存在于课本中，还融入到我们日常生活中的方方面面。

本文将介绍数学生活中的一些小实验，通过这些实验可以培养我们的数学思维能力和动手能力，增加对数学的兴趣和理解。

实验一：探索无穷数列实验目的通过构建一个简单的模型，观察和探索无穷数列的性质，加深对数学无穷的理解。

实验材料- 一张纸- 一支铅笔实验步骤1. 在纸上写下一个正整数，如1。

2. 在这个数的右边写上另一个正整数，即前一个数加1，如2。

3. 重复上一步的操作，不断写下下一个更大的正整数。

4. 观察无穷数列的变化。

实验结果通过实验，我们可以发现无穷数列是一个递增的数列，每个数都比前一个数大1。

这个数列是无限长的，其中每个正整数都被包含进去。

实验结论无穷数列代表了数学中“无穷”的概念，即没有边界和限制。

通过这个实验，我们可以更好地理解数学中的无穷性，并且可以将这个概念应用到更复杂的问题中。

实验二：探索质数的分布规律实验目的通过统计一定范围内的质数数量，观察质数的分布规律。

实验材料- 笔记本- 铅笔实验步骤1. 选择一个合适的范围，如1到100。

2. 逐个判断范围内的每个数是否为质数。

3. 统计质数的数量。

4. 重复上述步骤，选择不同范围进行实验。

实验结果通过实验，我们可以发现质数的分布并不是完全随机的。

在较小的范围内，质数似乎更为密集，而在较大的范围内，质数的数量稀疏。

同时，我们也可以观察到一些规律，比如2、3、5、7等质数经常出现在末尾。

实验结论根据实验结果，我们可以初步推断质数的分布并不是完全随机的，可能存在某种规律。

通过进一步的实验和研究，我们可以探索质数的分布规律，并找到更多关于质数性质的规律。

实验三：探索几何图形的面积和周长关系实验目的通过观察不同几何图形的面积和周长，探索它们之间的关系。

实验材料- 一张纸- 一支铅笔- 一把尺子实验步骤1. 选择一个几何图形，如正方形。

2. 用尺子测量正方形的边长，并计算出它的面积和周长。

实用数学实验报告

一、实验目的1. 通过实验，加深对数学理论知识的理解，提高实际应用能力。

2. 培养学生动手操作、观察分析、实验设计等综合能力。

3. 增强学生对数学实验的重视程度，提高实验报告撰写水平。

二、实验原理本实验主要涉及以下数学原理：1. 微积分基本定理：如果一个函数在闭区间[a, b]上连续，且其原函数F(x)在开区间(a, b)内可导，那么F(b) - F(a) = ∫[a, b]f(x)dx。

2. 线性代数基本定理：一个n阶方阵A的行列式值不为零，当且仅当A可逆。

3. 概率论基本定理：若事件A与B相互独立，则P(A∩B) = P(A)P(B)。

三、实验内容1. 实验一：微积分基本定理的应用（1）实验步骤：① 给定一个函数f(x)，确定其定义域；② 计算函数f(x)在闭区间[a, b]上的积分∫[a, b]f(x)dx；③ 求函数f(x)的原函数F(x)；④ 计算F(b) - F(a)；⑤ 比较计算结果与∫[a, b]f(x)dx，验证微积分基本定理。

（2）实验结果与分析：以函数f(x) = x^2为例，取闭区间[a, b] = [0, 1]，计算过程如下：∫[0, 1]x^2dx = [1/3x^3] |[0, 1] = 1/3；F(x) = 1/3x^3；F(1) - F(0) = 1/3 - 0 = 1/3；∫[0, 1]x^2dx = 1/3；验证微积分基本定理。

2. 实验二：线性代数基本定理的应用（1）实验步骤：① 给定一个n阶方阵A；② 计算方阵A的行列式值；③ 判断方阵A是否可逆；④ 如果方阵A可逆，求其逆矩阵A^-1。

（2）实验结果与分析：以3阶方阵A为例，计算过程如下：A = \(\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9\end{bmatrix}\)；计算行列式值：|A| = 1(59 - 68) - 2(49 - 67) + 3(48 - 57) = 0；由于|A| = 0，方阵A不可逆。

数学模型实验报告2

教师签名：
实验小结：本次试验主要让我们掌握线性方程组建模，利用 MATLAB 来计算线性方程，从而解决实际问题，是一个非常实用的解决实际问题的方法。十分值得学习。
教师评语： 1. 实验结果及解释：（准确合理、较准确、不合理）； 2. 实验步骤的完整度：（完整、中等、不完整）； 3. 实验程序的正确性：（很好、较好、中等、较差、很差）； 4. 卷面整洁度：（很好、评定等级：（）较好、中等、较差、很差）；日期：
X4-X11+X12=500
X5+X8=310
Байду номын сангаас
X5-X6+X10=400
（2）使用 MATLAB 求线性方程组：
实验目的：掌握线性方程组建模，并会用它解决一些实际问题；熟悉科学计算软件 MATLAB 求线性方程组的命令。实验仪器： 1、支持 Intel Pentium Ⅲ及其以上 CPU，内存 256MB 以上、硬盘 1GB 以上容量的微机；软件配有 Windows98/2000/XP 操作系统及 MATLAB 软件等。 2、了解 MATLAB 等软件的特点及系统组成，在电脑上操作 MATLAB 等软件。实验内容、步骤及程序：实验内容问题一：某城市有下图所示的交通图, 每条道路都是单行线, 需要调查每条道路每小时的车流量. 图中的数字表示该条路段的车流数. 如果每个交叉路口进入和离开的车数相等, 整个图中进入和离开的车数相等。
31 31
左上方框里填写学号后两位，学习委员按此顺号（报告展开排序）交给老师
数学模型实验报告
专业姓名实验时间实验名称信息与计算科学史博强 2017 年 9 班级同组人月 23 日初等模型实验地点 k7-403 1班组别指导教师许小芳

圆周率的计算数学实验报告

f2=(-1)^(n-1)*(1/239)^(2*n-1)/(2*n-1);
ans1=symsum(f1,n,1,28);
ans2=symsum(f2,n,1,28);
ans=vpa(4*(4*ans1-ans2),100)
得π≈
3.141592653589793238462643383279502884197130451046268578972203255663716036677133432949011735665451127
h=1/n;
ans=vpa(4*h*trapz(y),11)
得π≈3.1415926519
n=100000时，
编写程序：
n=100000;
x=linspace(0,1,n+1);
y=1./(1+x.^2);
h=1/n;
ans=vpa(4*h*trapz(y),11)
得π≈
3.1415926536
也可利用积分公式
3.概率方法
编写程序：
m=0;
for i=1:100000
x=rand;
y=rand;
if x^2+y^2<=1;
m=m+1;
else end
end
4*m/100000
得π≈3.136000000000000
n=100000时，
π≈3.139920000000000
4.数值积分方法
利用公式
设分点x1,x2,…xn-1将积分区间[0,1]分成n等分。
2.分析方法
(1).由公式
推出 =4
编写程序
symsk
x=symsum((-1)^k/(2*k+1),k,0,10)

华南理工大学-数学实验报告二

n=1; %存放线段的数量，初始值为j=0;
for i=1:n %每条边计算一次
q1=p(i,:); %目前线段的起点坐标
q2=p(i+1,:); %目前线段的终点坐标
d=(q2-q1)/3;
j=j+1;r(j,:)=q1; %原起点存入a
j=j+1;r(j,:)=q1+d; %新1点存入a
n=1; %存放线段的数量，初始值为1
for s=1:k %实现迭代过程，计算所有的结点的坐标
j=0;
for i=1:n %每条边计算一次
q1=l(i,:); %目前线段的起点坐标
q2=l(i+1,:); %目前线段的终点坐标
d=(q2-q1)/3;
j=j+1;e(j,:)=q1; %原起点存入a
j=j+1;e(j,:)=q1+d; %新1点存入a
程序：
function frat2(k) %显示等边三角形迭代k次后的图形
A=[cos(pi/3) sin(pi/3);-sin(pi/3) cos(pi/3)];
%用于计算新的结点
B=[cos(pi/3) -sin(pi/3);sin(pi/3) cos(pi/3)];
%用于计算新的结点
p=[0 0;10 0]; %存放结点坐标
B=[cos(pi/3)-sin(pi/3);sin(pi/3) cos(pi/3)]；
得出这两个重要的曲线旋转公式。
感悟：
实现雪花的算法有多种，有时选择的算法虽然繁琐，往往却很好理解和方便调试错误。
d=(q2-q1)/3;
j=j+1;w(j,:)=q1; %原起点存入a
j=j+1;w(j,:)=q1+d; %新1点存入a

数学实验报告样本

数学实验报告样本标题：投影性质实验报告一、引言投影是数学中一个重要的概念，它在几何学、线性代数以及物理学等领域中都有广泛的应用。

本实验旨在通过实际操作和观察，探究几何图形在不同投影方式下的性质。

二、实验内容1.准备材料：白色纸张、直尺、铅笔、胶带。

2.实验步骤：a.在纸张上画出一些几何图形，如三角形、矩形、正方形等。

b.选择一个固定点作为观察点，将纸张用胶带固定在观察点上方。

c.将光源放置在观察点的正后方，以确保光线垂直投射到纸张上。

d.观察并记录图形在纸张上的投影。

三、实验结果1.绘制图形：我们选择绘制了一个三角形、一个矩形和一个正方形作为实验对象，并将它们固定在观察点上方。

这样可以保证光线从正上方垂直投射到纸上的每个图形。

2.观察结果：a.三角形的投影是一个三角形，其形状与原图形相似，但是大小可能会有所不同。

b.矩形的投影是一个矩形，其形状与原图形相同。

c.正方形的投影是一个正方形，其形状与原图形相同。

3.结果分析：从观察结果可以看出，当几何图形与观察点和光源的位置关系较为简单时，其投影形状与原图形相似。

特别是在观察点和光源位置固定的情况下，图形的大小可能会有所改变，但形状保持不变。

四、讨论1.关于投影形状：每种几何图形在不同的投影方式下可能会有不同的形状。

投影形状的变化取决于观察点和光源的位置关系、以及几何图形本身的性质。

2.关于投影大小：在本实验中，我们观察到图形的大小可能会发生变化。

这是由于观察点和光源的位置决定了图形在纸上的投影长度。

当观察点与光源距离增加时，投影相对于原图形可能会变大；反之，当距离减少时，投影可能会变小。

3.关于应用：投影性质是计算机图形学、建筑设计以及摄影学等领域中的关键概念之一、准确理解和运用投影性质可以帮助我们更好地设计和呈现图形。

五、结论通过本实验，我们实际操作和观察了几何图形在不同投影方式下的性质。

我们观察到，在固定观察点和光源位置的情况下，图形的形状保持不变，但大小可能会发生变化。

数学实验综合实验报告

数学实验综合实验报告《数学实验综合实验报告》摘要：本实验旨在通过数学实验的方式，探索和验证数学理论，并通过实验数据的分析和处理，得出结论和结论。

本实验涉及到数学的多个领域，包括代数、几何、概率统计等。

通过实验，我们得出了一些有趣的结论和发现，验证了数学理论的正确性，并对数学知识有了更深入的理解。

一、实验目的1. 验证代数公式的正确性2. 探索几何图形的性质3. 分析概率统计的实验数据4. 探讨数学理论的应用二、实验方法1. 代数公式验证实验：通过代数运算和数值计算，验证代数公式的正确性。

2. 几何图形性质探索实验：通过几何构造和图形分析，探索几何图形的性质。

3. 概率统计数据分析实验：通过实验数据的收集和处理，分析概率统计的规律和特性。

4. 数学理论应用实验：通过实际问题的分析和解决，探讨数学理论在实际中的应用。

三、实验结果与分析1. 代数公式验证实验结果表明，代数公式在特定条件下成立，验证了代数理论的正确性。

2. 几何图形性质探索实验发现，某些几何图形具有特定的性质和规律，进一步加深了对几何学的理解。

3. 概率统计数据分析实验得出了一些概率统计的规律和结论，对概率统计理论有了更深入的认识。

4. 数学理论应用实验通过具体问题的分析和解决，验证了数学理论在实际中的应用性。

四、结论通过本次数学实验，我们验证了代数、几何、概率统计等数学理论的正确性，得出了一些有意义的结论和发现。

实验结果进一步加深了对数学知识的理解和应用，对数学理论的研究和发展具有一定的参考价值。

五、展望本次实验虽然取得了一些有意义的结果，但也存在一些不足之处，如实验方法的局限性、实验数据的局限性等。

未来可以进一步完善实验设计和方法，开展更深入的数学实验研究，为数学理论的发展和应用提供更多的支持和帮助。

小学数学实验活动总结报告

小学数学实验活动总结报告一、活动目的本次数学实验活动旨在通过设计有趣的实验活动，激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学思维和创新能力，提高学生的数学学习成绩。

二、活动内容1. 实验一：探究立体图形的特性在这个实验中，我们准备了一些不同形状的立体图形，让学生通过观察和测量，探究这些立体图形的特性，比如面积、体积、边长等。

通过这个实验，学生可以更直观地了解立体图形的特性，加深对立体几何的理解。

2. 实验二：探究数列的规律在这个实验中，我们设计了一些有趣的数列题目，让学生通过实际操作和观察，找出数列中的规律，并通过这些规律来预测后面的数字。

这样的实验可以培养学生的逻辑思维和数学分析能力。

3. 实验三：玩转数学游戏在这个实验中，我们通过一些有趣的数学游戏，让学生在娱乐中学习，比如数独、华容道等。

这些游戏不仅能帮助学生巩固数学知识，还可以培养学生的耐心和逻辑思维能力。

三、活动过程1. 实验一：探究立体图形的特性在这个实验中，老师向学生展示了一些常见的立体图形，比如立方体、球体、圆柱体等。

然后，老师让学生通过测量这些立体图形的面积、体积、边长等，来探究它们的特性。

学生们兴趣盎然，积极参与，并通过自己的实际操作和测量，对这些立体图形有了更直观的了解。

2. 实验二：探究数列的规律在这个实验中，老师出了一些有趣的数列题目，让学生通过实际操作和观察，找出其中的规律。

学生们通过自己的努力，依次找到了数列的规律，然后通过这些规律来预测后面的数字。

这样的实验活动，不仅培养了学生的数学分析能力，还激发了学生对数学的兴趣。

3. 实验三：玩转数学游戏在这个实验中，老师组织学生进行了一些有趣的数学游戏，比如数独、华容道等。

这些游戏不仅能让学生在娱乐中学习，还可以培养学生的耐心和逻辑思维能力。

学生们在游戏中尽情地发挥自己的想象力和创造力，既学到了知识，又体验到了快乐。

四、活动效果通过本次数学实验活动，学生们不仅对数学产生了浓厚的兴趣，而且在数学知识上也有了实质性的提高。

数学实验二报告

数学模型实验报告实验内容：
学生姓名
学号
实验二初等模型
8. 一垂钓俱乐部鼓励垂钓者将钓上的鱼放生，打算按照放生鱼的重量给予奖励。

俱乐部只准备了一把软尺用于测量。

请设计按照测量的长度估计鱼的重量的方法。

假定鱼池中只有一种鲈鱼，并且得到8条鱼的如下数据（胸围值鱼身的最大周长）。

先用机理分
13. 生物学家认为，对于休息状态的热血动物，消耗的能量主要用于维持体温，能量与从心脏到全身的血流量成正比，而体温主要通过身体表面散失，建立一个动物体重（单位：g）与心率（单位：次/min）之间的模型，并用下面的数据加以检验。

动物体重心率
田鼠 25 670
家鼠 200 420
兔 2000 205
小狗 5000 120
大狗 30000 85
羊 50000 70
人 70000 72
马 450000 38。

数学实验报告范文

数学实验报告范文一、实验目的本实验的目的是通过实际操作，加深对于数学知识的理解与掌握，并探索一些数学现象和规律。

二、实验器材1.白板及白板笔2.直尺、尺子、量角器等测量工具3.笔、纸等书写工具三、实验内容1.实验1：测量线段长度将一根任意长度的线段放在纸上，并用直尺进行测量，记录下线段的长度，并验证直尺的准确性。

2.实验2：测量角度利用量角器测量给定图形中的角度，记录下测得的角度，并与实际值进行比较。

3.实验3：实际计算随机给出一个数学题目，并尝试进行计算，然后与同学讨论并对比答案。

四、实验步骤与方法1.实验1：测量线段长度首先将线段放在纸上，用尺子测量线段的长度，并记录下来。

然后再使用直尺测量同一段线段的长度，将两组测量结果进行对比，并检验直尺的准确性。

实验结果：经过多次实验，发现使用尺子和直尺测量得到的结果基本一致，误差很小，因此可以认为直尺的准确性很高。

2.实验2：测量角度首先在纸上画出一个给定的角度，并使用量角器进行测量。

记录下测得的角度，并与实际值进行比较。

实验结果：通过多次实验，发现使用量角器测量得到的角度与实际角度非常接近，说明量角器的准确性很高。

3.实验3：实际计算给出一个数学题目，现场进行计算，并与同学讨论答案。

实验结果：通过与同学的讨论，发现在计算过程中有时候会出现错误，然而经过交流和比较答案后，找到了并纠正了错误。

五、实验结论1.在本实验中，通过测量线段长度和角度，我们验证了尺子和直尺的准确性，同时也验证了量角器的准确性。

2.实际计算中，我们发现自己在计算过程中可能会出现错误，因此需要和同学进行交流和讨论，以便找出错误并进行纠正。

六、实验心得通过本次实验，我深刻认识到数学的重要性，同时也加深了对数学知识的理解和掌握。

在实际操作中，我学会了如何使用尺子、直尺和量角器进行测量，并验证了这些测量工具的准确性。

此外，在实际计算中，我也注意到了自己可能会出错的地方，并通过与同学的讨论纠正了错误。

工程数学—数值分析实验报告(二)

工程数学—数值分析实验报告（二）2010年11月13日郑州轻工业学院机电工程系制冷与低温专业 10级研究生王哲一．实验目的通过本实验了解学习特征值的内涵和幂法是求方阵的最大特征值及对应特征向量的一种迭代法。

利用幂法求方阵的最大特征值及对应特征向量的一种迭代法，等等。

主要了解掌握幂法的几种加速法，来求解特征值与特征向量。

培养编程与上机调试能力及应用数学软件（excel ，Matlab ，Linggo ）等实现这几种方法。

二．幂法具体理论设An 有n 个线性无关的特征向量v 1，v 2，…，v n ，对应的特征值1，2，…，n ，满足基本思想：因为{v1，v2，…，vn}为Cn 的一组基，所以有：∑∑====ni ikini i i kk v A av a A xA 11)0()(∑∑==+==ni ii kik ni i k iiv a v a v a 21111λλλ])([21111∑=+=ni i i ki k v a v a λλλ若a 1=0，则因舍入误差的影响，会有某次迭代向量在v 1方向上的分量不为0迭代下去可求得及对应特征向量的近似值。

111111111111111)0(1)0()max()max()max()max()max()max(λλλλλ==≈---v a v a v a v a xAx A k kk kk k注：若A 的特征值不满足条件，幂法收敛性的分析较复杂但若。

则定理结论仍成立。

此时不同初始向量的迭代向量序列一般趋向于的不同特征向量。

三．用幂法求⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=361641593642A的最大模特征值及对应特征向量1．利用excel 来求解特征值和特征向量矩阵A2 4 63 9 15 416 36计算区k x k|x k | max(x k ) y k0 1 11 1 1 1 1 1 1 1 112 27 56 12 27 56 56 0.21428571429 0.48214285714 12 8.3571428571 19.982142857 44.571428571 8.3571428571 19.982142857 44.571428571 44.571428571 0.1875 0.44831730769 13 8.1682692308 19.597355769 43.923076923 8.1682692308 19.597355769 43.923076923 43.923076923 0.1859676007 0.44617447461 14 8.1566330998 19.573473074 43.882661996 8.1566330998 19.573473074 43.882661996 43.882661996 0.18587370795 0.44604115118 15 8.1559120206 19.571991484 43.880153251 8.1559120206 19.571991484 43.880153251 43.880153251 0.185******** 0.4460328881 16 8.1558673562 19.571899699 43.879997817 8.1558673562 19.571899699 43.879997817 43.879997817 0.185******** 0.4460323763 17 8.1558645901 19.571894014 43.879988191 8.1558645901 19.571894014 43.879988191 43.879988191 0.185******** 0.44603234461 18 8.155864418819.57189366243.8799875948.155864418819.57189366243.87998759443.8799875940.185********0.4460323426512．利用Matlab 来求解特征值和特征向量 function y = maxa(x) k=1;n=length(x); for i=2:nif (abs(x(i))>abs(x(k))), k=i; end; end; y=x(k);A=[2,4,6;3,9,15;4,16,36]; x0=[1;1;1]; y=x0/maxa(x0) x1=A*ywhile(abs(maxa(x1)-maxa(x0)))>0.001 x0=x1;y=x0/maxa(x0) x1=A*yend; ymaxa(x1)四．幂法的迭代公式：加速方法⎪⎩⎪⎨⎧==+)()1()()()()max(k k k k k Ay x x xy)2(1)()1()2(2)1()2()2()max()max(2)max()]max()[max()max(+∆+++++=+---k k k k k k k x x xxx xλ1．Aitken 加速法步骤：)2()2()2()1()1()1()0()0()0()max()max()max(+++→→→→→→→→→k k k yxxyx xyxx计算)max()max(2)max()]max()[max()max()()1()2(2)1()2()2()2(1k k k k k k k x x xxx x+---=++++++λ五．用幂法求方阵A 的最大模特征值，并用Aitkem 加速法⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=20101350144A1．利用excel 来解决幂法求方阵A 的最大模特征值，并用Aitkem 加速法矩阵A-414 0 -5 13 0 -10 2计算区 k x k |x k |max(x k ) λy k 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1108110811010.80.1 2 7.2 5.4 -0.8 7.2 5.4 0.8 7.2 7.8644067797 1 0.75-0.11111111111 3 6.5 4.75-1.2222222222 6.5 4.751.2222222222 6.5 6.2666666667 10.73076923077 -0.188******** 4 6.23076924.5 -1.3760686.23076924.5 1.37606836.23076926.062510.7222222-0.220850308 3761 308 761 308 2222 480115 6.11111111114.3888888889-1.44170096026.11111111114.38888888891.44170096026.11111111116.015384615410.71818181818-0.235914702586 6.05454545454.3363636364-1.47182940526.05454545454.33636363641.47182940526.05454545456.003831417610.71621621622-0.24309494687 6.0270270274.3108108108-1.48618989366.0270270274.31081081081.48618989366.0270270276.000956937810.71524663677-0.246587560828 6.01345291484.298206278-1.49317512166.01345291484.2982062781.49317512166.01345291486.000239177210.71476510067-0.248305780859 6.00671140944.2919463087-1.49661156176.00671140944.29194630871.49661156176.00671140946.000059790710.71452513966-0.2491565616710 6.00335195534.2888268156-1.49831312336.00335195534.28882681561.49831312336.00335195536.000014947510.71440536013-0.2495794240411 6.00167504194.2872696817-1.49915884816.00167504194.28726968171.49915884816.00167504196.000003736910.71434552051-0.2497900732112 6.00083728724.2864917667-1.49958014646.00083728724.28649176671.49958014646.00083728726.000000934210.71431561323-0.2498951520713 6.00041858524.286102972-1.49979030416.00041858524.2861029721.49979030416.00041858526.000000233610.71430066271-0.2499476132914 6.0002092784.2859086153-1.49989522666.0002092784.28590861531.49989522666.0002092786.000000058410.71429318824-0.2499738187615 6.00010463534.2858114471-1.49994763756.00010463534.28581144711.49994763756.00010463536.000000014610.7142894512-0.249986913342．利用Matlab来解决幂法求方阵A的最大模特征值，并用Aitkem加速法幂法A=[-4,14,0;-5,13,0;-1,0,2];x0=[1;1;1];k=1y=x0/maxa(x0)x1=A*ywhile(abs(maxa(x1)-maxa(x0)))>0.01x0=x1;k=k+1maxa(x0)y=x0/maxa(x0)x1=A*yend;Aitkem加速A=[-4,14,0;-5,13,0;-1,0,2];l1=0;k=1x0=[1;1;1];y0=x0/maxa(x0)x1=A*y0;y1=x1/maxa(x1)x2=A*y1;y2=x2/maxa(x2)l0=maxa(x2)-(maxa(x2)-maxa(x1))^2/(maxa(x2)-2*maxa(x1) + maxa(x0))while (abs(l1-l0))>0.01x0=x1;x1=x2;l1=l0;k=k+1x2=A*y2maxk=maxa(x2)y2=x2/maxkl0=maxa(x2)-(maxa(x2)-maxa(x1))^2/(maxa(x2)-2*maxa(x1)+maxa(x0))end;六．实验体会1．通过实验，我更加掌握利用幂法求方阵的最大特征值及对应特征向量的一种迭代法；2．利用各种加速法求方阵的最大特征值及对应特征向量的一种迭代法；3．在试验过程中更进一步了解excel，Matlab解线性方程的方便性以及它的强大功能，相信这对以后的学习和工作都有很大的帮助。

数学实验报告

数学实验报告本次实验旨在通过实际操作，观察数学定理的实际应用，并验证相关数学理论。

在实验过程中，我们将运用测量、观察、记录等方法，完成对数学实验的设计、实施和分析，以期达到深刻理解数学知识的目的。

首先，我们选取了一组简单的数学实验题目，包括测量直线的长度、角度的大小、图形的面积等。

在实验过程中，我们使用了直尺、量角器、计时器等测量工具，以及纸张、铅笔等绘图工具，完成了实验所需的基本准备。

其次，我们按照实验步骤依次进行了测量和记录。

在测量直线长度时，我们使用直尺进行了准确的测量，并记录下了各条直线的长度数据。

在测量角度大小时，我们使用量角器进行了准确的测量，并记录下了各个角度的大小数据。

在测量图形面积时，我们使用了纸张和铅笔进行了准确的绘制，并计算出了各个图形的面积数据。

最后，我们对实验数据进行了分析和总结。

通过对测量数据的比对和计算，我们验证了数学定理在实际中的应用，并得出了一些有意义的结论。

例如，我们发现直线的长度与其所在平面图形的面积成正比，角度的大小与其所在图形的形状有一定的关系，等等。

综上所述，本次数学实验不仅让我们深入理解了数学定理的实际应用，也提高了我们的实际操作能力和数据分析能力。

通过实验，我们不仅学到了知识，更重要的是培养了我们的动手能力和实践能力，为今后的学习和工作打下了坚实的基础。

通过本次实验，我们深刻认识到数学实验对于学生的重要性和必要性。

数学实验不仅可以帮助学生理解抽象的数学概念，还可以培养学生的观察、实验和分析能力，提高他们的动手能力和实践能力。

因此，我们应该更加重视数学实验教学，加强对学生的实验训练，为他们的综合素质和能力的提高提供更好的保障。

综上所述，数学实验对于学生的学习和成长具有重要的意义和价值。

希望通过本次实验，可以激发学生对数学实验的兴趣，提高他们的实践能力和动手能力，为他们的综合素质和能力的提高提供更好的保障。

数学实验报告

数学实验报告实验目的：通过数学实验，探究函数的性质及其在实际问题中的应用。

实验器材：白板、白板标记笔、计算器、实验数据表格。

实验步骤：1. 实验准备：在白板上绘制坐标系，准备好实验所需的器材和数据表格。

2. 实验一：函数的图像a. 选择一个常见函数，如线性函数、二次函数、指数函数等。

b. 分别设定不同的函数表达式并计算相应的函数值。

c. 根据计算结果，在坐标系上绘制函数的图像。

d. 分析并总结图像的特点，如斜率、曲线形状等。

3. 实验二：函数的性质a. 选择一个函数，并设定其表达式。

b. 计算该函数的极限、导数、反函数等。

c. 分析函数的单调性、奇偶性、周期性等性质。

d. 比较不同函数的性质，并总结规律。

4. 实验三：函数在实际问题中的应用a. 选择一个实际问题，如汽车行驶问题、物体抛投问题等。

b. 根据实际问题，建立相应的函数模型。

c. 利用函数模型，解决实际问题并计算相关数值。

d. 分析计算结果在实际问题中的意义和应用。

5. 实验总结：总结数学实验的过程和结果，并归纳提炼实验中所学的数学知识点。

6. 附录：附上实验数据表格、图像绘制过程、计算过程等详细资料。

实验数据及分析：1. 实验一：函数的图像a. 线性函数：设定函数表达式为 y = 2x + 1，计算若干个点的函数值。

b. 二次函数：设定函数表达式为 y = x^2，计算若干个点的函数值。

c. 指数函数：设定函数表达式为 y = 2^x，计算若干个点的函数值。

d. 根据计算结果，绘制函数的图像。

e. 通过观察图像，得出线性函数的图像为一条直线，斜率为2；二次函数的图像为一条开口向上的抛物线；指数函数的图像呈现指数增长的趋势。

2. 实验二：函数的性质a. 选取三角函数 sin(x) 作为研究对象，计算其极限、导数、反函数等。

b. 求取 sin(x) 的极限结果为：lim(x->0) sin(x) = 0。

c. 求取 sin(x) 的导数结果为：d(sin(x))/dx = cos(x)。

数学实验报告

数学实验报告
数学实验报告
实验目的：
本实验旨在通过实际操作，让学生对数学知识有更深入的了解，培养学生的实际应用能力，并运用所学的数学知识解决实际问题。

实验过程：
1. 预先准备实验材料，例如：尺子、直尺、量角器等。

2. 实验一：测量三角形的边长和角度。

- 在纸上绘制一个三角形，并标明边和角。

- 使用尺子测量各边的长度，并记录。

- 使用量角器测量各角的大小，并记录。

- 分别计算和比较测得的角度和边的长度，验证三角形的性质。

3. 实验二：绘制平面图形。

- 在纸上绘制一个正方形和一个矩形，并标明边长。

- 使用尺子测量各边的长度，并记录。

- 计算并比较正方形和矩形的周长和面积，验证其性质。

4. 实验三：测量圆的直径和半径。

- 使用直尺测量一个圆的直径，并记录。

- 计算直径与圆的半径的关系，并验证。

- 测量其他圆的直径和半径，并进行比较。

实验结果与分析：
1. 实验一的结果表明，所测量的三角形的边长和角度与理论值
较为接近，证实了三角形的性质。

2. 实验二的结果表明，正方形的周长为边长的四倍，面积为边长的平方，矩形的周长为边长之和的两倍，面积为长乘以宽，验证了其性质。

3. 实验三的结果表明，通过测量圆的直径和半径，并计算它们的关系，验证了直径是半径的两倍。

实验结论：
本实验通过实际操作，验证了三角形、正方形、矩形和圆的性质，并运用所学的数学知识解决实际问题。

实验结果与理论预期较为一致，说明实际操作能够帮助学生深入理解数学知识，并培养实际应用能力。

离散数学实验报(2)

离散数学实验报告（2）实验名称：Wharshell算法姓名：卢松指导老师：冯伟森年级：11级2班学号：1143041172学院：计算机一、功能给定n个结点的图G的邻接矩阵A，求G的道路矩阵P。

二、算法（1）将图G的邻接矩阵送入P（n,n）中。

1→i（1）1→j。

（2）对于k=1,2,…,n，作P jkν(P jiΛP ik)→P jk。

（3）j+1→j,若j≤n,则转（4）。

（4）i+1→I,若i≤n,则转（3）。

三、源程序#include<stdio.h>#define N 4main(){int i,j,k;int p[N][N];printf("道路矩阵的warshell算法：\n");for(i=0;i<N;i++){for(j=0;j<N;j++){scanf("%d",&p[i][j]);}printf("\n");}printf("您输入的矩阵为：\n");for(i=0;i<N;i++){for(j=0;j<N;j++){printf("%8d",p[i][j]);}printf("\n");}for(i=0;i<N;i++)for(j=0;j<N;j++)for(k=0;k<N;k++)if(p[j][i]*p[i][j]==1)p[j][i]=1; printf("道路矩阵为:\n");for(i=0;i<N;i++){for(j=0;j<N;j++){printf("%8d",p[i][j]);}printf("\n");}}结果：四、实验总结此次实验可以的算是成功的，但是由于自己的疏忽导致在输入数据时出现了一些问题，但是经历过多次调试后最终出现正确的结果，感觉到要注意细节，注重实际操作才能真的做到游刃有余。