《通信原理》第6章-数字基带传输
通信原理课件 第6章 数字基带传输系统
功率谱
fs pG1(mf s ) (1 p)G2 (mf s ) 2 ( f mf s ) 离散线谱
m
u ( t ) 的功率谱
UT ( )
uT
(t
)
e
j
t
dt
UT ( f )
N
an g1 (t _nTs )_ g2 (t _nTs ) e j 2 f t dt
n N
N
6.1.1 基带信号波形（电气特征）
单极性非归零
10 010 11
Ts
单极性归零
τ
双极性非归零
E 1 0 0 1 0 1 1 0
_E
双极性归零
Ts Ts ：码元宽度
特征：非归零和归零信号的码元宽度相同，但占空比τ不 同，导致信号频谱不同。
多值波形 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1
Ps ( f )
fs pG1(mfs ) (1 p)G2 (mfs ) 2 ( f mfs )
m
fs p(1 p) | G1( f ) G2 ( f ) |2
单极性非归零信号功率谱 双极性非归零信号功率谱
特性： 基带信号频谱的延伸范围取决于单个脉冲波形 G( f )，不同码型仅改变加权系数；
第六章 数字基带传输系统
主要内容
➢ 数字基带信号的频谱结构 ➢ 基带信号传输的常用码型 ➢ 码间串扰的基本概念 ➢ 奈奎斯特第一准则 ➢ 抗噪声性能的分析方法 ➢ 眼图分析
重点
➢ 基带信号的频谱特征 ➢ 常用码型的规则和选
择方法 ➢ 奈奎斯特第一准则的
应用 ➢ 最佳门限电平
6.0 概念 6.1 数字基带信号及其频谱特性 6.2 基带传输的常用码型 6.3 基带信号传输与码间串扰 6.4 无码间串扰的基带传输特性 6.5 基带传输系统的抗噪声性能 6.6 眼图 *6.7 部分响应系统 *6.8 时 域 均 衡
(通信原理课件)第6章数字基带传输系统
• 引言 • 数字基带信号的特性 • 数字基带传输系统的基本组成 • 数字基带传输系统的性能指标 • 数字基带传输系统的常见问题与解决
方案 • 数字基带传输系统的未来发展与展望
01
引言
数字基带传输系统的定义
01
数字基带传输系统是指利用电缆 、光纤等传输介质直接传输数字 信号的系统。
02
它将数字信号转换为适合传输的 电信号或光信号，并在接收端将 这些信号还原为原始的数字信号 。
数字基带传输系统的应用场景
数字基带传输系统广泛应用于局域网 、城域网、广域网等通信网络中，实 现计算机、服务器、路由器等设备之 间的数据传输。
此外，数字基带传输系统还用于光纤 到户、数据中心、云计算等领域，提 供高速、可靠的数据传输服务。
总结词
随着通信技术的发展，对频谱效率的要求越 来越高，因此需要研究和发展更高频谱效率 的调制技术。
详细描述
目前已经有一些调制技术，如QAM （Quadrature Amplitude Modulation，正
交幅度调制）和OFDM（Orthogonal Frequency-Division Multiplexing，正交频
传输信道的特性
传输信道会对信号产生衰减、噪声、干扰等影响。
解调器
解调器的作用
将经过传输信道后的信号还原成数字 信号。
解调器的分类
根据不同的解调方式，解调器可以分 为相干解调和非相干解调。
信道解码器
信道解码器的作用
对经过纠错编码的数据进行解码，纠正传输过程中产生的错 误。
信道解码器的分类
根据不同的纠错方式，信道解码器可以分为线性分组码解码 、循环码解码、卷积码解码等。
通信原理 第6章_数字信号的基带传输
功率谱密度为：
T P(f) S
Sa2
fT
(S
)
S
4
2
0．6 0．4 0．25 0．2
0
2．0
单极性不归零
1．5
P= 0．5
1．0
0．5
0．4 0．8 1．2 1．6 2．0 f/fb
0
双极性不归零 P= 0．5
0．4 0．8 1．2 1．6 2．0 f/fb
0．12
0．08 0．0625
0．04
单极性归零 0．0507 半占空P= 0．5
1
Sa2 (m
)
(
f
16
2
16 m
2
mfs )
TS Sa2 (fTS ) 1 ( f ) 1 Sa2 (m ) ( f
16
2 16
16 m奇数
2
mfs )
4、双极性归零码
∵ g1(t)= Gτ(t)， g2(t)= － Gτ(t)，τ=TS /2，
∴
，G2(f)=－ G1(f)
且当信源等概 p=1/2时，单双极性归零码的
差分码或相对码（Differential encoding）： 差分码又称为相对码，特征是：不用电平的绝对值 而用电平的相对变化传0、1符号。
原始代码 1 1 0 1 0 0 1
传号差分码
“1变0不变”，
TS
空号差分码
“0变1不变”
TS
多电平波形
0 0 0 1 0 1 10 0 0 1 1 11
Ts Ts
习题6-1
设二进制符号序列为110010001110，试以 矩形脉冲为例，分别画出相应的单极性波 形，双极性波形，单极性归零波形，双极 性归零波形，二进制差分波形及八电平波 形。
数据通信原理第6章
码型的频域特性 抗噪声能力 提取位定时信息 简单二元码 1B2B码 AMI码 HDB3码 2B1Q码
2. 二元码
每个码元上传送一位二进制信息
3. 三元码
4. 多元码
每个码元上传送一位多进制信息
28
2.简单二元码的功率谱
花瓣形状：主瓣，旁瓣 主瓣带宽：信号的近似带宽-----谱零点带宽
数字信息--------------->码型---------->数字信息
5
数字基带信号的码型设计原则
⑴ 码型应不含有直流，且低频成分小，尽量减少高频分量以节约 频率资源减少串音；
(2)码型中应含有定时信息，便于提取定时信息；
(3)码型变换设备要简单； (4)编码应具有一定的检错能力； (5)编码方案应对信息类型没有任何限制； (6)低误码率繁殖；
H ( ) GT ( )C( )GR ( )
假定输入基带信号的基本脉冲为单位冲击δ(t)，这样发送 滤波器的输入信号可以表示为
d (t )
k
a (t kT )
k b
图 6 – 6 基带传输系统简化图
38
其中ak 是第k个码元，对于二进制数字信号，ak 的取值为0、 1(单极性信号)或-1、+1(双极性信号)。
(7) 高的编码效率；
6
7
8
1.单极性非归零（NRZ）码 单极性：1---高电平；0---0电平，码元持续期间电平不变 非归零：NRZ (nor-return to zero) 有直流且有固定0电平，多用于终端设备或近距离传输 （线路板内或线路板间）；
特点：发送能量大，有利于提高收端信噪比；信道上占 用频带窄；有直流分量，导致信号失真；不能直接提取 位同步信息；判决门限不能稳定在最佳电平上，抗噪声 性能差；需一端接地。
《通信原理》第6章_数字基带传输
2●概述⏹数字基带信号－未经调制的数字信号，它所占据的频谱是从零频或很低频率开始的。
⏹数字基带传输系统－不经载波调制而直接传输数字基带信号的系统，常用于传输距离不太远的情况下。
⏹数字带通传输系统－包括调制和解调过程的传输系统⏹研究数字基带传输系统的原因：◆近程数据通信系统中广泛采用◆基带传输方式也有迅速发展的趋势◆基带传输中包含带通传输的许多基本问题◆任何一个采用线性调制的带通传输系统，可以等效为一个基带传输系统来研究。
3●6.1 数字基带信号及其频谱特性⏹6.1.1 数字基带信号◆几种基本的基带信号波形4☐单极性波形：该波形的特点是电脉冲之间无间隔，极性单一，于易用TTL 、CMOS 电路产生；缺点是有直流分量，要求传输线路具有直流传输能力，因而不适应有交流耦合的远距离传输，只适用于计算机内部或极近距离的传输。
☐双极性波形：当“1”和“0”等概率出现时无直流分量，有利于在信道中传输，并且在接收端恢复信号的判决电平为零值，因而不受信道特性变化的影响，抗干扰能力也较强。
5☐单极性归零(RZ)波形：信号电压在一个码元终止时刻前总要回到零电平。
通常，归零波形使用半占空码，即占空比为50%。
从单极性RZ 波形可以直接提取定时信息。
与归零波形相对应，上面的单极性波形和双极性波形属于非归零(NRZ)波形，其占空比等于100％。
☐双极性归零波形：兼有双极性和归零波形的特点。
使得接收端很容易识别出每个码元的起止时刻，便于同步。
6☐差分波形：用相邻码元的电平的跳变和不变来表示消息代码，图中，以电平跳变表示“1”，以电平不变表示“0”。
它也称相对码波形。
用差分波形传送代码可以消除设备初始状态的影响。
☐多电平波形：可以提高频带利用率。
图中给出了一个四电平波形2B1Q。
7数字基带信号的表示式：表示信息码元的单个脉冲的波形并非一定是矩形的。
若表示各码元的波形相同而电平取值不同，则数字基带信号可表示为：式中，a n －第n 个码元所对应的电平值T s －码元持续时间g (t ) －某种脉冲波形一般情况下，数字基带信号可表示为一随机脉冲序列：式中，s n (t)可以有N 种不同的脉冲波形。
通信原理(第六章 数字基带传输系统)图片公式
七、什么是眼图？眼图模型、说明什么问题？
八、时域均衡：基本原理、解决什么问题？如何衡量均 衡效果？
一、数字基带系统和频带系统结构
一、数字基带信号(电波形)及其频谱特性(1)
二元码：幅度取值只有两种“1”、“0”或“1”、 “-1”
单极性非归零码：用高低电平分别表示“1”和“0”， 如图6-1(a) 。一般用于近距离之间的信号传输 双极性非归零码：用正负电平分别表示“1”和“0”， 如图6-1(b)。应用广泛，适应于在有线和电缆信道中 传输。 单极性归零码：有电脉冲宽度比码元宽度窄，每个脉 冲都回到零电位。如图6-1(c)。利于减小码元间波形 的干扰和同步时钟提取。但码元能量小，匹配接收时 输出信噪比低些
二、基带传输码的常用码型（4）
HDB3特点：保持AMI码的优点，三元码，无直流分量，主 要功率集中在码速率fb的1/2出附近（如图）。 位定时频率分量为零，通过极性交替规律得到检错能力。 增加了使连0串减少到 至多3个的优点，而不管 信息源的统计特性如何。
对于定时信号的恢复 是十分有利的。广泛应 用于基带传输与接口码。
Pv (w) = 2p å
¥ m =-
Cn d (w - mws )
2
Pv ( f ) = å
2
Cn d ( f - mf s )
2
故稳态波的双边功率谱密度
Pv ( f ) = å
¥ m =-
f s [ PG1 (mf s ) + (1 - P)G2 (mf s )] ? d ( f
mf s )..(6.1 - 14)
代入(6.1-26)得单极性非归零波形的双边功率谱密度
Ps (w) = Ts 2 1 Sa (p fTs ) + d ( f )..(6.1 - 30) 4 4
樊昌信《通信原理》(第6版)(名校考研真题 数字基带传输系统)【圣才出品】
第6章 数字基带传输系统一、判断题1．在线路编码中HDB 3码的编码效率要高于双相码的编码效率。
（）[南邮2011、2009研]【答案】√【解析】HDB 3码是1B1T 码，编码效率为2/3，双相码是1B2B 码，编码效率为1/2。
2．线路编码一般采用双极性波形，这样就可以没有直流分量，可以更好的适应信道。
（ ）[南邮2010研]【答案】√【解析】一般要求线路码的功率谱不应含有离散的直流分量，并尽量减小低频分量，双极性波形符合这一特点。
3．信号幅度相等时，单极性数字基带系统性能要优于双极性系统的性能。
（ ）[南邮2010研]【答案】×【解析】对于双极性不归零码，平均误比特率为；对于单极性不)2(21221nA erfc P b δ=归零码，平均误比特率为，所以在信号幅度A 、信息速率、接收低通)8(21222n A erfc P b δ=滤波器的带宽及噪声功率谱均相同的情况下，，即双极性基带系统的误码率比单21b b P P <4．部分响应改变了信号的谱特性，付出的代价是输出电平的增多，属于牺牲信噪比换取带宽。
（）[南邮2011研]【答案】√【解析】部分响应带来的好处是减少了串扰和提高了频带利用率，其代价是发送信号功率增加。
对于L进制信号，第Ⅰ、Ⅳ类部分响应信号的电平数为2L-1，因此输出电平增多，牺牲了信噪比换取带宽。
5．时域均衡器可以用可调的横向滤波器来实现。
（）[南邮2010研]【答案】√【解析】横向滤波器由延迟单元、抽头系数及加法器构成，可用作线性均衡器，在时域上实现均衡。
二、选择题1．在相同的传信率下，若采用不归零码，下列信号中带宽最小的是（）。
[南邮2009研]A．AMIB．1B2BC．CMID．Manchester【解析】AMI可看为单极性不归零码的变形，其带宽为R s；1B2B、CMI和Manchester均为双极性不归零码，提高了检错能力，但所需带宽增加，为2R s。
通信原理第6章 数字基带传输
0
fB
3 fB
f
27
单极性
谱零点带宽：
B
1
( P 1/ 2)
蓝色——NRZ
红色——RZ
非归零： =TB
半占空： =TB / 2
双极性
( P 1/ 2)
0
fB
fB
f
归纳：
蓝色实线——NRZ
红色虚线——RZ
0
3 fB
3 fB
不归零波形，无定时分量
（e）差分波形（相对码波形）
1
0
1
1
0
0
1
1
0
1
1
0
0
1
+E
+E
——特点：用相邻码元电平的跳变/不变表示信息码元。
(b)
(a)
0
0
传号差分(1变，0不变)
TB
-E
空号差分(0变，1不变)
+E
+E
(c)
(d)
——优点：可以消除设备初始状态不确定性带来的影响。
0
0
-E
(e)
+E
1
0
1
1
0
0
1
0
(f)
2
B
2 f B2 PG1 (mf B ) (1 P )G2 (mf B ) ( f mf B ) , f 0
2
m 1
20
讨论：
1
fB
RB
TB
PS ( f ) Pu ( f ) Pv ( f )
f B P(1 P) G1 ( f ) G2 ( f )
通信原理第6章数字基带传输系统1精品PPT课件
由于v(t)在每个码元内的统计平均波形相同， 故v(t)是以Ts为周期的周期信号。
18
交变波u(t)是s(t)与v(t)之差，即 u(t)s(t)v(t)
14
6.1.2 基带信号的频谱特性
研究基带信号的频谱，可以了解信号带宽， 有无直流分量，有无定时分量。这样才能选择 匹配的信道，确定是否可提取定时信号。
数字基带信号是随机的脉冲序列，只能用功 率谱来描述它的频谱特性。由相关函数去求功 率谱密度的方法计算比较复杂。一种比较简单 的方法是以功率谱的原始定义求出数字随机序 列的功率谱公式。
号间的变换; 数字基带信号与信道信号间的变 换。 ➢什么是数字基带信号？
未经调制的数字信号；含丰富的低频分量， 甚至直流分量。
3
➢什么是数字基带传输？ 不经载波调制而在信道中直接传输数字基带
信号的系统；如在某些具有低通特性的有线信 道中，特别是传输距离不太远的情况下。 ➢什么是数字频带（带通）传输？
E1 0 1 0 0 1 1
0
特点：极性单一，有直流分量，脉冲之间无间 隔。另外位同步信息包含在电平的转换之中， 当出现连0序列时没有位同步信息。
8
2. 双极性不归零波形
➢脉冲的正、负电平对应于二进制代码1、0。 ➢当0、1符号等可能出现时无直流分量。 ➢恢复信号的判决电平为0，因而不受信道特 性变化的影响，抗干扰能力也较强。 ➢双极性波形有利于在信道中传输。
s(t) ang(t nTS)
n
an是第n个信息符号所对应的电平值(0、1或-1、 1等)；Ts为码元间隔；g(t)为某种脉冲波形。
对于二进制代码序列，若令g1(t)代表“0”， g2(t)代表“1”，则
g(tnT S)gg12((ttnnT ST S))（ （ 出 出现 现符 0符 1） ）号 号
数字基带传输系统的基本结构及各部...
通信原理辅导及习题解析（第六版）第6章数字基带传输系统本章知识结构及内容小结[本章知识结构]图6－1 第6章知识结构框图[知识要点与考点]1．数字基带信号（1）数字基带信号波形基本的数字基带信号波形有单、双极性不归零波形，单、双极性归零波形、差分波形与多电平波形。
（2）数字基带信号的数学表达式 ①()()nsn s t a g t nT ∞=-∞=-∑式中，()s t 为单极性时，n a 取0或＋1；()s t 为双极性时，n a 取＋1或－1。
()g t 可取矩形 ②()()nn s t s t ∞=-∞=∑（3）数字基带信号的功率谱密度[]212212()(1)()()()(1)()()s s s s s s m P f f P P G f G f f PG mf P G mf f mf δ∞=-∞=--++--∑① 二进制数字基带信号的功率谱密度可能包含连续谱与离散谱。
其中，连续谱总是存在，根据连续谱确定信号带宽；在双极性等概信号时，离散谱不存在，根据离散谱确定直流分量与定时分量；② 二进制不归零基带信号的带宽为s f （1/s s f T =）；二进制归零基带信号的带宽为1/τ。
2．常用传输码型常用传输码型有三电平码（AMI 码、HDB3码）与二电平码（双相码、差分双相码、密勒码、CMI 码、块编码）。
其中，AMI 码与HDB3码需要重点掌握。
（1）AMI 码将消息码的“1”(传号)交替地变换为“+1”和“－1”，而“0”(空号)保持不变。
（2）HDB3码 ① 编码规则：当连0数目不超过3个时，同AMI 码；连0数目超过3时，将每4个连“0”化作一小节，定义为B00V ；V 与前一个相邻的非0脉冲极性相同，相邻的V 码之间极性交替。
V 的取值为+1或-1；B 的取值可选0、+1或-1；V 码后面的传号码极性也要交替。
② 译码规则：寻找破坏脉冲V 码，即寻找两个相邻的同极性码，后一个码为V 码；V 码与其之前的3个码一起为4个连0码；将所有-1变成+1后便得到原消息代码。
通信原理樊昌信版第6章数字基带传输系统3
6.5.2 二进制单极性基带系统
f0 ( x )
f1( x )
－A 0 A
f0 ( x )
x
f1 ( x )
13
1、最佳判决门限
2 A P(0) n vd ln 2 A P(1)
（6.5-12）
A 当P(1)=P(0)=1/2时 v 2 2、误码率（设V*d=A/2）
d
眼图可以用来指示接收滤波器的调整，以减 小码间串扰，改善系统性能。
23
眼图的模型
最佳抽样时刻：“眼睛”张开最大的时刻； 判决门限电平：眼图中央的横轴位置对应于判 决门限电平； 对定时误差的灵敏度：眼图斜边的斜率决定了 系统对抽样定时误差的灵敏程度，斜率越大， 对定时误差越灵敏，即要求定时准确；
6.7.1部分响应系统
• 研究问题：基带传输中的有效性问题 • 研究目的：如何设计频带利用率高又可实 现的基带传输系统 • 研究方法：放宽对无码间串扰的要求以提 高有效性
30
问题的提出 由奈奎斯特第一准则知，基带系统的总特性 设计成理想低通特性, 能达到理论上的极限传 输速率，达到最高的频带利用率(2B/Hz)。理 想低通传输特性实现困难，且h(t)的尾巴振荡 幅度大、收敛慢，而对定时要求十分严格。 余弦滚降特性所需的频带加宽了，降低了系 统的频带利用率。 问题：能否找到频带利用率为2B/Hz，满足 “尾巴”衰减大、收敛快，又可实际实现的传 输特性？
34
•讨论g(t)的波形特点
4 cos t / TS g t 2 2 1 4t / TS Ts kTs g (0) 4 , g 1, g 0, k 3 , 5 , 2 2
除了在相邻的取样时刻 t=Ts/2 处 g(t)=1 外， 其余的取样时刻上，g(t) 具有等间隔零点。 g(t)波形的拖尾幅度与t 2成反比，说明g(t)波 形拖尾的衰减速度加快了。
通信原理 第六章 数字基带传输系统
来源： 来源： 计算机输出的二进制数据 模拟信号→ A/D →PCM码组 上述信号所占据的频谱是从直流或低频开始的，故称数 数 字基带信号。 字基带信号
2008.8 copyright 信息科学与技术学院通信原理教研组 3
基本概念
2、数字信号的传输
1）基带传输 基带传输——数字基带信号不加调制在某些 基带传输 具有低通特性的有线信道中传输，特别是传输距离 不太远的情况下； 2）频带传输 频带传输——数字基带信号对载波进行调制 频带传输 后再进入带通型信道中传输。
2008.8 copyright 信息科学与技术学院通信原理教研组 19
传输码结构设计的要求
码型变换或成形是数字信息转换为数字信号的过程， 码型变换或成形是数字信息转换为数字信号的过程，不 数字信息转换为数字信号的过程 同的码型将有不同的频谱结构，对信道有着不同的要求。 同的码型将有不同的频谱结构，对信道有着不同的要求。
1 2 3 4 5
引言 数字基带信号码波形 基带传输的常用码型 基带脉冲传输和码间干扰 无码间干扰的基带传输特性
2008.8
copyright 信息科学与技术学院通信原理教研组
18
6.３基带传输的常用码型 ３
在实际的基带传输系统中， 在实际的基带传输系统中，并不是所有类 型的基带电波形都能在信道中传输。 型的基带电波形都能在信道中传输。 对传输用的基带信号有两个方面的要求： 对传输用的基带信号有两个方面的要求： （ 1 ） 对代码的要求 ， 原始消息代码必须编 对代码的要求， 成适合于传输用的码型； 传输码型的选择） 成适合于传输用的码型；（传输码型的选择） 对所选码型的电波形要求， （2） 对所选码型的电波形要求，电波形应 适合于基带系统的传输。（基带脉冲的选择） 。（基带脉冲的选择 适合于基带系统的传输。（基带脉冲的选择）
《通信原理》第六章 数字基带传输常用规律和技巧.
1第一部分AMI码与HDB3码对传输用的基带信号的主要要求:对代码的要求：原始消息代码必须编成适合于传输用的码型；对所选码型的电波形要求：电波形应适合于基带系统的传输。
1. AMI码（传号交替反转码）编码规则：传号(“1”)极性交替，空号(“0”)不变。
例：信码{an}： 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 AMI: +1 0 -1 0 0 +1 0 0 0 0 0 -1 0 +1特点：（1）无直流分量和仅有小的低频分量；（2）二电平→三电平－－1B/1T码(一个二进制符号变换成一个三进制符号所构成的码)；（3）易于检错；（4）编、译码简单；（5）当出现长的连0串时，不利于定时信息的提取。
1.00.5s2. HDB3码编码规则：（1）当连“0”个数不超过3时，仍按AMI码的规则编，即传号极性交替；（2）当连“0”个数超过3时，4个连“0”为一组，当该组四连“0”与其前一组四连“0”之间有奇数个传号码，用000V取代该组四连“0”。
V 极性与其前非零码极性一致，V本身满足极性交替；（3）当该组四连“0”与其前一组四连“0”之间有偶数个（包括0个）传号码，用B00V取代该组四连“0”。
B极性与其前一非零码极性相反，V极性与B极性一致，V本身满足极性交替；例如：1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1HDB3 +V -1 +1 -B 0 0 -V +1 -1 +1 0 0 0 +v 0 +1 译码：凡遇到-1 0 0 0 -1+1 0 0 0 +1+1 0 0 +1-1 0 0 -1译成：＊0 0 0 0例：HDB3：0 +1 0 0 0 +1 -1+1 -1 0 0 -1 0 +1 0 -1代码：0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1特点:1）无直流分量、低频分量小；2）连0串不会超过3个，对定时信号的恢复十分有利；3）编码复杂，译码简单。
通信原理06数字基带传输
数字基带信号常见的码型
1.单极性不归零码(NRZ) 2. 双极性不归零码(BNRZ) 3. 单极性归零码(RZ) 4. 双极性归零码(BRZ) 5. 差分码 （相对码） 6. AMI码（传号交替反转码） 7. HDB3码（三阶高密度双极性码） 8.
原信息码： 11010000001001000001
【例6-4 】 Байду номын сангаасDB3码的波形如图（a）所示。求 原信息序列。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
(a)
t
0 Tb 2Tb
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
d (t)为经过了码型变换的单位冲激序列，码元间隔为Tb ，有：
d (t) ak (t kTb )
y(t) ak h(t kTb ) nR (t)
k
k
6.3.2 码间干扰
y(t) ak h(t kTb ) nR (t) k
第m个码元的取样判决时刻为：(mTb t0 )
噪声在取 样瞬间的
值
H()
-h
h
码间干扰
Tb
Tb
Tb
Tb
１
０
１
１
t
码间
码间
码间
干扰
干扰
干扰
1.码间干扰
取样点
取样点
取样点
取样点
图５.4.2 码间干扰示意图
2.码间干扰产生的原因：信道的特性不理想
通信原理第6章数字基带传输系统
p[ g1( t nTS ) g2 ( t nTS )]
以概率( 1 P )
un (t ) an[g1(t nTs ) g2(t nTs )]
(1 p)
an
p
以 概 率P 以概率1- P
19
交变波——s(t)与 v(t)之差 u(t) s(t) v(t)
)
(1
P
)
g2
(t
)]e
j
2
m
fS
t
dt
fs PG1(mfs ) (1 P)G2(mfs )
G1(mfs )
g1(t
)e
j
2
mfst
dt
1 f S TS
G2(mfs )
g2
(t
)e
j 2
mfst dt
再根据 周期信号功率谱密度 与 傅氏系数 Cm 的关系 ，有：
P( f ) Cm 2 ( f mf 0 )
Pv ( f )
f S [PG1(mf S ) (1 P )G2 (mf S )] 2 ( f mf S )
m
稳态波的功率谱 Pv ( f )是 冲击强度 取决于 Cm 2 的离散线谱； 根据离散谱可以确定随机序列是否包含直流分量（m = 0）
n
n
• g(t)——任意脉冲波形， Ts——码元间隔， an ——符号电平（0，1或+1，-1） • sn(t)可以有N种不同的脉冲波形。
表示信息码元的单个脉冲的波形并非一定是矩形的，可以是
任意形状的。
s(t)g1(t)
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概要：
6.7 部分响应和时域均衡 6.7.1 部分响应系统（提高频带利用率） 6.7.2 时域均衡（减小码间串扰）
2020/7/26
1
第6章 数字基带传输
6.7 部分响应和时域均衡
6.7.1 部分响应系统 回顾：无码间串扰的基带传输特性： （1）理想低通特性： 频带利用率最高(2B/Hz)，但不可实现； （2）升余弦滚降特性：
可实现，但频带利用率低（ 2 /(1) B/Hz）；
能否找到兼而有之的基带特性波形？？？
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第6章 数字基带传输
能否找到频带利用率高而“尾巴”衰减大、收敛快的传输 波形？？？
创造性思维：
只要判决前（ ）码间串扰， 发送端（ 扰是没有关系的。
）码间串
耐奎斯特第二准则：
人为地、有规律地在码元的抽样时刻引入码间串扰，
第6章 数字基带传输
归纳： 预编码→ 相关编码→ 模2判决
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第6章 数字基带传输
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第6章 数字基带传输
2. 部分响应波形的一般形式： 当g(t)是N个相隔Ts的sinx/x波形之和，R1, R2, …
Rn 为n个冲激响应波形的加权系数,取值为正、负整数（包 括0）
并在接收端判决前加以消除，可达到频谱利用率的上限，且
传输波形尾巴衰减大。
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第6章 数字基带传输
满足耐奎斯特第二准则的波形称为部分响应波形。 （1）第I类部分响应波形 （2）部分响应波形的一般形式（II、 III、IV、V类）
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第6章 数字基带传输
（1）第I类部分响应波形
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第6章 数字基带传输
（5）模2运算：
Ck mod2 2 bk bk1 1 mod2 2bk bk1 1 2ak 1
判决规则：
2, Ck 0,
判为0 判为1
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第6章 数字基带传输
a0
由当前值 Ck 可直接得到 ak ，而错误不会传播。
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表示模2加
在接收端： ak bk bk1 还原
（2）bk 转化为双极性信号作相关编码： Ck bk bk1
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第6章 数字基带传输
若传输无差错：
在接收端仍为 Ck bk bk1
对 Ck 作模2运算：
Ck mod2 bk bk1 mod2 bk bk 1 ak
sin x / x 波形拖尾严重，但相隔一个码元间隔的两个
sin x / x 波形的拖尾刚好正负相反，则组合后的波形，拖尾
衰减大。
g (t )
sin
Ts
t
Ts 2
sin
Ts
t
Ts 2
Ts
t
Ts 2
Ts
t
Ts 2
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第6章 数字基带传输
化简：
g(t)
4
cos t
1 4t2
/ Ts / Ts2
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g (0)
4
g ( Ts ) 1 2
g
(
kT s
)
0
2
k 3,5,
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第6章 数字基带传输
对上式进行傅立叶变换：
G(
)
2Ts
cos
Ts
2
0
Ts
Ts
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带宽＝？？？ 带宽利用率＝？？？
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第6章 数字基带传输
以 g(t) 为传送波形，且发送码元间隔为 Ts
Ck ak ak1
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第6章 数字基带传输
Ck ak ak1
在接收端，若传输无差错，则k时刻的抽样值为（传输延 迟另外考虑）：
Ck' ak ak1
可以推出：
ak Ck ak1
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只要知道（ 即可求出（
），
）。
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第6章 数字基带传输
由于 ak 1 根据 Ck ak ak1 Ck ？？？
对 Ck 采样、然后量化为（ ）值，称为伪三进制序列。
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2 Vd
00 -Vd
-2
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第6章 数字基带传输
发送前的默认值 a0 a1 …
存在问题：？？？？？ 差错传播
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第6章 数字基带传输
分析原因：
ak →Ck
g (t )
原本不相关的 ak 变成了相关的 Ck （相关编码）
hT (t) Cn (t nTs )
n
c 的码间n干完扰全。依赖于H(ω),那么,理论上就可消除抽样时刻上
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第6章 数字基带传输
设插入的滤波器频率特性为 T () ，则当总的频率特性： H()T () H '()
[ ck]modL=[R1bk+R2bk-1+…+Rnbk-(n-1)] modL=ak
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第6章 数字基带传输
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第6章 数字基带传输
6.7.2 时域均衡 在基带系统中插入一种可调（或不可调）滤波器将能减
小码间干扰的影响，这种起补偿作用的滤波器称为均衡器。
在接收滤波器之后插入一个横向滤波器 ，其冲激响应为：
ak Ck mod 2
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第6章 数字基带传输
上面更详细的推理如下：
（1）预编码（差分编码）： bk ak bk1
（2）转化为双极性：
bk' 2bk 1
（3）相关编码： Ck bk' bk' 1
（4）采样、量化：设仍为： Ck bk' bk' 1
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接收端在 kTs k 1, 3, 5,
2
处抽样
码间串扰会怎样？？？
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g ( Ts ) 1 2
g
(
kT s
)
0
2
k 3,5,
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第6章 数字基带传输
在抽样时刻仅与前一码元对本码元抽样值的干扰，而与 其他码元的不发生干扰。
这种确定的干扰可以消除。 设发送 ak 的值为+1或-1，对应于单极性（1或0）. 则发送时刻的值为：
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第6章 数字基带传输 其频谱函数：
带宽：？？？
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第6章 数字基带传输
预编码
ak=R1bk+R2bk-1+…+Rnbk-(n-1) +: 模L相加, ak , bk 为L进制 相关编码
ck=R1bk+R2bk-1+…+Rnbk-(n-1) 算术加 对ck 作模L处理
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第6章 数字基带传输
相关编码是为了得到预期的部分响应信号频谱所必需的， 但却带来了差错传播问题。
解决方案： （逆向思维，在发送端处理）
先把 ak 预编码为差分编码 bk ，然后再相关编码 Ck 。
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第6章 数字基带传输
（1）单极性信号作差分编码：
bk ak bk1