高考球问题球的表面积和体积

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如何计算球的体积和表面积

如何计算球的体积和表面积计算球的体积和表面积

球是数学中一个常见的几何体，它在现实生活中也有很多应用。无论是在数学课上还是在实际问题中，计算球的体积和表面积都是必不可少的。下面将分别介绍如何计算球的体积和表面积。

一、计算球的体积

球的体积是指球内所有点所组成的空间，通常用单位体积所包含的球半径为1的球数量来表示。计算球的体积的公式如下：V = (4/3)πr³

其中，V表示球的体积，π表示圆周率（取近似值3.14159），r表示球的半径。

例如，如果球的半径为5米，那么可以按照上述公式进行计算：V = (4/3)π(5²) = (4/3)π(25) ≈ 523.6

因此，球的体积约为523.6立方米。

二、计算球的表面积

球的表面积是指球球面的总面积。球的表面积计算公式如下：

S = 4πr²

其中，S表示球的表面积，π表示圆周率（取近似值3.14159），r 表示球的半径。

以球的半径为5米为例，可以按照上述公式进行计算：

S = 4π(5²) = 4π(25) ≈ 314.16

因此，球的表面积约为314.16平方米。

总结：

计算球的体积和表面积是常见的数学问题。通过上述计算公式，可以得到准确的结果。需要注意的是，在实际问题中，可能会有其他要求和约束，需要根据具体情况进行相应的计算。在应用中，还可以使用数值计算工具或计算器来进行球的体积和表面积的计算，以提高效率和准确性。

结论

通过以上的介绍，我们可以了解如何计算球的体积和表面积。对于数学学科来说，掌握如何计算球的体积和表面积是基础的知识点，也是应用数学的实际需求。无论是在学术研究中还是在实际工作中，了解和应用这些计算方法都是非常重要的。希望通过本文的介绍，读者能够掌握如何进行球的体积和表面积的计算。

高考数学关于球的知识点

在高考数学中，涉及到球体的知识点是较为常见和重要的内容之一。球体作为一种几何体，具有独特的性质和特点，对于高考来说是必须掌握和理解的知识。本文将针对高考数学中关于球的知识点进行详细的阐述，希望能够给广大考生带来一些帮助。

一、球的基本概念

球是由空间中一点到距离不超过该点到一定正实数为半径的所有点组成的集合。在数学中，我们用O表示球心，用r表示球的半径。球表面的所有点到球心的距离都等于半径r，这就是球体的特点。

二、球的性质和运算

1. 球的面积和体积

球的表面积S和体积V是球的重要性质。我们可以根据球的半径r计算球的表面积和体积。

球的表面积公式为：S = 4πr²

球的体积公式为：V = 4/3πr³

2. 球的三视图

绘制球的三视图是常见的考点之一。我们可以通过将球投影到不同的平面上，得到球的正视图、侧视图和俯视图。

球的正视图是一个圆，从正方向看，我们可以看到球的全貌。

球的侧视图是一个点，从侧方向看，只能看到球心。

球的俯视图也是一个圆，从上方向看，可以看到球正上方的面。

3. 球与平面的相交

当球与平面相交时，几何问题的解决方法和技巧就会不同。根据球与平面的相交情况，可以分为以下几种情况：

当球与平面相交于一个圆时，我们可以通过求圆的面积和周长等性质来解决问题。

当球与平面相交于两个点时，我们可以通过求两点的距离来解决问题。

当球与平面相切时，我们可以通过求切点的坐标和距离来解决问题。

当球与平面没有交点时，我们可以通过球心到平面的距离来解决问题。

4. 球的旋转体

当球沿着某条轴线进行旋转时，我们可以得到球的旋转体。通过对球的旋转体进行计算，可以求出球的体积和表面积等值。

球的表面积及体积计算公式

球的表面积及体积计算公式：

V球=4/3πr^3；S球=4πr^2。（r为球的半径）

讨论：公式的特点；球面是否可展开为一个平面图形？

（证明的基本思想是：“分割→求体积和→求极限→求得结果”，以后的学习中再证明球的公式）

练习：一个气球的体积扩大2倍，那么它的表面积、体积分别扩大多少倍？ 2. 体积公式的实际应用：

示例：一种空心钢球的质量是142g，外径是5.0cm，求它的内径. （钢密度7.9kg/cm3）

讨论：如何求空心钢球的体积？

列式计算 → 小结：体积应用问题.

示例：有一个倒圆锥形容器，它的轴截面是一个正三角形，在容器内放入一个半径为R的球，并注入水，使水面与球正好相切，然后将球取出，求此时容器中水的深度.

圆柱容球定理是这样的：

圆及其外切正方形绕图中由虚线表示的对称轴旋转一周生成的几何体称为圆柱容球。在圆柱容球中，球的体积是圆柱体积的三分之二，球的表面积也是圆柱全面积的三分之二。

在今天看来这个定理不难证明,事实上：

设圆的半径为R，球的体积与圆柱的体积分别为V球及V柱，球的表面积与圆柱的全面积分别为S球及S柱，则有: V柱=底面积×高=πr^2×2r=2πr^3

V球=4/3πr^2

V球=3/2V柱

S柱=侧面积+上下底面积=2πr×2r+2πr^2=6πr^2

S球=4πr^2

S球=3/2S柱

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球的体积和表面积(附答案)

球的体积和表面积

[学习目标] 1.记准球的表面积和体积公式，会计算球的表面积和体积.2.能解决与球有关的组合体的计算问题.

知识点一球的体积公式与表面积公式 1.球的体积公式V ＝4

3πR 3(其中R 为球的半径).

2.球的表面积公式S ＝4πR 2.

思考球有底面吗？球面能展开成平面图形吗？答球没有底面，球的表面不能展开成平面. 知识点二球体的截面的特点

1.球既是中心对称的几何体，又是轴对称的几何体，它的任何截面均为圆，它的三视图也都是圆.

2.利用球半径、截面圆半径、球心到截面的距离构建直角三角形是把空间问题转化为平面问题的主要途径.

题型一球的表面积和体积

例1 (1)已知球的表面积为64π，求它的体积； (2)已知球的体积为500

π，求它的表面积.

解 (1)设球的半径为R ，则4πR 2＝64π，解得R ＝4，所以球的体积V ＝43πR 3＝43π·43＝256

π.

(2)设球的半径为R ，则43πR 3＝500

3π，解得R ＝5，

所以球的表面积S ＝4πR 2＝4π×52＝100π.

跟踪训练1 一个球的表面积是16π，则它的体积是( ) A.64π B.64π3 C.32π D.32π

答案 D

解析设球的半径为R ，则由题意可知4πR 2＝16π，故R ＝2.所以球的半径为2，体积V ＝4

3πR 3

＝323

π. 题型二球的截面问题

例2 平面α截球O 的球面所得圆的半径为1.球心O 到平面α的距离为2，则此球的体积为( )

A.6π

B.43π

C.46π

D.63π 答案 B

球的体积与表面积计算推导与例题

球的体积与表面积计算推导与例题球是一种立体图形，其具有特殊的性质，即体积和表面积的计算与推导。在本文中，我们将探讨球的体积和表面积的计算方法，并给出一些例题来帮助读者更好地理解这些概念。

一、球的体积计算推导

球的体积表示球所占的三维空间大小。我们可以通过以下步骤来推导出球的体积公式：

步骤1：假设球的半径为r。

步骤2：将球切割成许多薄片，每个薄片的厚度为Δh。

步骤3：将每个薄片表示为一个圆盘，其半径为r，厚度为Δh。

步骤4：计算每个圆盘的面积为πr²。

步骤5：将所有圆盘面积相加，得到球的体积近似为ΔV = πr²Δh。

步骤6：由于薄片越来越多，并且每个薄片的厚度趋近于无穷小（Δh → 0），因此可以使用积分来求得球的体积。

步骤7：通过积分计算，我们可以得到球的体积公式：V = ∫(0 to R) πr²dh，其中，R为球的半径。

二、球的表面积计算推导

球的表面积表示球的外侧包围的曲面的总面积。我们可以通过以下步骤来推导出球的表面积公式：

步骤1：假设球的半径为R。

步骤2：将球切割成许多薄片，每个薄片的厚度为Δh。

步骤3：将每个薄片表示为一个圆环，其半径为r，厚度为Δh。

步骤4：计算每个圆环的面积为2πrh。

步骤5：将所有圆环面积相加，得到球的表面积近似为ΔS = 2πrhΔh。

步骤6：由于薄片越来越多，并且每个薄片的厚度趋近于无穷小

（Δh → 0），因此可以使用积分来求得球的表面积。

步骤7：通过积分计算，我们可以得到球的表面积公式：S = ∫(0 to R) 2πrh dh，其中，R为球的半径。

高中数学例题：球的表面积与体积

例6．已知过球面上三点A 、B 、C 的截面到球心的距离等于球半径的一半，且AC=BC=6，AB=4，求球面面积与球的体积．

【答案】54π

【解析】如右图，设球心为O ，球半径为R ，作OO 1⊥平面ABC 于点O 1，由于OA=OB=OC=R ，则O 1是△ABC 的外心，设M 是AB 的中点，由于AC=BC ，则O 1∈CM ．设O 1M=x ，连接O 1A ，O 1B ，易知O 1M ⊥AB ，

则1O A =，

11O C CM O M x =-=．

又O 1A=O 1C ，

x =．

解得4

x =

．

∴1114

O A O B O C ===

．在Rt △OO 1A 中，12

O O =

，∠OO 1A=90°，OA=R ，

由勾股定理得2

24R R ⎛⎛⎫+= ⎪ ⎝⎭⎝⎭

，

解得R =

．则S 球=4πR 2=54π，

343

V R π==球．

【总结升华】本题利用球面的性质，根据条件中的等量关系建立方程．

例7．已知正四棱锥的底面边长为a ，

．（1）求它的外接球的体积．（2）求它的内切球的表面积．【答案】（1

）

327a （2

）2

a 【解析】如右图，作PE 垂直底面ABCD 于E ，则E 在AC 上．（1）设外接球的半径为R ，球心为O ，连接OA 、OC ，则OA=OC=OP ， ∴O 为△PAC 的外心，即△PAC 的外接圆半径就是球的半径． ∵AB=BC=a

，∴AC =．

∵PA PC AC ===，∴△PAC 为正三角形．

∴2cos cos303

球的体积与表面积公式

球体是一种三维几何体，其特点是每一点到中心点的距离都相等。计算球的体积和表面积是在数学和几何学中的基本问题。本文将介绍球的体积和表面积的计算公式，并且通过实例演示如何应用这些公式进行计算。

一、球的体积公式

球体的体积是指球内部所占据的空间大小，用于描述球体的容积。球的体积公式如下：

V = (4/3)πr³

其中，V表示球的体积，π是一个数学常数，近似值为3.14159，r 表示球的半径。

例如，如果已知一个球的半径为5单位长度，我们可以使用体积公式计算该球的体积。

V = (4/3)π(5)³

≈ 523.6

因此，该球的体积近似为523.6个单位体积。

二、球的表面积公式

球体的表面积是指球的外部曲面的总面积，用于描述球的大小。球的表面积公式如下：

A = 4πr²

其中，A表示球的表面积，π是一个数学常数，近似值为3.14159，r表示球的半径。

举个例子，如果已知一个球的半径为5单位长度，我们可以使用表面积公式计算该球的表面积。

A = 4π(5)²

≈ 314.159

因此，该球的表面积近似为314.159个单位面积。

三、应用实例

为了更好地理解球的体积和表面积公式的应用，我们举个具体的实例。

假设有一个网球，其半径为3.5单位长度，我们可以通过体积公式计算该网球的体积。

V = (4/3)π(3.5)³

≈ 179.592

因此，该网球的体积近似为179.592个单位体积。

同时，我们可以通过表面积公式计算该网球的表面积。

A = 4π(3.5)²

≈ 153.937

因此，该网球的表面积近似为153.937个单位面积。

球的体积和表面积(附答案)

球的体积和表面积

[学习目标] 1.记准球的表面积和体积公式，会计算球的表面积和体积.2.能解决与球有关的组合体的计算问题.

知识点一球的体积公式与表面积公式

1.球的体积公式V＝4

πR3(其中R为球的半径).

2.球的表面积公式S＝4πR2.

思考球有底面吗？球面能展开成平面图形吗？

答球没有底面，球的表面不能展开成平面.

知识点二球体的截面的特点

1.球既是中心对称的几何体，又是轴对称的几何体，它的任何截面均为圆，它的三视图也都是圆.

2.利用球半径、截面圆半径、球心到截面的距离构建直角三角形是把空间问题转化为平面问题的主要途径.

题型一球的表面积和体积

例1 (1)已知球的表面积为64π，求它的体积；

(2)已知球的体积为500

π，求它的表面积.

解(1)设球的半径为R，则4πR2＝64π，解得R＝4，

所以球的体积V＝4

πR3＝

π·43＝

256

π.

(2)设球的半径为R ，则43πR 3

＝5003π，解得R ＝5，

所以球的表面积S ＝4πR 2

＝4π×52

＝100π.

跟踪训练1 一个球的表面积是16π，则它的体积是( ) A.64π B.64π3 C.32π D.32π

答案 D

解析设球的半径为R ，则由题意可知4πR 2＝16π，故R ＝2.所以球的半径为2，体积V ＝43πR

＝323

π. 题型二球的截面问题

例2 平面α截球O 的球面所得圆的半径为1.球心O 到平面α的距离为2，则此球的体积为( )

A.6π

B.43π

C.46π

D.63π 答案 B

解析如图，设截面圆的圆心为O ′，

M 为截面圆上任一点，

球的体积和表面积(附答案)

球的体积和表面积

[学习目标] 1.记准球的表面积和体积公式，会计算球的表面积和体积.2.能解决与球有关的组合体的计算问题.

知识点一球的体积公式与表面积公式 1.球的体积公式V ＝4

3πR 3(其中R 为球的半径).

2.球的表面积公式S ＝4πR 2.

思考球有底面吗？球面能展开成平面图形吗？答球没有底面，球的表面不能展开成平面. 知识点二球体的截面的特点

1.球既是中心对称的几何体，又是轴对称的几何体，它的任何截面均为圆，它的三视图也都是圆.

2.利用球半径、截面圆半径、球心到截面的距离构建直角三角形是把空间问题转化为平面问题的主要途径.

题型一球的表面积和体积

例1 (1)已知球的表面积为64π，求它的体积； (2)已知球的体积为500

π，求它的表面积.

解 (1)设球的半径为R ，则4πR 2＝64π，解得R ＝4，所以球的体积V ＝43πR 3＝43π·43＝256

π.

(2)设球的半径为R ，则43πR 3＝500

3π，解得R ＝5，

所以球的表面积S ＝4πR 2＝4π×52＝100π.

跟踪训练1 一个球的表面积是16π，则它的体积是( ) A.64π B.64π3 C.32π D.32π

答案 D

解析设球的半径为R ，则由题意可知4πR 2＝16π，故R ＝2.所以球的半径为2，体积V ＝4

3πR 3

＝323

π. 题型二球的截面问题

例2 平面α截球O 的球面所得圆的半径为1.球心O 到平面α的距离为2，则此球的体积为( )

A.6π

B.43π

C.46π

D.63π 答案 B

如何计算球体的体积和表面积

如何计算球体的体积和表面积球体是一种具有无限多个半径相等的点组成的几何图形，它的体积和表面积是求解球体相关问题时的重要指标。本文将简要介绍如何计算球体的体积和表面积。

一、球体的体积计算公式

球体的体积指的是球体内部所占据的空间大小，常用单位为立方米（m³）或立方厘米（cm³）。计算球体体积的公式如下：V = (4/3)πr³

其中，V表示球体的体积，π是一个常数，取近似值3.14159，r是球体的半径。

二、球体的表面积计算公式

球体的表面积指的是球体外部所占用的总面积大小，常用单位为平方米（m²）或平方厘米（cm²）。计算球体表面积的公式如下：S = 4πr²

其中，S表示球体的表面积，π是一个常数，取近似值3.14159，r 是球体的半径。

三、计算实例

下面以一个实际例子来说明如何计算球体的体积和表面积。

例：求解半径为5cm的球体的体积和表面积。

解：首先，根据球体体积的计算公式，将半径r代入公式中计算体积：

V = (4/3)πr³

= (4/3)×3.14159×(5cm)³

≈ 523.59878cm³

所以半径为5cm的球体的体积约为523.59878cm³。

接下来，根据球体表面积的计算公式，将半径r代入公式中计算表

面积：

S = 4πr²

= 4×3.14159×(5cm)²

≈ 314.15927cm²

所以半径为5cm的球体的表面积约为314.15927cm²。

四、结论

通过以上实例计算，我们可以得出结论：球体的体积和表面积计算

公式简单直观，通过给定的半径即可求解。在实际应用中，根据具体

问题可根据这两个公式进行计算。通过计算球体的体积和表面积，可

球的体积和表面积(附答案)

球得体积与表面积

［学习目标］ 1、记准球得表面积与体积公式，会计算球得表面积与体积、2、能解决与球有关得组合体得计算问题、

知识点一球得体积公式与表面积公式

1、球得体积公式V ＝４3

πR ３(其中R 为球得半径）、 2、球得表面积公式S =４πＲ2、

思考球有底面吗？球面能展开成平面图形吗?

答球没有底面，球得表面不能展开成平面、

知识点二球体得截面得特点

１、球既就是中心对称得几何体,又就是轴对称得几何体，它得任何截面均为圆，它得三视图也都就是圆、

2、利用球半径、截面圆半径、球心到截面得距离构建直角三角形就是把空间问题转化为平面问题得主要途径、

题型一球得表面积与体积

例１（１)已知球得表面积为64π,求它得体积;

（2)已知球得体积为错误!π,求它得表面积、

解 (1)设球得半径为R ，则4πＲ2=64π,解得Ｒ=4，

所以球得体积Ｖ＝错误!πR ３

=错误!π·４3=错误!π、

（２)设球得半径为R ,则错误!πR 3=错误!π,解得R ＝5,

所以球得表面积Ｓ＝4πR ２＝4π×５2＝100π、

跟踪训练1 一个球得表面积就是1６π,则它得体积就是（ )

A、64π Ｂ、错误!C、32πD、错误!

答案Ｄ

解析设球得半径为R,则由题意可知4πR2=16π，故R=2、所以球得半径为2,体积V=错误!πR ３＝＼f(３2,3)π、

题型二球得截面问题

例２平面α截球O得球面所得圆得半径为1、球心Ｏ到平面α得距离为＼r(2)，则此球得体积为（）

A、＼ｒ（6)π Ｂ、４错误!π C、4错误!π D、6错误!π

球的表面积及体积计算公式

球的表面积及体积计算公式：V球

=4/371 r A3；S球=4n产2。（r为球的半径）

讨论：公式的特点；球面是否可展开为一个平面图形？（证明的基本思想是：“分割-求体积和-求极限-求得结果”，以后的学习中再证明球的公式）

练习：一个气球的体积扩大2倍，那么它的表面积、体积分别扩大多少倍？ 2.体积公式的实际应用：

示例：一种空心钢球的质量是142g,外

径是5.0cm ,求它的内径.（钢密度7.9kg/cm3）讨论：如何求空心钢球的体积？

列式计算-小结：体积应用问题.

示例：有一个倒圆锥形容器，它的轴截而是一个正三角形，在容器内放入一个半径为R的球，并注入水，使水而与球正好相切，然后将球取出，求此时容器中水的深度.

圆柱容球定理是这样的：

圆及其外切正方形绕图中由虚线表示的对称轴旋转一周生成的几何体称为圆柱容球。在圆柱容球中，球的体积是圆柱体积的三分之二，球的表而积也是圆柱全面积的三分之

—A e

在今天看来这个泄理不难证明，事实上：

设圆的半径为R,球的体积与圆柱的体积分別为V球及V柱，球的表而积与圆柱的全而积分别为S球及S柱，则有：

V 柱=底而积x高=71 r'2x2r=2n r'3

V 球=4/3n <2

V球=3/2V柱

S柱=侧而枳+上下底面积=2JI r«2r+2n r*2 = 6n r*2

S 球=4TT <2

S球=3/2S柱

球的表面积和体积的公式

设球的半径为r，则球的表面积公式和体积公式分别如下：

（1）表面积S=4πr^2。

（2）体积V=(4/3)πr^3。

一、球（“球体”）的两种常见定义

“球”是“球体”的简称，既包含球表面上的所有点，也包含球内部的所有点。常见的两种定义形式如下。

1、空间中，到一个定点的距离小于或等于定长的点的集合是球体，简称球。其中的“定点”为球的球心，“定长”为球的半径。

【注】“小于、等于”缺一不可，“小于”对应的是球内部的点，“等于”对应的是球表面的点。

球心、半径、直径、旋转轴示意图

2、半圆以它的直径所在直线为旋转轴，旋转一周形成的曲面叫做球面，球面所围成的旋转体叫做球体(solid sphere)，简称球。其中，半圆的圆心叫做叫做球的球心，连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径；连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径。

【注】球常用表示球心的字母来表示。如球心为“O”的球，记作“球O”。

地球可以近似地看作一个球体

二、球的两要素

球的表面积、体积公式

三、球的表面和体积

（1）球的表面积=“圆周率π”乘以“半径平方的4倍”，即S=4πr^2。

高中数学必修2立体几何常考题型：球的体积和表面积

球的体积和表面积

【知识梳理】

1．球的体积

设球的半径为R ，则球的体积V ＝43

πR 3. 2．球的表面积

设球的半径为R ，则球的表面积S ＝4πR 2，即球的表面积等于它的大圆面积的4倍．

【常考题型】

题型一、球的体积与表面积

【例1】若圆锥与球的体积相等，且圆锥底面半径与球的直径相等，求圆锥侧面积与球面面积之比．

[解] 设圆锥的底面半径为r ，高为h ，母线长为l ，球的半径为R ，

则由题意得⎩⎪⎨⎪⎧

13πr 2·h ＝43πR 3r ＝2R

∴13π(2R )2·h ＝43

πR 3，∴R ＝h ，r ＝2h ， ∴l ＝ r 2＋h 2＝ 5h ， ∴S 圆锥侧＝πrl ＝π×2h ×5h ＝25πh 2，S 球＝4πR 2＝4πh 2，

∴S 圆锥侧S 球＝25πh 24πh 2＝52. 【类题通法】

求球的体积与表面积的方法

(1)要求球的体积或表面积，必须知道半径R 或者通过条件能求出半径R ，然后代入体积或表面积公式求解．

(2)半径和球心是球的最关键要素，把握住了这两点，计算球的表面积或体积的相关题目也就易如反掌了．

【对点训练】

1．球的体积是32π3

，则此球的表面积是( ) A ．12π

B ．16π C.16π3 D.64π3

解析：选B 设球的半径为R ，则由已知得43πR 3＝32π3

，解得R ＝2. 故球的表面积S 表＝4πR 2＝16π.

题型二、根据三视图计算球的体积与表面积

【例2】一个几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的表面积是________cm 2.

球的体积和表面积(附答案)

球的体积和表面积

[学习目标] 1.记准球的表面积和体积公式，会计算球的表面积和体积.2.能解决与球有关的组合体的计算问题.

知识点一球的体积公式与表面积公式 1.球的体积公式V ＝4

3πR 3(其中R 为球的半径). 2.球的表面积公式S ＝4πR 2.

思考球有底面吗球面能展开成平面图形吗答球没有底面，球的表面不能展开成平面. 知识点二球体的截面的特点

1.球既是中心对称的几何体，又是轴对称的几何体，它的任何截面均为圆，它的三视图也都是圆.

2.利用球半径、截面圆半径、球心到截面的距离构建直角三角形是把空间问题转化为平面问题的主要途径.

题型一球的表面积和体积

例1 (1)已知球的表面积为64π，求它的体积； (2)已知球的体积为500

3π，求它的表面积.

解 (1)设球的半径为R ，则4πR 2＝64π，解得R ＝4，所以球的体积V ＝43πR 3＝43π·43＝256

3π.

(2)设球的半径为R ，则43πR 3＝500

3π，解得R ＝5，所以球的表面积S ＝4πR 2＝4π×52＝100π.

跟踪训练1 一个球的表面积是16π，则它的体积是( ) π π 答案 D

解析设球的半径为R ，则由题意可知4πR 2＝16π，故R ＝2.所以球的半径为2，体积V ＝4

3πR 3＝323π.

题型二球的截面问题

例2 平面α截球O 的球面所得圆的半径为1.球心O 到平面α的距离为2，则此球的体积为( ) π π π π 答案 B

解析如图，设截面圆的圆心为O ′， M 为截面圆上任一点，则OO ′＝2，O ′M ＝1. ∴OM ＝

球的体积和表面积公式

1.设球的半径为r

则球的表面积为：4πr^2

球的体积为：4πr^3/3

2.圆锥的表面积

一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积．

S=πr^2*(n/360)+πr^2或α*r+πr^2(此α为角度制）或πr （l+r）(I表示圆锥的母线）