28.3缓冲材料性能解析
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h1 设 h
h2 , 1 h
代入上式中得:
1 2
一、组合材料叠置（串联）
• 非线弹性材料叠置 通过分别对串联的两种非线弹性 材料进行抗压试验，可得到它们的 应力—应变曲线分别为abc和a’b’c’； 连接两曲线同一应力下的对应点， 按 β ∶ α的比例找出一点，连接 这些点就可得到组合材料的串联应 力—应变曲线。
• 线弹性材料叠置
P k1x1
P P P k k1 k2
P k2 x2
k
x x1 x2
k1 k2 k1 k2
假设两种线弹性材料的弹性模量不同，且 E1＞E2 由
EA k h
可以得出等效弹性模量：E2 ＜ E ＜ E1
一、组合材料的叠置（串联）
• 线弹性材料叠置 E2 ＜ E ＜ E1 结论的求证
• 线弹性材料并列
x x1 x2
PP 1P 2
kx x(k1 k2 )
k EA h
k k1 k2
假设两种线弹性材料的弹性模量不同，且 E1＞E2 由 可以得出等效弹性模量E ：E2 ＜ E ＜ E1 结论与叠置相同。 由此可知：①组合设计的线弹性材料的缓冲效果，其对应 的等效弹性模量与其原始材料的弹性模量有关，数值大小介于 两者之间。 ②等效弹性模量的大小与原始材料的结构尺寸有关，通过 改变结构尺寸可以使等效弹性模量在取值范围内变化。
A
A
类似叠置时绘制曲线的方 法，用 β ∶ α的比例确定 各点，连接出组合材料的并 联应力—应变曲线。
第三节
缓冲特性与缓冲系数
一、缓冲效率 二、缓冲系数 三、影响缓冲系数的因素
一、缓冲效率
设缓冲材料的原始厚度为 h，若在力F的作用下缓冲材 料变形为x，则产生的变形能为：
E 单位厚度缓冲材料吸收的能量为： h
E
E Fdx A hd Ah d
0 0 0
x
设 e 0 d e为单位体积缓冲材料的形变能，所以 E Ahe m Fh A m h m 因此，缓冲系数 C E Ahe e d
第三章 缓冲材料
• 第一节 • 第二节 缓冲材料的力学特性 组合材料的力学特性
• 第三节
缓冲特性与缓冲系数
第一节
缓冲材料的力学特性
一、常用缓冲材料分类 二、缓冲材料变形特点
第一节
缓冲材料的力学特性
一、常用缓冲材料分类
缓冲材料的作用：延长冲击时间，减小作用在产品上的冲击力，从而 使产品得到有效的保护。 缓冲材料的力学性质可以由应力—应变曲线来描述。 常用的缓冲材料：有塑料缓冲材料和纸制品缓冲材料。
XPE
P U 现 场 发 泡
第一节
缓冲材料的力学特性
二、缓冲材料变形特点 线弹性材料
P A
x h
E
线弹性材料的力—变形曲线呈直线； 严格意义上的线弹性材料是极少的，很多材料在应力小于一定值 时，其相应的力—变形或应力—应变曲线近似于一条直线。
EA k h
F
缓冲材料变形特点
h1k1k2 h2 k2 k1 1 EA E h k h1 h2 k1k2 ( ) k A A A k1 k2 A k1 k2 h
E1k2 E2 k1 k1 k2 E1k2 E2 k1 E2 k2 E2 k1 E E2 k1 k2 k1 k2
E Fdx
0
x
设一个缓冲效率η ，定义为： 单位厚度缓冲材料吸收的能量与作用力的比值:
E E F h Fh
二、缓冲系数
定义：缓冲效率的倒数就是缓冲系数，用C表示。
Fh C E 1
• 静态缓冲系数：通过静态试验法得出缓冲系数—应力曲线。 首先通过实验获得力—形变曲线，再将力—形变曲线转变成 应力—应变曲线，通过应力—应变曲线计算缓冲材料的形变能
E1k2 E2 k1 E1k2 E1k1 E E1 k1 k2 k1 k2• 非线弹性材料叠置 设组合材料的厚度为h。在外力的作用下， 原始材料分别产生形变x1、x2
x x1 x2 h1 x1 h2 x2 h h h h h1 h h2
1 1 2 1 2 1 (1 ) 2 2 1 2 2 (1 ) 1 2 1 ( 2 1 ) 2 1 ( 2 1 )
二、组合材料的并列（并联）
一、线弹性材料： F=kx 二、正切型弹性材料：
F 2 k0 d b
o x
tan
x
2d b
三、双曲正切型弹性材料：
F F0 tan
k0 x F0
四、三次函数型弹性材料：
F k0 x x3
五、不规则型弹性材料
第二节
组合材料的力学特性
一、叠置（串联） 二、并列（并联）
一、组合材料的叠置（串联）
通常，塑料缓冲材料质量轻、缓冲、防潮、防水性能好，但不可 自然降解，回收成本高，许多塑料缓冲材料国际上已禁用。
纸制品缓冲材料具有环保、成本低廉、原材料来源广泛、缓冲性能 好、能够自然降解的优点，属绿色包装材料 。缺点是防潮防水性较差。
EPE缓冲结构
EPS缓冲结构
缓冲材料
缓冲包装材料的种类 1 塑料类缓冲材料： EPS（发泡聚苯乙烯，丽龙），EPE（发泡聚乙烯， 珍珠棉）， EPU（发泡聚氨甲酸酯，聚氨酯，人造海绵），EVA(乙烯-醋酸乙烯共 聚物橡塑制品)，EPDM（三元乙丙人造橡胶，多孔橡胶）、CR（人造橡 胶），EPP（发泡聚丙烯，拿普龙），EPO（聚苯乙烯/乙烯互聚物）， 气垫塑料薄膜，塑料薄膜悬挂缓冲包装。 2 纸质缓冲材料：瓦楞纸板，蜂窝纸板，纸浆模塑，纸浆发泡块，纸纤 维成型材料
二、组合材料的并列（并联）
• 非线弹性材料并列 设组合材料的受力面积为A。 在外力的作用下，两并联衬垫分 别受力为P1、P2，则有： P2 A2 P2 P P P A1 P 1 1 A A A A A A1 A A2 A1 A2 设 代入上式中得 1 2
h2 , 1 h
代入上式中得:
1 2
一、组合材料叠置（串联）
• 非线弹性材料叠置 通过分别对串联的两种非线弹性 材料进行抗压试验，可得到它们的 应力—应变曲线分别为abc和a’b’c’； 连接两曲线同一应力下的对应点， 按 β ∶ α的比例找出一点，连接 这些点就可得到组合材料的串联应 力—应变曲线。
• 线弹性材料叠置
P k1x1
P P P k k1 k2
P k2 x2
k
x x1 x2
k1 k2 k1 k2
假设两种线弹性材料的弹性模量不同，且 E1＞E2 由
EA k h
可以得出等效弹性模量：E2 ＜ E ＜ E1
一、组合材料的叠置（串联）
• 线弹性材料叠置 E2 ＜ E ＜ E1 结论的求证
• 线弹性材料并列
x x1 x2
PP 1P 2
kx x(k1 k2 )
k EA h
k k1 k2
假设两种线弹性材料的弹性模量不同，且 E1＞E2 由 可以得出等效弹性模量E ：E2 ＜ E ＜ E1 结论与叠置相同。 由此可知：①组合设计的线弹性材料的缓冲效果，其对应 的等效弹性模量与其原始材料的弹性模量有关，数值大小介于 两者之间。 ②等效弹性模量的大小与原始材料的结构尺寸有关，通过 改变结构尺寸可以使等效弹性模量在取值范围内变化。
A
A
类似叠置时绘制曲线的方 法，用 β ∶ α的比例确定 各点，连接出组合材料的并 联应力—应变曲线。
第三节
缓冲特性与缓冲系数
一、缓冲效率 二、缓冲系数 三、影响缓冲系数的因素
一、缓冲效率
设缓冲材料的原始厚度为 h，若在力F的作用下缓冲材 料变形为x，则产生的变形能为：
E 单位厚度缓冲材料吸收的能量为： h
E
E Fdx A hd Ah d
0 0 0
x
设 e 0 d e为单位体积缓冲材料的形变能，所以 E Ahe m Fh A m h m 因此，缓冲系数 C E Ahe e d
第三章 缓冲材料
• 第一节 • 第二节 缓冲材料的力学特性 组合材料的力学特性
• 第三节
缓冲特性与缓冲系数
第一节
缓冲材料的力学特性
一、常用缓冲材料分类 二、缓冲材料变形特点
第一节
缓冲材料的力学特性
一、常用缓冲材料分类
缓冲材料的作用：延长冲击时间，减小作用在产品上的冲击力，从而 使产品得到有效的保护。 缓冲材料的力学性质可以由应力—应变曲线来描述。 常用的缓冲材料：有塑料缓冲材料和纸制品缓冲材料。
XPE
P U 现 场 发 泡
第一节
缓冲材料的力学特性
二、缓冲材料变形特点 线弹性材料
P A
x h
E
线弹性材料的力—变形曲线呈直线； 严格意义上的线弹性材料是极少的，很多材料在应力小于一定值 时，其相应的力—变形或应力—应变曲线近似于一条直线。
EA k h
F
缓冲材料变形特点
h1k1k2 h2 k2 k1 1 EA E h k h1 h2 k1k2 ( ) k A A A k1 k2 A k1 k2 h
E1k2 E2 k1 k1 k2 E1k2 E2 k1 E2 k2 E2 k1 E E2 k1 k2 k1 k2
E Fdx
0
x
设一个缓冲效率η ，定义为： 单位厚度缓冲材料吸收的能量与作用力的比值:
E E F h Fh
二、缓冲系数
定义：缓冲效率的倒数就是缓冲系数，用C表示。
Fh C E 1
• 静态缓冲系数：通过静态试验法得出缓冲系数—应力曲线。 首先通过实验获得力—形变曲线，再将力—形变曲线转变成 应力—应变曲线，通过应力—应变曲线计算缓冲材料的形变能
E1k2 E2 k1 E1k2 E1k1 E E1 k1 k2 k1 k2• 非线弹性材料叠置 设组合材料的厚度为h。在外力的作用下， 原始材料分别产生形变x1、x2
x x1 x2 h1 x1 h2 x2 h h h h h1 h h2
1 1 2 1 2 1 (1 ) 2 2 1 2 2 (1 ) 1 2 1 ( 2 1 ) 2 1 ( 2 1 )
二、组合材料的并列（并联）
一、线弹性材料： F=kx 二、正切型弹性材料：
F 2 k0 d b
o x
tan
x
2d b
三、双曲正切型弹性材料：
F F0 tan
k0 x F0
四、三次函数型弹性材料：
F k0 x x3
五、不规则型弹性材料
第二节
组合材料的力学特性
一、叠置（串联） 二、并列（并联）
一、组合材料的叠置（串联）
通常，塑料缓冲材料质量轻、缓冲、防潮、防水性能好，但不可 自然降解，回收成本高，许多塑料缓冲材料国际上已禁用。
纸制品缓冲材料具有环保、成本低廉、原材料来源广泛、缓冲性能 好、能够自然降解的优点，属绿色包装材料 。缺点是防潮防水性较差。
EPE缓冲结构
EPS缓冲结构
缓冲材料
缓冲包装材料的种类 1 塑料类缓冲材料： EPS（发泡聚苯乙烯，丽龙），EPE（发泡聚乙烯， 珍珠棉）， EPU（发泡聚氨甲酸酯，聚氨酯，人造海绵），EVA(乙烯-醋酸乙烯共 聚物橡塑制品)，EPDM（三元乙丙人造橡胶，多孔橡胶）、CR（人造橡 胶），EPP（发泡聚丙烯，拿普龙），EPO（聚苯乙烯/乙烯互聚物）， 气垫塑料薄膜，塑料薄膜悬挂缓冲包装。 2 纸质缓冲材料：瓦楞纸板，蜂窝纸板，纸浆模塑，纸浆发泡块，纸纤 维成型材料
二、组合材料的并列（并联）
• 非线弹性材料并列 设组合材料的受力面积为A。 在外力的作用下，两并联衬垫分 别受力为P1、P2，则有： P2 A2 P2 P P P A1 P 1 1 A A A A A A1 A A2 A1 A2 设 代入上式中得 1 2